俗话说，磨刀不误砍柴工。高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？下面是小编精心为您整理的“高考物理电路专题复习教案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

第十二章电磁感应
第一单元电磁感应基本规律
第1课时电磁感应现象楞次定律

要点一磁通量
1.如图所示,两个同心放置的共面单匝金属环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂
直放置.设穿过圆环a的磁通量为Φa,穿过圆环b的磁通量为Φb,已知两圆环的横截
面积分别为Sa和Sb,且SaSb,则穿过两圆环的磁通量大小关系为（）
A.Φa=ΦbB.ΦaΦbC.ΦaΦbD.无法确定
答案B
要点二电磁感应现象
2.如图所示,开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直,且一半在磁场内,一半
在磁场外.若要使线圈中产生感应电流,下列做法中可行的是（）
A.以ab边为轴转动
B.以bd边为轴转动（转动的角度小于60°）
C.以bd边为轴转动90°后,增大磁感应强度
D.以ac边为轴转动（转动的角度小于60°）
答案AD
要点三感应电流方向的判定
3.如图所示,沿x轴、y轴有两根长直导线,互相绝缘.x轴上的导线中有-x方向的电流,y轴上的导线中有+y方向的电流,两虚线是坐标轴所夹角的角平分线.a、b、c、d是四个圆心在虚线上、与坐标原点等距的相同的圆形导线环.当两直导线中的电流从相同大小,以相同的快慢均匀减小时,各导线环中的感应电流情况是（）
A.a中有逆时针方向的电流B.b中有顺时针方向的电流
C.c中有逆时针方向的电流D.d中有顺时针方向的电流
答案BC

题型1感应电流方向的判断
【例1】如图所示,水平放置的两条光滑导轨上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,则PQ所做的运动可能是（）
A.向右匀加速运动B.向左匀加速运动
C.向右匀减速运动D.向左匀减速运动
答案BC
题型2楞次定律推论的应用
【例2】如图所示,在水平放置的光滑绝缘杆ab上,挂有两个金属环M和N.
两环套在一个通电密绕长螺线管的左部,当变阻器的滑动触头向左移动时,两
环将怎样运动（）
A.两环保持相对静止一起向左运动B.两环保持相对静止一起向右运动
C.两环互相靠近并向左运动D.两环互相离开并向右运动
答案C
题型3等效电路
【例3】匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,磁场宽度L=3m,一正方形金属框边
长l=1m,每边电阻r=0.2Ω,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平
面始终保持与磁感线方向垂直,如图所示.求:
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流的I-t图线.（要求写出作图依据）
（2）画出ab两端电压的U-t图线.（要求写出作图依据）
答案（1）金属框进入磁场区时
E1=Blv=2V,I1==2.5A
此电流的方向沿逆时针,即沿abcda方向.
感应电流持续的时间:t1==0.1s
金属框完全在磁场中运动时:E2=0,I2=0
无电流持续的时间:t2==0.2s
金属框穿出磁场区时:E3=Blv=2V,I3==2.5A
此电流的方向沿顺时针,即沿dcbad方向.
感应电流持续的时间:t3==0.1s
规定电流方向逆时针为正,得I-t图线如下图所示.

（2）金属框进入磁场区时ab两端的电压
U1=I1r=2.5×0.2V=0.5V
金属框完全在磁场中运动时,ab两端的电压等于感应电动势:
U2=Blv=2V
金属框穿出磁场区时ab两端的电压
U3=E3-I3r=1.5V
由此得U-t图线如下图所示

1.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,B的方向与水平方向的夹角为30°,图中实
线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直
位置（图中虚线位置）.在此过程中磁通量的改变量大小为（）
A.B.BSC.D.2BS
答案C
2.（2009绥化模拟）如图所示,通有稳恒电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴
线加速下落.在下落过程中,环面始终保持水平,铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的
加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3与位置2等距离,则（）
A.a1a2=gB.a2a1gC.a1=a3a2D.a3a1a2
答案AD
3.如图所示,通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上,当螺线管中电流I减少时（）
A.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的减小
B.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小
C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大
D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
答案A
4.图为“研究电磁感应现象”的实验装置.jAB88.cOm

（1）将图中所缺的导线补接完整.
（2）如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下,那么合上电键后（）
A.将原线圈迅速插入副线圈时,电流计指针向右偏转一下
B.将原线圈插入副线圈后,电流计指针一直偏在零点右侧
C.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向右偏转一下
D.原线圈插入副线圈后,将滑动变阻器触头迅速向左拉时,电流计指针向左偏转一下
?答案（1）见下图
（2）AD
第2课时法拉第电磁感应定律自感

