2018八年级数学下册第六章重点知识总结

第六章平行四边形

1．正确理解定义

（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2）表示方法：用“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作1480477216343608.pngABCD，读作“平行四边形ABCD”．

2．熟练掌握性质

平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．

（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等；

（2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等；

（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分；

（4）面积：①；

②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．

※3．平行四边形的判别方法

①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形

③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形

4.※几种特殊四边形的有关概念【36GH.cOM 合同范本网】

（1）矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．

（2）菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．

（3）正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．

（4）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：

①一组对边平行；

②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．

（5）等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形．

※5．几种特殊四边形的有关性质

（1）矩形：①边：对边平行且相等；

②角：对角相等、邻角互补；

③对角线：对角线互相平分且相等；

④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．

（2）菱形：①边：四条边都相等；

②角：对角相等、邻角互补；

③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；

④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）．

（3）正方形：①边：四条边都相等；

②角：四角相等；

③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；

④对称性：轴对称图形（4条）．

（4）等腰梯形：①边：上下底平行但不相等，两腰相等；

②角：同一底边上的两个角相等；对角互补

③对角线：对角线相等；

④对称性：轴对称图形（上下底中点所在直线）．

※6．几种特殊四边形的判定方法

（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形

①有一个角是直角的平行四边形；

②对角线相等的平行四边形；

③四个角都相等

（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形

①有一组邻边相等的平行四边形；

②对角线互相垂直的平行四边形；

③四条边都相等．

（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形．

①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形

②有一组邻边相等的矩形；

③对角线互相垂直的矩形．

④有一个角是直角的菱形

⑤对角线相等的菱形；

（4）等腰梯形的判定：满足下列条件之一的梯形是等腰梯形

①同一底两个底角相等的梯形；

②对角线相等的梯形．

4．几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析

（1）识别矩形的常用方法

①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．

②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．

③说明四边形ABCD的三个角是直角．

（2）识别菱形的常用方法

①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．

②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直．

③说明四边形ABCD的四条相等．

（3）识别正方形的常用方法

①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．

②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等．

③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．

④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．

（4）识别等腰梯形的常用方法

①先说明四边形ABCD为梯形，再说明两腰相等．

②先说明四边形ABCD为梯形，再说明同一底上的两个内角相等．

③先说明四边形ABCD为梯形，再说明对角线相等．

.5．几种特殊四边形的面积问题

①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab．

②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=．③设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=a2；若正方形的对角线的长为a，则S正方形=．④设梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则S梯形=

