作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“小学四年级数学加法各部分间的关系教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

加法各部分间的关系就是指两个加数与和之间的相互关系。最基本的关系是：加数＋加数＝和，即：和＝加数＋加数。由此推出：一个加数＝和－另一个加数。学生对前一个是已知的，后一个是新知识。教材通过一组用实物图表示的有联系的加、减法应用题，引出新知识。让学生改变一道加法应用题中的条件和问题，列出两道减法算式后，通过观察、比较，归纳出：一个加数＝和－另一个加数。然后说明可以根据这个关系，用减法检验加法。这样把验算加法的方法在原有交换两个加数再加一遍的基础上，提高了一步。

教学目标：

1．使学生掌握加法各部分之间的关系，加深对加法的理解。

2．会利用这些关系对加法进行验算和求未知数 。

3．培养学生初步的判断推理能力。

教学难点：

求未知数 的书写格式。

教学过程：

一、复习引新

填空

（）＋20＝50 300＋（）＝360

50＋（）＝86 （）＋200＝700

二、学习新课

教师谈话：从一年级起，我们就学习了加法，今天我们来研究．（板书课题）

1．教学例1（演示课件）

（1）出示第一幅图

提问：①谁能说一说图的意思？

②根据图意怎样列式？

③说一说算式中各部分名称，以及他们之间的关系．

（2）教师板书

（3）出示第二幅图

提问：①这幅图是什么意思？

②根据图意怎样列式？

（4）教师板书

60－25＝35（本）

引导学生与第（1）题比较

提问：①这幅图已知什么，求什么？

②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？

③怎样求第一个数？

教师板书

第一个加数＝和－第二个加数

（5）出示第三幅图

提问：①这幅图是什么意思？

②怎样列式？

（6）教师板书

60－35＝25（本）

引导学生与第（1）题比较

提问：①这幅图已知什么，求什么？

②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？

③怎样求第二个数？

教师板书：第二个加数＝和－第一个加数

（7）归纳

提问：第（2）题求的是第一个加数，第（3）题求的是第二个加数，它们的关系式都用减法求出，这两个关系式能不能合并成一个关系式呢？

教师板书：一个加数＝和－另一个加数

（8）根据，验算加法算式．

验算：375＋89＝454

454－89＝365 （差不等于其中的一个加数，说明加法的得数是错误的．）

正确答案

练习：根据，验算加法算式．

6274＋52016＝58290 24138＋8289＝32327

2．教学例2

教师：过去我们学过填括号的题，如：＋15＝40，想一想，用上面的关系，怎样算出括号里的数？（根据一个加数＝和－另一个加数，40－15＝25，所以括号里填25）

教师指出：括号里的未知数可以用字母 表示，变成例2．（板书：例2 求 ＋15＝40中的未知数 ）

介绍x是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读爱克斯，一般用来表示未知数．

提问：（1）在等式 ＋15＝40中， 表示什么数？

（2）怎样求出 是多少？

（3）根据什么用减法计算？

教师板书

强调：等号要对齐

检验：把25代入原式中的中 ，看等式左右两边是否相等．

练一练：求 ＋48＝62中的 ．

3．教学例3

例3 270加上什么数得700？

提问：（1）所求问题是什么？

（2）要求的数用什么字母表示？

（3）怎样列式？

教师板书

270＋（）＝700

＝700－270

＝430

练一练：（1）18加上什么数得60？

（2）一个数加上180得420，这个数是多少？

三、巩固练习

1．用减法检验下面加法的得数对不对．

1265＋7426＝8591 3758＋298＝4056

2．填空．说一说你是怎样想的．

加数8 27036 31

加数 57440 90

和2462 10082062

3．先把下面各式中的换成 ，然后说出 是多少．

（）＋18＝37 80＋（）＝530

四、课堂小结

今天我们学习了什么？怎样求一个加数？利用加法各部分间关系可以干什么？

求未知数 要注意什么？

五、课后作业

1．（1）18加上什么数得60？

（2）一个数加上180得420，这个数是多少？

2．求未知数x．

x＋527＝1002 625＋x＝1500

198＋x＝225 x＋37＝101

3．一块长方形的菜地，长12米，宽8米．它的周长和面积各是多少？

板书设计

教案点评

本节课是在学生学习加、减法的基础上，概括出加法各部分之间的关系，从而加深对加法的理解。

本节课分为三个层次。

第一层次，利用课件演示三幅图，由学生分别列出算式，把第2题、第3题与第1题进行比较，引导学生分别总结出关系式，再归纳出一个求加数的关系式。这样做，有利于培养学生的归纳推导能力。

第二层次，利用来验算加法，使学生掌握两种验算加法的方法，有利于提高学生的计算能力。

第三层次，利用，求加法中的未知数。教学中注意利用已有知识推导新知识，着重介绍了书写格式，为以后正式学习解方程打下基础。

精选阅读

四年级数学第七册《除法各部分间的关系》

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“四年级数学第七册《除法各部分间的关系》”，仅供参考，希望能为您提供参考！

