俗话说，磨刀不误砍柴工。高中教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师提前熟悉所教学的内容。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编帮大家编辑的《3.6洛伦兹力与现代技术学案2（粤教版选修3-1）》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

3.6洛伦兹力与现代技术学案2（粤教版选修3-1）
1．运动电荷进入磁场后(无其他场)，可能做()
A．匀速圆周运动B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动D．平抛运动
2．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
图1
3．如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a和b通有大小相等、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小为()
A．F2B．F1－F2
C．F1＋F2D．2F1－F2
4．质子以v＝1.0×104m/s的速度进入B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，v的方向沿纸面与水平线成α＝60°角，则质子在磁场中受的洛伦兹力大小为________N.
一、带电粒子在复合场中的运动
1．复合场
一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在．
2．三种场力的特点
(1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的减少量．
(2)电场力的方向与电场方向相同或相反，电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的减少量．
(3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面．无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力始终不做功．
3．带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法
带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受电场力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：
(1)若粒子所受的电场力、洛伦兹力和重力的合力为零，则粒子处于静止或匀速直线运动状态，应利用平衡条件列方程求解．
(2)若粒子所受匀强电场的电场力和重力平衡，那么粒子在匀强磁场的洛伦兹力作用下有可能做匀速圆周运动，应利用平衡方程和向心力公式求解．
(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，带电粒子所受洛伦兹力必不为零，且其大小和方向不断变化，但洛伦兹力不做功，这类问题一般应用动能定理求解．
例1
图2
已知质量为m的带电液滴，以速度v射入相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图2所示．求：
(1)液滴在空间受到几个力作用；
(2)液滴电性及带电荷量；
(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．
图3
变式训练1如图3所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以与磁场方向垂直，与电场成45°角的速度v射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．

例2如图4所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面．磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m、带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零．若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？
变式训练2如图5所示，将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的、磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．一个质量为m、带电荷量为－q的小滑块，在竖直平面内沿斜面由静止开始下滑．问：经过多长时间，带电滑块将脱离斜面？

二、复合场问题实际应用举例
1．速度选择器
图6
原理：如图6所示，所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中．已知电场强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝EB.这样就把满足v＝EB的粒子从速度选择器中选择出来了．
特点：
(1)速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量．若粒子从图5中右侧入射，则不能穿出场区．
(2)速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向．若图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转．
图7
2．磁流体发电机
图7是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差．设板间距离为l，当等离子气体以速度v匀速通过A、B板时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势．此时离子受力平衡：E场q＝Bqv，即E场＝Bv，故电源电动势E＝E场l＝Blv.
3．电磁流量计
图8
如图8所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差U保持稳定．由Bqv＝Eq＝Udq可得，v＝UBd.流量Q＝Sv＝πd24UBd＝πdU4B，所以只要测得Uab即可测Q.
图9
例3医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图9所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()

