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高考物理第一轮复习同步导学
§3．1牛Ⅰ、牛Ⅲ
【考点自清】
一、牛顿第一定律
1、牛顿第一定律的内容
⑴内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
⑵牛顿第一定律的意义
①指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称惯性定律。
②指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
2、惯性
⑴定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
⑵惯性的性质：惯性是一切物体都具有的性质，是物体的固有属性，与物体的运动情况和受力情况无关。
⑶惯性的表现：物体不受外力作用时，有保持静止或匀速直线运动状态的性质；物体受到外力作用时，其惯性大小表现在运动状态改变的难易程度上。
⑷惯性大小的量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。
3、对牛顿第一定律的理解
⑴明确惯性的概念
牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性，即物体总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质。
⑵揭示了力的本质
牛顿第一定律对力的本质进行了定义：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动状态的原因.例如，运动的物体逐渐减速直至停止，不是因为不受力，而是因为受到了阻力。
⑶揭示了不受力作用时物体的运动规律
牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体受外力作用，但所受合力为零时，其作用效果跟不受外力作用时相同，因此，我们可以把理想情况下的“不受外力作用”理解为实际情况中的“所受合外力为零”。
⑷牛顿第一定律不是实验定律
牛顿第一定律是不受任何外力作用下的理想化情况，无法用实验直接验证.牛顿第一定律是以伽利略的“理想实验”为基础，将实验结论经过科学抽象、归纳推理而总结出来的.因此，牛顿第一定律是来源于大量实验的基础之上的一个理想实验定律，是一种科学的抽象思维方法，它并不是实验定律。
4、牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律的比较
⑴力不是维持物体运动的原因，牛顿第一定律指出“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止”。因此物体在不受力时仍可以匀速运动，并不需要力来维持，力是改变这种状态的原因，也就是力是产生加速度的原因。
⑵惯性是一切物体保持原来运动状态的性质，而力是物体间的相互作用。因此惯性不是一种力，力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性则是维持物体运动状态，阻碍物体运动状态发生改变的内部因素。
⑶惯性的表现：物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来，物体不受外力时，惯性表现在维持原运动状态不变，即反抗加速度产生，且在外力一定时，质量越大的物体运动状态越难改变，加速度越小。
⑷牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的，是以伽利略的理想实验为基础，通过对大量实验现象的思维抽象、推理而总结出来的。牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律，在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和运动的关系：F＝ma。
二、牛顿第三定律
1、牛顿第三定律的内容
⑴内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
⑵物理意义：建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
2、作用力与反作用力的关系
⑴作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力。
⑵两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
⑶作用力与反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失。
⑷作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，各自产生其效果，永远不会抵消。
⑸作用力和反作用力是同一性质的力。
⑹物体间的相互作用力既可以是接触力，也可以是“场”力。
定律内容可归纳为：作用力与反作用力的关系可总结为“三同、三异、三无关”。
①三同：同大小；同时产生、变化、消失；同性质。
②三异：反向；异体；不同效果。
③三无关：与物体的种类无关；与相互作用的两物体的运动状态无关；与是否与另外物体相互作用无关。
3、作用力和反作用力与平衡力的比较
判断一对力是否是作用力和反作用力
①看作用点，作用力与反作用力应作用在两个物体上。
②看产生的原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的。
③作用力与反作用力具有相互性和异体性，与物体运动状态无关。
4、应用牛顿第三定律时应注意的问题
⑴定律中的“总是”二字说明对于任何物体，在任何条件下牛顿第三定律都是成立的。
⑵牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立，因为大小相等、方向相反、作用在两个物体上且作用在同一条直线上的两个力，不一定是作用力和反作用力。
【重点精析】
一、牛顿第一定律的应用
【例1】16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是()
A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大
B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体不受力时的“自然状态”
C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快
D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力
【解析】亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，力越大，物体运动得越快，没有力的作用，物体将会逐渐停下来，故A、B、C均是亚里士多德的观点，只有D中说法与亚里士多德的观点相反。
【答案】D
【方法点拨】牛顿第一定律指出力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。通过牛顿第一定律进一步理解力的作用效果和物体惯性的意义，以及影响运动的因素。
【变式练习1】如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1m2)随车一起匀速运动，当车停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则两个小球()
A、一定相碰
B、一定不相碰
C、不一定相碰
D、难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向
【解析】两个小球放在光滑的小车表面上，又不考虑其他阻力，故水平方向不受外力，由牛顿第一定律可知，两小球仍然以相同的速度做匀速直线运动，永远不相碰，只有B对。
【答案】B
【方法点拨】运用牛顿第一定律解决问题时，正确的受力分析是关键，如果物体不受力或所受合外力为零，物体的运动状态将保持不变，同理可知，如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零，则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变。
二、对惯性概念的理解
【例2】做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？
【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水，显然水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大。当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，于是水由于惯性继续向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动.
【方法点拨】分别考虑水和气泡的惯性是解决本题的关键，抓住惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大，也就是运动状态更不易改变。
【变式练习2】在上题中：
(1)若在瓶内放一小软木块，当小车突然停止时，软木块相对于瓶子怎样运动？
(2)若在瓶内放一小铁块，又如何？
【解析】(1)由于木块的密度小于水的密度，所以同体积的水质量大于木块的质量，水的惯性比木块大，木块将相对于瓶子向后运动。
(2)由于同体积的铁块质量大于水的质量，铁块的惯性比水大，所以铁块相对于瓶子将向前运动。
三、作用力与反作用力和平衡力的区别
【例3】如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是()
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
【解析】作用力F跟墙壁对物体的压力均作用在同一个物体上，是一对平衡力，A错误；物体对墙壁的压力的受力物体为墙壁，不可能与对物体的作用力F为一对平衡力，B错误；物体的重力与墙对物体的静摩擦力均作用在物体上，且等大反向，是一对平衡力，C正确；由作用力与反作用力的定义可知，D也正确。
