七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学案(苏科版)

2020-10-06 一元二次方程高中教案小学数学一年级教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，这样接下来工作才会更上一层楼！你们了解多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《七年级上册数学第四章一元一次方程13份导学案(苏科版)》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

课题：4．1从问题到方程（1）学案编号：7131姓名
【学习目标】
1．通过对实际问题的分析，体会方程作为实际问题的数学模型的作用；
2．会列一元一次方程解决一些简单的实际应用．
【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程．
【问题导学】
问题1．我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？
设大和尚有人，那么小和尚有人，可以用方程来描述这个问题中数量之间的相等关系．
注意：方程含有两个必不可少的条件：（1）含有未知数，（2）是等式．
问题2．下列各式是方程的是（）
A．B．C．D．5-3=2
问题3．一种药物涨价25%后的价格是50元，那么涨价前的价格x元满足的方程是___________．
问题4．根据以下条件设出未知数，然后列出方程：
（1）某工厂有女工380人，比男工人数的80%少20人，这个工厂有多少名男工？

（2）比某数的25%小2的数比它的12%大3，某数是多少？
（3）某数的相反数与9的和等于某数的3倍，某数是多少？
【问题探究】
问题1．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时,每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得()
A．B．C．D．
问题2．根据下列条件列出方程：（设某数是）
（1）某数的2倍与3的差等于4；（2）某数增加4倍后得20．

问题3．解答题（只设未知数，列出方程）
（1）小丽从出版社邮购3本一样的书，包括邮费的总价为37．5元，如果每本书的邮费是2元，那么每本书多少元？
（2）春运期间，汽车票价上浮20%，小明从南京去上海的票价是84元，求原来的票价．
（3）A、B两袋大米，A袋有50千克，它的比B袋的70%少8千克，B袋有多少大米？
【问题评价】
1．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为，可得方程为_____________________．
2．将某班学生分成组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数满足的方程____________________________．
3．为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成．现在甲、乙两队合做，几个月能完成？你能列出方程吗？

4．美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程．

5．一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）

6．某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0．2元（盈利=售价－进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程．

课题：4．2解一元一次方程（1）学案编号：7132姓名
【学习目标】了解与一元一次方程有关的概念，方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．
【学习重点】解一元一次方程的方法．
【问题导学】
问题1．判断下列括号中哪一个数是方程的解？
x（x-5）+6=0；（3，0，2）
问题2．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．
(1)如果6+x=2，那么x=___________，根据是________________________．
(2)如果=15，那么x=___________，根据是_____________________．
（练习)1．解下列方程：
(1)x+2=-6(2)-3x=3-4x
(3)=3(4)-6x=2
问题3．下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）解方程：x+12=34．
解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22．
（2）解方程：-9x+3=6．
解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3．
（3）解方程：-=-．
解：两边同时乘以3，得2x-1=-1，两边都加上1，得2x-1+1=-1+1，化简，得2x=0，两边同时除以2，得x=0．
【问题探究】
问题1．(1)下列变形错误的是（只填序号）．
①x+7=5得x+7－7=5－7．②由3x－2=2x+1得x=3．
③由4－3x=4x－3得4+3=4x+3x．④由－2x=3得x=－．
(2)已知方程：①3x－1=2x＋1；②-1=x；③3（x-2）+5=2x+1中，解为x=2的是方程（只填序号）．
问题2．解下列方程:
（1）6x=3x－12（2）2y―=y―3

（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x
问题3．(1)如果5与－3a3X-4是同类项，求x．

(2)如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值．

【问题评价】
1．下列变形是根据等式的性质的是（只填序号）
①由2x﹣1=3得2x=4．②由x2=x得x=1．
③由x2=9得x=3．④由2x﹣1=3x得5x=﹣1．
2．如果3x+5=11，那么3x=11－．
3．如果=4，那么y=．
4．当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4．
5．当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．
6．解下列方程:
（1）-x+3=0（2）=8