A．1.3m/s，a正、b负
B．2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正
D．2.7m/s，a负、b正
听课记录：
变式训练3
图10
某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图10所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极．当含有大量正负离子(其重力不计)的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q(单位时间内流出的污水体积)．则下列说法正确的是()
A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负离子的多少无关
B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大
D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大
【即学即练】
图11
1．如图11所示，在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向，以相同动能射入两极板间，其中氘核沿直线运动，未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则：①偏向正极板的是质子；②偏向正极板的是氚核；③射出时动能最大的是质子；④射出时动能最大的是氚核．以上说法正确的是()
A．①②B．②③C．③④D．①④
图12
2．在图12中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过此区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中的E和B的方向不可能是()
A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C．E竖直向上，B垂直纸面向外
D．E竖直向上，B垂直纸面向里
图13
3．一个带正电的微粒(重力不计)穿过如图13所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是()
A．增大电荷质量
B．增大电荷电荷量
C．减小入射速度
D．增大磁感应强度
参考答案
课前自主学习
1．AB[垂直磁场进入做匀速圆周运动，平行磁场进入做匀速直线运动．]
2．B[根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错．根据f＝qvB，可知大小与速度有关，C错．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小D错，B对．]
3．A[由安培定则判断知a在b处和b在a处产生的磁感应强度大小相等，方向相同，又由左手定则知a、b所受磁场力大小相等，方向相反；当加入一垂直平面(向里或向外)的匀强磁场时，a、b处的磁感应强度同时增大或减小，即a、b处磁感应强度仍相同，所以a、b导线受磁场力大小仍相等，故A正确．]
4．1.6×10－16
解析本题中，B与v的夹角为90°，由公式f＝Bqvsinθ可得f＝1.6×10－16N.
解题方法探究
例1见解析
解析(1)由于是带电液滴，它必然受重力，又处于电场和磁场的复合场中，还应受到电场力及洛伦兹力，共受到三个力作用．
(2)因液滴做匀速圆周运动，故必须满足重力与电场力平衡，所以应带负电，由mg＝Eq得电荷量q＝mgE.
(3)尽管液滴受三个力作用，但合力等于洛伦兹力，所以仍可用半径公式r＝mvqB，把电荷量代入可得r＝mvmgEB＝EvgB.
变式训练1E＝mg/qB＝2mg/qv
例2m2gcos2θq2B2sinθmcotθqB
解析重力和电场力是恒力，洛伦兹力是变力，随速度的增大而增大，注意临界条件的确定．
电场反转前：mg＝qE①
电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有：
qvB＝(mg＋qE)cosθ②
小球在斜面上滑行距离为：
S＝12vt＝12at2.③
a＝2gsinθ.④
联立式①②③④得S＝m2gcos2θq2B2sinθ，所用时间为t＝mcotθqB
变式训练2mcotθqB
例3A[血液中的离子达到平衡后，电场力和磁场力的合力为零，qE＝qvB，即qUd＝qvB，故v＝UBd，代入数据解得v＝1.3m/s.由左手定则知：a端电势高，是正极，选项A正确．]
变式训练3AC[由左手定则可以判断出，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，从而使后表面的电势高于前表面的电势，与正负离子的数量无关，后、前表面的电势差大于零，A正确，B错误；当前后表面集聚的电荷使再进入的离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，即qUd＝qvB时，两极间电压便不再变化，与污水中离子数无关．流量越大，污水的流速越大，由平衡式可得U越大，C正确，D错误．]
即学即练
1．D[质子、氘核、氚核质量数和电荷数分别为11H、21H、31H，由于它们的动能相同，故质子的速度大于氘核速度，氚核的速度小于氘核速度，而氘核未发生偏转，则氚核偏向电场力方向，电场力做正功，动能增加．质子偏向洛伦兹力方向，电场力做负功，动能减小，故选D.]
2．D[E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同，电子不受洛伦兹力的作用，受到的电场力跟运动方向相反，若电子有足够的动能是可以穿过的，A项对；E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反，电子不受洛伦兹力，所受电场力跟运动方向相同，做匀加速直线运动，B项对；E竖直向上，B垂直纸面向外，从左方进入的电子受到向下的电场力、向上的洛伦兹力，若平衡则能匀速穿过，C项对，同理判断D项错误．]
3．C[粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力Eq和竖直向上的洛伦兹力qvB，且此时Eq＝qvB.若要使电荷向下偏转，需使Eq＞qvB，则减小速度v、减小磁感应强度B或增大电场强度E均可．]

相关知识

洛伦兹力的应用

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，让教师能够快速的解决各种教学问题。你知道如何去写好一份优秀的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《洛伦兹力的应用》，相信您能找到对自己有用的内容。

