老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“《用字母表示数》教案分析”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
《用字母表示数》教案分析
设计意图:
“用字母表示数”是数的重大发展,是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识,如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题,我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。(通过对《用字母表示数》课例的研究,进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平,为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。)通过具体的生活情境创设,让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时,并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解,发展学生的代数思维。同时通过模型的建构,进一步让学生体会用字母表示数的内涵,能自然的会用字母表示数,进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索,使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
教学目标:
1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数
的方法;会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简
洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想,培养符号化意识,提高抽象和概括能力。
教学重、难点:
理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。
教学过程:
一、情境导入
师:同学们看这是我们熟悉的扑克牌,知道他们表示多少吗?那么在生活中还有哪些地方用字母表示?
小结:看来,字母在生活中随处可见,它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。
【前稿设计:原来设计是让学生用三张牌列式:它不但能玩,而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你,你能用其中任意的三张牌列一道算式,保证它的结果是20吗?师:你的算式是5+4+j=20j表示什么呢?11,这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】
【修改意图:教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长,致使导入环节时间过长,因此决定予以删除,改为JQK表示几,直接导入。】
师:呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗,一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
【设计意图:通过课前谈话,增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活,有利于加强数学和生活的联系,进而提出问题,并充分体验这类问题的无穷性。】
二、学习新知。
1.课件出示表格。
时间(分)
节水总量(毫升)
2
20
3
30
4
40
5
50
6
60
……
……
师:仔细观察表中信息,你发现了什么?
2.学生交流并汇报。
(1)预设1:时间与节水量,都是由小变大。
预设2:时间多1秒,节水量就增加10毫升。
引导1:从哪儿看出来的?能举个例子说说吗?
引导2:你是竖着看的,有多少同学和他想法一样?
师:哦,你们发现了两个变化的量啊。
(2)预设:每分钟的节水量是一样的。
引导:怎么看出来的?(生举例)原来你是横着看的。看的真仔细,谁还能再举个例子?
师:是啊,你们太善于观察啦,发现了一个不变的数呢,是谁?10
10是什么?(节水总量与时间的关系)
小结:看来,无论时间与节水总量怎样变化,它们之间的关系呢?(始终不变)
师:你们猜我省略了什么?.学生继续往下说。
【前稿设计:师:你会解决这样的问题吗?给你一分钟的时间,比比看谁列的算式最多。
师:好,让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。
师:3×10=304×10=405×10=50观察这些算式你发现了什么?有变化的量也有不变的量,变的是什么?不变的是什么?】
【修改意图:因为从试讲中发现这个问题意义不大而且将课堂节奏骤然放慢,改为学生快节奏地说下去,感受时间与节水总量是两个变量,以及表述上的繁琐。逼迫着学生想个简单的方法表示。】
师:看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式,有点困难,是吗?那大家能不能想出一个好办法,只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢?
师:有的同学已经有想法了,先在小组内交流一下,再选择最好的方法,小组长记录下来,比比哪个小组的方法最好。
汇报展示,总结方法。
师:每个小组都有自己的创意,我们一起来看看。请小组长上来介绍一下你们的想法
(学生汇报,对于不同的做法教师应予以肯定。)
师:你能给他们分分类吗?
师:同学们想的都很有道理,咱们先研究研究这个组的分法,将带等号的分一类,不带等号的分一类。
【前稿设计】你喜欢哪一类为什么?
【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑,算术思维的体现是学生采用等式形式,而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。因此,按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。)
3、质疑对比、讲解做法
师:现在都分好了,对哪个组的做法看不明白?有问题提出来。
(1)预设:从a×10=b开始质疑,引导:这是哪个组的,你怎么想的?
(2)预设:从a×10开始质疑
引导:(1)学生上台讲解。(2)大家还有疑问吗?怎么这一类有这么多的做法啊?谁上来讲讲?(教师引到等式一类)
【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么?右边都表示什么?你又有什么发现啊?(等号的两边都表示节水总量)都说的是一回事,到底什么事?
