教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“高二数学综合法和分析法”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1.2综合法和分析法
教学过程：
学生探究过程：
证明的方法
（1）、分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。
（2）、例1．设a、b是两个正实数，且a≠b，求证：a3+b3＞a2b+ab2．
证明：(用分析法思路书写)
要证a3+b3＞a2b+ab2成立，
只需证(a+b)(a2-ab+b2)＞ab(a+b)成立，
即需证a2-ab+b2＞ab成立。(∵a+b＞0)
只需证a2-2ab+b2＞0成立，
即需证(a-b)2＞0成立。
而由已知条件可知，a≠b，有a-b≠0，所以(a-b)2＞0显然成立，由此命题得证。
(以下用综合法思路书写)
∵a≠b，∴a-b≠0，∴(a-b)2＞0，即a2-2ab+b2＞0
亦即a2-ab+b2＞ab
由题设条件知，a+b＞0，∴(a+b)(a2-ab+b2)＞(a+b)ab
即a3+b3＞a2b+ab2，由此命题得证
例2、若实数，求证：
证明：采用差值比较法：
=
=
=
=
∴
∴
例3、已知求证
本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法进行。
证明：1)差值比较法：注意到要证的不等式关于对称，不妨设
，从而原不等式得证。
2）商值比较法：设
故原不等式得证。
注：比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差（或作商）、变形、判断符号。
讨论：若题设中去掉这一限制条件，要求证的结论如何变换？
教学反思：本节课学习了分析法和综合法的思考过程、特点.“变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

扩展阅读

高二数学下册《综合法与分析法》学案分析

高二数学下册《综合法与分析法》学案分析
一、学习者特征分析
本节课内容是面向高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在高一的时候已经学过这些数学思维方法，但是对这些知识还没有进行概念化的归纳和专门的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会用一点，以以往的经验，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内容的设计是针对学生的这一情况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学习，交流，课后反复思考的，进一步深化概念的过程，培养学生的数学思维能力。
二、教学目标
知识与技能
1.体会数学思维中的分析法和综合法；
2.会用分析法和综合法去解决问题。
过程与方法
1.通过对分析法综合法的学习，培养学生的数学思维能力；
2.培养学生的数学阅读和理解能力；
3.培养学生的评价和反思能力。
情感态度与价值观
1．交流、分享运用数学思维解决问题的喜悦;

2．提高学生学习数学的兴趣；

3．增强学习数学的信心。

三、教学内容
本节课是数学思维训练专题课，专门训练学生利用分析法和综合法解题。分析法在数学中特指从结果（结论）出发追溯其产生原因的思维方法，即执果索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知出发逐步推求位未知的思考方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维方法中最基础也是最重要的方法，是学生的思维训练的重要内容。
四、教学策略的设计
1.情境的设计
情境描述
情境简要描述
呈现方式
趣味问题
从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，总是出一些这样那样的智力题给犯人做，用这种方法给那些更聪明的人一条生路，有一位正直的青年叫亚瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问题是：“这里有三个盒子，金盒，银盒和铅盒，免死金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句话，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个盒子里，就免你一死罪。”聪明的亚瑟经过推理而获知免死金牌所放的盒子，从而救了自己的命，请问亚瑟是如何推理的？
网页
2.教学资源的设计
资源类型
资源内容简要描述
资源来源
相关故事
通过有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“宝藏的故事，用于激发学生的学习兴趣。
网上下载
学习网站
专题学习网站，嵌入了经过修改适用于本课的论坛，在线测试等。
自行制作
3.教学工具：计算机
4.教学策略：自主探究学习策略，任务驱动策略、反思策略
5.教学环境：网络教室
五、教学流程设计
1、创设情景，吸引学生注意
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
提出“推理救命问题”
积极思考，寻找方法
学习网站
以具有趣味性的故事入手，吸引学生的注意，点明本节课的目的。
2、自主探究，获取知识
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
1、初试牛刀：让学生试做思维训练题。
2、挑战高考题：在高考题中充分体现分析法，综合法。
3、举一反三：让学生学会总结
学以致用：
4、把本节的方法应用到解决数学问题中。
积极思考，互相交流，发现问题，解决问题。
学习网站
1、让学生在轻松活泼的氛围下带着问题，自主、积极地学习，有助于培养学生的自我探索的能力。
2、超级链接控制性好，交互性强，可让学生在较短的时间内收集积累更多的信息，拓宽学生的知识面。
3、培养学生收集信息、处理信息的能力。
3、总结概念，深化概念
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
归纳本节的方法：分析法和综合法。并指出：数学思维的训练不单只是一节简单的专题课，我们的同学在平常多留心身边事物，多思考问题，不断提高数学思维能力。
体会分析法和综合法的概念，并在论坛上发表自己对概念的理解。
学习网站论坛
通过对具体问题的概念化，加深对概念的理解。
4、自主交流，知识迁移
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
提出宝藏问题并指导学生利用BBs论坛进行讨论
学生在论坛里充分地发表自己的看法
学习网站论坛
通过自主交流，增强分析问题的能力和解决问题的能力
5、在线测试，评价及反馈
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
利用学习网站制作一些简单的训练题目
独立完成在线的测试
学习网站
及时反馈课堂学习效果。
6、课后任务
教师活动
学生活动
资源/工具
设计思想
布置课后任务：在网络上收集推理分析的相关例子，在学习网站的论坛上讨论。
记录要求，并在课后完成。
网络资源和学习网站
通过课后的任务训练，进一步提高学生的数学思维能力，把思维训练延续到课堂外。

