人教版六年级数学上册第三单元教案
内容 分数除以整数(例1、例2)
目标 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。
教学重难点 1、分数除法意义的理解;
2、分数除以整数的算法的探究。 修改意见
教学过程 一、创设情景导入:
1、同学们,你们去过超市购物吗?(去过)你去买了一些什么东西呢?你有没有过相同的东西买几件的时候?能不能举个例?(指名让学生举例并用算式表示求该例的总价)
二、新知探究:
(一)分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式。
2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗?(学生独立思考,口答问题和列式)
3、100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗?(引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习:(
巩固加深对意义的理解)课本28页做一做。学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填。
(二)、分数除以整数
1、小组学习活动:
活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流:通过折纸操作和计算,你发现了什么规律?你有什么问题要提出来?
2、汇报学习结果:
活动1
学生甲,把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5;用算式表示是:4/5÷2=(4÷2)/5=2/5
学生乙,把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/5×1/2;用算式表示是:4/5×1/2=4/10=2/5;
学生丙,我发现了计算4/5÷2时,可以用分子4÷2作分子,分母不变;
学生丁,我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;
活动2:
学生甲,4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再把12份平均分成3份,算式可以用4/5÷3表示,4不能够被3整除,这道题我不知道怎样计算;
学生乙,我的分法与前面的同学相同,不同的是:我在计算4/5÷3时,我把4/5÷3转化成4/5×1/3来计算,因为,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少。
讨论:
1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算?
2、整数可以为0吗?
小结并板书:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高
3、把3/5平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于3/20?
4、如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多少?你能用一个具体的数检验上面的结果吗?
四、作业练习
板书设计:
分数除法——分数除以整数
例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g?例2把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几?
3盒水果糖重300g,每盒子重多少g? 4/5÷2=(4÷2)/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5
300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是
300g水果糖,100g装1盒,可以装几盒? 这张纸的几分之几?
300÷100=3(盒)→3/10÷1/10=3(盒)
4/5÷3=4/5×1/3=4/15
除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数。
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执教 时间 年 月 日
教学内容 一个数除以分数(例3)
教学目标 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则,正确迅速地计算分数除法。
3、培养学生抽象思维能力。
教学重难点 分析并归纳一个数除以分数的计算法则,理解一个数除以分数的算理 修改意见
教学过程 一、复习导入
1、计算:5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26
(说一说,你在计算中如何尽量避免错误的产生?在计算中要注意什么?)
2、胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米?
(独立解答并且说明解题依据)
3、2/3小时有()个1/3小时,1小时有()个1/3小时。
二、新知探究:
1、教学例3:小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6 km,谁走得快些?
师:已知什么?
生:已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师:问题求什么?
生:求谁走的快些。
师:求谁走得快些?就是比较什么?
生:就是比较谁的速度快。
师:你能根据题意列出算式吗?
生:2÷2/3 5/6÷5/12
2、除数是分数的除法计算方法的探究:
引导学生画线段图分析:
师:2/3里有几个1/3?2/3小时走了2 km,能不能求出1/3小时走多少千米?
生:2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用
2 km÷2,也就是2km×1/2;
师:2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?
生:略
师:1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗?
生:2×1/2×3=2×3/2=3 km。
指导学生观察:2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3
( 提示:观察2÷2/3=2×3/2这一步)
师:这儿把除法转化成什么运算来计算?除以2/3=?
生:把除法转化为法来计算,除以2/3等于以3/2。
师:你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?
(有语言叙述、用字母表示等都行,只要是正确的都肯定学生的结论)
师:请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?
生:1、被除数没有变化;2、除号变乘号;3、除数变成了它的倒数。
3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书:
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高:
1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
(做完1题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2题,第二题要求学生要写出计算过程。)
2、练习八第2题的后4个小题。
(在学生完成此题时,教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系)
四、全课小结:
1、今天我们共同研究了什么知识?
2、你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗?
3、你认为在完成课后作业时,应该从哪些方面尽量避免错误的产生?
五、作业练习:练习八第3、4题。(第3题在学生做完题后,引导学生将题中的4/5改成小数,用小数除法加以验证。)
反思
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执教 时间 年 月 日
教学内容 分数除法练习
教学目标 1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;
2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
教学重难点 修改意见
教学过程 一、基础知识练习:
1、计算:
⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5
22/23÷2
⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7
13/15÷4
(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)
2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?
引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.
二 深入练习
1、计算下面各题,比较它们的计算方法.
5/6+2/3 5/6-2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3
2、
(让学生计算后分组讨论:你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)
根据学生的回答,教师作如下板书:
一个数除以小于1的数,商大于被除数;
一个数除以1,商等于被除数;
一个数除以大于1的数,商小于被除数。
三、解决问题:
练习八第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点:都是求一个量里包含多少个另一个量,都用除法计算。
四、作业练习:
1、33页第5、9题。
2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?
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执教 时间 年 月 日
教学内容 例4,练习九第1---4题
教学目标 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
2、运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题。
教学重难点 1、两三步式题的正确计算。
2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。 修改意见
教学过程 一:复习铺垫
1、填空:
除以一个不等于0的数,等于( )。
2、口算:
3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3
1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3
3、标明下面各题的运算顺序:
720÷2+[50×(25+47)] [1178—12×(84+5)]÷5
4、小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用2/3米彩带,小红能做多少朵花?新|课|标|第|一|网
二、引入新课:
在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花?”(增加问题后就成为例4)
1、学生读题,理解题意。
2、说一说,怎样求还剩多少朵花?
3、学生列式:
4、师:请同学们观察,这道题目中有哪几种运算?
生:除法和减法。
师:在整数四则混合运算中,运算顺序是怎样的?
生:略。
师:从以上分析请你推想:整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗?
生:通过分析例4的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算。
5、学生独立计算,师巡视指导并作订正。
8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8(朵)
答:小红还剩8朵花。
6、思考:在计算中,应该注意什么?
三、
要求:让学生说一说,上面的题目的运算顺序各是什么,然后进行计算。
本练习的教学安排:学生先独立计算前两列的四个小题,然后交流各自的算法,对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法,哪一种更简便些?鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算;然后再让学生计算第三列的两个小题,此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算,教师指导有困难的学生。最后让学生说一说,你在计算中是如何来提高计算的正确率的?
学生读题,理解题意。
提问:1、老爷爷每天跑几圈?
2、半圈用哪个数来表示?
3、照这个速度,怎样理解?
4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么?
5、现在你能解答了吗,能解答的自己写出解答过程,不能解答的请教老师。
6、指名口答解答过程,师生共同订正。
四、全课总结:
1、说一说,今天学习了什么新知识?
2、这节课,你有什么收获吗?有什么发现吗?有什么想要告诉老师和同学的吗?请大家发表自己的见解。
五、课后作业:练习九第1---4题。
第1题:读题后思考,你打算怎样来计算这几道题?(多找几个学生来说自己心里的想法,寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。)
第2题:提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度?
(6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度)
第3、4题由学生独立完成。
反思
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编写者 杨情 执教 时间 年 月 日
教学内容 分数除法的计算及相应问题解答
教学目标 1、进一步掌握分数除法的计算方法,能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题,提高分数四则运算的能力。
2、体会数学与生活的联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力,能运用分数的知识解决一些实际问题。
教学重难点 修改意见
教学过程 一、基本练习:
1、判断正误:
①、3/5÷5=5/3×5( )
②、4分米的1/5等于5分米的1/4。( )
③、两数相除,商一定大于被除数。( )
2、
学生计算后订正时,着重评讲第5小题至第7小题的解法,第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的,即0.375和0.6是怎样处理的?第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。新-课-标-第-一-网
3、
订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3,也可以一次同乘4与2/3的积。
二、深入练习:
1、选择正确答案的序号填在括号里:
①、一根绳子剪去3米正好是1/3,这根绳子原来的长度是多少米?( )
A 1 B 9 C 3
②、与12÷4/5相等的式子是:( )
A、12÷5×4 B、12÷4×5 C、12×0.4
2、
(此题中的60瓦是没有用的条件,可能会影响少数学生的正确列式,这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系,让学生明白列式中不需要这个条件。)
3、
(让学生先计算,再比较——你有什么发现?引导学生弄清楚:其原因是2/3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2,实际效果相当于除以或乘上1。)
三、自主练习:
1、
2、
四、思维训练:
1、一根绳子每次剪去它的1/2,一共剪了4次,最后下这根绳子的几分之几?
2、用汽车运一堆货物,每天运这堆货物的四分之一,几天可以运完?每天运这堆货物的七分之二,几天可以运完?
反思
诸暨市草塔镇南屏小学电子教案
执教 时间 年 月 日
教学内容 解决问题,已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学目标 知识目标:使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标:情感目标:培养学生良好的学习习惯
教学重难点 弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 修改意见
教学过程 1、出示复习题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的23 ,而儿童体内的水分约占体重的45 ,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
2、让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×45 =体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题:小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。
小明的体重×45 =体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重×4/5 =体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷45 =小明的体重)
2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的715 ,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)
爸爸:
小明:
爸爸的体重×715 =小明的体重
① 方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。
715 χ=35
χ=35÷715
χ=75
②算术解: 35÷715 =75(千克)
3、巩固练习:P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习
1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的
话,可以用方程或除法进行解答。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
执教 时间 年 月 日
教学内容 练习课:两步计算解决问题(课本第40页练习十第5~9题)
教学目标 1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题。
2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教学重难点 修改意见
教学过程 一、基础练习
完成课本练习十第5题。
过程要求:
(1)学生独立计算,教师巡视,发现问题及时纠正;
(2)选取几道计算题,让学生上台演板。
(3)集体评价。
(4)小结分数四则混合运算的计算方法。
二、专项练习
1、只列式不计算。
(1)男生30人,是女生人数的2倍,女生有多少人?
(2)男生30人,是女生人数的1.5倍,女生有多少人?
