一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“九年级数学下正弦、余弦（2）教学案”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

南沙初中初三数学教学案

教学内容：7.2正弦、余弦（2）

课型：新授课学生姓名：________

学习目标：

1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；

2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。

教学过程：

一、知识回顾

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12,BC=5.则sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____；sinB＝_____，cosB=_____，tanB＝_____.

2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？________________________________________________________________。

3、练习：

①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。

②在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。

③如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____。

④在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____,BC=_____。

二、例题

例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）

（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）

例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。

（1）你能求出木板与地面的夹角吗？

（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）

（参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739）

三、小试牛刀

1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（参考数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m）

2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）

3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点C，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B，沿着点C所在的河岸行走100m，到达A处，测得∠CAB＝35°，求河的宽度BC。（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）（精确到0.1m）

4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CD⊥AB，CD＝3m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求拉线AC的长。（精确到0.1m）（参考数据：sin60°≈0.8660，cos60°≈0.5000，tan60°≈1.732）

四、小结

五、课堂作业（见作业纸63）

南沙初中初三数学课堂作业（54）

班级__________姓名___________学号_________得分_________

1、已知α是锐角，且sinα=cos54°26，则α=____________。

2、已知α是锐角，且sin（90°-α）=sinα，则α=____________。

3、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝3：4：5，则sinA+sinB=_________。

4、（09内蒙包头）已知在中，，则的值为（）

A．B．C．D．

5、（09清远）如图，是的直径，弦于点，

连结，若，，则=（）

A．B．C．D．

6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。

8、在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到0.01m）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）

课后探究：

1、（09年广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图）所示），则sinθ的值为（）

（A）（B）（C）（D）

2、（09包头）已知在中，，则的值为（）jAb88.com

A．B．C．D．

3、（09衡阳市）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确的个数为（）

①DE=3cm；②EB=1cm；③．

A．3个B．2个C．1个D．0个

4、（09济南）如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是．

5、（09白银市）如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B．C，那么线段AO=cm．

6、根据下列条件，求锐角A、B的正弦、余弦、正切值。

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC。求：（1）cosA；（2）当AB=4时，求BC的长。

8、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。

9、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。

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九年级数学下28.1.2余弦、正切函数学案（人教版）

28.1.2余弦、正切函数学案
一、新课导入
1.课题导入
问题：在Rt△ABC中，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比随之确定.∠A的邻边与斜边的比呢？∠A的对边与邻边的比呢？这节课我们学习余弦和正切.（板书课题）
2.学习目标
（1）了解锐角三角函数的概念，理解余弦、正切的概念.
（2）能依据正弦、余弦、正切的定义进行相关的计算.
3.学习重、难点
重点：余弦、正切的概念.
难点：余弦、正切的求值.
二、分层学习

第一层次学习
1.自学指导
（1）自学内容：教材P64探究.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：完成探究提纲.
（4）探究提纲：
①∠A是任一个确定的锐角时，是一个固定值,与三角形的大小无关，那么也是一个固定值吗？呢？
②在Rt△ABC中，∠C=90°，叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=.
③在Rt△ABC中，∠C=90°，叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=.
④锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
2.自学：学生可结合自学指导进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：明了学生是否能弄清正弦、余弦、正切分别表示直角三角形中哪两条边的比.
②差异指导：结合图形理解三个三角函数的意义.
（2）生助生：小组相互交流、研讨.
4.强化：余弦、正切的求值.

第二层次学习
1.自学指导
（1）自学内容：教材P65例2.
（2）自学时间：5分钟.
（3）自学方法：完成自学参考提纲.
④在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边长都扩大到原来的2倍，那么∠A的正弦、余弦和正切值有变化吗？说明理由
∠A的正弦、余弦和正切值没有变化.理由：锐角三角函数值与三角形大小无关.
2.自学：学生可结合自学指导进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：明了学生是否能弄清正弦、余弦、正切分别表示直角三角形中哪两条边的比.
②差异指导：根据学情分类指导.
（2）生助生：小组内相互交流、研讨.
4.强化：
（1）已知直角三角形任意两边长，求其锐角的三角函数值问题：可先由勾股定理求出第三条边长，再按三角函数定义求值.
（2）点3名学生板演自学参考提纲第②、③题，点1名学生口答自学参考提纲第④题，并点评.
三、评价
1.学生自我评价:这节课你学到了哪些知识？还有什么问题未解决？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价:从学生学习、交流协作以及回答问题等方面进行评价.
（2）纸笔评价:课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）.
本节课的引入采用探究的形式.首先引导学生认知特殊角的余弦、正切，进而引出锐角三角函数的定义.通过作图、猜想论证，配合由浅入深的练习，使学生不但知道对任意给定锐角，它的余弦、正切值是固定值，而且加以论证并会运用.在教学过程中逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力，提高学生对几何图形美的认识，感受三角函数的实际应用价值