【答案】CD
【方法点拨】作用力和反作用力与平衡力的最显著区别是作用力、反作用力分别作用在相互作用的两个物体上，而平衡力是作用在同一物体上，且合力为零。等大反向的两个力不一定是平衡力，也不一定是作用力与反作用力，这时还要判断是作用在同一物体上，还是作用在两个物体上。
【变式练习3】关于马拉车时马与车的相互作用，下列说法正确的是()
A、马拉车而车未动，马向前拉车的力小于车向后拉马的力
B、马拉车只有匀速前进时，马向前拉车的力才等于车向后拉马的力
C、马拉车加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力
D、无论车是否运动、如何运动，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力
【解析】马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力.根据牛顿第三定律，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故不管在什么情况下，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，而与马车的运动状态无关，故A、B、C错误，D正确。
【答案】D
【方法点拨】生活中有一些感觉是不正确的，不能把生活中的经验、感觉当成规律来用，要运用物理规律来解决问题。
四、牛顿第三定律的应用
【例4】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面压力大小为多少？
【方法点拨】箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是作用力与反作用力．因此，只要以箱子为研究对象求出地面对箱子的支持力即可得到答案．求解某力时，如果直接研究其受力物体，因受力情况复杂或未知量太多，不能求解时，可以反过来求其反作用力，然后再根据牛顿第三定律求解．
【变式练习4】一只小猫跳起来抓住悬挂在天花板上的竖直木杆，如图所示，在这一瞬间悬绳断了，设木杆足够长，由于小猫继续上爬，所以小猫离地面高度不变，求此时木杆下降的加速度(设小猫质量为m，木杆的质量为M)。
【方法点拨】当直接分析一个物体的受力比较困难时，我们可以利用牛顿第三定律转移研究对象，先分析另一物体的受力，再分析该物体的受力。
【同步作业】
1．如图所示，一个劈形物ABC各面光滑，放在固定的斜面上，AB成水平并放上一个光滑小球，把劈形物ABC从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是()
A．沿斜面的直线B．竖直的直线
C．弧形曲线D．折线
解析：因小球在劈形物ABC从静止释放的过程中，水平方向不受力的作用，由于惯性，水平方向仍保持静止而没有运动，所以小球在碰到斜面前在支持力和重力作用下的运动轨迹是竖直的直线，故选B项．
答案：B
2．理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，其中有一个是经验事实，其余是推论．如图所示．小球运动至斜面最低点时，没有速度损失．
①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．
②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．
④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动．
在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论．下列对理想实验各步骤顺序的排列以及关于事实和推论的分类正确的是()
A．顺序②①③④，①是事实，②③④是推论
B．顺序②③①④，②是事实，①③④是推论
C．顺序③②①④，③是事实，①②④是推论
D．顺序③①②④，④是事实，①②③是推论
解析：伽利略的理想实验是以经验事实为基础，设想实验步骤和过程，运用分析推理得出结论的．之所以称之为理想实验，是因为实验的结果是无法用实际的实验进行验证的．但是，分析推理的过程是合乎逻辑的，是严密的，是对实际过程的科学的抽象，因此得出的结论是对客观世界真实的反映．本题实验的四个步骤中，只有②是经验事实，其余都是推理，实验步骤的正确顺序为②③①④。分类正确的选项是B项．
答案：B
3．如图所示为杂技“顶竿”表演的示意图：一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()
A．(M＋m)g
B．(M＋m)g－ma
C．(M＋m)g＋ma
D．(M－m)g
解析：对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力Ff，
有mg－Ff＝ma；Ff＝m(g－a)
竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN，有Mg＋Ff′＝FN，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律，得到FN′＝Mg＋Ff′＝(M＋m)g－ma。B项正确．
答案：B
4．(20xx广州模拟)就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()
A．采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度．这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到急转弯的目的
解析：采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，但惯性不变，A错．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹具有的速度过小，但惯性不变，B错．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量改变了，当然它的惯性也就改变了，C正确．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，D错．
答案：C
5．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对这一现象，下列说法正确的是()
A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎
B．榔头受到的力的大小等于玻璃受到的力，只是由于玻璃能够承受的力比榔头能够承受的力小才碎裂
C．榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D．因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
解析：这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题，因为相同大小的力作用在不同的物体上效果往往不同，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系．故选项C正确．
答案：BC
6．一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是()
A．车速越大，它的惯性越大
B．质量越大，它的惯性越大
C．车速越大，刹车后滑行的路程越长
D．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
解析：惯性是物体本身的固有属性，不随外界条件的变化而变化，只由本身的质量决定．物体的质量越大，其惯性越大，运动状态越难改变，物体的质量越小，其惯性就越小，运动状态越容易改变，B正确，A、D错．物体的速度越大，运动过程中速度的改变量越大，刹车后滑行的路程越长，C正确．
答案：BC
7．物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是()
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
解析：作用力与反作用力作用在不同的物体上，平衡力作用在同一物体上，故A项错误，B、C两项正确．物体的分力和合力应是针对同一物体，效果相同，故D项错．
答案：BC
8．2008年9月25日地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，“长征”号火箭第109次发射，将“神舟”七号载人航天飞船发射到太空，并成功完成了中国宇航员第一次太空行走．下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是()
A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力
B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力
D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
解析：火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，因而B、C选项错误，A项正确；当飞船进入轨道后，飞船与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故D项正确．
答案：AD
9．如图所示，轻质弹簧上端拴一质量为m的小球，平衡时弹簧的压缩量为x，在某次振动过程中，当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量为2x，试求此时小球的加速度和弹簧对地面的压力．
解析：平衡时有：mg＝kx，
在最低点，取向上为正方向，有：
2kx－mg＝ma
解得：a＝g
弹簧对地面的压力等于其弹力，故FN＝2kx＝2mg.
答案：g，方向竖直向上2mg，方向竖直向下
10．如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b＝4cm时，弹簧秤和台秤示数分别为多少？(水的密度是ρ水＝103kg/m3，取g＝10m/s2)

