20xx届高三物理一轮复习全案:第五章电磁感应单元复习(选修3-2)
【单元知识网络】
【单元归纳整合】
一、电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题,涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识,认识题目所给的物理情景,找出物理量之间的关系,因此是较难的一类问题,也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动:当两杆分别向相反方向运动时,相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动,但一杆加速另一杆减速
当两杆分别沿相同方向运动时,相当于两个电池反向串联。
3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动,另一杆在安培力作用下做加速运动,最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时,两杆所受的安培力不等大反向,所以不能利用动量守恒定律解题。
【单元强化训练】
1、直导线ab放在如图所示的水平导体框架上,构成一个闭合回路.长直导线cd和框架处在同一个平面内,且cd和ab平行,当cd中通有电流时,发现ab向左滑动.关于cd中的电流下列说法正确的是()
A.电流肯定在增大,不论电流是什么方向
B.电流肯定在减小,不论电流是什么方向
C.电流大小恒定,方向由c到d
D.电流大小恒定,方向由d到c
解析:ab向左滑动,说明通过回路的磁通量在减小,通过回路的磁感应强度在减弱,通过cd的电流在减小,与电流方向无关.
答案:B
2、如图所示,四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合,其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内,分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放,忽略空气阻力,则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()
A.tAtB=tC=tDB.tC=tA=tB=tDC.tCtA=tB=tDD.tC=tAtB=tD
解析:A中闭合铝管不会被磁铁磁化,但当磁铁穿过铝管的过程中,铝管可看成很多圈水平放置的铝圈,据楞次定律知,铝圈将发生电磁感应现象,阻碍磁铁的相对运动;因C中铝管不闭合,所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象,磁铁做自由落体运动;铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动,所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtC=tB=tD,A正确.
答案:A
3、
(20xx陕西省西安市统考)如图所示,Q是单匝金属线圈,MN是一个螺线管,它的绕线方法没有画出,Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连,P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈.若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场,发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态,则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()
解析:在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态,说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大,即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大,则螺线管中电流变大,单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大,所加磁场的磁感应强度的变化率变大,即B—t图线的斜率变大,选项D正确.
答案:D
4、如图9-2-16中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()
A.由c到d,I=Br2ω/RB.由d到c,I=Br2ω/R
C.由c到d,I=Br2ω/(2R)D.由d到c,I=Br2ω/(2R)
解析:金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=Br2ω/2,由右手定则可知其方向由外指向圆心,故通过电阻R的电流I=Br2ω/(2R),方向由d到c,故选D项.
答案:D
5、(20xx山东省烟台市一模)如图甲所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为d,处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上,导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd,边长为L,每边电阻均为r,用细线悬挂在竖直平面内,ab边水平,线框的a、b两点通过细导线与导轨相连,金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中,下半部分处在大小也为B,方向垂直框面向外的匀强磁场中,不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动,从导体棒开始运动计时,悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示,求:
(1)t0时间以后通过ab边的电流
(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度
(3)电动机的牵引力功率P
解:(1)以金属框为研究对象,从t0时刻开始拉力恒定,故电路中电流恒定,设ab边中电流为I1,cd边中电流为I2
由受力平衡:………(2分)
由图象知……………………………(1分)
,I1=3I2……………………(1分)
由以上各式解得:………………(2分)
(2)设总电流为I,由闭合路欧姆定律得:
…………………………………(2分)
………………………………………(1分)
………………………………………(1分)
I=I1+I2=I1=…………………………(2分)
解得:…………………………(2分)
(3)由电动机的牵引功率恒定P=Fv
对导体棒:……………(2分)
解得:……(2分)
6、(20xx山东省东营市一模)如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T;方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度,沿两板间的中线平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
(2)设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该带电粒子射出电场时的速度大小。
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围。
(1)带电粒子在金属板间的运动时间①
得,(或t时间内金属板间电压变化,变化很小)②
…………2分
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的…………2分
(2)t=0.1s时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场,电场力做功
