作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是小编为大家整理的“第十三章　电磁感应”，相信您能找到对自己有用的内容。

第十三章电磁感应
第一单元电磁感应现象法拉第电磁感应定律
基础知识
一、电磁感应
1．电磁感应现象
只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流．
2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化
3.引起磁通量变化的常见情况
①闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;
②线圈在磁场中转动导致Φ变化
③磁感应强度随时间或位置变化,或闭合回路变化导致Φ变化
注意:磁通量的变化，应注意方向的变化，如某一面积为S的回路原来的感应强度垂直纸面向里，如图所示，后来磁感应强度的方向恰好与原来相反，则回路中磁通量的变化最为2BS，而不是零．
4.产生感应电动势的条件:
无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流．我们看变化是看回路中的磁通量变化，而不是看回路外面的磁通量变化
【例1】线圈在长直导线电流的磁场中，作如图所示的运动：A向右平动；B向下平动，C、绕轴转动（ad边向外），D、从纸面向纸外作平动，E、向上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流？
解析：A．向右平移，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流；B．向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；C．绕轴转动．穿过线圈的磁通量变化（开始时减少），必产生感应电动势和感应电流；D．离纸面向外，线圈中磁通量减少，故情况同BC；E．向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，但由于线圈没有闭合电路，因而无感应电流
因此，判断是否产生感应电流关键是分清磁感线的疏密分布，进而判断磁通量是否变化．
答案：BCD中有感应电流
【例2】如图所示，当导线MN中通以向右方向电流的瞬间，则cd中电流的方向（B）
A．由C向d
B．由d向C
C．无电流产生
D．AB两情况都有可能
解析：当MN中通以如图方向电流的瞬间，闭合回路abcd中磁场方向向外增加，则根据楞次定律，感应电流产生磁场的方向应当垂直纸面向里，再根据安培定则可知，cd中的电流的方向由d到C，所以B结论正确．
二、法拉第电磁感应定律
(1)定律内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．ε=nΔφ/Δt
(2)另一种特殊情况:回路中的一部分导体做切割磁感线运动时,其感应电动势ε=BLvsinθ
(3)定律的几种表示式ε=nΔφ/Δt，ε=BLvsinθ，ε=ΔB/ΔtS，ε=BL2ω；
(4)几点说明:
①这里的变化率应该同变化量区别开，变化量大变化率不一定大，主要是看变化量跟时间比值的大小．即变化率的大小．
②ε=nΔφ/Δt是定律的表达式，在B不变而面积发生变化时推导出ε=BLvsinθ，当B、l、v三者不垂直或其中的二者不垂直时，乘sinθ即是找出垂直的分量.公式ε=ΔB/ΔtS是在面积不变的情况下磁感应强度发生变化而推出的公式．
③导出式ε=BL2ω的推导如下：如图所示，长为l的金属棒在磁感应强度为B的匀强磁场中绕O点以角速度ω转动，设在Δt时间内棒的端点由P运动到Q，则OP两点的电势差ε=Δφ/Δt=BΔS/Δt=BLPQ/Δt=BL2ω,这实际上是B不变而面积发生变化的情况，
【例3】两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当d在外力F1，（大小）的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2（大小）作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下（Uab、Ucd是导线与导轨接触处的电势差）（D）
A．F1＞F2，Uab＞UcdB．F1＜F2，Uab＝Ucd
C．F1＝F2，Uab＞UcdD．F1＝F2，Uab=Ucd
解析：通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1＝BIL，F2＝BIL，所以F1＝F2，因而AB错．对于Uab与Ucd的比较，Uab=IRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，这样很容易判断出Ucd＝IRab即Uab＝Ucd．正确答案D
【例4】如图所示，磁场方向与水平而垂直，导轨电阻不计，质量为m长为l，电阻为R的直导线AB可以在导轨上无摩擦滑动从静止开始下滑过程中，最大加速度为；最大速度为。
解析：ab开始运动的瞬间不受安培力的作用，因而加速度最大，为a=mgsinα/m=gsinα，AB从静止开始运动，于是产生了感应电动势，从而就出现了安培力，当安培力沿斜面分力等于mgsinα时．AB此时速度最大．
对棒受力分析，Fcosα=mgsinα，此时，AB速度最大，而F＝BLI
I=BLvcosα/R，得：v=mgRtgα/B2L2cosα．
三、感应电量的计算
(1)Q＝IΔt=εΔt/R＝ΔΦ/R
(2)当线圈是N匝时则电量为：Q=NΔΦ/R
如图所示，当磁铁完全插入时，假设线圈中磁通量变化为ΔΦ，通过每匝线圈磁通量变化与N匝线圈的磁通量变化一样都为ΔΦ；通过每匝线圈磁通量的变化率都为ΔΦ/Δt，因为是N匝，相当于N个相同电源串联，所以线圈的感应电动势ε＝Nε0=NΔΦ/Δt．
(3)如图所示，磁铁快插与慢插两情况通过电阻R的电量一样，但两情况下电流做功及做功功率不一样．
【例5】.长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力的功率P；③拉力做的功W；④线圈中产生的电热Q；⑤通过线圈某一截面的电荷量q。
解析：特别要注意电热Q和电荷q的区别，其中q与速度无关！
规律方法
1、Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt三个概念的区别
磁通量Ф=BScosθ，表示穿过这一平面的磁感线条数；磁通量的变化量△Ф=Ф2－Ф1表示磁通量变化的多少；磁通量的变化率ΔФ/Δt表示磁通量变化的快慢.Ф大,ΔФ及ΔФ/ΔT不一定大,ΔФ/ΔT大，Ф及ΔФ也不一定大．它们的区别类似于力学中的v.ΔV及a=ΔV/△t的区别.
【例6】长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t=0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[]

