老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该开始写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能对工作更加有帮助！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“圆复习导学案”，仅供您在工作和学习中参考。

《圆》整章复习导学案

时间：12.31

本次我们一起来复习几何的最后一章——圆.该章是中考中考查知识点最多的一章之一.本章包含的知识的变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比的.本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆.

一、基本知识和需说明的问题:

(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.

1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明:在(1)垂直于弦（不是直径的弦）;(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.

应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.

2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中,圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.

3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.

4.圆内接四边形的性质:略.

(二)直线和圆的位置关系

1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)

2.切线的判定有两种方法.

①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.

②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.

3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.

连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.

4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意,A

B

(三)圆和圆的位置关系

1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系.

2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.

(四)正多边形和圆

1、弧长公式

2、扇形面积公式

3、圆锥侧面积计算公式

S=2π=π

二巩固练习

一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共33分）

1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（）

A.外离B.外切C.相交D.内切

2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）

A．50°B．80°C．90D．100°

3.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（）

A．90°B．60°C．45°D．30°（）

4.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（）A．2B．1C．0D．不确定

5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2=10cm，则两圆的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．相离

6.已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（）

A．3厘米B．4厘米C．5厘米D．8厘米

7.下列命题错误的是（）

A．经过三个点一定可以作圆B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等JaB88.COM

C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）

A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离

C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

10.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A．73π－783B．43π+783C．πD．43π+3

11.如图，已知圆锥的底面圆半径为r(r0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为（）

A.32rB.332rC.33rD.33r

二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

12.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”）

13.△ABC的内切圆半径为r，

△ABC的周长为l，则△ABC的面积

为_______________.

14.已知在⊙O中，半径r=13，

弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.

15.同圆的内接正四边形和内接正方边形的连长比为

16.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．

17.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_________s时，BP与⊙O相切．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共10小题，满分70分）

18.（本题满分8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

19.（本题满分8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

20.（本题满分8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

21．如图10，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长24线上一点，切线DE平分AC于E.

(1)求证：AC是⊙O的切线．(2)若∠A=45°，AC=10，求四边形BCED的面积．

22．(本题满分10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数

23.如图，AC是⊙O的直径，PA、PB切⊙O于A、B，AC、PB的延长线交于D，若AC＝3cm，DC＝1cm，

DB＝2cm，求：(1)PB的长；(2)ΔDOP的面积.

24.（本题满分12分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53．请求出：

（1）∠AOC的度数；

（2）劣弧AC的长（结果保留π）；

（3）线段AD的长（结果保留根号）.

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《圆与圆的位置关系》导学案

学习目标
了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．
教学重点难点探索圆与圆之间的几种位置关系
教学过程
一创设情境，引发探究
1点与圆的位置关系2直线与圆的位置关系
点与圆的位置关系
点到圆心的距离d与半径r的数量关系
点在圆内
点在圆上
点在圆外
直线与圆的位置关系
相交
相离
相切
公共点个数
公共点名称
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
直线名称
d与r的关系

3我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有集体备课5.1《圆与圆的位置关系》调查就没有发言权
在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》

4根据观察给出有关概念类似于前面集体备课5.1《圆与圆的位置关系》点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（R＞r）间有什么关系？
位置d与两圆的半径R、r关系公共点的个数集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(1)外离_________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_____________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》2)外切________________________________________________________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(3)相交______________________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(4)内切_______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》________________________________________________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(5)内含_____________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》__________________________________
二、巩固练习：
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，若
（集体备课5.1《圆与圆的位置关系》1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米；（5）O集体备课5.1《圆与圆的位置关系》1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？