要点一感应电动势
1.如图所示,固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中,金属
棒ab搁在框架上,可无摩擦地滑动.此时abed构成一个边长为L的正方形,棒的
电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B0.
（1）若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图中标出感应电流的方向.
（2）在上述（1）的情况中,棒始终保持静止,当t=t1时,垂直于棒的水平拉力为多少？
（3）若从t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感
应强度怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）
答案（1）方向见右图
（2）（B0+kt1）
要点二感应电动势大小的计算
2.（2009漠河模拟）一个半径为r的圆形铝环由静止开始在均匀向外辐射的磁场
中下落,设圆环平面下落时始终保持水平,圆环处磁场的磁感应强度大小为B,如图
所示.已知圆环的铝线半径为r0,密度为ρ0,电阻率为ρ,磁场范围足够大,试求圆环下落的稳定速度.
答案

要点三自感现象与日光灯
3.在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管,下列说法中正确的是（）
A.日光灯点燃后,镇流器、启动器都不起作用
B.镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压,点燃灯管后起降压限流作用
C.日光灯点亮后,启动器不再起作用,可以将启动器去掉
D.日光灯点亮后,使镇流器短路,日光灯仍能正常发光,并能降低对电能的消耗
答案BC

题型1感应电荷量的计算
【例1】如图所示,边长为a,总电阻为R的闭合正方形单匝线框,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置转过180°角过程中,流过线框导线横截面的电荷量是多少?
答案
题型2自感现象
【例2】如图所示,A、B、C是相同的白炽灯,L是自感系数很大、电阻很小的自感线圈.现将S闭合,下面说法正确的是（）
A.B、C灯同时亮,A灯后亮
B.A、B、C灯同时亮,然后A灯逐渐变暗,最后熄灭
C.A灯一直不亮,只有B灯和C灯亮
D.A、B、C灯同时亮,并且亮暗没有变化
题型3情景建模
【例3】某期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆,航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空中飞行的系统.飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖拽力,它还能清理“太空垃圾”等.从1967年至1999年的17次试验中,飞缆系统试验已获得部分成功.该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释.图为飞缆系统的简化模型示意图,图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ,柔性金属缆索长为l,外有绝缘层,系统在近地轨道做圆周运动,运动过程中Q距地面高度为h.设缆索总保持指向地心,P的速度为vP.已知地球半径为R,地面的重力加速度为g.
（1）飞缆系统在地磁场中运动,地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.设缆索中无电流,问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP,求P、Q两端的电势差.
（2）设缆索的电阻为R1,如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流,相应的电阻为R2,求缆索所受的安培力多大?
（3）求缆索对Q的拉力FQ.
答案（1）BlvP（2）（3）mQ

1.如图所示是日光灯的结构示意图,若按图示的电路连接,关于日光灯发光的情况,下列叙述中正确的是（）
A.S1接通,S2、S3断开,日光灯就能正常发光
B.S1、S2接通,S3断开,日光灯就能正常发光
C.S3断开,接通S1、S2后,再断开S2,日光灯就能正常发光
D.当日光灯正常发光后,再接通S3,日光灯仍能正常发光
答案C
2.两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n匝线圈相连,线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场,电阻R与金属板连接,如图所示,两板间有一个质量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止.则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是（）
A.磁感应强度B竖直向上且正增强,
B.磁感应强度B竖直向下且正增强,
C.磁感应强度B竖直向上且正减弱,
D.磁感应强度B竖直向下且正减弱,
答案C
3.（2009许昌模拟）如图甲为某同学研究自感现象的实验电路图,用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流.电路中电灯的电阻R1=6.0Ω,定值电阻R=2.0Ω,AB间电压U=6.0V,开关S原来闭合,电路处于稳定状态,在t1=1.0×10-3s时刻断开开关S,此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示.