解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e=εmcosωt=Babωcosωt。当t=0时，cosωt=1，虽然磁通量Ф=0,但电动势有最大值,由法拉第电磁感应定律ε=ΔФ/Δt可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即ε=(ΔФ/Δt)max=Babω,正确选项B
2、公式E=BLVsinθ与E=nΔΦ/Δt的区别
(1)区别：一般来说，E=nΔΦ/Δt求出的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应;E=BLvsinθ求出的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应．
另外,E=nΔΦ/Δt求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零．
如图所示，正方形导线框abcd垂直于磁感线在匀强磁场中匀速向下运动时，由于ΔΦ/Δt=0，故整个回路的感应电动势E=0，但是ad和bc边由于做切割磁感线运动，仍分别产生感应电动势Ead=Ebc=BLv,对整个回路来说，Ead和Ebc方向相反，所以回路的总电动势E=0，感应电流也为零．虽然E=0，但仍存在电势差，Uad=Ubc=BLv,相当于两个相同的电源ad和bc并联．
(2)联系：公式①E=nΔΦ/Δt和公式②E=BLVsinθ是统一的，当①中的Δt→0时，则E为瞬间感应电动势．只是由于高中数学知识所限我们还不能这样求瞬时感应电动势．公式②中的v若代入平均速度，则求出的E为平均感应电动势，实际上②式中的Lsinθ=△S/Δt，所以公式E=BLsinθ=B△S/Δt.只是一般来说用公式E=nΔΦ/Δt求平均感应电动势更方便，用E=BLvsinθ求瞬时感应电动势更方便．
【例7】如图所示，AB是两个同心圆，半径之比RA∶RB=2∶1，AB是由相同材料，粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图所示，求AB中电流大小之比（不计两圆中电流形成磁场的相互作用）．
解析：在ε=ΔB/ΔtS中，S是磁场变化的面积．所以IA=．IB=,所以IA∶IB＝1∶2
注意:IA的计算不可用做实际面积大小,写成IA=,而得到IA∶IB＝2∶1的错误结论
【例8】如图所示，光滑导轨宽0.4m，ab金属棒长0.5m，均匀变化的磁场垂直穿过其面，方向如图，磁场的变化如图所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计，自t＝0时，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，则（AB）
A．1s末回路中的电动势为1．6V
B．1s末棒ab受安培力大小为1．28N
C．1s末回路中的电动势为0．8V
D．1s末棒ab受安培力大小为0．64N
解析：这里的ΔΦ变化来自两个原因，一是由于B的变化，二是由于面积S的变化，显然这两个因素都应当考虑在内．，ΔB/Δt=2T/S，ΔS/Δt=VLΔt=2×1×0．4＝0.8m
1秒末B=2T，ΔS/Δt=0．4m2／s，所以ε＝（＋）=1.6V
回路中电流I＝ε/R=1.6／1A＝1.6A,安培力F＝BIl＝2×1.6×0．4N＝1.28N
3、力学与电磁磁应的综合应用
解决这类问题一般分两条途径:一是注意导体或运动电荷在磁场中的受力情况分析和运动状态分析;二是从动量和功能方面分析,由有关的规律进行求解
【例9】如图所示，闭合金属环从高h的曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置处在磁场中，设闭合环初速为零，摩擦不计，则
A．若是匀强磁场，环滚的高度小于h
B．若是匀强磁场，环滚的高度等于h
C、若是非匀强磁场，环滚的高度小于h。
D、若是非匀强磁场，环滚的高度大于h。
解析：若是匀强磁场，当闭合金属环从高h的曲面滚下时，无电磁感应现象产生．根据机械能守恒，环滚的高度等于h；若是非匀强磁场，当闭合金属环从高h的曲面滚下时，有电磁感应现象产生，而产生电磁感应的原因是环的运动，所以电磁感应现象所产生的结果是阻碍环的运动，所以环上升的高度小于h，故本题正确答案为B、C

【例10】如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有足够长的光滑绝缘杆MN，上挂一光滑铝环A,在弧形轨道上高为h的地方无初速度释放磁铁B（可视为质点），B下滑至水平轨道时恰好沿A的中心轴线运动，设A,B的质量为MA.MB，求A获得的最大速度和全过程中A获得的电能．（忽略B沿弧形轨道下滑时环A中产生的感应电流）
解析：由B下落时只有重力做功可求得B滑至水平轨道的速度值,B沿A环轴线运动时,A内产生感应电流，与B产生相互作用，进入时相互排斥，故vB减小，vA增大，B的中点过A环后，AB相互吸引，vB仍减小，vA增大；当两者相对静止时，相互作用消失，此时vA=vB,A其有最大速度．全过程能量守恒,B初态的重力势能转化为AB的动能和A获得的电能．
设B滑至水平轨道的速度为V1，由于B的机械能守恒，有MBgh=MBV12
所以
设AB最后的共同速度为V2，由于轨道铝环和杆均光滑，对系统有：MBv1=(MA＋MB）v2
所以
V2即为所求的A获得的最大速度．又根据能量守恒有：MBgh=(MA＋MB）v22＋E电
所以

【例11】.竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余电阻不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向向外。金属棒ab质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦，从静止释放后保持水平而下滑。求其下滑的最大速度。
分析：释放后，随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，当F=mg时，加速度变为零，达到最大速度。。
*注意该过程中的能量转化：重力做功的过程是重力势能向其他能转化的过程；安培力做功的过程是机械能向电能转化的过程；然后电流做功的过程是电能向内能转化的过程。稳定后重力的功率等于电功率也等于热功率。
*如果在该图上端电阻右边安一只电键，让ab下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab的运动情况如何？（无论何时闭合电键，ab可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后的速度都一样）。
【例12】如图所示，质量为100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面h为0.8m.有一质量200g的磁铁以10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落在距铝环原位置水平距离3.6m处，则在磁铁与铝环发生相互作用时：
（1)铝环向哪边偏斜？它能上升多高？
(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？
解析:（1)环向右偏斜，令铝环质量m1=0.1kg,磁铁质量m2=0.2kg
磁铁做平抛运动;s=3.6＝vt,又,v＝9m/s
又：磁铁与铝环作用时水平方向的动量守恒m2v0=m2v＋m1v1,v1=2rn/s
则：环：m1gH＝m1v12;
(2）环中产生的电能为系统的机械能损失：E电＝△E＝m2v02一m2v2一m1v12=1.7（J)
试题展示
1．如图所示，两同心圆环a和b，处在同一平面内，a的半径小于b的半径，条形磁铁的轴线与圆环平面垂直．则穿过两圆环的磁通量Φa与Φb的大小关系为?

A．Φa＞ΦbB．Φa＜Φb?
C．Φa＝ΦbD．无法比较?
【解析】圆环b的半径大于环a的半径，由于Φ＝Φ内－Φ外（其中Φ内为磁铁内部的磁通量，Φ外为磁铁外部穿过线圈的磁通量），故其包含磁铁的外磁场范围越大，则合磁通量越小．（磁铁内部、外部的磁通量方向相反，可抵消）．?
【答案】A?
2．如图所示，闭合矩形铜框的两条长边与一闭合圆环相切，环可沿矩形框的长边滑动，整个装置处于匀强磁场中，当环沿框的长边向右做匀速运动时，则?
A．因铜框所围面积的磁通量不变化，铜框上无电流?
B．因圆环所围面积的磁通量不变化，圆环上无电流?
C．各部分导线内均有电流?
D．各部分导线内均无电流?
【解析】由于闭合圆环向右移动，egf和ehf等效为两个并联的电源，而eadf和ebcf为两段并联的电阻作为外电路，所以各部分都有电流．?
【答案】C
3．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是?
A．电压表有读数，电流表没有读数?
B．电压表有读数，电流表也有读数?
C．电压表无读数，电流表有读数?
D．电压表无读数，电流表也无读数?
【解析】由于c、d以相同的速度向右运动，穿过闭合电路的磁通量不变，在闭合电路中没有感应电流产生，所以，没有电流通过电流表和电压表，故电流表和电压表均无示数．
【答案】D
4、如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是?
①将线框向左拉出磁场?②以ab边为轴转动（小于90°）③以ad边为轴转动（小于60°）?④以bc边为轴转动（小于60°）?以上判断正确的是?
A．①②③B．②③④?C．①②④D．①②③④?
【解析】将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中产生感应电流，故选项①正确．?
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线的运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流，故选项②正确．?
当线框以ad边为轴转动（小于60°）时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流，故选项③正确．如果转过的角度超过60°，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流（60°～300°）．?
当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变（其值为磁感应强度与矩形面积的一半的乘积），故选项④是错的．应选A．
5．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是?A．越来越大B．越来越小?
C．保持不变D．无法判断
【解析】金属棒做平抛运动，水平切割磁感线的速度不变，故感应电动势大小不变．?
【答案】C
6．如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN．拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的?

