§8.2消元——二元一次方程的解法
第1、2课时(代入法解二元一次方程组)
学习目标:
重点:用代入法解二元一次方程组
难点:用代入法解二元一次方程组
课前预习:
一、阅读教材P96-P98的内容
二、独立思考:
1、满足方程组的x的值是-1,则方程组的解是_____________.
2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、
A、由①得B、由①得
C、由得D、则得
3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()
A、B、
C、D、
4、如果是二元一次方程,则的值是多少?
互动教学过程
探究一:用代入法解方程组。
探究二:用代入法解二元一次方程组的一般步骤:
步骤名称具体做法目的
1变形变形为
2代入
3求一元
4求另一元
5写出解
探究三:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为
2:5,某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶?
自我能力评估
一、课堂练习
教材P98练习1、2题,P99练习第3、4题
解下列方程组
(1)(2)(3)
二、作业布置
教材P103习题8.2第1、2、4、6题。
三、自我检验
(一)填空题
1、在方程中,若用x表示y,则y=__________________,若用y表示x,则x=____________.
2、用代入法解方程组较简单的解法步骤为:先把方程______变为_________________,再代入方程________,求得_______的值,然后再求_________的值。
3、二元一次方程组的解为_______________。
4、若是方程组的解,则m=_________,n=__________。
5、在方程中,若x与y互为相反数,则x=_______,y=___________。
6、从方程组中消去m,得x与y的关系式为_____________________。
7、如果方程组的解是方程的一个解,则m=________________。
8、用代入法解方程组由得到用x的式子表示y是:_______________________。
(二)选择题
1、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()
A、由得B、由得C、由得D、由得
2、用代入法解方程组时,代入正确的是()
A、B、C、D、
3、解方程组的最佳方法是()
A、由得再代入B、由得再代入
C、由得再代入D、由得再代入
4、方程的一个解与方程组的解相同,由m等于()
A、4B、3C、2D、1
5、如果是方程组的解,那之间的关系是()
A、B、C、D、
6、在式子中,当时,其值为3,当时,其值是4,当时,其值为()
A、B、C、D、
7、某校八年级学生在会议室开会,若每排坐12人,则有11人无处从,若每排从14人,则余1人独从一排,则这个年级的学生总数为()
A、133B、144C、155D、166
(三)解答题
1、用代入消元法解下列方程组:
(1)(2)(3)
2、已知方程组的解中x与y互为相反数,求m的值。
3、已知方程组的解是方程的一个解,求a的值。
4、已知方程组与方程组有相同的解,求a、b的值。
5、解下列方程组的过程中,是否有错误,如有错误,请指出来。
解方程组
解:由①得
把代入中,
∴y是任意数
∴x是任意数
因此方程组有无数个解
6、若求的值。
7、一个两位数,十位上的数字比个位数字大2,若将十位数了和个位数字交换位置,所得的数比原数的多3,求这个两位数。
8、甲、乙两人同解方程组,甲正确解得,乙因抄错C,解得,求A、B、C的值。
9、已知等式对于一切数都成立,求A、B的值。
10、根据有关信息求解:
(1)根据图中给出的信息,求每件T恤衫和每
瓶矿泉水的价格。
(2)用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长
方形,求每块地砖的长和宽。
第3、4课时(加减消元法)
学习目标:1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤,进一步体会消元的思想。
2、能根据二元一次方程组的特点选择比较容易的方法解题。
3、能由题意找出相等关系列出方程组解简单的实际问题。
重点:用加减消元法解二元一次方程组
难点:用加减消元法解二元一次方程组
课前预习:
一、阅读教材P99-P102内容
二、独立思考;
1、用加减消元法解方程组,如果要消去x,方法是_______________,得到__________,如果要消去y,方法是________________,得到_____________________。
2、已知方程有两个解分别是和则=_________,=___________。
3、解方程组为了计算较简单,最好是()
A、①×7-②×3B、①-②×3C、①+②×3D、①÷2-②
4、已知方程组,则与的关系是_____________________。
5、已知点A(),点B()关于轴对称,则的值是_____________。
6、解方程组比较简单的方法是_______________。
7、大数和小数相差8,和是32,由大数是___________,小数是_______________。
8、已知方程组,则=__________________。
互动课堂教学
探究一:用加减法解方程组。
步骤名称具体做法目的
1变形使方程中某一个未知数的系数相等或变成相反数的形式。
2加减
3求一元
4求另一元
5写出解
探究二:用加减消元法解方程组的一般步骤;
探究三:2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷,1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?
自我能力评估
一、课堂作业:
1、教材P102练习第1.2.3题。
二、作业布置:
教材P103习题8.2第3、5、7、8、9题
三、自我检测
(一)填空题
1、解二元一次方程组的基本思想是________,其中常用的方法有______________、______________两种。
2、用加减消元法解下列方程组,较简单的消元方法是:将两方程左右两边_________,消去未知数______。
3、已知方程组用加减消元法消去x的方法是_________,用加减法消去y的方法是_______。
4、方程组,可用______________消去未知数y,也可用___________消去x。
5、方程的解是_________________。
6、用加着消元法解方程时,你认为行消哪个未知数较简单,填写消元的过程,不解:
(1),消元的方法是_______________________.
(2),消元的方法是_________________________.