综合法与分析法导学案

中学数学导学案
年级：高二编写人：贾茹审核人：何小荣编制时间：2013.3.13
课题§2综合法与分析法---2．1综合法
班级授课时间姓名

教
学
目
标
知识与技能结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：综合法；了解综合法的思考过程、特点，能运用综合法证明简单的数学问题．
过程与方法多让学生举例子，培养辨析能力、分析问题和解决问题的能力；
情感态度
与价值观激发学习数学的兴趣，养成言之有理论证有据的习惯.
重点
难点重点：综合法的思考过程、特点；
难点：运用综合法证（解）题时，找出有效的推理“路线”．
学生
自学
反馈
新知导学备注
从出发，利用，通过，一步一步接近要证明的结论，直到要，这种思维方法称为综合法(也叫顺推证法或由因导果法).
用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.
则综合法用框图表示为:P…
综合法的特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”（由因导果）其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件.
基础检测备注
1．求证：是函数的一个周期。

2．已知a,b,c∈R，求证
合作探究、课堂互动（核心知识突破）备注
1．（韦达定理）已知和是一元二次方程的两个根.求证：.

2．已知：x,y,z为互不相等的实数，且求证：
3．证明：当x0时，sinxx.

当堂检测备注
1、证明：上是增加的.

2.已知组成公比为的等比数列.求证

3．在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．

综合法与分析法(1)导学案

高级中学数学导学案
年级：高二编写人：贾茹审核人：何小荣编制时间：2013.3.13
课题§2综合法与分析法---2．2分析法（二）
班级授课时间姓名

教
学
目
标
知识与技能结合数学实例，了进一步了解分析法的思考过程、特点；能运用分析法证明简单的数学问题．
过程与方法结合例子，从数形两方面进一步理解分析法的特点、思维过程和步骤、分析法证题的书写格式；并通过练习逐步学会运用分析法进行简单的数学证明．
情感态度
与价值观养成勤于观察、认真思考的数学品质.
重点
难点重点：分析法的思考过程、特点；用分析法证题的表述方式；
难点：用分析法证题时注意不要犯逻辑错误．
学生
自学
反馈
新知导学备注
综合法与分析法有什么区别与联系？
基础检测备注
1、已知△ABC三内角A，B，C成等差数列，求证对应的三边a,b,c满足
.

2.如图，已知正方形ABCD中，E,F是CD边上的点，CE=CD,CF=CD求证
∠DAE=∠BAF.
合作探究、课堂互动（核心知识突破）备注
1、如图、已知BE，CF分别为△ABC的边AC，AB上的高，G为EF的中点，H为BC的中点.求证：HG⊥EF.

2、已知：a，b，c都是正实数，且ab+bc+ca=1.求证：a+b+c.
当堂检测备注
1.用分析法证明：若a0，则。

2.如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证AF⊥SC

3.已知四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,M，N分别为AC,BD的中点.求证MN⊥BD

综合法学案

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。所以你在写高中教案时要注意些什么呢？小编特地为大家精心收集和整理了“综合法学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第6课时
2.2.1综合法
学习目标
了解综合法的定义，原理，掌握思考的过程和特点，能用综合法证明数学问题，培养发散思维。
学习过程
一、学前准备
1合情推理所得结论的正确性是需要。
2、证明的基本方法：
3、综合法是指利用_______________
_____，最后推导出所要证明的_______________成立的证明方法。
4、综合法的框图表示为：
：表示已知条件、已有的定义、定理、公理。
：表示所要证明的结论。

二、新课导学
◆应用示例
例1．如图所示，在平面外，。
求证：P、Q、R三点共线。

解：

例2．在中，三个内角A、B、C的对边分别为，且A,B,C成等差数列，三边成等比数列，求证为等边三角形。。
解：

◆反馈练习
1．1、已知三角形ABC，设，，证明：。
解：

三、总结提升
◆本节小结
1．本节学习了哪些内容？
答：
学习评价
一、自我评价
你完成本节导学案的情况为（）
A．很好B．较好C．一般D．较差
二、当堂检测
1.已知，若为异面直线，则（）.
A．a、b都与相交B．a、b中至少一条与相交
C．a、b中至多有一条与相交D．a、b都与相交

2.已知，则a与b的大小关系是（）.
A.abB.a=b
C.abD.无法判定
3.设x,y为正数,则的最小值为（）.
A.6B.9C.12D.15
2、已知，求证：。
课后作业
1、求证：对于任意角，。

2、如图，，，D为AB的中点，求证：。

文章来源：http://m.jab88.com/j/37922.html

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