③…………2分
由动能定理:④…………2分
代入数据可得V=1.414×103m/s⑤…………2分
(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v,速度方向与水平方向的夹角为,则
⑥…………2分
粒子在磁场中有⑦…………2分
可得粒子进入磁场后,在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧…………2分
可得:d=20m,故d不随时间而变化。…………2分
7、(20xx天津市六校高三第三次联考)如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端向上弯曲,其余水平,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I,右端有另一磁场II,其宽度也为d,但方向竖直向下,磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置,a和b在两导轨间的电阻均为R,b棒置于磁场II中点C、D处,导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑,两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍,a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时,它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比,即∝。试求:
(1)若b棒保持静止不动,则a棒释放的最大高度h0。
(2)若将a棒从高度小于h0的某处释放,使其以速度v0进入磁场I,结果a棒以的
速度从磁场I中穿出,求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。
(3)若将a棒从高度大于h0的某处释放,使其以速度v1进入磁场I,经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为,求此时b棒的速度大小,在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。
解:(1)a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒,有
………………2分
a棒刚进入磁场I时…………1分
此时感应电流大小…………2分
此时b棒受到的安培力大小…………1分
依题意,有F=Kmg…………2分
求得………………1分
(2)由于a棒从小于进入h0释放,因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量
又………………2分
所以在a棒穿过磁场I的过程中,通过电阻R的电量
………………2分
将要相碰时a棒的速度…………2分
此时电流………………1分
此时b棒电功率………………1分
(3)由于a棒从高度大于h0处释放,因此当a棒进入磁场I后,b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等,两磁场的磁感强度大小相等,所以两棒在各自磁场中都做变加速运动,且每时每刻两棒的加速大小均相同,
所以当a棒在t1时间内速度改变时,b棒速度大小也相应改变了,即此时b棒速度大小为………………2分
两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示…………2分
8、(20xx安徽省合肥市高三第一次教学质量检测)如图所示,匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上,大小为B0,用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为的正方形线圈abcd水平放置,为过ad、bc两边中点的直线,线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动,而把线圈左半部分以为轴向上转动60°,如图中虚线所示。
(1)求转动过程中通过导线横截面的电量;
(2)若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化(k为常量),求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
(1)线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①1分
在线框产生的平均感应电流②1分
③1分
翻折过程中通过导线某横截面积的电量④1分
联立①②③④解得:⑤1分
(2)若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化,在线框中产生的感应电动势大小
⑥1分
在线框产生的感应电流⑦1分
导线框ab边所受磁场力的大小为⑧1分
联立⑥⑦⑧解得:⑨1分20xx届高三物理一轮复习全案:第五章电磁感应单元复习(选修3-2)
【单元知识网络】
【单元归纳整合】
一、电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题,涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识,认识题目所给的物理情景,找出物理量之间的关系,因此是较难的一类问题,也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动:当两杆分别向相反方向运动时,相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动,但一杆加速另一杆减速
当两杆分别沿相同方向运动时,相当于两个电池反向串联。
3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动,另一杆在安培力作用下做加速运动,最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时,两杆所受的安培力不等大反向,所以不能利用动量守恒定律解题。
【单元强化训练】
1、直导线ab放在如图所示的水平导体框架上,构成一个闭合回路.长直导线cd和框架处在同一个平面内,且cd和ab平行,当cd中通有电流时,发现ab向左滑动.关于cd中的电流下列说法正确的是()
A.电流肯定在增大,不论电流是什么方向
B.电流肯定在减小,不论电流是什么方向
C.电流大小恒定,方向由c到d
D.电流大小恒定,方向由d到c
解析:ab向左滑动,说明通过回路的磁通量在减小,通过回路的磁感应强度在减弱,通过cd的电流在减小,与电流方向无关.
答案:B
2、如图所示,四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合,其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内,分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放,忽略空气阻力,则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()
A.tAtB=tC=tDB.tC=tA=tB=tDC.tCtA=tB=tDD.tC=tAtB=tD
解析:A中闭合铝管不会被磁铁磁化,但当磁铁穿过铝管的过程中,铝管可看成很多圈水平放置的铝圈,据楞次定律知,铝圈将发生电磁感应现象,阻碍磁铁的相对运动;因C中铝管不闭合,所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象,磁铁做自由落体运动;铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动,所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtC=tB=tD,A正确.
