高考物理第一轮复习同步导学
§2.8实验3:验证力的平行四边形定则
【考点自清】
【实验目的】
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.
【实验原理】
等效法:使一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,所以这一个力F′就是两个力F1和F2的合力,作出F′的图示,再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示,比较F和F′的大小和方向是否都相同.
【实验器材】
方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔.
【实验步骤】
⑴用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上,并用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.
⑵用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉像皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向.
⑶只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向.
⑷用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示.
⑸用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F′的图示.
⑹比较一下,力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同.
锦囊妙诀:白纸钉在木板处,两秤同拉有角度,读数画线选标度,再用一秤拉同处,作出力的矢量图.
交流与思考:每次实验都必须保证结点的位置保持不变,这体现了怎样的物理思想方法?若两次橡皮条的伸长长度相同,能否验证平行四边形定则?
提示:每次实验保证结点位置保持不变,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同,这是物理学中等效替换的思想方法.由于力不仅有大小,还有方向,若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同,说明两次效果不同,不满足合力与分力的关系,不能验证平行四边形定则.
【误差分析】
⑴用两个测力计拉橡皮条时,橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内,这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小.
⑵结点O的位置和两个测力计的方向画得不准,造成作图的误差.
⑶两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重做两次实验,为保证结点O位置不变(即保证合力不变),则α变化范围不大,因而测力计示数变化不显著,读数误差大.
⑷作图比例不恰当造成作图误差.
交流与思考:实验时由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F′忘记标注而造成错乱,你如何加以区分?
提示:由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直,所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F′,不共线的合力表示由作图法得到的合力F.
【注意事项】
⑴不要直接以橡皮条端点为结点,可拴一短细绳连两细绳套,以三绳交点为结点,应使结点小些,以便准确地记录结点O的位置.
⑵使用弹簧秤前,应先调节零刻度,使用时不超量程,拉弹簧秤时,应使弹簧秤与木板平行.
⑶在同一次实验中,橡皮条伸长时的结点位置要相同.
⑷被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦.
⑸读数时应正对、平视刻度.
⑹两拉力F1和F2夹角不宜过小,作力的图示,标度要一致.
交流与思考:如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律?如何观察合力的变化规律?
提示:保持两力的大小不变,改变两力之间的夹角,使两力的合力发生变化,可以通过观察结点的位置变化,判断合力大小的变化情况,结点离固定点越远,说明两力的合力越大.
【正确使用弹簧秤】
⑴弹簧秤的选取方法是:将两只弹簧秤调零后互钩水平对拉,若两只弹簧在对拉过程中,读数相同,则可选;若读数不同,应另换弹簧,直至相同为止.
⑵弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用.
⑶使用前要检查指针是否指在零刻度线上,否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差).
⑷被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦.
⑸读数时应正对、平视刻度.
【重点精析】
【例1】在做“互成角度的两个力的合成”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,以下操作中错误的是()
A、同一次实验过程中,O点位置允许变动
B、实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度
C、实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
D、实验中,把橡皮条的另一端拉到O点时,两弹簧秤之间夹角应取90°,以便于算出合力的大小
思路点拨:(1)该实验中怎样使合力与分力产生的效果相同?
(2)实验操作中要注意哪些问题?
解析:从橡皮条固定点到O点的连线方向,是合力的作用线方向,如果O点变动,那么合力的大小、方向都要变化,就不能验证力的平行四边形定则,故A选项错.C选项中,因一个弹簧秤已拉到最大量程,再通过另一个弹簧秤拉橡皮条到O点时,另一个弹簧秤可能超过最大量程,造成损坏,或读数不准,故C选项错.互成角度的两个力的合成,是利用平行四边形定则合成的,两个分力成任意角度都适用,不必成90°角,故D选项错.
答案:ACD.
【例2】将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计.沿着两个不同的方向拉弹簧测力计.当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图所示.这时弹簧测力计的读数可从图中读出.
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为N和N.
(2)在图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力.
(3)图(A)(B)两图是两位同学得到的实验结果,其中哪一个图符合实际?若合力测量值F′是准确的,则F与F′有误差的原因可能是哪些?
