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第一节从闪电谈起
【教学目标】(1)通过大量事例认识电与我们生活的密切联系。
(2)知道电荷有两种及电荷间的相互作用规律。
(3)通过实验探究，领会物体带电的概念。
(4)通过交流和讨论，认识验电器的工作原理及如何检验物体是否带电。
(5)了解电现象的应用与防护
【教学重点】摩擦起电及摩擦起电的实质，电荷间的相互作用规律，验电器的原理
【教学难点】摩擦起电的实质，认识验电器的工作原理及如何检验物体是否带电。
【教学过程】
采用提问的形式：电是什么？看过闪电吗？知道闪电是怎样形成的吗？小学课本里学过电荷有几种？它们之间的规律是怎样的呢？学生踊跃回答，老师做些补充：电是物质中存在的一种能，人们利用它来使电灯发光机械转动等，闪电是阴雨天气中云层间的放电现象。电荷是构成物质的许多基本粒子所带的电，习惯上把物体所带的电叫电荷。
一、摩擦起电
1、使不带电的物体获得电的过程叫起电，起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电
2、摩擦起电：用摩擦的方法使物体带电的过程叫摩擦起电。这时物体带静电。相互摩擦的两种不同的物体带的是异种电荷，其中一种是正电荷，另一种是负电荷，自然界中只存在这两种电荷。
正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒，玻璃棒所带的电荷叫正电荷，凡是与玻璃棒所带电性相同的物体所带的电都是正电荷。
负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒，橡胶棒所带的电荷叫负电荷，凡是与橡胶棒所带电性相同的物体所带的电都是负电荷。
那么丝绸带什么电？毛皮带什么电？同学回答。
3、带电体的性质：能够吸引轻小的物体。如用圆珠笔笔杆或用塑料梳与头发摩擦后靠近小纸屑，小纸屑被吸引。
4、摩擦起电的实质：并不是创造了电荷，而是依靠摩擦使电子从一个物体转移到另一个物体上。物体失去电子带上了正电，物体得到电子带上了等量的负电。问学生：为什么用丝绸摩擦过的玻璃棒，玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒，橡胶带负电荷？学生回答后，老师补充：玻璃棒与丝绸摩擦，由于构成玻璃棒的原子对其电子的束缚比较弱，摩擦时玻璃棒上的一些电子就易转移到丝绸上，这样玻璃棒因失去电子而带正点，丝绸因得到电子而带上负电。但它们所带的电荷是相等的。用同样的方法可以解释毛皮和橡胶棒摩擦起电的过程。5、摩擦起电注意事项：摩擦起电只有在干燥的环境下才容易发生。潮湿、手上有汗无法完成静电实验。
三、验电器
1、验电器的作用：实验室里总是用验电器来检验物体是否带电。
2、验电器的构造如图11-1-2所示：由金属球、绝缘塞、金属杆、金属箔片组成。
3、验电器是怎样工作的呢？
让一物体与验电器的金属球接触，如果验电器的两金属箔片张开一定角度，则说明物体带电．当一带正电的物体接触验电器时，验电器就带上了正电荷，而使两金属箔片张开一定角度(电子从验电器转移到了物体)；当一带负电的物体接触验电器时，验电器就带上了负电荷，而使两金属箔片张开一定角度(电子由带电体转移到验电器上)如11-1-3所示
4、验电器的原理：同种电荷相互排斥。
带电体带电多少不同，验电器的两金属箔张开的角度就不同，因此可用验电器来粗略比较物体带电的多少．
思维拓展：将带电体与验电器的金属球接触时，会使验电器带上与带电体性质相同的电荷，这种使物体带电的方法叫接触带电．如果此时用一个与验电器带等量异种电荷的带电体接触该验电器的金属球时，原先张开的金属箔就会闭合。这种现象叫做电的中和．
四、电现象的应用和防护
与电有关的现象解释
应用：静电喷涂给物质微粒带上电以后，带电微粒就能在异种电荷的吸引下定向运动，绘喷出的雾状油漆带上电，让它飞向带异种电荷的喷涂物件
静电植绒给绒毛带上电，让它飞向事先涂了胶的带异种电荷的布面
静电除尘给烟囱或空气中尘埃带上电。让它飞向一定的地方，就可以达到静电除尘的目的
静电复印利用正、负电荷能相互吸引的原理，使带静电的光敏材料表面在曝光时，按影像使局部电荷随光线强弱发生相应的变化而存留静电潜影，经一定的干法显影、影像转印和定影而得到复制件
防护：油罐车尾拖一条铁链行驶中的油罐车里的油跟罐壁摩擦时会产生电荷，当电荷积累到一定程度会发生火花放电，酿成事故，因此，在油罐车尾部常拖一条铁链，将摩擦产生的静电随时由铁链引入大地，以保证安全
避雷针高大建筑物上安装避雷针，当带电云层靠近建筑物时，建筑物会感应上与云层相反的电荷，这些电荷会聚集到避雷针的尖端，达到一定的值后便开始放电，这样不停的将建筑物上的电荷中和掉，永远达不到会使建筑物遭到损坏的强烈放电所需要的电荷
五、课堂小结：老师问学生，我们这一堂课讲了哪些内容，由学生总结，老师做补充。
六、布置作业：课后自我评价与练习