(3)男生30人,是女生人数的12 ,女生有多少人?
(4)男生30人,是女生人数的23 ,女生有多少人?
过程要求:
依次出示题目,学生根据题意列出除法算式;
说一说有什么体会。
通过交流,使学生明白这类问题的特征和解答方法。
教师结合板书帮助分析。
一个数×几几 =具体量 →
单位“1”的量×几几 =具体量
→
单位“1”的量=具体量÷几几
2、即时练习。
学校田径队有女队员20人,是男队员人数的45 ,男队员有多少人?
过程要求:
(1)学生尝试用除法解答。
(2)引导提问:45 把什么看作单位“1”?
如何求单位“1”的量?
具体量是多少,占单位“1”的几分之几?
怎样列式计算?
三、巩固练习
完成课本练习十第6~9题。
1、第6题: 35 把什么看作单位“1”?
求每月开支多少元,就是求什么?
列式计算。
2、第7题: 45 把什么看作单位“1”?
单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?
求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?
3、第8题: 说一说题中的数量关系?
你用什么方法解答,怎样解答比较简单?
4、第9题: 认真审题,弄清题意;这里的16 、13 、12 都是以什么数看作单位“1”?
说一说你的解答思路。再计算,把结果填在表上。
四、作业
选用课时作业。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第三单元 “分数除法” 第8课时
编写者 杨情 执教 时间 年 月 日
教学内容 稍复杂的分数除法应用题
教学目标 知识目标:通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
情感目标:培养学生良好的学习习惯。
教学重难点 弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系,分析题中的数量关系。 修改意见
教学过程 一、复习
小红家买来一袋大米,重40千克,吃了58 ,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少, 就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了58 ,还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)吃了58 是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图。
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式:
买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。
解:设买来大米X千克。
x-58 x=15
2、教学例2
(1)出示例题,理解题意。
(2)比航模组多14 是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的
(2)学生试画出线段图。
(3)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:
航模组人数+美术组比航模组多的人数=美术组人数
(4)根据等量关系式解答问题。
解:设航模小组有χ人。
χ+14 χ=25
(1+14 )χ=25
χ=25÷54
χ=20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?
(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第三单元 “分数除法” 第9课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 比和比的应用 比的意义
教学目标 知识目标:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
能力目标:引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。
情感目标:培养学生良好的学习习惯。
教学重难点 比与除法、分数的关系,理解比的意义 修改意见
教学过程 一、复习。
1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?
2.分数与除法有什么关系?
二、新授。
1. 教学比的意义。
(1)教学同类量的比。
A、2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍? 或求红旗的宽是长的几分之几?)
B、这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)
C、比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
(2)教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(路程÷时间=速度,算式:42252÷90)
B、对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
(3)归纳比的意义。
A、通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结:两个数相除,又叫做两个数的比。)
B、练习:判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
42252比90记作42252∶ 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本,小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例:
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如:
3 ∶ 2=3÷2=3/2
前项比号后项 比值
3.教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系
A、观察上面的式子,比的前项相当于什么?(被除数),后项相当于什么?(除数)比值相当于什么?(商)。
B、比的后项能不能是零?为什么?(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的 后项也不能是0)
C、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
(2)比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。)
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。
例如15∶10,可写成 ,读作15比10。
结合上面的讲解,板书下表:
除法: 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数: 分子 -(分数线) 分母 分数值
比: 前项 ∶(比号) 后项 比值
三、巩固练习。
1.完成课本“做一做”。
2.练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1.课本练习十一的第3题。
2.补充:求出比值。
0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第三单元 “分数除法” 第10课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 比的基本性质
教学目标 知识目标:通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
能力目标: 通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
教学重难点 理解比的基本性质,掌握化简比的方法,化简比与求比值0的不同 修改意见
教学过程 一、复习。
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?
比 前项 :(比号) 后项 比值
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 -(分数线) 分母 分数值
3、除法中的商不变规律是什么?
举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
4、分数的基本性质是什么?举例: = =
二、新授
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)X|k |b| 1 . c|o |m
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位,讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16
6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
1、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
2、正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
3、教学例1
(1)出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
15∶10 0.75∶2
(2)引导学生审题,说说题目提出了几个要求
(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)
(3)指名学生说出自己化简的方法,全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)
四、总结
今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第三单元 “分数除法” 第11课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 比的应用
教学目标 知识目标:结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
能力目标:培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力。
教学重难点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路
正确分析解答比例分配应用题。 修改意见
教学过程 一、复习。
1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
2、一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,__________?(补充问题并解答)
二、新授。
1、教学例2。
(1)出示例2:
(2)引导学生弄清题意后,问:题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1∶4进行分配。)
(3)问:“浓缩液和水的体积1∶4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的5分之4,水的体积占稀释液的5分之1。)
(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)
① 稀释液平均分成的份数:1+4=5
② 浓缩液的体积:500× 1/5 =100(ml)
③ 水的体积: 500× 4/5 =400(ml)
答:稀释液100ml,水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢?
(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于
1∶4
(6)学生试做:
练习:做一做第1题。
(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)
2、补充练习
(1)出示:学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人,二班有45人,三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后,问:题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47∶45∶48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答:
① 三个班的总人数:47+45+48=140(人)
② 一班应栽的棵数: 280× = 94(人)
③ 二班应栽的棵数: 280× = 90(人)
④ 三班应栽的棵数: 280× = 96(人)
答:一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
(6)学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第三单元 “分数除法” 第12课时
编写者 杨情 执教 时间 年 月 日
教学内容 比的应用的综合练习(课本第51页的第5~7题,第48页的第7题)。
教学目标 使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系,解决有关的问题。
教学重难点 修改意见
教学过程 一、基础练习
1、填一填。
(1) 某班男生人数与女生人数的比是4∶3,男生人数占全班人数的( )/( ),女生人数占全班人数的
( )/( )。
(2)修筑一段公路,已修的部分占全长的3/5,未修的部分占全长的( )/( ),未修的部分与已修部分的最简单整数比是( )/( )。
2、一本书,已看的部分与未看的部分的比是3∶2。
(1)根据题意,你能得到哪些数量关系?
学生思考后回答,教师记录。
已看的部分占未看的3/2;未看的部分占已看的2/3;已看的部分占全书的3/5;未看的部分占全书的2/5。
(2)解决问题。
如果已看了60页,未看的有多少页? 60×2/3
如果未看的是40页,全书有多少页? 40÷2/5
你还能提出哪些问题?怎样解答?
让学生与同伴互相提问,解答,然后汇报。
二、深化练习
1、例题:一个长方形的周长是84dm,长与宽的比是4∶3,这个长方形的长和宽各是多少dm?
(1) 认真审题,弄清题意。
(2)说一说你的解答思路。
长与宽的和:84/2=42
4+3=7
长:42×4/7=24dm
宽:42×3/7=18dm
2、完成课本第5、6题。
第5题:(1)认真审题,弄清题意,
(2)说一说解答思路:先求出长、宽、高的和,再分别求出长、宽、高各是多少。
(3)怎样求长、宽、高的和?
(4)为什么要120÷4?
(5)学生列式解答,指名演板。
第6题:
(1)认真审题,说一说题目的意思,
(2)要怎么解决?
(3)学生列式计算。
3、思考题。第51页第7题。
(1)认真审题,弄清题意,说一说题中的数量关系的特征。
(2)要怎样解决?
(3)列式计算
(4)还有其它方法吗?
第48页第7题。
说一说根据两数的比是2∶3,能得到哪些数量关系?
三、作业
选用课时作业。
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第三单元 “分数除法” 第13课时
执教 时间 年 月 日
教学内容 整理复习(1)
教学目标 使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力。
教学重难点 分数除法的计算方法,化简比。正确计算分数除法。 修改意见
教学过程 一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?
(1)分数除以整数,例如5/7 ÷5;
(2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷4/5 ;和分数除以分数,例如 2/3 ÷ 6/7。
(3)做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
(1)第52页“整理和复习”的第1题:要把这道乘法算式改写成两道除法算式,应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写,然后让学生将改写的算式填写在书上)
(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确,分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)
3、分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?
(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
(3)完成P52“整理和复习”第2题。
(4)P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
(1) 什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)
(2) 以“3∶2”为例,让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
3?∶?2 =1.5
┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
项 号 项 ?值
(3)比和比值有什么区别和联系呢?
(比值是一个数,是比的前项除以比的后项所得的商,它通常用分数表示,也可以用小数表示,有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系,如3∶2,虽然也可以写成分数的形式 ,但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0)
(4)比和除法、分数的联系
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商
分数 分子 -(分数线) 分母 分数值比 前项 ∶(比号) 后项 比值
2、比的基本性质
(1)复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么?
②应用比的基本性质,怎样对整数比进行化简?
③不是整数的比应该怎样化简?
(2)学生做P52“整理和复习”第3题
(指名学生说说自己是怎样想的)
三、课堂练习
1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时,要让学生说出判断正误的理由)
2、做练习十四的第2题.
3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视,察看学生所用算法是否简便)
4、做练习十四的第7题.
反思
南屏小学六年级数学第十一册电子教案
第三单元 “分数除法” 第14课时
编写者 执教 时间 年 月 日
教学内容 整理复习(2)
教学目标 使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高学生解答分数应用题的能力.
教学重难点 正确解答分数乘除法应用题,分数乘除法应用题的联系与区别 修改意见
教学过程 一、推理训练
1、男生占全班人数的3/5 ,女生占全班人数的( )。
2、一堆煤,用去了4/7 ,还剩下( )。
3、今年比去年增产 1/8,今年相当于去年的( )。
二、对比训练:
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?
② 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的2/5 ,养了多少只鹅?
③ 张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的5/2 ,养了多少只鸭?
(1)比较相同点和不同点
引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即:
鹅的只数,鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;
不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
(2)比较完后,学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组:
① 上海到汉口的水路长1125千米,一艘轮船从上每开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有多少千米?
