作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“5.6　作三角形”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

5.6作三角形

教学目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形．
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性．
教学重点：1、根据题目的条件作三角形．
教学难点：探索作图过程．
教学工具：圆规、直尺
准备活动：
（1）计算已知线段a，求作线段AB，使得AB＝a．
（2）已知：∠α，求作：∠AOB，使∠AOB＝∠α．
（3）已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA．
教学过程：
内容一：（根据简单图形书写作法）

（1）如图，使用直尺作图，看图填空．
①②③④
①过点____和_______作直线AB；
②连结线段___________；
③以点_______为端点，过点_______作射线___________；
④延长线段__________到_________，使得BC＝2AB．
（2）如图，使用圆规作图，看图填空：

①在射线AM上__________线段________＝___________．
②以点______为圆心，以线段______为半径作弧交_________于点___________．
以点______为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边，交_________于点___________，交________于点__________．
这部分内容是为让学生熟悉作法的语言表达而设的．教师应该让学生慢慢理解这种语言表达的意思．逐步学会自己口述表达自己的作图过程．
内容二（作一个三角形与已知三角形全等）
1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
已知：线段a，c，∠α．
求作：ΔABC，使得BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α．
作法与过程：
（1）作一条线段BC＝a，
（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC＝∠a；
（3）在射线BD上截取线段BA＝c；
（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形．
给出示范和作法，让学生模仿，教师可以在黑板上做一次示范，让学生跟着一起操作，并在画完图后，让学生再自己操作一遍．而在下面的作图中，就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导．
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
已知：线段∠α，∠β，线段c．
求作：ΔABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c．
作法：（1）作____________＝∠α；
（2）在射线______上截取线段_________＝c；
（3）以______为顶点，以_________为一边，作∠______＝∠β，________交_______于点_______．ΔABC就是所求作的三角形．
先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程．教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图．
3、已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段a，b，c．
求作：ΔABC，使得AB＝c，AC＝b，BC＝a．
在完成三个作图后，要鼓励学生比较各自所作的三角形，利用重合等直观的方法观察所作的三角形是否全等．在此机会上，引导学生利用已经获得的三角形全等的条件来说明大家所作的三角形一定是全等的，即说明作法的合理性．
小结：
能根据题目给出的条件作出三角形．能口述作图过程．
作业：卷子中的巩固练习．
教学后记：
本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索”已知三角形三边作三角形”的作图过程存在一定的难度．
用自己的语言表达作图过程也是不大理想．有待练习巩固．

精选阅读

全等三角形

第十讲全等三角形
全等三角形是平面几何内容的基础，这是因为全等三角形是研究特殊三角形、四边形等图形性质的有力工具，是解决与线段、角相关问题的一个出发点，运用全等三角形，可以证明线段相等、线段的和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常见的几何问题．
利用全等三角形证明问题，关键在于从复杂的图形中找到一对基础的三角形，这对基础的三角形从实质上来说，是由三角形全等判定定理中的一对三角形变位而来，也可能是由几对三角形组成，其间的关系互相传递，应熟悉涉及有公共边、公共角的以下两类基本图形：
例题求解
【例1】如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AC＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论是(把你认为所有正确结论的序号填上)．(广州市中考题)
思路点拨对一个复杂的图形，先找出比较明显的一对全等三角形，并发现有用的条件，进而判断推出其他三角形全等．
注两个三角形的全等是指两个图形之间的一种‘对应”关系，“对应’两字，有“相当”、“相应”的含意，对应关系是按一定标准的一对一的关系，“互相重合”是判断其对应部分的标准．
实际遇到的图形，两个全等三角形并不重合在一起，但其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻拆、旋转等方法得到，这种改变位置，不改变形状大小的图形变动叫三角形的全等变换．
【例2】在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是()
A．1AB9B．3AB13C．5AB13D．9AB13
(连云港市中考题)
思路点拨线段AC、AD、AB不是同一个三角形的三条边，通过中线倍长将分散的条件加以集中．
【例3】如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ=AB
求证：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．
(江苏省竞赛题)

思路点拨(1)证明对应的两个三角形全等；(2)在(1)的基础上，证明∠PAQ=90°
【例4】若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由．
(“五羊杯”竞赛题改编题)
思路点拨运用全等三角形的判定和性质，探讨两角之间的关系，解题的关键是由高的特殊性，分三角形的形状讨论．
注有时图中并没有直接的全等三角形，，需要通过作辅助线构造全等三角形，完成恰当添辅助线的任务，我们的思堆要经历一个观察、联想、构造的过程．
边、角、中线、角平分线、高是三角形的基本元素，从以上诸元素中选取三个条件使之组合可得到关于三角形全等判定的若干命题，其中有真有假，课本中全等三角形的判定方法只涉及边、角两类元素．
【例5】如图，已知四边形纸片ABCD中，AD∥BC，将∠ABC、∠DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，你能获得哪些结论?
思路点拨折痕前后重合的部分是全等的，从线段关系、角的关系、面积关系等不同方面进行探索，以获得更多的结论．
注例5融操作、观察、猜想、推理于一体，需要一定的综合能力．推理论证既是说明道理，也是探索、发现的逄径．
善于在复杂的图形中发现、分解、构造基本的全等三角形是解题的关键，需要注的是，通常面临以下情况时，我们才考虑构造全等三角形：
(1)给出的图形中没有全等三角形，而证明结论需要全等三角形；
(2)从题设条件无法证明图形中的三角形全等，证明需要另行构造全等三角形．

学力训练
1．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC、B′C边上的高，且AB=A′B′，AD＝A′D，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件(只需要填写一个你
认为适当的条件)．(黑龙江省中考题)

