老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“矩形导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

18.2.1矩形（二）
年级：九年级学科：数学课型：新授课时间：年月日
执笔：太和县马集中心校审核：马集中心校数学导学案审核组课后反思
【励志语录】
人这一辈子没法做太多的事情，所以每一件都要做得精彩绝伦。
【学习目标】
学法指导：仔细阅读，做到有的放矢。
1、能证明矩形的两个判定定理。
2、会用矩形的定义、判定方法判定一个四边形是矩形、有关计算。
3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
【重点】矩形的判定定理的探究与应用。
一、知识链接：
1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？
4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

二、教材预习
学法指导：课前独学教材预习内容，总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小组为单位交流，找出还存在的问题，并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问题。注意双色笔的使用，书写工整。
1、预习内容：自学课本95页—96页，完成P96练习1、2。
M.jab88.COm

2、预习测试：
从定义出发可知有的平行四边形是矩形。除此之外，我们可以通过研究矩形性质定理的逆命题得到矩形的其他判定方法：
判定定理1：的平行四边形是矩形。或的四边形是矩形。
几何语言为：
。
判定定理2：。
几何语言为：
。
4、用以前学过的知识证明：
判定定理1

判定定理2

合作探究
学法指导：课前独学，解决会的，有问题的上课对子或小组交流，形成共识，进行课堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、易错点；注意双色笔的使用，字体工整。
探究点一：判定的应用
下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）
总结：
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．
探究点二：判定定理2的应用
1、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形

2、如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．
（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等
（C）对角线互相垂直;（D）对角线互相平分
探究点三：判定的综合应用
1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

2、如图①所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6．
（1）动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD=x．
①设△ABC与△ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②当x取何值时，△ADM是等腰三角形？写出你的理由．
（2）如图②，以图①中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使△ADM是以∠AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）

四．小结提升
学法指导：1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。
通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？

画知识树

五、达标测试
学法指导：1、分层达标，敢于突破，横向比较，找出差距。
2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分5’
3、对子互改，组长验收，教师查阅。
A.基础达标
1、下列说法错误的是（）
（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形
（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
（C）对角线相等的平行四边形是矩形
（D）有两个角是直角的四边形是矩形
2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）
（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四边形
B.能力测试
3、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．
C、拓展与提高
4、如图所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG．若AB=2，BC=1，求AG．

扩展阅读

矩形菱形正方形中位线期中复习导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在仔细规划教案课件。认真做好教案课件的工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家收集的“矩形菱形正方形中位线期中复习导学案”仅供您在工作和学习中参考。

特殊平行四边形及中位线的复习
（一）【知识梳理】
矩形定义:__________________________的平行四边形叫矩形．
矩形性质:①矩形的四个角都是．②矩形的对角线．③矩形具有的所有性质．
矩形判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形．
例1：如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，，垂足为E，已知AB=3，AD=4，求的面积。
巩固练习：
1.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm
2.矩形是面积的60，一边长为5，则它的一条对角线长等于。如果矩形的一边长为8，一条对角线长为10，那么这个矩形面积是__________。
3.平行四边形没有而矩形具有的性质是（）
A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角相等
4.矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm
5.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

（二）【知识梳理】
菱形定义：有一组_________________________相等的平行四边形叫菱形．
菱形性质:①菱形的都相等．②菱形的互相垂直．③具有所有性质．
菱形判定:①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．
例2：已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.

巩固练习：
1.BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=_____．
2.一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm。面积=
3.若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为
4.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．
5.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.

