课题
第十章二元一次方程组
课时分配
本课(章节)需3课时
本节课为第2课时
为本学期总第课时
10.4用方程组解决问题
教学目标
1.借助“表格”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题。
2.提高学生分析能力,解决问题能力,使学生感受方程的作用。
重点
找数量关系。
难点
找出等量关系
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置:
某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品需要时间8s、铜8g;生产一种乙种产品的型号需要时间6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用1h,用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个?
提出问题:
(1)已知数是什么?未知数是什么?
(2)能找到几个等量关系?
(3)单位是否一致?
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗?
新课讲解:
分析:
甲种产品x个
乙种产品y个
总计
用时/s
用彤/g
问题:从表格中能找到等关系吗?
板书:
解:设生产甲种产品x个,乙种产品y个
由题意得
解这个方程得
答:生产甲种产品240个,乙种产品280个。
应用举例
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源。某市采用价格调控手段达到节约水的目的。规定:每户居民每月用水不超过6时,按基本价格收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格。
月份
用水量/
水费/元
4
8
21
5
9
27
分析:由表格看到什么信息?
4月份用水超过6,所以水费有两部分组成21元。
5月份用水超过6,所以水费有两部分组成27元。
解:设基本价格为x元/;超过6部分的按y元/.
由题意知
解这个方程得
答:基本价格为1.5元/;超过6部分的按6元/
做一做:P1161,2
想一想:你还有什么想法?
练一练:
小结:
解决实际问题,关键是理解题意,找出相等关系,建立方程。
教学素材:
A组题:
1.小丽买苹果和桔子,买4千克苹果和2千克桔子,花费18元;如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元,求苹果每千克多少元,桔子每千克多少元?
2.甲、乙两粮仓,甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后,两个粮仓数量相等;甲运出8t,乙运进18t后,乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少?
3.21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?
4.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元。现在班里每个人都去看电影,问甲乙票价各是多少?
5.购买书有以下活动,买1-19本的,每本可以9折;超过20本(包括20本),每本7折,每本5元。现有人买两次书,共30本,共花费129元,求两次个买多少本?
B组题:
1.班级买票看电影,票分为甲乙两种,甲种票买了5张,乙种票买了35张,花费125元。现在班里有人不去看电影,于是乙种票退了5张,这时实际花了110元,问甲乙票价各是多少?
2.有两个矩形,第一个矩形的长、宽比第二个矩形的长、宽都长1,第一个矩形的长比宽与第二个矩形的长比宽都长1,第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大4,求这两个矩形的面积.
①学生自探
②再组织学生议一议,在四人小组中发表自己的意见。由学生填
能
学生板演
学生观察
回答
充分发挥学生的作用
P1171,2
作业
P1202,4
板书设计
问题3问题4
分析:分析:
解题过程解题过程
教学后记
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,大家正在计划自己的教案课件了。只有规划好教案课件计划,这样我们接下来的工作才会更加好!有哪些好的范文适合教案课件的?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“§4.3用方程解决问题(1)”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
课题
§4.3用方程解决问题(1)
课型
新授课
教学目标
1、知识目标:经历和体会列方程解决实际问题的过程,初步感受方程是刻画现实世界中的数学模型,掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
2、:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题,解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.
3、:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.
教学重点
根据题意,分析各类问题中的数量关系,会列方程解应用题。
教学难点
把生活中的实际问题抽象成数学问题,提高学生分析和解决问题的能力;让学生体会到数学的应用价值
教具准备
投影仪或多媒体
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一.创设情境,提出问题
1.展示各种冰淇淋的图片,发学生的兴趣。2.请大家思考如何解决这一问题:
问题1:如果你是冰淇淋生产厂家的技术员,现要配制质量为45g的某种三色冰淇淋,咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6,这三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少?思考:(1)、可以选择什么方法来解决这一问题;
(2)、如果用算术法,你能求出结果吗?
(3)、如果用方程来解,你能找出这个问题的等量关系吗?应怎样设未知数呢?
解:设三种配料中咖啡色配料的重量为x克,那么红色配料和白色配料的重量分别为2x克和6x克。由题意,得x+2x+6x=45解这个方程得x=5,所以2x=10,6x=30答:三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别4g、10g和30g.(4)追问:如果在三色冰激凌中,咖啡色、红色和白色配料比是2:3:4,那么又应该如何设未知数呢?