2．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：①AB=AC；②AD＝AC；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题(用序号○○○→○的形式写出)．(海南省中考题)
3．如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．

4．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于O，则∠DOE的度数是．

5．如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：①∠A=∠B；(②DE＝CE；③连OE，则OE平分∠O，正确的是()
A．①②B．②③C．①③D．①②③
6．如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE，∠1＝∠2＝∠3，则DE的长等于()
A．DCB．BCC．ABD．AE+AC(2003年武汉市选拔赛试题)
7．如图，AE∥CD，AC∥DB，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有()对
A．5B．6C．7D．8
8．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数．(贵州省中考题)
9．如图，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：①AB=AC；②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中3个论断为题设，填人下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填人下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：
求证：
(荆州市中考题)
10．如图，已知∠1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，
求证：∠M=（∠ACB－∠B）．(天津市竞赛题)

11．在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH＝AC，则∠ABC＝．

12．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED．
(河南省竞赛题)
13．如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点F，给出3个论断：①DE=FE；②AE＝CE；③FC∥AB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是．
(武汉市选拔赛试题)
14．如图，AD∥BC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AD=4，BC=2，那么AB=．

15．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB=c，AC=b，则（m+n）与(b+c)大小关系是()
A．m+nb+cB．m+nb+cC．m+n=b+cD．不能确定
16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，ABAD，下列结论中正确的是()A．AB－ADCB－CDB．AB－AD＝CB—CD
C．AB—ADCB—CDD．AB－AD与CB—CD的大小关系不确定．
(江苏省竞赛题)
17．考查下列命题()
(1)全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；
(2)两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；
(3)两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；
(4)两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数有()
A．4个B．3个C．2个D．1个
18．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=(AB+AD)，求∠ABC+∠ADC的度数．(上海市竞赛题)
19．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．
20．如图，已知AB=CD=AE＝BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDC的面积．
(江苏省竞赛题)
21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AF+CD．
(武汉市选拔赛试题)

22．(1)已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，∠BAC＝∠B′A′C′=100°，求证：△ABC≌△A′B′C′；
(2)上问中，若将条件改为AB＝A′B′，BC=B′C′，∠BAC＝∠∠B′A′C′=70°，
结论是否成立?为什么?

三角形的边

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“三角形的边”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

7.1.1三角形的边
教学目标
1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.
2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.
4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.
重点、难点
重点:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
难点:
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
教学过程
一、看一看
1.投影:图形见章前P68-69图.
教师叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中.
学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.
2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.
(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)
(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?
(3)描述三角形的特点:
板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.
教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个部分要引起重视.
学生回答:
a.不在一直线上的三条线段.
b.首尾顺次相接.
二、读一读
指导学生阅读课本P71,第一部分至思考,一段课文,并回答以下问题:
(1)什么叫三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点,三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
三、做一做
画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?
同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:
(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.
a.从B→C
b.从B→A→C
(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.
从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.
经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的.
四、议一议
1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?
三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.
五、想一想
三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?
(1)三角形按边分类如下:
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
(2)三角形按角分类如下:
三角形直角三角形
斜三角形锐角三角形
钝角三角形
六、练一练
有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?
分析:(1)三条线段能否构成一个三角形,关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.
(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和8cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.
错导:∵3cm+6cm2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.
错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+62,没错,可6-3不小于2,所以回答这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.
七、忆一忆
今天我们学了哪些内容:
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
八、作业
1.课本P71练习1.2,P75练习7.11.2.
2.补充：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明．

三角形的外角

一、课题：7.2.2三角形的外角

二、学习目标：

㈠知识与技能：1.理解三角形的外角的定义；

2.掌握三角形的内角和外角的关系。

㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验猜想归纳证明得出结论的科学探究方法。

2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。

㈢情感、态度与价值观：通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。

三、教学重难点：1.重点：三角形的内角与外角的关系。

2.难点：外角定理的论证过程。

四、课时：第二课时课型：新授课。

五、教学准备:多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。

六、教学过程：

㈠、创设情景，导入新课

每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？

㈡、观察归纳，学习新知

活动一：

1.做一做：画△ABC把它的BC边延长，得到∠ACD。

2.观察：

∠ACD的特征：①∠ACD的顶点是；

②一边AC是；

③另一边CD是。

3.归纳定义：

三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。

4.思考：

以某三角形的一个顶点为顶点的外角有个，它们互为；因此，一个三角形有个外角。

㈢、合作交流，解读探究

活动二：

探索三角形的外角与内角的关系

问题1：∠ACD与它相邻的内角∠ACB是什么关系？

问题2：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，你能求出∠ACD吗？

问题3：在△ABC中，∠ACD与∠A与∠B是什么关系呢？

A

B

C

D

活动三：

在△ABC中，∠ACD是一个外角，为什么∠ACD=∠A＋∠B？

方法一：(利用三角形内角和定理)

∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°(三角形的内角和为180°)

∠ACB＋∠ACD=180°(邻补角定义)

∴∠ACD=∠A＋∠B(等量代换)

方法二：(利用平行线)

过C作CE∥AB

则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)

∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B(等量代换)

活动四：

比较∠ACD与∠A、∠B的大小。

A

B

C

D

活动五：归纳三角形外角的性质：

1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；

2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

活动六：巩固练习

课本P81练习;

㈣课时小结

本节课你学到了哪些知识?

1.三角形外角的定义。

2.三角形外角的性质。

㈤、课后作业

活动七：

必做题：P82～83习题7.2中第5、6、8三题；

选做题：P83习题7.2中第9题。

七、板书设计：

7.2.2三角形的外角

一、三角形外角的概念

二、探究三角形的外角与不相邻的内角间的关系

（投影区）

八、教学反思：

文章来源：http://m.jab88.com/j/50134.html

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