作业评价
一、基础巩固（70分）
1.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则下列等式中不正确的是（D）
A.a=c×sinA
B.b=a×tanB
C.b=c×sinB
D.c=
2.(10分)如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则cos∠AOB的值是（C）（C）
3.(30分)分别求出下列各图中的∠A、∠B的余弦和正切值.
4.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，cosA＝，求sinA,tanB的值.
解：sinA=,tanB=.
5.(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，sinB=．求cosD，tanD的值.
二、综合应用（20分）
6.(10分)如图，在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.
解：作AD⊥BC于D.∵AB=AC=5，∴BD=DC=BC=3.
∴在Rt△ABD中，AD==4,∴sinB=,cosB=,tanB=.
7.（10分）如图，点P在∠α的边OA上，且P点坐标为(，5)．求sinα，cosα和tanα的值.
解：sinα=，cosα=,tanα=.
三、拓展延伸（10分）
8.(10分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，请利用锐角三角函数的定义及勾股定理探索∠A的正弦、余弦之间的关系.

九年级数学上4.1正弦和余弦（湘教版3份）

第4章锐角三角函数
4．1正弦和余弦
第1课时正弦及30°角的正弦值
1．通过具体实例，分析、比较后，知道“当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也固定”的事实．
2．了解正弦的概念，知道特殊角30°的正弦值，并能根据正弦的相关概念进行计算．(重点)
阅读教材P109～111，完成下列内容：
(一)知识探究
1．在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值是一个________，与直角三角形的大小________．
2．在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦，记作sinα，即sinα＝________.
3．sin30°＝________.
(二)自学反馈
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，则sinA的值是()
A.35B.45
C.53D.54
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则AB＝________.
活动1小组讨论
例如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5.
(1)求sinA的值；
(2)求sinB的值．
解：(1)∠A的对边BC＝3，斜边AB＝5，于是sinA＝BCAB＝35.
(2)∠B的对边AC，根据勾股定理，得AC2＝AB2－BC2＝52－32＝16.于是AC＝4.
因此sinB＝ACAB＝45.
在直角三角形中，求一个角的正弦值只需要用该角所对的直角边比斜边，如果所对直角边或斜边长未知时，可首先通过勾股定理求解出长度．
易错提示：求一个角的正弦值必须在直角三角形中求解．
活动2跟踪训练
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值()
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的12倍
C．扩大为原来的4倍D．不变
2．在△ABC中，∠C＝90°，BC∶CA＝3∶4，那么sinA等于()
A.34B.43C.35D.45
3．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则sinα＝________.
4．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，BC＝4，sinB＝35，则AB＝________.
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝35AB，求sinB的值．
活动3课堂小结
学生试述：今天学到了什么？
【预习导学】
知识探究
1．常数无关2.角α的对边斜边3.12
自学反馈
1．A2.2
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．D2.C3.454.55.∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝35AB，∴sinB＝ACAB＝35.

九年级数学下册7.2正弦、余弦教案学案（共5套苏科版）

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家静下心来写教案课件了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“九年级数学下册7.2正弦、余弦教案学案（共5套苏科版）”，相信能对大家有所帮助。

7.2正弦、余弦

备课组成员主备审核

教学目标1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。

重难点1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

2、在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

学习过程旁注与纠错

教学过程：

一、情景创设

1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行

走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果

他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位

置升高了多少？行走了am呢？

2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？

二、探索活动

1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。

（根据是______________________________。）

2、正弦的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比

叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.

3、余弦的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与

斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。

（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看____________________.

4、牛刀小试

根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。

5、思考与探索

怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？

（1）如书P42图7—8，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。

根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97

（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？

sin30°＝_____，cos30°＝_____.sin75°＝_____，cos75°＝_____.

（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。

（4）观察与思考：

从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？

从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？

当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？

6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。

三、随堂练习

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，

cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，

则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________,

cosB=______,sinB=_______

四、请你谈谈本节课有哪些收获？

五、作业书本P431、2

六、拓宽和提高

已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值。

文章来源：//m.jab88.com/j/90149.html

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