俗话说，磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案，这是每个教师都不可缺少的。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师更好的完成实现教学目标。怎么才能让教案写的更加全面呢？小编特地为大家精心收集和整理了“函数的性质”，仅供参考，希望能为您提供参考！

《新课标》高三数学（人教版）第一轮复习单元讲座
第四讲—函数的基本性质
一．课标要求(例题5，练习题7，习题9)
1．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；
2．结合具体函数，了解奇偶性的含义；
二．命题走向
从近几年来看，函数性质是高考命题的主线索，不论是何种函数，必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及综合情况，归纳出一定的复习线索。
预测2011年高考的出题思路是：通过研究函数的定义域、值域，进而研究函数的单调性、奇偶性以及最值。
预测明年的对本讲的考察是：
（1）考察函数性质的选择题1个或1个填空题，还可能结合导数出研究函数性质的大题；
（2）以中等难度、题型新颖的试题综合考察函数的性质，以组合形式、一题多角度考察函数性质预计成为新的热点。
三．要点精讲
1．单调性
（1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)（f(x1)f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；
注意：
○1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；
○2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2)
（2）如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间。
（3）设复合函数y=f[g(x)]，其中u=g(x),A是y=f[g(x)]定义域的某个区间，B是映射
g:x→u=g(x)的象集：
①若u=g(x)在A上是增（或减）函数，y=f(u)在B上也是增（或减）函数，则函数
y=f[g(x)]在A上是增函数；
②若u=g(x)在A上是增（或减）函数，而y=f(u)在B上是减（或增）函数，则函数y=f[g(x)]在A上是减函数。
（4）判断函数单调性的方法步骤
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
○1任取x1，x2∈D，且x1x2；
○2作差f(x1)－f(x2)；
○3变形（通常是因式分解和配方）；
○4定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
○5下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）。
（5）简单性质
①奇函数在其对称区间上的单调性相同；
②偶函数在其对称区间上的单调性相反；
③在公共定义域内：
增函数增函数是增函数；减函数减函数是减函数；
增函数减函数是增函数；减函数增函数是减函数。

2．奇偶性
（1）定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=－f(x)，则称f(x)为奇函数；
如果对于函数f(x)定义域内的任意x都有f(－x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
如果函数f(x)不具有上述性质，则f(x)不具有奇偶性.
如果函数同时具有上述两条性质，则f(x)既是奇函数，又是偶函数。
注意：
○1函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
例如：函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数分别在和内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即内是单调递减的，只能说函数的单调递减区间为和
○2由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。
（2）利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
○1首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
○2确定f(－x)与f(x)的关系；
○3作出相应结论：
若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，则f(x)是偶函数；
若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，则f(x)是奇函数。
（3）简单性质：
①图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；
一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称；
若是偶函数，则的图象关于直线对称；
若是奇函数，则的图象关于点中心对称；
②设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：
奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇；
3．最值
（1）定义：
最大值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；②存在x0∈I，使得f(x0)=M。那么，称M是函数y=f(x)的最大值。
最小值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；②存在x0∈I，使得f(x0)=M。那么，称M是函数y=f(x)的最小值。
注意：
○1函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；
○2函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的x∈I，都有
f(x)≤M（f(x)≥M）。
（2）．函数的最值的求法
①若函数是二次函数或可化为二次函数型的函数，常用配方法。
②利用函数的单调性求最值：先判断函数在给定区间上的单调性，然后利用函数的单调性求最值。如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；
③基本不等式法：当函数是分式形式且分子分母不同次时常用此法（但有注意等号是否取得）。
④导数法：当函数比较复杂时，一般采用此法
⑤数形结合法：画出函数图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找其变化范围。
4．周期性
（1）定义：如果存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有f(x+T)=f(x)，则称f(x)为周期函数；
（2）性质：①f(x+T)=f(x)常常写作若f(x)的周期中，存在一个最小的正数T，则称它为f(x)的最小正周期；
②若周期函数f(x)的周期为T，则f(ωx)（ω≠0）是周期函数，且周期为。
（3）周期性不仅仅是三角函数的专利，抽象函数的周期性是高考热点，主要难点是抽象函数周期的发现，主要有几种情况：
①函数值之和等于零型，
即函数对于定义域中任意满足，则有，故函数的周期是
②函数图象有，两条对称轴型。
函数图象有，两条对称轴，即，，从而得，故函数的周期是
③两个函数值之积等于，即函数值互为倒数或负倒数型
若，则得，所以函数的周期是；同理若，则的周期是
四．典例解析
题型一判断证明函数的单调性
例1．（2001天津，19）设，是上的偶函数。
（1）求的值；（2）证明在上为增函数。
解：（1）依题意，对一切，有，即。
∴对一切成立，则，∴，
∵，∴。
（2）(定义法)设，则
，
由，得，，
∴，
即，∴在上为增函数。
（导数法）∵，
∴
∴在上为增函数
点评：本题用了两种方法：定义法和导数法，相比之下导数法比定义法更为简洁。
例2．（1）求函数的单调区间；
（2）已知若试确定的单调区间和单调性。
解：（1）函数的定义域为，
分解基本函数为、
显然在上是单调递减的，而在上分别是单调递减和单调递增的。根据复合函数的单调性的规则：
所以函数在上分别单调递增、单调递减。
（2）解：，，
令，得或，
令，或
∴单调增区间为；单调减区间为。
点评：该题考察了复合函数的单调性。要记住“同向增、异向减”的规则。
练习1．函数的单调增区间为（）
A．；B．；C．；D．
[解析]D；由得或，又函数
在上是减函数，在上是减函数，所以函数
的单调增区间为
2．（2007天津改编）在上定义的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则函数（）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数
B.在区间上是增函数，区间上是减函数
C.在区间上是减函数，区间上是增函数
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
[解析]C；由知的图象关于直线对称，由在区间是减函数知在区间是增函数，又由及是奇函数，得到
，进而得，所以是以4为周期的函数，故在上是减函数。
题型二：判断函数的奇偶性
例3．讨论下述函数的奇偶性：