教学目的

1．使学生理解和掌握除法各部分间的关系，并能够应用除法各部分间的关系求除法算式中的未知数．

2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生学到生活中的数学．

教学重点

理解和掌握除法各部分间的关系．

教学难点

理解和掌握除法各部分间的关系．

教学过程

一 、课前练习，引出课题．

1．口算．

250÷5＝ 230÷10＝ 78÷3＝ 64÷4＝

360÷6＝ 2400÷10＝ 28÷2＝ 450÷90＝

2．新课导入．

教师提问：

（1）谁来根据演示的内容编一 道应用题？（出示"月饼装盒"图，演示月饼装盒的过程）

（2）请你列出算式并说出列式的根据是什么？（板书18÷3＝6）

（3）在这个除法算式中，18、3、6各是什么？它们之间的关系是什么？（板书被除数、除数、商）

教师小结：我们已经学习过了除法的有关知识，今天我们继续学习除法的知识．

（板书课题：除法各部分间的关系）

二、合作学习，探究新知

1.引出新知．

教师提问：不改变题意，改变题目的条件和问题，谁能编出一 道应用题？

学生编题、列式、计算．

教师板书：18÷6＝3（盒）6×3＝18（块）

教师提问：第二题求的是什么数量？第三题呢？

你能不能象学习乘法各部分关系那样也能找到除法各部分之间的关系呢？（小组讨论）

教师板书：除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

教师提问：求除数用除法进行计算，求被除数为什么用乘法计算呢？

2．应用知识，进行验算．

教师出示：1247÷29＝43

教师提问：你怎么能够知道这道题算的是否正确？

我们可以怎样验算呢？

验算： 43

×29

387

86

1247

3．应用知识求除法算式中的未知数 ．

（1）出示例5：求280÷ ＝56中的未知数 ．

教师提问：结合今天学过的知识，大家看看这道题应该怎样计算呢？

板书：280÷ ＝56

＝280÷56

＝5

教师提问：为什么用除法计算呢？你的根据是什么？

（根据除数＝被除数÷商）

（2）出示例6：一 个数除以48得15．这个数是多少？

教师提问：根据以往的经验，这题可以怎样解答？

一 个数除以48得15，这个数是多少？

设要求的数是 ．

÷48＝15

＝15×48

＝720

教师小结：在解答这道题时，我们应该注意什么？

三、练习巩固，掌握新知．

1．填空．

被除数28 80

除数412

商 3020

说说你是根据什么填空计算的．

2．根据1288÷23＝56，写出一 个乘法算式和一 个除法算式．

（ ）×（ ）＝（ ）

（ ）÷（ ）＝（ ）

3．在括号里填上适当的数．

（ ）÷35＝2380 1653÷（ ）＝19

4．选择正确答案的字母填在（ ）里．

① ÷28＝84（　）

A． ＝30 B． ＝2352 C． ＝300

②1414÷ ＝14（　）

A． ＝11 B． ＝101 C． ＝1001

四、小结

教师提问：这节课你有什么收获？关于这部分知识的应用，你有没有需要提醒同学们注意的地方？

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（四）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（四）

教学内容：

人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元四则运算第二课时乘除法的意义和各部分之间的关系，（教科书p5页至6页例2及做一做）。

教学目标：

1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

教学重点：

总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

教学难点：

理解除法的意义及乘除法的互逆关系

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。

（1）生谈爱好

（2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧

（3）投影展示课本插图

二、新知学习

（一）理解乘法的意义

1．从图中，你能获得哪些数学信息？

2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1）

3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。

4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算：

5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？

6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。

（二）理解除法的意义

1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。

3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？

4．小组交流后汇报，教师板书算式

5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？

6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称 。

7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书）

（三）理解乘除法各部分间的关系。

1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？

2．会用等式表示各部分之间的关系吗？

3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？

三、课堂总结

1．板书课题

2.通过今天的学习，对乘除法是否有了新的认识呢？谁来说说你的收获？

四、巩固应用

1．完成做一做

2．完成练习二3、4题。

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教师资讯、教师交流、教师学习

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人教版四年级下册数学《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在课堂上与学生更好的交流，你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版四年级下册数学《乘、除法的意义和各部分间的关系》教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

教学内容：

乘除法的意义和各部分间的关系P5P6

教学目标：

1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。

3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。

教学重点：

理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。

教学难点：

理解0为什么不能作除数。

教学准备：

实物投影、课件

教学过程：

一、导入新授

1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。

363+88= 165-45=

2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。

二、探索发现

1、教学乘、除法的意义。

（1）出示教材P5例2（1）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：3+3+3+3=12（枝）或34=12（枝）

结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？

教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：123=4（瓶） 124=3（枝）

对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？

总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。

2、教学乘、除法各部分之间的关系。

你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？

学生交流后汇报，教师板书。

如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？

学生独立思考交流后，板书总结。

被除数=除数商+余数

除数=（被除数-余数）商

通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？

总结：除法是乘法的逆运算。

3、教学有关0的运算。

（1）出示P6例3

说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？

学生说试题，教师记录。

预设：0+5= 24-0= 50= 06= 4-4=

指名口算后，想一想你发现了什么？

总结：一个数加上0还得这个数的本身

一个数减去0还得这个数的本身

0乘任何数都得0

0除以任何不是0的数都得0

被减数与减数相同时，差为0

（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？

独立思考后，小组内交流。

教师总结：50不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；00不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。

三、巩固发散

1、P6 做一做 独立完成，指名订正。

2、根据2532=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。

3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。

3465=70416=89127=32612=

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

板书设计：

乘除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12（枝） 123=4（瓶）

34=12（枝） 124=3（枝）

乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。

积=因数因数 商=被除数除数

一个因数=积另一个因数 除数=被除数商

被除数=除数商

被除数=除数商+余数

除数=（被除数-余数）商

0不能作除数

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（五）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（五）

教学内容：

教科书第5--6页的内容

教学目标：

1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4、培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。

教法设计：

引导与讲授相结合。

学法设计：

小组讨论、合作交流等方法。

教具准备：

教师准备多媒体课件或实物投影仪等。

教学流程：

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。

二、设置预习案（见练习册第3页第1、2、3题）

三、出示学习目标（课件出示）

四、检查预习落实情况（学生汇报）

五、自主学习合作探究解决疑难问题。

1、乘法的意义

出示例1（1）

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3× 4=12

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)

根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2（2）（3）

（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)怎样的运算是除法？(小组讨论)