延伸阅读

高考物理第一轮同步导学复习010

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高考物理第一轮复习同步导学

§2．6动态平衡、平衡中的临界和极值问

【考点自清】

一、平衡物体的动态问题

(1)动态平衡：

指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。

(2)动态平衡特征：

一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。

(3)平衡物体动态问题分析方法：

解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法。

解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况。

图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。

二、物体平衡中的临界和极值问题

1、临界问题：

(1)平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要变化的状态。

物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态，叫临界状态。

临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。

(2)临界条件：涉及物体临界状态的问题，解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件。

平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”。

2、极值问题：

极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值。

平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

【重点精析】

一、动态分析问题

【例1】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是()

A、Ff不变，FN不变B、Ff增大，FN不变

C、Ff增大，FN减小D、Ff不变，FN减小

【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。

由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)。

由图可知水平拉力增大。

以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)。

由整个系统平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。

即Ff增大，FN不变，故B正确。

【答案】B

【方法提炼】动态平衡问题的处理方法

所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。

(1)图解分析法

对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。

动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型。总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。用图解法具有简单、直观的优点。

(2)相似三角形法

对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。

(3)解析法

根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系。

【例2】如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α.在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使木板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？

【方法提炼】从分析可以看出，解析法严谨，但演算较繁杂，多用于定量分析。图解法直观、鲜明，多用于定性分析。

【例3】如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力FA大小变化情况是，CB绳的拉力FB的大小变化情况是。

【解析】取球为研究对象，由于球处于一个动态平衡过程，球的受力情况如图所示：重力mg，CA绳的拉力FA，CB绳的拉力FB，这三个力的合力为零，根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示。

将装置顺时针缓慢转动的过程中，mg的大小方向不变，而FA、FB的大小方向均在变，但可注意到FA、FB两力方向的夹角θ不变。那么在矢量三角形中，FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且圆周角为π－θ的圆周上，所以在装置顺时针转动过程中，CA绳的拉力FA大小先增大后减小；CB绳的拉力FB的大小一直在减小。