（1）求出线圈L的直流电阻RL.
（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向.
（3）在t2=1.6×10-3s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少?
答案（1）2.0Ω（2）向左（3）3.0V
4.如图所示,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,在半径为a的圆形区域内外,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B.一半径为b,电阻为R的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合,在内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线截面的电荷量q为多少？
答案
1.如图所示,两线圈在同一平面内同心放置,a中有电流I通过,在下列哪些情况中,线
圈b有向外扩张的趋势（）
A.a中电流沿顺时针方向并逐渐增大B.a中电流沿顺时针方向并逐渐减小
C.a中电流沿逆时针方向并逐渐减小D.无论a中电流方向如何,只要逐渐增大
答案AD
2.电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（）
A.从a到b,上极板带正电B.从a到b,下极板带正电
C.从b到a,上极板带正电D.从b到a,下极板带正电
答案D
3.（2009菏泽月考）条形磁铁放在光滑的水平面上,以条形磁铁的中央位置的正上方某点为圆心,水平固定一铜质圆环如图所示,不计空气阻力,以下判断中正确的是（）
A.释放圆环,下落过程中环的机械能守恒
B.释放圆环,环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大
C.给磁铁水平向右的初速度,磁铁向右运动的过程中做减速运动
D.给磁铁水平向右的初速度,圆环将受到向左的磁场力
答案AC
4.如图所示,螺线管的导线的两端与两平行金属板相接,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态.若条形磁铁突然插入线圈时,小球的运动情况是（）
A.向左摆动B.向右摆动
C.保持静止D.无法判定
答案A
5.绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上,铁芯上套着一个铝环,线圈与电源、开关相连,如图所示.闭合开关的瞬间,铝环跳起一定高度.保持开关闭合,下列现象正确的是（）
A.铝环停留在这一高度,直到开关断开铝环回落
B.铝环不断升高,直到断开开关铝环回落
C.铝环回落,断开开关时铝环又跳起
D.铝环回落,断开开关时铝环不再跳起
答案D
6.如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略.下列说法中正
确的是（）
A.合上开关S接通电路时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮
B.合上开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭
答案AD
7.如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd.b、d间连有一固定电阻R,导线电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）.现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动.令表示MN两端电压的大小,则（）
A.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d
B.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d
D.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b
答案A
8.如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中,绕O轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻R的电流的大小和方向是（金属圆盘的电阻不计）（）
A.由c到d,I=Br2/RB.由d到c,I=Br2/R
C.由c到d,I=Br2/（2R）D.由d到c,I=Br2/（2R）
答案D
9.（2009济宁一中月考）如图所示,平行导轨间距为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在平面.一根金属棒与导轨成θ角放置,金属棒与导轨的电阻均不计.当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金属导轨上滑行时,通过电阻R的电流是（）
A.B.C.D.
答案D
10.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb（在纸面内）,磁场方向垂直于纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置.保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:①以速率v移动d,使它与Ob的距离增大一倍;②再以速率v移动c,使它与Oa的距离减小一半;③然后,再以速率2v移动c,使它回到原处;④最后以速率2v移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则（）
A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4D.Q1≠Q2=Q3≠Q4
答案A
11.如图所示,一边长为L的正方形金属框,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂在一个有
界的磁场边缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间均匀变化
且满足B=kt规律,已知细线所能承受的最大拉力T=2mg,求从t=0时刻起,经多长时间细线会被拉断.
答案
12.如图所示,在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,有一个半径r=0.5m的金属圆环,圆环所在的平面与磁感线垂直.OA是一个金属棒,它沿着顺时针方向以20rad/s的角速度绕圆心O匀速转动,且A端始终与圆环相接触.OA棒的电阻R=0.1Ω,图中定值电阻R1=100Ω,R2=4.9Ω,电容器的电容C=100pF,圆环和连接导线的电阻忽略不计,则:
（1）电容器的带电荷量是多少？哪个极板带正电？
（2）电路中消耗的电功率是多少？
答案（1）4.9×10-10C上极板（2）5W
13.半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,如图所示,其中a=0.4m,b=0.6m.金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2Ω.一金属棒MN与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计.
（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时,MN中的电动势和流过L1的电流.
（2）撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为T/s,求L1的功率.
答案（1）0.8V0.4A（2）1.28×10-2W
第二单元电磁感应综合问题
第3课时电磁感应中的电路与图象问题?

要点一电磁感应中的电路问题
1.如图所示,顶角θ=45°的光滑金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在磁感应强度
大小为B、方向竖直的匀强磁场中.一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒
定速度v0沿导轨MON向右运动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r.导体棒与导轨接触点为a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.t=0时,导体棒位于顶点O处,求:
（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向.
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式.
（3）导体棒在0～t时间内产生的焦耳热Q.
答案
要点二电磁感应中的图象问题
2.如图所示,图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里.abcd是位于纸面内的梯形线圈,ad与bc间的距离也为l.t=0时刻,bc边与磁场区域边界重合（如图）.现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域.取沿a→b→c→d→a的感应电流为正,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是（）

答案B

题型1电磁感应与电路综合题
【例1】如图所示,在两条平行光滑导轨上有一金属棒ab,匀强磁场跟轨道平面垂直,导轨上有两定值电阻,R1=5Ω,R2=6Ω,电路中的电压表量程为0～10V,电流表的量程为0～3A.将R0调至30Ω,用F=40N的力使ab垂直导轨向右平移,当ab达到稳定状态时,两电表中有一表正好达到满偏,而另一表未达到满偏.

