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七年级上册《应用等式的性质解方程》学案分析

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划,新的工作才会如鱼得水!适合教案课件的范文有多少呢?小编特地为大家精心收集和整理了“七年级上册《应用等式的性质解方程》学案分析”,供您参考,希望能够帮助到大家。<m.JAb88.Com/p>七年级上册《应用等式的性质解方程》学案分析
一、教材分析
教材的地位和作用
《等式的性质的应用》是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。学生在学习了等式的性质的基础上,对知识的拓展,使等式的性质与解方程结合起来,它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中,主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。
二、教学目标分析
学情分析学生已经掌握了一步计算的方程,不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质,是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。
根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析,我制定了如下教学目标.
知识与技能目标:
(1)熟练应用等式的性质解方程;
(2)学会观察、分析,使逻辑思维能力得到提高。
过程与方法目标:
通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程,并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。
情感态度与价值观目标:
培养学生实事求是的学习态度,渗透与他人交流、合作的意识,并能学会用联系的观点看待问题。
教学重难点分析
教学重点:运用等式的性质
教学难点:运用等式的性质解方程
本课在设计上以低起点,小台阶,循序渐进,符合学生接受知识的特点,培养学生灵活性,使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习,师生互动、讲练结合,从而突出重点、突破教学难点.
三、教学方法与教学策略
课程标准指出:学生掌握知识有一个过程,要在学生初步理解的基础上,通过必要的练习来加深理解,逐步掌握。同时,通过练习,把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究,归纳─总结─应用为主线,“以学生活动为主导,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,并通过“三学小组”活动来实施。
以小组为单位,由小组长组织在小组内互学后进行小展示,各小组在小组内展示结束后,由组内推荐在班内进行大展示,组间质疑、指导及互评,加深学生对所学知识的理解。
整个学习过程注重激发学生的思维,使他们积极主动地参与学习活动,达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体,让学生探究掌握学习内容,体验领悟数学的思想和方法,发展学生学习数学的积极情感。
四、教学过程分析
1.创设情境,独立自学
(设计意图:以简单的方程入手,让学生用熟悉的解题方法引入新课,有效激起对知识的回顾,初步感知等式的性质与方程的联系,有效调动学生的学习兴趣。)
2、自主探索,合作互学
学生自学课本82页内容,以小组为单位完成以下问题:
(设计意图:在学生充分思考和讨论后,每个小组派出代表汇报结果,再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足,在此过程中,教师要倾听,给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动,逐步学会运用等式性质来解方程能力。)
3、尝试练习,展示竞学
(设计意图:尝试练习是学生学习知识后,对知识初步应用的体验,在尝试学习中,能使每个学生都积极动脑思考,认真自学,挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中,学生的练习或多或少有一些错误、疑惑,甚至是错误,此时根据学生的难点进行点拔,会起到很好作用。)
4、范例解析,精讲导学
(设计意图:通过这一步学习,进一步检测学习对知识的应用情况。)
5、小结评学
6、检测固学
五、评价分析
本节内容并不多,通过对等式的性质的应用,体验了与方程的关系,加深对已经学习过的内容的认识,并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律,让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究,经历知识的产生、发展、形成与应用的过程,重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力
本节课体现了学生主体、教师主导的地位,多数时间让学生自己去探究,当学生敢于表述自己的观点时,及时予以鼓励性评价。

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七年级上册数学不等式组的应用2


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,这样接下来工作才会更上一层楼!你们了解多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《七年级上册数学不等式组的应用2》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!

第32讲不等式(组)的应用(2)

1.某中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行.经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不含司机座位)与租金如下表,学校决定租用客车10辆.
(1)为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410,设租大巴x辆,根据需求,请你设计出可行的租车方案共有哪几种?
每辆车座位数每辆车租金
大巴45个800元
中巴30个500元
(2)设大巴、中巴的租金共y元,写出y与x之间的关系式;在上述租车方案中,那种租车方案的租金最少?最少租金为多少元?

2.某火车站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排一列挂有A、B两种不同规格的货厢50节的货车将这批货物运往广州.已知用一节A型货厢可把甲种货物35吨和乙种货物15吨装满,运费为0.5万元;用一节B型货厢可把甲种货物25吨和乙种货物35吨装满,运费为0.8万元.设运输这批货物的总费用为W万元,用A型货厢的节数是x节.
(1)用x代数式表示W.
(2)有几种运输方案.
(3)采用哪种方案运费最少?最少运费是多少万元?

3.为改善办学条件,学校计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.第一次,用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张.第二次,用9万元购买了A品牌电脑12台和B课桌120张.(1)每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元?

(2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售,规定:一次购买A品牌电脑35台以上(含35台),按9折销售,一次购买B品牌课桌600张以上(含600张),按八折销售,学校准备用27万元购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,有几种购买方案?

