11.2《为什么要证明》导学案
课本内容P117-P118页内容
课前准备圆规刻度尺
学习目标通过本节课的学习让学生明白由观察,实验,归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想,未必都是真命题,需要通过推理的方法加以证实。
学习过程
一、学生自主学习课本P117-P118页内容
二预习检测
1、下列命题是人们利用观察,实验,归纳和类比得到的。判断是否是真命题
(1)两点之间,线段最短。()
(2)n边形有条对角线.()
(3)对顶角相等。()
2、思考:观察,实验,归纳和类比是我们发现规律,获取结论的重要方法,用这些方法得到的结论一定正确吗?答:()
3(1)小亮通过计算发现,当n=1,2,3,4,5时,代数式n+3n+1的值是质数,于是得出结论,当n为正整数时,n+3n+1的值一定是质数,试举例证明,这个结论是正确的。
(2)小营在学习根式时,从乘法满足分配律,类比得到=,试举例说明这个结论是错误的。
三小组交流收获:为什么要证明?答:
四练习
1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。
2、图中AB是直线还是折线?
3、用直尺验证线段d与在一条直线上。
五、拓展:
1、对于多项式,当时,;当时,;当时,。由此断定,时,,这个判断对吗?为什么?
2、由幂的乘方运算性质得:、、、、、、、、,类比上述等式,可得、、、、、、、、、,这个结论正确吗?请说明理由。
六当堂测试
1如图,甲沿着ACB由A到B,乙沿着ADEFB由A到B,同时出发,速度相等则()
A、甲先到,B、乙先到,C、甲乙同时到,D、不确定、
2某公园计划砌一个如图甲的喷水池,有人改为图乙的形状,若外圆的直径不变,水池边沿的宽度和高度不变,你认为砌水池边沿()
A、甲需要的材料多
B、乙需要的材料多
C、一样多
D、不确定
3、把正方形ABCD的各边长度扩为原来长度的两倍,得到正方形EFGH,则正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的两倍,这个判断对吗?说明理由。
课外作业
课本练习1,2
课本习题A组B组
第七章平行线的证明
学科数学年级八年级授课班级
主备教师参与教师
课型新授课课题§7.1为什么要证明
备课组长审核签名教研组长审核签名
学习目标学习目标:经历观察、归纳、验证等活动过程,在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性,发展学生的推理意识。
辅助教学:多媒体
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
课前收集有关哥德巴赫猜想的相关资料,上课时与同伴交流
二、合作探究(理解)
1、某学习小组发现,当n=0,1,2,3时,代数式n2-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数.你认为呢?与同伴交流.
提示:可列表归纳
n01234567891011…
n2-n+11
是否为质数
2、如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?
三、轻松尝试(运用)
1.如图中两条线段a与b的长度相等吗?请你先观察,再度量一下.
第1小题图第2小题图
2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上?请你先观察,再用三角尺验证一下.
3.当n为正整数时,n2+3n+1的值一定是质数吗?
四、拓展延伸(提高)
五、收获盘点(升华)
要判断一个数学结论是正确,仅观察、猜想、实验还不够,必须经过一步一步,有根有据的推理
六、当堂检测(达标)
教材P164页,习题7.11,2,3
七、课外作业(巩固)
1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题:
学习反思:
作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是小编为大家整理的“为什么是0.618”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
为什么是0.618(第二课时)文章来源:http://m.jab88.com/j/97402.html
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