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九年级数学上册第三章知识点总结（北师大版）

一、平行四边形

1、平行四边形的性质定理：

平行四边形的对边相等。

平行四边形的对角相等（邻角互补）。

平行四边形的对角线互相平分。

2、平行四边形的判定方法：

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

二、矩形

1、矩形的性质定理：

矩形的四个角都是直角。

矩形的对角线相等。

2、矩形的判定方法：

定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）

三、菱形

1、菱形的性质定理：

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。

2、菱形的判定方法：

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。）

四、正方形

1、正方形的性质定理：

正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

2、正方形的判定定理：

l有一个角是直角的菱形是正方形。

l有一组邻边相等的矩形是正方形。

l有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

l对角线相等的菱形是正方形。M.jaB88.CoM

l对角线互相垂直的矩形是正方形。

l对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。

l对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。

五、等腰梯形

1、等腰梯形的性质定理：

等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形在同一底上的两个角相等。

2、等腰梯形的判定方法：

定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。

判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

六、三角形的中位线

1、定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、性质定理：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

七、其他定理或结论：

1、夹在两条平行线间的平行线段相等。

2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。

3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。

4、连接三角形每两边的中点，就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形，所得的三角形的周长是原三角形周长的，所得的三角形的面积是原三角形面积的。

八、中点四边形

1.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状，取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系，即两条对角线是否相等或者是否垂直。

2.依次连接任意四边形各边的中点，就得到一个平行四边形。

3.依次连接平行四边形各边的中点，就得到一个平行四边形。

4.依次连接矩形各边的中点，就得到一个菱形。

5.依次连接菱形各边的中点，就得到一个矩形。

6.依次连接正方形各边的中点，就得到一个正方形。

7.依次连接等腰梯形各边的中点，就得到一个菱形。

8.依次连接两条对角线相等的四边形各边的中点，就得到一个菱形。

9.依次连接两条对角线互相垂直的四边形各边的中点，就得到一个矩形。

10.依次连接两条对角线相等且互相垂直的四边形各边的中点，就得到一个正方形

相关知识

北师大版七年级数学上册第三章期末复习知识点

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“北师大版七年级数学上册第三章期末复习知识点”，希望能对您有所帮助，请收藏。

北师大版七年级数学上册第三章期末复习知识点

七上第三章整式及其加减
1.字母表示数
1）字母表示运算律2）字母表示计算公式
字母可以表示任何数
2.代数式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.
2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”.
②除法一般写成分数形式
③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。
3.整式
1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.
①系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)
②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.
注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数.
2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；
次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；
注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.
3)整式：单项式和多项式统称为整式.
4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.
②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
4.整式的加减：
1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项
2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.
5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.

九年级化学上册第三章知识点总结（人教版）

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，又到了写教案课件的时候了。只有规划好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编为大家精心整理的“九年级化学上册第三章知识点总结（人教版）”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