解：（1）函数定义域为R，
，
∴f(x)为偶函数；
（另解）先化简：，显然为偶函数；从这可以看出，化简后再解决要容易得多。
（2）须要分两段讨论：
①设方法正确解题过程不对！
②设
③当x=0时f(x)=0，也满足f(－x)=－f(x)；
由①、②、③知，对x∈R有f(－x)=－f(x)，∴f(x)为偶函数；
（3），∴函数的定义域为，
∴f(x)=log21=0(x=±1)，即f(x)的图象由两个点A（－1，0）与B（1，0）组成，这两点既关于y轴对称，又关于原点对称，∴f(x)既是奇函数，又是偶函数；
点评：判断函数的奇偶性是比较基本的问题，难度不大，解决问题时应先考察函数的定义域，若函数的解析式能化简，一般应考虑先化简，但化简必须是等价变换过程（要保证定义域不变）。
例4．(2002天津文.16)设函数f（x）在（－∞，+∞）内有定义，下列函数：①y=－|f（x）|；②y=xf（x2）；③y=－f（－x）；④y=f（x）－f（－x）。必为奇函数的有_____（要求填写正确答案的序号）
答案：②④；解析：y=（－x）f［（－x）2］=－xf（x2）=－y；y=f（－x）－f（x）=－y。③可以看成y=－f（－x）,那么－f（x）≠—y所以③不正确。
点评：该题考察了判断抽象函数奇偶性的问题。对学生逻辑思维能力有较高的要求。
题型三：最值问题
例题5（2000年上海）已知函数
当时，求函数的最小值；
[解题思路]当时，，这是典型的“对钩函数”，欲求其最小值，可以考虑均值不等式或导数；
[解析]当时，
，。在区间上为增函数。
在区间上的最小值为。
【名师指引】对于函数若，则优先考虑用均值不等式求最小值，但要注意等号是否成立，否则会得到
而认为其最小值为，但实际上，要取得等号，必须使得，这时
所以，用均值不等式来求最值时，必须注意：一正、二定、三相等，缺一不可。其次,不等式恒成立问题常转化为求函数的最值。本题考查求函数的最小值的三种通法：利用均值不等式，利用函数单调性，二次函数的配方法，考查不等式恒成立问题以及转化化归思想；
题型四：周期问题
例题6．（执信中学09届训练题）设是定义在上的正值函数,且满足
.若是周期函数,则它的一个周期是（）
.；.；.；.
[解析]；由是定义在上的正值函数及得
，，
，所以，即的一个周期是6
例题7．（06年安徽改编）函数对于任意实数满足条件，若则__________
[解析]；由得，进而得
所以
例题8．若y=f(2x)的图像关于直线和对称，则f(x)的一个周期为（）
A．B．C．D．
解：因为y=f(2x)关于对称，所以f(a+2x)=f(a－2x)。
所以f(2a－2x)=f[a+(a－2x)]=f[a－(a－2x)]=f(2x)。
同理，f(b+2x)=f(b－2x)，
所以f(2b－2x)=f(2x)，
所以f(2b－2a+2x)=f[2b－(2a－2x)]=f(2a－2x)=f(2x)。
所以f(2x)的一个周期为2b－2a，
故知f(x)的一个周期为4(b－a)。选项为D。
点评：考察函数的对称性以及周期性，类比三角函数中的周期变换和对称性的解题规则处理即可。若函数y=f(x)的图像关于直线x=a和x=b对称（a≠b），则这个函数是周期函数，其周期为2（b－a）。
例题9．已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值。
①证明：；
②求的解析式；
③求在上的解析式。
解：∵是以为周期的周期函数，
∴，
又∵是奇函数，
∴，
∴。
②当时，由题意可设，
由得，
∴，
∴。
③∵是奇函数，
∴，
又知在上是一次函数，
∴可设，而，
∴，∴当时，，
从而当时，，故时，。
∴当时，有，
∴。
当时，，
∴
∴。
点评：该题属于普通函数周期性应用的题目，周期性是函数的图像特征，要将其转化成数字特征。

