老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家应该开始写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，可以更好完成工作任务！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“高一数学教案：《子集、全集、补集 》教学设计”，仅供您在工作和学习中参考。

高一数学教案：《子集、全集、补集 》教学设计

教学目标：

（1）理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；

（2）了解全集、空集的意义，

（3）掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；

（4）会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；

（5）能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形（文氏图）准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；

（6）培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具：幻灯机

教学过程设计

（一）导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识．

【提出问题】（投影打出）

已知 ， ， ，问：

1．哪些集合表示方法是列举法．

2．哪些集合表示方法是描述法．

3．将集M、集从集P用图示法表示．

4．分别说出各集合中的元素．

5．将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来．将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来．

6．集M中元素与集N有何关系．集M中元素与集P有何关系．

扩展阅读

高一数学全集与补集教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家在认真写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？下面是由小编为大家整理的“高一数学全集与补集教案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

1-3.2全集与补集
教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点.
教学重点：补集的概念.
教学难点：补集的有关运算.
课型：新授课
教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.
教学过程：
一、创设情境
1．复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集.
2．相对某个集合U，其子集中的元素是U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于U构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题——全集和补集。
二、新课讲解
请同学们举出类似的例子
如：U＝{全班同学}A＝{班上男同学}B＝{班上女同学}
特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。
我们称B是A对于全集U的补集。
1、全集
如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示
2、补集（余集）
设U是全集，A是U的一个子集（即AU），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作“A在U中的补集”，简称集合A的补集，记作，即
补集的Venn图表示：
说明：补集的概念必须要有全集的限制
练习：，则。
3、基本性质
①，，
②
③，
注：借助venn图的直观性加以说明
三、例题讲解
例1(P13例3)
例2(P13例4)①注重借助数轴对集合进行运算②利用结果验证基本性质
四、课堂练习
1．举例，请填充（参考）
(1)若S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则SA＝____________.
(2)若S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则SB＝___________.
(3)若S＝{1，2，4，8}，A＝，则SA＝_______.
(4)若U＝{1，3，a2＋2a＋1}，A＝{1，3}，UA＝{5}，则a＝_______
(5)已知A＝{0，2，4}，UA＝{－1，1}，UB＝{－1，0，2}，求B＝_______
(6)设全集U＝{2，3，m2＋2m－3}，a＝{｜m＋1｜，2}，UA＝{5}，求m.
(7)设全集U＝{1，2，3，4}，A＝{x｜x2－5x＋m＝0，x∈U}，求UA、m.
师生共同完成上述题目，解题的依据是定义
例(1)解：SA＝{2}
评述：主要是比较A及S的区别.
例(2)解：SB＝{直角三角形或钝角三角形}
评述：注意三角形分类.
例(3)解：SA＝3
评述：空集的定义运用.
例(4)解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±
评述：利用集合元素的特征.
例(5)解：利用文恩图由A及UA先求U＝{－1，0，1，2，4}，再求B＝{1，4}.
例(6)解：由题m2＋2m－3＝5且｜m＋1｜＝3解之m＝－4或m＝2
例(7)解：将x＝1、2、3、4代入x2－5x＋m＝0中，m＝4或m＝6
当m＝4时，x2－5x＋4＝0，即A＝{1，4}
又当m＝6时，x2－5x＋6＝0，即A＝{2，3}
故满足题条件：UA＝{1，4}，m＝4；UB＝{2，3}，m＝6.
评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想.
2．P14练习题1、2、3、4、5
五、回顾反思
本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念
1.全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“U”表示全集.在研究不同问题时，全集也不一定相同.
2.补集也是一个相对的概念，若集合A是集合S的子集，则S中所有不属于A的元素组成的集合称为S中子集A的补集（余集），记作，即={x|}.当S不同时，集合A的补集也不同.
六、作业布置
1、P15习题4，5
2、用集合A，B，C的交集、并集、补集表示下图有色部分所代表的集合
3、思考：p15B组题1，2

子集、全集、补集（2）

1.2子集、全集、补集（2）
教学目标：
1．使学生进一步理解集合及子集的意义，了解全集、补集的概念；
2．能在给定的全集及其一个子集的基础上，求该子集的补集；
3．培养学生利用数学知识将日常问题数学化，培养学生观察、分析、归纳等能力．

教学重点：
补集的含义及求法．
教学重点：
补集性质的理解．

教学过程：
一、问题情境
1．情境．
（1）复习子集的概念；
（2）说出集合{1，2，3}的所有子集．
2．问题．
相对于集合{1，2，3}而言，集合{1}与集合{2，3}有何关系呢？
二、学生活动
1．分析、归纳出全集与补集的概念；
2．列举生活中全集与补集的实例．
三、数学建构
1．补集的概念：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为A(读作“A在S中的补集”)，即A＝{x｜x∈S，且xA}，A可用右图表示．

2．全集的含义：如果集合S包含我们研究的各个集合，这时S可以看作一个全集，全集通常记作U．
3．常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R．则无理数集可表示为Q．
四、数学运用
1．例题．
例1已知全集S＝Z，集合A＝{x|x＝2k，kZ}，B＝{x|x＝2k＋1，kZ}，分别写出集合A，B的补集SA和SB．
例2不等式组2x－1＞13x－6≤0的解集为A，S＝R，试求A及A，并把它们表示在数轴上．
例3已知全集S＝{1，2，3，4，5}，A＝{x∈S｜x2－5qx＋4＝0}．
（1）若A＝S，求q的取值范围；
（2）若A中有四个元素，求A和q的值；
（3）若A中仅有两个元素，求A和q的值．
2．练习：
（1）A在S中的补集等于什么？即(A)＝．
（2）若S＝Z，A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，则A＝，B＝．
（3）＝，S＝．
五、回顾小结
1．全集与补集的概念；
2．任一集合对于全集而言，其任意子集与其补集一一对应．
六、作业
教材第10页习题3，4．

1.2子集、全集、补集

1.2子集、全集、补集

教学目的：通过本小节的学习，使学生达到以下要求：

(1)了解集合的包含、相等关系的意义；(2)理解子集、真子集的概念；

(3)理解补集的概念；(4)了解全集的意义．

教学重点与难点：本小节的重点是子集、补集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。

教学过程:

第一课时

一提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关系.