【修改意图】本稿将这部分删除,原因是:1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解,教师没有必要重复验证。2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重,不利于学生后面对等式与非等式的讨论。)
师:到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢?
师:想一下,这里的n可以代表哪些分钟?对啊,任何分钟。
师:这个小小的字母可真神奇。那10×n在这里可以表示什么呢?
师:刚才这个小组用n来表示时间,你认为还可以用哪个字母表示?
师:akx都可比,不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间,想一想,现在任何分钟节水量可以怎样表示呢?
10×t.
师:在这里,t可以代表几分钟?对,任何分钟。
规范写法,练习巩固。
师:像10×t这个含有字母的乘法算式,还有一种更简单的写法呢,有知道的吗?想不想知道?我们一起来看一下介绍:在含有字母的乘法算式里,乘号可以记作圆点或者直接省略不写,省略乘号后通常把数字写在字母的前面。
师:根据这段介绍,试着在本上把10×t改写一下。
师:大家这么快就学会了这种简便写法,真了不起!老师这里有几道算式也进行了改写,对不对呢?请你当一下小裁判。
7×m=7ma×6=a6b×x=bxa×1=a1a+6=6a
【设计意图:用字母表示数,是学习代数初步知识的起步。本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律,充分感受到这样的算式写不完,从而产生探究新方法的需求,然后给学生充分的时间和空间,让他们通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性和优越性,发现用字母表示数能化繁为简,化难为易,在体验探究的乐趣的同时,培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。】
三.灵活应用,拓展延伸
实际问题一。
师:生活中可以用字母来表示数的例子有很多,让我们一起去看看,先来看一本书,一本节能减排的书,每本m元,如果买3本,需要多少元呢?x本呢?想一下,在这里x代表什么?
师:x表示买的本数,可以是1本2本3本等等。那这个算式呢表示什么意思?
也就是说不管买多少本,用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗?用字母表示数却是很方便。
实际问题二。
(师:再来看,这是关于公共汽车上下乘客的信息,仔细阅读,其中的字母分别代表什么?你能表示出现在车上的人数吗?
35-x+y
师:你能给大家解释一下吗?用原来的人数减去下车的人数,再加上上车的人数,就是现在汽车上的人数。)
(1)、甲数是b,乙数比甲数多15,乙数是()。
Ab+15Bb-15Cb-15
(2)、小红看一本500页的故事书,每天看x页,看了20天,还剩()页没看完。
A20x÷yB20x-500C500-20x
1、自编问题。
(师:再到减肥中心去看看,从中你知道了什么信息?
小刚原来的体重是m千克,小英原来的是n千克,经过锻炼后,小刚的体重减轻了2千克。
师:m-2表示什么呢?这个算式告诉我们小刚现在体重的同时,还告诉我们什么呢?
师:是啊,还表示小刚现在体重与原来体重的关系。
师:n-3这个算式表示什么呢?从中你还能想到什么?
师:所以说,字母可以表示数,而含有字母的算式不仅可以表示数,还可以表示数量间的关系呢,是吗?)
师:以前都是老师出题你们来做,现在我们换一个方式,你们来根据这些信息来编问题,比比看谁提的问题最有价值。
一份草莓a元一份补丁b元
【前稿设计】:(一份草莓a元一份补丁b元一份汉堡c元)
【修改意图】:在试讲过程中发现,三组信息太多,容易干扰学生的视线,不利于多种问题的呈现。也不利于学生思维的发展。
2、实际问题四。
师:看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处,还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢?下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗?(课件出示数青蛙,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙……)以前唱过吗?能继续唱下去吗?
师:唱的这么快有什么窍门吗?
(学生会发现眼睛的只数就是10×2,青蛙腿的只数是10×4)
师:真聪明,原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。那28只青蛙呢?
