每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“八年级数学上13.1.2线段的垂直平分线的性质(人教版)”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

13.1.2线段的垂直平分线的性质
第1课时线段的垂直平分线的性质（1）

【教学目标】
1.理解线段的垂直平分线的性质，会利用线段的垂直平分线的性质进行推理.
2.自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察、猜想、归纳能力.
3.通过应用线段的垂直平分线的性质进行推理，培养学生几何推理的严密性.
【重点难点】
重点：线段的垂直平分线的性质的运用.
难点：性质2的证明.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
在106国道某段的同侧，有两个工厂A，B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂到医院的距离相等，问医院的院址应选在何处？
师生活动：由教师用课件投影问题，学生独立思考，但不要求学生能解答问题.让学生体会数学来源于生活又服务于生活，感受几何应用美.
二、师生互动，探究新知
1.探究性质1
问题：如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3……是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3……到A与点B的距离，你有什么发现？
先让学生量一下并猜想P1A与P1B的数量关系，再量一下并猜想P2A与P2B及P3A与P3B的数量关系.
总结归纳发现的规律，分组讨论完成，但讨论时间不宜过长，如果学生不能准确的归纳，教师可以适当提示.
教师把学生总结出来的结论进一步完善，用多媒体展示线段垂直平分线的性质1.
在此基础上把这一命题转化成几何上的证明题(这一步老师亲自完成，学生完成有困难)
老师巡视并找1个学生的证明过程用多媒体展示给学生，并根据证明过程全体师生进行分析指正.
指正证明过程后，全体学生针对自己的证明过程查找不足，以后改正.
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上.
求证：PA＝PB.
证明完成后，老师用多媒体展示线段垂直平分线的性质应用时的符号语言(即解题时的书写步骤)，并强调学生注意.
2.探究性质2
问题：把线段垂直平分线的性质1反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
老师提出问题，并让学生大胆猜想点P在线段AB的垂直平分线上.
老师直接把命题转化成几何的证明题形式；
已知线段AB，点P是平面内一点，且PA＝PB.
求证：P点在线段AB的垂直平分线上.
老师引导学生探究证明方法.观察、猜想、归纳并验证是数学学习的一种重要方法，通过这一活动可以提高学生观察、猜想及归纳的能力.

线段垂直平分线的性质转化成几何证明过程是个难点，并不需要学生掌握，所以这一过程由老师完成.老师巡视完后可以用多媒体展示多少有点问题的证明过程，在分析的过程中让学生学会严密的证明方法.

这是本节的难点，“P点在线段AB的垂直平分线上”太抽象，既看不到又不好解决“在”的问题.所以老师引导学生探究解决.最后由老师直接归纳.
四、课堂小结，提炼观点
1.这节课你学到了哪些知识？
2.你觉得这些知识在具体的题目中如何运用？
3.你还有哪些困惑？通过学生交流，使学生明确本节知识的同时，培养学生的总结归纳能力，形成随时反思的意识.
五、布置作业，巩固提升
教材第65、66页第6、9题.JaB88.CoM

【板书设计】
线段的垂直平分线的性质(1)
性质1：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
用符号语言表示为：
∵PC垂直平分AB(CA＝CB，PC⊥AB)，∴PA＝PB.性质2：
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
用符号语言表示为：
∵PA＝PB，
∴点P在线段AB的垂直平分线上.
【教学反思】
这节课在设计过程中有几个特色：
1.每个探究活动都能至少针对一个教学目标，各探究衔接自然，前后呼应.
2.活动中多媒体展示学生的解答过程，既有利于提高学生解题的严密性，又能充分利用多媒体资源.

第2课时线段的船只平分线的性质（2）

【教学目标】
1.会画线段的垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线.
2.进一步理解线段的垂直平分线的性质，能够确定两个图形成轴对称的对称轴.
3.通过线段的垂直平分线的画法的学习进一步培养学生的画图能力.
【重点难点】
重点：线段的垂直平分线的作法.
难点：探索轴对称图形对称轴的作法.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、复习引入
问题1：(1)什么是线段的垂直平分线？
(2)线段的垂直平分线有哪些性质？
(3)轴对称图形的性质是什么？
学生思考回答.通过复习，让学生明确轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，要准确作出图形的对称轴，就应会作线段的垂直平分线，激发学生的求知欲望.
二、师生互动，探究新知
两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴？
1.垂直平分线的作图
学生自学课本63页，要求学生在练习本上作出图形.
已知：线段AB(如图1).
求作：线段AB的垂直平分线.
作法：(1)如图2，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
图1图2
(2)作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
思考1：在上述作法中，为什么要以“大于12AB的长”为半径作弧？
思考2：根据上面作法中的步骤，请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，并与同伴进行交流.
老师进行小结.
2.作轴对称图形的对称轴
师：同学们不要忘了，我们作线段的垂直平分线是为了什么？
生：是为了作出轴对称图形的对称轴.
师：那怎样作出一个轴对称图形的对称轴呢？
生：我们只要找到任意一对对应点，作出这对对应点连线的垂直平分线，就可以得到此图形的对称轴.
老师给出例题练习运用.
3.过一点作已知直线的垂线
师：刚才我们学习了作线段的垂直平分线，那么如何过已知点作一条直线的垂线呢？
点和直线有几种位置关系？
生：2种.一种是点在直线上，一种是点在直线外.
老师出示问题让学生自行解决.学生通过自学和交流，明确作法，然后动手作图，使学生熟练掌握线段垂直平分线的作图方法，落实第一个教学目标.

