一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“七下数学第七章相交线与平行线回顾与反思教学设计一（冀教版）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第七章回顾与反思教学设计（一）
教学设计思路
回顾本章所学的内容、简单地总结基本内容的基础上让学生动手画出本章的知识结构图，然后再结合结构图详细地提问本章的主要知识点，让学生独立思考和回忆。教学设计中的例题只讲了有关的角的计算和有关角相等的判定，在时间允许的情况下教师可以给学生更多方面的总结，比如说还可以讲解判断平行问题的例题、判断垂直问题的例题、判断共线问题的例题。这种例题不仅是本章主要内容的总结，也是后面要学的内容的基础。
教学目标
知识与技能
1．能说出本章所学的基本概念，会用三角板或量角器画直线的垂线，会度量点到直线的距离；
2．会用三角板和直尺画各种位置的直线的平行线或垂线；
3．复习本章学过的知识要点，了解各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。
过程与方法
经历知识的总结过程，回顾知识点，发展形成知识结构的能力。
情感、态度与价值观
进一步发展学生有条理地思考和表达的能力。
教学重点和难点
重点：两条直线的位置关系，垂线、平行线的判定和性质。
难点：平行线的条件和特征的联系和区别、有条理地思考和表达，用几何语言推理。
教学媒体
投影仪，三角板，量角器
课时安排
1课时
教学过程
一、回顾与交流
请同学们回顾本章内容，以问题串的形式整理本章学习的主要内容，并画一个本章知识结构图，体会知识之间的发展与联系。
在学生充分思考和交流的基础上，教师可用投影仪展示教科书P60的框架图，给与总结。
二、总结与反思
1．同一平面内的两条直线的位置关系有哪几种？
答：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有且只有两种，一是相交，二是平行。
2．这一章我们学了哪些基本概念？
答：①邻补角：有一条公共边，另一边互为反向线的两个角，叫做互为邻补角。
②对顶角：一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
③垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
④垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段，叫做垂线段。
⑤点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
⑥平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3．两条直线相交，构成的四个角，有怎样的关系？画图说明它们的关系。
答：有两对对顶角，四对邻补角，如图直线相交。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角，对顶角相等，邻补角和为180°。
特别当两条直线相交成的四个角中，有一个直角，这两条直线互相垂直。
反过来，若两条直线互相垂直，那么所构成的四个角都是直角。
4．两条直线平行的条件有哪些？两条平行直线有哪些特征？
两条直线平行的条件及特征可表示为：
两直线平行同位角相等。
两直线平行内错角相等。
两直线平行同旁内角互补。
从右边到左边是判定两直线平行的方法，从左边到右边是根据已知直线平行，得到的有关角的大小关系。
5．怎样借助三角尺与量角器画一条直线的垂线？如图，过点P画直线的垂线。
6．怎样用三角尺画已知直线的平行线？此画法的根据是什么？
7．我们通过观察、画图、折纸、测量等手段，得到以下基本事实：
（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
（2）经过直线外一点且只有一条直线和已知直线垂直和已知直线平行。
（3）直线外一点与直线上各点的连线中垂线最短。
三、典型例题讲解
1．有关角的计算
例1：如下图所示，已知∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数。
【分析】由∠3+∠4=180°，知，故∠2=180°-∠1。
解：∵∠4=70°，∠3=110°（已知）
∴∠4+∠3=180°
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠2=180°－∠1=180°－46=134°（两直线平行，同旁内角互补）
2．有关角相等的判定
判定角相等的方法有：
（1）同角（等角）的余角相等；
（2）同角（等角）的补角相等；
（3）对顶角相等；
（4）角平分线定义；
（5）两直线平行，同位角相等；
（6）两直线平行，内错角相等。
例2：如下图所示，，，试说明。
解：∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
∵（已知）
∴（两直线平行，内错角相等）
（等式的性质）
四、课堂练习
课本习题A组，B组。
五、课时小结
回顾本章的内容：
1．基本概念；
2．两条直线平行的条件
3．两条平行直线的特征
4．一条直线的垂线的平行的画法
六、课后作业
课本复习题C组。
七、板书设计

