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北师大版四年级数学《小数乘法的法则》知识点
知识点
1.计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。结果能化简的要化简。
2.小数乘法估算:先将两个因数四舍五入保留整数,然后再相乘。
3.小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先二后一;有括号的,先里后外。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b—a×c
4、积的近似数:保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……
(2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
练习题
1、13.65扩大()倍是1365;6.8缩小()倍是0.068
2、把7.956保留一位小数是(),保留两位小数是()。
3、把7.1687保留整数约是(),精确到千分位约是()。
4、4.09×0.05的积有()小数,5.2×4.76的积有()位小数。
5、根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=()
0.13×0.28=()
13×2.8=()
参考答案
1、13.65扩大(100)倍是1365;6.8缩小(100)倍是0.068
2、把7.956保留一位小数是(8.0),保留两位小数是(7.96)。
3、把7.1687保留整数约是(7),精确到千分位约是(7.169)。
4、4.09×0.05的积有(4位)小数,5.2×4.76的积有(3)位小数。
5、根据13×28=364,很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=(3.64)
0.13×0.28=(0.0364)
13×2.8=(36.4)
北师大版四年级数学下册《小数乘法》知识点
1.小数乘法的意义:
①小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。
②小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算,也可以说是求这个小数的整数倍是多少。
如:2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
2.乘法的变化规律:
①在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。
②在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数扩大b倍,积就扩大a×b倍。
③在乘法里,一个因数缩小a倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。
3.积不变规律:
在乘法里,一个因数扩大a倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。
4.小数乘整数计算方法:
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
④若积的末尾有0可以去掉
5.小数乘小数的计算方法:
①先把小数扩大成整数
②按整数乘法乘法法则计算出积
③看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果乘得的积的位数不够,要在前面用0补足。
6.小数四则混合运算
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先乘除后加减;有括号的,先算括号里的。
乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c、a×(b-c)=a×b-a×c
7.积的近似数:
保留a位小数,就看第a+1位,再用四舍五入的方法取值。
保留整数:表示精确到个位,看十分位上的数;保留一位小数:表示精确到十分位,看百分位上的数;保留两位小数:表示精确到百分位,看千分位上的数;……
按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数,求积的近似值。
8.小数点位置移动引起小数大小变化的规律
①小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
②小数点右移,位数不够时,要添“0”补位,小数点移动完后,整数最高位前边的“0”要去掉;
小数点左移,位数不够时,也用“0”补足,点上小数点,若整数部分没有数,用“0”表示,若小数末尾有0,根据小数的性质,应把末尾的“0”去掉。
③积的小数位数与乘数的小数位数的关系:在小数乘法中,两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
④积的近似值的求法:一般要先算了正确的积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
⑤比较大小:
a一个数乘以一个大于1的数,积大于它本身。例如:6.5×1.5>6.5
b一个数乘以一个等于1的数,积等于它本身。例如:6.5×1=6.5
c一个数乘以一个小于1的数,积小于它本身。例如:6.5×0.9<6.5
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四年级数学下册《循环小数》复习知识点北师大版
知识点
1.循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
2.循环小数相关概念:
①小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫作无限小数。循环小数是无限小数。
②一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。
③循环节从小数部分第一位开始的,叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始的,叫作混循环小数
3、循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如:5.33……=5.3,读作五点三,三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五,四五的循环。
如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.123
4、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。
5、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
6.用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同,保留几位小数就看这个小数的下一位。
练习题
(1)一个数的小数部分,从某一位数起,一个数字或者几个数字()出现,这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……,它的循环节是(),用简便方法表示是(),将它保留三位小数是()。
(3)在○里填上“”“”或“=”。
0.6○0.70.125○0.12
0.7○17.6○1.61.0○1
(4)在0.2525,5.234,4.99……,0.18,3.14159……,0.23535……等数中,
是有限小数的有()
是无限小数的有()
是循环小数的有()
参考答案
(1)一个数的小数部分,从某一位数起,一个数字或者几个数字(循环)出现,这样的小数叫做循环小数。
(2)4.385385385……,它的循环节是(385),用简便方法表示是(4.385,3和5上有个点),将它保留三位小数是(4.385)。
(3)在○里填上“”“”或“=”。
0.60.70.1250.12
0.717.61.61.0=1
(4)在0.2525,5.234,4.99……,0.18,3.14159……,0.23535……等数中,
是有限小数的有(0.2525,5.234,0.18)
是无限小数的有(4.99……,3.14159……)
是循环小数的有(0.23535……)
文章来源:http://m.jab88.com/j/60445.html
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