五．思维总结
1．判断函数的奇偶性，必须按照函数的奇偶性定义进行，为了便于判断，常应用定义的等价形式：f(x)=f(x)f(x)f(x)=0；
2．对函数奇偶性定义的理解，不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上，要明确对定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，f(-x)=-f(x)的实质是：函数的定义域关于原点对称这是函数具备奇偶性的必要条件。稍加推广，可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x，都有f(x+a)=f(a-x)成立函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映；
3．若奇函数的定义域包含0，则f(0)=0，因此，“f(x)为奇函数”是f(0)=0的非充分非必要条件；
4．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，因此根据图象的对称性可以判断函数的奇偶性。
5．若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)对f(x)定义域内任意x恒成立，则称T为函数f(x)的周期，一般所说的周期是指函数的最小正周期周期函数的定义域一定是无限集。
6．单调性是函数学习中非常重要的内容，应用十分广泛，由于新教材增加了“导数”的内容，所以解决单调性问题的能力得到了很大的提高，因此解决具体函数的单调性问题，一般求导解决，而解决与抽象函数有关的单调性问题一般需要用单调性定义解决。注意，关于复合函数的单调性的知识一般用于简单问题的分析，严格的解答还是应该运用定义或求导解决。

扩展阅读

函数的简单性质

§2.1.3函数的简单性质（一）
——函数的单调性（1）
【学习目标】：
理解函数单调性的概念，能正确地判定和讨论函数的单调性，会求函数的单调区间。

【教学过程】：
一、复习引入：
1．画出的图象，观察（1）x∈;（2）x∈;（3）x∈（-∞，+∞）
当x的值增大时，y值的变化情况。

2．观察实例：课本P34的实例，怎样用数学语言刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征？

二、新课讲授：
1．增函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的，当时，
都有，则称函数在是单调增函数，为
图象示例：
2．减函数：设函数的定义域为A，区间，若对于区间内的，当时，
都有，则称函数在是单调减函数，为
图象示例：
3．单调性：函数在上是，则称在具有单调性
4.单调区间：

三、典例欣赏：
例1．证明：（1）函数在上是增函数．
（2）函数在上是减函数．

变题：（1）判断函数在（０，１）的单调性。
（2）若函数在区间（，1）上是增函数，试求的取值范围。

例2．（1）如图，已知函数y=f(x)，y=g(x)的图象（包括端点），根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个区间上，函数是增函数还是减函数。

（2）函数的单调递增区间；单调递减区间。

变题1：作出函数的图象，并写出函数的单调区间。

变题2：函数在上是增函数，求实数的取值范围.