扩展阅读

沪粤版九年级物理下册《从永磁体谈起》教学设计与反思

第十六章电磁铁与自动控制
16.1从永磁体谈起
教学目标
知识目标
1．知道磁体周围存在磁场。
2．知道磁感线可用来形象地描述磁场，知道磁感线的方向是怎样规定的。
3．知道地球周围有磁场以及地磁场的南、北极。
教学重点
1.知道磁铁的指向性和磁极间的相互作用。
2.知道什么是磁场、磁感线、地磁场和磁化。
教学难点
1.磁场和磁感线的认识。
2.被磁化的钢针磁极的判断。
器材准备
条形、蹄形磁体，铁、钴、镍片，铁屑，钢针，投影仪，投影片，挂图，微机，大头针，铁架台，细线，有关磁性材料的实物，图片（有些实验器材可布置学生自己准备），小磁针。
教学过程
一、引入新课
这是一个朋友在瑞典北部城市科罗娜（KIRUNA）旅游时拍到的照片，你知道这是什么自然现象吗？这就是传说中的极光，它是绚丽的、多变的、神秘的。长久以来、人们除了感叹极光的美丽，也在不停的寻找极光出现的原因，国内外也有很多关于极光的神话传说。随着科技的进步，人们才研究发现，这钟现象是和地球的磁场有着密切的关系的。这节课我们就来认识磁现象。
二、新课教学
探究点一：磁现象
在小学的时候中，我们就了解了简单的磁现象，同学们回忆一下，有哪些现象？学生发言，教师可以适时补充。例如磁铁能吸引铁；指南针可以指南北，帮助人们辨别方向；小磁针指南北；两磁铁可以相吸，其中一个换另一头就相斥等等。
磁现象与生产生活密切相关，具有较高的科学研究价值。从古代开始，很多人们就致力于对磁现象的研究，例如司南的发明，就为当时的航海提供了很大的便利。司南就是我国早期的指南针，由两部分组成。一部分是天然磁石制成的勺子形状，另一部分是水平光滑的地盘，静止的时候勺子的长柄就会指向南方。
探究点二：认识磁体
人们利用天然磁石制成各种形状的磁体，它们具有共同的性质，就是能够吸引钢铁一类的物质。演示操作，得出结论。
我们把铁、钴、镍片，橡皮，塑料尺等器材放在桌上摆好，用条形磁铁和蹄形磁铁分别接近它们，观察到磁铁能吸引铁片，能微弱地吸引钴片和镍片，不吸引橡皮和塑料尺。磁铁能吸引铁、钴、镍等物质，磁铁的这种性质叫磁性，具有磁性的物质叫作磁体。
把大头针平铺在一张白纸上，分别将条形磁体和蹄形磁体平放在大头针上，然后用手轻轻将磁体提起，并轻轻抖动，观察到磁铁两端能吸引较多的大头针，而中部没有吸引大头针。磁体各部分的磁性强弱不同，磁体两端的磁性最强，这两个部位叫磁极（magneticpole）。
把条形磁体用线悬挂在铁架台上，或把小磁针支起，让它在水平方向上自由转动，观察它的静止方位。一端指南一端指北.悬吊着的磁体，静止时指南的那个磁极叫作南极（southpole）,又叫S极。静止时指北的那个磁极叫作北极（northpole）,又叫N极。
把两块条形磁体用线吊起来，用其中一块条形磁体的N极靠近另一块条形磁体的S极，观察现象。再用这块条形磁体的N极靠近另一块条形磁体的N极，观察现象。发现磁极相互吸引，同名磁极相互排斥。
探究点三：磁化和去磁
从刚才演示的磁铁两极各取一个大头针，发现会有互相吸引的现象。或者从同一极取下的2个大头针互相排斥。
一些物体在磁体或者电流的作用下会获得磁性，这种现象就叫作磁化。你也可以试一试用磁铁来磁化一根普通的缝衣针。
探究点四：认识磁场
刚刚我们认识了磁体的许多磁现象，下面我们把磁针拿到一个磁体的附近，它会怎么样？为什么会这样？先猜猜，再做，最后讨论，说出结论。
同学们通过猜和做后，热烈地讨论，可能提出场（预习结果，可学生说不清什么叫场）。