存在着两种关系:“包含”与“相等”两种关系.

二“包含”关系—子集

1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.

结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,

则说:集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作AB(或BA)

也说:集合A是集合B的子集.

2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB(或BA)

注意:也可写成；也可写成；也可写成；也可写成。

3.规定:空集是任何集合的子集.φA

三“相等”关系

1.实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B

2.①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集：如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作

③空集是任何非空集合的真子集。

④如果AB,BC,那么AC

证明：设x是A的任一元素，则xA

AB,xB又BCxC从而AC

同样；如果AB,BC,那么AC

⑤如果AB同时BA那么A=B

四例题：

例一写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.

例二解不等式x-32,并把结果用集合表示出来.

练习P9

例三已知，问集合M与集合P之间的关系是怎样的？

例四已知集合M满足

五小结：子集、真子集的概念，等集的概念及其符号

几个性质：AA

AB,BCAC

ABBAA=B

作业：P10习题1.21,2,3

子集、全集、补集·典型例题

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划，才能在以后有序的工作！哪些范文是适合教案课件？下面是小编为大家整理的“子集、全集、补集·典型例题”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

子集、全集、补集·典型例题

能力素质

例1判定以下关系是否正确

(2){1，2，3}＝{3，2，1}

(4)0∈{0}

分析空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

解根据子集、真子集以及集合相等的概念知①②③④是正确的，后两个都是错误的．

说明：含元素0的集合非空．

例2列举集合{1，2，3}的所有子集．

分析子集中分别含1，2，3三个元素中的0个，1个，2个或者3个．

含有1个元素的子集有{1}，{2}，{3}；

含有2个元素的子集有{1，2}，{1，3}，{2，3}；

含有3个元素的子集有{1，2，3}．共有子集8个．

________．

分析A中必含有元素a，b，又A是{a，b，c，d}真子集，所以满足条件的A有：{a，b}，{a，b，c}{a，b，d}．

答共3个．

说明：必须考虑A中元素受到的所有约束．

[]

分析作出4图形．

答选C．

说明：考虑集合之间的关系，用图形解决比较方便．

点击思维

例5设集合A＝{x|x＝5－4a＋a2，a∈R}，B＝{y|y＝4b2＋4b＋2，b∈R}，则下列关系式中正确的是

[]

分析问题转化为求两个二次函数的值域问题，事实上

x＝5－4a＋a2＝(2－a)2＋1≥1，

y＝4b2＋4b＋2＝(2b＋1)2＋1≥1，所以它们的值域是相同的，因此A＝B．

答选A．

说明：要注意集合中谁是元素．

M与P的关系是

[]

A．M＝UPB．M＝P

分析可以有多种方法来思考，一是利用逐个验证(排除)的方法；二是利用补集的性质：M＝UN＝U(UP)＝P；三是利用画图的方法．

答选B．

说明：一题多解可以锻炼发散思维．

例7下列命题中正确的是

[]

A．U(UA)＝{A}

分析D选择项中A∈B似乎不合常规，而这恰恰是惟一正确的选择支．

是由这所有子集组成的集合，集合A是其中的一个元素．

∴A∈B．

答选D．

说明：选择题中的选项有时具有某种误导性，做题时应加以注意．

例8已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C．

分析逆向操作：A中元素减2得0，2，4，6，7，则C中元素必在其中；B中元素加2得3，4，5，7，10，则C中元素必在其中；所以C中元素只能是4或7．

答C＝{4}或{7}或{4，7}．

说明：逆向思维能力在解题中起重要作用．

学科渗透

例9设S＝{1，2，3，4}，且M＝{x∈S|x2－5x＋p＝0}，若SM＝{1，4}，则p＝________．

分析本题渗透了方程的根与系数关系理论，由于SM＝{1，4}，

∴M＝{2，3}则由韦达定理可解．

答p＝2×3＝6．

说明：集合问题常常与方程问题相结合．

例10已知集合S＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{|a＋1|，2}，SA＝{a＋3}，求a的值．

S这个集合是集合A与集合SA的元素合在一起“补成”的，此外，对这类字母的集合问题，需要注意元素的互异性及分类讨论思想方法的应用．

解由补集概念及集合中元素互异性知a应满足

在(1)中，由①得a＝0依次代入②③④检验，不合②，故舍去．

在(2)中，由①得a＝－3，a＝2，分别代入②③④检验，a＝－3不合②，故舍去，a＝2能满足②③④．故a＝2符合题意．

说明：分类要做到不重不漏．

高考巡礼

[]

A．M＝N

D．M与N没有相同元素

分析分别令k＝…，－1，0，1，2，3，…得

答选C．

说明：判断两个集合的包含或者相等关系要注意集合元素的无序性

文章来源：http://m.jab88.com/j/107688.html

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