为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《《圆与圆的位置关系》导学案》，希望能为您提供更多的参考。

《圆与圆的位置关系》导学案

学习目标
了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．
教学重点难点探索圆与圆之间的几种位置关系
教学过程
一创设情境，引发探究
1点与圆的位置关系2直线与圆的位置关系
点与圆的位置关系
点到圆心的距离d与半径r的数量关系
点在圆内
点在圆上
点在圆外
直线与圆的位置关系
相交
相离
相切
公共点个数
公共点名称
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
直线名称
d与r的关系

3我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有集体备课5.1《圆与圆的位置关系》调查就没有发言权
在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》

4根据观察给出有关概念类似于前面集体备课5.1《圆与圆的位置关系》点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（R＞r）间有什么关系？
位置d与两圆的半径R、r关系公共点的个数集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(1)外离_________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_____________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》2)外切________________________________________________________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(3)相交______________________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(4)内切_______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》________________________________________________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(5)内含_____________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》__________________________________
二、巩固练习：
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，若
（集体备课5.1《圆与圆的位置关系》1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米；（5）O集体备课5.1《圆与圆的位置关系》1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？

三、例题讲解
例1如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
例2两圆的半径之比为5:3，集体备课5.1《圆与圆的位置关系》当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？
四、课后检测：
1.⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A.内含集体备课5.1《圆与圆的位置关系》B.内切C.相交D.外切
2.若两圆没有公共点，则两圆的位置关系为———————————————（）
A.只有外离B.只有内含C.相切D.外离或内含
3.已知两圆圆心距是7，两圆半径分别是方程x2-6x+8=0的两根，那么这两圆的位置关系是A.内切B.外切C.相交D.外离--------------------------------（）
4.两圆内切圆心距等于2cm，一个圆的半径等于6cm，则另一个圆半径是———（）
A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
5.两圆半径分别是R和r(Rr)，其圆心距为d，若R2+d2-r2=2Rd，则两圆位置关集体备课5.1《圆与圆的位置关系》系是A.内切B.外切C.内切或外切D.相交-----------------------------（）
6．已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况

7.⊙O1与⊙O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别
是R=8,r=2,判断⊙O1与⊙O2的位置关系

相关知识

点和圆的位置关系导学案

每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“点和圆的位置关系导学案”，希望能为您提供更多的参考。

24.2.1点和圆的位置关系

一温故知新

1、圆的定义是：。

2、圆的两个要素是和。

3、线段垂直平分线上的点到的距离。

到线段两端点距离相等的点在上。

二设问导读

活动一：任意画一个圆、在画圆的纸上任意点8个点，观察并猜想点和圆有几种位置关系？

1、在平面内，点和圆的位置关系有：

①点在圆；②点在圆；③点在圆；

活动二：自学课本P92页的内容。

2、判断点和圆的位置关系的方法：

设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。

点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内；

符号是等价的意思，它表示：。

活动三：

3、探究：

⑴平面上有一点A，经过已知A点的圆有个。圆心在.

⑵平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有个。圆心在.

4、经过不在同一直线上的三点的圆：

作圆的关键是：确定和，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离，要使OA=OB，则点O在线段的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段的垂直平分线上。所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心O，是半径。

5、的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的，该圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的。

巩固练习

1、判断题

⑴任意一个三角形一定有一个外接圆。（）

⑵任意一个圆有且只有一个内接三角形（）

⑶经过三点一定可以确定一个圆（）

⑷三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）

2、如图直角三角形ABC中，∠C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是()

A、点D在⊙A外B、点D在⊙A上

C、点D在⊙A内D、无法确定

3、在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？

活动四：经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。

自学课本94页的内容了解反证法。

对应练习：用反证法证明：三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.

当堂检测

1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP＝5cm时，点A在⊙O；当OP＝8cm时，点A在⊙O；当OP＝10cm时，点A在⊙O。

2、若⊙A的半径是5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P（）

A、在⊙A内B、在⊙A上C、在⊙A外D无法确定

3、⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（）

A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定

4、若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

5、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）．

A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm

6、三角形的外心是（）

（A）三条边中线的交点（B）三条边高的交点

（C）三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点

7、AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A、B、Q的任意一点，则点P的位置是（）

A.在大⊙O上B.在大⊙O的外部

C.在小⊙O的内部D.在小⊙O外且在大⊙O内

8、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）

A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）

9、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与⊙O的位置关系是。

10、如图，△ABC中，点O是它的外心，BC=24cm，点O到BC的

距离是5cm，则△ABC外接圆的半径是cm。

11、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是。

圆和圆的位置关系

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“圆和圆的位置关系”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