4.已知某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M、N型号的时装80套,已知做一套M型号的时装需要用A种布料0.6m,B种布料0.9m,做一套N型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m.
(1)设生产M型号的时装x套,写出关于x的不等式组;

(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你设计出来。

(3)若做一套M型号的时装可获利45元,做一套N型号的时装可获利50元,问:那种设计方案可使该厂获利最大,最大利润是多少?

5.某城市为开发旅游景点,需要A、B两种花砖共50万块,全部由某砖厂完成此项任务,该厂现有甲种原料180万千克,乙种原料145万千克,已知生产1万块A砖,用甲种原料4.5万千克.乙种原料1.5万千克,造价1.2万元;生产1万块B砖,用甲种原料2万千克,乙种原料5万千克,造价1.8万元.
(1)利用现有原料,该厂能否按要求完成任务?若能,按A、B两种花砖的生产块数,有哪几种生产方案?请你设计出来(以万块为单位且取整数);

(2)试分析你设计的那种生产方案总造价最低?最低造价是多少?

6.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务,已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/小时、100千米/小时,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:

运输工具运输单价(元/吨千米)
冷藏费单价(元/吨小时)
过路费(元)装卸及管理费(元)
汽车252000
火车1.8501600
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为(元)和(元),试求x表示和;

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省费用,他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

7.某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在3000kg以上(含3000kg)的顾客采用两种销售方案.甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案付款金额y(元)与所购买的水果量x(kg)之间的关系式,并写出x的取值范围.

(2)当购买量在那一范围时,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.

8.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元.
(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x节,试写出用x表示总费用y的式子.

(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?

9.某市扩建了市县际公路,运输公司根据实际需要计划购买大、中型客车共10辆,大型客车每辆价格为25万元,中型客车价格为15万元.
(1)设购买大型客车x(辆),购车费用为y(万元),求y与x之间的关系;

(2)若购车资金为180万元至200万元(含180万元和200万元),那么有几种购车方案?在确保交通安全的前提下,根据客流量调查,大型客车不能少于4辆,此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少?

10.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地,已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为S千米,这两家运输单位在运输过程中,除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出:
(1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用(元)和(元)(用含的式子表示)

(2)为减少费用,你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?
运输工具行驶速度(千米/时)运费单价(元/吨千米)
装卸总费用(元)
汽车5023000
火车801.74620

七年级下册《不等式及其基本性质》学案


一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!有没有出色的范文是关于教案课件的?小编为此仔细地整理了以下内容《七年级下册《不等式及其基本性质》学案》,仅供参考,欢迎大家阅读。

七年级下册《不等式及其基本性质》学案

7.1不等式及其基本性质
1.理解并掌握不等式的概念及性质;(重点)
2.会用不等式表示简单问题的数量关系.(重点、难点)
一、情境导入
有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每只猴子分5个,那么最后一只猴子分得的桃子不够5个.你知道有几只猴子,几个桃子吗?
二、合作探究
探究点一:不等式
【类型一】不等式的概念
下列各式中:①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3.不等式的个数有()
A.5个B.4个C.3个D.1个
解析:③是等式,④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4个.故选B.
方法总结:本题考查不等式的判定,一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式.解答此类题的关键是要识别常见不等号:>,<,≤,≥,≠.如果式子中没有这些不等号,就不是不等式.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】用不等式表示数量关系
根据下列数量关系,列出不等式:
(1)x与2的和是负数;
(2)m与1的相反数的和是非负数;
(3)a与-2的差不大于它的3倍;
(4)a,b两数的平方和不小于它们的积的两倍.
解析:(1)负数即小于0;(2)非负数即大于或等于0;(3)不大于就是小于或等于;(4)不小于就是大于或等于.
解:(1)x+20;
(2)m-1≥0;
(3)a+2≤3a;
(4)a2+b2≥2ab.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
【类型三】实际问题中的不等式
亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑.他现在已存有55元,计划从现在起以后每个月节省20元,知道他至少需要350元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()
A.20x-55≥350B.20x+55≥350
C.20x-55≤350D.20x+55≤350
解析:此题中的不等关系:现在已存有55元,计划从现在起以后每个月节省20元,知道他至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故选B.
方法总结:用不等式表示实际问题中数量关系时,要找准题干中表示不等关系的两个量,并用代数式表示;正确理解题中的关键词,如大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二:不等式的性质
【类型一】比较代数式的大小
根据不等式的性质,下列变形正确的是()
A.由ab得ac2bc2
B.由ac2bc2得ab
C.由-12a2得a2
D.由2x+1>x得x<-1
解析:A中ab,c=0时,ac2=bc2,故A错误;B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的符号不改变,故B正确;C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边也应乘以-2,故C错误;D中不等式的两边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,故D错误.故选B.
方法总结:本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型二】把不等式化成“xa”或“xa”的形式
把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)2x-20;
(2)3x-96x;
(3)12x-2>32x-5.
解析:根据不等式的基本性质,把含未知数项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为1.
解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得2x2.根据不等式的基本性质2,两边除以2得x1;
(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上9-6x得-3x9.根据不等式的基本性质3,两边都除以-3得x>-3;
(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2-32x得-x-3.根据不等式的基本性质3,两边都除以-1得x3.
方法总结:运用不等式的基本性质进行变形,把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式时,可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式,使含未知数的项在不等式的左边,常数项在不等式的右边(也可通过移项实现).然后把未知数的系数化为1.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题
【类型三】判断不等式变形是否正确
如果不等式(a+1)x<a+1可变形为x>1,那么a必须满足________.
解析:根据不等式的基本性质可判断,a+1为负数,即a+1<0,可得a<-1.
方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
三、板书设计
1.不等式
2.不等式的性质
性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
性质3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变;
性质4:如果ab,那么ba;
性质5:如果ab,bc,那么ac.
本节课通过实际问题引入不等式,并用不等式表示数量关系.要注意常用的关键词的含义:负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过,这些关键词中如果含有“不”“非”等文字,一般应包括“=”,这也是学生容易出错的地方

