每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,才能对工作更加有帮助!有多少经典范文是适合教案课件呢?以下是小编为大家精心整理的“从面积到乘法公式期中复习教学案”,仅供参考,欢迎大家阅读。
第九章从面积到乘法公式期中复习讲学稿
一、本章知识体系:
例1、计算:
(1)(2)
例2、把下列各式分解因式:
(1)(2)
例3、化简后求值:,其中,。
把几个图形拼成一个新图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子。
例4、(1)两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形。试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现什么?
(2)由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这个图形的面积,并说说你发现了什么。
二、巩固练习题
1、计算:(1)13a2(6ab);(2)(2x)3(-3xy)
(3)(-2a2b)(-a2)14bc(4)[3(x-y)2][-2(x-y)3][45(x-y)]
2、计算(1)(2)(3)(-2x)2(x2-12x+1)
(4)-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)(2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)
3、计算
(1)(3x+1)(x-2)(2)(2x-5y)(3x-y)(3)(2x-7y)2
(4)(-x+2y)2(5)(-2a-5)2(6)1012
(7)(8)(9)
(10)(11)(12)
4、将下列各式因式分解:
(1)-2m3+8m2-12m(2)8a2b2+4a2b-2ab
(3)3a(x+y)-2b(x+y)(4)
(5)4a2-16(6)(3m+2n)2-(m-n)2
(7)(4x-3y)2-16y2(8)-4(x+2y)2+9(2x-y)2
(9)(10)
(11)9m2-6mn+n2(12)(13)16-24(a-b)+9(a-b)2
(14)a4-2a2b2+b4(15)2x2y-8xy+8y(16)a2(x-y)-b2(x-y)
5、因式分解的应用
(1)已知2x+y=b,x-3y=1(2)已知a+b=5,ab=3,
求:14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
6、条件求值:
⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.⑵已知
⑶已知:,求:①,②
7、如果,求的值。
8、化简求值:
,其中,
9、探究活动
(1)有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示.用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形,如图2.
①用两种不同的方法,计算图2中长方形的面积;
②我们知道:同一个长方形的面积是确定的数值.
由此,你可以得出的一个等式为:.
(2)有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示.请你用拼图等方法推出一个完全平方公式,画出你的拼图并说明推出的过程.
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有规划好新的教案课件工作,新的工作才会更顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?下面是小编精心为您整理的“初一数学下册第九章从面积到乘法公式教案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
课题第9章从面积到乘法公式课时分配本课(章节)需2课时
本节课为第课时
为本学期总第课时
9.1单项式乘单项式
教学目标熟练运用单项式乘单项式法则进行运算;
经过单项式乘单项式法则的运用。
3.体验运用法则的价值;培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
重点单项式乘单项式法则
难点运用单项式乘单项式法则解答实际问题
教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置:
同学们,现在我们家里都有电视机,大家都知道电视机的横切面是个长方形,下面我们一起来研究这样一个问题:将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”,计算图中这些电视墙的面积。
(每一个小长方形的长为a,宽为b)
我们可以看到,“电视墙”是一个长方形,由9个小长方形组成。
从整体上看,“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积:3a·3b;
从局部看,“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab,“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和:9ab。
于是,我们有:3a·3b=9ab.
新课讲解:
1.探索研究
一起来观察上面这个等式:3a·3b=9ab,根据上学期的学习,同学们知道,3a、3b都是单项式,9ab也是个单项式,那么计算时是否有一定的规律性?4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗?
请学生回答,教师加以总结归纳:
两个单项式3a与3b相乘,只要把两个单项式的系数3与3相乘,再把这两个单项式的字母a与b相乘,即3a·3b=(3×3)·(a·b)=9ab.
4ab·5b这两个单项式的积是20ab。
同学们回答的太棒了,两个单项式相乘,实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此,我们可以得到单项式乘单项式法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题
计算:(1)a·(6ab);
(2)(2x)·(-3xy).
解:(1)a·(6ab)
=(×6)·(a·a)·b
=2ab;(教师规范格式)
(2)(2x)·(-3xy).
=8x·(-3xy)
=【8×(-3)】(x·x)y
=-24xy.
巩固练习
(1).2x2y.3xy2
(2).4a2x5.(-3a3bx)
课本69页——70页:第1、2题
小结与作业
小结:(1)单项式乘单项式法则;
(2)运用时应注意什么?
2.作业:课本70页:第1、2、3题
教学素材:
A组题:
(1).2x2y.3xy2
(2).4a2x5.(-3a3bx)
(3).5an+1b.(-2a)
(4).(a2c)2.6ab(c2)3
B组题:
(1).5an+1b.(-2a)
(2).(a2c)2.6ab(c2)3
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论),然后回答,若有答不全的,教师(或其他学生)补充.