② 一艘轮船从上海开往汉口,已经行了3/5,离汉口还有450千米,上海到汉口的水路长多少千米?
(1)学生自己画线段图,分析,解答。
(2)对比:两题有什么异同?你是怎样分析的,如何区别的?
3、出示题组:
① 停车场有8辆大客车,小汽车的辆数比大客车多1/6,小汽车有多少辆?
② 停车场有8辆大客车,大客车的辆数比小汽车少1/7,小汽车有多少辆?
③ 停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少1/7,大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车,小汽车的辆数比大客车多1/6,大客车有多少辆?
(1)学生独立画线段图,分析,解答。
(2)对比:1、2两题有什么异同?3、4两题呢?你是怎样分析的,如何区别的?
(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?
引导学生归纳出:
㈠ 分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?
㈡ 画出线段图,找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习:
1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”? 单位“1”已知还是未知?)
2、练习十三第4、5题,独立完成,集体订正。
四、作业:
练习十四的第6--10题
反思
六年级数学上册第三单元教案
内容 比的基本性质
教学目标 1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
教学重难点 利用比的基本性质正确化简比。
课前准备 课件、 实物投影仪
教学过程 个人使用批注
一、创设情境,提出问题
一、听算练习:
求比值: 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
两个同学板演:写出过程。通过计算你有什么发现?每个比式之间会有什么联系?(提出学习目标)
二、引导探究,解决问题
1、观察黑板上的算式,你有什么发现:
生的发现:前面四个比的比值相等,后面四个比的比值相等。
板书算式: 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) :(0.5×2) (20×10):(5×10)
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10):(60÷10) (3÷10):(2÷10)
观察第一组比,他们的比值是相等的,前项和后项有什么变化?
以前两个比和后两个比为例,找同学说出自己的发现。
教师添加板书,渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现,从①到③,从①到④,从②到④等,
然后小结规律:比的前项和后项同时乘同一个数,比值不变。
2、观察第二组比,发现规律:方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数(0除外),比值不变。
(有分数的基本性质做定势,0除外这个关键点学生不会忘记,在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破)
3、将上面两个规律综合小结:
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。 这叫做比的基本性质。
4、出示课题:(比的基本性质)
5、理解概念,找出关键词。
6、利用比的基本性质做出准确判断:
① 8:10 =(8+10):10+10 = 18:20 ( )
② 12:16=(12÷6):(16 ÷ 4)= 2:4 ( )
③ 0.8:1=(0.8×10):(1×10)=8:10 ( )
④ 比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。 ( )
7、学习了比的基本性质,你联想到了我们以前学过的那部分知识?
学生很容易想到这些内容,比的基本性质,商不变性质。联系旧知,形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系,他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问:比的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)
商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )
那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?
学生已经预习过,故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。
8、观察黑板上的两组等式,哪一个比最简单?学生回答,教师板书:
像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。
请学生举出最简比的例子,多找几个学生回答,
学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结。最简整数比的特点:
学生总结,教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。
2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
9、化简比:
出示例题:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比,并化成最简整数比。
学生口答写出比: 15:10 180:120
由于学生已经预习,因此化简的过程教给孩子。尝试练习,找同学板演:
汇报,学生讲解化简过程,教师规范化简格式。
化简分数比: 1/6 : 2/9 7/12 :3/8
化简小数比: 0.5:0.4 0.75:0.25
这部分内容的学习交给孩子自己,发挥学生的主体作用,学生尝试练习,学生讲解。最后让学生讨论化简整数比,分数比,小数比的方法。
化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时,先把小数比化成整数比,然后再化成最简比。
三、巩固训练,拓展延伸
1、等比接龙:
2:3=20:30=4:6=200:300=( )=( )=( )=( )
100:50=40:20=( )=( )= ( )=( )
2、一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做10天完成,甲乙所用时间比是( ),工效比是( )。
3、甲是乙的1.2倍,甲与乙的比是( )。
4、甲是乙的1又1/4倍,甲与乙的比是( )。
四、完善认知
通过本节课学习?你懂得了什么?还有什么疑问吗?
教后反思:
老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(六)”,仅供参考,希望能为您提供参考!
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(六)
1教学目标
1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法.
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题.
2学情分析
对于分数除法六年级的孩子在实际问题中的解决只理解数量的计算,对于抽象的分数解决问题工程问题是第一次接触,许多孩子不明白为什么要这样计算,不明白抽象的工程问题与具体的工程问题之间的关系,加强两者间的对比和联系是本节课的重点。
3重点难点
教学重点:
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
教学难点:
理解理解假设不同的数据得出的相同结果的道理.
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】分数除法
教学过程
一、复习:口答下列各题
思考:下面各题研究的是哪三种量的关系?仔细读题,了解每一道题已知哪些数学信息,要求什么? 分别说出数量关系式.
维修一条300米的公路,甲工程队单独修5天完成,乙单独修6天完成,问:
如果: 1.甲单独修每天修( )米?甲每天修这条路的( )。
2.乙单独修每天修( )米?乙每天修这条路的( )。
分析:这里要我们求的是什么?它们有什么不同?
总结:我们既可以用具体的数量来表示效率也可以用分率来表示效率。
二、出示例题1
1. 一段公路长30千米。甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
①从题目中你知道了那些数学信息?
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.
②要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
工作总量(这条路的总长度)和工作效率和
③如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
生汇报:工作总量÷工作效率(和)=工作时间 生计算并汇报。
师总结:合修必须求出工效和。
三.出示例题2:一段公路甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?
① 这道题与刚才这道题有什么异同?我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?
② 我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
③根据各自假设,尝试解答.完成表格生汇报师总结
讨论分析:展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米……不管公路全长是多少千米,虽然具体的效率不一样,但是当把这条公路的全长看作单位“1”, 两个队的工作时间不变,他们每天修路的长度随着公路的总长变化而变化,但是在无论假设公路全长是多少,他们每天修了这条公路的几分之几没有变化.那么,一队和二队的工作效率是多少呢?学生讨论计算师板书
④观察思考:不同的假设,计算的结果都一样,为什么?
画线段图帮助理解:
六、回顾与反思
引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位“1”,解决问题简便.
七、小结
解决工程问题一般方法:①把工作总量看作单位“1”
②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)
③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间
八、练习.
1.填空:一条路,甲单独4天完成,每天完成这条路的( )。
一条路,甲每天完成这条路的1/3 ,( )天完成。
2.解决问题:一堆货物,甲车单独运6次才能运完,乙车单独运3次才能运完,如果两车一起运,多少次能运完这批货物?
3.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完?
4. 一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的 四分之三?
六、评价延伸.
这节课你有什么收获?
今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题.其解答特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“工作时间的倒数”表示.)(合作时间=工作总量÷工作效率和)
板书设计
工程问题
工作总量÷工作效率(和)=工作时间
例7.这条道路,如果我们一队单独修,10天能修完,如果我们二队单独修,15天能修完。如果两队合修,多少天能修完?
1÷(1/10+1/15)
=1÷ 1/6
=6天
答: 如果两队合修,6天能修完.
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作为一小学位老师,我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。为此老师就需要在上课前准备好教案,以此来提高课堂的教学质量。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。那么一份优秀的教案应该怎样写呢?以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案(六)”,希望对您的工作和生活有所帮助。
人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案(六)
学习目标:
1、知道倒数的意义。
2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3、会求一个数的倒数。 教学重点:倒数的意义与求法
数学难点:理解“互为”的意义,明确倒数只表示两个数间的关系,而不能单独地说某个数是倒数。
教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。
教学过程:
一、问题导入
师:当你们看到“倒数的认识”这一课题时你们想知道有关倒数的哪些知识呢?(出示幻灯片)
生:
1、什么是倒数?2、怎样求倒数?
师:带着这些问题进入我们的学习探究。
(设计意图)问题是数学的心脏,是学生探究的起点和动力,引导学生发现问题、提出问题。
二、合作探究、展示交流
1、探究倒数的意义
让学生解答课本的例1的算式,然后让学生找这些算式有什么特点,当学生找出乘法算式等于1的时候,根据结果是1的特点引出倒数的意义。
师生共同归纳倒数的意义:乘积是1的两个数叫做互为倒数。(屏幕显示)生齐读
师:你认为在倒数的意义这句话中哪些词是最关键的
生:乘积 原因:不是加、减,也不是商
生:1 原因:不是0、2
生:互为 原因:相互依存 举例:我们两个互为同桌。
师:再观察例1:说出3/8、8/3的倒数关系。
生:3/8、与8/3互为倒数。
师:还可以怎么说?3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8。
师:还可以怎么说
生:3/8是8/3的倒数,8/3是3/8的倒数。
让学生说其他三组。
练习巩固:判断(出示幻灯片)
1、因为3/4+1/4=1,所以3/4是1/4的倒数。( )
2、因为1/2×4/3×3/2=1,所以1/2 4/3 3/2互为倒数。( )
3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒数,8/3是倒数。( )
(设计意图)学生对于“互为”两个字的理解比较难,是教学中的一个难点。在自然中创设情境,让学生有一种生活体验,让学生在生活情境中知道什么是“互为同桌”,这样调动了学生的积极性,让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义,分散了教学的难点。
2、探究求倒数的方法。
让学生观察图形的位置和汉字上下的位置变化,再观察例1,从而找到规律。(学生演示)(出示幻灯片)
生:分数的分子和分母的位置颠倒了
师生共同分析例1四组数
师:5和1/5老师怎么没看出分子和分母的位置交换
生:5可以看做分母是1的分数
学生完成课本的例2
完成例2后总结方法 (出示幻灯片)
生:看两个分数的乘积是不是1
生:看分数的分子和分母的位置是否颠倒
(设计意图):通过对第一组数的再次观察,使学生发现一个分数的倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒,进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义,很自然的得出求一个分数的倒数的方法。
师:在例2中哪些数还没找到倒数
生:1 0
师:1和0有没有倒数呢?如果有,是多少?