第3节洛伦兹力的应用
【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间
【学习重点】确定做匀速圆周运动的圆心
【知识要点】
一、基础知识：
1、洛仑兹力
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。
2、洛仑兹力的方向
用左手定则判定。应用左手定则要注意：
（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小
f=，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f=，这种情况下洛仑兹力。
（2）当=0°，即v的方向与B的方向平行时，f=最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？
（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。
（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。
（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦
切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆
心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间。
有时也用弧长与线速度的比。
如图所示，还应注意到：
①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。
②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；
（4）注意圆周运动中有关对称规律
如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
【典型例题】
例1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，
有Bqv=mv2/R
因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R
由此得
例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式如何？
解析：做出OP的中垂线与OS的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：
方法一：弧OP对应的圆心角①
周期T=②
运动时间：t=③
解得：④
方法二：弧OP对应的圆心角⑤
半径为r，则qvB=⑥
弧长：l=r⑦
线速度：v=⑧
解得：⑨
例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电荷量为e。
（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？
解析：①质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=处
其半径r1=⑴
又r1=⑵
⑶
②质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为
t=⑷
又TH=⑸
⑹
粒子的周期为⑺
⑻
两粒子的运动轨迹如图示
由几何关系得：⑼
又⑽
解得：
与x轴正方向的夹角为。
【反思】
收
获
疑
问
【达标训练】
1．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（A）
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
2．图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（A）
A．一定带正电
B．一定带负电
C．不带电
D．可能带正电，也可能带负电
3．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（B）
A．运动的轨道半径不相同
B．重新回到边界的速度大小和方向都相同
C．重新回到边界的位置与O点距离不相同
D．运动的时间相同
4．如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（D）
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
5．一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为（CD）
A．2m/(qB)
B．m/(qB)
C．m/(3qB)
D．7m/(3qB)
6．质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:Ek2=，轨道半径之比r1:r2=，周期之比T1:T2=。
1:21:；1:2
7．如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运动的半径为m，经过时间s，第一次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）5.69×10-5,5.95×10-12
8．在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电量均为q。试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小。
F=qvBF=qvB0F=qvB
9．如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角30°，则电子的质量是。
2qBd/v

第3节洛伦兹力的应用

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第3节洛伦兹力的应用
【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间
【学习重点】确定做匀速圆周运动的圆心
【知识要点】
一、基础知识：
1、洛仑兹力
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。
2、洛仑兹力的方向
用左手定则判定。应用左手定则要注意：
（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小
f=，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f=，这种情况下洛仑兹力。
（2）当=0°，即v的方向与B的方向平行时，f=最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？
（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。
（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。
（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦
切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆
心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间。
有时也用弧长与线速度的比。
如图所示，还应注意到：
①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。
②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；
（4）注意圆周运动中有关对称规律
如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。

【典型例题】
例1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。
解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，
有Bqv=mv2/R
因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R
由此得

例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式如何？
解析：做出OP的中垂线与OS的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：
方法一：弧OP对应的圆心角①
周期T=②
运动时间：t=③
解得：④
方法二：弧OP对应的圆心角⑤
半径为r，则qvB=⑥
弧长：l=r⑦
线速度：v=⑧
解得：⑨

例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电荷量为e。
（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？

解析：①质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=处
其半径r1=⑴
又r1=⑵
⑶
②质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为
t=⑷
又TH=⑸
⑹
粒子的周期为⑺
⑻
两粒子的运动轨迹如图示
由几何关系得：⑼
又⑽
解得：
与x轴正方向的夹角为。
【反思】
收
获
疑
问

【达标训练】
1．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（A）
A．向东偏转
B．向南偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
2．图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（A）
A．一定带正电
B．一定带负电
C．不带电
D．可能带正电，也可能带负电
3．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（B）
A．运动的轨道半径不相同
B．重新回到边界的速度大小和方向都相同
C．重新回到边界的位置与O点距离不相同
D．运动的时间相同
4．如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（D）
A．不能确定粒子通过y轴时的位置
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D．以上三个判断都不对
5．一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为（CD）
A．2m/(qB)
B．m/(qB)
C．m/(3qB)
D．7m/(3qB)
6．质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:Ek2=，轨道半径之比r1:r2=，周期之比T1:T2=。
1:21:；1:2
7．如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运动的半径为m，经过时间s，第一次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）5.69×10-5,5.95×10-12
8．在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电量均为q。试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小。
F=qvBF=qvB0F=qvB
9．如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向夹角30°，则电子的质量是。
2qBd/v

