教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学圆周角和圆心角的关系”，相信能对大家有所帮助。

§3.3.2圆周角和圆心角的关系(二)

教学目标：

1．掌握圆周角定理几个推论的内容．

2．会熟练运用推论解决问题．

3．培养学生观察、分析及理解问题的能力．

4．在学生自主探索推论的过程中，经历猜想、推理、验证等环节，获得正确的学习方式．

5.培养学生的探索精神和解决问题的能力.

教学重点：圆周角定理的几个推论的应用

教学难点：理解几个推论的“题设”和“结论”．

教学过程：

一、情境导入引出新知

请回忆一下我们前几节课学习了哪些和圆有关系的角?

它们之间有什么关系?

已知弦AB和CD交于⊙O内一点P，如下图．

求证：PAPB=PCPD

二、探索新知

1.请同学们画一个圆，以A、C为端点的弧所对的圆

周角有多少个?(至少画三个)它们的大小有什么关系?

你是如何得到的?

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．

若将上面推论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”

结论成立吗?请同学们互相议一议．

如右图，结论不成立．因为一条弦所对的圆周角有两

种可能，在弦不是直径的情况下是不相等的.

注意：(1)“同弧”指“同一个圆”．

(2)“等弧”指“在同圆或等圆中”．

(3)“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”．

接下来我们看下面的问题：如右图，BC是⊙O

的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角?

直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

注意：这一推论应用非常广泛，一般地，如果题目的

已知条件中有直径时，往往作出直径上的圆周角——直角：

如果需要直角或证明垂直时，往往作出直径即可解决问题．

]如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系?为什么?

三、巩固新知形成技能

【例1】如图，已知⊙O中，AB为直径，

AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分

线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．

【例2】如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求证：AC⊥OD；

（2）求OD的长；

（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．

【例3】．如图1，AB是半⊙O的直径，过A、B两点作半⊙O的弦，当两弦交点恰好落在半⊙O上C点时，则有ACAC＋BCBC=AB2．

（1）如图2，若两弦交于点P在半⊙O内，则APAC＋BPBD=AB2是否成立？请说明理由．

（2）如图3，若两弦AC、BD的延长线交于P点，则AB2=．参照（1）填写相应结论，并证明你填写结论的正确性．

四、课堂小结回顾思考

本节课我们学习了圆周角定理的2个推论，结合我们上节课学到的圆周角定理，我们知道，在同圆或等圆中，根据弦及其所对的圆心角，弧，弦、弦心距之间的关系，实现了圆中这些量之间相等关系的转化，而圆周角定理建立了圆心角与圆周角之间的关系，因此，最终实现了圆中的角(圆心角和圆周角)，线段(弦、弦心距)、弧等量与量之间相等关系的相等相互转化，从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法．

五、布置作业考考自己

课本P116习题3．5

六．活动与探究

1。如下右图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是弧AC上一动点，连结PB分别交AD、AC于点E、F．

(1)当弧PA=弧AB时，求证：AE=EB；

(2)当点P在什么位置时，AF=EF，证明你的结论．

延伸阅读

圆心角和圆周角

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《圆心角和圆周角》，仅供参考，欢迎大家阅读。

§27.2圆心角和圆周角

一、课题§27.2圆心角和圆周角

二、教学目标

1.经历探索圆心角的性质的过程.

2.理解圆心角的概念及相关的性质.

三、教学重点和难点

重点：经历探索圆心角性质的过程.

难点：圆心角性质的应用.

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

（一）、新授

定点在圆心的角叫作圆心角.

在幻灯片上展示圆心角，并作详细说明

一起探究

依照课本上，让学生探索圆心角、弦、弧的关系，得出结论：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等；相等的弦或相等的弧所对的圆心角相等.

在多媒体上，利用旋转讲解这部分知识.

例；如图，在⊙O中，已知，请说明AC=BD.

分析：此题是在一个圆中，由弧相等，得出弦相等，而圆心角的性质把这两者结合在一起，我们要通过圆心角来建立两者的关系.

（三）、小结

圆心角的性质把弧、弦、圆心角三者结合在一起，使三者互相依存，在以后的做题中，要注意利用三者间的这种关系.

七、练习设计

P9习题1、2、3.

八、教学后记

圆周角的概念和圆周角定理

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“圆周角的概念和圆周角定理”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

学案设计

24.1.4圆周角的概念和圆周角定理（第一课时）学案

编写人时间月日

学生姓名班级年级班组

学习目标1.理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；

2渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法

重点难点重点：圆周角的概念和圆周角定理

难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．

学

习

过

程

自主学习（一）圆周角的概念

1、复习：（1）什么是圆心角？

（2）圆心角的度数定理是什么？

（如右图）

2、什么是圆周角：

如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）

定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.

（二）圆周角的定理

1、提出圆周角的度数问题

问题：圆周角的度数与什么有关系？

引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：

圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．

（在教师引导下完成）

（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.

必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在圆周角上)

（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：

当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.

证明：作出过O的直径（自己完成）

可以发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半.

说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法）

合作

交流小组合作交流完成以上问题

自学检测

1、概念辨析

判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．

归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点-------；②两边都和圆--------..

2.如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？

说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，而这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个．讨论交流为什么？

展示

反馈

学生分小组交流解疑，教师点评升华。

精讲总结

达

标

检

测1、P86页练习1

2、3.一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？

课后反思

九年级上册《圆周角》学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“九年级上册《圆周角》学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

九年级上册《圆周角》学案

学习
目标
1.了解圆周角的概念。
2.理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。
学习重点
探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征。
学习难点
发现并论证圆周角定理。
学习方法
自主学习合作探究
知识链接
1．什么叫圆心角？
2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？
学具教具
圆规三角尺
教学
过程
学习活动
学法指导
备注
一、出示学习目标（见导学稿）
二、自学指导（见导学稿）
三、自主学习
自学教材P85---P86，思考下列问题：
1.什么叫圆周角？圆周角的两个特征：。
2.在下面空白处作一个圆，在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．
（1）一条弧上所对的圆周角的个数有多少个？
（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
3.默写圆周角定理及推论并证明。
4.能去掉“同圆或等圆”吗？若把“同弧或等弧”改成“同弦或等弦”性质成立吗？
5.教材85页思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？
四、合作探究
五、归纳延伸
红彦中学教学设计如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
学生通过阅读课本，了解圆周角的概念。
学生通过动手操作，初步得出相应的结论，为后面证明这些结论打下基础。
可让学生先独立完成，然后充分交流，形成共识，进而掌握圆周角定理及两个推论的证明方法。

利用勾股定理算出BC的长度，然后利用圆周角定理的推理得出∠BCD=∠BAD=450,进而解决问题。
连接AD，利用直径所对的圆周角是直角，然后利用等腰三角形的三线合一性得出BD=CD。
达标检测
见导学稿
课堂小结
什么是圆周角？圆周角定理如何表述？圆周角定理的两个推论是什么？
课后作业
基础题：p88页第2、3题；提高题：p89页第5题，p90页第13题。
板书设计
24.1.4圆周角
圆周角圆周角定理圆周角定理的推理：1、2。
课后反思

文章来源：http://m.jab88.com/j/90292.html

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