相关知识

相交线与平行线

第五章相交线与平行线
课题：5.1.1相交线课型：新授
学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难：。
2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。
二、探索与思考
（一）邻补角、对顶角
1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：
①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。分别是。

②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。图1

3、归纳：邻补角、对顶角定义
邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是
对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？
BBBA

CDCDCD
AA
BBB（A）

CDCACD
AD

（二）邻补角、对顶角的性质
1、邻补角的性质：邻补角。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。
2、对顶角的性质：完成推理过程
如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）
∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）
∴∠1=∠3(等量代换)

或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。
三、应用
（一）例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数

解：∠3＝∠1＝40°（）。
∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。
∠4＝∠2＝140°（）。

你还有别的思路吗？试着写出来

（二）练一练：教材3页练习（在书上完成）
（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
（一）选择题:
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于()
A.150°B.180°C.210°D.120°
(1)(2)
3.下列说法正确的有()
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°
（二）填空题:
1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
(3)(4)(5)
2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
5、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3=。
六、拓展延伸
1、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
三、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？

四、自我检测：
（一）选择题:
1.如图1所示,下列说法不正确的是()
A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段
(1)(2)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有()
A.2条B.3条C.4条D.5条
3.下列说法正确的有()
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()
A.大于acmB.小于bcm
C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有()
A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
（二）填空题:
1、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
2、如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
(4)(5)(6)(7)(8)
3、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
4、如图7,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
5、如图8,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.

五、拓展延伸
1、已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD
求证：∠AOB＝∠COD
证明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（）
∴∠AOB＋∠1＝，
∠COD+∠1=90°（垂直的定义）
∴∠AOB=∠COD（）
变式训练：如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________.

2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000,水渠大约要挖多长?
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难：。2、①两条直线相交有个交点。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

中考数学复习：第七讲空间几何体及相交线与平行线教案

第七讲空间几何体及相交线与平行线
刘书妹
7.1图形的展开与折叠
基础盘点
1.展开与折叠：有些立体图形是由平面图形围成的，将这样的立体图形的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.
3.点、线、面、体的关系：体是由面围成的，面面相交得线，线线相交得点；点动成线，线动成面，面动成体.
考点呈现
考点1立体图形的表面展开图
例1（2015漳州）如图1是一个长方体包装盒，它的表面展开图是（）

解析：A项为长方体的表面展开图；B、C、D三项中都有对面相邻的情况，不是长方体的表面展开图.故选A.
考点2正方体表面展开图相对面的判断
例2（2015聊城）如图2是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图3所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A．梦B．水C．城D．美
解析：由图2可得，中与美相对，国与水相对，梦与城相对.小正方体从图3的位置翻到第1格时，梦在下面；翻到第2格时，中在下面，翻到第3格时，国在下面，翻到第4格时，城在下面，城与梦相对，故选A．
点评：判断正方体表面展开图相对面的方法是：相对的面既没有公共顶点，也没有公共边；每三个连在一起呈“L”型的正方形是相邻面，呈“一”字型排列的三个正方形中相间的是相对面.
误区点拨
1.混淆立体图形与平面图形
例1如图1所示的几何体由个面围成．
错解：填2.
剖析：错解是由于没有摆脱平面图形的思维定势，缺乏空间观念，把立体图形当成平面图形.此几何体为四棱柱，由上、下2个底面及4个侧面围成，共6个面.
正解：填6.
2.懒于动手，主观臆断
例2把图2中的纸片折叠成纸盒，可以得到（）

错解：选A.
剖析：错解的原因是懒于动手，仅凭主观臆断.解决此类问题的有效方法是动手操作，也可以凭借空间想象进行判断.
正解：选D.
跟踪训练
1.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）
A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱

2.（2015泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱
3.（2015眉山）下列四个图形中是正方体的表面展开图的是（）
4.（2015宜昌）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

5.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

6.（2015施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后，与“5”相对的是（）

A.0B.2C.数D.学
7.（2015广州）如图是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（）

