每个老师为了上好课需要写教案课件，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写多少教案课件范文呢？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级数学下（新）2.2平行四边形共4课时教案（湘教版）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

课题平行四边形的判定共2课时
第1课时课型新课
教学目标1．知识与技能：使学生掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形；理解并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形
2.过程与方法：通过观察、动手自学掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力
重点难点1、重点：平行四边形的判定定理
2、难点：掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用
教学策略观察、分析、归纳
教学活动课前、课中反思
（一）复习提问：
1.什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？（学生口答，教师板书）
2.将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）
根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？
（二）新课
平行四边形的判定：
方法一（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。
几何语言表达定义法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形
解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，
则可判定这个四边形是一个平行四边形。
活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。
方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
设问：这个命题的前提和结论是什么？
已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求证：四边ABCD是平行四边形。
分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。（见图1）
板书证明过程。
小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：
判定一：
∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形
随堂练习：
课本练习题第1题。
例题讲解：
例1已知：如图3，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF。
求证：
分析：由我们学过平行四边形的性质中，对角
相等，得若证明四边形EBFD为平行四边形，便可得到，哪么如何证明该四边形为平行边形呢？可通过证明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC，E、F分别为AD和BC的中点得ED=FB。
练习：2.已知如图7，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
（让学生板演）
图7
四．本课小结：一个四边形二组对边分别平行或者相等的四边形是平行四边形这个判定定理来判定一个四边形是平行四边形。
五．作业布置：
通过观察、动手自学掌握用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形并掌握用二组对边分别相等的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形，能运这两种方法来证明一个四边形是平行四边形
课后反思

相关知识

平行四边形的识别

22.2平行四边形的识别
教学目标
1．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理的能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
2．在理解平行四边形的简单识别方法的活动中，让学生获得成功的喜悦，体验到数学活动充满着探索和创造，感受到数学推理的严谨性。
3．培养学生独立思考的习惯。
教学重点与难点
重点：探索平行四边形的识别方法。
难点：理解平行四边形的识别方法与应用。
教学准备方格纸、直尺、图钉、剪刀。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形对边（），对角（），对角线（）。
2.()是平行四边形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步骤，在力格纸上画一个有一组对边平行且相等的四边形。
步骤1：画一线段AB。
步骤2：平移线段AD到BC。
步骤3：连结AB、DC，得到四边形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如图，沿四边形的边剪下四边形，再在一张纸上沿四边形的边画出一个四边形。把两个四边形重合放在一起，重合的点分别记为A、B、C、D。通过连结对角线确定对角线的交点O，用一枚图钉穿过点O，把其中一个四边形绕点O旋转，观察旋转180°后的四边形与原来的四边形是否重合，重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。
根据上述的过程，能否断定这个四边形是平行四边形?
2．概括。
我们可以看到旋转后的四边形与原来的四边形重合，即C点与A点重合，B点与D点重合。这样，我们就可以得到∠_BAC=∠ACD，从而AB∥DC，又AD∥BC，根据平行四边形的定义，可知道四边形ABCD是平行四边形。由此可以得到：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(一步一步的引导学生得出结论，然后让学生用自己的语言叙述。)
三、应用举例。
例4如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
四、巩固练习。
如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB、CD上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形。
五、拓展延伸。
在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形?
六、看谁做的既快又正确?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有什么疑问吗?
八、布置作业。
补充习题

