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教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划,才能规范的完成工作!你们会写适合教案课件的范文吗?下面是小编为大家整理的“子集”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

§1.2子集
教学目标::理解子集、真子集的概念;会判断和证明两个集合的包含关系;
会判断简单集合的相等关系
一、复习回顾:集合的表示法及有关数集符号N、、Z、Q、R.
二、新授
1、观察下面几组集合A与B之间有怎样的关系:
(1)A=,B=
(2)A=N,B=R
(3)A=,B=
2、(1)子集的定义:
记号:读法:韦恩图示:

(2)规定:A
(3)集合相等:

(4)集合与它自身的关系:AA.
(5)真子集的定义:
(6)子集与真子集的性质:传递性
3、应用举例
例1、写出{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

例2、下列各组的三个集合中,哪两个集合之间具有包含关系:
(1)S=,A=,B=
(2)S=R,A=,B=
(3)S=,A=,B=
例3、在以下六个写法中:(1){0}{0,1},(2){0},(3){0,-1,1}{-1,0,1},(4)0,(5)Z={整数集},(6){(0,0)}={0},写法错误的是.
例4、已知A={},B={},若A=B,则集合C={}=.

例5、已知.求实数的范围.
思考题、满足条件{1,2}M{1,2,3,4,5}的集合M有几个?

作业:班级__________姓名___________学号_________
1、图中A、B、C表示集合,则它们之间有的包含
关系是_____________________________.
2、四个命题:1)空集没有子集2)空集是任何一
个集合的真子集3)4)任何一个集必有两
个或两个以上的子集,其中错误的序号是_____________.
3、六个关系式1)2)3)4)5)
6),其中正确的序号是________________.
4、有下列式子:(1)(2)=(3)(4),其中正确的序号是______________________.
5、下列式子中错误的是
(1)2{x|x≤10}(2)2∈{x|x≤10}(3){2}{x|x≤10}
(4)∈{x|x≤10}(5){x|x≤10}(6){x|x≤10}
(7){4,5,6,7}{2,3,5,7,11}(8){4,5,6,7}{2,3,5,7,11}
6、下列各题中,指出关系式AB、AB、AB,AB、A=B中哪些成立:
(1)A={1,3,5,7},B={3,5,7}答:___________________________________.
(2)A={1,2,4,8},B={x|x是8的正约数}答:____________________________.
7、如果,,那么PQ。
8、三元集A={a,b,c}有个子集,有个真子集,有个非空真子集.
9、设非空集合A,当时,必有8-aA,这样的A有个.
10、已知集合,,若,求。

11、已知.求实数的范围.

精选阅读

子集、全集、补集(2)


1.2子集、全集、补集(2)
教学目标:
1.使学生进一步理解集合及子集的意义,了解全集、补集的概念;
2.能在给定的全集及其一个子集的基础上,求该子集的补集;
3.培养学生利用数学知识将日常问题数学化,培养学生观察、分析、归纳等能力.

教学重点:
补集的含义及求法.
教学重点:
补集性质的理解.

教学过程:
一、问题情境
1.情境.
(1)复习子集的概念;
(2)说出集合{1,2,3}的所有子集.
2.问题.
相对于集合{1,2,3}而言,集合{1}与集合{2,3}有何关系呢?
二、学生活动
1.分析、归纳出全集与补集的概念;
2.列举生活中全集与补集的实例.
三、数学建构
1.补集的概念:设AS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集,记为A(读作“A在S中的补集”),即A={x|x∈S,且xA},A可用右图表示.

2.全集的含义:如果集合S包含我们研究的各个集合,这时S可以看作一个全集,全集通常记作U.
3.常用数集的记法:自然数集N,正整数集N*,整数集Z,有理数集Q,实数集R.则无理数集可表示为Q.
四、数学运用
1.例题.
例1已知全集S=Z,集合A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ},分别写出集合A,B的补集SA和SB.
例2不等式组2x-1>13x-6≤0的解集为A,S=R,试求A及A,并把它们表示在数轴上.
例3已知全集S={1,2,3,4,5},A={x∈S|x2-5qx+4=0}.
(1)若A=S,求q的取值范围;
(2)若A中有四个元素,求A和q的值;
(3)若A中仅有两个元素,求A和q的值.
2.练习:
(1)A在S中的补集等于什么?即(A)=.
(2)若S=Z,A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},则A=,B=.
(3)=,S=.
五、回顾小结
1.全集与补集的概念;
2.任一集合对于全集而言,其任意子集与其补集一一对应.
六、作业
教材第10页习题3,4.

1.2子集、全集、补集


1.2子集、全集、补集

教学目的:通过本小节的学习,使学生达到以下要求:

(1)了解集合的包含、相等关系的意义;(2)理解子集、真子集的概念;

(3)理解补集的概念;(4)了解全集的意义.

教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。

教学过程:

第一课时

一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.

存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.

二“包含”关系—子集

1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.

结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,

则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB(或BA)

也说:集合A是集合B的子集.