①感应电动势保持不变?
②感应电流保持不变?
③感应电动势逐渐增大?
④感应电流逐渐增大?
以上判断正确的是?A．①②B．③④C．②③D．①④?
【解析】由E＝BLv判知在MN运动过程中，L逐渐增大，故E增大；而该闭合回路的周长也在增大，故R在增大，可算得I不变．?
【答案】C?
7．如图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内．长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的．R为电阻，C为电容器．现令MN以速度v向右匀速运动，用U表示电压表的读数，q表示电容器所带电量，C表示电容器电容，F表示对MN的拉力．设电压表体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计．则
A．U＝BLv0F＝v0B2L2／R?B．U＝BLv0F＝0?
C．U＝0F＝0?D．U＝q／CF＝v0B2L2／R?
【解析】MN之间有一电压表，因电压表本身内阻过大，可视为断路，故无I，则F＝0；MN可视为电源，因电压表内无电流通过，故无电压示数．（据电压表工作原理），则U＝0．?
【答案】C?
8．图中PQRS是一个正方形的闭合导线框，MN为一个匀强磁场的边界，磁场方向垂直于纸面向里，如果线框以恒定的速度沿着PQ方向向右运动，速度方向与MN边界成45°角，在线框进入磁场的过程中?

A．当Q点经过边界MN时，线框的磁通量为零，感应电流最大?
B．当S点经过边界MN时，线框的磁通量最大，感应电流最大?
C．P点经过边界MN时跟F点经过边界MN时相比较，线框的磁通量小，感应电流大
D．P点经过边界MN时跟F点经过边界MN时相比较，线框的磁通量小，感应电流也小
【解析】P点经过MN时，正方形闭合导线框切割磁感线的导线有效长度最大，感应电流最大．?
【答案】C
9．一个闭合线圈处在如图所示的正弦变化的磁场中，磁场方向垂直于导线圈平面，则?
①在1s末线圈中感应电流最大?
②在2s末线圈中感应电流最大?
③1～2s内的感应电流方向和2～3s内相同?
④在1～2s内的感应电流方向和3～4s内的相同?
以上说法正确的是?
A．①④B．②③C．①③D．②④?
【解析】1s末＝0，2s末最大，结合楞次定律判定．?
【答案】B?
10．如图所示，MN和PQ为相距L＝30cm的平行金属导轨，电阻R＝0.3Ω的金属棒ab可紧贴平行导轨运动．相距d＝20cm、水平放置的两平行金属板E和F分别与金属棒的a、b两端相连．图中R0＝0.1Ω，金属棒ac＝cd＝bd，导轨和连线的电阻不计，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属棒ab以速率v向右匀速运动时，恰能使一带电粒子以速率v在两金属板间做匀速圆周运动．在磁场的磁感应强度大小可根据需要而变化的情况下，试求金属棒ab匀速运动的最大速度．?
【解析】带电粒子qE＝mg，r＝，U＝BLv＋BLv＋，则有?
v2＝rgd／L［2＋R0／（R0＋R／3）］?
当r＝时，v＝vm＝m/s?
【答案】（或0.52）m/s