思路点拨:(1)读数时要符合有效数字的要求.
(2)合理选取标度,作出两分力,再应用平行四边形定则作出合力.
(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的,应在什么方向上?
解析:(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.50N和4.00N.
(2)取一个小方格的边长表示0.50N,作出两个力及它们的合力.
(3)F′是用一个测力计拉橡皮条所得到的,其方向一定在橡皮条所在直线上,所以B图符合实际,误差的原因主要是弹簧测力计读数误差,确定分力方向不够准确等原因.
答案:(1)2.50,4.00;(2)见解析图;(3)B图误差原因见解析.
【例3】在“验证力的平行四边形定则”的实验中
(1)其中两个实验步骤分别是
A、在水平放置的方木板上固定一张白纸,用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上,另一端拴上两个绳套,通过细绳的同时用两个弹簧测力计(弹簧测力计与方木板平面平行)互成角度地拉橡皮条,使它与细绳的结点到达某一位置O点,在白纸上用铅笔记下O点的位置并读出两个弹簧测力计的示数F1和F2.
B、只用一只弹簧测力计,通过细绳拉橡皮条,使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同,读出此时弹簧测力计的示数F′并记下细绳的方向.
请指出以上步骤中的错误或疏漏:A中是;B中是.
(2)在某次实验中,两个弹簧测力计的拉力F1、F2已在图中画出,图中的方格的边长表示为2N,O点是橡皮条的结点,请用两个直角三角板严格作出合力F的图示,并求出合力的大小为N.
解析:当用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,使它与细绳的结点到达某一位置O点,在白纸上用铅笔记下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2及记下此时两细绳套的方向.
当只用一只弹簧测力计拉时,应使结点拉到同样的位置O,并记下弹簧测力计的读数和细绳的方向.
答案:(1)未记下两条细绳的方向;应将橡皮条与细绳的结点拉到原来的位置O点(2)10倍根号2.
思维提升:对于验证的平行四边形定则的实验,要在熟悉实验原理、掌握实验过程的基础上,理解并记忆相关的注意事项,否则就会出现错误.用图象法处理实验数据时,重在规范作图.
【例4】如图所示,是两位同学在研究“验证力的平行四边形定则”时所得到的实验结果,若F′的作用效果与F1、F2共同作用效果相同,则尊重实验事实的结果为()
解析:F′一定沿橡皮条伸长方向,故B、D错误.C是硬凑数据,事实上,实验要有一定事实上的误差,包括大小和方向,故A正确.
答案:A
思维提升:在做实验题的时候应该尊重实验事实,不可以想当然.在复习实验时重点是理解实验原理和掌握实验方法,特别是实验原理,任何变化都离不开实验原理,要注意从原理出发找方法、选器材、定方案.
【同步作业】
1、在“验证力的平行四边形定则”的实验中,某同学的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳.
(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是()
A、图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F′是力F1和F2合力的实际测量值
B、图乙的F′是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值
C、在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响
D、在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响
(2)本实验采用的科学方法是______(填字母代号)
A、理想实验法B、等效替代法
C、控制变量法D、建立物理模型法
解析:(1)从图乙中可以看出,F′是根据平行四边形定则作出的理论值,F为合力的实际测量值;本实验用两个弹簧秤拉像皮条和一个弹簧秤拉橡皮条效果相同,都使结点O到达同一位置,至于OB、OC是细绳还是橡皮条则没有关系,故B、C正确.
(2)本实验采用的科学方法是等效替代法,B项正确.
答案:(1)BC;(2)B.
2、在“验证力的平行四边形定则”中,采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差()
A、两个分力F1、F2间的夹角要适当大些
B、两个分力F1、F2的大小要适当大些
C、拉橡皮条的细绳要稍长一些
D、实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同
答案:ABCD
3、某同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验中,主要实验步骤如下:
A、在桌面上放一块木板,在木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在木板上
B、用图钉把橡皮条的一端固定在木板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端打成绳套
C、用两个弹簧秤分别勾住绳套,平行于木板且互成角度地拉橡皮条,把橡皮条的结点拉到某一位置O,记录下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧秤的示数
D、按选好的比例,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E、只用一个弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一比例作出这个力F′的图示
F、比较力F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论
上述步骤中:
(1)有重要遗漏的步骤序号是;
(2)遗漏的内容是.