教学目标：
知识目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系
教学重点和难点
重点：圆与圆之间的几种位置关系
难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系
教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1）复习点与圆的位置关系；2）复习直线与圆的位置关系。
二、师生共同研究形成概念
1.书本引例
☆想一想P125平移两个圆
利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。
2.圆与圆的位置关系
每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来
☆巩固练习若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是相离；
若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是相切；
若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是相交；
☆想一想书本P126想一想
通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。
3.圆与圆相切的性质
☆想一想书本P127想一想
旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。
如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点
4.讲解例题
例1.已知⊙、⊙相交于点A、B，∠AB=120°，∠AB=60°，=6cm。求：（1）∠A的度数；2）⊙的半径和⊙的半径。
5.讲解例题
例2.两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。
三、随堂练习
1.书本P128随堂练习
2.《练习册》P59
四、小结
圆与圆的位置关系；圆心距与两圆半径和两圆的关系。
五、作业
书本P130习题3.91
六、教学后记

《直线与圆的位置关系》

《直线与圆的位置关系》

教材：华东师大版实验教材九年级上册

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。

2、教学目标

知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

3、教学重、难点

重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；

难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

二、教法与学法分析

教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。

三、教学过程：

我的教学流程设计是：

1、创设情景、孕育新知；2、启发诱导、探索新知；3、讲练结合、巩固新知；

4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛6、布置作业，复习巩固

教学环节

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（一）

创设情景，孕育新知，引入新课

1、微机演示唐朝诗人王维《使至塞上》：

单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候骑，都护在燕然。

第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。

2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。

3、引入课题——直线与圆的位置关系

提出问题，引导学生思考和探索；深入学生，了解学生探究情况

展示动画但不明示学生三种位置关系的名称

教师板书题目

观察思考，动手探究，交流发现

通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

（二）

启发诱导、讲解新知，探索结论；

1、提出问题（让学生带着问题去学习）：

（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？

（2）如何用语言描述三种位置关系？

（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）

2、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离

（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。

3、大胆猜想，探索结论：

微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。

（当dr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；

当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；

当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）

即：dr直线与圆相离

d=r直线与圆相切

dr直线与圆相交

反之：若直线与圆相离，有dr吗？

若直线与圆相切，有d=r吗？

若直线与圆相交，有dr吗？

总结：

dr直线与圆相离

d=r直线与圆相切

dr直线与圆相交

教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。在第（1）个问题中，学生如果回答“从直线与圆的交点个数上来进行区分”，则顺利地进行后面的学习；如果回答“类比点与圆的位置关系比较圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分”，则在补充交点个数多少的区分方法。

教师引导小组合作、组织学生完成

教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调“只有一个交点”的含义

教师重复演示引导学生探索，学生归纳总结之后教师对提出的问题给予肯定回答，并强调：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。

观察、思考、猜测、概括

学生回答问题，概括定义

学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。

在本环节中教师应关注如下几点：1、学生是否有独自的见解；2、学生能否理解“互逆”的关系。如有需要，教师应在课中或课后加以解释。

（三）

讲练结合，应用新知，巩固新知

例1、已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？

例2、已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？

A

B

C

变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？

组织学生完成，引导学生探索

教师加强个别指导，收集信息评估回授，充分发挥教学评价的激励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。

观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正

观察分析

积极思考，

小组交流

合作

本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。

在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。

（四）

知识拓展、深化提高

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。

（1）求圆形区域的面积（取3.14）

（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？

帮助学生理清思路，规范解题格式；让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小、点A的坐标。学会将实际问题转化为数学问题，把“渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区”的问题转化为直线与圆的位置关系的几何问题。

分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。

这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期。如果教师此时教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题；否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。同时向学生渗透数学建模思想和转化化归的数学思想，也适时进行环保教育。

（五）

小结新知，画龙点睛

一、填表：直线与圆的三种位置关系

直线与圆的位置

相交

相切

相离

公共点的个数

圆心到直线距离d与半径r的关系

无

直线名称

无

二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：

1、直线与圆的交点个数的多少

2、圆心到直线距离d与半径r的大小关系

教师提问，注意数学语言的简洁、准确

学生回答，同时反思不足

通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。

（六）

布置作业，复习巩固

1、阅读教材55、56页

2、P56练习1.2.3

提高练习：台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2006年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响

（1）台湾省会受到“桑美”台风的影响吗？

（2）若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢？最大风力将会是几级呢？

本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则，同时渗透爱国注意教育。

教案设计说明：

（1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。

（2）教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”配以美伦美奂的景色，营造了探索问题的氛围；例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法，让学生掌握到更多的技能技巧。

（3）课前设问，呈现本课知识目标。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。

（4）变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。

文章来源：http://m.jab88.com/j/68786.html

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