相关推荐

八年级物理下册第六章知识点归纳

八年级物理下册第六章知识点归纳

一、电压
（一）电压的作用
1．电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。
2．电路中获得持续电流的条件：①电路中有电源（或电路两端有电压）；②电路是连通的。
3．在理解电流、电压的概念时，通过观察水流、水压的模拟实验帮助我们认识问题，这里使用了科学研究方法“类比法”
（二）电压的单位
1．国际单位：V常用单位：kV、mV、μV
换算关系：1Kv＝1000V1V＝1000mV1mV＝1000μV
2．记住一些电压值：一节干电池1．5V一节蓄电池2V家庭电压220V安全电压不高于36V
（三）电压测量：
1．仪器：电压表，符号：
2．读数时，看清接线柱上标的量程，每大格、每小格电压值
3．使用规则：两要、一不
①电压表要并联在电路中。
②电流从电压表的“正接线柱”流入，“负接线柱”流出。否则指针会反偏。
③被测电压不要超过电压表的最大量程。
Ⅰ危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。
Ⅱ选择量程：实验室用电压表有两个量程，0～3V和0～15V。测量时，先选大量程，用开关试触，若被测电压在3V｀15V可测量，若被测电压小于3V则换用小的量程，若被测电压大于15V则换用更大量程的电压表。
（四）电流表、电压表的比较
电流表
电压表
异
符号
连接
串联
并联
直接连接电源
不能
能
量程
0．6A3A
3V15V
每大格
0．2A1A
1V5V
每小格
0．02A0．1A
0．1V0．5V
内阻
很小，几乎为零
相当于短路
很大
相当于开路
同
调零；读数时看清量程和每大（小）格；正接线柱流入，负接线柱流出；不能超过最大测量值。
（五）利用电流表、电压表判断电路故障
1．电流表示数正常而电压表无示数：
“电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。
2．电压表有示数而电流表无示数
“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表，则故障原因可能是：①电流表短路；②和电压表并联的用电器开路，此时电流表所在电路中串联了大电阻（电压表内阻）使电流太小，电流表无明显示数。
3．电流表电压表均无示数
“两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电流。
二、电阻
（一）定义及符号:电阻表示导体对电流阻碍作用的大小符号：R。
（二）单位
1．国际单位：欧姆。规定：如果导体两端的电压是1V，通过导体的电流是1A，这段导体的电阻是1Ω。
2．常用单位：千欧、兆欧。
3．换算：1MΩ=1000KΩ1KΩ=1000Ω
4．了解一些电阻值：手电筒的小灯泡，灯丝的电阻为几欧到十几欧。日常用的白炽灯，灯丝的电阻为几百欧到几千欧。实验室用的铜线，电阻小于百分之几欧。电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。
（三）影响因素
1．实验原理：在电压不变的情况下，通过电流的变化来研究导体电阻的变化。（也可以用串联在电路中小灯泡亮度的变化来研究导体电阻的变化）
2．实验方法：控制变量法。
3．结论：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。
4．结论理解：
⑴导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、与外加电压及通过电流大小等外界因素均无关，所以导体的电阻是导体本身的一种性质。
⑵结论可总结成公式R=ρL/S，其中ρ叫电阻率，与导体的材料有关。记住：ρ银ρ铜ρ铝，ρ锰铜ρ镍隔。假如架设一条输电线路，一般选铝导线，因为在相同条件下，铝的电阻小，减小了输电线的电能损失；而且铝导线相对来说价格便宜。
（四）分类
1．定值电阻：电路符号：。
2．可变电阻（变阻器）：电路符号。
⑴滑动变阻器：
构造：瓷筒、线圈、滑片、金属棒、接线柱。结构示意图：。
变阻原理：通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。
使用方法：选、串、接、调。
根据铭牌选择合适的滑动变阻器；串联在电路中；接法：“一上一下”；接入电路前应将电阻调到最大。
铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω1.5A”字样，50Ω表示滑动变阻器的最大阻值为50Ω或变阻范围为0～50Ω。1．5A表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A．
作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。
应用：电位器
优缺点：能够逐渐改变连入电路的电阻，但不能表示连入电路的阻值。
注意：①滑动变阻器的铭牌，告诉了我们滑片放在两端及中点时，变阻器连入电路的电阻；②分析因变阻器滑片的变化引起的动态电路问题，关键搞清哪段电阻丝连入电路，再分析滑片的滑动导致变阻器的阻值如何变化。

2018八年级数学下册第一章重点知识总结

老师工作中的一部分是写教案课件，大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划，我们的工作会变得更加顺利！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面是由小编为大家整理的“2018八年级数学下册第一章重点知识总结”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

2018八年级数学下册第一章重点知识总结
第一章三角形的证明

※知识点1全等三角形的判定及性质

判定定理简称

判定定理的内容

性质

SSS

三角形分别相等的两个三角形全等

全等三角形对应边相等、对应角相等

SAS

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

ASA

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

AAS

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

※知识点2等腰三角形的性质定理及推论

内容

几何语言

条件与结论

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角

在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C

条件：边相等，即AB=AC

结论：角相等，即∠B=∠C

推论

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一

在△ABC，AB=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC

条件：等腰三角形中一直顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一

结论：该线也是其他两线

※等腰三角形中的相等线段：

1等腰三角形两底角的平分线相等

2等腰三角形两腰上的高相等

3两腰上的中线相等

4底边的中点到两腰的距离相等

※知识点3等边三角形的性质定理

内容

性质定理

等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度

解读

【要点提示】1）等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”

【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形

※知识点4等腰三角形的判定定理

内容

几何语言

条件与结论

等腰三角形的判定定理

有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边

在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC

条件：角相等，即∠B=∠C

结论：边相等，即AB=AC

解读

【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中”

拓展

判定一个三角形是等腰三角形有两种方法

（1）利用等腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边”

※知识点5反证法

概念

证明的一般步骤

反证法

在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法

（1）假设命题的结论不成立

（2）从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果

（3）由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定原命题正确

解读

【要点提示】（1）当一个命题涉及“一定”“至少”“至多”“无限”“唯一”等情况时，由于结论的反面简单明确，常常用反证法来证明

（2）“推理”必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾”是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果

2018八年级数学下册第四章重点知识总结

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“2018八年级数学下册第四章重点知识总结”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

2018八年级数学下册第四章重点知识总结

第四章因式分解

一.分解因式

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二.提公共因式法

※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

※2.概念内涵:

(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

※3.易错点点评:

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提“干净”;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

三.公式法

※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)完全平方公式:
※3.运用公式法:

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式:
①应是三项式;

②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

※4.因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

四.分组分解法:

※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

※2.概念内涵:

分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

※3.注意:分组时要注意符号的变化.

五.十字相乘法:

※1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.

※2.二次三项式的分解:

※3.规律内涵:

(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

4.易错点点评:

(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

文章来源：//m.jab88.com/j/52256.html

更多