二、物体平衡中的临界和极值问题分析

【例4】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。

【方法提炼】抓住题中“若要使两绳都能伸直”这个隐含条件，它是指绳子伸直但拉力恰好为零的临界状态。当AC恰好伸直但未张紧时，F有最小值；当AB恰好伸直但未张紧时，F有最大值。

【例5】如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【方法提炼】处理平衡物理中的临界问题和极值问题，首先仍要正确受力分析，搞清临界条件并且要利用好临界条件，列出平衡方程，对于分析极值问题，要善于选择物理方法和数学方法，做到数理的巧妙结合。对于不能确定的临界状态，我们采取的基本思维方法是假设推理法，即先假设为某状态，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。

【例6】如图所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？

【方法提炼】思考物理问题不能想当然，要根据题设情景和条件综合分析，找出研究对象之间的关系，联系起来考虑。

【同步作业】

1、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°。现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力()

A、大小不变B、逐渐增大

C、先减小后增大D、先增大后减小

答案：A

2、细线AO和BO下端系一个物体P，细线长AOBO，A、B两个端点在同一水平线上。开始时两线刚好绷直，BO线处于竖直方向，如图所示，细线AO、BO的拉力设为FA和FB，保持端点A、B在同一水平线上，A点不动，B点向右移动，使A、B逐渐远离的过程中，物体P静止不动，关于细线的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是()

A、FA随距离增大而一直增大

B、FA随距离增大而一直减小

C、FB随距离增大而一直增大

D、FB随距离增大而一直减小

解析：A点不动，即FA的方向不变，B向右移，FB的大小方向都发生变化，以O点为研究对象，由平衡知识，通过作平行四边形可知FA一直增大，FB先减小后增大，所以A正确。

答案：A

3、如图所示，木棒AB可绕B点在竖直平面内转动，A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住，使棒与地面垂直，棒和绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略，如果把C端拉至离B端的水平距离远一些的C′点，AB仍沿竖直方向，装置仍然平衡，那么AC绳受的张力F1和棒受的压力F2的变化是()

A、F1和F2均增大B、F1增大，F2减小

C、F1减小，F2增大D、F1和F2均减小

答案：D

4、如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则()

A．FA、FB、F均增大

B．FA增大，FB不变，F增大

C．FA不变，FB减小，F增大

D．FA增大，FB减小，F减小

解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力FA，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，

有：FA＝F＋FBcosθ，FBsinθ＝mg，

因为θ不变，所以FB不变．

再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，

刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，

因此FA和FC同时增大，

又FA＝F＋FBcosθ，FB不变，所以F增大，所以B正确．

答案：B

5、如图所示，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球．两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()

A．FN增大B．Ff增大

C．FN不变D．Ff减小

解析：本题考查受力分析及整体法和隔离体法．

以两环和小球整体为研究对象，在竖直方向始终有FN＝Mg＋2mg，选项C对A错；

设绳子与水平横杆间的夹角为θ，设绳子拉力为T，

以小球为研究对象，竖直方向有，2Tsinθ＝Mg，

以小环为研究对象，水平方向有，Ff＝Tcosθ，

由以上两式联立解得Ff＝(Mgcotθ)/2，

当两环间距离增大时，θ角变小，则Ff增大，选项B对D错．

答案：BC

6、如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()

A．水平外力F增大

B．墙对B的作用力减小

C．地面对A的支持力减小

D．B对A的作用力减小

解析：受力分析如图所示，A的位置左移，θ角减小，FN1＝Gtanθ，FN1减小，B项正确；FN＝G/cosθ，FN减小，D项正确；以AB为一个整体受力分析，FN1＝F，所以水平外力减小，A项错误；地面对A的作用力等于两个物体的重力，所以该力不变，C项错误．本题难度中等．

答案：BD

7、木箱重为G，与地面间的动摩擦因数为μ，用斜向上的力F拉木箱，使之沿水平地面匀速前进，如图所示。问角α为何值时拉力F最小？这个最小值为多大？

8、如图所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要滑动时，试问：

(1)长为30cm的细绳的张力是多少？

(2)圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

(3)角φ多大？(环的重力忽略不计)

解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．

由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，

建立方程有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0。

所以tanθ＝1/μ，θ＝arctan(1/μ)＝arctan(4/3).

设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30cm，tanθ＝4/3得，B′O的长为40cm.

在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′＝50cm，但据题设条件AB＝50cm，故B′点与定滑轮的固定处B点重合，即得φ＝90°。

(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：

Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0

FTcosθ－Gsinθ＝0.

即FT＝8N.

(2)圆环将要滑动时，得：

mGg＝FTcotθ，mG＝0.6kg.

(3)前已证明φ为直角，故φ＝90°.

