做好教案课件是老师上好课的前提，大家在用心的考虑自己的教案课件。在写好了教案课件计划后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面是小编帮大家编辑的《七年级上册数学知识点归纳》，仅供参考，欢迎大家阅读。

七年级上册数学知识点归纳
一、知识梳理

知识点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数；像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。

知识点2：有理数的概念和分类：整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种：

注：有限小数和无限循环小数都可看作分数。

知识点3：数轴的概念：像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

知识点4：绝对值的概念：
（1）几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；
（2）代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
注：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

知识点5：相反数的概念：
（1）几何意义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
（2）代数意义：符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。
知识点6：有理数大小的比较：
有理数大小比较的基本法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数反而小。m.JAb88.Com

知识点7：有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数．

知识点8：有理数加法运算律：
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

知识点9：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

知识点10：有理数加减混合运算：根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算，然后省略括号和加号，并运用加法法则、加法运算律进行计算。

知识点11:乘法与除法
1.乘法法则
2.除法法则
3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定

知识点12:倒数
1.倒数概念
2.如何求一个数的倒数?（注意与相反数的区别）

知识点13:乘方
1.乘方的概念,乘方的结果叫什么?
2.认识底数,指数
知识点14:混合计算
注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算.

知识点15:科学记数法
科学记数法的概念?注意a的范围

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七年级上册数学知识点：整式的加减

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“七年级上册数学知识点：整式的加减”，希望对您的工作和生活有所帮助。

七年级上册数学知识点：整式的加减

一、目标与要求
1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
二、重点
单项式及其相关的概念;
多项式及其相关的概念;
去括号法则，准确应用法则将整式化简。
三、难点
区别单项式的系数和次数;
区别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.多项式的排列
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式的排列时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
(3)整式：
单项式和多项式统称为整式。
8.多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
11.掌握同类项的概念时注意：
(1)判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
(2)同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
(3)所有常数项都是同类项。
12.合并同类项步骤：
(1)准确的找出同类项;
(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变;
(3)写出合并后的结果。
13.在掌握合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;
(2)不要漏掉不能合并的项;
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有：
(1)单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。
(2)单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现，技巧性强，其特点为考查单项式与多项式的四则运算。

七年级上册数学知识点：几何图形初步

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！有多少经典范文是适合教案课件呢？以下是小编收集整理的“七年级上册数学知识点：几何图形初步”，但愿对您的学习工作带来帮助。

七年级上册数学知识点：几何图形初步

本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系。在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。
一、目标与要求
1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。
2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力，经历问题解决的过程，提高解决问题的能力。
3.积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性。
二、知识框架

三、重点
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点;
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点;
画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点。
四、难点
立体图形与平面图形之间的转化是难点;
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、概念总结
1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。
5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。
线段有如下性质：两点之间线段最短。
6.两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
7.端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。
10.角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
11.角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
12.角的符号：角的符号：∠
13.角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)!
14.几何图形分类
(1)立体几何图形可以分为以下几类：
第一类：柱体;
包括：圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，棱柱体按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;
棱柱体积统一等于底面面积乘以高，即V=SH，
第二类：锥体;
包括：圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥以及N棱锥;
棱锥体积统一为V=SH/3，
第三类：球体;
此分类只包含球一种几何体，
体积公式V=4πR3/3，
其他不常用分类：圆台、棱台、球冠等很少接触到。
大多几何体都由这些几何体组成。
(2)平面几何图形如何分类
a.圆形
b.多边形：三角形(分为一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等边三角形)、四边形(分为不规则四边形，体形，平行四边形，平行四边形又分：矩形，菱形，正方形)、五边形、六……
注：正方形既是矩形也是菱形。

北师大版七年级上册数学知识点

教案课件是老师需要精心准备的，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编精心为您整理的“北师大版七年级上册数学知识点”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

北师大版七年级上册数学知识点

七上第一章丰富的图形世界

1.生活中常见的立体图形：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球

1）圆柱与棱柱

相同点：圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。

不同点：①圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。

②圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是平行四边形，棱柱的底面是多边形，而圆柱的底面是圆。

2）棱柱的有关概念及特点

（1）棱柱的有关概念：在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

（2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都相等；二是棱柱的上、下底面的形状相同，并且都是多边形；三是侧面的形状都是平行四边形。