答案:A
3、
(20xx陕西省西安市统考)如图所示,Q是单匝金属线圈,MN是一个螺线管,它的绕线方法没有画出,Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连,P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈.若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场,发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态,则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()
解析:在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态,说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大,即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大,则螺线管中电流变大,单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大,所加磁场的磁感应强度的变化率变大,即B—t图线的斜率变大,选项D正确.
答案:D
4、如图9-2-16中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()
A.由c到d,I=Br2ω/RB.由d到c,I=Br2ω/R
C.由c到d,I=Br2ω/(2R)D.由d到c,I=Br2ω/(2R)
解析:金属圆盘在匀强磁场中匀速转动,可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动,其产生的感应电动势大小为E=Br2ω/2,由右手定则可知其方向由外指向圆心,故通过电阻R的电流I=Br2ω/(2R),方向由d到c,故选D项.
答案:D
5、(20xx山东省烟台市一模)如图甲所示,P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨,间距为d,处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上,导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd,边长为L,每边电阻均为r,用细线悬挂在竖直平面内,ab边水平,线框的a、b两点通过细导线与导轨相连,金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中,下半部分处在大小也为B,方向垂直框面向外的匀强磁场中,不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动,从导体棒开始运动计时,悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示,求:
(1)t0时间以后通过ab边的电流
(2)t0时间以后导体棒ef运动的速度
(3)电动机的牵引力功率P
解:(1)以金属框为研究对象,从t0时刻开始拉力恒定,故电路中电流恒定,设ab边中电流为I1,cd边中电流为I2
由受力平衡:………(2分)
由图象知……………………………(1分)
,I1=3I2……………………(1分)
由以上各式解得:………………(2分)
(2)设总电流为I,由闭合路欧姆定律得:
…………………………………(2分)
………………………………………(1分)
………………………………………(1分)
I=I1+I2=I1=…………………………(2分)
解得:…………………………(2分)
(3)由电动机的牵引功率恒定P=Fv
对导体棒:……………(2分)
解得:……(2分)
6、(20xx山东省东营市一模)如图甲所示,两平行金属板的板长不超过0.2m,板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示,在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T;方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度,沿两板间的中线平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷,粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
(2)设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出,求该带电粒子射出电场时的速度大小。
(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围。
(1)带电粒子在金属板间的运动时间①
得,(或t时间内金属板间电压变化,变化很小)②
…………2分
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的…………2分
(2)t=0.1s时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场,电场力做功
③…………2分
由动能定理:④…………2分
代入数据可得V=1.414×103m/s⑤…………2分
(3)设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v,速度方向与水平方向的夹角为,则
⑥…………2分
粒子在磁场中有⑦…………2分
可得粒子进入磁场后,在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧…………2分
可得:d=20m,故d不随时间而变化。…………2分
7、(20xx天津市六校高三第三次联考)如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端向上弯曲,其余水平,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I,右端有另一磁场II,其宽度也为d,但方向竖直向下,磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置,a和b在两导轨间的电阻均为R,b棒置于磁场II中点C、D处,导轨除C、D两处(对应的距离极短)外其余均光滑,两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍,a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时,它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比,即∝。试求:
(1)若b棒保持静止不动,则a棒释放的最大高度h0。
(2)若将a棒从高度小于h0的某处释放,使其以速度v0进入磁场I,结果a棒以的
速度从磁场I中穿出,求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。
(3)若将a棒从高度大于h0的某处释放,使其以速度v1进入磁场I,经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为,求此时b棒的速度大小,在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。
解:(1)a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒,有
………………2分
a棒刚进入磁场I时…………1分
此时感应电流大小…………2分
此时b棒受到的安培力大小…………1分
依题意,有F=Kmg…………2分
求得………………1分
(2)由于a棒从小于进入h0释放,因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量
又………………2分
所以在a棒穿过磁场I的过程中,通过电阻R的电量
………………2分
将要相碰时a棒的速度…………2分
此时电流………………1分
此时b棒电功率………………1分
(3)由于a棒从高度大于h0处释放,因此当a棒进入磁场I后,b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等,两磁场的磁感强度大小相等,所以两棒在各自磁场中都做变加速运动,且每时每刻两棒的加速大小均相同,
所以当a棒在t1时间内速度改变时,b棒速度大小也相应改变了,即此时b棒速度大小为………………2分
两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示…………2分
8、(20xx安徽省合肥市高三第一次教学质量检测)如图所示,匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上,大小为B0,用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为的正方形线圈abcd水平放置,为过ad、bc两边中点的直线,线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动,而把线圈左半部分以为轴向上转动60°,如图中虚线所示。
(1)求转动过程中通过导线横截面的电量;
(2)若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化(k为常量),求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
(1)线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①1分
在线框产生的平均感应电流②1分
③1分
翻折过程中通过导线某横截面积的电量④1分
联立①②③④解得:⑤1分
(2)若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化,在线框中产生的感应电动势大小
⑥1分
在线框产生的感应电流⑦1分
导线框ab边所受磁场力的大小为⑧1分
联立⑥⑦⑧解得:⑨1分
第九章电磁感应
1、电磁感应属于每年重点考查的内容之一,试题综合程度高,难度较大。
2、本章的重点是:电磁感应产生的条件、磁通量、应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向、感生、动生电动势的计算。公式E=Blv的应用,平动切割、转动切割、单杆切割和双杆切割,常与力、电综合考查,要求能力较高。图象问题是本章的一大热点,主要涉及ф-t图、B-t图、和I-t图的相互转换,考查楞次定律和法拉第电磁感应定律的灵活应用。
3、近几年高考对本单元的考查,命题频率较高的是感应电流产生的条件和方向的判定,导体切割磁感线产生感应电动势的计算,电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合题,以及电磁感应与实际相结合的问题,如录音机、话筒、继电器、日光灯的工作原理等.
第一课时电磁感应现象楞次定律
【教学要求】
1、通过探究得出感应电流与磁通量变化的关系,并会叙述楞次定律的内容。
2、通过实验过程的回放分析,体会楞次定律内容中“阻碍”二字的含义,感受“磁通量变化”的方式和途径,并用来分析一些实际问题。
【知识再现】
一、电磁感应现象—感应电流产生的条件
1、内容:只要通过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就有感应电流产生.
2、条件:①____________;②____________.
二、感应电流方向——楞次定律
1、感应电流方向的判定:方法一:右手定则;方法二:楞次定律。
2、楞次定律的内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
3、掌握楞次定律,具体从下面四个层次去理解:
①谁阻碍谁——感应电流的磁通量阻碍原磁场的磁通量.
②阻碍什么——阻碍的是穿过回路的磁通量的变化,而不是磁通量本身.
③如何阻碍——原磁通量增加时,感应电流磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流磁场方向与原磁场方向相同,即“增反减同”.
④阻碍的结果——阻碍并不是阻止,结果是增加的还增加,减少的还减少.
知识点一磁通量及磁通量的变化
磁通量变化△ф=ф2-ф1,一般存在以下几种情形:
①投影面积不变,磁感强度变化,即△ф=△BS;
②磁感应强度不变,投影面积发生变化,即△ф=B△S。其中投影面积的变化又有两种形式:
A.处在磁场的闭合回路面积发生变化,引起磁通量变化;
B.闭合回路面积不变,但与磁场方向的夹角发生变化,从而引起投影面积变化.