老师在新授课程时,一般会准备教案课件,大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,可以更好完成工作任务!你们会写适合教案课件的范文吗?下面是小编为大家整理的“初一下册数学第九章从面积到乘法公式教学案”,仅供您在工作和学习中参考。
数学第九章从面积到乘法公式
数学:9.1单项式乘单项式同步练习(苏科版七年级下)
【达成目标】
1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算;
2、经过单项式乘单项式法则的运用。
3、体验运用法则的价值;培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。
【基础演练】
一、填空题
1.计算:.
2.计算:.
3.计算:__________________(用科学计数法表示).
4.计算2x2(-2xy)·(-xy)3的结果是______.
二、选择题
5.如图1,阴影部分的面积是()
A.;B.;C.6xy;D.3xy.
6.下列等式中,计算正确的是()
A.3a2·4a2=12a6;B.-3a2·(-4a)=-12a3;
C.2a3·3a2=6a5;D.(-x)2·(-x)3=x5.
7.根据如图2所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第个图中平行四边形的个数是()
A.;B.;
C.;D..
8.若是负数,则下列各式正确的是()
A.abcde0;B.abcde0;C.bd0;D.bd0
三、解答题
9.计算:
⑴x3yz2·(-10x2y3);⑵;
⑶;⑷(-8ab2)·(-ab)2·3abc;
10.计算:
⑴⑵
11.光的速度约是每秒钟千米,有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球,若一年以秒计算,这颗恒星距离地球有多少千米?
【能力提升】
12.若是同类项,则=____________.
13.某公园欲建如图3所示形状的草坪(阴影部分),求需要铺设草坪多少平方米?若每平方米草坪需120元,则为修建该草坪需投资多少元?(单位:米)
数学:9.2单项式乘多项式同步练习(苏科版七年级下)
【基础演练】
计算:
【能力提升】
3.计算:
⑴⑵
解方程:
⑴⑵
5.先化简,再求值:
⑴,其中x=
⑵
6.已知,求
数学:9.3多项式乘多项式同步练习(苏科版七年级下)
【基础演练】
一、填空题[来
1.计算(5b+2)(2b-1)=_______.
2.计算:(3-2x)(2x-2)=______.
3.计算:(x+1)(x2-x+1)=_________.
4.若(x-8)(x+5)=x2+bx+c,则b=______,c=_______.
5.当a=-1时,代数式的值等于.
二、选择题
6.下列说法不正确的是()
A.两个单项式的积仍是单项式;
B.两个单项式的积的次数等于它们的次数之和;
C.单项式乘以多项式,积的项数与多项式项数相同;
D.多项式乘以多项式,合并同类项前,积的项数等于两个多项式的项数之和.
7.下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是()
A.(a-2)(a+3)B.(a+2)(a-3)C.(a-6)(a+1)D.(a+6)(a-1)
8.下列计算正确的是
A.a3·(-a2)=a5B.(-ax2)3=-ax6[
C.3x3-x(3x2-x+1)=x2-xD.(x+1)(x-3)=x2+x-3
9.若(x+m)(x+n)=x2-6x+5,则()
A.m,n同时为负B.m,n同时为正
C.m,n异号D.m,n异号且绝对值小的为正
10.要使成立,且M是一个多项式,N是一个整数,则()
A.B.
C.D.
三、解答题
11.计算:
⑴;⑵;
⑶;⑷;
⑸;⑹;
12.若(mx+y)(x-y)=2x2+nxy-y2,求m,n的值.
13.解方程:(x+3)(x-7)+8=(x+5)(x-1).
【能力提升】
14.已知m,n满足│m+1│+(n-3)2=0,化简(x-m)(x-n)=_________.
15.对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
16.探索发现:
(1)计算下列各式:
①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1).
(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=_______(n为正整数).
数学:9.4乘法公式同步练习(一)(苏科版七年级下)
【基础演练】
一.填空:
1.(a+2b)(a-2b)=()2-()2=
2.()2-()2=
3.(2x+y)2=(3a-4)2=
4.(-5x+2y)2=(-a-3b)2=
5.(3a-1)()=9a2-1
6.X2-6xy+()=()2
7.(mn-)(-)=
8.(3x+)2=+12xy+
9.102×98=()()=()2-()2=
10.已知:(x-3y)2=x2-6xy+(ky)2,则k=
二.选择:
1.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是()
A、(x+3)(3+x)B、(a+)()
C、(-x+y)(x-y)D、(a2-b)(a+b2)
2.下列计算正确的是()
A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2
C、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2
三.计算:
(1)(2x+7y)2(2)(-3x+1)2(3)()2
(4)2(5)()()(6)(ab-)(ab+)
(7)(2a2-3b)(-2a2-3b)(8)()()
(9)(-3+2a2)(-3-2a2)(10)(-3x+4y)(3x-4y)
(11)(2m-5n)(4m+10n)(12)(a+b)(a-b)(a2+b2)(13)204×196
(14)(15)1032(16)9982
四.化简或解方程:
(1)(-2y-x)(+2y-x)-(x+2y)2,其中x=1,y=2.