根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示

（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

（4）教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

被除数=商X除数+余数

除数 =（被除数-余数）÷商

商 =（被除数-余数）÷除数

六、课堂检测

1、 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。

504÷14= 504÷36=

2、已知403÷17=23......12，那么 X + =403，17=（ - ）÷

3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法计算是（ ）

4、除数 = （ ）÷ （ ）

七、评价激励

作业布置：

练习二、第2、3、4、5题。

板书设计：

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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（四）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（四）

课标要求：

能根据一道加法算式写出两道减法算式，掌握减法和减法相互关系。

教材分析：

本节学习的是多位数加减法，通过计算掌握加、减法各部分间的关系，培养学生的估计意识，通过这些内容的学习，学生对加减法会有更深一步的认识，有利于进一步学习；同时，也为解决现实生活中的简单实际问题提供了工具支持。

教学内容：

人教版四年级数学下册教科书第2页上面的内容，练习一的第1-5题。

教学目标：

知识与技能

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

过程与方法

1．培养学生发现问题和解决问题的能力。

2．培养学生的初步判断推理能力。

3．培养学生的拓展思维能力。

情感态度与价值观

1．通过学习生活实例，体现数学知识的广泛应用。

2．培养学生良好的学习习惯和科技创新精神。

教学重、难点及突破方法：

重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

突破方法：加、减法各部分间的关系式的推导是本节课的难点，通过和=加数+加数，差=被减数-减数，这两个常见的关系式引导学生推想出：减数=？减数=？被减数=？由一道算式里的三个数找出三者之间的关系，发现新的关系式，从而突破本节的难点。

教法及学法指导：

教师点拨引导，自主学习与合作探究

教具准备：

多媒体课件

课时安排：

一课时

教学过程

一、激发情趣，谈话导入

你知道青藏铁路吗？

二、引导探究，层层推进。

1.教学加法的意义

教师：我们在前三年已经学过加法的计算方法，现在来学习一些有关加法的规律性知识，首先学习加法的意义

（出示2页例题（1）课件。）

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

讨论回答：

（1）从题中你获得了哪些信息？

（2）西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的铁路长是多少千米，怎样计算。

出示线段图，找出数量关系。（课件出示西宁到拉萨的线段图）

学生汇报：

西宁到格尔木的铁路长+格尔木到拉萨的铁路长=西宁到拉萨的铁路长，用加法计算，列式为：814+1142=1956（km）

教师小结：（出示加法的意义课件）

814 + 1142 = 1956千米

明确加法的意义和各部分的名称

2.教学减法的意义

教师导语：我们已经知道和完成“求西宁到拉萨的全长”用加法计算，那么老师把例题（1）的已知和问题做一个调换，又应该怎么计算呢？（课件出示例题（2）、（3））

（1） 引导学生观察教材2页例1的（2）（3）的内容，西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？如果全长不变，其中格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到格尔木长多少千米呢？

（2）小组讨论：比较（1）和（2）（3）题的不同：

“与第(1)题比较，第(2)、(3)题是已知什么，求什么？”用什么方法计算？“

引导学生说出第(1)题已知是西宁到格尔木的铁路长814km和格尔木到拉萨的铁路长1142km，求西宁到拉萨的铁路长是多少千米。用加法，第（2）、（3）题是已知已知西宁到拉萨的全长是1956km和西宁到格尔木长814km（格尔木到拉萨的铁路长1142km）求格尔木到拉萨的铁路长多少千米（西宁到格尔木长多少千米），都用减法计算。教师板书出第(2)、(3)题的减法算式。

（2） 1956 - 814 = 1142km

（3） 1956 - 1142 = 814km

教师提问：

“如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？”

启发学生说出：第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。

学生回答后，教师在第(2)、(3)题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”(出示课件)

启发学生想：

“根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？”

学生回答后，教师进行总结：

减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个个加数的运算。让学生看书上第3页，读一读书上的结语。然后提问：

“在减法中已知的和叫做什么？”(被减数。)

“要减去的已知加数叫做什么？”(减数。)

“要求的未知加数叫做什么？”(差。)

教师说明：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解；第(1)题用加法计算，第(2)、(3)题都用减法计算，第(2)、(3)题与第(1)题比较，第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

3．根据加、减法的意义，归纳总结各部分间的关系

（1）．加法各部分间的关系。

引导学生观察算式，归纳总结出加法各部分间的运算关系

5．加、减法各部分间关系的应用。

教师：我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢？

教师：说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。

(1)加法的验算。

（课件出示）：

(用减法验算加法。) “应用的是什么知识？”(加法中各部分间的关系：和－一个加数＝另一个加数)，向学生说明：因为加数有两个(845，1234)；验算时用和(2079）减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。

(2)减法的验算。

（课件出示）：

然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。

三、巩固练习

1．基础练习。

(1)做第3页下的“做一做”。

要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。

2. 理解应用

(1)做练习一的第1题。

要让学生应用加、减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上。尽量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。如第(4)题，可以启发学生说出：因为已知兴华小学一共有学生843人，又知道男生的人数，要求女生的人数，就是已知和(兴华小学一共有学生843人)与一个加数(男生的人数)，求另一个加数(女生的人数)，所以用减法算。

（2）．完成练习一的第2题。

这道题，可以根据加、减法各部分间的关系，例如，第2题，分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数运用减法的意义来完成。

（3）完成练习一的第5题。

这道题，根据加减法各部分间的关系，加法用减法验算，减法用加法验算。

教学反思：

回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：

（1）本节课的教学是探索加法、减法各部分之间关系教学。本节课是新改版的内容，为了给学生的学习带来欣喜。首先，用谈话导入，激发学生的学习兴趣，如何用足用好，充分发挥其作用？我对其进行适当的艺术加工，只呈现西宁到拉萨的路途，根据上创设情境，提出问题，在解决提出问题的基础上学习加法、减法各部分之间关系，既丰富了教学内容，又能有效激发学生的学习兴趣，激活他们的数学思维。