生:1有倒数,因为1×1=1
生:还可以把1看作分母是1的分数,分子、分母的位置交换后还是1
教师板书:1的倒数是1
教师引导质疑:0有没有倒数?为什么?
生:0乘任何数都得0,不是1所以0没有倒数
生:可以把0看成0/1,分子和分母的位置交换后成了1/0,0做分母无意义,所以0没有倒数 教师板书:0没有倒数1。
(设计意图):帮助学生巩固知识,轻松、顺利地解决求“1”和“0”这个特殊数的倒数。既分散了教学难点,又让学生享受到了思维的快乐。
师:0.7的倒数是多少?
同桌讨论:把小数化为分数
师:2又3/4的倒数又是多少呢?分组讨论
小组展示:把带分数化为假分数
小结:如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;如果是求一个小数的倒数要先化成分数(教师补充:是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
(设计意图)有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类,这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固练习
游戏:规则:同桌两人完成,一名学生说出一个数,另一名同学说出它的倒数,看谁说的又快又准。(出示幻灯片)
师:同学们都说的非常好,会不会写呢?请写出7/8的倒数 两名学生板演
生:7/8=8/7
生:7/8的倒数是8/7 学生改错,教师强调:不能用等号连接
完成课本24页 做一做
(设计意图)多层次的练习,帮助学生巩固新知,活跃思维,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结
说说这节课学习了什么?学会了什么?有什么收获?
(设计意图):通过回顾,帮助学生梳理本课所学知识,进一步理解并体会教学重点--倒数和要求倒数的方法。
五、达标 (出示幻灯片)
判断:
(1)求2/5的倒数:2/5=5/2 ( )
(2)得数是1的两个数叫做互为倒数 ( )
(3)9的倒数是9/1 ( )
(4)一个数的倒数一定比这个数小 ( )
填空
(1)3/8的倒数是( )
(2)7的倒数是( )
(3)1/9的倒数是( )
(4) 的倒数是( )
(5)0.3的倒数是( )
(6)2.25的倒数是( )
(设计意图):通过达标题检测学生本节课掌握的情况,有利于下一节课的学习。
拓展 7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
(设计意图):新课程提出,通过学习,使不同的学生在数学上得到不同的发展,让学生跳一跳,能摘到果子。
教学反思:
本节课一开始通过问题引入新课,通过师生分析帮助学生理解“互为”的含义,从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。
本节课我采用了问题式教学法。教师通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中,让学生自己组织学习材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时,放手让学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结。此环节的设计,是为了引导学生仔细观察细心体会分子与分母的位置关系,从而发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人,做到“一切知识都要由学生自己获得或由他们发现”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学生,我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在同桌交流、小组交流过程中,相互学习、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识。并且充分调动学生的学习积极性,给学生提供充足的数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究知识,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中,我设计了“我能行”、“填空”、“游戏”等题型,通过这些多层次的练习,帮助学生巩固新知,伴随着学生情感参与的游戏练习,调动了学生学习的积极性和主动性,再次激起思维高潮,让学生获得愉悦的情感体验。
最后在课堂总结中再次提出问题,总结反思,帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。
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作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。因此,老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行,你们见过哪些优秀教师的小学教案吗?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(六)”,仅供参考,大家一起来看看吧。
人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(六)
一、教学内容
解决问题的练习课。(教材第39~40页练习八第4、8~10题)
二、教学目标
1.复习“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”两类分数除法应用题,使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。
2.提高学生解决实际问题的能力。
三、重点难点
重难点:熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。
教学反思
一、基础练习
1.只列式,不计算。(课件出示题目)
(1)一条公路,已经修了300 m,是全长的1/3。这条公路全长多少米?
(2)一条公路,已经修了300 m,比全长少2/3。这条公路全长多少米?
点名学生回答,并说一说分别属于什么类型的应用题?
2.师:这两类应用题的单位“1”是已知的还是未知的?可以用什么方法解答?
引导学生回顾这两类应用题的解题思路和方法。
二、指导练习
(一)已知一个数的几分之几是多少,求这个数
教学教材第39页练习八第4题。
(1)学生读题,理解题意,明确应用题类型。
(2)师:第(1)题和第(2)题分别把什么看作单位“1”?
学生独立思考,点名学生回答。
(3)引导学生分析题中的数量关系。
(4)学生独立列式计算,点名两名学生板演,集体订正。
(5)师生共同归纳方法。
教师小结:已知一个数的几分之几是多少,求这个数,我们可以用方程法和算术法解答。(板书下列方法)
方程法:设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷比较量占单位“1”的几分之几(=单位“1”的量)。
(二)已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数
1.教学教材第40页练习八第8题。
(1)学生读题,理解题意,明确应用题类型。
(2)引导学生画线段图分析数量关系。
(3)学生独立列式计算,点名两名学生板演(分别用方程法和算术法),集体订正。
(4)师生共同归纳方法。
教师小结:已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数,我们仍可用方程法和算术法解答。(板书下列方法)
方程法:设单位“1”的量为x。
①x×(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)=比较量。
②x±x×比较量比单位“1”多(少)的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷(1±比较量比单位“1”多(少)的几分之几)(=单位“1”的量)。
2.教学教材第40页练习八第9题。
(1)学生独立完成,两人一组互相订正,并说一说解题思路,互相纠正。(教师巡视指导)
(2)引导学生比较第8题和第9题,说一说两道题的异同之处。
(三)综合运用
教学教材第40页练习八第10题。
(1)分四组解决问题,先明确问题类型,再列出数量关系,最后解答。
(2)各小组汇报结果,教师点评。
三、巩固练习
(课件出示题目)
1.判断:白兔的只数是灰兔只数的2/7,单位“1”是灰兔的只数,数量关系式:灰兔的只数×2/7=白兔的只数。(?)
2.水果店里有苹果36 kg,占水果总质量的3/10。水果店共有水果多少千克?
(方程法)解:设水果店共有水果x kg。
3/10x=36 x=120
(算术法)36÷3/10=120(kg)
3.淘淘家七月份的水费是120元,比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水费是多少元?
(方程法)解:设淘淘家六月份的水费是x元。
1+1/3x=120 x=90
(算术法)120÷1+1/3=90(元)
四、课堂小结
你有哪些收获?还有什么不明白的地方?
板书设计
练习课
一、已知一个数的几分之几是多少,求这个数
方程法:设单位“1”的量为x。x×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷比较量占单位“1”的几分之几 =单位“1”的量 。
二、已知比一个数多 少 几分之几的数是多少,求这个数
方程法:设单位“1”的量为x。
①x× 1±比较量比单位“1”多少的几分之几=比较量。
②x±x×比较量比单位“1”多少的几分之几=比较量。
算术法:比较量÷1±比较量比单位“1”多少的几分之几=单位“1”的量 。
教学反思
1.本课时是对“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数”两类应用题的复习巩固。因为在接下来的教学中,学生还会学到这两类问题,所以及时对已学的类型进行巩固练习就显得很重要,一方面加深学生的理解和记忆,另一方面防止学生因学得过多而混淆。
2.我的补充:
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】一本漫画书,豆豆第一天看了全书的1/4,第二天看了剩下的2/3,还剩40页没看。这本漫画书一共有多少页?
分析:将全书的总页数看作单位“1”,根据条件列表如下。
根据上表可以得出以下两个等量关系,据此列方程求解。
(1)全书总页数×第二天看完后剩下的页数占全书总页数的分率=剩下的页数。
(2)全书总页数-第一天看的页数-第二天看的页数=剩下的页数。
解答:解:设这本漫画书一共有x页。
1-1/4×1-2/3x=40
x=160
或x-1/4x-1-1/4×2/3x=40
x=160
答:这本漫画书一共有160页。
解法归纳:解决此题的关键是找出题中的数量关系,然后列方程求解。
相关知识阅读
王爷分饼
古时候,一位王爷去山上看望习武的儿子。兄弟几个见父王来了,立刻围了上来。王爷说:“孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块。嘴馋的老二说:“父王,我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份,给了老二两块。贪心的老三说:“父王,给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份,给了他三块。一向老实的大哥说:“父王,老四最小,应该给他六块。”老四听了非常高兴,觉得父王给他最多。你们觉得谁最多呢?
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作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,那么一份优秀的教案应该怎样写呢?小编收集整理了一些人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(二),仅供参考,欢迎大家阅读。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(二)
1教学目标
1.结合具体情境,使学生掌握分数混合运算的顺序,能正确进行计算
2.能运用所学知识解决简单的实际问题,提高综合解题能力。
2学情分析
本班共有72名学生,男女生人数协调,基础知识比较扎实,应用题的解决较差,少数学生数学成绩很差。
3重点难点
1.掌握分数混合运算的顺序,正确计算分数混合运算。
2.解决有关的实际问题。
4教学过程
4.1复习导入
4.1.1教学活动
活动1【导入】复习导入
不计算,说说下面各题的运算顺序。
3700÷9 0.3×9÷6
50×【(900-90)÷9】
活动2【讲授】合作探究
1.出示例3
一天吃三次,每次吃半片,12片药可以吃几天?
2.理解题意
(1.)分析题意,列出算式。
(2.)提问:求小红可以吃几天,应先求什么?再求什么?
(3.)小组合作讨论并填写预习卡。方法一:每次吃半片,吃3次:
12片可以吃几天?
方法二:12片可以吃:12÷ =12×2=24(次)
24次可以吃:24÷3=8(天)
(4)互相交流,请两位同学板演并说一说解题思路。
(5)列出这两种方法的综合算式。
(6))提问:综合算式里分别含有几级运算?应先算什么,再算什么?
7)小结:分数混合运算和整数混合运算相同,在同级运算中,如果
没有括号,按从左往右的顺序计算。如果有两级运算,先算乘除,再算
加减。有括号的先算小括号,再算中括号。
活动3【练习】巩固练习
1.完成教材第33页“做一做”。
提问:梯形的面积公式是什么?