(2)解方程:(2x-3)2-4(x-2)(x+2)=1
【能力提升】
五.小明计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果4x2-■+9y2,但中间一项不慎被污染,这一项可能是
六.给出下列算式:
32-1=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4,……
将你发现的规律用数学式子表示出来!
七.计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
数学:9.4乘法公式同步练习(二)(苏科版七年级下)
【基础演练】
1.填空:
(1)(x-4y)2+=(x+4y)2(2)(m+n)2-=(m-n)2
(3)a2+b2+=(a-b)2(4)x2-x+()=()2
2.选择:
(1)下列各式中,计算结果为x2-16y2的是()
A.(x+2y)(x-8y)B.(x+y)(x-16y)
C.(-4y+x)(4y+x)D.(-x-4y)(x+4y)[
(2)如果m-n=,m2+n2=,那么(mn)2005的值为()
A.1B.-1C.0D.无法确定
(3)如果,那么的值是()
A.2B.4C.0D.-4
(4)若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是()
A.36B.±36C.12D.±12
3.计算:
(1)(-ab+2)(ab+2)(2)(x+2)(x-2)(x2+4)
(3)(4m-3)2+(4m+3)(4m-3)(4)–(3m3-n)(3m3+n)
(5)(2x3+3y2)(2x3-3y2)(6)
(7)(x-2y+4)(x+2y-4)(8)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy
【能力提升】
4.解答题:
(1)比较下列两数的大小:1995×1997与1993×1999.
(2)先化简,再求值:
①(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;[
②,其中x=1.5,y=3.9.
(3)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3,求:(1)a2+b2;(2)ab的值.
5.说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
6、多项式的乘法运算总可以运用多项式乘以多项式的法则来进行,例如(x-3y)(x+7y)=x2+7xy-3xy-21y2=x2+4xy-21y2,但由于有些特殊的多项式乘法,我们可以发现它们有一定的规律,掌握规律能使计算简便.
例如:(x+1)(x+2)=;(x+1)(x-2)=;
(x-1)(x+2)=;(x-1)(x-2)=.
一般有:(x+a)(x+b)=a2+(a+b)x+ab.
这个公式的特征是:
运用上述公式口算:
(1)(ab-3)(ab+1)=(2)(x2+3)(x2-6)=
(3)(x+2y)(x-8y)=(4)(ab-m)(ab+m)=
数学:9.5单项式乘多项式法则的再认识---因式分解(一)
同步练习(苏科版七年级下)
【基础演练】
一、填空题
1.多项式24ab2-32a2b提出公因式是.
2..
3.当x=90.28时,8.37x+5.63x-4x=_________.
4.若m、n互为相反数,则5m+5n-5=__________.
5.分解因式:.
二、选择题
6.下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是()
A.B.
C.D.
7.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是
A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx
8.在下列多项式中,没有公因式可提取的是
A.3x-4yB.3x+4xyC.4x2-3xyD.4x2+3x2y
9.已知代数式的值为9,则的值为
A.18B.12C.9D.7
10.能被下列数整除的是()
A.3B.5C.7D.9
三、解答题
11.把下列各式分解因式:
⑴18a3bc-45a2b2c2;⑵-20a-15ab;
⑶18xn+1-24xn;⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);
⑸15(a-b)2-3y(b-a);⑹.
12.计算:
⑴39×37-13×81;⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.
13.已知,,求的值.
【能力提升】
14.已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9,R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时,求U的值.
15.把下列各式分解因式:-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2.
16.已知a+b=-4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.
9.6因式分解之平方差公式法(1)同步练习(苏科版七年级下)
【达成目标】
1.使学生进一步理解因式分解的意义;
2.使学生理解平方差公式的意义,弄清公式的形式和特征;
3.会运用平方差公式分解因式
【预习反馈】
★做一做:
整式乘法中我们学习了乘法公式:两数和乘以这两数差:即:(1)(a+b)(a-b)=a2-b2
左边是整式的乘积,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是_________________________(平方差公式),左边是__________,右边是___________请你判断一下,第二个式子从左到右是不是因式分解?
像这样将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解,这种因式分解方法称为_______.
