2018年八年级数学下册函数的图象(1)名师导学案（华师版）
课题函数的图象(1)

【学习目标】
1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象．
2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．
【学习重点】
函数与图象的关系．
【学习难点】
表达式法和图象法表示函数关系的相互转换．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：
1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示．
2．S△＝12×底×高．
解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△ADP的面积的变化如何．
方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？
解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t时的气温是T.
2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？
略自学互研生成能力
知识模块一函数图象
【自主探究】
1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值．
2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．
范例1：(2016荆门中考)如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象(A)
ABCD
分析：点P的运动路径在整个运动过程中发生了改变，在向点B运动的过程中，随着运动路程x的增大，△ADP的面积y也在增大，此时排除B，D；当在BC边上运动时，随着运动路程x的增大，△ADP的面积y不变，故选A.

学习笔记：
1．根据描述情形选择图形的方法．
2．画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线．
3．描点越多，图象越准确．
行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生熟悉生活中的一些现象可以用函数图象来描述，同时会判断一个点是否在函数图象上的方法.知识模块二画函数图象
【自主探究】
1．由函数表达式画函数图象，一般按下列步骤进行：
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
(2)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．
2．描出的点越多，图象越精确，有时不宜把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似图象．
【合作探究】
范例2：画出函数y＝x＋1的图象．
解：取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：（M.djZ525.COm 励志的句子）

x…－3－2－10123…
y…－2－101234…
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
(－3，－2)，(－2，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，…
在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图1所示，
用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图2所示．
图1图2
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一函数图象
知识模块二画函数图象
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

相关知识

2018年八年级数学下册菱形的判定(1)名师导学案（华师版）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“2018年八年级数学下册菱形的判定(1)名师导学案（华师版）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题菱形的判定(1)

【学习目标】
1．让学生理解并掌握菱形的定义判定法及判定定理1.
2．让学生学会用这两个判定方法进行有关的论证和计算．
【学习重点】
菱形的定义判定法及判定定理1.
【学习难点】
用这两个判定方法进行有关的论证和计算．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：
1．定义既可以作为性质也可以作为判定使用．
2．平行四边形的判定方法：定义法；两组对边相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；对角线互相平分的四边形．

解题思路：在范例2中欲证明∠CEB＝∠CBE，只需证明∠CEB＝∠ABD，∠CBE＝∠ABD即可；在第(2)中，可先证明四边形CEDB是平行四边形，再由BC＝BD即可判定结果．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．菱形的定义是什么？
答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
2．菱形有哪些特殊性质？
答：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直．
3．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？
答：两个：一是平行四边形；二是一组邻边相等．
自学互研生成能力
知识模块一有一组邻边相等的平行四边形是菱形
【自主探究】
1．我们知道，可以类比平行四边形、矩形的判定方法，用他们的定义也可以判定一个四边形是相应的四边形．
2．定义证法：__有一组邻边相等的平行四边形是菱形__．
几何语言：∵ABCD，BA＝BC，
∴ABCD是菱形(或四边形ABCD是菱形)．
【合作探究】
范例1：如图所示，四边形ABCD是矩形，AE∥BD，DE∥AC，则四边形AODE是(C)
A．平行四边形但不是菱形B．矩形
C．菱形D．无法确定
分析：由矩形的对角线相等且互相平分得到OA＝OD，再由两组对边分别平行可得四边形OAED是平行四边形．所以OAED是菱形．
范例2：(2016沈阳中考)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连结DE.求证：(1)∠CEB＝∠CBE；(2)四边形BCED是菱形．
证明：(1)∵△ABC≌△ABD，∴∠ABC＝∠ABD.
∵CE∥BD，∴∠CEB＝∠DBE，
∴∠CEB＝∠CBE；
(2)∵△ABC≌△ABD，∴BC＝BD.
∵∠CEB＝∠CBE，∴CE＝CB，∴CE＝BD.
∵CE∥BD，∴四边形CEDB是平行四边形．
∵BC＝BD，∴四边形BCED是菱形．