2.完成教材第35页第10题。
活动4【作业】课堂小结
这节课你有什么收获?
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每一位任课老师,为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢?以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(四)”,欢迎您参考,希望对您有所助益。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(四)
1教学目标
1.借助工程问题的生活实例,进一步理解工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系,能准确利用其中的两个量求出第三个量。
2.通过课前先学,能发现、提出“工作总量不知道”等问题,提高发现问题、提出问题的能力,体会探索的快乐,激发学习的兴趣。
3.通过交流讨论,掌握用假设法及把工作总量抽象为单位“1”等解决问题的基本策略,能用这些方法解决一些类似的实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
2学情分析
学生已经学习过简单的工程问题,并且知道了工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系,同时学生已经学习了分数乘除法,会把一个整体抽象为单位“1”,这些都为学习本节课做好了知识铺垫。另外学生已经具备一些发现问题、提出问题、独立探索、合作交流的能力,这些能力为本节课的学习做好了保障。
课前我对于我们学校的部分学生做了前测和访谈,大约有40%多的学生从课外辅导班或父母那里已经知道该如何计算,会把工作总量假设为两队单独完成所用时间的最小公倍数或把工作总量看作单位“1”。但是当问及“除了可以把工作总量假设为公倍数之外还能假设为别的数吗?”和“为什么可以把工作总量看作单位”1“时,学生一脸茫然,不知道还能不能假设为别的数,觉得”一条路“就可以看做单位”1“没有为什么。
3重点难点
通过交流讨论,掌握用假设法及把工作总量抽象为单位”1“等解决问题的基本策略,能用这些方法解决一些类似的实际问题,提高分析问题、解决问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、独立探索-----发现问题、提出问题
1.课前学生独立完成自主学习单的以下内容,发现问题。
(一)知识链接、做好铺垫。
一条水渠长600米,甲队单独挖需要20天,乙队单独挖需要30天。如果两队合作,几天能挖完?
我的解答:
我的想法:
(二)独立思考、个体探究。
一条路,一队单独修,12天能修完。二队单独修,18天能完成。如果两队和修,多少天能修完?
1.认真读题,找出题中的已知信息和所求问题,整理在下面。
2.尝试解答。
(1)我的解答
(2)我的想法。
3.在探索的过程中你遇到了什么困难?有什么疑问?(不会解答的同学可以不解答,只需要把你的疑问和困惑写下来即可。)
2.课上交流,提出问题。
(1)说一说知识链接题该如何解答?
(评价:说说每一步算的是什么?为何这样算?检测学生对于工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系的理解层度。当学生说不清楚或表达不准确时,教师引导其他学生或教师自己帮助准确表达。)
说说在独立探索中你有哪些疑问?
(评价:鼓励学生大胆表达自己的疑问和困惑,只要表达清晰、明确都给予肯定;对于能发现”工作总量不知道“的问题给予表扬。)
(3)揭示课题:这节课我们就一起从疑问开始研究。继续学习解决问题。(板书课题:解决问题)
活动2【活动】二、小组合作-----分析问题、解决问题
1.寻找众多问题中最想先解决的问题。即:“工作总量不知道该怎么办?”
2.课前研究出这个问题的学生给小组同学介绍自己的想法,说清楚自己是如何分析问题、解决问题的。小组同学共同交流、讨论,共同寻找合适的解决问题的方法。
活动3【活动】三、展示交流-----提升拓展研究
1.分层次展示学生的研究成果。
(设最小公倍数→设公倍数→设除零以外的任何数→用字母x表示设的数。)
预设一:36÷12=3(米/天)、36÷18=2(米/天),36÷(3+2)= =7.2(天)。
生1质疑:你是怎么想到设具体数的?
生2质疑:你们为什么把这段路假设长36米?
生3质疑:还能假设为别的数吗?
生4质疑:不设他们的公倍数,设别的数如:10、20、100等等的数行吗?
(评价:小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充,从而修正、完善每种方法,充分理解小组分析问题、解决问题的思路,明确他们采用的是设具体数的方法解决“工作总量不知道”的问题。
当生质疑不出来时,教师可以质疑,并引导学生思考他们是采用什么办法解决“工作总量不知道”的问题?在讨论“还能设别的数吗?”的问题时,根据学生出现的情况来调整教学,如果还有学生设的是别的数,就让学生来展示;如果没有设别的数想,或对于能不能设公倍数以为的数有争议的时,教师要引导全班学生在练习本上亲自动手试一试。进而发现这里的具体数可以是除零以外的任何数。)
预设二:设这条路为X米,X÷12= (米/天)、X÷18= (米/天)、X÷( + )=X÷ = (天)。
生1质疑:每一步求的是什么?
生2质疑:怎么求着求着x没有了?
生3质疑:设x,怎么没有求出X是多少?
(评价:对于这种方法,当学生出现时就展示,学生没有出现就不再展示,质疑时,当生质疑不出来教师可以站出来质疑,并引导学生思考:这里是不是解方程?进而发现他的这种方法并不是解方程,在这里用X表示具体的数,X是帮助我们计算两队合修的工作时间的一个桥梁,我们不需要把它求出来。利用这样桥梁我们也算出来了两队合修的工作时间。)
2.观察以上方法,你有什么发现?引导学生发现“虽然假设的数不一样,但是最后的结果都是一样的。”
思考为什么假设的数不一样,但是最后的结果都是一样的呢?最终发现“变中的不变”。
预设一:工作时间不变,工作总量假设的大,工作效率就大;工作总量假设的小,工作效率就小。所以最后算的合作时间是一样的。
预设二:工作总量和工作效率有倍数关系。一队的工作总量总是工作效率的12倍;二队的工作总量总是工作效率的18倍。所以最后算的合作时间是一样的。
预设三:虽然工作总量设的不一样,但是一队每天修的长度都是总长度的 ,二队的每天修的长度都是总长度的 ,所以求出来的两队合修的工作时间是一样的。
(评价:如果大部分学生都迷茫时,可以让学生先小组讨论一下,然后再全班交流。只要学生的表述意思是对的都给予肯定和鼓励,对于表述不完整的引导学生表述完整。对于预设一、预设二,要在肯定、表扬的基础上引导学生观察工作效率占工作总量的几分之几。如何学生三个预设都没有说到,教师也要引导学生一起观察工作效率与工作总量之间的关系,找到“变中的不变”。)
既然无论我们设什么,一队每天修的长度都是总长度的 ,二队的每天修的长度都是总长度的 ,那么我们就可以把这条路看作一个整体,抽象为单位“1”。进而展示把工作总量抽象为单位“1”的方法。
预设一:1÷12= (米/天),1÷18= (米/天),1÷( + )= (天)。
预设二:1÷12= ,1÷18= ,1÷( + )= (天)。
生质疑:1÷12= ,1÷18= ,后面带不带单位?
(评价:小组展示完后其余同学、老师可以对她们的方法进行质疑、补充,理解小组分析问题、解决问题的思路,明确他们采用的是把工作总量抽象为单位“1”的方法解决“工作总量不知道”的问题。
不管出现哪个预设都要引导学生质疑,如果学生没有在这里的质疑,教师要质疑,并引导学生思考为什么当我们把工作总量抽象为单位“1”时不用带单位?这里的 、 表示的是什么?并与把工作总量假设为1米时做对比,明白这里的 是一个分率,表示的是一队的工作效率占工作总量的几分之
活动4【活动】四、回顾与反思-----总结概括认知。
1.回顾一下我们共同找到了哪些解决“工作总量不知道该怎么办?”问题的方法?
2. “工作总量不知道该怎么办?”问题解决了,我们独立探索中遇到的其他问题呢?(发现当工作总量不知道的问题解决之后其它问题都迎刃而解了。)
3.回顾一下,从课前的独立探索到课上的小组讨论、全班交流,在整个问题解决的过程你有什么收获?
活动5【练习】五、灵活运用,解决问题。
1.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作,几天能挖完?
2.如果两辆车一起运,多少次能运完这批货物?
3.甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?
(评价:学生能正确利用模型解决这些问题,能准确说出自己采用的是什么方法解决问题的?每一步算的是什么?为何这样算?)
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作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。老师需要提前做好准备,让学生能够快速的明白这个知识点。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢?小编特地为您收集整理“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(五)”,仅供参考,大家一起来看看吧。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(五)
1教学目标
1、通过画图,使学生能够理解两类问题的解法,更好的理解单位“1”。
2、使学生经历画图解决问题的过程,感受获得成功的喜悦。
3、渗透数形结合、极限、函数、化繁为简等数学思想方法,培养学生归纳总结的能力。
2学情分析
学生已经对单位“1”有了较深的理解,并能准确地找出单位“1”,而且已经会求一个数的几分之几是多少?在分数除法这一章,学生已经有了画线段图的基本经验。
3重点难点
教学重点:使学生掌握画图解决问题的方法,感受数学思想方法。
教学难点:两类问题一般规律的总结。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】激趣导入
出示两张照片,一张“庄子”,一张“强子”。
设计意图:使学生感受题目的新颖别致,激发学生学生学习的兴趣。
活动2【讲授】探索问题一
(一)庄子问题
1、出示庄子天下篇的三句话:一尺之棰,日取其半,万世不竭。
(1)有不认识的字吗?
(2)有不理解的字吗?
(3)既然是日取其半,两天就取完了,为什么还会万世不竭呢?
设计意图:通过问题的设计,使学生理解问题的本质,理解单位“1”的变化。
2、探索 的和。
(1)第一天取了多少尺?
(2)第二天、第三天…第六天呢?
(3)前六天一共取了多少尺?