变题3：函数在上是增函数，在上是减函数，求函数的解析表达式。

例3．（1）函数f（x）在（0，＋∞）上是减函数,比较f（a2－a＋1）与f（34）的大小关系。

（2）已知在上是减函数，且则的取值范围是_____________。

变题：已知在定义域上是减函数，且则的取值范围是_____________。

【反思小结】：
【针对训练】：班级姓名学号
1．在区间上是减函数的是________________.
(1)(2)(3)(4)
2．若函数是实数集R上的增函数，a是实数，则下面不等式中正确的是_________.
(1)(2)(3)(4)
3．已知函数f(x)=x2－2x＋2，那么f(1)，f(－1)，f()之间的大小关系为.
4、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则______
5．已知函数f（x）＝x2－2ax＋a2＋1在区间（－∞，1）上是减函数，则a的取值范围是。
6．函数的单调递增区间为
7．已知，指出的单调区间.
8．在区间上是增函数，则实数的取值范围是____.
9．函数的递增区间是，则的递增区间是
10．求证：（1）函数f(x)=x2+1在上是减函数.

（2）函数f(x)=1-在上是增函数.
（3）函数在是减函数.

10．函数在上是增函数，求实数a的取值范围.

11．已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。

12．判断函数内的单调性.

13．已知函数
（1）当时，试判断函数在区间上的单调性；
（2）若函数在区间上是增函数，试求的取值范围。

对数函数的性质

总课题对数函数分课时第5课时总课时总第33课时
分课题对数函数的性质课型新授课
教学目标熟悉对数函数的图象和性质，会用对数函数的性质求一些与对数函数有关的复合函数的单调区间；对数形式函数单调区间及值域的求法。
重点对数函数的图象的变换。
难点对数函数的图象的变换。
一、复习引入
1、对数函数的概念及其与指数函数的关系

2、对数函数的图象及性质

3、与对数有关的复合函数及其性质

4、课前练习
（1）已知，则的大小。

（2）函数且恒过定点。
（3）将函数的图象向得到函数的图象；
将明函数的图象向得到函数的图象。
（4）函数的定义域为，求的反函数的定义域与值域分别。

二、例题分析
例1、画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间。

例2、比较与图像的关系，并讨论函数与之间的关系。

变式：画出的图像，并利用函数图像求函数的值域及单调区间。

例3、判断函数的单调性，并证明。

例4、求函数在上的最值。

三、随堂练习
1、已知函数，，，的图象如图所示，
则下式中正确的是。
（1）（2）
（3）（4）
2、函数的奇偶性是。
3、在同一坐标系中作出下列函数的图像。
（1）（2）

四、回顾小结
1、函数图像的作法；2、对数形式函数单调区间及值域的求法。
课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题
1、若函数，则的大小关系为。
2、函数的单调递增区间是_______________________。
3、下列函数在上为增函数是___________________。
（1）（2）（3）（4）
4、函数的定义域是。

二、提高题
5、已知函数。
（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并证明。

6、作出下列函数的图像，并写出函数的单调区间：
（1）（2）

三、能力题
7、对于任意，若函数，试比较与的大小。

8、已知，，求的最大值及取最大值时的值。

探究：关于的两方程，的根分别是，求的值。（图象法）
得分：____________________

反函数性质的应用

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。高中教案的内容具体要怎样写呢？下面是由小编为大家整理的“反函数性质的应用”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