第二单元楞次定律自感现象
基础知识
一、楞次定律
(1)楞次定律:感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
磁场阻碍变化
主语谓语宾语
主语磁场的定语是“感应电流的”；谓语的状语是“总是”；宾语的定语是“引起感应电流的磁通量的”．
(2)对“阻碍”的理解
这里的“阻碍”不可理解为“相反”，感应电流产生的磁场的方向，当原磁场增加时，则与原磁场方向相反，当原磁场减弱时，则与原磁场方向相同；也不可理解为“阻止”，这里是阻而未止．
(3)楞次定律的另一种表达:感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因.
即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。
(4)楞次定律应用时的步骤
①先看原磁场的方向如何．②再看原磁场的变化（增强还是减弱）．
③根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．
④再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向．
【例1】如图所示，小金属环靠近大金属环，两环互相绝缘，且在同一平面内，小圆环有一半面积在大圆环内，当大圆环接通电源的瞬间，小圆环中感应电流的情况是（C）
A.无感应电流B.有顺时针方向的感应电流
C.有逆时针方向的感应电流D.无法确定
解析:在接通电源后，大环内的磁感线分布比大环外的磁感线分布要密．所以小环在大环内部分磁通量大于环外部分磁通量．所以小环内总磁通量向里加强，则小环中的感应电方向为逆时针方向．
【例2】如图所示，闭合线框ABCD和abcd可分别绕轴线OO/，转动．当abcd绕OO/轴逆时针转动时〔俯视图），问ABCD如何转动？
解析：由于abcd旋转时会使ABCD中产生感应电流，根据楞次定律中“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动．”ABCD中的感应电流将阻碍abcd的逆时针转动，两线框间有吸引力作用，因此线框ABCD也随abtd逆时针转动，只不过稍微慢了些
思考：(1)阻碍相对运动体现了怎样的能量关系？
(2)楞次定律所反映的实际是对原磁通量的补偿效果．根据实际情况，这种补偿可分为哪几种？（运动补偿、面积、电流、磁感应强度、速度、力等的补偿效果）
【例3】如图所示，用一种新材料制成一闭合线圈，当它浸入液氮中时，会成为超导体，这时手拿一永磁体，使任一磁极向下，放在线圈的正上方，永磁体便处于悬浮状态，这种现象称为超导体磁悬浮，可以用电磁感应及有关知识来解释这一现象．
解析：当磁体放到线圈上方的过程中．穿过线圈的磁通量由无到有发生变化．于是超导线圈中产生感应电流，由于超导线圈中电阻几乎为零，产生的感应电流极大，相应的感应磁场也极大；由楞次定律可知感应电流的磁场相当于永磁体，与下方磁极的极性相同，永磁体将受到较大的向上的斥力，当永磁体重力与其受到磁场力相平衡时，永滋体处于悬浮状态．
【例4】在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，那么下面正确的判断是（）
A.接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动
B.接近和离开线圈时都做减速运动
C.一直在做匀速运动
D.在线圈中运动时是匀速的
解析:把铝块看成由无数多片横向的铝片叠成，每一铝片又由可看成若干闭合铝片框组成；如图。当它接近或离开通电线圈时，由于穿过每个铝片框的磁通量发生变化，所以在每个闭合的铝片框内都要产生感应电流。．产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈，产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈，所以在它接近或离开时都要作减速运动，所以A,C错，B正确。由于通电线圈内是匀强磁场，所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生，故作匀速运动,D正确。故答案为BD.
二、自感现象
1.自感现象:由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象．
2.自感电动势:自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势．
①自感电动势ε＝L
②L是自感系数：
a．L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系．
线圈越粗，越长、匝数越密，它的自感系数越大，另外有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多．
b．自感系数的单位是亨利，国际符号是h，1亨=103毫亨=106微亨3、关于自感现象的说明
①如图所示，当合上开关后又断开开关瞬间，电灯L为什么会更亮，当合上开关后，由于线圈的电阻比灯泡的电阻小，因而过线圈的电流I2较过灯泡的电流I1大，当开关断开后，过线圈的电流将由I2变小，从而线圈会产生一个自感电动势，于是电流由c→b→a→d流动，此电流虽然比I2小但比I1还要大．因而灯泡会更亮．假若线圈的电阻比灯泡的电阻大，则I2＜I1，那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的．
②．开关断开后线圈是电源，因而C点电势最高，d点电势最低
③过线圈电流方向与开关闭合时一样，不过开关闭合时，J点电势高于C点电势，当断开开关后瞬间则相反，C点电势高于J点电势．
④过灯泡的电流方向与开关闭合时的电流方向相反，a、b两点电势，开关闭合时Ua＞Ub，开关断开后瞬间Ua＜Ub．
规律方法
1、楞次定律的理解与应用
理解楞次定律要注意四个层次:①谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;②阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;③如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;④结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.
另外①”阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能;②感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动.
【例5】如图所示，一个电感很大的线圈通过电键与电源相连，在其突出部分的铁芯上套有一个很轻的铝环，关于打开和闭合电键时将会发生的现象，有以下几种说法：①闭合电键瞬间，铝环会竖直向上跳起；②打开电键瞬间，铝环会增大对线圈的压力；③闭合电键瞬间，铝环会增大对线圈的压力；④打开电键瞬间，铝环会竖直向上跳起。其中判断正确的是()
A.①②;B.①③;C.①④;D.②③;
解析:此线圈通电后是一电磁铁，由安培定则可判定，通电后线圈中的磁场方向是竖直向下的，线圈上端为S极、下端为N极。由楞次定律可知闭合电键瞬间，铝环中感应电流的磁场方向向上，要阻碍穿过环的磁通量的增加，因此环的上端面呈N极、下端面呈S极，同极性相对，环和线圈互相排斥，由于电流变化率大，产生的感应电流磁场也较强、，相互间瞬间排斥力大到可知较轻的铝环向上跳起。同样分析可知，打开电键瞬间,环和线圈是两个异种极性相时，铝环会增大对线圈的压力。因此，只有①②正确，应选A.
【例6】磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab边进入磁场算起．
（1）画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象
（2）线框中感应电流的方向
解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段．进入磁场阶段（只有ab边在磁场中），在磁场中运动阶段（ab、cd两边都在磁场中），离开磁场阶段（只有cd边在磁场中）．
（1）①线框进入磁场阶段：t为O——l/v．线框进入磁场中的面积线性增加，S=lvt，最后为φ＝BS=Bl2．
②线框在磁场中运动阶段：t为l/v——2l/v，线框磁通量为φ＝BS=Bl2，保持不变．
③线框离开磁场阶段，t为2l/v——3l/v，线框磁通量线性减少，最后为零．
（2）线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．
线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．
线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减少，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向．
【例7】如图所示，导线框abcd与导线AB在同一平面内，直导线中通有恒定电流I，当线框由左向右匀速通过直导线过程中，线框中感应电流的方向是
A．先abcda，再dcbad，后abcda
B．先abcda，再dcbad
C．始终是dcbad
D．先dcbad，再abcda，后dcbad
解析：通电导线AB产生的磁场，在AB左侧是穿出纸面为“”，在AB右侧是穿入纸面的“×”，线框由左向右运动至dc边与AB重合过程中，线框回路中“”增加，由楞次定律判定感应电流方向为dcbad；现在看线框面积各有一半在AB左、右两侧的一个特殊位置，如图所示，此位置上线框回路中的合磁通量为零．从dc边与AB重合运动至图的位置，是“”减少（或“×”增加）．由初位置运动至ab边与AB重合位置，是“”继续减少（或“×”继续增加）．所以从dc边与AB重合运动至ab与AB重合的过程中，感应电流方向为abcda；线框由ab与AB重合的位置向右运动过程中，线圈回路中“×”减少，感应电流方向由楞次定律判定为dcbad，
【例8】如图所示，一水平放置的圆形通电线圈1固定，另一较小的圆形线圈2从1的正上方下落，在下落过程中两线圈平面始终保持平行且共轴，则在线圈2从正上方下落至l的正下方过程中，从上往下看，线圈2中的感应电流应为（）
A．无感应电流B．有顺时针方向的感应电流
C、先是顺时针方向，后是逆时针方向的感应电流
D、先是逆时针方向，后是顺时针方向的感应电流
解析：圆形线圈1通有逆时针方向的电流（从下往上看），它相当于是环形电流，环形电流的磁场由安培定则可知，环内磁感线的方向是向上的，在线圈2从线圈1的正上方落到正下方的过程中，线圈内的磁通量先是增加的，当两线圈共面时，线圈2的磁通量达最大值，然后再继续下落，线圈2中的磁通量是减少的．由楞次定律可以判断：在线圈2下落到与线圈1共面的过程中，线圈2中感应电流的磁场方向与线圈1中的磁场方向相反，故电流方向与线圈1中的电流方向相反，为顺时针方向；当线圈2从与线圈1共面后继续下落时，线圈2中的感应电流的磁场方向与线圈1中的磁场方向相同，电流方向与线圈1中电流方向相同，为逆时针方向，所以C选项正确．
感应电流在原磁场所受到的作用力总是阻碍它们的相对运动．利用这种阻碍相对运动的原则来判断则更为简捷：线圈2在下落的过程中，线圈2中的感应电流应与线圈l中的电流反向，因为反向电流相斥，故线圈2中的电流是顺时针方向；线圈2在离开线圈1的过程中，线圈2中的感应电流方向应与线圈1中电流方向相同，因为同向电流相吸，线圈2中的电流是逆时针方向．
【例9】如图所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆如图立在导轨上,OP＞OQ，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中QO端始终在OC上，P端始终在AO上，直到完全落在OC上，空间存在着垂直纸面向外
的匀强磁场，则在PQ棒滑动的过程中，下列判断正确的是（BD）
A.感应电流的方向始终由P→Q
B.感应电流的方向先由P→Q，再是Q→P
C.PQ受磁场力的方向垂直于棒向左
D.PQ受磁场力的方向垂直于棒先向左，再向右
解析:在PQ滑动的过程中，OPQ的面积先变大后变小，穿过回路
的磁通量先变大后变小，则电流方向先是P→Q后Q→P.选BD.
2、镇流器是一个带铁芯的线圈，起动时产生高电压点燃日光灯，目光灯发光以后，线圈中的自感电动势阻碍电流变化，起着降压限流作用，保证日光灯正常工作．
【例10】在图中，L是自感系数足够大的线圈，其直流电阻可以忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后再断开电键K，则(AC)
A．电键K闭合时，灯泡D1和D2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮
B．电键K闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮亮亮
C．电键K断开时，灯泡D2随之熄灭。而D1会更下才熄灭
D．电键K断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更下才熄灭
解析：电键K闭合时，L会产生ε自从而阻碍电流增大，D1和D2同时亮，随着电流趋于稳定，L中的ε自逐渐减小，最后L会把D1短路，D1不亮，而D2两端电压会增大而更亮．当K断开时，D2中因无电流会随之熄灭，而L中会产生ε自，与D1构成闭合回路，D1会亮一下．再者L中的电流是在I=的基础上减小的．会使D1中的电流在K断开的瞬间与K闭合时相比要大，因而D1会更亮．
【例11】如图所示是演示自感现象的电路图．L是一个电阻很小的带铁芯的自感线圈，A是一个标有“6V，4w”的小灯泡，电源电动势为6V，内阻为3Ω，在实验中（ABD）
A．S闭合的瞬间灯泡A中有电流通过，其方向是从a→b
B．S闭合后，灯泡A不能正常工作
C．S由闭合而断开瞬间，灯A中无电流
D．S由闭合而断开瞬间，灯A中有电流通过，其方向为从b→a
解析：S闭合瞬间，L的阻抗很大，对灯泡A来讲在S闭合瞬间L可视为断路．由于如图电源左正右负，所以此刻灯泡中电流由a到b，选项A正确；S闭合后电路达到稳定状态时，L的阻抗为零，又L上纯电阻极小，所以灯泡A不能正常发光，故选项B正确．S断开前L上的电流由左向右，S断开瞬间，灯泡A上原有电流即刻消失，但L和A组成闭合回路，L上的电流仍从左向右，所以回路中电流方向是逆时针的，灯泡A上电流从b到a，故选项D正确，选项C错误．