小磁针到底是受到磁体的吸引力，还是说小磁针受到磁场的力的作用，到底是哪个？小磁针和磁体并未接触，看来，在磁场周围存在着一种物质，能够使小磁针偏转。但是我们却看不见、摸不着这样的物质。这种物质真的存在吗？是的，因为我们可以根据它所表现出来的性质来认识它、感知它，证明它是确实存在的。学生们在讨论：
就像风是空气流动形成的，电流能使灯丝发光一样，场的作用是实实在在的。那什么是磁场？在磁体周围存在着一种物质，它对放入其中的磁体产生磁力的作用。
想想做做
现在我们把条形磁体用布包上，判断它的磁极。把条形磁体悬挂起来，指南的是南极，指北的是北极。拿小磁针靠近条形磁铁的一端，与小磁针北极相吸的是南极，另一端是北极。同学们的办法很好，那么我们把小磁针放到磁体周围将会是什么样？
学生们把小磁针放在条形磁体和蹄形磁体周围，观察并讨论。小磁针不指南北，指不同的方向。
从实验中我们感觉磁场好像很复杂，为了形象地描述磁场，在物理学中，把小磁针静止时北极所指的方向定为那点磁场的方向，那么，我们可以在磁场中放入许多小磁针，它们的分布情况和北极所指的方向就可以形象直观地显示出磁场的分布情况，我们用铁屑代替小磁针来做做看。说出你是怎么做的？观察到什么？
探究点五：描述磁场磁感线
在一块玻璃板上均匀地撒一些铁屑，然后把玻璃板放在条形磁体和蹄形磁体上，轻敲玻璃板，观察铁屑的分布。观察到铁屑在磁场的作用下转动，最后有规则地排列成一条条曲线。铁屑的分布情况可以显示磁场的分布情况，因此我们可以仿照铁屑的分布情况，在磁体的周围画一些曲线，用来方便、形象地描述磁场的情况，科学家把这样的曲线叫作磁感线。你们思考讨论一下，磁感线是什么？怎样理解它？
在磁体周围画一些带箭头的曲线，使任一点的曲线方向都跟该点小磁针北极所指的方向一致，它们可以方便、形象地描述磁场，这样的曲线叫磁感线。磁感线只是帮助我们描述磁场，是假想的，实际并不存在。并且磁感线的疏密可以表示磁场的强弱。
既然可以用磁感线描述磁场，磁场又有方向，那么我们看条形磁体和蹄形磁体的磁场分布，说出磁感线应该从N极指向S极，还是应该相反？
试一试标出磁感线上的箭头指向。
教师巡回检查学生们标的情况，同学们都标出来了。我们认识了磁场并知道磁场的方向和用磁感线描述磁场分布情况。
探究点六：地磁场
大家知道为什么指南针能指南北，不是指东西吗？地理的南极和北极是不是在我们指的南北方？地理的两极和地磁的两极一致吗？要想知道这些知识我们就需要来了解地磁场的存在和地磁感线的指向及分布。
地球周围存在着磁场地磁场，地磁场的形状跟条形磁体的磁场很相似。但是地理的两极和地磁的两极并不重合，地磁场北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，所以小磁针南极指南、北极指北。就是在地磁场的作用下，小磁针才会指南北。
板书设计
16.1从永磁体谈起
一、磁现象
1.磁性
2.磁体
3.磁极
4.磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引
二、磁场
1.磁场
2.磁感线
三、地磁场
教学反思
本节课先是以美丽的极光将学生带入到磁的世界，进而引入主题，从而激发学生的学习兴趣。在授课的过程中，我通过大量的实验，给学生演示，让学生在体验和观察实验现象的过程中得出有关磁的相关知识。但是学生会遇到两个难点：第一是场的概念，这是由于磁场看不见，摸不着，而又客观存在，对初中学生不能深讲，对这个问题，我只有通过实验、比喻让学生领会。第二，磁感线是学生遇到的又一难点，难在磁感线的本质究竟是什么搞不清楚以及磁感线的分布情况。因此，我只能通过演示细铁屑在磁场作用下有规则的排列，从而引入磁感线，使学生知道，仿照细铁屑在磁体周围有规则排列的图样而画出的有方向的曲线，形象而又方便地表示出磁感线。