（3）3x―7+6x=4x―8（4）7．9x+1．58+x=7．9x－8．42

7．2a—3x=12是关于x的方程．在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3．请你帮助小虎求出原方程的解．
课题：4．2解一元一次方程（2）学案编号：7133姓名
【学习目标】
了解方程的基本变形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法．
【学习重点】
解一元一次方程的方法．
【问题导学】
问题1．用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式．
(1)如果3x+8=11，那么3x=11－．
(2)如果2y=5，那么y=．
问题2．①x+3=6，②2x－3=－3，方程的解是x=3(填序号)
问题3．用等式的性质解下列方程：
(1)-2x－15=0(2)－x+1=－
问题4．判断下列移项是否正确：
(1)从6+x=9得到x=6+9．()
(2)从2x=x－5得到2x-x=－5．()
(3)从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3．()
(4)从2x－1=3x+3得到2x－3x=3+1．()
问题5．填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤．
(1)解方程6x=2+5x．(2)解方程－2x=4－3x
解：移项，得解：移项，得
6x-________=2,-2x__________=______,
合并同类项，得合并同类项，得
x=_________．x=_________．
【问题探究】
问题1．解方程：（1）4x－15=9（2）2x+6=－1
问题2．解方程:（1）2x=5x－21（2）3x－3＝2x－7

问题3．解方程：（1）x=－x＋3（2）x－3=4－x

问题4．(1)x为何值时，代数式4x+3与－2的值(1)相等？(2)互为相反数？
(2)如果代数式－2x+6与互为倒数，则x的值是多少？
【问题评价】
1．方程=x－2的解是．
2．解方程=x，正确的解是．
3．判断：(1)方程6x=x+5，移项，得6x+x=5（）
改正：________________________________________________．
(2)方程4y=，系数化为1，得y=1（）
改正：________________________________________________．
4．某数的2倍减3比这个数的一半大－4，则这个数为_____________．
5．当m=__________时，方程2x+m=x+1的解为x=－4．
6．当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程．
7．解方程：（1）2x=3x+8（2）56=－3x+32+2x

（3）3x=5x-14（4）0．5x+1=3-x

8．小明买了3块面包和1盒1．8元的牛奶，付出10元，找回4元，求1块面包的价格．

课题：4．2解一元一次方程（3）学案编号：7134姓名
【学习目标】
1．会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程；
2．初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度．
【学习重点】
初步掌握解方程的一般步骤．
【问题导学】
问题1．填空:
(1)若2a与1－a互为相反数，则a=_______________；
(2)方程5x―4=4x―2变形为5x―4x=―2+4的依据是________________；
(3)当x=_____________时，代数式2（x－1）－3的值等于－9．
(4)已知公式S=（a+b）h，若S=30，a=6，b=4，则h=______________；
(5)若a、b互为相反数（a≠0），则ax+b=0的解为________________；
问题2．根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都改变符号）；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号．
问题3．如果3(m-2)与m+4是同类项，则=．
【问题探究】
问题1．解下列方程：
（1）4(x-0．5)=x-17（2）6-3(x+)=-x

（3）-14)=(x-20)
问题2．解方程：(1)-(x-15)=+（7-x）(2)[(x-)-14]=3x-
【问题评价】
1．解下列方程:
（1）3x-5(2x-7)=3（2）2[-(x-)]=

（3）观察方程[(x-4)-6]=2x+1的特点，你有好的解法吗?写出你的解法．

2．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如下的数表．
回答下列问题:
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数之和．
（3）若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这
五个数还有这种规律吗？
（4）十字框的五个数之和能等于510吗？若能，写出这五个
数；若不能，说明理由．
课题：4．2解一元一次方程（4）学案编号：7135姓名
【学习目标】
掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程．
【学习重点】
去分母的方法及其根据．
【问题导学】
问题1．毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？