3、学生自主画图探究和的规律。
设计意图:发挥学生的创新意识,使学生用不同的表达形式说明问题。
4、课件展示几种图形。
设计意图:再次使学生理解如何用图形进行求和。理解问题的本质。渗透数形结合的思想。
5、探索 的和。
6、利用折现统计图使学生感受极限的思想。
设计意图:再次利用数形结合的思想使学生感受到极限的思想。
活动3【讲授】探索问题二
(二)强子问题
1、课件出示问题。
(1)学生代表读题,并读出关键字词。
设计意图:突破这个问题的难点,单位“1”的变化。
(2)教师板演第一天、第二天的画图过程。
设计意图:指导学生如何正确的画线段图。
(3)学生填写表格。(第一天和第二天“取”和“剩”的情况)
2、学生自己画图,找出第三天“取”和“剩”的情况。
3、不画图,直接写出第四天“取”和“剩”的情况。
4、直接写出第6天“取”和“剩”的情况。
5、直接写出第n天“取”和“剩”的情况。
活动4【练习】利用规律,解决问题
利用规律,解决问题。
1、如果这根绳子长10米,第三天去了多少米?
2、如果这根绳子长10米,第四天取完后还剩下多少米?
活动5【作业】作业
列式求“庄子”问题中的每一个数。
活动6【活动】课后反思
本节课,是一节大胆的尝试课,它不属于教学大纲的要求,它是在我校“课程整合”大背景下产生的,并且在本节课中,我们还为“小初衔接数学思想方法的渗透”这一课题进行了大胆的探索。
这节课,我们将数学与文学进行整合,从《庄子天下篇》的三句古文入手,找出数学的元素,提出问题并解决,将本册教材《数学广角》的一个内容整合到本节内容中来,再次体现了学科内知识的整合。在本节课中,我们力图体现数学思想方法的渗透,特别是数形结合、极限、函数的思想。从课程一开始,我们就紧紧围绕图形展开,从画图探究 的和到使学生感受极限的思想,从解决庄子问题到寻找强子问题的答案,我们的每一步都有不同图形的展示,而且在教师的引导下,学生可以独立画图,并有所创新。虽然本节课的难度有些大,但是我们的教学目标达成的较好。
本节课,我觉得比较成功的有以下几个方面:
1、标题的确定,我把本节课的标题定为《从“庄子”到“强子”》,在我们自己的学校执教这节课,学生对这个标题会感到很有意思,特别是一开始呈现两张照片,学生都会不自觉的加入到猜想他们是谁的过程中来,兴趣盎然的投入到教学过程中。
2、利用折现统计图直观的使学生感受极限的思想,比单纯的想象和说教更具说服力。图形一出来,根据折现统计图的特点,学生会很容易的想象到数据的发展趋势。在此处,教师的语言一定要准确,“随着……,越来越……”虽然没有提到函数的任何信息,但是函数的思想已经深入其中。在此环节,我感受到,数学的思想方法不是孤立存在的,一个思想方法必然以其他思想方法为依托,多种思想方法的融合,才能使学生更好的理解问题的本质。
3、学生读题这一个环节必不可少,在这节课中,我共安排了两次读题。第一次读“关键字”至关重要,学生能够找出关键字并解释关键字的作用,是本节课的难点不攻自破,学生对单位的理解更深一步。第二次读题,是让学生读出省略号的内容,既突破了另一个难点,也在一定程度上反映出学生的“联想”能力。
4、本节课,也为学生解决实际问题提供了一种有效的方法:数形结合和化繁为简。通过学生多次画图,使学生感受到数形结合为解决问题提供了方便,也培养了学生的画图能力,两个重要结论的产生都来自最简单的形式,通过层层递进,是规律跃然纸上。
5、听课的老师和学校领导觉得这节课中能比较好的渗透数学思想方法,虽然有些拖堂,但是能在一节课上将这么大密度的知识呈现,真的很不错!
本节课最大的遗憾就是学生的兴奋劲没有充分的调动起来,这样一节难度较大的课,只有学生兴奋,才能更专心的投入。
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老师讲课学生爱听,还愿意自学的情况下,往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务,那么优秀的教案是怎么样的呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(一)”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》教案(一)
1教学目标
1.观察实物图,理解分数除法的实际意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程,会正确的进行分数除以整数计算。
2学情分析
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义,计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题,而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点,根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。
3重点难点
教学重点,难点:
1、理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、渗透转化的的数学思想,培养学生的归纳概括能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】
一、旧知铺垫 出示教学目标,课件展示内容
1、写出下列各数的倒数
3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 5 20
2、口算大比拼
4×3/8 2/15×3 2/5×2 2/9×0 7/9×1 3/9×3
3、智力大考验
(1)根据乘法算式写出两道除法算式:4657 ×2368=11027776
11027776 ÷2368=4657 11027776 ÷4657=2368
通过练习回忆整数除法的意义。
(2)出示2/5×2=4/5,4/5÷2=?通过与整数除法意义的对比,再次让学生感受分数除法的意义与整数除法意义相同。为学习新知做好铺垫。今天这节课我们就来研究分数除以整数的计算方法。(板书课题:分数除以整数。)
活动2【活动】
二、引入操作情境,尝试计算
学习教材第30页例1
1、出示问题,引出思考
把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?
你能用阴影表示手中的那张白纸的4/5吗?(学生用水彩笔画试着折一折,画出长方形白纸的4/5)
根据上面的问题, 你能列出算式吗?(启发学生列出算式4/5÷2)
借助手中的学具,折一折,画一画,表示出 4/5 ÷2 的意义。(学生利用手中的白纸,折一折,涂一涂,算一算。)
2、借助直观,实现沟通交流
(1)用算式表示出刚才折或画的过程。
(2)结合画好的图,汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。
(3)学生展示汇报两种折纸方法与相应的算法:
4/5÷2=4÷2/5=2/5
把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,每份就是2个1/5,就是2/5。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,也就是4/5×1/2。
师:这两种方法都正确,你喜欢哪一种呢?接下来就请你用自己喜欢的方法来解决下面这个问题 吧。
3、体验冲突,发现一般规律
如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
借助手中的学具,折一折,画一画,表示出 4/5÷3 的意义。
结合画好的图,说一说你的计算过程,在计算时,你遇到了什么问题?说说你的想法。
4/5÷3=4÷3/5(难以计算)
4/5÷3=4/5×1/3=4/15
(3)根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律?
通过比较,学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。
(4)归纳发现的规律。
师:根据上面的实验和算式,你能发现分数除法计算的方法吗?
生:汇报
师生总结,
教师板书:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
学生齐读一次。(这就是我们今天要讨论的分数除以整数的计算法则)
活动3【练习】
三、巩固练习
1.完成书30页做一做,练习七3、4题.
活动4【活动】
四、师生共同小结
活动5【活动】
板书设计
分数除以整数
4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3=4/5×1/3=4/15
分数除以整数的意义与整数除法意义是一样的
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
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作为大家敬仰的人民教师,要对每一堂课认真负责。每位老师都会提前准备一份教案,以便于提高讲课效率。为学生带来更好的听课体验,从而提高听课效率。那么教案怎样写才好呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案(三)》,仅供参考,希望可以帮助到您。
人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》教案(三)
教学目标:
1.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2.能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析:“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学重点:理解倒数的意义和求一个数的倒数
教学难点:理解“互为倒数”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学方法:三疑三探教学模式
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一.设疑自探
1.创设情境,导入新课
同学们,今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下吧!(出示课件图片)
通过欣赏这几幅图片,大家发现了什么?(图片中都有倒影)那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗?(出示课件)今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象--倒数。(板书课题:倒数的认识)
2.设疑激趣
看到“倒数”这个数学新名词,大家脑子里产生了哪些问题?请大家来说说你们的问题......大家提的问题都很有价值,都是本节课我们学习的重点内容。
3.出示自探提示,组织学生自学。
针对本节课的学习内容制定了自探提示。(课件出示)
自探提示:
(1)倒数的意义是什么?
(2)倒数指的是一个数吗?
(3)怎样求一个数的倒数?
(4)是不是每个数都有倒数?
(5)互为倒数的两个数相等吗?
请同学们结合自探提示的这几个问题,自学课本28页的内容,让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧!
二.解疑合探
1.检查自探情况,提问学困生,中等生补充,优等生评价,根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的意义是什么?”
课件出示:先计算,再观察,看看得数有什么特点?
得出结论:乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系,并且积只能是1。
“两个数”指的是只有两个数。
“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的,缺一不可,不能孤立的说某一个数是倒数,必须说清一个数是另一个数的倒数
举例说明:因为×= 1,所以和互为倒数,就是的倒数是,的倒数是。
请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点?
2.讨论(小组合探):1的倒数是(1)。
0有没有倒数?为什么?(0 没有倒数,因为① 0 作分母无意义②0×(任何数)≠1)
3.说一说怎样求一个数的倒数?
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置。
三.质疑再探
回顾自探提示的问题是否已解决?关于倒数,你还有什么疑问,提出来大家一起研究。(问题预设:怎样求带分数、小数的倒数?)
通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。
四.运用拓展
1.完成下面练习题。
2.全课总结
本节课你有什么收获?引导学生对本节课内容进行归纳整理,形成系统的认识。
3.布置作业:
(1)第28页做一做。
(2)练习六1.2.3题。
附:板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1, 0没有倒数
求倒数的方法:分子分母交换位置
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作为一位刚入职不久的新任教师,在授课上的经验比较少。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。上课自己轻松的同时,学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?下面是小编帮大家整理的《人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(三)》,希望对您的工作和生活有所帮助。
人教版六年级数学上册第三单元《整理和复习》教案(三)
教学内容:人教版六年级上册数学第三单元《分数除法整理和复习 》的内容
教学目标:
1.通过复习进一步掌握分数除法的有关内容,以及除法混合运算的顺序,提高计算能力。
2.通过对知识的梳理、归纳,加深学生对知识的理解、沟通,使之条理化、系统化。
3.激发学生参与热情,培养主体意识和应用数学意识,提高解决问题的能力。
教学重点:
构建知识点、形成网络图、沟通知识间的内在联系。
教学难点:
灵活应用分数除法知识解决问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、揭示课题,整理知识网络
1.揭示课题
师:今天这节课我们就对分数除法这一单元进行整理与复习。(揭示课题)
师:分数除法第三单元学了哪些内容?