试题展示
1.如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是
A.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b

2.矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是D

3．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是C
4．在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面
A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
答案：B
解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．
5．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
答案：AD
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
6.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面
A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
答案：B
解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．
7.如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是
A.FN先小于mg后大于mg,运动趋势向左
B.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.FN先大于mg后大于mg,运动趋势向右
D.FN先大于mg后小于mg,运动趋势向右
答案：D
解析：本题考查电磁感应有关的知识，本题为中等难度题目。条形磁铁从线圈正上方等高快速经过时，通过线圈的磁通量先增加后又减小。当通过线圈磁通量增加时，为阻碍其增加，在竖直方向上线圈有向下运动的趋势，所以线圈受到的支持力大于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势，当通过线圈的磁通量减小时，为阻碍其减小，在竖直方向上线圈有向上运动的趋势，所以线圈受到的支持力小于其重力，在水平方向上有向右运动的趋势。综上所述，线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势总是向右。
8．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
答案：AD
解析：考查自感现象。电键K闭合时，电感L1和L2的电流均等于三个灯泡的电流，断开电键K的瞬间，电感上的电流i突然减小，三个灯泡均处于回路中，故b、c灯泡由电流i逐渐减小，B、C均错，D对；原来每个电感线圈产生感应电动势均加载于灯泡a上，故灯泡a先变亮，然后逐渐变暗，A对。本题涉及到自感现象中的“亮一下”现象，平时要注意透彻理解。
9.老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆克绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（）
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
答案：B
解析：左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动。右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动。
10．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是
答案：A
解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。
12．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)．则D
A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时．受到的安培力方向水平向左
13.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C．金属棒的速度为v时．所受的安培力大小为F=
D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
答案：AC
解析：在释放的瞬间，速度为零，不受安培力的作用，只受到重力，A对。由右手定则可得，电流的方向从b到a，B错。当速度为时，产生的电动势为，受到的安培力为，计算可得,C对。在运动的过程中，是弹簧的弹性势能、重力势能和内能的转化，D错。
【高考考点】电磁感应
【易错提醒】不能理解瞬间释放的含义，考虑受到安培力。
【备考提示】电磁感应是电场和磁场知识的有机结合，所以难度相对也会大一些，现在高考要求不是很高，一般不出大型计算题，但在选择题中，以最后一个题出现。
14.如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于
xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy
平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静
止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取
逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线I—t图可能是下
图中的哪一个？D

延伸阅读

电磁感应现象

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。高中教师要准备好教案，这是高中教师需要精心准备的。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，减轻高中教师们在教学时的教学压力。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？以下是小编为大家收集的“电磁感应现象”欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

教学目标
知识目标
1、知道磁通量的定义，公式的适用条件，会用这一公式进行简单的计算．
2、知道什么是电磁感应现象．
3、理解“不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生”．
4、知道能量守恒定律依然适用于电磁感应现象．

能力目标
1、通过实验的观察和分析，培养学生运用所学知识，分析问题的能力．

情感目标
1、学生认识“从个性中发现共性，再从共性中理解个性，从现象认识本质以及事物有普遍联系的辨证唯物主义观点．

教学建议

关于电磁感应现象的教学分析
1．电磁感应现象
利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应产生的电流叫做感应电流。
2．产生感应电流的条件
①当闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，电路中产生了感应电流。
②当磁体相对静止的闭合电路运动时，电路中产生了感应电流．
③当磁体和闭合电路都保持静止，而使穿过闭合电路的磁通量发生改变时，电路中产生了感应电流．
其实上述①、②两种情况均可归结为穿过闭合电路的磁通量发生改变，所以，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生．
3．电磁感应现象中的能量守恒
电磁感应现象中产生的电能不是凭空产生的，它们或者是其他形式的能转化为电能，或者是电能在不同电路中的转移，电磁感应现象遵循能量守恒定律．

教法建议
1、课本中得出结论后的思考与讨论，是一个进一步启发学生手脑并用、独立思考，全面认识电磁感应现象的题目，教师可根据学生实际情况引导学生思考和讨论．
2、本节课文的最后分析了两种情况下电磁感应现象中的能量转化，这不但能从能量的观点让学生对电磁感应有明确的认识，而且进一步强化了能量守恒定律的普遍意义．有条件的，可以由教师引导学生自行分析，以培养学生运用所学知识独立分析问题的能力．