九年级化学上册第三章知识点总结（人教版）

第三单元自然界的水
课题1水的组成
一、水的组成
1、水的组成：
（1）电解水的实验
A.装置―――水电解器
B.电源种类---直流电
C.加入硫酸或氢氧化钠的目的----增强水的导电性
D.化学反应：文字表达式：：水（H2O）氢气（H2）+氧气（O2）
化学方程式：2H2O2H2↑+O2↑
产生位置负极正极
体积比2：1
质量比1：8
E.检验：O2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃
H2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，发出淡蓝色的火焰
（2）结论：水是由氢、氧元素组成的。
2、水的性质
物理性质：无色无味的液体、40C时密度最大，为1g/cm3
化学性质：通电分解
文字表达式：水（H2O）氢气（H2）+氧气（O2）
化学方程式：2H2O2H2↑+O2↑
3、氢气
1、物理性质：密度最小的气体（向下排空气法）（氢气与其它气体的显著区别之处）；难溶于水（排水法）、无色无味的气体
证明氢气密度比空气小的方法：用氢气吹肥皂泡，若肥皂泡上升，则密度比空气小
2、化学性质：
可燃性（用途：高能燃料；焊接和切割金属）
文字表达式：氢气（H2）+氧气（O2）水（H2O）
化学方程式：2H2+O22H2O点燃前，要验纯
现象：发出淡蓝色火焰，放出热量，有水珠产生
注意：混有一定量的空气或氧气的氢气遇明火会发生爆炸，因此点燃前必须验纯。
二、物质的分类
单质：由同种元素组成的纯净物例：氢气、氧气、红磷等
化合物：由不同种元素组成的纯净物例：水、高锰酸钾等
氧化物：由两种元素组成，且其中之一为氧元素的化合物例：二氧化硫、水等
注意:单质、化合物前提必须是纯净物。
课题2分子和原子
一、构成物质的微粒：分子、原子等微粒
1、由分子构成的物质：例如水、二氧化碳、氢气、氧气等物质
2、由原子构成的物质：金属、稀有气体、金刚石、石墨等物质
3、物质构成的描述：物质由××分子（或原子）构成。例如：铁由铁原子构成；氧气由氧分子构成。
二、分子
1、基本性质：⑴质量、体积都很小；
⑵在不停地运动且与温度有关。温度越高，运动速率越快例：水的挥发、品红的扩散；
⑶分子间存在间隔。同一物质气态时分子间隔最大，固体时分子间隔最小；物体的热胀冷缩现象就是分子间的间隔受热时增大，遇冷时变小的缘故。
⑷同种物质的分子的性质相同，不同物质的分子的性质不同。
2、分子的构成：分子由原子构成。
分子构成的描述：①××分子由××原子和××原子构成。
例如：水分子由氢原子和氧原子构成
②一个××分子由几个××原子和几个××原子构成。
例如：一个水分子由一个氧原子和二个氢原子构成
3、含义：分子是保持物质化学性质的最小粒子。
例：氢分子是保持氢气化学性质的最小粒子
4、从分子和原子角度来区别下列几组概念
⑴物理变化与化学变化
由分子构成的物质，发生物理变化时，分子种类不变。发生化学变化时，分子种类发生改变。
⑵纯净物与混合物
由分子构成的物质，纯净物由同种分子构成；混合物由不同种分子构成。
⑶单质与化合物
单质的分子由同种原子构成；化合物的分子由不同种原子构成。
三、原子
1、含义：原子是化学变化中的最小粒子。例：氢原子、氧原子是电解水中的最小粒子
2、分子与原子的比较
分子原子
定义分子是保持物质化学性质的最小粒子原子是化学变化中的最小粒子。
性质体积小、质量小；不断运动；有间隙
联系分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。
区别化学变化中，分子可分，原子不可分。
3、化学反应的实质：在化学反应中分子分裂为原子，原子再重新组合成新的分子。
课题3水的净化
一、净化水的方法：沉淀、过滤、吸附、蒸馏
1、沉淀：静置，让水中的不溶性固体颗粒下沉到底部。
2、过滤①适用范围：用于分离难溶性固体与液体
②操作注意事项：“一贴二低三靠”
“一贴”：滤纸紧贴漏斗的内壁
3、物质构成的描述：物质由××分子（或原子）构成。例如：铁由铁原子构成；氧气由氧分子构成。
二、分子
1、基本性质：⑴质量、体积都很小；
⑵在不停地运动且与温度有关。温度越高，运动速率越快例：水的挥发、品红的扩散；
⑶分子间存在间隔。同一物质气态时分子间隔最大，固体时分子间隔最小；物体的热胀冷缩现象就是分子间的间隔受热时增大，遇冷时变小的缘故。
⑷同种物质的分子的性质相同，不同物质的分子的性质不同。
2、分子的构成：分子由原子构成。
分子构成的描述：①××分子由××原子和××原子构成。
例如：水分子由氢原子和氧原子构成
②一个××分子由几个××原子和几个××原子构成。
例如：一个水分子由一个氧原子和二个氢原子构成
3、含义：分子是保持物质化学性质的最小粒子。
例：氢分子是保持氢气化学性质的最小粒子
4、从分子和原子角度来区别下列几组概念
⑴物理变化与化学变化
由分子构成的物质，发生物理变化时，分子种类不变。发生化学变化时，分子种类发生改变。
⑵纯净物与混合物
由分子构成的物质，纯净物由同种分子构成；混合物由不同种分子构成。
⑶单质与化合物
单质的分子由同种原子构成；化合物的分子由不同种原子构成。
三、原子
1、含义：原子是化学变化中的最小粒子。例：氢原子、氧原子是电解水中的最小粒子
2、分子与原子的比较
分子原子
定义分子是保持物质化学性质的最小粒子原子是化学变化中的最小粒子。
性质体积小、质量小；不断运动；有间隙
联系分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。
区别化学变化中，分子可分，原子不可分。
3、化学反应的实质：在化学反应中分子分裂为原子，原子再重新组合成新的分子。
课题3水的净化
一、净化水的方法：沉淀、过滤、吸附、蒸馏
1、沉淀：静置，让水中的不溶性固体颗粒下沉到底部。
2、过滤①适用范围：用于分离难溶性固体与液体
②操作注意事项：“一贴二低三靠”
“一贴”：滤纸紧贴漏斗的内壁
2、水污染
A、水污染物：工业“三废”（废渣、废液、废气）；农药、化肥的不合理施用
生活垃圾、生活污水的任意排放
B、防止水污染：工业三废要经处理达标排放、提倡零排放；生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放；合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥；加强水质监测。
第四单元物质构成的奥秘
课题1原子
1、原子的构成
（1）原子结构的认识

（2）在原子中由于原子核带正电，原子核带的正电荷数（即核电荷数）与核外电子带的负电荷数（数值上等于核外电子数）相等,电性相反，所以原子不显电性
因此，对于原子：核电荷数=质子数=核外电子数
（3）原子的质量主要集中在原子核上
注意：①原子中质子数不一定等于中子数
②并不是所有原子的原子核中都有中子。例如：氢原子核中无中子
2、相对原子质量（Ar）：
⑴

⑵相对原子质量与原子核内微粒的关系：
相对原子质量≈质子数+中子数
课题2元素
一、元素
1、含义：具有相同质子数（或核电荷数）的一类原子的总称。
注意：元素是一类原子的总称；这类原子的质子数相同
因此：元素的种类由原子的质子数决定，质子数不同，元素种类就不同。
2、元素与原子的比较：
元素原子
区
别含义宏观概念，只分种类不计个数微观概念，既分种类又分个数
2、水污染
A、水污染物：工业“三废”（废渣、废液、废气）；农药、化肥的不合理施用
生活垃圾、生活污水的任意排放
B、防止水污染：工业三废要经处理达标排放、提倡零排放；生活污水要集中处理达标排放、提倡零排放；合理施用农药、化肥，提倡使用农家肥；加强水质监测。

北师大版七年级数学上册第三章知识点整理

北师大版七年级数学上册第三章知识点整理

七上第三章整式及其加减

1.字母表示数

1）字母表示运算律2）字母表示计算公式

字母可以表示任何数

2.代数式

1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.

2）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”.

②除法一般写成分数形式

③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。

3.整式

1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.

①系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)

②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.

注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）π是常数，在单项式中相当于数字因数；（4）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数.

2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；

次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；

注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.

3)整式：单项式和多项式统称为整式.

4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.

②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.

4.整式的加减：

1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项

2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.

3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.

5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.

文章来源：http://m.jab88.com/j/75460.html

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