九年级物理（粤沪版）上册知识点归纳

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“九年级物理（粤沪版）上册知识点归纳”，希望能对您有所帮助，请收藏。

九年级物理（粤沪版）上册知识点归纳
1.、静电现象：
⑴摩擦可以使物体带电，带电体具有吸引轻小物体的性质。
⑵摩擦起电实质：电荷从一个物体转移到另一个物体，使物体显示出带电的状态。
⑶正电荷：与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同，叫正电荷；负电荷：与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同，叫负电荷。
⑷电荷间的相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
⑸要知道物体是否带电，可使用验电器；验电器的原理：同种电荷互相排斥。
⑹闪电是一种瞬间发生的大规模放电现象。
2、电路：用导线把电源、用电器、开关等连接起来组成的电的路径。
⑴各元件的作用：用电器：利用电来工作。电源：供电；开关：控制电路通断；导线：连接电路，形成电流的路径；
⑵短路：导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫短路。整个电路短路是指电源两端短接，这时整个电路电阻很小，电流很大，电路强烈发热，会损坏电源甚至引起火灾。做实验时，一定要避免短路；家庭用电时也要注意防止短路。
⑶画的电路图说明注意事项：⑴用统一规定的符号；⑵连线要横平竖直；⑶线路要简洁、整齐、美观。
⑷通路是指闭合开关接通电路，电流流过用电器，使用电器进行工作的状态。断路是指电路被切断，电路中没有电流通过的状态。
⑸串联电路、并联电路的区别
（识别串联电路与并联电路的方法：⑴路径法⑵拆除法⑶支点法）
特点
连接方式
开关
有无
分支
用电器
串联
电路
等流（电流处处相等）
分压
用电器
顺次连接
控制整个电路
只有
一条路径
互相
影响
并联
电路
等压
分流（干路中的电流等于各支路电流之和）
用电器
并列连接
干路开关控制整个电路，
支路开关只控制本支路。
至少
两条支路
互不
影响
3、电流是指电荷的定向移动。电流的大小称为电流强度（简称电流，符号为I），国际单位是安培，符号为A。电流方向规定：正电荷运动的方向为电流方向，自由电子移动的方向与电流方向相反。
⑴电流表的读数：一看量程，二算分度值，三读数。
⑵电流表的接法：①电流表必须串联在电路中；②使电流从电流表的“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出；③通过电流表的电流不能超过其量程；④严禁将电流表与电源或用电器并联。（注意：①在不超过最大测量值的情况下，应尽量使用较小的量程测量，对于同一个电流表来说，量程越小测量结果越精确；②在不能估计被测电流大小的情况下，可先用最大的量程试触，根据情况选用合适的量程。）
⑶串联电路的电流特点：串联电路中的电流处处相等；并联电路中的电流特点：并联电路干路中的电流等于各支路电流之和。
4、电压的单位：伏、千伏、毫伏。电源是提供电压的装置，电压使电荷定向移动形成电流原因．
⑴生活中常见的电压值：一节干电池电压１．５V；一节蓄电池电压２V；我国生活用电电压２２０V；对人体安全电压≤３６V。
⑵串联电路中的电压规律：串联电路中总电压等于各部分电压之和；并联电路中的电压规律：并联电路中各支路的电压相等。
5、物理学中把导体对电流阻碍作用的大小叫电阻。电阻的符号：R
⑴电阻的单位：欧姆；符号：Ω
⑵单位换算关系：1MΩ=1000kΩ1kΩ=1000Ω
6、导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关
⑴长度相同、横截面积相同，材料不同，电阻不同；
⑵材料相同、长度相同，横截面积越大，电阻越小。
⑶材料相同、横截面积相同，长度越长，电阻越大；
⑷对大多数导体来说，温度越高，电阻越大。
7、保持阻值不变的电阻简称定值电阻。可以调节变化的电阻简称可变电阻
8、滑动变阻器的结构：
⑴金属杆：金属杆的电阻很小，其两端接线柱间的电阻值几乎为零，可以忽略不计；
⑵电阻丝：圆筒上缠绕的是表面涂有绝缘层的电阻丝，其阻值较大，标牌上所标的“50Ω”即指电阻丝两端接线柱间的电阻值；
⑶滑片：滑片可以在金属杆上左右移动，滑片的上部与金属杆相连，下端通过电阻丝的接触滑道（刮去绝缘层的部分）与电阻丝相连通。
⑷接线柱：有四个接线柱，一上一下接入电路时，能起到变阻作用。连接电路时，要断开开关，滑动变阻器的滑片要调到阻值最大的位置
⑸滑动变阻器的原理：通过改变连入电路的电阻丝的长度来改变接入电路中电阻的大小。
9、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比．欧姆定律公式：I=U/R欧姆定律公式变形式：U=IRR=U/IR
10、欧姆定律的物理意义：揭示了“导体中的电流由导体两端的电压和导体的电阻决定”这一制约关系。
11、伏安法测电阻：把导体接入电路，使导体中通过电流，用电压表测出灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电流，再用欧姆定律公式算出灯泡的电阻。
12、物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功（简称“做功”）
13、做功的两个必要的因素：
（1）作用在物体上的力；
（2）物体在力的方向上通过的距离。
14、功的计算方法：
定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：功=力×距离，即W＝F·ｓ
单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米(N·m)或焦耳(J)
1J的物理意义：1N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。
即：1J＝1N×1m＝1N·m
注意：在运算过程中，力F的单位：牛(N)；距离ｓ的单位：米(m)；
15、机械功原理
⑴使用机械只能省力或省距离，但不能省功。
⑵机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体现。
16、⑴功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。
⑵功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。
⑶功率计算公式：功率=功/时间符号表达式：P=W/t
⑷功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W=1J/s
17、⑴机械效率的定义：有用功与总功的比。
⑵公式：
⑶有用功（W有用）：克服物体的重力所做的功。
⑷额外功（W额外）：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。