1.6示波器的奥秘学案2（粤教版选修3-1）

俗话说，凡事预则立，不预则废。教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，使教师有一个简单易懂的教学思路。那么如何写好我们的教案呢？以下是小编为大家收集的“1.6示波器的奥秘学案2（粤教版选修3-1）”大家不妨来参考。希望您能喜欢！

1.6示波器的奥秘学案2（粤教版选修3-1）

1．对下列物理公式的理解，其中正确的是()
A．由公式a＝Δvt可知，加速度a由速度的变化量Δv和时间t决定
B．由公式a＝Fm可知，加速度a由物体所受合外力F和物体的质量m决定
C．由公式E＝Fq可知，电场强度E由电荷受到的电场力F和电荷的电荷量q决定
D．由公式C＝QU可知，电容器的电容C由电容器所带电荷量Q和两极板间的电势差U决定
答案B
解析A、C、D三项均为比值法定义，且只是计算式，而不是决定式，故A、C、D错误；只有B正确．
2．某平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，相距为d，今在板间中点放一电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力的大小为()

A.2kQqd2B.4kQqd2C.QqCdD.2QqCd
答案C
解析由U＝QC，E＝Ud，F＝Eq得：F＝QqCd.
3.电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿着电场线射入场强为E的匀强电场中，如图1所示，电子从A点入射到达B点速度为零，则A、B两点的电势差为________；A、B间的距离为________．
图1
答案mv202emv202eE
解析由分析知，电子进入电场，只在电场力作用下运动，所以电场力对电子做负功．由动能定理得：
0－12mv20＝－Ue，U＝mv202e
又U＝Ed，d＝UE＝mv202eE.

一、带电微粒在重力作用下的运动
带电微粒不同于带电粒子；它的质量较大，重力不能忽略，因此带电微粒在电场中至少受两个力作用．
例1两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6kg的带电微粒，以v0＝2m/s的水平速度从两板正中央位置射入电场，如图2所示，A、B两板间距离为d＝4cm，板长l＝10cm.
图2
(1)当A、B间的电压为UAB＝1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性．
(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围．
解析(1)当UAB＝1000V时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故qUABd＝mg，q＝mgdUAB＝2×10－9C；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB＞0)，所以粒子带负电．
(2)当qE＞mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出，如图所示，设此时φA＝φ1，因为φB＝0，所以UAB＝φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0；在竖直方向a＝qφ1md－g，侧位移y＝d2，所以12d＝12at2，t＝lv0，代入a和t解得φ1＝mv20d2＋mgdl2ql2＝2600V．当qE＜mg时，带电微粒向下偏转，设φA＝φ2，则竖直方向a′＝g－qφ2md，同理可得φ2＝600V，故欲使微粒射出偏转电场，A板电势的范围为600V≤φA≤2600V.
答案(1)2×10－9C负电(2)600V≤φA≤2600V
变式训练1如图3所示，水平放置的平行板间的匀强电场正中间的P点有一个带电微粒正好处于静止状态，如果将平行带电板改为竖直放置，带电微粒的运动将是()
图3
A．继续保持静止状态
B．从P点开始做自由落体运动
C．从P点开始做平抛运动
D．从P点开始做初速度为零、加速度为2g的匀加速直线运动
答案D
解析对微粒进行受力分析可知：mg＝Eq
若将平行板改为竖直，则微粒受力F＝mg2＋Eq2＝2mg
所以微粒将做初速度为零的匀加速直线运动，a＝2g.
方法总结有关带电粒子的重力是否忽略问题
若所讨论的问题，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mgqE，则可忽略重力的影响．譬如：一电子在电场强度为4.0×103V/m的电场中，它所受到的电场力的大小为F＝eE＝6.4×10－16N，它所受到的重力G＝mg≈8.9×10－30N，GF≈1.4×10－14.可见，重力在此问题中的影响微不足道，完全可以略去不计．此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦．要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如：在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中受力平衡，显然这时就必须考虑重力了．若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了．总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