8.（2015无锡）如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）
7.2三视图
基础盘点
一、有关概念
1.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影.
2.中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影.
3.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
4.三视图：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.
二、画三视图的注意事项
1.画三视图时，应使主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等.
2.看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线；当虚线与实线重合时，画成实线.
考点呈现
考点1判断立体图形的三视图
例1（2015烟台）如图1，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则该几何体的左视图是（）
解析：圆柱的左视图是长方形，长方体的左视图是长方形，两个长方形有一长度相等的公共边，选A.
点评：判断三视图，首先要掌握几类基本立体图形的三视图；其次会判断物体的结构，由什么样的基本立体图形组合或切割而成，其位置如何安排；最后是要具有将立体图形转化为平面图形的能力.
考点2由三视图判断立体图形
例2（2015永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图2所示，则这张桌子上碟子的总数为（）
A.11B.12C.13D.14
解析：由主视图可知右上角的碟子有5个，由左视图可知左下角的碟子有3个，结合主视图和左视图可知左上角的碟子有4个.所以碟子的总数为5+3+4=12.故选B.
考点3有关三视图的计算
例3（2015呼和浩特）如图3是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）
A.236πB.136πC.132πD.120π
解析：由三视图知该几何体由大小两个圆柱构成，且处于横放的位置.大圆柱的底面直径为8，高为8；小圆柱的底面直径为4，高为2.故该几何体的体积为π×22×2+π×42×8=8π+128π=136π．故选B．
点评：解此类题的方法是先判断立体图形及有关数据，再按照有关公式进行计算.
考点4有关投影的计算
例4（2015兰州）如图4，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.
（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算过程.
解析：（1）平行投影.
（2）过点E作EM⊥AB于M，过点G作GN⊥CD于N.
则MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5.
所以AM=10－2=8.
由平行投影，可知=，即=.
解得CD=7，即电线杆的高度为7米.
例5（2015陕西）晚饭后，小聪和小军在社区广场散步.小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞.小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图5，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为l块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长.（结果精确到0.01米）
解析：由题意，得∠CAD=∠MND=90°，∠CDA=∠MDN.
∴△CAD∽△MND.
∴=，即=.
解得MN=9.6.
∵∠EBF=∠MNF=90°，∠EFB=∠MFN，
∴△EBF∽△MNF.
∴=，即=.
解得EB≈1.75.
∴小军的身高BE约为1.75米.
点评：此题考查中心投影的应用，解决此类题关键是抓住经过物体顶端的视线或投影线，确定影长；能利用视线或投影线、物体、盲区或影长抽象出三角形，并利用相似三角形的知识解决问题.

误区点拨
例如图1，试画出该物体的三种视图.

错解：如图2所示.
剖析：错解中忽视了内轮廓线的虚实，导致错误.在左视图中应再画出一条轮廓线，且与主视图中间的轮廓线高度对应；在俯视图中，看得到的轮廓线应画成实线.
正解：如图3所示.

跟踪训练
1.（2015桂林）下列四个物体的俯视图与图中给出的视图一致的是（）

2.（2015河南）如图所示的几何体的俯视图是（）
3.（2015赤峰）如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）
4.（2015南昌）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）
5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是（）

6.（2015齐齐哈尔）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A.5或6或7B.6或7C.6或7或8D.7或8或9
7.小新同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子落在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树的高为________米．
8.画出如图所示几何体的三视图.