问题2．解方程：—x=3．
【问题探究】
问题1．解下列方程：
（1）（2）
问题2．解下列方程：
（1）（2）

【归纳总结】解一元一次方程有哪些步骤？
【问题评价】
1．方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）
A．3x+2x=6－8B．3x－2x=－8+6C．3x－2x=－6－8D．3x－2x=8－6
2．方程2－＝－去分母得（）
A．2－2(2x－4)=－（x－7）B．12－2(2x－4)=－x－7
C．12－2(2x－4)=－（x－7）D．12－(2x－4)=－（x－7）
3．－=1去分母得______________________．
4．解方程:
（1）3(2x+5)=2(4x+3)－3（2）x－＝１
5．当x取何值时，小2？

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七年级上册《一元一次方程》学案分析

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“七年级上册《一元一次方程》学案分析”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

七年级上册《一元一次方程》学案分析

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.

《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.

2、教学目标：

根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标：

知识技能目标

①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.

②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

数学思考目标

用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.

情感价值目标：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.

3、重点、难点：

结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.

教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.

教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。

二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢?在教学过程我运用了如下教法与手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比较方法，明确意义;

3.感受过程，形成核心概念;

4.运用新知，巩固方法;

5.归纳总结，巩固发展.

本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.

四、教学过程：

本节课的教学过程我设计了以下六个环节：

(一)情景引入

采用教材中的情景

在这个环节中我提出了三个问题：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题2：你会用算术方法求吗?

问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗?

(二)学习新知

在这个环节中，我首先提出一个问题：“如果设中山市到深圳市的路程为x千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离?”，这样，学生就会主动结合图形，根据在《整式的加减》中学到的知识解决问题.

通过上述思考过程，学生已经初步了解到寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在.

然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念.

解决实际问题的步骤：(1)用字母表示问题中的未知数;(2)根据问题中的相等关系，列出方程.(17世纪的法国数学家迪卡尔最早使用x,y,z等字母表示未知数，而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早1000多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.)

在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值观的体现.

方程的概念:含有未知数的等式叫方程.小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理.

在这里我开始向学生渗透列方程解决实际问题的思考程序.

(三)讨论交流

讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

通过讨论，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.

而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。

紧接着的思考让全班学生参与学习的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维.

讨论2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流后全班交流.

通过交流后，学生中出现如下结果：

从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的直接设元和间接设元两种设元.

要求出路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习.

在这个环节里，问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的是使所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

(四)初步应用

学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。

1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。

(五)再探新知

提取例题和练习中出现的方程请学生观察方程它们有什么共同的特点?然后达成共识:只含有一个未知数;未知数的次数是1.

在这个环节中，我引导学生观察方程特点，给出一元一次方程的概念

教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.

(六)课堂小结

让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题：

本节课学习了哪些主要内容?一元一次方程的三个特征是什么?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么?

五、课堂设计理念

本节课着力体现以下几个方面：

1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流，得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。

苏科版七年级数学《一元一次方程》知识点汇总

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作，新的工作才会更顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编精心为您整理的“苏科版七年级数学《一元一次方程》知识点汇总”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

苏科版七年级数学《一元一次方程》知识点汇总

理解一元一次方程的概念及一元一次方程图象特征是七年级数学一元一次方程知识点的重点内容，以下是苏科版七年级数学一元一次方程知识点汇总，希望可以给同学们提供帮助！

第一节：从问题到方程

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知数；

(3)未知数最高次项为1；

(4)含未知数的项的系数不为0.

第二节：解一元一次方程

一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

第三节：用一元一次方程解决问题

(1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系.

(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系.

(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.

(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值.

(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，？是否符合实际，检验后写出答案.

一元一次方程

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第6章一元一次方程测试题
姓名班级分数
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如果，那么（根据）。
2、7与x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是关于X的一元一次方程，则k=
4、当X=时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等
5、已知长方形的周长为40cm、长为xcm、宽为8cm，由题意列方程为
6、要将方程的分母去掉，在方程的两边最好同时
乘以
7、当x=时，代数式的值为0.
8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所获利润是元。
9、一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做则天可以完成。
10、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2个（B）3个（C）4个（D）5个
3、如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、对于等式，下列变形正确的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式变形错误的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、将方程去括号后正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答题（共40分）
1、解方程:(5分)