⑸总功（W总）：动力对机械所做的功。
⑹总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。
18、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。
总结：在物理学中，能量和做功有密切的联系，能量反映了物体做功的本领。一个物体能做的功越多，这个物体的能量就越大。
⑴动能：物体由于运动而具有的能。
⑵重力势能：物体由于被举高而具有的能。
⑶弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。
质量相同时，速度越大的物体能做的功越多，表明它具有的动能越大；
速度相同时，质量越大的物体能做的功越多，表明它具有的动能大。
物体被举得越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。
物体具有的动能和势能是可以相互转化的。
19、内能与热量
⑴内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。
⑵物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。
⑶热运动：物体内部大量分子的无规则运动。
⑷改变物体内能的方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。
⑸物体对外做功，物体的内能减小；外界对物体做功，物体的内能增大。
⑹物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大；物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。
⑺所有能量的单位都是：焦耳。
⑻热量（Q）：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。（物体含有多少热量的说法是错误的）
⑼比热（c）：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量叫做这种物质的比热。
⑽比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。
⑾比热的单位是：焦耳/(千克·℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。
⑿水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克·℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×103焦耳。
⒀热量的计算：①Q吸==cm(t-t0)=cm△t升(Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c是物体比热，单位是：焦/(千克·℃)；m是质量；t0是初始温度；t是后来的温度。)
②Q放=cm(t0-t)=cm△t降
⒁能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。
20、内能与热机
⑴燃烧值q：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值。单位是：焦耳/千克。
⑵燃料燃烧放出热量计算：Q放=qm；(Q放是热量，单位是：焦耳；q是热值，单位是：焦/千克；m是质量，单位是：千克。)，有时候气体的热值可以用Q放=qv计算(Q放是热量，单位是：焦耳；q是热值，单位是：焦/立方米；v是体积，单位是：立方米。)
⑶利用内能可以加热，也可以做功。
⑷内燃机可分为汽油机和柴油机，它们一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程。一个工作循环中对外做功1次，活塞往复2次，曲轴飞轮转2周。
⑸热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。
⑹在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。
21、简单的磁现象
⑴磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。
⑵磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。
⑶磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。
①任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极）
②磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。
⑷磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。
⑸磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。
⑹磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。
⑺磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指方向就是该点磁场方向。
⑻磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交）
⑼磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
⑽地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。)
38、电流的磁场
⑴奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
⑵安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。
⑶安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N极)。（小强法则：小强前进方向的左侧是北极(N极)）
⑷通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管的极性可用电流方向来改变。
⑸电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。
⑹电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流方向来改变。
⑺电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。
⑻电话基本原理：振动→强弱变化电流→振动

