做好教案课件是老师上好课的前提,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《等腰三角形1导学案》,希望对您的工作和生活有所帮助。
12.3.1等腰三角形(1)
一、学习目标:
1、巩固等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质,并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
2、通过独立思考,交流合作,体会探索数学结论的过程,发展推理能力。
3、激情投入,收获成功。
二、重点难点
学习重点:等腰三角形性质的探索及应用
学习难点:等腰三角形性质的应用
三、合作探究(同学合作,教师引导)
1、复习回顾:○1.三角形全等的判定方法○2.有两条边相等的三角形,叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角
2、用剪刀按照49页介绍的方法,剪出一个等腰三角形,想一想,它是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折,找出重合的线段和角,由此你发现了等腰三角形的哪些性质?
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
你能证明这两个性质吗?
4、填空:如图1,在△ABC中
○1∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=,⊥。
○2∵AB=AC,BD=CD∴∠BAD=,⊥.
○3∵AB=AC,AD⊥BC∴∠BAD=,BD=.
四、精讲精练
例1、如图2,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。
例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为。
例3、如图3,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且AD=AE
.求证:BD=CE
练习:1、如图4,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD,垂足为点M
求证:CM=DM
2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o,则底角为。
3、如图5,在△ABC中,AB=AC,∠A=30o,BF=CE,BD=CF,
求∠DFE的度数。
五、课堂小结:腰三角形的哪些性质?
性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);
性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
六、作业:P511、3
八年级上册《等腰三角形的性质》导学案
2.2等腰三角形的性质
学习目标
1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质,并加深对轴对称变换的认识.
2、掌握等腰三角形的下列性质:等腰三角形的两个底角相等;等腰三角形三线合一.
3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图.
学习重点:理解并掌握等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等;三线合一。
学习难点:等腰三角形三线合一性质的运用,在解题思路上需要作一些转换,例2尺规作图是难点。
课前准备:学生:准备一些等腰三角形,预习本节内容
〖学习过程〗
一、学前准备
1.温故检测:
叫做等腰三角形;等腰三角形是图形,它的对称轴是。
2、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分,求等腰三角形的底边长。
3、已知等腰三角形的顶角为40度,求它的两个底角的度数。
4、将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,你知道为什么吗?
二.交流互动,探求新知
1.等腰三角形的性质
在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D
(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?
(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?
相等的线段:相等的角:
依据:
(3)你有什么发现?能得出等腰三角形的哪些性质?
等腰三角形的性质:
3.解决预习中的思考题的悬念,如果重锤经过三角尺斜边的中点,那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗?
4.性质应用的推理格式:
用几何语言表述为:
在△ABC中,如图,∵AB=AC∴∠B=∠C(在一个三角形中等边对等角)
在△ABC中,如图
(1)∵AB=AC,∠1=∠2
∴AD⊥BC,BD=DC(等腰三角形三线合一)
(2)∵AB=AC,BD=DC
∴AD⊥BC,∠1=∠2
(3)∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC,∠1=∠2
5.例题学习
例1、如图2-6,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B,∠C的度数.
解:
练习1、P27课内练习2
(例1和练习1是巩固“等腰三角形的两个底角相等”这条性质而配置的,比较简单,可以让学生自己去探索,并完成解题过程,然后师生突出评述推理过程.)
例2已知线段a,h(如图2-7)用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高线为h.
练习2填空:
(1)在△ABC中,AB=AC,若∠A=40°则∠C=;若∠B=72°,则∠A=.
(2)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,M是BC的中点,那么∠AMC=,∠BAM=.
(3)如图,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的外角。
∠BAC=180°-∠B,∠B=12()
∠DAC=∠C
三.合作探究,强化能力.
探究1:已知在△ABC中,AB=AC,直线AE交BC于点D,O是AE上一动点但不与A重合,且OB=OC,试猜想AE与BC的位置关系,并说明你的猜想的理由.
四.归纳小结,强化思想
1.在本节课的学习中,你有哪些收获?和我们共享.
2.你还有什么不理解的地方,需要老师或同学帮助.
五.作业:
1.作业本(1)2.预习2.3节内容
六.课后反思
每个老师上课需要准备的东西是教案课件,大家静下心来写教案课件了。需要我们认真规划教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“等腰三角形”,仅供参考,欢迎大家阅读。
10.3等腰三角形(3)文章来源:http://m.jab88.com/j/57001.html
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