三、例题讲解
例1如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
例2两圆的半径之比为5:3，集体备课5.1《圆与圆的位置关系》当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？
四、课后检测：
1.⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A.内含集体备课5.1《圆与圆的位置关系》B.内切C.相交D.外切
2.若两圆没有公共点，则两圆的位置关系为———————————————（）
A.只有外离B.只有内含C.相切D.外离或内含
3.已知两圆圆心距是7，两圆半径分别是方程x2-6x+8=0的两根，那么这两圆的位置关系是A.内切B.外切C.相交D.外离--------------------------------（）
4.两圆内切圆心距等于2cm，一个圆的半径等于6cm，则另一个圆半径是———（）
A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
5.两圆半径分别是R和r(Rr)，其圆心距为d，若R2+d2-r2=2Rd，则两圆位置关集体备课5.1《圆与圆的位置关系》系是A.内切B.外切C.内切或外切D.相交-----------------------------（）
6．已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况

7.⊙O1与⊙O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别
是R=8,r=2,判断⊙O1与⊙O2的位置关系

中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版)》，仅供参考，欢迎大家阅读。

第34课圆的综合

【例题精讲】

1．如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）

A．B．C．D．

2．如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）

A．是正方形B．是长方形C．是菱形D．以上答案都不对

3．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）

A．6B．9C．12D．27

4．⊙O半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．

5.如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为()

A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm

6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cmB．9cmC．cmD．cm

7．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．

8．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是

9．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．

10.如图，AB为⊙O直径，AC为弦，OD∥BC交AC于点D，

AB=20cm，∠A=30°，则AD=cm

11．半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），

函数的图像过点P，则＝．

12．如图，已知圆O的半径为6cm，射线经过点，，射线与圆O相切于点．两点同时从

点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以

4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．

（1）求的长；

（2）当为何值时，直线与圆O相切？

【当堂检测】

1．下列命题中，真命题的个数为（）

①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A．1B．2C．3D．4

2．圆O是等边三角形的外接圆，圆O的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．B．C．D．

3．如图，圆O的半径为1，与圆O相切于点，与圆O交于点，，垂足为，则的值等于（）

A．B．C．D．

4．如图，是圆O的弦，半径，，则弦的长为（）

A．B．C．4D．

5.如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（）

A．B．C．D．

6.如图4，⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B．3.5C．4.5D．5.5

7.高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径为（）

A．5B．7C．D．

8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）

A．25πB．65πC．90πD．130π

9．如图，为圆O的直径，于点，交圆O

于点，于点．

（1）请写出三条与有关的正确结论；

（2）当，时，求圆中阴影部分的面积．

10.如图，是圆O的一条弦，，垂足为，

交圆O于点，点在圆0上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

中考数学总复习圆的有关计算导学案(湘教版)

第33课圆的有关计算
【知识梳理】
1.圆周长公式：
2.n°的圆心角所对的弧长公式：
3.圆心角为n°的扇形面积公式：、．
4.圆锥的侧面展开图是；底面半径为，母线长为的圆锥的侧面积公式为：
；圆锥的表面积的计算方法是：
5.圆柱的侧面展开图是：；底面半径为，高为的圆柱的侧面积公式是：；圆柱的表面积的计算方法是：
【注意点】
【例题精讲】
【例1】如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按逆时针方向旋转90°，得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点所经过的路径长．

【例2】如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出三条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

【例3】如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）
A.3B.4C.D.

【例4】（庆阳）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=6㎝，AB=㎝．
求：（1）⊙O的半径；（2）图中阴影部分的面积．

【当堂检测】
1．圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（）
A．6B．9C．12D．27
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()
A．25πB．65πC.90πD．130π
3．圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A．cmB．cmC．3cmD．cm
4.圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（）A.64cmB.8cmC.㎝D.㎝
5．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为（）
A．B．C．D．
6．如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一
圆锥侧面，那么圆锥的高是（）
A．cmB．cmC．cmD．cm
7．已知圆锥的底面半径是2㎝，母线长是4㎝，则圆锥的侧面积是㎝2.
8．如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为

9．如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（平方单位）
10．王小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，则这个圆锥的侧面积
是cm2.
11．如图，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．
12.制作一个圆锥模型，圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心
角为度．
13.如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条
直线上，在中，若，，，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为．
14.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长为9米，那么半径OA=______米.
15.如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，DE=3．
求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．

文章来源：http://m.jab88.com/j/76743.html

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