从勾股定理谈起

第十三讲从勾股定理谈起
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，大约在公元前1100多年前，商高已经证明了普通意义下的勾股定理，在国外把勾股定理称为“毕达哥拉斯定理”．
勾股定理是平面几何中一个重要定理，其广泛的应用体现在：勾股定理是现阶段线段计算、证明线段平方关系的主要方法，运用勾股定理的逆定理，通过计算也是证明两直线垂直位置关系的一种有效手段．
直角三角形是一类特殊三角形，有着丰富的性质：两锐角互余(角的关系)、勾股定理(边的关系)，30°角所对的直角边等于斜边的一半(边角关系)，这些性质在求线段的长度、证明线段倍分关系、证明线段平方关系等方面有广泛的应用．
例题求解
【例1】如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在CD的同侧，若AB=，则BE=．
(重庆市中考题)
思路点拨因BE不是直角三角形的边，故不能用勾股定理直接计算，需找出与BE相等的线段转化问题．
注千百年来，勾股定理的证明吸引着数学爱好者，目前有400多种证法，许多证法的共同特点是通过弦图的割补、借助面积加以证明，美国第20任总统加菲尔德(1831—1881)曾给出一个简单证法．
勾股定理的发现是各族人民早期文明的特征，有人建议，将来与“外星人”交往，可以把勾股定理转化为光电讯号，传向异域，他们一定懂得勾股定理．
现已确定的2002年8月在北京举行的国际数学家大会的会标来源于弦图的图案．
【例2】2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为()
A．13B．19C．25D．169
(山东省中考题)
思路点拨利用勾股定理、面积关系建立a、b的方程组．
【例3】如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC＝2PB，已知∠ABC＝45°，∠APC＝60°，求∠ACB的度数．
(“祖冲之杯”邀请赛试题)
思路点拨不可能简单地由角的关系推出∠ACB的度数，解本例的关键是由条件构造出含30°角的直角三角形．