二、带电粒子在偏转过程中的能量变化
粒子动能的变化由动能定理求解．关键是正确的求出各力做功的代数和；粒子电势能的变化等于电场力做的功，关键点是把电场力做的功找准求对．
例2一个初动能为Ek的带电粒子以速度v垂直电场线方向飞入两块平行金属板间，飞出时动能为3Ek.如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，不计重力，那么该粒子飞出时动能为()
A．4EkB．4.5EkC．6EkD．9.5Ek
解析带电粒子做类平抛运动，平行于极板方向的速度大小不变，带电粒子通过电场的时间变为原来的12，沿电场方向的位移变为原来的14，电场力做功变为原来的14.
由动能定理得ΔEk′＝qEy′＝14yqE①
原速飞过时由动能定理有ΔEk＝3Ek－Ek＝qEy②
而ΔEk′＝Ek末′－4Ek③
解得Ek末′＝4.5Ek
答案B
变式训练2如图4所示，O1O2为带电平行板电容器的中轴线，三个相同的带电粒子沿轴线射入两板间．粒子1打到B板的中点，粒子2刚好打在B板边缘，粒子3从两板间飞出，设三个粒子只受电场力作用，则()
图4
A．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＜t2＝t3
B．三个粒子在电场中运动时间关系为t1＝t2＞t3
C．三个粒子在电场中运动的初速度关系为v1＝v2＝v3
D．三个粒子在飞行过程中动能的变化量关系为ΔE1＝ΔE2＝ΔE3
答案B
解析粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，由y＝12at2可判断出t1＝t2＞t3，故A错误，B正确；水平方向做匀速直线运动，结合x＝vt可判断出v1＜v2＜v3，所以C错误；由动能定理知qEy＝ΔEk，故ΔE1＝ΔE2＞ΔE3，故D错误．
方法总结电场力做的功等于qEy，y是粒子在竖直方向的偏转量，y不一定等于d2(d为两板间距)．
三、等效法在电场中的应用
等效方法的实质是在力的作用效果相同的前提下相互替代，其优点是将非理想模型转化为理想模型，使复杂问题变得简单．
带电体在匀强电场中受恒定电场力和重力，可根据力的独立作用原理分别研究每一种力对物体的作用效果；也可以求出电场力和重力的合力，即“等效重力”，再与重力场中的力学问题进行类比解答．
例3半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图5所示，珠子所受静电力是其重力的34，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则：
图5
(1)珠子所能获得的最大动能是多大？
(2)珠子对环的最大压力是多大？
解析(1)因为qE＝34mg，所以qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角θ的正切值tanθ＝qEmg＝34，即θ＝37°，则珠子由A点静止释放后从A到B过程中做加速运动，如下图所示，B点动能最大，由动能定理得：qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek，解得B点动能即最大动能Ek＝14mgr.
(2)设珠子在B点受圆环弹力为FN，有FN－F合＝mv2r，即FN＝F合＋mv2r＝mg2＋qE2＋12mg＝54mg＋12mg＝74mg.
由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力也为74mg.
答案(1)14mgr(2)74mg
变式训练3在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图6所示，现给小球一个初速度v0，使小球能在竖直平面内做圆周运动．试问：小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？
图6
答案A点速度最小v20－4glcosθ.
解析重力跟电场力的合力为：mgcosθ，从B到A的过程由动能定理得：－mgcosθ×2l＝12mv2A－12mv20
解得：vA＝v20－4glcosθ.
方法总结因为小球在B点时静止，所以小球在B点受力平衡，对小球进行受力分析，小球受重力mg、拉力FT和电场力F作用．当小球向上转时，拉力不做功，只有重力和电场力做功，并且重力和电场力始终不变，所以我们可以将小球所受的重力和电场力看做一个力，即这两个力的合力．这样就可以把这个问题转换成一个我们所熟悉的圆周运动来处理了，这个合力就相当于只有重力在小球上做功时的“重力”了，那么平衡点B就相当于小球运动的最低点，A点就相当于小球运动的最高点，此即为小球速度最小的位置．
【即学即练】
1．如图7所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中，设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定()
图7
A．油滴在电场中做抛物线运动
B．油滴在电场中做匀加速直线运动
C．油滴打在极板上的运动时间只决定于电场强度和两板间距离
D．油滴打在极板上的运动时间不仅决定于电场强度和两板间距离，还决定于油滴的比荷
答案BD
解析油滴受重力和电场力作用，且两个力大小方向均恒定，即油滴受到恒定的合外力作用，且初速度为0，所以粒子沿合力方向做匀加速直线运动，B项正确；粒子打到极板上的时间由水平方向位移d2＝12at2决定，t＝dmqE，故D选项正确．
2．一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷不同的带正电的粒子a和b从电容器中的P点(如图8所示)以相同的水平速度射入两平行板之间，测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a和b的比荷之比是()
图8
A．1∶2B．1∶8C．2∶1D．4∶1
答案D
解析两带电粒子都做类平抛运动，在水平方向上做匀速运动，有x＝v0t；在竖直方向上做匀加速运动，有y＝12at2＝qE2mt2，整理得qm＝2yv20Ex2，因为场强E相同，初速度v0相同，偏移量y相同，所以比荷与水平位移的平方成反比，故选项D正确．
3.如图9示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的中点P以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断()
图9
A．落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电
B．三个小球在电场中运动的时间相等
C．三个小球到达极板时的动能关系为EkA＞EkB＞EkC
D．三个小球在电场中运动时的加速度关系为aA＞aB＞aC
答案A
解析因三球水平速度相同，但水平位移不同，说明tA＞tB＞tC；由竖直方向y＝12at2，y相同则可得出aA＜aB＜aC，所以A点必为带正电小球，aA＝mg－qEm，落于B点的小球不带电，aB＝mgm＝g，落于C点的小球带负电，aC＝mg＋qEm；由合外力FA＜FB＜FC，竖直位移相同，故WA合＜WB合＜WC合，由动能定理，可得EkC＞EkB＞EkA.