解析:本实验的基本思想是“等效替代”,用一个弹簧秤拉橡皮条和两个弹簧秤拉的效果相同,所以要把橡皮条的结点拉到同一位置O点.
答案:(1)E;(2)E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了O点.
4、在做“验证力的平行四边形定则”的实验中,在水平放置的木板上垫一张白纸,把橡皮条的一端固定在A点上,另一端连接两根细线,然后通过细线用两个互成角度的弹簧秤来拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一点O,此时需记录下:
(1)________________________________________,
(2)________________________________________,
(3)________________________________________.
然后改用一个弹簧秤把橡皮条拉到O点后再记录下:
(4)________________________________________,
(5)________________________________________.
(6)如图所示,是该同学完成验证力的平行四边形定则实验操作后得到的数据图,请选好比例在方框中作图完成该同学未完成的实验数据处理.
解析:作图象时以O点为起点作F1、F2、F′的图示,且要按同一比例;要用三角板和刻度尺规范地作出平行四边形.
答案:(1)两弹簧秤的读数;(2)结点O的位置;(3)两细线的方向;
(4)弹簧秤的读数;(5)细线的方向;(6)见解析图.
5、小明同学在学完力的合成与分解后,想在家里做实验验证力的平行四边形定则.他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计,按如下步骤进行实验.
A、在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向;
B、在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯,记下静止时弹簧测力计的读数F;
C、将一根大约30cm长的细线从纸带中穿过,再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上.在靠近白纸处用手对称地拉开细线,使两只弹簧测力计的读数相等,在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数.如图甲所示;
D、在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示,如图乙所示,根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′.
(1)在步骤C中,弹簧测力计的读数为______N;
(2)在步骤D中,合力F′=________N;
(3)若_______________________________________,就可以验证力的平行四边形定则.
答案:(1)3.00;(2)5.2±0.2;(3)F′近似在竖直方向,且数值与F近似相等.
6、请不用弹簧秤,只用三条相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证平行四边形定则.
解析:仅用橡皮条也可验证平行四边形定则,其步骤、方法如下:
(1)将三条橡皮条的一端都拴在一个图钉O上,将这三条橡皮条的另一端分别再拴一个图钉A、B、C,注意此时四个图钉均未固定在板上,如图所示;
(2)用直尺测出橡皮条的自由长度L0,注意从图钉脚之间测起;
(3)将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上,拉第三根橡皮条C,即使三条橡皮条互成角度拉伸,待节点处的图钉O静止时,钉下C图钉,并记录图钉O的位置(注意此时O图钉不能钉)记录图钉A、B、C的位置(此时图钉有孔,不需铅笔);
(4)测出这三条橡皮条的长度L1、L2、L3,分别算出它们的伸长量X1=L1-L0,X2=L2-L0,X3=L3-L0;
(5)将X1、X2、X3按一定比例图示出来,以X1、X2为邻边作平行四边形,求出其对角线OC′.比较OC′与OC的长度(即X3的长度),如果相等,且在一条直线上,则达到目的,若OC′与OC有一微小夹角θ,则有误差(如上图所示).
本实验是根据图钉O受到三个平面共点力而静止,任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反的原理.
答案:见解析.
