每个老师在上课前需要规划好教案课件,是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!你们会写适合教案课件的范文吗?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“七年级下册数学知识点:数据的收集、整理与描述”,仅供参考,大家一起来看看吧。
七年级下册数学知识点:数据的收集、整理与描述
一、目标与要求
1.了解全面调查的概念;会设计简单的调查问卷,收集数据;掌握划记法,会用表格整理数据;会画扇形统计图,能用统计图描述数据;经历统计调查的一般过程,体验统计与生活的关系。
2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程,了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念;学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论,增强用统计方法解决问题的意识。
3.理解频数、频数分布的意义,学会制作频数分布表;学会画频数分布直方图和频数折线图。
二、重点
学会画频数分布直方图;
分层抽样的方法和样本的分析、归纳;
抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想;
全面调查的过程(数据的收集、整理、描述)。
三、难点
绘制扇形统计图;
样本的抽取;
分层抽样方案的制定;
确定组距和组数。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示,
2.数据的描述:为了更直观地看出上表中的信息,我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示:
3.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
4.抽样调查:抽样调查是,一种非全面调查,它是从全部调查研究对象中,抽选一部分单位进行调查,并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然,抽样调查虽然是非全面调查,但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料,因而,也可起到全面调查的作用。
5.抽样调查分类:根据抽选样本的方法,抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。
概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中,根据随机原则来抽选样本,并从数量上对总体的某些特征作出估计推断,对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。
6.总体:要考察的全体对象称为总体。
7.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体。
8.样本:被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况,对总体要有明确的规定;总体内所有观察单位必须是同质的;在抽取样本的过程中,必须遵守随机化原则;样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
9.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。
10.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目,即落在各类别(分组)中的数据个数。
如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值Xmin=0.03,最大的测量值Xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26.
11.频率:频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下,进行了n次试验,在这n次试验中,事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。比值n(A)/n称为事件A发生的频率,并记为fn(A).用文字表示定义为:每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
(1)当重复试验的次数n逐渐增大时,频率fn(A)呈现出稳定性,逐渐稳定于某个常数,这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。
(2)频率不等同于概率.由伯努利大数定理,当n趋向于无穷大的时候,频率fn(A)在一定意义下接近于概率P(A).频率公式:频数总体数量=频率
12.组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距。
13.频数分布直方图
14.列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式:各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中;分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组。
15.直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数,为了画图和看图方便,通常直接用高表示频数),这样的统计图称为频数分布直方图。
它能:①清楚显示各组频数分布情况;②易于显示各组之间频数的差别。
16.制作频数分布直方图的步骤
(1)找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
三、经典例题
例1某班有50人,其中三好学生10人,优秀学生干部5人,在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是()
A.720,360B.1000,500C.1200,600D.800,400
例2某音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比,应该用()
A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上都可以
例3在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表:
⑴已知最后一组(89.5-99.5)出现的频率为15%,则这一次抽样调查的容量是________.
⑵第三小组(69.5~79.5)的频数是_______,频率是________.
例4如图,是一位护士统计一位病人的体温变化图:根据统计图回答下列问题:
⑴病人的最高体温是达多少?
⑵什么时间体温升得最快?
例5在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表:
⑴已知最后一组(89.5~99.5)出现的频率为15%,则这一次抽样调查的容量是________.
⑵第三小组(69.5~79.5)的频数是_______,频率是________.
教案课件是老师上课做的提前准备,大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!适合教案课件的范文有多少呢?以下是小编收集整理的“七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!
七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版
数据的分析
基础盘点
1.新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中,将省下的零用钱捐给了灾区,各班捐款数额(单位:元)如下:99,101,103,97,98,102,96,104,95,105,则该校平均每班捐款()
A.98元B.99元C.100元D.101元
2.为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆.那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为()A.146辆B.150辆C.153辆D.600辆
3.某班七个合作学习小组人数如下:5,5,6,,7,7,8.已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()
A.7B.6C.5.5D.5
4.对于数据组3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点呈现
考点1算术平均数2011年温州)某校艺术节演出中,5位评委给某个节目打分如下:9分,9.3分,8.9分,8.7分,9.1分,则该节目的平均得分是分
分析:将这5位评委该节目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)=9(分).
考点2中位数、众数
例2有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的()
A.众数B.中位数C.平均数D.前面一名学生的分数
解析:本题考查数据的分析.根据题意,要想进入前4名,必须知道第5名的成绩,也就是中位数.所以选B.
例3(2011贵阳)某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为:77,6,5,则这组数据的众数是A.5B.6C.7D.6.5
分析:找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.
解:因为这四个数中7出现了2次,次数最多,所以这组数据的众数是测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580例4(2011年济宁市)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人,投票结果统计如图3,其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试,各项成绩如下表所示:
图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图1和图2.
(2)请计算每名候选人的得票数.
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
分析:(1)由扇形统计图可知乙的百分率=1-34%-28%-8%=30%,从而可以补全扇形统计图,又由于甲的面试成绩是85分,所以也容易补全统计图.(2)利用200乘以相应的百分率即得.(3)利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数,进而加以比较决定.
解:(1)1-34%-28%-8%=30%,即图3中填30%,从表中易看出甲的面试成绩为85分.
(2)甲的票数:200×34%=68(票),乙的票数:200×30%=60(票),丙的票数:200×28%=56(票).
(3)甲的平均成绩:==85.1;乙的平均成绩:==85.5;丙的平均成绩:==82.7.
因为乙的平均成绩最高,所以应该录取乙.
误区点拨
1.确定中位数时,没有给数据排序
例1求数据3,4,3,2,5,5,2,5,4,1的中位数.
错解:中位数为5.
剖析:忽略了按大小排序,直接找出中间两个数据求平均数.
正解:按大小排序为:1,2,2,3,3,4,4,5,5,5,所以中位数是3.5.
2.对众数的概念理解不清例()班一次测验的成绩如下:得100分的2人,得95分的7人,得90分的14人,得80分的4人,得70分的5人,得60分的14人,求该班这次测验的众数.:众数为90分.剖析:虽然90分出现的次数最多,但60分也出现了14次,所以这组数据的众数不唯一.正解:众数是90分60分.,的二元一次方程组的解,则这个二元一次方程组是________.(写出符合条件的一个即可)
3.某公司销售部有五名销售员,2010年平均每人每月的销售额(单位:万元)分别是6,8,11,9,8.现公司需增加一名销售员,三人应聘试用期三个月,平均每人每月的销售额分别为:甲是上述数据的平均数,乙是中位数,丙是众数.最后正式录用三人中平均月销售额最高的人,应是.
4.为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表:
每周上网的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343根据上表中的数据,回答下列问题:
(1)该班学生每周上网的平均时间是多少小时?
(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?
(3)请你根据(1)、(2)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
文章来源:http://m.jab88.com/j/16131.html
更多