【例4】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC＝b，BC＝a，AB=c，CD=h．
求证：（1）；
(2)；
(3)以、、为边的三角形，是直角三角形．
思路点拨(1)只需证明，从左边推导到右边；（2）证明(；(3)证明．在证明过程中，注意面积关系式的应用．
【例5】一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等，这样的直角三角形是否存在?若存在，确定它三边的长，若不存在，说明理由．
(北京市竞赛题)
思路点拨假设存在符合条件的直角三角形，它的三边长为a、b、c，其中c为斜边，则，于是将存在性问题的讨论转化为求方程组的解．
注当勾股定理不能直接运用时，常需要通过等线段的代换、作辅助垂线等途径，为勾股定理的运用创造必要的条件，有时又需要由线段的数量关系去判断线段的位置关系，这就需要熟悉一些常用的勾股数组．
从代数角度，考察方程的正整数解，古代中国人发现了“勾三股，四弦五”，古希腊人找到了这个方程的全部整数解（用代数式表示的勾股数组）．
17世纪，法国数学家费尔马提出猜想：当≥3时，方程无正整数解．
1994年，曼国普林斯顿大学维尔斯教授历尽艰辛证明了这个猜想，被誉为20世纪最伟大的成果．
一般地，在有等边三角形、正方形的条件下，可将图形旋转60°或90°，旋转过程中角度、线段的长度保持不变，在新的位置上分散的条件相对集中，以便挖掘隐含条件，探求解题思路．
学力训练
1．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ACD沿AD对折，点C落在点C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是．(山西省中考题)
2．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，若AP＝3，则PP′的长等于．
3．如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，则AD=．
(武汉市选拔赛试题)
4．如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC=4cm，CD=12㎝，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是cm2．
5．如图，一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，梯子底端的滑动距离()
A．等于1米B．大于l米C．小于l米D．不确定
(宁波市中考题)

6．如果一个三角形的一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30°，那么这个三角形的形状是()
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定
7．在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D＝90°，BC=2，CD=3，则AB=()

8．在由单位正方形组成的网格图中标出了AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是()
A．CD，EF，GHB．AB，CD，EFC．AB，CD，GHD．AB，EF，GH
(北京市竞赛题)
9．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为3，2，；(2)使三角形为钝角三角形且面积为4．
(吉林省中考题)
10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN垂直平分AB，求证：CM=2BM．
(南道市中考题)
11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC中点，DE⊥DF，求证：．

12．如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6，则BC的长为．
(湖北省预赛试题)
13．如图，设P是等边△ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB的度数是．
14．如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为．

15．若△ABC的三边a、b、c满足条件：，则这个三角形最长边上的高为．
16．在锐角△ABC中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是()
A．2c4B．2c≤3C．2c＜c＜
(“祖冲之杯”邀请赛试题)
17．如图，用3个边长为l的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为()
A．B．C．D．
(天津市竞赛题)

18．△ABC三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，这三边的高依次为、、，若a≤，b≤，则这个三角形为()
A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形
(武汉市选拔赛试题)
19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与CB的大小关系是()
A．CFGBB．CF＝GBC．GFGBD．无法确定
20．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，F、F分别是AB、AC边上的点，且DF⊥DF，若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
21．如图，在△ABC中，AB=AC，(1)若P是BC边上的中点，连结AP，求证：BP×CP=AB2一AP2；(2)若P是BC边上任意一点，上面的结论还成立吗?
若成立，请证明，若不成立，请说明理由；(3)若P是BC边延长线上一点，线段AB、AP、BP、CP之间有什么样的关系?请证明你的结论．

22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，E、F分别是BC上两点，若∠EAF=45°，试推断BE、CF、EF之间的数量关系，并说明理由．
23．如图，∠ACB=90°，AD是∠CAB的平分线，BC=4，CD=，求AC的长．
(河南省竞赛题)

24．(1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲．它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．
若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积．
(2)现有一张长为6.5cm．宽为2㎝的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．(要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据)
(烟台市中考题)
25．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=CD，求证：BD2=AB2+BC2．
(北京市竞赛题)

文章来源：http://m.jab88.com/j/26459.html

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