答案：(1)8N；(2)0.6kg；(3)90°。

9、如图所示，一根弹性细绳原长为l，劲度系数为k，将其一端穿过一个光滑小孔O(其在水平地面上的投影点为O′)，系在一个质量为m的滑块A上，A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l，离水平地面高度为h(hmg/k)，滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：

(1)当滑块与O′点距离为r时，弹性细绳对滑块A的拉力为多大？

(2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态？

高考物理第一轮同步导学复习012

高考物理第一轮复习导学
§2．4力的合成与分解

【考点自清】
一、力的合成
1、合力与分力
⑴定义：当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力.
⑵逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系.
2、共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力.
3、力的合成：求几个力的合力的过程.
⑴合力与它的分力是力的作用效果上的一种等效替代关系。
⑵力的合成必须遵循“同物性”和“同时性”的原则。
“同物性”是指待合成的各分力是作用在同一物体上的力。
“同时性”是指待合成的各分力是同时出现的力。但各分力和它的合力不能同时

出现。
4、力的运算法则：
⑴平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示.
⑵三角形定则：把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端。高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示.
5、共点力合成的常用方法
⑴作图法
从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出合力的大小和方向.
⑵解析法
根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图所示.
⑶以下是合力计算的几种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成，如图所示.
②夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示，由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F=2F1cos(θ/2)，方向与F1夹角为θ/2。
③夹角为120°的两等大的力的合成，如图所示，由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等。
6、共点力合成的合力范围的确定
⑴两个共点力的合力范围
｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2
即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，
当两力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜
当两力同向时，合力最大，为F1＋F2
⑵三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1+F2+F3.
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。
二、力的分解
1、概念：求一个力的分力的过程.
2、遵循原则：平等四边形定则或三角形定则.
3、力的分解的方法：
⑴按力的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；
③最后由平行四边形知识求出两分力的大小。
如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压向斜面。
⑵按问题的需要进行分解
具体分以下三个方面：
①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。如图所示，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是唯一确定的，即F1和F2的大小也被唯一地确定了。
②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小和方向。如图所示，已知F、F1和α，显然此平行四边形是唯一确定的，即F2的大小和方向(角β也已确定)也被唯一地确定了。
③已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况：
Ⅰ.第一种情况是F≥F2＞Fsinα，则有两解，如图所示。
Ⅱ.第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图所示。
Ⅲ.第三种情况是F2＜Fsinα时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的，如图所示。
Ⅳ.第四种情况是F2＞F时，则有唯一解，如图所示。
⑶正交分解法
①定义：把一个力分解为相互垂直的分力的方法。
②优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了。
③运用正交分解法解题的步骤
Ⅰ.正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x、y的选择可按下列原则去确定：
(a)尽可能使更多的力落在坐标轴上。
(b)沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴。
(c)若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴。
Ⅱ.正交分解各力，即分别将各力投影到坐标轴上，分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy,
其中Fx=F1x+F2x+F3x+…；Fy=F1y+F2y+F3y+…
Ⅲ.求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图所示)
提示：①使用正交分解法时,坐标轴的建立非常关键，一般情况下，应使尽可能多的力“落”在坐标轴上或关于坐标轴对称；
②在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的分解方法都是为了解题方便而利用的。
【重点精析】
一、按力的作用效果分解
【例1】如图所示，α=30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F=100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？
【方法提炼】按力的作用效果分解力时，关键是弄清力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知识求出分力。
根据力的实际效果分解力的思维路线：
【变式练习1】曲柄压榨机在食品工业、皮革制造等领域有着广泛的应用。如图是一曲柄压榨机的示意图。在压榨铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线，OA、AB与铅垂线所夹锐角均为θ，假设杆重和活塞重可以忽略不计，求货物M在此时所受的压力为多大？
二、正交分解法
【例2】已知共面的三个力F1＝20N，F2＝30N，F3＝40N，作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。
【方法提炼】用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力。
【变式练习2】如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则()
A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
三、力的图解法