1.3电场强度学案1（粤教版选修3-1）

1.3电场强度学案1（粤教版选修3-1）
一、电场
1．电场是电荷周围存在的一种特殊__________，它的基本性质是对放入其中的________有作用力．
2．静电场是指____________的电荷周围存在的电场．
二、电场的描述
1．放入电场中探测电场性质的电荷称为__________．它的电荷量应足够________，线度应足够______．
2．不同的试探电荷在电场中的同一点上受到的电场力的大小与试探电荷的电荷量的比值是__________的，我们可以用这一比值表示电场的强弱，该比值称为________，简称______．用字母______表示．
3．电场强度的定义式为E＝________，国际单位制中它的单位是__________，电场强度是__________量，其方向与________在该点受到的电场力的方向相同．
4．如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做____________．
5．点电荷Q在距它r处的P点所产生的电场强度E＝__________.
6．如果在空间同时存在着多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的__________，这叫做电场的叠加原理．
三、怎样“看见”电场
1．在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向和该处的__________方向一致，这样的曲线叫电场线．
2．电场线的疏密程度反映了电场的________，匀强电场的电场线是______________直线．
答案一、1.物质电荷2.静止
二、1.试探电荷小小
2.恒定电场强度场强E
3.FqN/C矢正电荷
4.匀强电场5.kQr26.矢量和
三、1.场强2.强弱间距相等的平行
一、电场

