一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。我们要如何写好一份值得称赞的高中教案呢？小编收集并整理了“交集与并集”，仅供参考，欢迎大家阅读。

【必修1】第一章集合
第三节集合的基本运算（1）
交集与并集
学时：1学时
[学习引导]
一、自主学习
1．阅读课本．
2．回答问题
（1）本节内容有哪些重要的数学概念？
（2）交集与并集的区别是什么？
（3）交集与并集分别有哪些性质？
（4）用了哪些图形来直观分析和理解交集和并集的意义？
3完成练习
4、小结
二、方法指导
1、有限集常用Venn图来分析，数集常用数轴来分析问题。数形结合分析直观简便。
2、注意“或”“且”的区别。
3、学习时注意交集、并集表示的三种语句：自然语言、符号语言、图形语言
4．学习交集与并集的性质时注意结合Venn图或数轴来理解。
[思考引导]
一、提问题
1．两个非空集合的交集一定是非空集合吗？

2．若两个集合满足，则A与B有什么关系？若呢？

3．如何理解？

一、变题目．
1设集合A={1，x+2}，B={x,y}，若A∩B={2},求A∪B．
2．已知集合，，若，求实数的取值范围．

[总结引导]
交集的定义：
并集的定义：
交集的性质：
并集的性质：

[拓展引导]
1．已知A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=4}，那么集合A∩B为（）
A、x=3,y=1B、(3,-1)C、{3,-1}D、{(3,-1)}
2．已知，则()
3．已知，，求使得的实数的取值范围．

4．完成作业：习题1—3A组的第1、2、3、4题．
参考答案
[思考引导]
一、提问题
1．不一定
2．,
3．集合A与集合B没有公共元素

二、变题目
1．；
2．；
[拓展引导]
1．D；
2．1；
3．

扩展阅读

并集和交集

第三课时并集、交集
教学目标
1．使学生理解两个集合并集、交集的的含义；会求两个简单集合的并集与交集；
2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
3．学会利用Venn图解决问题。
教学重点
并集、交集概念的简单运用
教学过程
一、问题情景
1．我们知道实数有加、减法等运算，集合是否也有类似运算呢？
事实上，我们已有了补集的概念，是一个类似减法的运算，那么加法呢？
2．先看下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1）A=｛1，2，3，4｝，B=｛2，3，4，5｝，C=｛1，2，3，4，5｝
（2）A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，C=｛x|x斜三角形｝
（3）A=｛x|x0｝,B=｛x|x≤3｝,C=｛x|0x≤3｝
（4）A=｛x|x为某班语文测验优秀者｝,B=｛x|x为某班数学测验优秀者｝
C=｛x|x为某班语文、数学测验都优秀者｝
二、学生活动
1．分析上述每组集合间的关系，考察是否有共同特征。
2．能否举出具备某种特征的集合。
三、建构数学
1．引导学生说出并集、交集概念。
2．用数学的符号语言表示
3．用Venn图表示其间的关系。
4．显然的事实：
5．思考题：（1）
四、数学运用
1．例题
例题1设A=｛-1，0，1｝，B=｛0，1，2，3｝求A∩B和A∪B。、

例题2设A=｛x|x0｝,B=｛x|x≦1｝,求A∩B和A∪B
例题3学校举行排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后又举行田径赛，这个班有20名同学参赛，
①已知两项都参加的有6人，。两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？

②已知两项都没参加的有16人，。两项比赛中，这个班共有多少名同学同时参加过比赛？

例题4设平面内直线,试用集合的运算表示
2的位置关系。

例题5P13。8
2．练习P133、4
3区间有关概念
4．P13习题1.32、3
五、回顾反思
1.并集与交集的概念、符号语言、图形语言;
2.发现的结论。
六、课外作业
习题1.34、5、6、7复习题4、8

（苏教版）交集，并集

俗话说，磨刀不误砍柴工。教师要准备好教案，这是教师的任务之一。教案可以更好的帮助学生们打好基础，帮助教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。你知道怎么写具体的教案内容吗？下面是由小编为大家整理的“（苏教版）交集，并集”，仅供参考，大家一起来看看吧。