通过追问，让学生逐步熟悉尺规作图的表示方法，逐步会用简洁的几何语言表示作图过程.

让学生通过例题，规范对称轴的作图，并进一步理解轴对称图形的性质，知道有些图形的对称轴不止一条.

本部分难度较大，先让学生自学，不明白的地方教师适当点拨和示范，最后由学生完成作图.
三、运用新知，解决问题
如图，小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，若要使厂部到A，B的距离相等，则应选在哪里？
学生独立完成作图.

让学生体会线段垂直平分线在实际问题中的应用，同时让学生熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图.
四、课堂小结，提炼观点
本节课你学到了什么？通过知识的梳理，让学生进一步明确本节所学内容，落实学习目标，培养学生及时总结和反思的习惯.
五、布置作业，巩固提升
教材第64页第2题，第65页第7、8题.

【板书设计】
线段的垂直平分线的性质(2)
1.线段垂直平分线的作图
2.过一点作已知直线的垂线
【教学反思】
本节课从复习线段的垂直平分线的定义和轴对称的性质切入，学习了线段的垂直平分线的作图，并利用线段的垂直平分线的作图解决生活中的位置的确定问题，同时，把上节课的“过一点作已知直线的垂线”的尺规作图移到本节课完成，通过这两种尺规作图的集中讲解和学生的亲自动手作图，使学生对尺规作图的要求有了进一步的认识.

相关知识

2017年八年级数学上13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定学案

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“2017年八年级数学上13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质和判定学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

13.1.2线段的垂直平分线的性质
第1课时线段的垂直平分线的性质和判定
理解线段垂直平分线的性质和判定，并会运用它们解决线段相关问题。
阅读教材P61“探究”，完成预习内容．
如图，l⊥AB，垂足为C，AC＝BC，△PAC≌________，PA＝________.
知识探究1
线段的垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的________与这条线段__________________．
自学反馈1
如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB＋BD与DE有什么关系？
线段垂直平分线的性质的应用．
阅读教材P61下面的内容，理解线段垂直平分线的判定，学生独立完成下列问题：
如图，PA＝PB.
①若PC⊥AB，垂足为C，则AC＝________；
②若AC＝BC，则PC⊥________.
知识探究2
线段垂直平分线的判定：
到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的________________．
线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离________的点的________．
自学反馈2
1．下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是()
A．MA＝MB，NA＝NB
B．MA＝MB，MN⊥AB
C．MA＝NA，MB＝NB
D．MA＝MB，MN平分∠AMB
2．如图，AB＝AC，MB＝MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
可根据线段垂直平分线的判定证两个点都在BC的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线得到直线AM是线段BC的垂直平分线．
活动1小组讨论
例1如图，AB＝AC＝8cm，AB的垂直平分线交AC于D，若△ADB的周长为18，求DC的长．
解：∵DM是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD.
设CD的长为x，则AD＝AC－CD＝8－x.
∵C△ADB＝AB＋AD＋BD＝8＋(8－x)＋(8－x)＝18，
∴x＝3，即CD的长为3cm.
由线段垂直平分线的性质得AD＝BD进而求解．
例2如图，△ABC中AC⊥DC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE＝CD.
∴点D在CE的垂直平分线上．
在Rt△AED与Rt△ACD中，
∵AD＝AD，DE＝DC，
∴Rt△AED≌Rt△ACD.
∴AE＝AC.
∴点A在CE的垂直平分线上．
∴直线AD是CE的垂直平分线．
证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法．
活动2跟踪训练
1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为()
A．6B．5
C．4D．3
2．在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC()
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高的交点
D．三边垂直平分线的交点
3．到平面内不在同一直线上的三个点A、B、C的距离相等的点有________个．
4．如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF＝12，BF＝3，则BC＝________.

5．如图，直线AD是线段BC的垂直平分线．
求证：∠ABD＝∠ACD.
活动3课堂小结
线段的垂直平分线的性质和判定有时是交叉使用的．
【预习导学】
△PBCPB
知识探究1
点两个端点的距离相等
自学反馈1
AB＝AC＝CE，AB＋BD＝DE.BCAB
知识探究2
垂直平分线上相等集合
自学反馈2
1．C2.是．
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．B2.D3.14.155.证明：∵AD是BC的垂直平分线，∴AB＝AC，BD＝DC.∵AD＝AD，∴△ABD≌△ACD.∴∠ABD＝∠ACD.