生:倒数的认识、分数除法的意义和计算、分数混合运算、分数除法的实际应用……
2.展示网络知识图,交流评价
师:课前,老师布置的知识网络图,大家整理好了吗“
师:我们请几位同学来展示一下他整理的网络图。看看他们是怎么整理的?
① 展示学生构建的网络图 (展示不同的整理格式)
师:他们是用什么格式整理的?
② 学生交流与评价
师:我们来看看具体内容有哪些?看了你想说什么?
师总结:整理单元知识可采用不同的格式,整理时知识点要做到不遗漏.
〖设计意图:通过自主整理与交流评价,发挥学生学习的主动性,培养学生归纳、综合知识的能力〗
二、回顾、梳理知识点 沟通知识间的联系
1.引导生回顾、各部分知识重难点
师:我们来回忆一下本单元最早学习的内容是什么?
① 倒数的认识:(板书:倒数的认识)
师:谁来说说这部分内容你学到哪些知识?
生:乘积是1的两个数互为倒数
生: 怎样求一个数的倒数?
生:分数把分子、分母调换位置。
师:整数、小数呢?
生:……
② 回顾分数除法计算的内容 沟通知识间的联系
师过渡语:学了”倒数的认识“ 有什么用处 ?(为分数除法计算作准备)
师:(板书:分数除法计算)
师:分数除法计算的法则是什么?
师:在分数除法计算中四则混合运算的顺序又是怎样?
(混合运算除了按顺序计算,有些题可根据数据特点进行简便计算)
③回顾分数除法解决问题
师:学了分数除法计算又为谁做准备呢?(板书:解决问题)
应用分数除法解决问题分为哪几类?
生:简单的分数除法解决问题 稍复杂的分数除法解决问题 含有两个未知数的和倍问题 合作的工程问题
师:在解决分数除法问题时要做到哪几步呢?
师:在解决问题时最关键的一步是什么呢?(找出等量关系式)现在我们也来找一找。
④我会说:按要求补充完整
“一桶油,用去2/7”,把( )看作单位“1”,
等量关系式:
“梨重量的3/4与桃一样多”,把( )看作单位“1”,
等量关系式:
“女生人数比男生人数少2/5”,把( )看作单位“1”,
等量关系式:
师:解答含有两个未知数的和倍、和差问题关键是什么?工程问题呢?
【 设计意图:引导回顾深化本单元知识间的内在联系,同时渗透了整理知识的学习方法】
三 查缺补漏 综合应用
师:我们对本单元进行了回顾与整理,大家都很积极,踊跃发言,老师要为你们点个赞;下面老师综合本单元的知识检查一下你们的收获情况,你们愿意接受挑战吗?
(一)基础练习
1. 判断题:(说明原因)
课本47页第1题理解
2.对比练习
(1)张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭只数的2/5,养了多少只鸭?
(2)张大爷养了200只鹅,鹅的只数比鸭少3/5,养了多少只鸭?
(3)张大爷养了500只鸭,鹅的只数比鸭少3/5,鹅有多少只?
【设计意图:针对平时易错题型,设计分数乘、除法对比练习,深化对题型的理解】
拓展练习
1.一辆客车从甲地开往乙地,已经行了,离中点还有15千米,求甲地到乙地长多少千米?
2.某班男生人数比女生多5人,男生人数比女生多,女生有多少人?
【设计意图:通过变式、拓展练习,深化知识间的联系,熟练掌握解题方法】
(三) 提高练习:
1. 课本47页第5题
2. 一堆货物,甲车单独运,8小时可以运完;乙车单独运12小时可以运完。现在由甲车先运2小时,然后与乙车合运,需要多少小时运完?
【设计意图:通过多样化的练习,使学生会用学过的知识灵活解决生活中的问题,提高解决问题的能力】
四 总结
通过本节课的整理和复习,说说你有哪些收获?
五 布置作业
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苏教版六年级数学上册第九周教案集体备课
数学 课程教案
6年级:
周次
9 课次(本周第几课时) 1 授课课题
比的意义和基本性质练习(3)
基本 内容
第73—74页第9~14题。
目的 和要 求 1.使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。 2.通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。 3.感受比在现实生活中的广泛应用。 教学重点
及难点
比的意义和比的基本性质
比在实际生活中的运用的理解
教学方法
及手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象的过程,进一步体会比的思想方法及价值。
学法指导
引导学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯
集体备课
个性化修改
教学
环节
设计
一、知识回顾与整理 师:前两节课,你学会了哪些知识? 结合学生回答,师着重提问: ①什么叫做比? ②除法、分数、比之间有什么联系吗? ③什么是比的基本性质?它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系? 二、 巩固练习 1.完成练习十三第9题。 要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。如4:16化简后是1:4,写成分数形式是 1/4,这个结果也可以看成比值;75:25的比值是3,写成分数形式是3/1 ,这个结果也可以看成一个比,但要注意读法。 2.完成练习十三第10题。 师问:你是怎样估计的?你估计的结果和测量的结果一样吗? 3.完成练习十三第11题。 先让学生独立完成,再适当补充一些数量关系相同的例子,让学生在比较中初步感受到比化成后项100的好处。 4.完成练习十三第12题。 学生完成后,结合反馈情况强调“盐水”的含义。 5.完成练习十三第13题。 学生完成后,引导讨论:哪一杯饮料最浓?哪两杯饮料一样浓? 6.完成练习十三第14题 反馈后,结合学生的生活经验,使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。 作 业 出示练习十三的思考题。
提示学生:把重叠部分的面积看作1份……
板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
9 课次(本周第几课时) 2 授课课题
按比例分配的问题(4)
教学基本 内容
第75页的例5、“试一试”和“练一练”,练习十四的第1~4题。
教学 目的 和要 求 1.利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。 2.使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤,理解按比例分配的解题思路,会解决实际问题。
3.通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法,渗透转化的数学思想。
教学重点
及难点
探索按比例分配问题的解题方法。
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学方法
及手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象为按比例分配的过程,进一步体会解决问题的思想方法及价值
学法指导
观察思考并讨论练习。
一、 集体备课新知引入 出示例5 师问:红色与黄色方格数的比是3:2是什么意思?
指出:实际生活中,有时并不是把一个数量平均分,而是按一定的比来分配的。(揭示课题。)
二、讨论解题方法 1.师:想一想,你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格? 2.组织交流讨论结果,归纳、板书: (1)30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。 3+2=5 30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格) (2) 红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。 30×3/5=18(格) 30×2/5=12(格)
3.验证解题方法
三、归纳解题方法 1.完成试一试 师问:按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色是什么意思? 2.师:根据刚才例题和试一试的练习,想一想,怎样解答按比例分配的实际问题?
个性化修改
作 业 1.完成“练一练”第1题 2.完成“练一练”第2题 师:“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”是什么意思? 3.完成练习十四第1、3题 4.完成练习十四第2题 引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比,再解答。 5.完成练习十四第4题
先提示:三角形的内角和是多少?直角三角形中两个锐角的度数和呢?
板书讞
覡
执行 情况
与课
后小
结
周次
9 课挡(本周猬几课时) 3 授课课题
按比例分配的问题练习(5)
教学基本 内容
第76~77页练习十四的第5~9题
教学 目的 和要 求 1.使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。 2.进一步巩固比的知识,沟通比和分数、除法的关系。 3.在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。 教学重点
及难点
会正确计算“按比例分配问题”的简单问题 。
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学方法
及手段
使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
学法指导
集体备课
个性化修改
预习
教学
环节
设计
一、 基本练习 1.知识回顾与整理。 前几节课,你学会了哪些知识? 2.完成练习十四第5题。 3.完成练习十四第6题。 4.完成练习十四第7题。 引导思考:当药粉是 400克 时,水的克数与 400克 有什么关系?当水是 400克 时,药粉的克数与 400克 有什么关系? 二、综合练习 1. 完成练习十四第8题 第(3)题要引导学生理解:当黄沙全部用完时,水泥用去黄沙的几分之几?石子用去黄沙的几分之几? 2. 完成练习十四第9题 第(1)题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形,长和宽分别是多少,再对照条件确定长和宽的比值 。第(2)题引导思考:已知长与宽的比是5:3,要知道长与宽分别是多少,必须先求出什么? 3.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,在离中点20千米的地方相遇,相遇时客车和货车所行路程的比是5﹕3,甲、乙两地相距多少千米? 反馈时,引导学生理解:客车与货车所行路程的差是 40千米 。 三、拓展练习 出示: 王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只,已知白兔只数是灰兔只数的5/6,黑兔只数与白兔只数比是4:5,灰兔有多少只? 让学生说说已知哪些条件,已知灰兔、白兔、黑兔共150只,求灰兔有多少只?需要先求出什么? 作 业 补充习题 板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
9 课次(本周第几课时) 4 授课课题
大树有多高(6)
教学基本 内容
第78-79页
教学 目的 和要求 1.能用比的知识解决生活中的数学问题,培养学生发现问题,利用已有知识解决问题的能力;
2.使学生在用比的知识表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中,体会比与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识,进一步树立学好数学的信心。
教学重点
及难点
运用比的有关知识,解决实际问题
引导学生通过实验,比较、发现规律。
教学方法
及手段
使学生在用比的知识表达和交流生活现象、解决简单实际问题的过程中,体会比与生活的密切联系,增强自主探索与合作交流的意识。
学法指导
讨论交流,并认真听讲思考。
集体备课
个性化修改
预习
教学
环节
设计
一、创设情境导入新课 1.出示一组建筑物与影长的图片,引导学生比较: 观察建筑物与它们的影长,你有什么发现? 2.教师提问: 要知道一棵大树有多高?你有办法测量吗? 能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题?(揭示课题) 二、实践活动 1.量量比比 1.组织学生在太阳光下把几根同样长的竹竿直立在地面上,同时测出影长。 2.组织交流,完成下列表格:
1
2
3
4
……
竹竿长
影长
竹竿长与影长的比值
3.引导比较:比较每次求得的比值,你有什么发现? 2.议议做做 1.根据上面测量和计算的结果,推想:一根 3米 长的竹竿,当时直立在地面上的影长是多少? 2.你能根据上面的发现,想办法测量一棵大树的高度吗? 3.组织学生分组去室外测量、计算。 4.讨论:在测量竹竿的影长之后,如果过了一段较长的时间,再测量大树的影长,这样计算的结果还准确吗?为什么? 三、课堂总结 师:通过今天这节课的学习,你有哪些收获? 作 业 练习册 板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
9 课次(本周第几课时) 5 授课课题
分数四则混合
教学基本 内容
第80页的例1、“练一练”,练习十五第1—5题。
教学 目的 和要 求 1、使学生结合解决实际问题的过程,理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能按运算顺序正确进行计算,主动体会整数运算律在分数运算中同样适用,并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。 2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中,进一步积累数学学习的经验,体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点
及难点
分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用
理解整数运算律在分数运算中同样适用
教学方法
及手段
本课设计从学生已有的经验入手,利用推移、类比的方法,通过学生自己的尝试、观察发现规律。
学法指导
尝试与教师一同解决问题,积极思考
集体备课
个性化修改
预习
教学
环节
设计
一、 创设情境。
1、出示教科书第80页的例题图。提问:要求“两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米?”这个问题,可以怎样列式? 要求学生自主列出综合算式,并尽可能列出不同的综合算式。 2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。 ×18+×18 (+)×18 追问:列式时你是怎么想的?