7.3相交线与平行线
基础盘点
1.线段、射线、直线
（1）直线的性质：经过两点有且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线.
（2）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短，简述为：两点之间，线段最短.
（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
2.角
（1）度量单位：1°=60′，1′=60″.
（2）角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
（3）余角、补角：如果两个角的和等于90°（直角），那么称这两个角互为余角，简称互余；如果两个角的和等于180°（平角），那么称这两个角互为补角，简称互补；同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.
4.平行线
（1）平行线及平行公理：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
（2）平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
（3）平行线的性质：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补.
考点呈现
考点1直线、线段的性质
例1（2015新疆）如图1，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
A.A→C→D→BB.A→C→F→B
C.A→C→E→F→BD.A→C→M→B
解析：四条路线都要经过从点A到点C的路线，因此只需比较从点C到点B的路线即可.由“两点之间，线段最短”知从点C到点B的最短路线为线段CB的长，故最短的路线为A→C→F→B.故选B.
点评：解此类题的关键是能把实际问题抽象为几何图形问题解决.
考点2有关线段、角的计算
例2（2015梧州）如图2，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB.若∠BOC=110°，则∠AON的度数为°.
解析：∵∠BOC+∠DOB=180°，∠BOC=110°，
∴∠DOB=70°.
∵ON平分∠DOB，
∴∠DON=∠DOB=×70°=35°.
又∵∠AOD=∠BOC=110°，
∴∠AON=∠AOD+∠DON=110°+35°=145°.
故填145.
点评：此题综合考查对顶角的性质，角平分线的定义、平角的定义等知识.解题关键是能借助图形分析角之间的关系，并进行推理或计算.
考点3平行线的性质、判定
例3（2015益阳）如图3，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
解析：∵AB//CD，∠1=65°，
∴∠ABC=∠1=65°．
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°．
∵直线AB//CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°.
∴∠BDC=180°－∠ABD=180°－130°=50°.
∴∠2=∠BDC=50°．
误区点拨
1.对知识理解不透
例1下列说法正确的是（）
A.连接两点的线段叫做两点之间的距离
B.直线比射线长
C.延长射线OA到B
D.三条直线两两相交，最多有3个交点
错解：选A，或B，或C.
剖析：错选A是由于混淆图形与数量的概念.“线段”是图形，而“距离”是数量，两者本质属性不同；两点间的距离是连接这两点的线段的长度，这“长度”是关键词，千万不能遗漏.
错选B是对直线、射线的特征理解不透.直线、射线都是无限长的，不能度量长度，因此在直线之间或直线与射线之间不存在长短或相等的数量关系.
错选C是对射线的特征理解不透.因射线OA本身就是沿OA方向无限延伸的，所以在OA的方向上是不能延长的，但反向延长射线OA是可以的.
D项，正确.
正解：选D.
2.只考虑一种情况
例2在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是.
错解：填60°.
剖析：题目未给出图形，因此应结合题意全面考虑.错解只考虑了一种情况，导致漏解.此题应分两种情况，如下图所示.

正解：填60°或120°.
跟踪训练
1.（2015河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）
2.（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）
A.140°B.160°C.170°D.150°

3.如图，点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1，若BC=2，则AC等于（）
A.3B.2C.3或5D.2或6
4.（2015陕西）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F.若∠1=46°30′，则∠2的度数为（）

A.43°30′B.53°30′C.133°30′D.153°30′
5.（2015临沂）如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）
A．40°B．60°C．80°D．100°
6.（2015百色）一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）
A.30°B.45°C.60°D.70°
7.（2015咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．25°

8.（2015河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）
A.55°B.60°C.70°D.75°
9.（2015崇左）若直线a∥b，a⊥c，则直线bc．
10.（2015扬州）如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=.
11.（2015泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=°．

参考答案
7.1图形的展开与折叠
1.B2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.D
7.2三视图
1.C2.B3.D4.C5.A6.C
7.9.4
8.解：如下图所示：

7.3相交线与平行线
1.D2.B3.D4.C5.C6.B7.B8.A9.⊥10.90°
11.140

七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

七年级数学下册《相交线与平行线》教学设计
教材所处的地位及作用：
本节是人教版七年级下册第五章第一节的内容，本节内容是在小学已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角、对顶角的有关定义、性质及应用。它是本章中起到承前启后的作用。
教学目标
1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念；
2、理解对顶角相等的性质．
3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；
4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质。
一、情景诱导
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片（多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘），阅读其中的文字。
师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案；围棋的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、平行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和平行线。那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及
它们的关系。
教师板书：5.1.1相交线
教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,把手
引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?
二、探究指导
探究提纲（请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练习以前的部分，并完成探究提纲）
1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
2、你用量角器分别量一量各个角的度数,发现相邻关系的两角_____，对顶关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。
3、对顶角有何性质？并用一句话叙述。
4、对顶角性质证明：（学生独立写出已知，求证并证明）
已知：
求证:
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。
2、发动学生评价，完善。
3、教师画龙点睛地强调。
四、变式练习
（一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法）

文章来源：http://m.jab88.com/j/25388.html

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