师:按照这个规律继续唱下去,能唱完吗?能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来?(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。
师:太精彩了,看原本唱不完的儿歌,用一句话就全部概括了。这个功劳应该归谁?字母。
【设计意图:用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界,这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃,同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性,渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数,还可以表示数量间的关系,而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数,突出了用字母表示数的特征,最后通过儿歌练习,继续加深学生对字母表示数的理解,有助于学生的思维得到不断的发展。】
二、课堂总结,提升思维。
师:好,现在让我们回想一下,通过这节课的学习,你有什么收获?
师:看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便,是吗?那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢?他就是韦达,在人类历史上,系统地使用字母表示数,这个功绩要首推他了。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。他在西方被尊称为“代数学之父”
师:所以说,这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数,真的很了不起。这节课就上到这,下课。
【设计意图:使学生学习数学知识的同时,了解数学的发展史,感受数学的博大精深,领略人类的智慧和文明。】
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划,才能规范的完成工作!你们会写一段优秀的教案课件吗?考虑到您的需要,小编特地编辑了“3.1字母表示数”,相信能对大家有所帮助。
3.1字母表示数
学习目标:
1.知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感。
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
一、预习
问题与思考:
1、在日常生活中,人们经常用符号、图标来传递某种信息,表示某种具体的意义。你认识这些图标吗?
你觉得人们为什么要使用这些图标吗?
2、失物招领启示
小华今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人民币若干元,请失主到政教处认领。
问:这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目,可不可以用一个字母来表示?如果可以,那么这个字母将表示什么意义?
3、观察下列等式:
4+5=5+43+(-2)=(-2)+30+8=8+0...
这样的式子你能找得尽吗?你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来?
5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗?先用语言叙述一遍,再写出来。
6.小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,小莉跑步的速度是_______米/秒.
二、导学
一、探索、猜想与尝试:
1、同学们,我们都知道2008年奥运会在我国北京进行,之前为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形,谁能告诉老师需要多少根火柴棒?
……
问:(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒?
2、尝试应用
用同样大小的小正方形纸片,按照规定的方式拼大正方形。
1、按照如此操作:图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形?
2、思考:图(2)比图(1)多几个小正方形?图(3)比图(2)呢?图(4)比图(3)呢?图(5)比图(4)呢?图(10)比图(9)呢?与同学交流!
3、探索:你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律?有什么规律?如何表示这个规律?
二、例题探究
1、同学们来观察某年某月的月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
问:(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系?
(2)根据所发现的规律填表。
a
(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。
(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80,那么这个月的3号是星期()
A.一B.二C.三D.四
三、展示与交流
1.小明今年n岁,小明比小丽大2岁,小丽今年____岁。
2.小丽5h走了Skm,那么她的平均速度____km/h。
3.一件羊毛衫标价a元,若按标价的8折出售,则这件羊毛衫的售价是___元。
4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积,若圆的半径为rm,则共有草地()平方米。
A.πr2B.2πr2C.4πr2D.πr2
5、已知一个两位数的个位数字是,十位数是,那么这个两位数如何表示?
6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作:第一次将它剪成4张小正方形纸片;第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片;第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去,经过n次操作可得到多少张纸片?
四、回顾总结:1、这节课你学习了什么?有什么新的收获?
2、本节课你是怎样探索规律的?与同学交流探索规律的过程体会。
三、当堂检测
1.选择题:
(1)七年级甲班有学生a人,其中女生占40℅,那么男生人数是()
(A)40℅a(B)(1-40℅)a(C)a/1-40℅(D)a/40℅
(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为()
(A)2n+1(B)3n(C)4n-1(D)n+2
2.填空题:
(1)小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,小莉跑步的速度是_______米/秒.
(2)有一列数1,2,3,4,5,6,…,按顺序从第2个数数到第6个,共数了_______个数;按顺序从第m个数数到第n个数(nm),共数了_______个数.
(3)观察下列图形并填表:
梯形个数
1
2
3
4
5
…
n
周长
5
…(4)9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…
这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__________.
3.某水果市场规定:苹果批发价为每千克2.5克,小王携带现金3000元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买了苹果x千克,用x表示小王付款后的剩余现金.
4.用字母表示图中阴影部分的面积.
文章来源:http://m.jab88.com/j/49798.html
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