教学重点和教学难点
教学重点：感应电流的产生条件是本节的教学重点，而正确理解感应电流的产生条件是本节教学的难点．由于学生在初中时已经接触过相关的电磁感应现象，因此在讲解电流的产生时可以让学生通过实验加深对现象的认识，如果条件允许可以让学生自己动手实验，并在教师引导下进行分组讨论，教师可以通过问题的设计来引导实验的进行，例如：对实验数据表格的设计以及相关问题的探讨，让学生明白感应电流产生的条件．正确理解感应电流产生的条件．

电磁感应现象教学设计方案

教学目的：

1、知道磁通量的定义，知道磁通量的国际单位，知道公式的适用条件，会用公式计算．

2、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条件．

3、通过实验的观察和分析，培养学生运用所学知识，分析问题的能力．

教学重点：感应电流的产生条件

教学难点：正确理解感应电流的产生条件．

教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演示用电流表等．

教学过程：

一、教学引入：

在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系．为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地．

电磁感应现象：

二、教学内容

1、磁通量（）

复习：磁感应强度的概念

引入：教师：我们知道，磁场的强弱（即磁感应强度）可以用磁感线的疏密来表示．如果一个面积为的面垂直一个磁感应强度为的匀强磁场放置，则穿过这个面的磁感线的条数就是确定的．我们把与的乘积叫做穿过这个面的磁通量．

（1）定义：面积为，垂直匀强磁场放置，则与乘积,叫做穿过这个面的磁通量，用Φ表示．

（2）公式：

（3）单位：韦伯（Wb）1Wb=1T·m2

磁通量就是表示穿过这个面的磁感线条数．

注意强调：

①只要知道匀强磁场的磁感应强度和所讨论面的面积，在面与磁场方向垂直的条件下（不垂直可将面积做垂直磁场方向上的投影．）磁通量是表示穿过讨论面的磁感线条数的多少．在今后的应用中往往根据穿过面的净磁感线条数的多少定性判断穿过该面的磁通量的大小．如果用公式来计算磁通量，但是只适合于匀强磁场．

②磁通量是标量，但是有正负之分，磁感线穿过某一个平面，要注意是从哪一面穿入，哪一面穿出．

2、电磁感应现象：

内容引入：奥斯特实验架起了一座连通电和磁的桥梁，此后人们对电能生磁已深信不疑，但磁能否生电呢？

在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系．为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地．

3、实验演示

实验1：学生实验——导体在磁场中切割磁力线的运动

观察现象：AB做切割磁感线运动，可见电流表指针偏转．

学生得到初步结论：当闭合回路中的部分导体做切割磁感线的运动时，电路中有了电流．

现象分析：如图1导体不切割磁力线时，电路中没有电流；而切割磁力线时闭合电路中有电流．回忆磁通量定义（师生讨论）对闭合回路而言，所处磁场未变，仅因为AB的运动使回路在磁场中部分面积变了，使穿过回路的磁通变化，故回路中产生了电流．

设问：那么在其它情况下磁通变化是否也会产生感应电流呢？

实验2：演示实验——条形磁铁插入线圈

观察提问：

A、条形磁铁插入或取出时，可见电流表的指针偏转．

B、磁铁与线圈相对静止时，可见电流表指针不偏转．

现象分析：（师生讨论）对线圈回路，当线圈与磁铁有沿轴线的相对运动时，所处磁场因磁铁的远离和靠近而变化，而未变，故穿过线圈的磁通变化，产生感应电流，而当磁铁不动时，线圈处，不变，故无感应电流．

实验3：演示实验——关于原副线圈的实验演示

实验观察：移动变阻器滑片（或通断开关），电流表指针偏转．当A中电流稳定时，电流表指针不偏转．

现象分析：对线圈，滑片移动或开关通断，引起A中电流变，则磁场变，穿过B的磁通变，故B中产生感应电流．当A中电流稳定时，磁场不变，磁通不变，则B中无感应电流．

教师总结：不同的实验，其共同处在于：只要穿过闭合回路的磁通量的变化，不管引起磁通量变化的原因是什么，闭合电路中都有感应电流产生．

结论：

无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流．

电磁感应现象中的能量转化：

引导学生讨论分析上述三个实验中能量的转化情况．

3、例题讲解

4、教师总结：

能量守恒定律是一个普遍定律，同样适合于电磁感应现象．电磁感应现象中产生的电能不是凭空产生的，它们或者是其它形式的能转化为电能，或者是电能在不同电路中的转移．

5、布置作业

《电磁感应》教学设计

《电磁感应》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

⑴知道电磁感应现象及其产生的条件。

⑵知道感应电流的方向与哪些因素有关。

2、过程与方法

⑴经历实验探研过程，体验磁生电的过程

⑵通过探究磁生电的条件，进一步体会电和磁之间的联系

3、情感态度和价值观

⑴认识到自然现象之间是相互联系的

⑵培养学生观察实验的能力和从实验事实中归纳、概括物理概念与规律的能力

三、重点、难点

重点：电磁感应现象，感应电流的方向跟哪些因素有关，电磁感应中能量的转化

难点：电磁感应现象

四、教学过程

㈠引入新课

前面我们学习过了电流的磁场，我们知道奥斯特实验揭示了电和磁之间的联系，说明电可以生磁。那么，我们可不可以反过来进行逆向思索：磁场能否产生电流呢？怎样才能使磁生电呢？下面我们来共同设计实验进行探究。

㈡新课教学

1．通过实验探究电磁感应现象

向学生交待实验设计思想，明确实验目的，师生共同讨论要达到此目的需要选择哪些实验器材？为什么？如何组装成实验电路？

2．教师展示以上实验器材，注意让学生连接电路，尝试如何能产生电流长

教师启发学生：电流能产生磁场，把导体放在磁场中会不会产生电流？磁场的强弱对实验是否有影响？导体在磁场中是静止的还是运动的，请学生将观察结果填写在上面表格里。

次序

实验条件

电流表的偏转情况

1

2

3

4

5

实验完毕，提出问题让学生思考：

上述实验说明磁能生电吗？（能）

在什么条件下才能产生这种现象？是否导体在磁场中运动就够了？该怎样运动呢？

师生共同讨论分析上述问题，最后由学生归纳，概括得出结论，并由教师板书：

实验表明：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流。这种现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