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§2.6动态平衡、平衡中的临界和极值问
【考点自清】
一、平衡物体的动态问题
(1)动态平衡:
指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。
(2)动态平衡特征:
一般为三力作用,其中一个力的大小和方向均不变化,一个力的大小变化而方向不变,另一个力的大小和方向均变化。
(3)平衡物体动态问题分析方法:
解动态问题的关键是抓住不变量,依据不变的量来确定其他量的变化规律,常用的分析方法有解析法和图解法。
解析法的基本程序是:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况。
图解法的基本程序是:对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化(一般为某一角),在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形),再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。
二、物体平衡中的临界和极值问题
1、临界问题:
(1)平衡物体的临界状态:物体的平衡状态将要变化的状态。
物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现象,或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态,叫临界状态。
临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。
(2)临界条件:涉及物体临界状态的问题,解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件。
平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”。
2、极值问题:
极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值。
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
【重点精析】
一、动态分析问题
【例1】如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是()
A、Ff不变,FN不变B、Ff增大,FN不变
C、Ff增大,FN减小D、Ff不变,FN减小
【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。
由题可知,O点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系图如图(a)。
由图可知水平拉力增大。
以环、绳和小球构成的整体作为研究对象,作受力分析图如图(b)。
由整个系统平衡可知:FN=(mA+mB)g;Ff=F。
即Ff增大,FN不变,故B正确。
【答案】B
【方法提炼】动态平衡问题的处理方法
所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。
(1)图解分析法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。
动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型。总结其特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。用图解法具有简单、直观的优点。
(2)相似三角形法
对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
(3)解析法
根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。
【例2】如图所示,一个重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态,今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平,在这个过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化?
【方法提炼】从分析可以看出,解析法严谨,但演算较繁杂,多用于定量分析。图解法直观、鲜明,多用于定性分析。
【例3】如图所示装置,两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FA大小变化情况是,CB绳的拉力FB的大小变化情况是。
【解析】取球为研究对象,由于球处于一个动态平衡过程,球的受力情况如图所示:重力mg,CA绳的拉力FA,CB绳的拉力FB,这三个力的合力为零,根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示。
将装置顺时针缓慢转动的过程中,mg的大小方向不变,而FA、FB的大小方向均在变,但可注意到FA、FB两力方向的夹角θ不变。那么在矢量三角形中,FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且圆周角为π-θ的圆周上,所以在装置顺时针转动过程中,CA绳的拉力FA大小先增大后减小;CB绳的拉力FB的大小一直在减小。
二、物体平衡中的临界和极值问题分析
【例4】如图所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围。
【方法提炼】抓住题中“若要使两绳都能伸直”这个隐含条件,它是指绳子伸直但拉力恰好为零的临界状态。当AC恰好伸直但未张紧时,F有最小值;当AB恰好伸直但未张紧时,F有最大值。
【例5】如图所示,一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ,劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问:欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
【方法提炼】处理平衡物理中的临界问题和极值问题,首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合。对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。
【例6】如图所示,用绳AC和BC吊起一重物,绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,AC绳能承受的最大拉力为150N,而BC绳能承受的最大的拉力为100N,求物体最大重力不能超过多少?
【方法提炼】思考物理问题不能想当然,要根据题设情景和条件综合分析,找出研究对象之间的关系,联系起来考虑。
【同步作业】
1、如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA>90°。现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中,杆BC所受的力()
A、大小不变B、逐渐增大
C、先减小后增大D、先增大后减小
答案:A
2、细线AO和BO下端系一个物体P,细线长AOBO,A、B两个端点在同一水平线上。开始时两线刚好绷直,BO线处于竖直方向,如图所示,细线AO、BO的拉力设为FA和FB,保持端点A、B在同一水平线上,A点不动,B点向右移动,使A、B逐渐远离的过程中,物体P静止不动,关于细线的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是()
A、FA随距离增大而一直增大
B、FA随距离增大而一直减小
C、FB随距离增大而一直增大
D、FB随距离增大而一直减小
解析:A点不动,即FA的方向不变,B向右移,FB的大小方向都发生变化,以O点为研究对象,由平衡知识,通过作平行四边形可知FA一直增大,FB先减小后增大,所以A正确。
答案:A
3、如图所示,木棒AB可绕B点在竖直平面内转动,A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住,使棒与地面垂直,棒和绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略,如果把C端拉至离B端的水平距离远一些的C′点,AB仍沿竖直方向,装置仍然平衡,那么AC绳受的张力F1和棒受的压力F2的变化是()
A、F1和F2均增大B、F1增大,F2减小
C、F1减小,F2增大D、F1和F2均减小
答案:D
4、如图所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成θ角.现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起,用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力,则()
A.FA、FB、F均增大
B.FA增大,FB不变,F增大
C.FA不变,FB减小,F增大
D.FA增大,FB减小,F减小
解析:把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体,整体受到重力mg,A点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方,水平向右的拉力F而处于平衡状态,
有:FA=F+FBcosθ,FBsinθ=mg,
因为θ不变,所以FB不变.