（2）找准教学起点，架起新知学习的桥梁。

（3）运用比较思维方法，发挥知识沟通的效益。乌申斯基说过；“比较是一切理解和思维的基础。”本节课充分利用比较的思想方法，找出了知识间的区别和联系，克服了思维定势的困扰，得出了宝贵的教学资源。

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（六）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（六）

课题 乘除法的意义和各部分间的关系

学习目标

1．在已学的乘、除法的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2．在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法的运算各部分之间的关系。

3．掌握0在四则运算中的特性，明确0不能做除数及其中的道理。

学习重、难点

重点：理解并掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。

难点：理解0为什么不能做除数。

教学过程

一．复习导入

1. 计算下列算式，并利用加减法各部分间的关系进行验算。

363+88= 165-45= 572-242= 243+302=

引导学生说一说分别是如何验算的？

2. 导入：刚才我们复习了加、减法各部分之间的关系，那在乘、除法 中，乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？这就是这节课要学习的内容.

板书课题；乘、除法的意义和各部分间的关系

二．互动新授

1. 教学乘、除法的意义。

（1）出示教材第5 页例2第（1）题，指名学生读题。

师：这道题的已知条件和问题各是什么？怎样计算？为什么？

用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12

师：结合刚才的例题，比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？并想一想，乘法是一种什么样的运算？

交流后小结：求几个相同加数和的简便计算，叫做乘法。

师：你们知道乘法各部分的名称吗？

交流后明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）分别出示第例2（2）（3）题。

指名学生读题，提问：这道题的已知条件和问题各是什么？怎样解答？

学生列式：

12÷3=4 12÷4=3

师：第（2）题和第（3）题所列出的两个除法算式所涉及的数有哪些，更乘法的一样吗？

学生分组讨论后，用自己的话说出除法的意义。

得出结论：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

师：你们知道除法各部分之间的名称吗？

交流后明确：在除法中，已知的被除数叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

2. 教学乘、除法各部分间的关系。

（1）乘法各部分间的关系。

在前面的学习中，我们已经了解了乘法的意义和各部分间的关系，那谁能说一说乘法各部分之间的关系？

学生汇报：乘法各部分之间的关系是：积=因数×因数

如果知道两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，关系式 是：因数=积÷另一个因数

（2）除法各部分间的关系。

那除法各部分间又有什么样的关系呢？

师生交流后汇报：

除法各部分间最基本的关系是：商=被除数÷除数

如果知道被除数和商，求除数是：除数=被除数÷商

如果知道除数和商，求被除数是：被除数=除数×商

教师进一步提问：在有余数的除法里，被除数与商、除数和被除数之间有什么关系？

被除数=除数×商+余数

（3）沟通梳理乘、除法之间的关系。

用一句话来概括乘除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。

3. 教学有关0的运算。

（1）你知道有关0的哪些运算？运算时应该注意哪些问题？

出示口算；

0+15= 24-0= 58×0= 0÷36= 42-42=

分别让学生算一算

（2）你发现了什么？你还能举出 相同的例子吗？

总结：

1、一个数加上0，还得原来。 2、一个减去0.还得原来

3、任何数与0相乘，都得0. 4、0除以任何非0的数，都得0.

5、被减数与减数相同时，差为0.

在除法算式中，0 不能做除数。

三. 巩固拓展

四．课堂小结

板书设计

乘、除法的意义和各部分间的关系

求几个相同加数和的简便计算，叫做乘法

已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

乘法各部分之间的关系是：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数

除法各部分间的关系是：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

被除数=除数×商 0 不能做除数

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（三）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（三）

教学目标：

1、在已学的乘、除法知识的基础上分别概括出乘、除法的意义。

2、在交流总结的基础上，掌握乘、除法之间的关系以及乘、除法运算各部分之间的关系。

3、掌握0在四则运算中的特性，明确0不能作除数及其中的道理。

教学重点：

理解并掌握乘、除法的意义及各部分间的关系。

教学难点：

理解0为什么不能作除数。

教学准备：

实物投影、课件

教学过程：

一、导入新授

1、计算下列各题，并用加、减法各部分之间的关系进行验算。

363+88= 165-45=

2、我们学习了加、减法各部分之间的关系，那么乘、除法各部分之间又有什么样的关系呢？引出课题。

二、探索发现

1、教学乘、除法的意义。

（1）出示教材P5例2（1）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：3+3+3+3=12（枝）或3×4=12（枝）

结合刚才的算式思考：哪个算式更为简便？想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗？

教师总结：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

（2）出示教材P5例2（2）（3）

学生独立思考并列式解答，并说一说为什么这样列式。

教师板书：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝）

对比这三个算式，你能说一说什么是除法？你知道它的各部分名称吗？

总结：除法可以看做是已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。

2、教学乘、除法各部分之间的关系。

你能说一说乘法、除法各部分之间的关系吗？

学生交流后汇报，教师板书。

如果在有余数的除法中，被除数、除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？

学生独立思考交流后，板书总结。

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

通过刚才算式的比较，你能说一说除法和乘法之间有什么关系吗？

总结：除法是乘法的逆运算。

3、教学有关0的运算。

（1）出示P6例3

说一说你知道的有关0的哪些运算？运算时应该注意什么？

学生说试题，教师记录。

预设：0+5= 24-0= 5×0= 0÷6= 4-4=

指名口算后，想一想你发现了什么？

总结：一个数加上0还得这个数的本身

一个数减去0还得这个数的本身

0乘任何数都得0

0除以任何不是0的数都得0

被减数与减数相同时，差为0

（2）思考：在除法算式中，0能做除数吗？为什么？

独立思考后，小组内交流。

教师总结：5÷0不能得到商，因为找不到一个数和0相乘能得到5；0÷0不能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0.因此0作除数无意义，因此0不能作除数。