讲述：电磁感应现象是英国的物理学家法拉第发现的。这一现象的发现进一步揭示了电和磁之间的联系，导致了发电机的发明，开辟了电的时代。

4．探究感应电流的方向

提问：我们知道，电流是有方向的，那么感应电流的方向是怎样的呢？它的方向与哪些因素有关？请同学们观察下面的实验。

演示实验：保持上述实验装置不变，反复改变磁场方向或改变导体在磁场中的运动方向，请同学们仔细观察电流表的偏转方向。

师：在上述实验中，当导体在磁场中左右运动时，你们发现电流表的指针方向偏转有什么变化？这个现象说明了什么？

生：感应电流有方向

师：那感应电流方向跟哪些因素有关呢？

让学生猜想感应电流方向可能跟什么有关：是跟导体运动方向有关还是跟磁场方向有关？

学生进行实验进行探究，让学生讨论、思考、归纳、概括。

教师板书：导体中感应电流的方向，跟导体运动方向和磁感线方向有关。

5．探究电磁感应现象中能的转化

师：在电磁感应现象中，当导体做切割磁感线运动时是什么力做功？它消耗了什么能？（机械能）得到了什么能？（电能）

在电磁感应现象中实现了什么能与什么能之间的转化？（机械能与电能的转化）

五、小结：学生总结

电磁感应规律的应用

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，作为高中教师就要好好准备好一份教案课件。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？下面是小编为大家整理的“电磁感应规律的应用”，仅供参考，希望能为您提供参考！

选修3-2第四章第5节《电磁感应规律的应用》
一、教材分析
由感生电场产生的感应电动势—感生电动势，由导体运动而产生的感应电动势—动生电动势。这是按照引起磁通量变化的原因不同来区分的。感生电动势与动生电动势的提出，涉及到电磁感应的本质问题，但教材对此要求不高。教学中要让学生认识到变化的磁场可以产生电场，即使没有电路，感生电场依然存在，这是对电磁感应现象认识上的飞跃。

二、教学目标
1．知识目标：
（1）．知道感生电场。
（2）．知道感生电动势和动生电动势及其区别与联系。
2．能力目标：
理解感生电动势与动生电动势的概念
3．情感、态度和价值观目标：
（1）。通过同学们之间的讨论、研究增强对两种电动势的认知深度，同时提高学习物理的兴趣。
（2）。通过对相应物理学史的了解，培养热爱科学、尊重知识的良好品德。

三、教学重点难点
重点：感生电动势与动生电动势的概念。
难点：对感生电动势与动生电动势实质的理解。

四、学情分析
学生学习了《楞次定律》、《法拉第电磁感应定律》内容之后，本节重点是使学生理解感生电动势和动生电动势的概念，因此要想方设法引导学生通过课前预习和课堂上的探究性学习来达到这个目的。

五、教学方法
1．分组探究讨论法，讲练结合法
2．学案导学：见后面的学案。
3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

六、课前准备
1．学生的学习准备：结合本节学案来预习本节课本内容。
2．教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案。
3．教学环境的设计和布置：以学习小组为单位课前预习讨论两个重要概念及其实质。
七、课时安排：1课时
八、教学过程
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标。
什么是电源？什么是电动势？
电源是通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的装置。
如果电源移送电荷q时非静电力所做的功为W，那么W与q的比值，叫做电源的电动势。用E表示电动势，则：
在电磁感应现象中，要产生电流，必须有感应电动势。这种情况下，哪一种作用扮演了非静电力的角色呢？下面我们就来学习相关的知识。
设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。
（三）合作探究、精讲点拨。
1、感应电场与感生电动势
投影教材图4.5-1，穿过闭会回路的磁场增强，在回路中产生感应电流。是什么力充当非静电力使得自由电荷发生定向运动呢？英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时在空间激发出一种电场，这种电场对自由电荷产生了力的作用，使自由电荷运动起来，形成了电流，或者说产生了电动势。这种由于磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。
2、洛伦兹力与动生电动势
（投影）思考与讨论。
1．导体中自由电荷（正电荷）具有水平方向的速度，由左手定则可判断受到沿棒向上的洛伦兹力作用，其合运动是斜向上的。
2．自由电荷不会一直运动下去。因为C、D两端聚集电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。
3．C端电势高。
4．导体棒中电流是由D指向C的。
一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。
如图所示，导体棒运动过程中产生感应电流，试分析电路中的能量转化情况。
导体棒中的电流受到安培力作用，安培力的方向与运动方向相反，阻碍导体棒的运动，导体棒要克服安培力做功，将机械能转化为电能。
（四）实例探究
感生电场与感生电动势
【例1】如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（）
A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对
洛仑兹力与动生电动势
【例2】如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（）
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
解析：如图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛仑兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的A端显示出正电荷，所以A端电势比B端高．棒AB就相当于一个电源，正极在A端。
综合应用
【例3】如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆应向_________运动，速度大小为_______，作用于ab杆上的外力大小为____________
答案：1.AC2.AB3.向上2mg

（四）反思总结，当堂检测。
教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。
设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）

（五）发导学案、布置预习。
结合学案进一步加深对相关概念的理解和记忆，练习学案习题，并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。
设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。

九、板书设计
一、感应电场与感生电动势
磁场的变化而激发的电场叫感生电场。感生电场对自由电荷的作用力充当了非静电力。由感生电场产生的感应电动势，叫做感生电动势。
二、洛伦兹力与动生电动势
一段导体切割磁感线运动时相当于一个电源，这时非静电力与洛伦兹力有关。由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。

十、教学反思

电磁感应综合与拓展

电磁感应综合与拓展
一、知识地图
根据考纲的要求，本章内容可以分成这样几部分，即：电磁感应现象、楞次定律；法拉第电磁感应定律、自感；电磁感应与电路规律的综合应用；电磁感应与力学规律的综合应用。其中楞次定律和法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章中最重要、最基本的定律，电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的重点和难点。另外，电磁感应知识在实际中的应用广泛如：自感、日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术应用等。
二、应考指南
电磁感应是高中物理中的主干和核心知识之一，本章从研究电磁感应现象入手，通过实验总结出了产生感应电流的条件和判定感应电流方向的一般方法——楞次定律，给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律．楞次定律和法拉第电磁感应定律是解决电磁感应问题的重要依据，复习中必须深入理解和熟练掌握；同时由于电磁感应的题型大多与实际问题相联系，往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及到力和运动、动量、能量、直流电路、安培力等多方面的知识，解题时一般要从以下两个方面分析：（1）受力情况、运动情况的动态分析。（2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化。力学与本章内容结合的题目以及电学与本章结合的题目是复习中应强化训练的重要内容．本章重在考查学生综合运用知识、分析解决实际问题的能力，综合性强，能力要求高，在高考中常以压轴题出现。电磁感应的图像问题也是高考中常见的题型之一。
全章蕴含了丰富的科学思维方法，如：归纳与演绎、抽象与概括、能的观点、等效的方法、数学方法等。
三、好题精析
例1、近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性
缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mp，mQ，柔性金属缆索长为Z，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为υp。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
(1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直
于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于υp，求P、Q两端的电势差；
(2)设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
(3)求缆索对Q的拉力FQ。

例2、如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动。此时，adeb构成一个边长为l的正方形。棒的电阻为r，其余部分电阻不计。开始时磁感强度为B0。
⑴若从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止。求棒中的感应电流。在图上标出感应电流的方向。
⑵在上述⑴情况中。始终保持棒静止，当t=t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
⑶若从t=0时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v。向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)。

例3、图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为和m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