③磁感应强度和投影面积均发生变化,这种情况少见。此时,△ф=B2S2-B1S1;注意不能简单认为△ф=△B△S。
【应用1】如图所示,平面M的面积为S,垂直于匀强磁场B,求水平面M由此位置出发绕与B垂直的轴转过60°和转过180°时磁通量的变化量。
导示:初位置时穿过M的磁通量为:ф1=BS;
当平面M转过60°后,磁感线仍由下向上穿过平面,且θ=60°所以ф2=BScos60°=BS/2。
当平面转过180°时,原平面的“上面”变为“下面”,而“下面”则成了“上面”,所以对平面M来说,磁感线穿进、穿出的顺序刚好颠倒,为了区别起见,我们规定M位于起始位置时其磁通量为正值,则此时其磁通量为负值,即:ф3=-BS
由上述得,平面M转过60°时其磁通量变化为:
△ф1=│ф2-ф1│=BS/2
平面M转过180°时其磁通量变化为:
△ф2=│ф3-ф1│=2BS。
1、必须明确S的物理意义。
2、必须明确初始状态的磁通量及其正负(一定要注意在转动过程中,磁感线相对于面的穿入方向是否发生变化)。
3、注意磁通量与线圈匝数无关。
知识点二安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较
(1)应用现象
(2)应用区别:关键是抓住因果关系
①因电而生磁(I→B)→安培定则
②因动而生电(v、B→I安)→右手定则
③因电而受力(I、B→F安)→左手定则
【应用2】如图所示,两个线圈套在同一个铁芯上,线圈的绕向在图中已经表示.左线圈连着平行导轨M和N,导轨电阻不计,在导轨垂直方向上放着金属棒ab,金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中,下列说法中正确的是()
A.当金属棒向右匀速运动时,a点电势高于b点,c点电势高于d点
B.当金属棒向右匀速运动时,b点电势高于a点,c点与d点为等电势
C.当金属棒向右加速运动时,b点电势高于a点,c点电势高于d点
D.当金属棒向右加速运动时,b点电势高于a点,d点电势高于c点
导示:选择BD。在图中ab棒和右线圈相当于电源。当导体棒向右匀速运动时,根据右手定则,可以判断b点电势高于a点,此时通过右线圈在磁通量没有变化,所以,右线圈中不产生感应电流,c点与d点为等电势。
当金属棒向右加速运动时,b点电势高于a点,此时通过右线圈在磁通量逐渐增大,根据楞次定律可以判定d点电势高于c点。
类型一探究感应电流产生的条件
【例1】如图,在通电直导线A、B周围有一个矩形线圈abcd,要使线圈中产生感应电流,你认为有哪些方法?
导示:当AB中电流大小、方向发生变化、abcd线圈左右、上下平移、或者绕其中某一边转动等都可以使线圈中产生感应电流。
类型二感应电流方向的判定
判定感应电流方向的步骤:
①首先明确引起感应电流的原磁场方向.
②确定原磁场的磁通量是如何变化的.
③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向——“增反减同”.
④利用安培定则确定感应电流的方向.
【例2】如图所示,导线框abcd与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线圈由左向右匀速通过直导线时,线圈中感应电流的方向是()
A.先abcd后dcba,再abcd
B.先abcd,后dcba
C.始终dcba
D.先dcba,后abcd,再dcba
导示:选择D。当线圈由左向右匀速通过直导线时,穿过线圈的磁通量先向外增大,当导线位于线圈中间时磁通量减小为O;然后磁通量先向里增大,最后又减小到O。
类型三楞次定律推论的应用
楞次定律的“阻碍”含义,可以推广为下列三种表达方式:
①阻碍原磁通量(原电流)变化.(线圈的扩大或缩小的趋势)—“增反减同”
②阻碍(磁体的)相对运动,(由磁体的相对运动而引起感应电流).—“来推去拉”
③从能量守恒角度分析:能量的转化是通过做功来量度的,这一点正是楞次定律的根据所在,楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。
【例3】如图所示,光滑固定导体M、N水平放置,两根导体捧P、Q平行放于导轨上,形成一个闭合回路.当一条形磁铁从高处下落接近回路时()
A、P、Q将互相靠拢
B、P、Q将互相远离
C、磁铁的加速度仍为g
D、磁铁的加速度小于g
导示:方法一:设磁铁下端为N极,如图所示,根据楞次定律可判断P、Q中的感应电流方向。根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下,由牛顿第三定律,磁铁将受到反作用力,从而加速度小于g。当磁铁下端为S极时,根据类似的分析可得到相同的结果。所以,本题应选A、D。
方法二:根据楞次定律知:“感应电流的磁场总要阻碍原磁通量的变化”,为阻碍原磁通量的增加,P、Q只有互相靠拢来缩小回路面积,故A正确,B错。楞次定律可以理解为感应电流的磁场总要阻碍导体间的相对运动,可把PQMN回路等看为一个柱形磁铁,为了阻碍磁铁向下运动,等效磁铁的上面必产生一个同名磁极来阻碍磁铁的下落,故磁铁的加速度必小于g,故C错D正确。
1、如图是某同学设计的用来测量风速的装置。请解释这个装置是怎样工作的。
2、已知一灵敏电流计,当电流从正接线柱流入时,指针向正接线柱一侧偏转,现把它与线圈串联接成图示电路,当条形磁铁按如图所示情况运动时,以下判断正确的是()
A.甲图中电流表偏转方向向右
B.乙图中磁铁下方的极性是N极
C.丙图中磁铁的运动方向向下
D.丁图中线圈的绕制方向与前面三个相反
3、(赣榆县教研室2008年期末调研)如甲图所示,
光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线,可以自由移动的矩形导线框abcd靠近长直导线放在桌面上。当长直导线中的电流按乙图所示的规律变化时(甲图中电流所示的方向为正方向),则()
A.在t2时刻,线框内没有电流,线框不受力
B.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda
C.t1到t2时间内,线框向右做匀减速直线运动
D.t1到t2时间内,线框受到磁场力对其做负功
答案:1.略2.ABD3.BD
高考物理知识点积累:电磁感应
1.★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应,产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0。(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈平面的磁通量发生变化,线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流。
2.磁通量
(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量,定义式:Φ=BS。如果面积S与B不垂直,应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′,即Φ=BS′,国际单位:Wb