认真审题
认真思考
回答问题:(1)、可以利用算术法和方程来解。
(2)、可以的(具体略)
(3)咖啡色配料的重量+红色配料的重量+白色配料的重量=总重量45克
(4)可以设咖啡色配料为2xg,红色配料为3xg,白色配料为6xg即可。(指出:在这里求出x的值,只是一个中间量)以“学生感兴趣的事物或生活实例”引入新知,创设情境,就会激起学生学习的欲望。
师生共同讨论解决问题的方法,培养学生会利用方程的思想解决问题的能力。
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
二、合作讨论,探索新知
1、问:通过问题1的求解,你能总结出用方程解应用题的一般步骤吗?①设未知数
②根据题中的相等关系列出方程
③解方程求出未知数的值
④写出问题的答案
2、试一试:
一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.从下面两个问题思考:⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?分析:相等关系是,三个小组的人数和=45
设:其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x3、问题2:一张桌子有桌面和四条腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3。现在做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3。共做了多少张桌子?⑴问题的等量关系是什么?⑵应如何设未知数解决问题呢?请列出方程。4、拓展问题:问题3
假设一冰淇淋厂一天突然接到一批订单,一客户急需一批三色冰淇淋,三天取货,一接到定单,工人们就开始赶制,经过加班加点三天终于完成订单,已知这三天的日期和是51,你能求出这三天的日期吗?(思考:①如何设未知数?②根据什么等量关系列方程?)三、数学实验室上面就是我们经常遇到的日历问题,现在我们来做个游戏,把课本打开到103页,看数学实验室,拿出你们的月历,同桌之间相互做这个游戏。两人一组做游戏
1、每人准备一本月历,在月历的同一行上任意圈出相邻的4个数,并把这四个数的和告诉同学,让同学求出这四个数。
2、在月历表上任意找一个数以及它的上、下、左、右的四个数,每人分别把这5个数的和告诉同学,让同学求出这5个数。独立思考
抢答完成
认真审题
认真思考
并回答问题练习与板演同上同上小组讨论
畅所欲言通过思考、回答,让学生对列方程解应用题的一般步骤和方法有一个感性认识.
不同的实际问题往往具有相同的数学模型,加强对方程是解决现实问题的一种有效“数学模型”的认识。
这个问题是问题1的一个拓展,为日历的进一步研究做下了铺垫。引导学生做游戏,从做游戏的过程中加深对数学的理解,经历数学化的过程,使学生感受到方程的出现是实际生活的需要
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
四、课堂小结问题一用一元一次方程解决问题的步骤是什么?
问题二用一元一次方程解决问题的关键是什么?五、布置作业1.请同学们完成课本103页的“练一练”.
2.3.补充。学生畅所欲言做课堂作业利用刚才所学,独立思考,完成练习教师要根据学生的小结情况,随机进行补充。巩固知识,培养学生的分析问题和解决问题的能力
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划,才能规范的完成工作!你们会写适合教案课件的范文吗?下面是小编为大家整理的“10.4用方程组解决问题(2)”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。
10.4用方程组解决问题(2)
教学目标:1.会根据具体问题中的数量关系列出方程组并求解,能检验所得的问题的结果是否符合实际意义.2.提高学生分析问题和解决问题的能力.重点:用表格来分析问题中的数量关系.难点:探索解决问题二思路和方法.教学过程:一、创设情境:问题3:某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品,需要时间8s,铜8g,生产一个乙种产品需时间6s,铜16g,如果生产甲、乙两种产品共用时1h,用铜6.4kg,甲、乙两种产品各生产多少个?二、探索活动:问题1:怎样设未知数?问题2:表格应如何设计?问题3:如何用表格来分析问题3中的数量关系?学生活动:互相交流,口答问题1:动手操作列出表格:甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用铜/g两生板演,写出解题步骤.议一议:用表格分析实际问题的一般步骤是什么?三、例题教学:问题4为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调动控手段达到节约用水的目的,规定:每户居民每月用水不超过6m3时,按基本价格收费;超过6m3时,不超过的部分仍按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示,试求用水收费的两种价格.
月份
用水量/m3
水费/元
4
8
21
5
9
27
解:设基本价格为x元/m3,超过6m3部分按y元/m3收费.根据题意,得:6x+2y=216x+3y=27解这个方程组,得x=1.5
y=6
答:基本价格是1.5元/m3,超过6m3部分的价格是6元/m3.
做一做:1、在上面的问题中,如果某户居民1月份用水4m3,那么需交水费元,如果该户居民6月份用水11m3,那么需交水费元.
2、在上面的问题中,如果某户居民某月交水费45元,那么用水量应为m3.
四、思维拓展:
某次知识竞赛共有25题,评分标准如下:答对1题得4分,答错1题倒扣2分,不答题不得分也不扣分,不明答题得分是60分,且答对的题数是答错题数的3倍,问小明答对、答错、不答的各有多少题?
先由同学互相交流,然后由学生写出解题步骤两生板演
(参考答案:小明答对18题,答错6题.不答1题)
练习:P1171、2
五、小结:用表格分析实际问题的一般步骤是什么?
六、布置作业:
文章来源:http://m.jab88.com/j/41883.html
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