学习笔记：
1．菱形的两个判定方法：定义法；四条边都相等的四边形．
2．有三条边相等的四边形不是菱形．
3．菱形的尺规作图方法．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生灵活运用定义法和判定定理1解决相关的问题，同时学会遇到等腰三角形，用“三线合一”添加辅助线的方法.知识模块二四条边都相等的四边形是菱形
【自主探究】
1．类比矩形的判定定理，有两个是由矩形的性质的逆命题通过猜想证明得到的，那么对于菱形可以吗？可以尝试一下．“菱形的四条边都相等”的逆命题是“四条边都相等的四边形是菱形”．这个命题成立吗？
如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA.求证：四边形ABCD是菱形．
证明：∵AB＝BC＝CD＝DA，即AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．
此法也可以证明菱形的尺规作图方法．
2．菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形．
3．(条件减少一个时)有三条边相等的四边形是菱形这一命题是错误的．
【合作探究】
范例3：如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由．
解：四边形EFGH是菱形．
理由：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.
∵点E，F，G，H分别是四条边的中点，
∴AE＝BE＝CG＝DG，AH＝BF＝CF＝DH，
∴△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH，
∴EF＝FG＝GH＝HE，
∴四边形EFGH是菱形．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一有一组邻边相等的平行四边形是菱形
知识模块二四条边都相等的四边形是菱形
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：______________________________________________________

2017-2018学年八年级数学下册反比例函数的图象和性质名师导学案（华师版）

老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“2017-2018学年八年级数学下册反比例函数的图象和性质名师导学案（华师版）”，仅供您在工作和学习中参考。

2017-2018学年八年级数学下册反比例函数的图象和性质名师导学案（华师版）
课题反比例函数的图象和性质

【学习目标】
1．让学生理解反比例函数的图象是双曲线，并会利用描点法画出反比例函数的图象．
2．让学生结合图象说出它的性质，并会利用反比例函数的图象解决有关问题．
【学习重点】
反比例函数的性质．
【学习难点】
反比例函数的性质．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．
知识链接：画函数图象的三步骤：列表、描点、连线．
解题思路：反比例函数的一种表示形式：xy＝k(k≠0)．所以k的值就等于横、纵坐标的积．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．什么是反比例函数？
答：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
2．一次函数的图象和性质是什么？
答：一次函数的图象是一条直线．当k＞0，b≠0时，直线经过一、二、三象限或一、三、四象限且y随x的增大而增大；当k＜0，b≠0时，直线经过一、二、四象限或经过二、三、四象限且y随x的增大而减小．
自学互研生成能力
知识模块一反比例函数的图象
【自主探究】
1．画出函数y＝6x的图象．
解：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
x…－6－3－2－1…1236…
y…－1－2－3－6…6321…
描点，连线．用平滑的曲线将第一象限内各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限内各点依次连起来，得到图象的另一分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．如图(1)：
,图(1)),图(2))
2．反比例函数的图象有两支，通常称为双曲线．
3．同理画出反比例函数y＝－6x的图象．如图(2)．
4．反比例函数的图象只能通过描点作图法画出，这也是学习和研究函数的基本功．
【合作探究】
范例1：某反比例函数的图象经过点(－1，12)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是(C)
A．(3，4)B．(4，3)C．(－3，4)D．(－4，－3)

方法指导：在坐标系中求三角形的面积时，经常设出某个点的坐标，根据象限的特征表示出边和高的距离．从而求解．
学习笔记：
1．反比例函数的图象是双曲线．
2．当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小．
3．当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
4．对“在每个象限”的理解：
(1)双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
(2)双曲线的两个分支关于原点成中心对称．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．
学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉反比例函数的性质，并能熟练地求反比例函数的表达式．
范例2：(2016毕节中考)如图，点A为反比例函数y＝－4x图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(D)
A．－4B．4C．－2D．2
分析：△ABO是直角三角形，而点A又在反比例函数图象上，所以可以设出点A的坐标x，－4x，所以AB＝－4x，OB＝－x.于是可求出面积．
知识模块二反比例函数的性质及表达式的确定
【自主探究】
观察上述两个所画的反比例函数图象，可以得到反比例函数y＝kx有下列性质：
1．当k＞0时，函数的图象在第__一、三__象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是说，当x＞0(或x0)时，在每个象限内，y随x的增大而__减小__；
2．当k＜0时，函数的图象在第__二、四__象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说，当x0(或x0)时，在每个象限内，y随x的增大而__增大__．
【合作探究】
范例3：若反比例函数y＝(m＋1)x2－m2的图象在第二、四象限，求m的值．
解：∵反比例函数的图象在第二、四象限，
∴m＋10，2－m2＝－1，∴m＝－3.
范例4：已知y是x－1的反比例函数，当x＝12时，y＝2.求y与x的函数表达式，并求当x＝－23时y的值．
解：设这个函数的表达式为y＝kx－1，根据题意得：k＝(12－1)×2＝－1，
∴这个函数的表达式为y＝－1x－1.当x＝－23时，y＝35.
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一反比例函数的图象
知识模块二反比例函数的性质及表达式的确定
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