三、巩固发散

1、P6 做一做 独立完成，指名订正。

2、根据25×32=800写出两道除法算式。指名说一说列式的依据。

3、列竖式计算，并用乘、除法各部分之间的关系进行验算。

34×65=

704÷16=

891÷27=

326×12=

四、评价反馈

说一说你有什么收获。

板书设计：

乘除法的意义和各部分间的关系

3+3+3+3=12（枝） 12÷3=4（瓶）

3×4=12（枝） 12÷4=3（枝）

乘法：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法：已知两个因数的积和一个因数，求另一个因数的运算。

积=因数×因数 商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商

被除数=除数×商

被除数=除数×商+余数

除数=（被除数-余数）÷商

0不能作除数

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（一）

教学内容：人教版小学四年级下册教材。

教学目标：

知识与能力：

1、掌握乘、除法的意义和各部分间的关系，理解乘法与除法间的互逆关系。

2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知

数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。

3、使学生会应用乘、除法的意义和各部分间的关系进行乘、除法的验算。

过程与方法：在分析过程中，通过合作、交流，培养学生的推理、概括能力．并会把所学知识在实际中应用。

情感、态度与价值观：在探究中培养学生认真审题、仔细解答和良好的验算习惯。

重点难点：

重点：理解乘、除法的意义和各部分间的关系。

难点：明确乘法和除法的互逆关系。

教学方法：自主、合作、探究的教学方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、温故知新，夯实基础

1.谈话导入：同学们，上节课我们认识了《四则运算》中的两个好兄弟“加法”和“减法”运算，谁能说说什么是加法，什么是减法？

2.你还记得加、减法各部分的名称吗？

9 + 11 = 20 20 - 9 = 11

（ ） （ ） （ ） （ ） ( ) ( )

3.根据21+5=26，78-43=35，完成下面算式。

26 -（ ）= 5 （ ）- 5 = 21

（ ）- 35 = 43 43 + （ ） = 78

二、创设情境，引入新知

今天，《四则运算》中的另外两兄弟也来了。（板书：课题）

三、探究新知，层层推进。

（一）教学乘法的意义和各部分的名称。

1．教学乘法的意义

（出示课件）展示教科书 5页例题2的问题（1）。

每个花瓶里插3枝花

4个花瓶一共插了多少？枝花

（1）出现问题：

①你们从中得到了哪些信息？

②你们是怎么计算的？

比一比，谁做得快。

师：在刚才的计算中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？

生汇报，师板书

用加法计算：3+3+3+3=12（枝）

用乘法计算：3×4=12（枝）

（2）引导提问，小结乘法意义

①观察两个算式，你发现了什么？（4个加数是相同的，都是3.）

②比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？（乘法简便）

③想一想，乘法是一种什么样的简便运算？

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(课件出示乘法的意义)

2.乘法算式各部分名称

相乘的两个数叫做因数（也就是相同加数和相同加数的个数），乘得的数叫做积。

（二）探究除法意义和各部分的名称

师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。

1. （课件出示）你能结合情境和这个乘法算式改写出用其它运算方法计算的问题吗？（小组合作完成）

汇报：（1）有12枝花，每3枝插一瓶，，可以插几瓶？

（2）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

谁能说说这两个问题分别是已知什么？求什么、怎样算？

答案预设：（这两题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

列式计算：（2）12 ÷ 3 = 4

（3）12 ÷ 4 = 3

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

2.学生讨论得出除法的意义

小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3.除法的各部分名称

1、观察讨论，思考乘法和除法之间的关系

出示：3×4＝12 12÷3＝4

2、归纳：除法是乘法的逆运算。利用这个关系可以对乘法、除法进行验算。

3、探究乘法、除法各部分之间的关系（小组合作完成）

出示： 10×11＝110 110÷10＝11

10＝110÷( ) 10＝110÷( )

11＝110÷( ) 110＝(　)×(　)

观察这组算式并填空，再根据这两组算式说说乘、除法各部分之间的关系。

讨论归纳得：（板书）

乘法各部分之间的关系：积=因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数 （求因数用除法）

除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数

被除数＝商×除数（求被除数用乘法）

除数＝被除数÷商（求除数用除法）

四、巩固训练

（一）完成练习二第1题

（二）完成练习二第2题

（三）能力提升：我努力 我成功

1、在A÷8=30……B中，当B最大时，A是（ ）

2、已知△＋□＝○，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1） ☆÷◆＝◇ （ ） （2） ☆×◇＝◆（ ）

五、课堂总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢？

板书设计 乘、除法的定义及各部分间的关系

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四年级数学下册教学设计 《乘除法的意义和各部分关系》教案

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，你们有没有写过一份完整的教学计划?小编收集整理了一些四年级数学下册教学设计 《乘除法的意义和各部分关系》教案，仅供参考，希望能为您提供参考！

四年级数学下册教学设计《乘除法的意义和各部分关系》教案

教学目标

知识与技能：使学生理解乘、除法的意义和各部分间的关系，并会在实际中应用。

过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

情感态度与价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点

使学生掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用乘、除法的意义说明一些题为什么用乘、除法解答。教学步骤

