教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“北师大八年级数学下2.5一元一次不等式与一次函数（二）导学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案
第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日
课题一元一次不等式与一次函数（二）授课教师
学习
目标1、掌握一元一次不等式与一次函数的关系。
2、会运用不等式解决有关函数问题。
3、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
学习
重难点学习重点：一次函数图象与一元一次不等式的关系。
学习难点：运用不等式解决函数有关问题。
学法
指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程

独
立
尝
试
学案导案
一、引入新课
1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1y2。你是怎样做的？
2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是元。
3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是元。

合作探究
解答此类问题的基本思路，具体如下：
自我挑战某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么甲商场的收费y1（元）、乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系分别是什么？
①什么情况下到甲商场购买更优惠？
②什么情况下到乙商场购买更优惠？
③什么情况下两家商场的收费相同？
解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的电脑所需费用为y2元。则有：y2=80%×6000x=4800x
y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=4500x+1500
①当y1＜y2时，有4500x+1500＜4800x，解得：x＞5
即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买更优惠。
②当y1＞y2时，有4500x+1500＞4800x，解得：x＜5。
即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买更优惠。
③当y1=y2时，即4500x+1500=4800x，解得：x=5。
即当所购买电脑为5台时，两家商场的收费相同。

堂清试题
自我总结1、把握住题的类型，规范书写格式是得到高分的关键。
2、加强此类相关题型的练习争取达到熟能生巧的地步。
预留作业课本第53页知识技能第1、3题。
板书设计一元一次不等式与一次函数（二）
一、一次函数相关知识的复习三、自学检测
二、一元一次不等式与一次函数的关系四、堂清试题

导学反思

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一次函数与一元一次不等式导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细设想教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编帮大家编辑的《一次函数与一元一次不等式导学案》，仅供参考，大家一起来看看吧。

班级姓名科目使用
时间
课题19.2.3一次函数与一元一次不等式
重难点学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。
学习难点：一次函数的图像与一元一次不等式的关系。
【自主复习知识准备】
1、一次函数，当时，2；当时，；当时，。
2、一次函数，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；当时，0；当时，
【自主探究知识应用】
思考：
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？
，，
1、解这3个不等式相当于在一次函数的函数值分别为大于2，小于0，小于-1时，求
1、画出的图像，可以看出在直线上取纵坐标分别满足取大于2，小于0，小于-1的点，看。
归纳：解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值
0时对应的函数图像在，时
三、巩固与拓展：
例1、已知函数和相交于点A（2，-1），
（1）、求的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。
（2）、利用图像求出：当取何值时有：①；②
（3）、利用图像求出：当取何值时有：①且；②且

例2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？

【当堂检测知识升华】
1、直线交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式的解集是（）
A、B、C、D、
2、直线的图像如图所示，当时的取值范围是（）
A、B、C、D、
3、如图直线与的交点（1，2），则使的的取值范围是（）
A、B、C、D、
4
【课后作业知识反馈】
【课后作业知识反馈】
课本P109第12题。
我的收获
（想和老师说）
纠错台

一元一次不等式与一次函数（二）导学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《一元一次不等式与一次函数（二）导学案》，希望能为您提供更多的参考。

八年级（下）数学学科导学案
主备人：复备人：审核人：班级：小组：学号：姓名：编号：07
学习流程：
专题一
1、独学一、二15分钟
2、对学5分钟
3、完成三、爬黑板20分钟

学习反思：
课题:1.5一元一次不等式与一次函数（二）
（一）学习目标：提高解一元一次不等式的能力

在完成1
---4小题后，小组同学对学，说说你得到答案的依据是什么

1、一次函数y1=－x－3与y2=－3x+1的图象的交点坐标是________，当x________时，y1y2,当x________时，y1y2。
群策群力（单号组做2.双号组做3）
2.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.
（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（4）什么情况下两家商场的收费相同？
一、选择题
1．已知函数y=8x－11，要使y＞0，那么x应取()
A.x＞B.x＜
C.x＞0D.x＜0
2.使不等式x－5＞4x－1成立的最大整数是()
A.－1B.－2
C.2D.0
3、已知y1＝－x＋3，y2＝4x－2，当x（）时，y1＜y2。
A.＜1B.＞1C.≤1D.≥1
4、观察函数y1和y2的图象,当x＞1,两个函数值的大小为（）

(A)y1y2(B)y1y2
(C)y1=y2(D)y1≥y2

5.当x≤时，3x－5的值()
A.大于0B.不大于0
C.小于0D.不小于0

二、填空题
6.已知y=－x+12，当x________时，y的值小于零，当x时，y≥4．
7.已知：y1=3x+2，y2=－x+8，当x________时，y1＞y2；当x________时，y1＜y2－10。
8.当y________时，代数式－2的值不大于－3的值.

3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
请大家先计划一下，你选哪家旅行社？

4.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
（3）若某用户预计每月的上网费为200元，则选用哪种方式较为合算？

9.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)3(x－1)＜4x+2(2)≤－x

10.

一元一次不等式与一次函数

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组
5．一元一次不等式与一次函数（一）
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能；
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学任务分析
数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课属于八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式和一次函数认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：
1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.
2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较
3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
4、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
5、体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.

三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
活动内容：
上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？
活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容。
活动效果：学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛.

第二环节：活动探究、合作学习
活动内容：
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.
1.导探激励
作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.
（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0?
（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?
学生活动：讨论后回答。
活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
（1）当y=0时，2x－5=0,
∴x=,∴当x=时，2x－5=0.
（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知y＞0.因此当x＞时，2x－5＞0;
（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0;
（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.
活动效果：学生由讨论可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。
2.想一想
活动内容：
如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?
学生活动：在刚才讨论的基础上，学生尝试解决问题。
活动目的：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：

从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。
活动效果：通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识。
3.达测深化
活动内容：先画出图象，然后讨论回答。
兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流.
活动目的：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得
y1=4xy2=3x+9
函数图象如图：

从图象上来看：
（1）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；
（2）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；
（3）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;
（4）从图象上直接可以观察出（1）、（2）小题，在回答第（3）题时，过y轴上20这一点作x轴的平行线，它与y1=4x,y2=3x+9分别有两个交点，每一交点都对应一个x值，哪个x的值小，说明用的时间就短.同理可知谁先跑过100m.
活动效果：绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述问题。

第三环节：运用巩固、练习提高
1.已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
活动内容：让学生分小组交流后作出解答，教师进行点评。
活动目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在合作学习的过程中进一步体验一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合是解决此类问题核心所在.
解：如图所示：
当x取小于的值时，有y1＞y2.
活动效果:学生在解答上述问题时,表现出极大的兴趣，90%的学生能够顺利完成.

第四环节：课时小结
活动内容：
本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式。
活动目的：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。

第五环节：布置作业
读一读习题1.61、2

四、教学反思
1、函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型。本节的目的就是通过具体例子渗透三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用。本节课的教学过程中应注意引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
2、教学过程中要为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3、注意改进的方面：
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。

文章来源：http://m.jab88.com/j/52126.html

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