反函数性质的应用

只有定义域和值域一一对应的函数才有反函数，反函数是由原函数派生出来的，它的定义域、对应法则、值域完全由原函数决定。因此利用这一关系可以将原函数的问题与反函数的问题相互转化，使问题容易解决。现在看一下反函数性质的应用。
⒈利用反函数的定义求函数的值域
例1：求函数y=的值域。
分析：这种函数可以利用分离常数法或反函数法求值域，下面利用反函数法来求解。解：由y=得y(2x+1)=x-1
∴(2y-1)x=-y-1
∴x=
∵x是自变量，是存在的，
∴2y-10，∴y。
故函数y=的值域为：{y│y}。
点评：形如y=的函数都可以用反函数法求它的值域。
⒉原函数与反函数定义域、值域互换的应用
例2：已知f(x)=4-2，求f(0)。
分析：要求f(0)，只需求f(x)=0时自变量x的值。
解：令f(x)=0，得4-2=0，∴2（2-2）=0，
∴2=2或2=0（舍），
∴x=1。
故f(0)=1。
点评：反函数的函数值都可以转化为求与之对应的原函数的自变量之值，反之也成立。
⒊原函数与反函数的图像关于直线y=x对称的应用
例3：求函数y=（x(-1，+)）的图像与其反函数图像的交点。
分析：可以先求反函数，再联立方程组求解；也可以利用原函数与反函数的图像关于直线y=x对称求解，这里用后一种方法求解。只要原函数与反函数不是同一函数，它们的交点就在直线y=x上。
解：由得或
∴原函数和反函数图像的交点为（0，0）和（1，1）。
点评：利用利用原函数与反函数的图像关于直线y=x对称的性质，可以简化运算，提高准确率。但要注意原函数与反函数不能是同一函数，它们的交点才在直线y=x上。

⒋原函数与反函数的单调性相同的应用
例4：已知f(x)=2+1的反函数为f(x)，求f(x)0的解集。
分析：因为f(x)=2+1在R上为增函数，所以f(x)在R上也为增函数。又因为原函数与反函数定义域、值域互换，所以f(x)中的x的范围就是f(x)的范围。
解：由f(x)=2+11得f(x)中的x1。
又∵f(x)0且f(x)=2+1在R上为增函数，
∴ff(0)，
∴xf(0)=2。
故f(x)0的解集为：{x│1x2}。
点评：利用原函数与反函数的单调性相同的性质，可以避免求反函数这一复杂的运算，从而减少了失误。
⒌原函数与反函数的还原性即x及=x的应用
例5：函数f(x)=(a、b、c是常数)的反函数是=，求a、b、c的值。
分析：本题可以利用=x，将反函数的条件转化为原函数的关系来应用，利用恒等找到关于a、b、c的方程组，即可求解。
解：∵=
∴====x
∴(3a+b)x-a+2b=(c+3)+(2c-1)x
∴
∴
点评：上述解法利用了原函数与反函数的还原性，避免了求反函数，若求反函数，步骤非常烦琐，容易出现计算失误。

正余弦函数的性质

1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(二)
教学目的：
知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；
教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用
教学过程：
一、复习引入：偶函数、奇函数的定义，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？
二、讲解新课：
1.奇偶性
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
(1)余弦函数的图形
当自变量取一对相反数时，函数y取同一值。
例如：f(-)=,f()=,即f(-)=f()；……由于cos(－x)=cosx∴f(-x)=f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点,那么,与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。

(2)正弦函数的图形
观察函数y=sinx的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？
这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？函数的图象关于原点对称。
也就是说，如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。

2.单调性
从y＝sinx，x∈［－］的图象上可看出：
当x∈［－，］时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1.
当x∈［，］时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1.
结合上述周期性可知：
正弦函数在每一个闭区间［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1.
余弦函数在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈Z)上都是增函数，其值从－1增加到1；
在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］(k∈Z)上都是减函数，其值从1减小到－1.
3.有关对称轴
观察正、余弦函数的图形，可知
y=sinx的对称轴为x=k∈Zy=cosx的对称轴为x=k∈Z
练习1。（1）写出函数的对称轴；
（2）的一条对称轴是（C）
(A)x轴，(B)y轴，(C)直线，(D)直线
思考：P46面11题。

4.例题讲解
例1判断下列函数的奇偶性
(1)(2)

例2函数f(x)＝sinx图象的对称轴是；对称中心是.

例3．P38面例3

例4不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0；
①②
例5求函数的单调递增区间；
思考：你能求的单调递增区间吗？

练习2：P40面的练习

三、小结：本节课学习了以下内容：正弦、余弦函数的性质
1．单调性
2．奇偶性
3．周期性
五、课后作业：《习案》作业十。

文章来源：http://m.jab88.com/j/56475.html

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