3、指出:在一道有关分数的算式中,含有两种或两种以上是运算,统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。(板书课题)
二、教学分数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话:根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验,想一想,分数四则混合运算的运算顺序是怎样的? 你会计算上面这两道式题吗? 学生分别计算,并指名板演。 2、提问:这两道式题的计算结果相等吗?运算顺序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢? 3、小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同,也是先算乘除,后算加减,有括号的要先算括号里面的。 4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算,然后交流、订 正。 三、教学把整数的运算律推广到分数。 1、引导:我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下,这两种解法之间有什么联系?哪一种方法比较简便?你有什么想法? 通过交流明确:整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时,要恰当地应用运算律使计算简便。 2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算,再讨论分别应用了什么运算律或运算性质? 作 业 1、做练习十第1题。 让学生按要求直接写出得数,再集体订正。 2、做练习十第2题。 让学生独立计算,再选择一两题要求说说运算顺序。 3、做练习十第3题。 让学生独立计算,然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。 4、做练习十第4、5题。
学生独立解答后,指名说说解题思路。
板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
苏教版六年级数学上册第二周教案集体备课
数学 课程教案
6年级: 主备者: 马国霖 备课时间:10-9-3
周次
2 课次(本周第几课时) 1 授课课题
整理与练习(2)
基本 内容
九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第8页 “练习与应用”第5~10题。
目的 和要 求 1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。 教学重点
及难点
根据题意分析数量间的相等关系.
正确分析数量关系,灵活解题。
教学方法
及手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
学法指导
引导学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯
集体备课
个性化修改
教学
环节
设计
一、巩固练习: 1、练习二、5 启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。 第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X+1.5×2=9”,也可以列出“X+1.5=9÷2”) 2、练习二、6 小组讨论题目中数量的相等关系。指名口答。根据学生回答板书:地铁一号线地上部分长度×2-0.7千米=地下部分的长度。 3、练习二、7 生独立解决,集体核对时让学生说一说题目中数量间的相等关系。并请学生口答检验过程 4、练习二、8 出示第8题,生独立解决后根据数据说说感想。 5、练习二、9和10 重点强调数量关系等以及如何解方程的。 6、思考题 启发:取了若干次后,红球正好取完,白球还有10个,说明什么? 说明取出的红球总数多10个。由此,可列出方程6X-4X=10。 作 业
练习二1——5题
板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
2 课次(本周第几课时) 2 授课课题
整理与练习(3)
教学基本 内容
九年义务教育六年制小学数学第十一册教材第9页 “探索与实践”,“评价与反思”,完成第11~14题
教学 目的 和要 求 1、使学生进一步理解并掌握如ax±b=c、ax±bx=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、使学生在观察,分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受、方程的思想方法及价值,发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流,自觉检验等习惯;获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。
教学重点
及难点
根据题意分析数量间的相等关系
正确分析数量关系,灵活解题。
教学方法
及手段
通过教学使学生经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值
学法指导
观察思考并讨论练习。
集体备课
个性化修改
教学
环节
设计
一、探索与实践 1、第11题 组织学生小组活动的形式开展“探索与实践”第11题。 2、第12题 实物投影出示。 操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度,以检验各人操作是否正确。 3、第13题 可以提示学生课前在学校的跑道上或者其他已知长度的路上,按照正常的步行速度走一段距离,并记录好时间,反复2-3次后借助计算器算出平均每分钟大约步行多少米。 二、评价与反思 活动时,要引导学生根据评价指标回顾相关的学习情况,举例说说自己在这方面做得怎么样,有哪些成功的经验,还存在什么不足。然后实事求是地给自己作出评价。同时,要提醒学生针对自己本单元的学习情况,提出改进措施明确努力方向。
三、评价总结
谁愿意总结一下这节课我们共同学习了哪些知识?你们的收获是什么?还有哪些疑问? 作 业
补充习题
板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
2 课次(本周第几课时) 3 授课课题
长方体和正方体的认识(1)
教学基本 内容
六年级数学(上册)第二单元教学第10~11页的例1、例2,完成随后的“练一练”和练习三第1~5题。
教学 目的 和要 求 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义,掌握长方体和正方体的特征。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。 教学重点
及难点
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义
掌握长方体和正方体的特征
教学方法
及手段
使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念。
学法指导
集体备课
个性化修改
预习
教学
环节
设计
一、 联系实际、导入新课 师:我们已经学习了哪些平面图形?(长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形)。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩,这些物体的形状都是立体图形,(出示这组物体的课件)今天我们就来研究这里面的——长方体和正方体。 二、动手操作、自主探究 1、师:说说你见过的哪些物体的形状是长方体? 2、师拿一个长方体的纸盒让学生观察: ⑴长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面完全相同?从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? ⑵两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱?量出每条棱的长度,哪些棱的长度相等? ⑶三条棱相交的点叫做顶点,长方体有多少个顶点? 师:因为最多可以看到三个面,所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。 3、出示用细木条(或铁丝)做棱,用橡皮泥粘成的长方体框架,观察一下: ⑴它的12条棱可以分成几组?怎样分? ⑵相交于同一顶点的三条棱长度相等吗? 通过观察得出: 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。 引导学生总结出上面的两个问题,并回答。 4、 选择一个长方体实物,说说长方体的特征有哪些,量出它的长、宽、高。 5、出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征? 学生自主观察思考,并在小组里交流。 6、选择一个正方体实物,说说它的特征,量出它的棱长。 7、师:长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点呢? 同桌互相说一说,指名汇报。 作 业 1、做练习三第1题。 让学生思考:第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的? 2、做练习三第2题。 3、做练习三第3题。 4、做练习三第4题。 判断出摆出的是长方体还是正方体,指一下长、宽、高(或棱长)的位置,再说说分别是多少厘米。
5、做练习三第5题。
板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
2 课次(本周第几课时) 4 授课课题
长方体和正方体的 识(2)
教学基本 内容
六年级数学(上册)第二单元教学第12页的例3以及“试一试”,完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。
教学 目的 和要 求 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
教学重点
及难点
认识长方体、正方体的侧面展开图。
认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学方法
及手段
使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。
学法指导
讨论交流,并认真听讲思考。
集体备课
个性化修改
预习
阅读书本12页,并初步理解解
教学
环节
设计
一、复习特征、导入新课 师:上节课我们认识了长方体和正方体的特征,谁能对着模型再来介绍一下? 4厘米 4厘米 (1)正方体的底面面积是( )平方厘米 (2)要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米,高4厘米,一共需要多少铁丝? 除了同学们说的这些,长方体和正方体还有什么特征呢,这节课我们就继续来进行学习 二、动手操作、自主探究 1、认识正方体的展开图 1、出示正方体纸盒: 师:你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗? 要求:剪的时候要沿着沿着棱剪,并且各个面要互相联在一起。 2、这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗? 看看长方体的展开图,你有什么发现?引导学生观察交流。 追问:你能从展开图中找到3组相对的面吗? 三、指导完成“练一练” 1、完成“练一练”第1题 2、完成“练一练”第2题 作 业
补充习题
板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
周次
2 课次(本周第几课时) 5 授课课题
长方体和正方体的表面积(1)
教学基本 内容
六年级数学(上册)第二单元教学第15页的例4,以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习四第1~5题。
教学 目的 和要 求 1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的兴趣。
教学重点
及难点
理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学方法
及手段
使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念和数学思考
学法指导
尝试与教师一同解决问题,积极思考
集体备课
个性化修改
预习
阅读书本15页,了解方程解应用的方法。
教学
环节
设计
一、 复习导入 谈话:前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征,这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。
提问:长方体有几个面?这几个面之际有什么关系?他们可以分为几组?正方体呢?
二、自主探究 1、探究长方体表面积的计算方法 (1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、`高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗? 追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这个问题吗? (2)启发:请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和? (3)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽) (4)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜欢的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法 谈话:根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?
3、揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
作 业 1、做“练一练” 2、做练习四第1题 3、做练习四第2题 4、做练习四第5题 板书设
计
执行 情况
与课
后小
结
《人教版六年级数学上册第三单元集体备课教案》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学六年级数学比教案”专题。
文章来源:http://m.jab88.com/j/113517.html
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