交集、并集

知识目标：理解交集与并集的概念；会求两个集合的交集、并集；理解区间的表示法；

掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合。

能力目标：能用上述知识点解决实际问题

德育目标：培养学生辨别是非，独立解决问题的思维品质

教学重点：交集、并集的概念及运算；

教学难点：弄清交集与并集的概念、符号之间的区别与联系；会正确表示一些简单集合。

教学过程

一．学生活动

用Venn图表示下列各组的三个集合：

（1）

（2）

（3）；

；

思考：上述每组集合中，A,B,C之间都具有怎样的关系？（易看出，集合C中的每一个元素，既在集合A中又在集合B中）

二．师生互动建构数学

1．交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：（读作“A交B”），即：

可用左图阴影部分表示显然有：，，。

思考AB=A，AB=可能成立吗？

仿照上面可得并集的概念

2．并集：一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记做AB。（读作A并B），即AB=

如图显然有AB=BA，AAB，BAB

思考：AB=A能成立吗？A是什么集合？

练习；2

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

AB

A(B)

A

B

B

A

BA

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

三．数学运用

例1．设，求

解：

拓展：在例1中我们来研究集合中元素的个数问题，我们把有限集A的元素个数记作card(A).在例1中，card(A)=3，card(B)=4，card(A∪B)=5．

显然，card(A∪B)≠card(A)+card(B)．

这是因为集合中的元素是没有重复出现的，在两个集合的并集中，两个元素的公共元素只能出现一次，即card(A∩B)．在例1中，card(A∩B)=2．

一般地，对于两个有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)．我们称之为容斥原理。

阅读：例2（Venn图）

例3（不等式的解集交与并，可用数轴处理）

练习：1.3、4、5

为了叙述方便，常用区间概念：设

半开半闭区间

开区间

四．回顾小结

1.在求交集时，应先识别集合的元素属性及范围，并化简集合，对于数集可以借助于数轴直观，以形助数得出交集。

2.区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，进而用集合语言表达。

3.关于交集有如下性质
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

4.关于并集有如下性质
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

5.若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

五．课外作业

8、9、10题

提高内容．已知关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，若A∩B={－}，求A∪B.?

【解】∵A∩B={－}，∴－∈A且－∈B.?

∴3(－)2+p(－)－7=0且3(－)2－7(－)+q=0?

∴p=－20,q=－

由3x2－20x－7=0得：A={－，7}?

由3x2－7x－=0得：B={－，}?

∴A∪B={－，，7}?

六.教学后记：

高一数学交集与并集教案

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。那么，你知道高中教案要怎么写呢？下面是由小编为大家整理的“高一数学交集与并集教案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

1.3-1交集与并集
教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、新课教学
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B读作：“A并B”
即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}
②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即：A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}
④A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、集合基本运算的一些结论：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
三、课堂练习（P13练习）
四、归纳小结
五、作业布置
1、书面作业：P13习题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

2、提高内容：
（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
，试求p、q；
（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；
A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B

1.3交集与并集（3课时）

1.3交集与并集（3课时）

教学目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念；

（2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集；

教学重点：交集和并集的概念

教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系

教学过程：

一、复习引入：

1．说出的意义。
2．填空：若全集U={x|0≤x＜6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么CUA=,CUB=.

3．已知6的正约数的集合为A={1，2，3，6}，10的正约数为B={1，2，5，10}，那么6与10的正公约数的集合为C=.

4.如果集合A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}用韦恩图表示（1）由集合A,B的公共元素组成的集合；（2）把集合A,B合并在一起所成的集合.

cdabef

cdabef

公共部分A∩B合并在一起A∪B

二、新授

定义：交集：A∩B={x|xA且xB}符号、读法

并集：A∪B={x|xA或xB}

例题：例一设A={x|x-2},B={x|x3},求.

例二设A={x|是等腰三角形},B={x|是直角三角形},求.

例三设A={4，5，6，7，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.

例四设A={x|是锐角三角形},B={x|是钝角三角形},求A∪B.

例五设A={x|-1x2},B={x|1x3},求A∪B.

例六设A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C求x,y.

解：由A∩B=C知7A∴必然x2-x+1=7得

x1=-2,x2=3

由x=-2得x+4=2C∴x-2

∴x=3x+4=7C此时2y=-1∴y=-

∴x=3,y=-

例七已知A={x|2x2=sx-r},B={x|6x2+(s+2)x+r=0}且A∩B={}求A∪B.

解：∵A且B∴

解之得s=-2r=-

∴A={-}B={-}

∴A∪B={-,-}

练习P12

三、小结：交集、并集的定义

四、作业：课本P13习题1、31--5

补充：设集合A={x|-4≤x≤2},B={x|-1≤x≤3},C={x|x≤0或x≥},

求A∩B∩C,A∪B∪C。

文章来源：http://m.jab88.com/j/18084.html

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