（一）铺垫孕伏

1、口算：

7×5＝（）9×6＝（）（）×4＝32

35÷5＝（）54÷6＝（）32÷（）＝8

35÷7＝（）54÷9＝（）（）÷4＝8

2、导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）

（二）探求新知

1、教学乘法的意义

（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？

根据学生的回答板书：

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

教师提问：观察，比较上面的2种算法，为什么列式和计算方法都不同？

3，4和12在题中分别叫做什么数？

分组讨论：根据上面乘法算式和各部分的联系看，乘法是一种什么样的运算呢？

（启发学生用自己的语言概括乘法的意义。）

教师归纳：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

教学乘法各部分的名称：

教师提问：相乘的两个数叫做什么？（因数）

乘得的数叫做什么？（积数）（教师板书）

2、教学除法的意义

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

根据学生的回答板书：

12÷3=4

（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝？

根据学生的回答板书：

12÷4=3

教师提问：观察，比较上面的2道题，为什么列式和计算方法都不同？

4，3和12在三个题中分别叫做什么数？

第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

第（2）（3）题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

（启发学生用自己的语言概括除法的意义。）

教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

教学除法各部分的名称：

教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）

已知的因数叫做什么？（除数）

求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）

3、教学乘除法各部分之间的关系

引导学生根据上面算式总结乘法各部分间的关系

教师板书：积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

引导学生观察第（2）组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

教师板书：商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

4、反馈：做6页的“做一做”

根据36×14＝504直接写出下面两道题的得数．

504÷14＝□504÷36＝□

5、教学关于0在除法中的特性

（1）启发同学想：0除以一个不是0的数得什么数？

引导学生自己举例

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。

（2）学生讨论：0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

（三）巩固练习

1、练习二第1题。（讨论、口答）

2、练习二第2题。

（四）全课小结：总结性提问

1、你今天学习了什么？

2、除法的意义是什么？

3、乘、除法中各部分间的关系是什么？

4、乘、除法的两种验算方法各是什么？

5、0能作除数吗？为什么？

（五）作业

练习二第4，5，6题。

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（三）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（三）

学习目标：

掌握含有加、减法两级运算的运算顺序，感受解决问题的策略和方法。

重点难点

重点：理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称，各个部分之间的关系。

难点：在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系，理解“减法是加法的逆运算”。

教具：

多媒体课件。

教学过程

一、复习导入

口算，并说说你知道的一些运算顺序。

25＋75 ＝ 12×4 ＝

18＋22 ＝ 16＋4＋23 ＝

35＋25 ＝ 60－24 ＝

25×4×2 ＝ 100－25－10

二、探索新知

（一）、(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)

1、从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里？

2、如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体，这一整体被分成了几部分？

3、西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。

4、以前我们学过加、减法的一些知识，这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助。

（二）认识加法及加法各个部分的名称。

1、播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)

2、看图读题，说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。

3、你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁-格尔木-拉萨”之间的铁路关系吗？

学生尝试画图，最后投影展示：

4、读线段图，如果求西宁到拉萨的铁路长，用什么方法计算？你知道吗？

生：如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分，把西宁到拉萨的铁路看作一个整体，求西宁到拉萨的铁路长多少千米，要用加法计算。

5、你能写出数量关系式并列式计算吗？

6、像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(课件出示：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法)

7、在上面的加法算式中，814和1142叫做这个算式的加数，1956叫做这个算式的和。

(课件出示：在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和)

1142+814=1956

加数加数和

814+1142=1956

8一个数同0相加结果怎样？

【设计意图：结合具体的情境问题，理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加法的意义创造了条件】

（三）认识减法和减法各个部分的名称。

1、观察课件(西宁-格尔木-拉萨铁路情景图)，出示以下问题：

(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km，你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗？

(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km，你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗？

2、读上面的两个数学问题，对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方？

3、像上面这样，已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算？

小组讨论汇报。

4、你会解答上面的问题吗？解答时，根据哪些数量关系式？

(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离

1956-814=1142(km)

(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离

1196-1142=814(km)

(课件出示)

(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(2)在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。

【设计意图：通过对比、概括、归纳总结，得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化了减法意义的实质】

（四）.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。

1、根据上面的问题，给出一个加法算式，你可以得出两个减法算式吗？

2、根据上面的算式，你能总结出加法各部分间的关系吗？

3、观察上面的三个算式，你还能得出什么结论？

4、根据上面的算式，你能概括出减法各个部分之间的关系吗？

三、汇报、

1、同学们，今天我们学了哪些知识？

2、总结：加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。

3、关于这一知识，你知道了些什么？

4、在加法中，加法各个部分之间的关系是怎样的？

5、在减法中，减法各个部分之间的关系是怎样的？

【设计意图：引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识，利于学生思维的发展】

四、典题精讲

根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。

3043－2468＝______

3043－575＝

五、学以致用

1、计算下面各题，并利用加、减法各部分间的

关系进行验算。

340＋190＝

254＋297＝

586－98＝

712－455＝

2、下列各题应该用什么方法计算？

（1）滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？

（2）滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张门票。下午卖出多少张？

（3）华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？

（4）兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

3、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

课堂小结

你今天学到了什么？

1．加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的逆关系。

2．学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数的能力。

教学反思：

1.找准教学起点，架起学习新知的桥梁。教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度。本节课从一开始，引导学生认识加法、减法各部分的意义和名称，作为学习的起点和支撑，便于学生学习和理解，达到了较为理想的效果。

2.注重创设情境，依托具体的情境来理解加、减法的意义以及它们各部分间的关系。

3.本课以小组合作探究为主，引导学生在讨论操作中去发现，在多向交流中去完善，在媒体演示中去理解，在具体运用中去感悟。经历从具体情境中抽象出加、减法的意义，探究出加、减法各个部分之间的关系的过程。

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人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（一）

人教版四年级数学下册第一单元《加减法的意义和各部分间的关系》教案（一）

教学目标

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：理解加、减法的意义，并灵活利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学工具