根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法。也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单。图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究。应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。
用矢量三角形定则分析最小力的规律：
(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲.最小的F2＝Fsinα。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙.最小的F2＝F1sinα。
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向。最小的F2＝|F－F1|。
【例3】如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向做加速运动(F和OO′都在水平面内)。那么，必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是()
A、FcosθB、Fsinθ
C、FtanθD、Fcotθ
【解析】根据题意可知，F和F′的合力沿OO′方向，作出其矢量三角形，如图所示。由图可知，由F矢端向OO′作垂线，此垂线段即为F′的最小值，故F′的最小值为Fsinθ。
【答案】B
【方法提炼】作出矢量三角形是解决此类问题的关键，同时要注意哪些力方向不变，哪些力大小、方向都不变.这类问题解决的方法是：大小和方向都改变的力向方向不变的力作垂线，该垂线长即为所求最小力。实际上也可以以F的矢端为圆心，以分力F′的大小为半径作圆，当圆与另一方向不变的力相切时，该半径即为所求力的最小值。
【变式练习3】如图所示，在轻质细线的下端悬挂一个质量为m的物体，若用力F拉物体，使细线偏离竖直方向的夹角为α，且始终保持α角不变，求拉力F的最小值。
【解析】以物体为研究对象，始终保持α角不变，说明处于静止状态。
物体受到的细线的张力FT与拉力F的合力F′与物体的重力等大反向。
由于细线的张力FT和合力F′的方向均不变，
根据各力的特点可组成矢量三角形如右图所示，
由图解可以看出，当F垂直于力FT时，
F有最小值，Fmin=F′sinα，
因F′=mg，故Fmin=mgsinα。
四、力的合成法在平衡问题中的应用
【例4】如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是()
A、只增加绳的长度
B、只增加重物的质量
C、只将病人的脚向左移动
D、只将两定滑轮的间距增大
【解析】取动滑轮为研究对象，受力分析如右图所示，F1、F2为绳子的拉力，F为帆布带的拉力。动滑轮静止时，所受合外力为零，即F1与F2合力与F等大反向。只要F1、F2的合力增大，F就增大。当绳的长度增加时，绳的拉力及绳间的夹角不变，合力不变，A错；当增加重物质量时，绳拉力增大，夹角不变，合力增大，B对；病人的脚左移时，绳间的夹角减小，合力增大，C对；定滑轮间距增大时，夹角增大，合力减小，D错。
【答案】BC
【方法提炼】①物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向。②当两个力之间的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小。
【变式练习4】如图所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球．现对小球施加一个F＝mg的水平拉力，使小球偏离竖直位置并保持静止，则轻绳与竖直方向的夹角为()
A．30°B．37°
C．45°D．60°
【解析】以小球为研究对象，受力分析如图所示：
∵tanα＝Fmg，∴tanα＝1，∴α＝45°。故选C项．
【答案】C
【同步作业】
1．有两个互成角度的共点力夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图所示，那么这两个力的大小分别是()
A．1N和6N
B．2N和5N
C．3N和4N
D．3.5N和3.5N
解析：设两分力分别为F1、F2，由图知F1+F2=7N，|F1-F2|=1N。
解得F1=4N，F2=3N，故选C。
2．确定以下两组共点力的合力范围：
(1)、3N，5N，7N；
(2)、3N，5N，9N。
解析：(1)3N和5N的合力范围为2N≤F≤8N。若取F＝7N，则和第三个力(7N)合成时，合力可以为零，即Fmin＝0；若取F＝8N，则和第三个力(7N)合成时合力可取最大值，即Fmax＝15N。综上知合力的范围为0≤F合≤15N。
(2)3N和5N的合力最大为8N，故和第三个力(9N)合成时最小为Fmin＝1N；最大为Fmax＝17N，即1N≤F合≤17N。
答案：(1)0≤F合≤15N；(2)1N≤F合≤17N。
3．(2009海南高考)两个大小分别为F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足()
解析：两个分力同向时合力有最大值，两个分力反向时合力有最小值，当两个分力互成一个夹角时，按平行四边形定则可知，其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而变化．
答案：C
4．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将()
A．变大B．不变
C．变小D．无法确定
解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变．B项正确．
答案：B
5．(2009江苏高考)用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)()
6．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北，下列说法中正确的是()
A．这三个力的合力一定为零
B．F1、F2两个力的合力大小可能为20N
C．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南
D．若物体处于静止状态，则F2、F3的合力大小一定为42N，方向为正南
解析：F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70N，B选项正确．F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A错误．若物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，则某两个力的合力必定与第三个力等大反向．选项C错D对．
答案：BD
7．如图所示，质量为10kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10N，F2＝10N，则物体的加速度()
A．方向沿x轴正方向
B．方向沿y轴负方向
C．大小等于1m/s2
D．大小等于m/s2
解析：将F2沿x轴、y轴正交分解，得：F2x＝10N，F2y＝10N，因F2y与F1等大反向，故物体受到沿水平面的合力F合＝F2x＝10N，由F合＝ma可得，物体加速度的大小为1m/s2，C正确，D错误，方向沿x轴正方向，B错误，A正确．
答案：AC
8．质量为m的物体静止地放在与水平面成θ角的粗糙斜面上，今在物体上加一个水平方向的力F，如图所示，物体仍静止，这时物体所受摩擦力()
答案：AD
9．(20xx莆田模拟)小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F(F≠0)的作用处于静止，如图所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是()
A．β＝0
B．向左上方，β＜α
C．向右上方，β＞α
D．向左上方，β＞α
解析：由于F的大小不确定，故Ff的方向也不确定，如图所示，若F较大，木块有上滑趋势，则Ff的方向沿斜面向下，FN与Ff的合力方向向左上方，此时β＞α，D正确，C错误；当F较小时，木块有下滑趋势，则Ff的方向沿斜面向上，故FN与Ff的合力方向向左上方，β＜α，但因F≠0，故β≠0，B正确，A错误．
答案：BD
10．如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，甲挡板竖直，乙挡板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比．