八年级数学下册《平行四边形》教案

八年级数学下册《平行四边形》教案
一、教学目标
1．以边玩边学的方式，通过运用图形的变换，探索平行四边形的定义和性质。能利用平行四边形概念和性质进行简单的推理和计算。
2．经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质，提高学生有条理的表达能力。
3．通过拼图，发展学生的动手能力、探索能力、合情推理能力，培养合作交流的习惯。体
验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。
二、教学重点
平行四边形的定义和性质
三、教学难点
探索和掌握平行四边形的性质
四、教学过程
（一）情境创设
（二）探索活动
活动一：探索平行四边形的概念
（1）拼四边形.
（2）给出平行四边形的定义.
（3）①请你举出生活中具有平行四边形形象的例子.②欣赏图片.
（4）练议：辨析平行四边形.
活动二：探索平行四边形的对称性
（1）操作：旋转平行四边形中的一个三角形使其与另一个三角形重合.
（2）结论：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.
活动三：探究平行四边形的性质
（1）运用平行四边形的中心对称性研究平行四边形的性质.
（2）运用平行四边形的定义研究平行四边形的性质.
（3）练议：
①下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）
(A)对角相等(B)邻角互补(C)对角互补(D)对角线互相平分
②在□ABCD中，若AB=8，周长等于36，则与DC=，BC=.
③如图，在□ABCD中，若B=50，
则A=，D=．
活动四：平行四边形的定义与性质的应用
⑴请同桌的两个同学合作，用四张三角形纸片拼出一个大三角形.
⑵课件展示拼大三角形的过程.
⑶例题研究：
如图，已知∥，∥，
∥图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.
讨论：①△ABC的三个角与△的三个角之间有怎样的数量关系？为什么？
②点A、B、C分别为△各边中点吗？为什么？
（三）巩固练习
如图，□ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm,
BD=10cmAC=6cm,求△AOD的周长.
（四）课堂小结
（五）作业布置
1、必做题：课本P90页第1、2题.
2、选做题：如图，在△ABC中，AB=AC，
点P、E、F分别在BC、AB、AC上，
且PE∥AC，PF∥AB，PE+PF与AB相等吗？为什么？
【设计意图】平行四边形是我们常见的一种基本图形,它也是矩形、菱形、正方形的基础，同时它与梯形又有所区别.本节课是在学生学了平移、翻折、旋转的基础上进行的，所以本节课采用边玩边学的方式，对图形进行变换，让学生通过操作观察探索交流归纳有条理地表达等途径，获得平行四边形的定义和性质.让学生通过经历知识的形成与应用过程，更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力.本节课无论是课题的引入，还是定义的形成；无论是性质的发现，还是例题的讲解，都是在玩中实现，在玩中升华，自始至终都贯穿着在玩中学，在学中玩的理念.

19.1.1平行四边形及其性质(一)

第十九章平行四边形
19.1.1平行四边形及其性质(一)
一、教学目标：
1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角的性质．
2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的．
3．培养学生发现问题、解决的能力及逻辑推理能力．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等及对角线互相的性质，以及性质的应用．
2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
三、课堂引入
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护栏，想一想它们是四边形。
平行四边形是我们常见的图形，请你在举出平行四边形在生活中应用的例子。
你能说出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别的四边形是平行四边形．
(2)如右图：平行四边形用符号“”来表示．读作。
2：平行四边的定义：
①用文字语言表示为：（如图是图形语言）
在四边形ABCD中，AB平行于DC，AD平行于BC，那么四边形ABCD是．
②用符号语言表示为：
∵AB//DC，AD//BC，∴四边形ABCD是。（判定）；反过来：
∵四边形ABCD是。∴AB//DC，AD//BC（性质）．
注意：平行四边形中对边是指无公共的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共的边，邻角是指有一条公的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．
所以我说定义很特殊：既可以当用，又可以当用。
3;平行四边的性质：
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的一般性质（如内角和为360°）和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们进行探究．
我们根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，度量它的边和角，发现平行四边形的对边，对角，邻角，
（1）证明，如图：∵AB∥CD，AD∥BC∴∠+∠BAD＝180°，∠+∠=180°∴平行四边形中，相邻的角互为补角．
（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的线，通过作对角线，可以把四边形的问题转化为形的问题来解决．）
证明：连接AC，如图
∵AB∥，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．
∴AB＝，＝AD，∠＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．
由此得到：用文字语言表示为
平行四边形性质1平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2平行四边形的对角相等．
用符号语言表示为：
∵如图在ABCD中∴AB＝，CB＝AD，∠B＝∠，∠A＝∠C．
五、例习题分析
例1如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．
分析：要证AF=CE，需证△≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠=∠B，AD=，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．
证明．在ABCD中，∵AB=CD，又∵=∴BE=DF.
∵CB＝AD，∠B＝∠D∴△≌△∴.
六、随堂练习
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=，则∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．
（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．

2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，
求证：BE＝DF．

七、课后练习
1．（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．
（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是
3．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE．
【证明】:∵AD∥BC∴∠DBC=∠,又∵BD平分∠ABC。
∴∠=∠ADB,∴=∴AB=AD.
又∵AD∥BC，AE∥CD∴四边形AECD是
∴AD=CE，又AB=AD∴.
19.1.1平行四边形的性质(二)
一、教学目标：
1．理解平行四边形对称的特征，掌握平行四边形对角线互相的性质．
2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关，和证明．
3．培养学生的论证能力和逻辑能力．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形对角线互相的性质，以及性质的应用．
2．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
三．课堂引入
1．复习提问：
（1）的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是。
（2）平行四边形的性质：