★.依葫芦画瓢:(体验用平方差公式分解因式的过程)
(1)x2-4=x2-22=(x+2)(x-2)
(2)x2-16=()2-()2=()()
(3)9-y2=()2-()2=()()
(4)1-a2=()2-()2=()()
总结平方差公式的特点:
1.左边特征是:.
2.右边特征是:.
【讲解释疑】
例1.把下列多项式分解因式:
(1)36-25x2(2)16a2-9b2(3)m2-0.01n2[
例2.观察公式a2-b2=(a+b)(a-b),你能抓住它的特征吗?公式中的字母a、b不仅可以表示数,而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式
(1)(x+p)2-(x+q)2(2)16(m-n)2-9(m+n)2(3)9x2-(x-2y)2
例3.把下列各式分解因式
(1)4a2-16(2)a5-a3(3)x4-y4(4)32a3-50ab2
【反馈训练】
1.课本P73练一练
2.下列分解因式是否正确:
(1)-x2-y2=(x+y)(x-y)
(2)9-25a2=(9+25a)(9-25a)
(3)-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b)
3.把下列各式分解因式:
(1)4a2-(b+c)2(2)(3m+2n)2-(m-n)2
(3)(4x-3y)2-16y2(4)-4(x+2y)2+9(2x-y)2
【思维拓展】
运用简便方法计算
(1)(2)
(3)已知x=,y=,求(x+y)2-(x-y)2的值.
9.6因式分解之完全平方公式法(2)同步练习(苏科版七年级下)
【达成目标】
1.使学生进一步理解因式分解的意义;
2.了解完全平方公式的特征,会用完全平方公式进行因式分解;
3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生逆向思维能力和推理能力
【预习反馈】
1.前面我们学习了因式分解的意义,并且学会了一些因式分解的方法,运用学过的方法你能将a2+2a+1分解因式吗?
2.在括号内填上适当的式子,使等式成立:
(1)(a+b)2=;
(2)(a-b)2=.
(3)a2++1=(a+1)2;
(4)a2-+1=(a-1)2.
思考:(1)你解答上述问题时的根据是什么?
(2)第(1)(2)两式从左到右是什么变形?第(3)(4)两式从左到右是什么变形?
【讲解释疑】
我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解,那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.
=(a+b)2;=(a-b)2
完全平方式的特点:
左边:①项数必须是_________项;
②其中有两项是________________________________;
③另一项是_____________________________________.
右边:_____________________________________________.
口诀:.
例1.依葫芦画瓢:(体验用完全平方公式分解因式的过程)
a2+6a+9=a2+2××+()2=()2
a2-6a+9=a2-2××+()2=()2
例2.把下列多项式分解因式:
(1)x2+10x+25(2)4a2+36ab+81b2(3)-4xy-4x2-y2
【反馈训练】
1.请补上项,使下列多项式成为完全平方式:
(1)4m2++n2=(2m+)2;
(2)x2-+16y2=()2;
(3)4a2+9b2+=()2;
(4)+2pq+1=()2.
2.下列各式中能用完全平方公式分解的是()
①②③④⑤
A.①③B.①②C.②③D.①⑤
3.分解下列因式:
(1)9m2-6mn+n2(2)x2+y2-xy(3)a2-12ab+36b2
(4)a2b2-2ab+1(5)(6)-49a2+112ab-64b
【思维拓展】
1、对于多项式a2-4a+4大家都会分解了,如果将a换成(m+n),你能写出替换后的式子吗?那又该如何分解呢?
把下列各式分解因式
(1)(x+y)2-18(x+y)+81(2)4-12(x-y)+9(x-y)2(3)16a4+8a2+1
数学:9.6因式分解(3)同步练习(苏科版七年级下)
【达成目标】
1.使学生进一步理解因式分解的意义;
2.理解乘法公式公的特征,会用乘法公式进行因式分解;
3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程,发展学生逆向思维能力和推理能力
【预习反馈】
我们学习了几种因式分解的方法?
写出我们学习过的乘法公式:
把下列各式因式分解:
(1)36-x2(2)a2-b2(3)x2-16y2(4)
(5)(6)(7)(8)
【讲解释疑】
把下列各式因式分解
(1)18a2-50(2)2x2y-8xy+8y
把下列各式因式分解
(1)a4-16(2)81x4-72x2y2+16y4
【反馈训练】
1、把下列各式因式分解
(1);(2);(3)
(4)(5)(6)
2、把下列各式因式分解
(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
1、填空
(1)如果可以分解成,则的值为。
(2)如果是一个完全平方式,则的值为。
(3)已知,则===
2、计算
(1)(2)(3)
(4)(5)(1-)(1-)(1-)…(1-)(1-)
文章来源:http://m.jab88.com/j/25237.html
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