高考物理第一轮同步导学复习025

俗话说，居安思危，思则有备，有备无患。教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，帮助教师能够更轻松的上课教学。教案的内容具体要怎样写呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高考物理第一轮同步导学复习025”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高考物理第一轮复习导学
§1．3自由落体运动和竖直上抛运动
【考点自清】
一、自由落体运动
⑴、只受重力作用，由静止开始的运动．
⑵、自由落体运动的特点
自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速度直线运动．
⑶、自由落体运动的运动规律
①速度公式：vt＝gt
②位移公式：h＝gt2/2
③速度位移关系式：vt2＝2gh
④从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…
⑤连续相等的时间t内位移的增加量相等，即Δx＝gt2
⑥一段时间内的平均速度v=h/t=gt/2
二、竖直上抛运动
⑴、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．
⑵、竖直上抛运动的特点
①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．
②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．
③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．
⑶、竖直上抛运动的规律
①速度公式：
②位移公式：
③速度－位移关系式：
⑷、几个特征量
①上升的最大高度：
②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，
【重点精析】
一、自由落体运动的规律及其应用
【例1】一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？(取g＝9.8m/s2，空气阻力不计)
【规律总结】解决自由落体运动问题要弄清运动过程，作好示意图，然后利用自由落体运动规律分析求解；同时要注意自由落体运动是初速度v0＝0的匀加速直线运动，可灵活运用相关推论求解．
【变式练习1】屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分别位于高1m的窗户上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2，问：
(1)此屋檐离地面多少米？
(2)滴水的时间间隔是多少？
二、竖直上抛运动的处理方法
1、分段法
(1)上升过程：vt＝0，a＝－g的匀减速直线运动．
(2)下降过程：自由落体运动．
2、整体法
(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2．
(2)若vt0，则物体在上升；vt0，则物体在下落．h0，物体在抛出点上方；h0，物体在抛出点下方．
【例2】气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10m/s2)
【规律总结】(1)研究竖直上抛运动时，要灵活选用分段法和整体法，同时要注意各物理量的取值正负．
(2)画好过程示意图是解决运动学问题的关键．同时正确判断物体的运动情况．
三、竖直上抛运动的对称性
1、时间的对称性
(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等：t上＝t下＝v0/g．
(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．
2、速度的对称性
(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．
(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．
【例3】以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球，g＝10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？
【规律总结】运用竖直上抛运动的对称性分析解决物理问题，不仅可以加深对竖直上抛运动的理解和认识，还可以活跃思维，提升能力．
【变式练习2】一个从地面竖直上抛的物体，两次经过一个较低点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为()
【同步作业】
1、一条铁链长15m，铁链上端悬挂在某一点，铁链下端正下方5m处有一观察点A，放开后让它自由落下，求铁链经过观察点A所用的时间是多少？（g=10m/s2）
2、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，求塔高．（g取10m/s2）
3、从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结．第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落．不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?（g取9.8m/s2）
4、一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0．45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s．（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点．g取10m/s2，结果保留二位数字．）
5、调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？
6、一根长L=1m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？（g取10m/s2）
7、一个小球作竖直上抛运动，经过时间t1上升到位置x1，经过时间t2上升到位置x2，小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3，继续下落到位置x1的时间为t4．
8、（2004广东）一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球．将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，g取10m/s2）：
A．1．6mB．2．4mC．3．2mD．4．0m
9、(2005全国Ⅰ)原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有以下数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
10、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5，忽略空气阻力的影响，试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上，该整个过程的运动时间．(忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)