求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时,穿过该面的磁通量为正。反之,磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
3.★楞次定律
(1)楞次定律:感应电流的磁场,总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定,而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解
①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化,而不是磁通量本身。③如何阻碍---原磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即“增反减同”。④阻碍的结果---阻碍并不是阻止,结果是增加的还增加,减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述:感应电流总是阻碍产生它的那个原因,表现形式有三种:
①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
★★★★4.法拉第电磁感应定律
电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt
当导体做切割磁感线运动时,其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时,感应电动势E=BLv。(1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势,只有当磁通量的变化率是恒定不变时,它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度,则算出的就是瞬时电动势:若v为平均速度,算出的就是平均电动势。(2)公式的变形
①当线圈垂直磁场方向放置,线圈的面积S保持不变,只是磁场的磁感强度均匀变化时,感应电动势:E=nSΔB/Δt。
②如果磁感强度不变,而线圈面积均匀变化时,感应电动势E=Nbδs/Δt。
5.自感现象
(1)自感现象:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。(2)自感电动势:在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢,自感电动势方向总是阻碍电流的变化。
第23讲电磁感应20xx新题赏析
题一:物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图所示,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环,闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路,经重复实验,线圈上的套环均未动,对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是()
A.线圈接在了直流电源上
B.电源电压过高
C.所选线圈的匝数过多
D.所用套环的材料与老师的不同
题二:如图甲所示,矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中,磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向;线框中沿着ABCDA方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图乙所示的感应电流,则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为()
题三:半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终有两点与圆环良好接触,从圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则()
A.θ=0时,杆产生的电动势为2Bav
B.θ=时,杆产生的电动势为Bav
C.θ=0时,杆受的安培力大小为
D.θ=时,杆受的安培力大小为
题四:如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻,一质量m=0.1kg,电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下,由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动,当棒的位移x=9m时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计,棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:
(1)棒在匀加速运动过程中,通过电阻R的电荷量q;
(2)撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2;
(3)外力做的功Wf。
题五:如图甲所示,一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端L处的右侧一段被弯成半径为H的四分之一圆弧,圆弧导轨的左、右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t),如图乙所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,金属棒下滑时开始计时,经过时间t0滑到圆弧底端。设金属棒所在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。
(1)问金属棒在圆弧内滑动过程时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么?
(2)求从0到时间t0内,回路中感应电流产生的焦耳热;
(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。
第23讲电磁感应20xx新题赏析
题一:D题二:B题三:AD题四:(1)4.5C;(2)1.8J;(3)5.4J。
题五:(1)金属棒在圆弧内滑动过程时,回路中感应电流的大小和方向均不发生变化,因为金属棒滑到圆弧任意位置时,回路中磁通量的变化率相同。(2)Q=。(3)当时,;当时,,方向由b到a;当时,,方向由a到b。
文章来源:http://m.jab88.com/j/74622.html
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