八年级数学上13.1轴对称13.1.2线段垂直平分线的性质学案新版新人教版

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划，才能规范的完成工作！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“八年级数学上13.1轴对称13.1.2线段垂直平分线的性质学案新版新人教版”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（1）
【学习目标】
1、探究线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；
2、培养探索、参与讨论的能力和解决实际问题的能力。
3、会作线段垂直平分线。
【学习重难点】
重点：线段垂直平分线的性质及判定；会作线段垂直平分线。
难点：作线段垂直平分线
一、知识链接
复习旧知：1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形。

1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，则直
线MN垂直平分______；直线MN垂直平分______；
直线MN垂直平分______。

自主学习（新知）：精读课本第61-62页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
线段垂直平分线的性质
1、如图，直线l垂直平分线段AB，P1、P2、P3、......是
直线l上的点，分别量一量P1、P2、P3、......到点
A与点B的距离，你有什么发现？
测量发现：P1A________P1B；P2A________P2B；
P3A________P3B......
结论：线段垂直平分线上的点与这条线段上的两个端点的距离____________。
二、合作与探究
（一）你能利用已经学过的知识来证明这个结论吗？
如图，已知直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在直线l上。
求证：PA=PB
线段垂直平分线的性质：________________________________________________。

数学形式表示为：∵，
∴PA＝PB（____________________________________）
（二）线段垂直平分线性质的逆定理
反过来:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?
已知：如图，PA=PB。求证：点P在AB的垂直平分线上
线段的垂直平分线的性质的逆定理：________________________________________
数学形式表示为：∵_______________________，
∴P在线段AB的垂直平分线上（____________________________）
（三）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线
已知直线AB和AB外一点C（如右图）
求作：AB的垂线，使它经过点C
作法：
1、任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁；
2、以点_______为圆心，_______为半径，作弧，
交AB于点______和_________；
3、分别以点_____和点______为圆心，大于_____DE
的长为半径画弧，两弧相交于点F；
4、作直线CF。
直线CF就是所求做的垂线。(请把以上过程及作图补充完整)
三、巩固练习
基础练习：
1、如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
（1）若BD＝10，则AD=________。
（2）若∠A＝50°，则∠ABD＝_______。
（3）若AC＝14，△BCD的周长为24，则BC=_______。
2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB，保留作图痕迹。

3、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等,保留作图痕迹。

4、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠B=90，A′B′=6cm，
求∠A′B′C′的度数和AB的长。

拓展提升：
如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。

四、要点归纳
1.线段垂直平分线的性质
2.线段垂直平分线性质的逆定理
3.经过已知直线外一点作这条直线的垂线（尺规作图、作法）

课后反思：.

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（实际课时）
课题：13.1.2线段垂直平分线的性质（2）
【学习目标】
1、进一步理解线段垂直平分线的性质及线段垂直平分线的判定；
2、利用线段垂直平分线定理及其逆定理解决相关问题；
3、会作图形的对称轴
【学习重难点】
重点：会作图形的对称轴
难点：找出相关图形的对称点

一、知识链接
复习旧知：
1、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？

2、如图，AB=AC，MB=MC。直线AM是线段BC的垂直平分线吗？

自主学习（新知）：精读课本第62-64页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。
二、合作与探究
探究：例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
作法：
1、连接____________；
2、分别以点A和点B为______，
大于______AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，
3、作直线CD。
_________即所求做的直线
思考：不用折叠图形，你能很快作出诸如五角星的对称轴吗？

三、巩固练习
基础练习：

1.如图，AC垂直平分BD，AB=6,BC=9，求四边形ABCD的周长。

2.如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若MN为15,求△PEF的周长.

3.AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.（1）C在BD的垂直平分线上么？（2）A在BD的垂直平分线上么？（3）AC在BD的垂直平分线上么？

4..如图，NM是线段AB的中垂线,
下列说法正确的有：。
AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线

拓展提升：
1、AD与BC相交于点O，OA=OC,∠A=∠C，BE=DE.求证：OE垂直平分BD.

2、在V型公路（∠AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？

四、要点归纳
1、会找、会作图形的对称轴
2、会用线段垂直平分线的定理和逆定理解决相关问题
课后反思：.

线段的垂直平分线

线段的垂直平分线（第二课时）

教学目标：

1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。

2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。

3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形。

教学过程：

引入：

剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？

定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

证明：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线相交于点P，连接AP、BP、CP，

∵点P在线段AB的垂直平分线上

∴PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等）

同理：PB=PC

∴PA=PC

∴点P在AC的垂直平分线上

（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）。

∴AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P。

议一议：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？（这样的三角形能作出无数多个，它们不都全等）

2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？（满足条件的等腰三角形可和出两个，分加位于已知边的两侧，它们全等）。

做一做：

已知底边上的高，求作等腰三角形。

已知：线段a、b

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.

]

作法：

（1）作线段BC=a（如图）；（2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D，

（3）在L上作线段DA，使DA=h（4）连接AB，AC作业：6.教学后记：

文章来源：http://m.jab88.com/j/52253.html

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