再以O点进行研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向左,OB绳的拉力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,O点处于平衡状态,因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图),
刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,
因此FA和FC同时增大,
又FA=F+FBcosθ,FB不变,所以F增大,所以B正确.
答案:B
5、如图所示,水平横杆上套有两个质量均为m的铁环,在铁环上系有等长的细绳,共同拴着质量为M的小球.两铁环与小球均保持静止,现使两铁环间距离增大少许,系统仍保持静止,则水平横杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()
A.FN增大B.Ff增大
C.FN不变D.Ff减小
解析:本题考查受力分析及整体法和隔离体法.
以两环和小球整体为研究对象,在竖直方向始终有FN=Mg+2mg,选项C对A错;
设绳子与水平横杆间的夹角为θ,设绳子拉力为T,
以小球为研究对象,竖直方向有,2Tsinθ=Mg,
以小环为研究对象,水平方向有,Ff=Tcosθ,
由以上两式联立解得Ff=(Mgcotθ)/2,
当两环间距离增大时,θ角变小,则Ff增大,选项B对D错.
答案:BC
6、如图所示,光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止.若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则()
A.水平外力F增大
B.墙对B的作用力减小
C.地面对A的支持力减小
D.B对A的作用力减小
解析:受力分析如图所示,A的位置左移,θ角减小,FN1=Gtanθ,FN1减小,B项正确;FN=G/cosθ,FN减小,D项正确;以AB为一个整体受力分析,FN1=F,所以水平外力减小,A项错误;地面对A的作用力等于两个物体的重力,所以该力不变,C项错误.本题难度中等.
答案:BD
7、木箱重为G,与地面间的动摩擦因数为μ,用斜向上的力F拉木箱,使之沿水平地面匀速前进,如图所示。问角α为何值时拉力F最小?这个最小值为多大?
8、如图所示,在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因数为0.75,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方.当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要滑动时,试问:
(1)长为30cm的细绳的张力是多少?
(2)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少?
(3)角φ多大?(环的重力忽略不计)
解析:因为圆环将要开始滑动,所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题.
由平衡条件Fx=0,Fy=0,
建立方程有:μFN-FTcosθ=0,FN-FTsinθ=0。
所以tanθ=1/μ,θ=arctan(1/μ)=arctan(4/3).
设想:过O作OA的垂线与杆交于B′点,由AO=30cm,tanθ=4/3得,B′O的长为40cm.
在直角三角形中,由三角形的边长条件得AB′=50cm,但据题设条件AB=50cm,故B′点与定滑轮的固定处B点重合,即得φ=90°。
(1)如图所示,选取坐标系,根据平衡条件有:
Gcosθ+FTsinθ-mg=0
FTcosθ-Gsinθ=0.
即FT=8N.
(2)圆环将要滑动时,得:
mGg=FTcotθ,mG=0.6kg.
(3)前已证明φ为直角,故φ=90°.
答案:(1)8N;(2)0.6kg;(3)90°。
9、如图所示,一根弹性细绳原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′),系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上.小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为h(hmg/k),滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍.问:
(1)当滑块与O′点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大?
(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态?
俗话说,居安思危,思则有备,有备无患。教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃,帮助教师能够更轻松的上课教学。教案的内容具体要怎样写呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“高考物理第一轮同步导学复习025”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
高考物理第一轮复习导学
§1.3自由落体运动和竖直上抛运动
【考点自清】
一、自由落体运动
⑴、只受重力作用,由静止开始的运动.
⑵、自由落体运动的特点
自由落体运动是初速度为零,加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动.
⑶、自由落体运动的运动规律
①速度公式:vt=gt
②位移公式:h=gt2/2
③速度位移关系式:vt2=2gh
④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…
⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等,即Δx=gt2
⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2
二、竖直上抛运动
⑴、只受重力作用,初速度方向竖直向上的运动.