7、已知方程组,不解方程组,则=___________,=___________。
8、满足,那么的值是__________________。
9、已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为6cm和9cm两部分,则它的底边长是____________。
(二)选择题
1、解方程组比较简单的消元方法是()
A、用含y的式子表示x,用代入法B、加减法
C、换元法D、三种方法完全一样
2、用加减法解方程组,下列解法不正确的是()
A、○1×3-○2×2,消去xB、○1×2-○2×3,消去y
C、○1×(-3)+○2×2,消去xD、○1×2-○2×(-3),消去y
3、用加减法解方程组,其解题步骤如下:(1)○1+○2得;(2)○1-○2×2得,所以原方程组的解为,则下列说法正确的是()
A、步骤(1)、(2)都不对B、步骤(1)、(2)都对
C、本题不适宜用加减法解D、加减法不能用两次
4、若二元一次方程有公共解,则m等于()
A、-2B、-1C、3D、4
5、已知方程组的解为,则的值为()
A、4B、6C、-6D、-4
6、以方程的解为坐标的点P()一定不在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
7、如果关于x、y的二元一次方程组的解x、y的差是7,那么k的值是()
A、-2B、8C、0.8D、-8
(三)解答题
1、用加减法解下列方程组:
(1)(2)(3)
2、用适合的方法解下列方程组:
(1)(2)(3)
3、若方程组的解满足,求m的值。
4、已知方程组中的系数已经模糊不清,但知道其中Ο表示同一个数,Δ也表示同一个数,且是这个方程组的解,你能求出原方程组吗?
5、已知关于有方程组的解是,求。
6、解方程组。
7、在一本书上写着方程组的解是,其中y的值被盖住了,你能求出p的吗?
8、已知,,求的值。
9、如图,在平面直角坐标系中A、B两点的坐标满足方程
10、解这个方程组
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10.2二元一次方程组(2)
班级姓名学号
【课前准备】:
箱子里有许多的红球和蓝球,现摸到1个红球,3个绿球,共得11分,你知道摸到1个红球得多少分?1个绿球得多少分?
再摸一次,又摸到了3个红球,2个绿球,共得12分。你知道摸到1个红球、1个绿球各得多少分?
【探索新知】
问题一:问题中的量满足怎样的相等关系?
问题中的量应同时满足以上两个相等关系.如果设摸到1个红球得x分,摸到1个绿球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而将这两个方程组成二元一次方程组:
___________
____________
问题二:根据上面的方程组,请你猜一猜,“摸到红、绿球得分”问题的答案。你用了什么方法?
方程(1)的解是
……
方程(2)的解是
……
可以看出___________是这两个方程的公共解,我们把_______________________叫做二元一次方程组的解。
因此,我们知道,摸到1个红球得2分,1个绿球得3分.
【知识运用】
例1:二元一次方程组的解是()
A.B.C.D.
例2:你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解吗?
练习应用
(1)如果是方程组的解,则m=,n=.
【当堂反馈】
1.有3对数:①②③在这3对数中,是方程的解;是方程的解;是二元一次方程组的解.
2.下列各对数值中,哪一组是二元一次方程组的解?
3.如果是二元一次方程组的解.求m、n的值.
4.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足,求a的值.
5.甲种饮料每瓶2.5元,乙种饮料每瓶1.5元,某人买了x瓶甲种饮料,y瓶乙种饮料,共花了34元。
(1)列出关于x、y的二元一次方程;
(2)如果甲种饮料和乙种饮料共买16瓶,列出关于x、y的二元一次方程组,并找出它的解。
6、写出解是的二元一次方程组?你能写出几个?
7、1)方程y=2x-3的解有个;
2)方程3x+2y=1的解有个;
3)方程组y=2x-3的解有个
3x+2y=1
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课题
第十章二元一次方程组
课时分配
本课(章节)需2课时
本节课为第2课时
为本学期总第课时
10.3解二元一次方程组(加减消元法)
教学目标
1.使学生会用加减法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题,了解代入法与加减法的共性及个性。
重点
探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。
难点
消元转化的过程
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置:
小明买了两份水果,一份是3kg苹果、2kg香蕉,共用去13.2元;另一份是2kg苹果、5kg香蕉,共用去19.8元。设苹果x元/kg,香蕉y元/kg.列出方程。
新课讲解:
列出方程组
1.解方程组
分析:关键的出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程,会是什么结果?
板演:
解:〈1〉+〈2〉得:
4x=6
x=
把x=代入〈1〉得
+2y=1
解出这个方程,得
y=
所以原方程组的解是
2.解方程组
通过议一议,让学生都有感觉消去含x或y的项都可以,但哪个更简便?
解:〈1〉3,得
15x-6y=12〈3〉
〈2〉2,得
4x-6y=-10〈4〉
〈3〉-〈4〉,得
11x=22
x=2
将x=2代入〈1〉,得
52-2y=4
y=3
所以原方程组的解是
加减消元法:把方程组的两个防城(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
练一练:
解方程组
小结:
加减消元法关键是如何消元,化二元为一元。
先观察后确定消元。
教学素材:
A组题:解下列方程组:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
B组题:运用“转化”的思想方法,你能解下面的三元一次方程组吗?
(1)
(2)
学生读题,议一议
学生想一想,如感到困难则看道简单题。
由学生观察,如何求出x,y的值,学生再讨论。
试一试。学生口述。
老师板演
得到一元一次方程
学生再观察,议一议
①消去哪个未知数
②怎样消去?
P1121(1)(2)(3)(4)
作业
习题11.3P1121(3)(4)3,4
板书设计
方程组解方程组
(1)
(2)
(3)
教学后记
文章来源:http://m.jab88.com/j/41982.html
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