2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB(或BA)

注意:也可写成;也可写成;也可写成;也可写成。

3.规定:空集是任何集合的子集.φA

三“相等”关系

1.实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

2.①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作

③空集是任何非空集合的真子集。

④如果AB,BC,那么AC

证明:设x是A的任一元素,则xA

AB,xB又BCxC从而AC

同样;如果AB,BC,那么AC

⑤如果AB同时BA那么A=B

四例题:

例一写出集合{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

例二解不等式x-32,并把结果用集合表示出来.

练习P9

例三已知,问集合M与集合P之间的关系是怎样的?

例四已知集合M满足

五小结:子集、真子集的概念,等集的概念及其符号

几个性质:AA

AB,BCAC

ABBAA=B

作业:P10习题1.21,2,3

子集、全集、补集·典型例题


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划,才能在以后有序的工作!哪些范文是适合教案课件?下面是小编为大家整理的“子集、全集、补集·典型例题”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

子集、全集、补集·典型例题

能力素质

例1判定以下关系是否正确

(2){1,2,3}={3,2,1}

(4)0∈{0}

分析空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.

解根据子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正确的,后两个都是错误的.

说明:含元素0的集合非空.

例2列举集合{1,2,3}的所有子集.

分析子集中分别含1,2,3三个元素中的0个,1个,2个或者3个.

含有1个元素的子集有{1},{2},{3};

含有2个元素的子集有{1,2},{1,3},{2,3};

含有3个元素的子集有{1,2,3}.共有子集8个.

________.

分析A中必含有元素a,b,又A是{a,b,c,d}真子集,所以满足条件的A有:{a,b},{a,b,c}{a,b,d}.

答共3个.

说明:必须考虑A中元素受到的所有约束.

[]

分析作出4图形.

答选C.

说明:考虑集合之间的关系,用图形解决比较方便.

点击思维

例5设集合A={x|x=5-4a+a2,a∈R},B={y|y=4b2+4b+2,b∈R},则下列关系式中正确的是

[]

分析问题转化为求两个二次函数的值域问题,事实上

x=5-4a+a2=(2-a)2+1≥1,

y=4b2+4b+2=(2b+1)2+1≥1,所以它们的值域是相同的,因此A=B.

答选A.

说明:要注意集合中谁是元素.

M与P的关系是

[]

A.M=UPB.M=P

分析可以有多种方法来思考,一是利用逐个验证(排除)的方法;二是利用补集的性质:M=UN=U(UP)=P;三是利用画图的方法.

答选B.

说明:一题多解可以锻炼发散思维.

例7下列命题中正确的是

[]

A.U(UA)={A}

分析D选择项中A∈B似乎不合常规,而这恰恰是惟一正确的选择支.

是由这所有子集组成的集合,集合A是其中的一个元素.

∴A∈B.

答选D.

说明:选择题中的选项有时具有某种误导性,做题时应加以注意.

例8已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集;若各元素都减2后,则变为B的一个子集,求集合C.

分析逆向操作:A中元素减2得0,2,4,6,7,则C中元素必在其中;B中元素加2得3,4,5,7,10,则C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7.

答C={4}或{7}或{4,7}.

说明:逆向思维能力在解题中起重要作用.

学科渗透

例9设S={1,2,3,4},且M={x∈S|x2-5x+p=0},若SM={1,4},则p=________.

分析本题渗透了方程的根与系数关系理论,由于SM={1,4},

∴M={2,3}则由韦达定理可解.

答p=2×3=6.

说明:集合问题常常与方程问题相结合.

例10已知集合S={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|,2},SA={a+3},求a的值.

S这个集合是集合A与集合SA的元素合在一起“补成”的,此外,对这类字母的集合问题,需要注意元素的互异性及分类讨论思想方法的应用.

解由补集概念及集合中元素互异性知a应满足

在(1)中,由①得a=0依次代入②③④检验,不合②,故舍去.

在(2)中,由①得a=-3,a=2,分别代入②③④检验,a=-3不合②,故舍去,a=2能满足②③④.故a=2符合题意.

说明:分类要做到不重不漏.

高考巡礼

[]

A.M=N

D.M与N没有相同元素

分析分别令k=…,-1,0,1,2,3,…得

答选C.

说明:判断两个集合的包含或者相等关系要注意集合元素的无序性

高一数学教案:《子集、全集、补集 》教学设计


高一数学教案:《子集、全集、补集 》教学设计

教学目标:

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意义,

(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法,会用它们正确表示一些简单的集合,培养学生的符号表示的能力;

(4)会求已知集合的子集、真子集,会求全集中子集在全集中的补集;

(5)能判断两集合间的包含、相等关系,并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来,培养学生的数学结合的数学思想;

(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.

教学重点:子集、补集的概念

教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具:幻灯机

教学过程设计

(一)导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.

【提出问题】(投影打出)

已知 , , ,问:

1.哪些集合表示方法是列举法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.将集M、集从集P用图示法表示.

4.分别说出各集合中的元素.

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

文章来源:http://m.jab88.com/j/5791.html

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