⑵、竖直上抛运动的特点
①上升阶段:速度越来越小,加速度与速度方向相反,是匀减速直线运动.
②下降阶段:速度越来越大,加速度与速度方向相同,是匀加速直线运动.
③在最高点:速度为零,但加速度仍为重力速度g,所以物体此时并不处于平衡状态.
⑶、竖直上抛运动的规律
①速度公式:
②位移公式:
③速度-位移关系式:
⑷、几个特征量
①上升的最大高度:
②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等,
【重点精析】
一、自由落体运动的规律及其应用
【例1】一个物体从H高处自由落下,经过最后196m所用的时间是4s,求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少?(取g=9.8m/s2,空气阻力不计)
【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程,作好示意图,然后利用自由落体运动规律分析求解;同时要注意自由落体运动是初速度v0=0的匀加速直线运动,可灵活运用相关推论求解.
【变式练习1】屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好达到地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿,如图所示,取g=10m/s2,问:
(1)此屋檐离地面多少米?
(2)滴水的时间间隔是多少?
二、竖直上抛运动的处理方法
1、分段法
(1)上升过程:vt=0,a=-g的匀减速直线运动.
(2)下降过程:自由落体运动.
2、整体法
(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上,加速度g向下的匀变速直线运动,vt=v0-gt,h=v0t-gt2.
(2)若vt0,则物体在上升;vt0,则物体在下落.h0,物体在抛出点上方;h0,物体在抛出点下方.
【例2】气球以10m/s的速度匀速上升,当它上升到175m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10m/s2)
【规律总结】(1)研究竖直上抛运动时,要灵活选用分段法和整体法,同时要注意各物理量的取值正负.
(2)画好过程示意图是解决运动学问题的关键.同时正确判断物体的运动情况.
三、竖直上抛运动的对称性
1、时间的对称性
(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等:t上=t下=v0/g.
(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等.
2、速度的对称性
(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反.
(2)在竖直上抛运动中,同一个位置对应两个等大反向的速度.
【例3】以v0=20m/s速度竖直上抛一个小球,2s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球,g=10m/s2,则两球相碰处离出发点的高度是多少?
【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题,不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识,还可以活跃思维,提升能力.
【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体,两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a、b之间的距离为()
【同步作业】
1、一条铁链长15m,铁链上端悬挂在某一点,铁链下端正下方5m处有一观察点A,放开后让它自由落下,求铁链经过观察点A所用的时间是多少?(g=10m/s2)
2、一个物体从塔顶上下落,在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25,求塔高.(g取10m/s2)
3、从足够高处先后让两个钢球自由下落,两球间用长为9.8米的细绳连结.第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落.不计空间阻力及绳的质量,试求在第二个球开始下落后多长的时间,连结两球的细绳刚好被拉直?(g取9.8m/s2)
4、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是______s.(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点.g取10m/s2,结果保留二位数字.)
5、调节水龙头,让水一滴滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有一滴正在下落中的水滴,测出水龙头到盘子的距离为h,从第一滴开始下落时计时,到第n滴水滴落在盘子中,共用去时间t,则此时第(n+1)滴水滴与盘子的距离为多少?当地的重力加速度为多少?
6、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落,则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点,需时间为多少?(g取10m/s2)
7、一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.
8、(2004广东)一杂技演员,用一只手抛球、接球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出.已知除正在抛、接球的时刻外,空中总有4个球.将球的运动近似看做是竖直方向的运动,球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,g取10m/s2):
A.1.6mB.2.4mC.3.2mD.4.0m
9、(2005全国Ⅰ)原地起跳时,先屈腿下蹲,然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速),加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升,在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有以下数据:人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m,“竖直高度”h1=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m,“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距离”仍为0.50m,则人上跳的“竖直高度”是多少?
10、小球从离地面h=5米高处自由下落,小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动时间.(忽略地面与小球碰撞所用的时间,g取10米/秒2)
文章来源:http://m.jab88.com/j/74893.html
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