图1
[问题情境]
天体之间没有直接接触，就有引力作用，如图1所示，这种作用是通过引力场传递的，电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的．
1．你知道哪里有电场吗？2.电场具有怎样的特征呢？
答案1.电荷的周围都存在电场.2.电场的基本特征是对放入其中的电荷有电场力的作用．
[要点提炼]
电场是存在于电荷周围的一种特殊物质．电荷间的相互作用是通过电场发生的．
二、电场的描述
[问题情境]
1.什么是试探电荷？其作用是什么？为什么它的带电荷量和体积都要小？
2．如何描述电场中各点的电场强弱？
3．电场强度采用了怎样的定义方式？我们以前有没有用到过？
4．什么样的电场称为匀强电场？
5．在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？
6．什么是电场的叠加原理？它遵循什么原则？
答案1.放入电场中探测电场性质的电荷称为试探电荷．作用是用来检验电场的性质．带电荷量足够小是为了把它放入电场后不会影响原有电场的分布；体积小是为了研究电场中各点的情况．
2．用试探电荷在某点所受的力F与其带电量q的比值来定义该点的电场强弱(即电场强度这一物理量)．
3．比值定义法，我们学过的有R＝UI.
4．如果电场中各点的场强大小和方向都相同，这种电场叫做匀强电场．
5．由点电荷的带荷电荷量Q和所研究的点到点电荷的距离r决定．
6．如果在空间同时存在多个点电荷，这时在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理．它遵循平行四边形定则．
[要点提炼]
1．电场强度：描述电场的强弱和方向的物理量，是____量，其大小由E＝Fq来计算，其方向与__________电荷的受力方向相同．
2．匀强电场：各点的场强________和__________都相同的电场．
3．点电荷的场强公式：E＝________，Q为真空中的点电荷的电荷量，r为该点到点电荷Q的距离．
4．电场的叠加原理：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的______．场强叠加的本质是矢量叠加，所以叠加时遵循
________________________________________________________________________．
答案1.矢量正2.大小方向3.kQr24.矢量和平行四边形定则
[问题延伸]
1．根据公式E＝Fq可以得出E与F成正比或E与q成反比的结论吗？
2．公式E＝Fq与E＝kQr2有何区别？
答案1.比值Fq只是电场强度的定义式，并不能由此式得出场强与电荷受到的电场力成正比或与电荷量成反比，某点的场强仅由电场本身决定．
2．公式E＝Fq与E＝kQr2的对比理解
项目意义适用条件Q或q的意义公式中各量的关系
E＝Fq
电场强度的定义式任何电场q是试探电荷E用F与q的比值来表示，
但E大小与F、q大小无关
E＝kQr2
点电荷的场强公式点电荷真空中点电荷在Q是场源电荷E不仅是Q、rE∝Q，E∝1r2

三、怎样“看见”电场
[问题情境]
1.电场线是如何表示电场方向的？
2．电场线能不能相交？
3．电场线是如何表示电场强弱的？
答案1.在电场中，某点电场线的切线方向表示该点场强方向．
2．如果相交，则在同一点的切线方向有两个，电场强度方向也有两个，这与电场强度的方向只有一个相矛盾，所以不可能．
3．用电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场强度较大的地方电场线较密，反之较疏．
[要点提炼]
1．在电场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都和该点的__________方向一致，这样的曲线叫做电场线．电场线的疏密程度反映了电场的________．
2．电场线从______电荷或无穷远出发，终止于无穷远或________电荷，电场线不相交．
3．几种常见电场的电场线画法
答案1.场强强弱2.正负
3.正负等量同种等量异种
[问题延伸]
1．电场线是不是电荷的运动轨迹？试分析在具备什么条件时带电粒子的运动轨迹可以和电场线重合？
2．匀强电场的电场线有何特点？