（三）【知识梳理】
正方形定义:的平行四边形叫正方形。
正方形性质:①正方形的都是直角,都相等．②正方形的两条对角线，并且互相，每条对角线平分一组对角．
正方形判定:①有一个角是直角的是正方形．②有一组邻边相等的是正方形．【补充：对角线相等的菱形是正方形．对角线互相垂直的矩形是正方形．】
例3：如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
(1)求证：DE－BF=EF．
(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．
(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

巩固练习：
1.正方形的面积为4，则它的边长为____，对角线长为_____．
2.已知正方形的对角线长是4，则它的边长是，面积是。
3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，要使四边形ADEF是正方形，还需增加条件：_______．
4.如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．
（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．
（四）【知识梳理】
中位线定义:
性质定理:三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．
中点四边形
①、顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是；
②、顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是；
③、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是；
④、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是。
例4：已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．
巩固练习：
1.三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是
2.以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）
A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形
3.已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

矩形的判定

20．2矩形的判定（2）
教学目标：
1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
2．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想
教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．
教学重点：矩形的判定．
教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．
教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）
教学步骤：
一．复习提问：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性质？
3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二．引入新课
设问：1．矩形的判定．
2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法．
方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）
矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）
归纳矩形判定方法（由学生小结）：
（1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．
（3）有三个角是直角的四边形．
2．矩形判定方法的实际应用
除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．
3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）
例：已知的对角线，相交于
，△是等边三角形，，求这个平行
四边形的面积（图2）．
分析解题思路：（1）先判定为矩形．（2）求出△的直角边的长．（3）计算．
三．小结：（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角．
矩形的判定方法有哪些？
一个角是直角的平行四边形
对角线相等的平行四边形-—是矩形。
有三个角是直角的四边形
（2）要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理．
补充例题
例1：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，
求证：四边形EFGH为矩形
分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明
证明：∵ABCD为矩形
∴AC=BD
∴AC、BD互相平分于O
∴AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
∴EO=FO=GO=HO
又HF=EG
∴EFGH为矩形
例2：判断
（1）两条对角线相等四边形是矩形（）
（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）
（3）有一个角是直角的四边形是矩形（）
（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）
分析及解答：
（1）如图（1）四边形ABCD中，AC=BD，但ABCD不为矩形，∴×
（2）对角线互相平分的四边形即平行四边形，∴对角线相等的平行四边形为矩形∴√
（3）如图（2），四边形ABCD中，∠B=90°，但ABCD不为矩形∴×
（4）矩形对角线的交点O到四个顶点距离相等∴×，如图（3），

中考数学总复习矩形、菱形、正方形导学案（湘教版）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《中考数学总复习矩形、菱形、正方形导学案（湘教版）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

第27课矩形、菱形、正方形
（一）
【知识梳理】
1．矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.
2.矩形的判定：（1）有一个角是90°的平行四边形；（2）三个角是直角的四边形；（3）对角线相等的平行四边形.
3.菱形的性质：（1）四边相等；（2）对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
4.菱形的判定：（1）一组邻边相等的平行四边形；（2）四边相等的四边形；（3）对角线互相垂直的平行四边形.
5.正方形的性质：正方形具有矩形和菱形的性质.
6.正方形的判定：（1）一组邻边相等的矩形；（2）有一个角是直角的菱形.
【例题精讲】
例题1.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；
（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.

例题2.如图，正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形，则当正方形A′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中．
（1）证明：CF=BE；（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积．

例题3.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

例题4.如图，在矩形ABCD中，AB=12,AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1，再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1……依次类推．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积．

【当堂检测】
1.如果菱形的边长是a，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（）A．aB．aC．aD．a
2.在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）
A．20B．15C．10D．5
3.如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论①DE=3cm；②EB=1cm；③中正确的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个
4.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）
A．1B．C．D．2
6.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，求∠FPC的度数.

（二）
【例题精讲】
例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？
例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．
（1）证明；
（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．

例题3.如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s
的速度运动.
（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；
②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？
例题4.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

【当堂检测】
1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为．
2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）
A.70°B.65°C.50°D.25°
3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）
A．B．C．D．
4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）
A．B．2C．3D．
5.已知四边形ABCD，AD//BC，连接BD.
（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反例.
（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．

文章来源：http://m.jab88.com/j/60452.html

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