多媒体、板书

教学过程

一、 复习旧知，情景导入

师：同学们，欢迎来到四年级的数学课堂，相信我们一起努力，会学到更多本领，让老师带领你们一起遨游数学知识的海洋吧。

师：温故而知新，可以为师矣。首先我们来回顾一下以前学过的加减法。

a、15+75=读作（15加5等于），表示15和75相加等于90.

b、75-15=读作（75减15等于），表示75和15相减等于60

2.创设情景。

师：我们班有男生29人，女生24人，那么求我们班一共有多少人怎么算？男生比女生多几人又怎么算呢？

29+24=53（人）

29-24=5（人）

师：这就要运用加法和减法运算，今天，我们就一起来学习加、减法的意义和各部分的关系。

板书：加、减法的意义和各部分的关系

二、探究新知，出示例1。

1、 理解加法的意义

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？

(让学生尝试用线段图表示)

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 （km） 或 1142＋814＝1956 (km)

师：（1）为什么用加法呢？

从线段图很清楚的看出：从西宁到拉萨的距离是西宁到格尔木的距离加上格尔木到拉萨的距离。所以只需要把两部分的距离加起来就可以了，所以用加法。

（2）那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)师：两个孤单的个体凑到一起，变成一个整体，这就是加法.

小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

说明加法各部分名称 ： 加数 ＋ 加数 ＝ 和

2、理解减法的意义

能不能试着把例题这道加法应用题改编成减法应用题呢？

一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

(1) 根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

已知西宁到拉萨的铁路全长1956千米，其中西宁到格尔木长814千米，求格尔木到拉萨的铁路长多少千米？

师解析：知道全长，还知道其中某一段的长度，求另一段的长度，只需要用总长度减去已知部分的长度，剩下的即为要求的长度。所以列式子为：

1956－814＝1142 （km）

师：如果已知全长为1956km，其中格尔木到拉萨长1142km，求西宁到格尔木的长度？

1956-1142=814

被减数-减数=差

(2)问：怎样的运算是减法？(小组讨论)

师：观察上面两个式子，1956－814＝1142和1956-1142=814，其中都是已知上面两个数的和减去其中一个数，得到另一个数。。

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)

说明减法各部分名称： 被减数 － 减数 ＝ 差

三、 探究、理解加法和减法之间的关系。

请你利用数字5、10、8、13、15中的3个数字组成两道加法算式和减法算式。

1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。(小组讨论、个别汇报)

2．根据学生的汇报，出示：

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956

814＝1956－1142

1142＝1956－814

加法算式中，等号左边的两个数叫做加数，等号右边的叫做和。

用和减去其中一个加数，得到的是另一个加数。

问：观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

师：减法就是一个大的数字减去一个小的数字，得到的数字叫做差。

如：一个果园一共有200棵树，现在死了150棵，剩下的就是差出来的。减号左边的叫做被减数，减号右边的叫做减数。

观察这组算式讨论归纳得：

被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差

活学活用：

王先生开车去上班每小时行250 km ，如果骑摩托车去上班则每小时行70km，求开汽车比骑摩托车每小时多行多少千米？

250-70=180(km) 答：开汽车比骑摩托车每小时多行180km.

四、课后小结

这节课你学会了什么呢？

a.这节课我们学习了加法和减法各部分的名称

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

b. 减法是加法的逆运算。

c.数学之间都是有联系的，我们要有一双善于发现联系的眼睛，使数学变得简单。

235+（ ）=400 400-（ ）=165

（2）256+244=500

500-（ ）=244 500-（ ）=256

答案：（1）165；235 （2）256；244

五、巩固练习

植树小组上周共植树865棵，其中有21棵没存活，这周又植784棵，其中有14棵没存活。上周植的树中存活下来多少棵？他们这两周植的树中共存活多少棵？

答案：（1） 865-21=844（棵）

答：上周植的树中存活下来844棵

（2）844+784-14=1614（棵）

答：这两周共存活1614棵

小马虎在做一道减法题时，把减数72错写成27，这时得到的差是309，正确的差应该是多少？

师解析：根据题意，把72错写成27，相当于把减数变小了72-27=45，也就是少减了45，“少减再减”，所以要在所得的差的基础上再减去45才能得出正确的差。

答案：72-27=45

309-45=264

六、 总结：类似出错题根据：“少减再减，少加再加，多减要加，多加要减”的原则考虑。

板书：

加、减法的意义和各部分间的关系

加法 减法

加数 ＋ 加数 ＝ 和 被减数 － 减数 ＝ 差

减法是加法的逆运算

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人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（二）

人教版四年级数学下册第一单元《乘除法的意义和各部分间的关系》教案（二）

教学导航

【教学内容】

教材第5~6页。

【教学目标】

1.理解乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。

2.利用乘除法的意义和关系，改写乘除法算式和改编乘除法应用题。

【重点难点】

理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。

教学过程

【新课讲授】

1.出示教材第5页例2（1）。

请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式：

用加法：3+3+3+3＝12

用乘法：3×4＝12。

2.反馈、投影校对

（1）讨论两种书写方式：

①用连加形式写；

②写成乘法。

A.提问：你是怎么想的？

B.简便在哪里？

C.比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。

（2）提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

明确必须是相同加数连加。

3.揭示乘法的定义

（1）你能说说什么叫乘法吗？

（2）教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（3）投影出示定义、齐读。

（4）乘法算式各部分名称：

3 × 4 ＝ 12

因数 因数 积

4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。

学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示：

教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

5.揭示乘除法的关系

教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

【课堂作业】

教材第6页“做一做”。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

【课后作业】

1.教材第7页练习二3、4、5题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学板书

教学反思

本节课从教材入手，采取比较分析的方法进行总结，让学生从对比中得出结论，有利于学生对知识的理解。

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小学四年级数学《加减法的意义和各部分的关系》名师教学设计