答案1.如图所示，正电荷在A点的受力方向沿着该点的电场线的切线方向，v0沿图示方向，则图中虚线方向反映了粒子的运动轨迹，并不和电场线重合，在A点，即使v0＝0，电荷也不会沿电场线运动．在下列特殊条件同时满足时，带电粒子的运动轨迹可以与电场线重合：(1)仅受静电力；(2)电场线是直线；(3)带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上．
2．(1)场强方向处处相同，电场线是平行直线；(2)场强大小处处相等，电场线疏密程度相同，即电场线分布均匀．
例1如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则B处场强是多大？如果换用一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？
图2
思路点拨解答本题应把握以下三点：
(1)电场强度的大小计算和方向判断可分开进行．(2)场强大小可由场强的定义式求解．
(3)场强方向与正(负)电荷所受电场力方向相同(反)．
解析由场强公式可得
EB＝F1q1＝4.0×10－62.0×10－8N/C＝200N/C
因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．
q2在B点所受静电力
F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N
＝8.0×10－5N
方向与场强方向相同，也就是与F1反向．
此时B处场强：
EB′＝F2q2＝8.0×10－54.0×10－7N/C＝200N/C.
答案200N/C8.0×10－5N200N/C
变式训练1在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图3所示，求：
图3
(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的场强；
(3)拿走q后M点的场强；
(4)若MN＝30cm，则N点的场强多大？
思路点拨解答本题时，可按以下思路分析：
(1)库仑定律求受力．(2)场强定义求M点场强．(3)场强的决定式求N点场强．
答案(1)1.0×10－8N，方向沿MO指向Q(2)100N/C，方向沿OM指向M(3)100N/C，沿OM指向M(4)25N/C
解析(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得
FM＝kQqr2＝9.0×109×1.0×10－9×1.0×10－100.32N＝1.0×10－8N．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)由电场强度的定义式得：
EM＝FMq＝1.0×10－81.0×10－10N/C＝100N/C，方向由O指向M.
(3)拿走q后M点的场强仍为100N/C，方向由O指向M.
(4)N点的场强
EN＝kQ2r2＝14kQr2＝14EM＝25N/C.
例2如图4所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：
图4
(1)两点电荷连线的中点O的场强为多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？
解析分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．
B．A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝kQr22＝4kQr2，
所以O点的场强为：E＝2EA＝8kQr2.
(2)kQr2，方向由A→B(2)kQr2，方向由A→B
变式训练2如图5所示是静电场的一部分电场线的分布图，下列说法中正确的是()
图5
A．这个电场可能是负电荷的电场
B．点电荷q在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
C．点电荷q在M点的瞬时加速度比在N点的瞬时加速度小
D．负电荷在N点受到的静电力方向沿N点的切线方向
答案B
解析负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线，故A错．电场线越密的地方场强越强，由图知M点比N点的场强强，又因F＝Eq，得电荷在M点比在N点受的力大，故B对．由牛顿第二定律可知，a与F成正比，所以电荷在M点的加速度比在N点的大，故C错．N点的切线方向即N点的场强方向，而负电荷所受电场力方向与其相反，故D错．
【即学即练】
1．电场强度的定义式为E＝F/q()
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比
答案D
解析定义式E＝Fq对任何电场都适用，所以A错；公式中F指检验电荷在这一点所受的电场力大小，q是指检验电荷的电荷量，所以B错；场强方向与正电荷在该点所受F的方向相同，与负电荷所受F的方向相反，所以C错；由定义式可得，F与E成正比，所以D对．
2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()
A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关
答案D
解析场强E是由电场本身的性质决定，与检验电荷所受电场力F和检验电荷带电荷量q均无关，与
这一点有无电荷也无关，所以A、B、C均错，D正确．
3．关于电场线的说法，正确的是()
A．电场线的方向，就是电荷受力的方向
B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动
C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大
D．静电场的电场线不可能是闭合的
答案CD
解析正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向，负电荷的受力方向沿着电场线切线的反方向，并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合，所以A、B错；电场线的疏密程度表示场强大小，同一电荷所受电场力与场强成正比，所以C对；静电场的电场线从正电荷或无穷远出发，到无穷远或负电荷结束，且不闭合，所以D对．
4．如图6所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是()
图6
A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度
D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度
答案A
解析正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．

文章来源：http://m.jab88.com/j/39123.html

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