2017-2018学年（华师版）八年级数学下册一次函数的图象(2)名师导学案

课题一次函数的图象(2)

【学习目标】
1．让学生会熟练求一次函数图象与坐标轴的交点的方法，理解常量与变量是可以互相转化的．
2．让学生理解画一次函数图象时取图象与坐标轴的交点的原因，同时会根据自变量的取值范围画图．
【学习重点】
一次函数的图象与坐标轴的交点．
【学习难点】
根据自变量的取值范围画图．
行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：
1．因为距离为非负数，所以坐标轴上的点到原点的距离都是非负数．
2．点A(x，y)到x轴的距离＝y，到y轴的距离＝x.

解题思路：
1．求与x轴的交点时，可以令y＝0，组成一元一次方程求得点的坐标；求与y轴的交点时，可以令x＝0，组成一元一次方程求得点的坐标．
2．求三角形的面积时，一般应先观察是什么三角形，然后明确边与高．情景导入生成问题
【旧知回顾】
1．一次函数的图象是什么？如何简便地画出一次函数的图象？
答：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象．
2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？
答：正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
3．平面直角坐标系中，x轴，y轴上的点的坐标有什么特征？
答：x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.
自学互研生成能力
知识模块一一次函数图象与坐标轴的交点
【自主探究】
1．求直线y＝－2x－3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线．
解：因为x轴上点的纵坐标等于0，y轴上点的横坐标等于0，所以，当y＝0时，x＝－1.5，点(－1.5，0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝－3，点(0，－3)就是直线与y轴的交点．
2．函数图象与坐标轴的交点的求法不仅是今后学习中常见的问题，也体现了函数和方程的联系，常量与变量的转化．
【合作探究】
范例1：求直线y＝3x＋9与x轴和y轴的交点A和B，并求△AOB的面积．
分析：求y＝3x＋9与x轴和y轴的交点，可以利用“自主探究”中的方法．求△AOB的面积时，由于它是直角三角形，所以只需求出两直角边的长即可．
解：当y＝0时，0＝3x＋9，
解得x＝－3，
∴点A的坐标是(－3，0)，
当x＝0时，y＝9，
∴点B的坐标是(0，9)．
∴OA＝3，OB＝9，
∴S△AOB＝12OAOB＝12×3×9＝272.
知识模块二实际问题中的一次函数的图象
【自主探究】
1．实际问题中求自变量的取值范围非常关键，自变量取值范围的对与错决定了函数图象的对与错．

学习笔记：
1．求一次函数与x，y轴交点的过程与方法．
2．求坐标三角形的面积时，一定要选取一条边在坐标轴或平行于坐标轴的直线上，这样易于求高．
3．在坐标系中求线段的长度．
4．实际问题的函数图象取决于自变量的取值范围．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．

学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉一次函数的图象与坐标轴的交点的求法，坐标三角形面积的求法，并会验证点是否在一次函数的图象上(把点的横坐标的值代入函数中，看纵坐标是否与函数的值相等，若相等，则点在函数的图象上，否则不在)．2.实际问题中因为自变量的原因所画的图形可能是：直线，射线，线段或点．
3．联系统计图与实际问题的函数图象，说明两条坐标轴的取名及单位的规定可以有所变化，但必须明白在没有实际背景的函数图象中，两轴的单位长度一般应一致．
【合作探究】
范例2：问题1中，汽车距北京的路程s(km)与汽车在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系为s＝570－95t，请画出这个函数的图象．
分析：这是一道与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s＝570－95t中，应注意两点：(1)自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t≤6，画出的图象是直线的一部分；(2)在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系．
解：∵t≥0，570－95t≥0，∴0≤t≤6.
在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系．如图所示．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一一次函数图象与坐标轴的交点
知识模块二实际问题中的一次函数的图象
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________

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