七年级数学等式的性质教学设计33


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们了解多少教案课件范文呢?下面是由小编为大家整理的“七年级数学等式的性质教学设计33”,供您参考,希望能够帮助到大家。

课题:3.1.2等式的性质(2)
教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程
②初步具有解方程中的化归意识;
③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质.
教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序。
教学过程(师生活动)设计理念
复习引入解下列方程:(1)x+7=1.2;(2)
在学生解答后的讲评中围绕两个问题:
①每一步的依据分别是什么?
②求方程的解就是把方程化成什么形式?
这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程,所以通过复习来引入比较自然。
探究新知对于简单的方程,我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解,下列方程你也能马上做出选择吗?
例1利用等式的性质解方程:
()0.5x-x=3.4(2)
先让学生对第(1)题进行尝试,然后教师进行引导:
①要把方程0.5x-x=3.4转化为x=a的形式,必须去掉方程左边的0.5,怎么去?
②要把方程-x=2.9转化为x=a的形式,必须去掉x前面的“-”号,怎么去?
然后给出解答:
解:两边减0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5
化简,得
-x=-2.9,、
两边同乘-1,得l
x=-2.9
小结:(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质(2)解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式,在运用性质进行变形时,始终要朝着这个目标去转化.
你能用这种方法解第(2)题吗?
在学生解答后再点评.
解后反思:
①第(2)题能否先在方程的两边同乘“一3”?
②比较这两种方法,你认为哪一种方法更好?为什么?
允许学生在讨论后再回答.
例2(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?
在学生弄清题意后,教师再作分析:如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5x米,根据题意,你能列出方程吗?
解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要布1.5米,根据题意,得
80x×3.5+1.5x=355.
化简,得
280+1.5x=355,
两边减280,得
280+1.5x-280=355-280,
化简,得
1.5x=75,
两边同除以1.5,得x=50.
答:用余下的布还可以做50套儿童服装.
解后反思:对于许多实际间题,我们可以通过设未知数,列方程,解方程,以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.
问题:我们如何才能判别求出的答案50是否正确?
在学生代入验算后,教师引导学生归纳出方法:检验一个数值是不是某个方程的解,可以把这个数值代入方程,看方程左右两边是否相等,例如:把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左边,得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右两边相等,所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=-27是不是方程的解吗?不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获:一部分学生能独立解决,一部分学生虽不能解答,但经过老师的引导后,也能受到启发,这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。

这里补充一个例题的目的一是解方程的应用,二是前两节课中已学到了方程,在这里可以进一步应用,三是使后面的“检验”更加自然。

解题的格式现在不一定要学生严格掌握。
课堂练习①教科书第73页练习第(3)(4)题。
②小聪带了18元钱到文具店买学习用品,他买了5支单价为1.2元的圆珠笔,剩下的钱刚好可以买8本笔记本,问笔记本的单价是多少?(用列方程的方法求解)
建议:采用小组竞赛的方法进行评议
小结与作业
课堂小结建议:①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面:
(1)这节课学习的内容。
(2)我有哪些收获?
(3)我应该注意什么问题?
②教师对学生的学习情况进行评价。
③思考题用等式的性质求x:-2x=-5x+7引发竞争意识,提高自我评价和自我表现的机会,以达到激发兴趣,巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组,对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。
本课作业①必做题:教科书第73页第4(1)、(2)、(4)题;补充:用等式的性质解方程:①3+4x=17;②4-=3
②选做题:教科书第73页第4(3)题,第74页第10题。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1、力求体现新课程理念:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知
识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本设计从新课的引人、例题的处理(包括解题后的反思)、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点.
2、在传统的课堂教学中,教师往往通过大量地讲解,把学生变成任教师“灌输”的“容
器”,学生只能接受、输入并存储知识,而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识.新
课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式,将被动的、接受式的学习方式,转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式.本设计在这方面也有较好的体现.
3、为突出重点,分散难点,使学生能有较多机会接触列方程,本章把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线.对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的,即先列出方程,然后讨论如何解方程,这是本章的又一特点.本设计充分体现了这一特点.

文章来源:http://m.jab88.com/j/41698.html

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