例4、如图所示，两根竖直放置在绝缘地面上的金属导轨的上端，接有一个电容为C的电容器，框架上有一质量为m、长为l的金属棒，平行于地面放置，与框架接触良好且无摩擦，棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与框架平面垂直．开始时，电容器不带电．将金属棒由静止释放，问：棒落地时的速度为多大？（整个电路电阻不计）
例5、在有线电话网中，电话机是通过两条导线和电信局的交换机传送和接收电信号。如果不采取措施，发话者的音频信号必会传到自己的受话器中，使自己听到自己的讲话声音，这就是“侧音”。较大的侧音会影响接听对方的讲话，故必须减小或消除。如图所示是一电话机的消“侧音”电路与交换机的连接示意图。图中的两个变压器是完全相同的，a、b、c、d、e、f六个线圈的匝数相同。打电话时，对着话筒发话，把放大后的音频电压加到变压器的线圈a，从线圈c和b输出大小相等但随声频变化的电压，c两端的电压产生的电流IL通过线圈e和两导线L、电信局的交换机构成回路，再通过交换机传到对方电话机,对方就听到发话者的声音。同时由于线圈e中有电流通过，在线圈f中也会有电压输出，放大后在自己的电话机的受话器上发出自己的讲话声，这就是上面讲的“侧音”。为了消除这个侧音，可以把线圈b的电压加在线圈d上，并通过R调节d中的电流Id。那么为达到消侧音的目的，1应与（）相接；4应与（）相接，并使Id()IL(填“小于”、“大于”、或“等于”)。对方讲话时，音频电压通过交换机和两条导线L加到本机，那么通过R的电流为多少？
四、变式迁移
1、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

2、如下图所示，固定在竖直平面内的两根平行金属导轨的间距为L，上端连一电容为C的电容器，其耐压足够大。空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，其磁感强度为B。一根质量为m的金属杆PP′水平地卡在导轨上，释放后，此杆沿导轨无摩擦地下滑。经过一段时间，到图示时刻其下落速度为v1。假定导轨足够长，导轨、金属杆和连接导线的电阻均可忽略。
试求：金属板PP′的速度从v1变化到v2的过程中，电容器吸收的能量△E。

参考答案
三、好题精析
例1、〖解析〗（1）缆索的电动势E＝Blv0，P、Q两点电势差UPQ＝BlvP，，P点电势高
缆索电流安培力
（2）Q的速度设为vQ，Q受地球引力和缆索拉力FQ作用
①
P、Q角速度相等②
又③
联立①、②、③解得
〖点评〗本题综合性较强，是电磁感应、万有引力、向心力等知识的综合，同时考察考生理解能力、推理能力、分析综合能力和考查考生信息摄取、提炼、加工能力及构建物理模型的抽象概括能力.具有一定的难度。
例2、〖解析〗⑴磁感强度均匀增加时，感应电动势，感应电流，由楞次定律，判定感应电流逆时针方向。
⑵t=t1s末棒静止，水平方向受拉力F外和安培力F安，F外=F安=BIl，又B=B0+kt1，故F外=(B0+kt1)。
⑶棒中不产生感应电流，由法拉第电磁感应定律，知
，也就是回路内总磁通量保持不变。而在t时刻的磁通量φ=BS=Bl(l+vt)，由φ0=φ可得：B0l2=B(l+vt)l，.
〖点评〗考查法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、安培力和磁通量等电磁学的重要概念和规律，在能力上考查综合分析问题能力和应用数学处理物理问题的能力。
本题第⑶问中回路面积和磁场都变化，以往考题要么回路面积不变，磁场均匀变化，要么磁场不变，回路面积发生变化。在第⑶问中，其实有两个电动势，一是ab棒切割磁感线产生的向上的感应电动势，二是由磁场变化产生的感应电动势，这两个电动势方向相反，从而回路本身无电流。
在第⑶问中，若磁场仍以k均匀增加，且ab棒向右匀速运动，则t时刻回路的总电动势E等于ba棒切割磁感线产生的Eba与磁场增强产生的感应电动势E法之和。
，，
故
例3、〖解析〗解法1：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小
①
回路中的电流②
电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为
③
方向向上，作用于杆x2y2的安培力为④
方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
⑤
解以上各式得⑥⑦
作用于两杆的重力的功率的大小⑧
电阻上的热功率⑨
由⑥⑦⑧⑨式，可得
解法2：回路中电阻上的热功率等于运动过程中克服安培力做功功率，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有
电路中克服安培力做功功率为：
将代入可得
〖点评〗本题是双杆的平衡问题，难点在于金属棒不等长即导轨不等间距。当杆作匀速运动时，安培力合力向下，对整体受力分析，处于平衡状态，列出方程就能顺利求解I与v值。
例4、〖解析〗本题要抓几个要点：①电路中有无电流？②金属棒受不受安培力作用？若有电流，受安培力作用，它们怎样计算？③金属棒做什么运动？
金属棒向下加速，因而电路中有给电容器充电形成的电流，金属棒除了重力外，还受安培力作用。在很短一段时间△t内，电容极板上增加了电量ΔQ时，电路中瞬间电流为I=,
而Q=CUc，△Q=C△Uc,又因电路无电阻，故电源路端电压U=E=Blv,而U=Uc，有
△Uc=BL△v．∴I==CBla①
根据牛顿第二定律：mg-BIl=ma②由①②得a=,a=恒量，所以金属棒做匀加速运动．落地瞬时速度v=
〖点评〗本题中电流强度的确定是关键，是本题的难点，突破了这一难点，以后的问题即可迎刃而解．金属棒下落过程中克服安培力做功，使金属棒的机械能减少，转化为电能，储存在电容器里，故机械能不守恒．金属棒下落中减少的重力势能一部分转化的电能，还有一部分转化为动能．
例5、解析：发话时，假定某一时刻通过线圈a的电流是从上端流入，而且增大，则在线圈c和b上感应的电压都是上正下负，e中形成的电流在变压器铁芯中产生的磁场的磁感线是逆时针方向的；1和3，2和4相接时，b的感应电压在d中形成的电流在铁芯中产生的磁感线是顺时针的，由于e和d的匝数相同，只要调节R使e、d中的电流强度相等，则e和d产生的磁场就完全抵消，通过线圈f的磁通量始终为零，f中没有感应电动势，受话器中没有发话者的声音，从而消除侧音。对方发话时，从交换机传来的音频电压加到电话机上，假设某一时刻在线圈e和c中形成的电流是从c的下端流入且增大，则b线圈的1端为负，d线圈的3端为负，感应电压值相同，在bdR回路中没有电流，d中不会产生磁场抵消e的磁场，f中有e产生的磁场的磁感线通过，磁通量会发生变化，产生感应电动势，放大后在受话器中发出对方的声音。
四、变式迁移
1．2．△E=m(v22-v12)CB2l2。

文章来源：http://m.jab88.com/j/74633.html

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