①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．
边：平行四边形的对边相等．
2．【探究】：
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？（填重合或不重合）进一步，我们还能发现平行四边形的对角线有性质是（用文字说明）
结论：（1）平行四边形是对称图形，两条对角线的交点是；
（2）平行四边形的对角线互相．
用符号语言表示为：如图在EFGH中EG、HF交与O点∴OH=,
GO=
四、例习题分析
例1已知：如图4－21，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
证明：在ABCD中，AB∥CD，
∴∠1＝∠．∠3＝∠．又＝OC()，
∴△AOE≌△COF（）∴OE＝OF，=CF（全等三角形对应边相等）．
∵ABCD，∴AB=（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．
【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
请你利用图（b）来证明。你想到的辅助线是。可以利用对顶。（自己完成证明）
【证明】

例2已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．

19.1.2（一）平行四边形的判定
一、教学目标：
1．在探索平行四边形的判定，理解并掌握用、角，对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重点、难点
3．重点：平行四边形的判定方法及应用．
4．难点：平行四边形的判定定理与定理的灵活应用．
三、课堂引入
1．欣赏上面图片、提出问题．有个平行四边形？你是怎样判断的？
让你画一个平行四边你会怎么画。（自己说自己的想法）
从中得到平行四边的判定方法：（1）文字语言表示为：
平行四边形判定方法1两组对边分别的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法3两组对角的四边形是平行四边形
（2）用符号语言表示：如图：（1）∵AB＝，CB＝∴四边形ABCD是平行四边形
（2）∵AO=CO,BO=DO.∴四边形ABCD是平行四边形（3）∵∠BAD=∠，∠ABC=∠
∴四边形ABCD是平行四边形.
五、例习题分析
例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析:欲证四边形BFDE是平行四边形可根据判定方法2来证明．
证明:在ABCD中，AO=CO,BO=DO,又∵E,F为AO,CO的中点
∴=,BO=DO∴四边形BEDF是。

例2已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．
求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．
证明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，
∴四边形ABCB′是形．
∴∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠＝∠C′．
(2)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC∴四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．
∴AB＝B′C，AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．
∴＝A′C．同理B′A＝，A′B＝．
∴△ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．
例3）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．
解：有6个平行四边形，分别是，，，，，．
理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=，=FA
根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，
可知四边形是平行四边形．其它五个同理．
六、随堂练习
1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，
四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，
四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
【证明】：
七、课后练习
1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．
（A）对角线互相垂直（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分

2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，
求证：BE=CF
19.1.2（二）平行四边形的判定
一、教学目标：
1．掌握用一组对边平行且来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高问题的能力．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合．
三、课堂引入
1.平行四边形的性质有个；2..平行四边形的判定方法有个我们看下面的判方法
【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？（）填是或者不是
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
如图;∵AD=CB，且ABCD,∴四边形ABCD是。
四、例习题分析
例1）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF．
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形，也可以证明
四边形BEDF是四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB．
∵E、F分别是AD、BC的点，
∴DE∥BF，且DE=AD，BF=．
∴DE=．
∴四边形BEDF是平行四边形（）．
∴BE=DF．
例2已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
分析：由已知得BE⊥AC于E，DFAC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=，这需要证明△ABE与△CDF，（由角角边即可证明全等）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ABCD，且AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．（）
∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，
∴BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=°．
∴△ABE≌△CDF（）．
∴BE=DF．又∵BE∥DF，
∴四边形BEDF是四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．
五、课堂练习
1．（选择）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，
找出图中的平行四边形，并说明理由．
3．已知：如图，在ABCD中，
AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．
六、课后练习
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；()
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；()
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；()
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；()
(5)对角线相等的四边形是平行四边形；()
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．()

2．延长△ABC的中线AD至E，使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．
19.1.2（三）平行四边形的判定——三角形的中位线
一、教学目标：
1．理解三角形中位线的，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的和计算．3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的．
4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法．
二、重点、难点
1．重点：掌握和运用形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（线的添加方法）．三、课堂引入
创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）
图中有几个平行四边形？。
你是如何判断的？。
五、例习题分析
例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
分析：所证明的结论既有平行关系，又有关系，联想已学过的知
识，可以把要证明的内容转化到一个中，利用平行四边形的
对边平且的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这
就需要添加适当的线来构造平行四边形．
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接，由△ADE≌△，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）自己写清楚辅助线的做法
【证明】：

定义：连接三角形两边点的线段叫做三角形的中位线．
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．符号语言表示为：在△ABC中，AD=,AE=CE,∴DEBC且DE∥BC。
例2已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
证明：连结AC（图（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，
∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位线性质）．
同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HGEF．
∴四边形EFGH是平行四边形．
此题可得结论：顺次连结四边形四条边的点，所得的四边形是四边形．
六、课堂练习
1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，
连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，
如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，
理由是．
2．已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，
求连结各边中点所成三角形的周长是．
．
七、课后练习
1．（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．
2．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．

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