（3）棱柱的分类：棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱（简称棱柱），直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……

（4）棱柱中的点、棱、面之间的关系：底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n+2）个面，n个侧面。

3）点、线、面构成立体图形（图形的构成元素）

图形是由点、线、面构成的，其中面有平面，也有曲面；线有直线也有曲线。

点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面、面动成体，面与面相交得到线，线与线相交得到点。

2．展开与折叠

1）棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开，可得到不同组合方式的表面展开图。

2）圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆（底面）和一个长方形（侧面）组成，其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长，另一边的长是圆柱的高。

3）圆锥的表面展开图是由一个扇形（侧面）和一个圆（底面）组成，其中扇形的半径长是圆锥母线的长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。

4）正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，将一个正方形的表面展开，可得到11个不同的展开图。（其中“一四一”的6个，“二三一”3个，“二二二”1个，“三三”1个）

3.截一个几何体

1）用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状既与被截面的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。

2）用平面去截正方体，其截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形

3）用平面去截圆柱，截面形状：圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形

4）用平面去截圆锥，截面形状：圆、椭圆、三角形、类似于拱形

5）用平面去截球，截面形状：圆

4.从三个方向看物体的形状：正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状

题型：

题型一：识别立体图形

题型二：判断几何图形是如何构成的

例如：1.一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线

2.自行车的辐条运动可解释为线动成体

3.一个圆以它的一条直径所在直线为轴旋转可解释为面动成体

七年级上册第二章有理数及其运算

1.有理数:

有理数=整数+分数(包括有限小数+无限循环小数)

整数=正整数+0+负整数分数=正分数+负分数

有理数=正有理数+0+负有理数

正有理数=正整数+正分数负有理数=负整数+负分数

l正数的概念：数轴上0右边的数即比0大的数叫正数，形如+1，+0.5，+10.1，0.001…

l负数的概念：数轴上0左边的数，形如-3，-0.2，-100…（负号不能省略）.

l0既不是正数也不是负数，0是整数也是偶数.

①正负数的表示方法：

盈利，亏损；足球比赛胜，负；收入，支出；提高，降低；上升，下降；

②不投入不支出，不盈也不亏，海平面的海拔，某一个标准或基准….用0表示；

2.数轴：概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线

数轴是一条可以向两端无限延伸的直线，数轴有三要素：原点，正方向，单位长度；

画法：首先画一条直线；在这条直线上任取一点，作为原点；再确定正方向，一般规定向右为正，画上箭头，反方向为负方向；最后选取适应的长度作为单位长度；

数轴上的点与有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

有理数的大小比较：在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.

3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（在数轴上互为相反数的两点位于原点两侧，并且到原点的距离相等），0的相反数是0；

a,b互为相反数a+b=0;

（2）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即得原数的相反数，当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“-”；下面的a,b即可以是数字，字母，也可以是代数式；

（3）一般地，数a的相反数是-a,这里的a表示任意一个数，可以是正数、负数、0.

4.绝对值：

（1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；

（2）代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等.

（3）对于任何有理数a，都有a的绝对值≥0,即绝对值非负性；若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0；

（4）比较两个负数，绝对值大的反而小；

5.倒数：（1）乘积为1的两个数互为倒数，所以数a(a≠0)的倒数是1/a，0没有倒数；

（2）求一个整数的倒数，写成这个整数分之一；求一个小数的倒数，先将其化成分数，再求其倒数；求一个带分数的倒数，先将其化为假分数，再求出倒数.

（3）用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数.

6.有理数的四则运算：

⑴加法法则：

①同号两数相加，符号不变，把绝对值相加；

②异号两数相加，绝对值相等时（即互为相反数的两个数）相加得0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

③一个数同0相加，仍得这个数；

有理数加法运算律：交换律和结合律（互为相反数的可先相加；相加可得整数的可先相加；同分母的分数可先相加；符号相同的可先相加；易于通分的可先相加）.

⑵减法法则：

①减去一个数，等于加上这个数的相反数，依据加法法则

②加减混合运算，通过减法法则将减法转化为加法，统一成只含有加法运算的和式；

减法没有交换律.

