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八年级数学下册《二次根式》学案

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八年级数学下册《二次根式》学案

一、学习目标:理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题
二、先学后教,合作探究
阅读课本第2页,并完成以下问题:
1、平方根的性质:正数有个平方根,它们;0的平方根是;
负数平方根。
2、用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:
(1)面积为5的正方形的边长为;
(2)要修建一个面积为3的圆形喷水池,它的半径为m;
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=。
(4)6的算术平方根的相反数为;
3、在上面的问题中,结果分别是,它们都表示一些正数的算术平方根。
4、一般地,我们把形如的式子叫做二次根式,
“”称为二次根号.
注:开平方时,被开方数a的取值范围(为什么?)
5、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
,,,,,
例1.当x是多少时,在实数范围内有意义?
三、自学反馈
1、当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?
________________
________________
2、若+有意义,求x值.

四、当堂检测
1、下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
、、、(x0)、、-、、
是二次根式的有:
不是二次根式的有:
2、当x是多少时,在实数范围内有意义?

16.1二次根式(第2课时)
一、学习目标
1、理解(a≥0)是一个非负数
2、理解二次根式的两个性质()2=a(a≥0)和=a(a≥0)。
3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。
二、先学后教,合作探究
阅读课本第3页—4页,并完成以下问题:
探究(—)当a0时,表示a的算数平方根,因此0;
当a=0时,表示0的算数平方根,因此0.
概括:一般地,

相关知识

八年级数学下册《二次根式》复习学案


八年级数学下册《二次根式》复习学案

教学目标
知识技能
1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质,并能熟练地化简含二次根式的式子;
2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.
过程方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念。再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,并运用规定进行计算.
情感态度
通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力
重点
含二次根式的式子的混合运算.
难点
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子.
教学准备
多媒体

教学过程设计
教学过程
估时
自学思考
1自学思考:时间10分钟
学生自写出这一章知识体系(可查书本)老师指导,组长批改。
1二次根式的定义
2二次根式的意义
3二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
4二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
2老师回答学生疑难点。
3交流互动(学生根据先自己做,然后讨论思路)
学生展示思路
学生自己写出这一章知识体系(可查书本)老师指导,组长批改。
师生共同总结
15
交流互动
例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案(x0)、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、-二次根式复习课教案、二次根式复习课教案、二次根式复习课教案(x≥0,y≥0).
例2.当x是多少时,二次根式复习课教案在实数范围内有意义?
例3设a=-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是()
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
例4、式子二次根式复习课教案成立的条件是()
例5
二次根式复习课教案
二次根式复习课教案
学生自己先做后,交流思路演板展示思路,师生纠正。
20
训练评价
当x是多少时,二次根式复习课教案+二次根式复习课教案在实数范围内有意义?
(1)已知y=二次根式复习课教案+二次根式复习课教案+5,求二次根式复习课教案的值.
(2)若二次根式复习课教案+二次根式复习课教案二次根式复习课教案=0,求a2004+b2004的值.
考试
9
布置作业
21章复习题
1
教后反思
二次根式的化简、计算及求值的过程中,应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件),即被开方数为非负数,以确定被开方数中的字母或式子的取值范围.运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时,一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件。
通过例题的讨论,要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解,解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题。

八年级数学下册《二次根式》教学反思


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八年级数学下册《二次根式》教学反思

学生对二次根式的化简掌握不好,比如被开方数32不能一次分解为16乘2,而是分解为4乘8,不能分解尽。比如108,98等数的分解还不能完全掌握。当被开方数是分数时,学生掌握的更不好,比如当被开方数的分母是8,27时学生很多都是乘8,27,计算量很大,还易错。实际上乘2,3即可。

在合并同类二次根式时,合并系数时出错较多。尤其是当系数是分数时出错最多。这充分暴露了学生对于分数和同类项的知识掌握不好。讲解时对于合并这一步骤要多讲、细致讲。

在教学中,要多讲、多练、多测,促进学生对运算法则的熟练掌握。对学生出错较多的类型有针对性的再测。注重对学生的落实,掌握学生的小测情况,不过关的抽时间让学生补错。

二次根式的化简是考试的必考内容,现在全班小测之后只有三分之一的学生全对,正常的情况是三分之二的学生全对。如果有时间,可以出一份20道左右的二次根式的专题考试,考过之后,对于出错多的题型进行二次考试。二次考试之后还出错的学生逐一落实补错。

二次根式的教学虽然课时已经结束,但是就学习效果来看却还任重道远。掌握学情,不断摸索,不断成长。

八年级数学下册《二次根式性质》教案


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划,我们的工作会变得更加顺利!那么到底适合教案课件的范文有哪些?下面的内容是小编为大家整理的八年级数学下册《二次根式性质》教案,仅供参考,希望能为您提供参考!

八年级数学下册《二次根式性质》教案

复习目标

1、加深理解二次根式的有关概念

2、熟练掌握二次根式有意义的条件;

3、掌握二次根式的性质,并能利用其进行有关的计算。

4、理解并掌握二次根式的乘法运算

教学重点:

理解二次根式的性质

教学难点:

利用二次根式的性质进行化简及计算。

教学过程:

一、复习旧知,温故知新

1、请你凭着自己已有的知识,说说什么是二次根式,以及对二次根式的认识。

2、例1、下列各式是二次根式吗?

2、二

二、典例讲解、加深理解

题型1:二次根式有意义的条件

例2、x为何值时,下列各式在实数范围内有意义。

二二

二二二

分析:被开方数不小于零;

分母中有字母时,要保证分母不为零。

练习:

1.求下列二次根式中字母的取值范围

题型2:二次根式的非负性的应用

1、已知二,求二的值

2.已知x,y为实数,且

二,

则二的值为()

A.3B.-3C.1D.-1

3、二次根式的性质

(1)非负性:

(1)二


二二二

二例3、计算

(3)二

例4、化简:

二二

练习:化简下列各式

变式应用:

1.式子二成立的条件

是____

4、二次根式的乘法

练习:

1、化简:

二二

三、课堂小结

1、本节课复习了哪些知识?

2、你还有哪些疑问?

四、布置作业

教材第16页:复习题B组

五、课后反思

文章来源:http://m.jab88.com/j/52267.html

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