高考物理第一轮同步导学复习017

高考物理第一轮复习同步导学
§2．7实验2：探究弹力和弹簧伸长的关系
【考点自清】
【实验目的】
⑴探究弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
⑵学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
【实验原理】⑴弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关，沿弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的，用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力相等．如图所示．
⑵弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．
【实验器材】
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔．
【实验步骤】
⑴将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．
⑵如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．
⑶改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5．
⑷以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．
⑸以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．
⑹得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
【数据处理】
⑴建立坐标系，以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
⑵标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
⑶描点：描点时要留下痕迹；
⑷连线:让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
⑸根据图象做出结论：得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
【误差分析】
⑴弹簧拉力大小的不稳定会造成误差，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数可以提高实验的准确度．
⑵尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法．
⑶描点、作图不准确．
【注意事项】
⑴所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．要注意观察，适可而止．
⑵每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．
⑶测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
⑷描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．
⑸记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
【重点精析】
数据处理是对原始实验记录的科学加工，通过数据处理，往往可以从一堆表面上难以察觉的、似乎毫无联系的数据中找出内在的规律．在中学物理中只要求掌握数据处理的最简单的方法．
(1)列表法
在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系．
(2)作图法
用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一．用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果.由图线的斜率、截距、包围面积等可以研究物理量之间的变化关系，找出规律．
(3)平均值法
现行教材中只介绍算术平均值，即把测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数．必须注意，求平均值时应按原来测量仪器的准确度决定保留的位数．
【例1】某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g取9.8m/s2)
(1)根据所测数据，在图坐标纸上作出弹簧指针所指标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得数据和关系曲线可以判断，在范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格的弹簧劲度系数为N/m．
【解析】(1)根据表中数据描点，按照各点的分布与走向，作出一条平滑曲线，如图所示．
(2)由关系曲线可以看出，砝码质量在0～500g范围内，图线近似为一条直线，即满足弹簧的拉力和形变量成正比(胡克定律)．
当不挂砝码时，弹簧的长度l0＝15×10－2m．当砝码质量m＝500g时，l≈35×10－2m，
由ΔF＝mg＝kΔx解得k＝mg/(l－l0)＝25N/m
【答案】(1)见解析；(2)0～500g；25．
【方法点拨】(1)据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线(或直线)，注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线(或直线)的两侧，描点时要符合客观实际，“曲”、“直”分明．
(2)理解坐标的物理含义：x为挂不同砝码时弹簧的长度而不是形变量．
(3)曲线的弯曲部分表示弹力超过了弹簧的弹性限度．
【例２】用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的1/1000，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
(1)测得结果表明材料受拉力作用后，其伸长量与材料的长度成，与材料的截面积成．
(2)上述金属细杆承受的最大拉力为N．
【同步作业】
1、如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是()
A、弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B、弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C、该弹簧的劲度系数是200N/m
D、该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：由乙图可知F=kx，即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比，不与弹簧长度成正比，A错误．由ΔF=kΔx可知，B说法正确；由k=F/x=200N/m，C正确；F-x图线的斜率对应弹簧的劲度系数，而x0和x0时的斜率相同，故D正确．
答案：BCD
2、某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长l0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l，把l-l0作为弹簧的伸长量x。这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的哪一个()
解析：由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选C。
答案：C
3、做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下：
A、以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B、记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；
C、将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；
D、依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；
E、以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；
F、解释函数表达式中常数的物理意义；
G、整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：。
解析：根据实验的实验操作过程应先安装仪器，再挂钩码然后记录数据，分析数据，最后整理即可，排列先后顺序为：CBDAEFG。
答案：CBDAEFG。
4、某同学在研究学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h=25.0cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以与弹簧的下端接触)，如图甲所示。如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度L。现要测出弹簧的原长L0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变L而测出对应的弹力F，作出F-L变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为N/m，弹簧的原长L0=cm.
解析：根据胡克定律F=k(h+L-L0)=kL+k(h-L0)，
从图中知道当L=0时，F=10N；
当L=10cm时，F=20N；
将其代入方程联立得k=100N/m，L0=15.0cm.
答案：100；15.0．
5、用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码，来测定某个不太重的物体有多重，该怎么做?
解析：本题主要考查实验方法的拓展迁移能力。
(1)将弹簧上端固定在支架上，下端挂上钩码(质量已知为m)，测出弹簧伸长x。
(2)将钩码取下换上待测物体，测出弹簧伸长(mg/x)x′。
(3)待测物体的重力
6、用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化。如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低，甚至有特殊的磁性质。现有一纳米合金丝，欲测出其伸长量x与所受到的拉力F、长度L、截面直径D的关系。
(1)测量上述物理量需要的主要器材是：、、等。
(2)若实验中测量的数据如下表，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=。(若用到比例系数，可用k表示)
(3)在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是(只需写出一种)。
(4)若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm，使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为N。
解析：(2)由题目所给的数据分析可知：
当力、直径一定时，伸长量与长度成正比，
当力、长度一定时，伸长量与直径成反比，
当长度、直径一定时，伸长量与力成正比，
有：x=kFL/D(取一组数据验证，式中的系数不为零)
答案：(1)弹簧测力、计刻度尺、螺旋测微器
(2)x=kFL/D
(3)控制变量法
(4)62.5

文章来源：http://m.jab88.com/j/71988.html

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