⑶乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘；

②任何数同0相乘，得0；（另外1乘任何数都等于这个数本身；-1乘以任何数都等于这个数的相反数.）

③几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数是奇数时，积为负；当负因数的个数是偶数时，积为正.

乘法的运算律：交换律、结合律、乘法对加法的分配律.

⑷除法法则：

①两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除；

②0除以任何非0的数都得0.

③除以一个数，等于乘上这个数的倒数，即.

⑸乘方：

①求几个相同因数积的运算，叫做乘方；乘方的结果叫做幂；，表示n个相同因数乘积的运算；

②负数乘方要用括号括起来；分数乘方要用括号括起来；当指数是1时，可省略不写；

③正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（奇次幂2n+1,2n-1;偶次幂2n）；0的正整数次幂都是0.

⑹混合运算：

①从左到右的顺序进行；

②先乘方，再乘除，后加减；如有括号，应先算括号里面的；

7.科学记数法

（1）把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,它的值等于原数的整数位数减1，），这种记数方法叫科学记数法；

（2）准确数与近似数：与实际完全相符的数是准确数；与实际相接近的数是近似数；

（3）精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示；一般地，把一个数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到了那一位；所以，精确度是描述一个近似数的近似程度的量；

（4）有效数字：在近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；一共包含的数字的个数，叫做有效数字的个数；

七上第三章整式及其加减

1.字母表示数

1）字母表示运算律2）字母表示计算公式

字母可以表示任何数

2.代数式

1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.

2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”.

②除法一般写成分数形式

③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。

3.整式

1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.

①系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)

②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.

注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数.

2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；

次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；

注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.

3)整式：单项式和多项式统称为整式.

4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.

②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

4.整式的加减：

1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项

2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.

5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.

七上第四章基本平面图形

1.线段、射线、直线

1）线段

（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；

（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.

（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.

（4）两点间的距离：两点之间线段的长度

（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法

2）射线

①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；

②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；

3）直线

（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.

（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB”.

（3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线

（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；

点在直线外，或者说直线不经过这个点；

（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；

2.角

1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.

2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.

3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.

4）角的表示方法：

（1）用三个大写字母表示，记作∠AOB或∠BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.

（2）用大写的英文字母表示，记作∠O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.

（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；

5）角的度量：

量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）

角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″；1周角=2平角=4直角；1°=60′，1′=60″；两级之间进阶是60.

6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.

7）角的比较：度量法、叠合法

3.多边形和圆的初步认识：

1）三角形

（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；

（2）表示方法：三角形用符号“△”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.

2）多边形

（1）定义：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只讨论凸多边形.

（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.

（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段

（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.

（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.

3）圆

（1）定义：在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆

（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不可.

（3）圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧.

（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.

（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角

七上第五章一元一次方程

1.一元一次方程

1)概念：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

2）方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.

3）等式的基本性质1:等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。

等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.

4)利用等式的基本性质解一元一次方程：利用等式的性质把方程ax+b=0(a≠0)进行变形，最后化为x=-b/a的形式，它一般先运用基本性质1，将ax+b=0变形为ax=-b，然后运用基本性质2，将ax=-b变形为x=-b/a即可。

2.求解一元一次方程

1）移项：方程中任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.(注意：移项要变号)

2)解一元一次方程的基本思想：根据等式的基本性质把一元一次方程化简为ax=b（a,b为常数，且a≠0）的形式，再得到方程的解为x=b/a.

3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1

3.列一元一次方程解应用题

步骤：审清题意、找出等量关系、设未知数、列一元一次方程、解一元一次方程、检验解的合理性、写出答案.

七上第六章数据的收集与整理

1.数据的收集

1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）.

2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（5）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论.

2.普查和抽样调查

1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查

优点：可以直接获得总体情况；

缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大.

2）总体：所要考察的对象的全体叫总体

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体

1）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力

缺点：没有普查得到的结果准确

样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

3.数据的表示

1）扇形统计图

概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.

特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系.

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量.

（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比.

绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比

计算各部分对应的扇形的圆心角的度数

画出扇形统计图，表上百分比

写出扇形统计图的名称

2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据.

特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据.

3）频数直方图

（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数

（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数.

（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图

（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数.

（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.

4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化.

4.统计图的选择

条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目

折线统计图：清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.

文章来源：http://m.jab88.com/j/9137.html

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