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《小学四年级数学《加减法的意义和各部分的关系》名师教学设计》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

小学四年级数学《加减法的意义和各部分的关系》名师教学设计

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第2～3页例1及做一做。

在之前的学习中学生对整数加、减法有较多的接触，积累了丰富的有关加、减的意义的感性认识。本节课是对加、减法运算认识的巩固和扩展，教材通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，对整数加、减法的意义和关系进行抽象概括。为将来学习小数、分数加、减法的意义和关系打下基础。

（二）核心能力

通过解决问题，结合实例概括加、减法的意义，培养抽象概括能力和语言表达能力，在对比中理解加、减法各部分间的关系，提升逻辑推理能力。

（三）学习目标

1.借助解决问题的具体情境，在教师的引导下，能用自己的语言概括总结加、减法的意义，提高抽象概括能力。

2.通过比较、概括等活动，能发现并用文字表示加、减法各部间的关系，会在实际计算中运用。

3.通过巩固练习进一步提升逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

（四）学习重点

理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。

（五）学习难点

用规范的数学语言归纳减法的意义，理解“逆运算”。

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）你能根据第一题的结果写出后面两题的得数吗？

①23＋24＝4747－24＝47－23＝

②3468＋475＝39433943－3468＝3943－475＝

（2）请你各编一道用加法解决的问题和一道用减法解决问题，并说说为什么用加法和减法。

（二）课堂设计

1.创设情境，引入新课

熟悉《天路》这首歌吗？你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。

出示课件：

例1一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。

你能根据信息提出用加法解决的数学问题吗？能改编成减法问题吗？

西宁到拉萨的铁路长多少千米？格力木到拉萨的铁路长多少千米？西宁到格里木的铁路长多少千米？这些都是用加、减法解决的问题，这节课我们来研究加法和减法的意义和关系等相关知识，（板书课题）

【设计意图：课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，明确研究问题。】

2.问题探究

（1）概括加法的意义

①尝试解答

同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。想一想用的什么方法？为什么用这种方法？

②汇报交流，展示解题过程

出示线段图，直观再现把814㎞与1142㎞合并在一起，并在算式的“＋”下面板书：合并。

③提出问题，概括加法的意义

用你自己的话说一说什么是加法？学生思考、交流

规范学生的表述，把两个数合并成一个数的运算叫加法。板书：加法的意义

④回顾介绍加法算式各部分名称

你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？（板书：加数＋加数＝和）

（2）概括减法的意义

①尝试解答

刚才同学们还根据加法改编了两个减法问题，你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

②汇报交流，交流思考过程

同学们算的真快，没看到大家列竖式，你是怎样计算的？为什么用加法？

③提出问题，概括减法的意义

引导学生观察三道题目，思考：三个问题有什么联系？与第一题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？请你用自己的话说一说什么是减法？（同桌之间先说一说）

根据学生的回答规范减法的意义。（板书：减法的意义）

④回顾介绍减法算式各部分名称

你知道减法算式中各部分的名称吗？

介绍减法算式各部分名称（被减数－减数＝差）

（3）加、减法的关系

观察三个算式，思考：他们之间有什么联系？

在学生比较交流的基础上，强调归纳：加法是“合”的情境，减法是“分”的情境，也就是说减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）

【设计意图：小学阶段的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。通过学生对自主提出问题的解决，逐步体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】

（4）加、减法各部分间的关系

观察黑板上的算式，你有什么发现？根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？

小组讨论并组内交流，全班交流，整理总结：

加法各部分间的关系：和＝加数＋加数

加数＝和－另一个加数

减法各部分间的关系：差＝被减数－减数

减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

【设计意图：通过引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，感受数学的逻辑性。】

3.巩固练习

（1）下列各题应该用什么方法计算？为什么？

滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门票。全天一共卖出多少张门票？

滑雪场全天卖出145张门票，上午卖出86张门票。下午卖出多少张？

先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并解释原因。

（2）根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。

3043－2468＝3043－575＝

先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并解释原因。

（3）猜猜我是几？

x-56=120y+483=792

先独立完成，再集体汇报，汇报时，要让学生说出算式并解释原因。

4.课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？对于加、减法有哪些新的认识？

（三）课时作业

题号1：下列各题应该用什么方法计算？为什么？

①华光文具店运来一批练习本，卖出370包，剩下630包。运来多少包练习本？

②兴华小学一共有学生843人，其中男生有418人，女生有多少人？

答案：①370＋630＝1000（包）②843－418＝425（人）

解析：第一题要求运来的包数，就是把卖出的和剩下的合起来。第二题要求女生部分就是把总人数去掉其中男生的部分。【考察目标1】

题号2：根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

例：23＋24＝4747－24＝2347－23＝24

247＋435＝682

643－175＝468

569－346＝223

答案：682－247＝435682－435＝247

643－468＝175468＋175＝643

569－223＝346346＋223＝569

解析：【考察目标2】根据加减法的互逆关系或各部分间的关系列算式

题号3：篮球125元足球115元排球148元

（1）买两个足球和一个篮球一共要多少元？

（2）你还能提出其他的数学问题并解答吗？

答案：（1）115＋115＋125＝355（元）（2）答案不唯一

解析：【考察目标3】运用所学知识解决加减法的实际问题。

题号4：小芳做作业时遇到一道加法题，一不小心把37错写成了137，结果得到的和293，问原来的两个加数分别是什么？

答案：37和56

解析：【考察目标2、3】因为把加数37看成137得到293，所以多加了100，原来的和是293－100＝193，因为一个加数是37，所以另一个加数应该为193－37＝56。

《小学四年级数学加法各部分间的关系教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学四年级教案数学”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/9612.html

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