（1）求此时ab的速度.
（2）调节R0的阻值使ab稳定时两表都正好满偏,力F必须为多大?此时ab的速度又为多大?
答案（1）1m/s（2）60N1.25m/s
题型2电磁感应中的图象问题
【例2】如图所示,图中A是一边长为l的方形线框,电阻为R.今维持线框以恒定的速度v沿x轴运动,并穿过图中所示的匀强磁场B区域.若以x轴正方向作为力的正方向,线框在图示位置的时刻作为时间的零点,则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为下图中的（）

答案B
题型3等效模型
【例3】如图所示甲（a）是某人设计的一种振动发电装置,它的结构是一个半径为r=0.1m、有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图甲（b）所示）.在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T.线圈的电阻为R1=2Ω,它的引出线接有R2=8Ω的灯泡L,外力推动线圈的P端做往复运动,便有电流通过灯泡.当线圈向右的位移随时间变化的规律如图乙所示时（x取向右为正）:

（1）试画出感应电流随时间变化的图象（在图甲（b）中取逆时针方向的电流为正）.
（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力.
（3）求该发电机的输出功率（摩擦等损耗不计）.
答案（1）从题图乙可以看出,线圈每次往返运动的速度
v=

由于线圈做切割磁感线运动产生的感应电流在每次运动过程中都保持恒定不
变.故线圈产生的感应电动势为E=nBLv（式中L是线圈每一周的长度,即2πr）,代入数据得
E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V≈2V
感应电流I=A=0.2A
由图可以看出线圈沿x轴正方向运动时,产生的感应电流是沿顺时针方向的（从右向左看）.于是可得到电流I随
时间t变化的图象.

（2）0.5N（3）0.32W

1.如图所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一,磁场
垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感
应电动势为E,则a、b两点间的电势差为（）
A.B.C.?D.E
答案C
2.（2009开封模拟）如图所示,一边长为a,电阻为R的等边三角形线框在外力作用下以速度v0匀速穿过宽度均为a的两个匀强磁场区域,两磁场磁感应强度的大小均为B,方向相反,线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直.以逆时针方向为电流正方向,从图示位置开始线框中感应电流I与沿运动方向的位移s的关系图象为（）
答案B
3.如图所示,粗细均匀的金属环的电阻为R,可绕轴O转动的金属杆OA的电阻
为R/4,杆长为l,A端与环相接触,一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O
及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,以角
速度顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.
答案≤I≤
4.如图所示,OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨,O、C处分别接有短
电阻丝,R1=4Ω,R2=8Ω（导轨其他部分电阻不计）,导轨OAC的形状满足方
程y=2sinx（单位:m）,磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,足够长的金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻.求:
（1）外力F的最大值.
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率.
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系.
答案（1）0.3N（2）1W（3）I=
第4课时电磁感应中的动力学和能量问题

要点一电磁感应中的动力学问题
1.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.
（2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.
（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
答案（1）见右图
（2）
（3）
要点二电磁感应中的能量问题
2.如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:
（1）cd边刚进入磁场时线框的速度.
（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.
答案（1）（2）mg（h+3L）-

题型1电磁感应中的能量问题
【例1】如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求:
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
（4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功W.
答案（1）R（2）
（3）-（mg+f）（a+b）
（4）-（mg+f）（a+b）
题型2单金属杆问题
【例2】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦.求:
（1）棒能达到的稳定速度.
（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间.
答案（1）2m/s（2）1s
题型3双金属杆问题
【例3】如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ,导轨间宽度L=0.50m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.60T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20kg,电阻均为R=0.15Ω.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050m处,无初速放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨MN、PQ接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计.求:
（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?
（2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.10,当导线b的速度达到最大值时,导线a的加速度多大?
（3）如果导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?
答案（1）1A（2）2m/s2（3）0.05J
题型4图景结合
【例4】光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v—t图象如图乙所示,g=10m/s2,导轨足够长.求:
（1）恒力F的大小.
（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小.
（3）根据v-t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量.
答案（1）18N（2）2m/s2（3）4.12J

1.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线MN垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B.电容器的电容为C,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线MN一初速度,使导线MN向右运动,当电路稳定后,MN以速度v向右做匀速运动时（）
A.电容器两端的电压为零?
B.电阻两端的电压为BLv
C.电容器所带电荷量为CBLv
D.为保持MN匀速运动,需对其施加的拉力大小为
答案C
2.如图所示,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（）
A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH
答案C
3.两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度均为L.一个框面与磁场方向垂直、质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属框abcd,从某一高度由静止释放,当ab边刚进入第一个磁场时,金属框恰好做匀速直线运动,当ab边下落到GH和JK之间的某位置时,又恰好开始做匀速直线运动.整个过程中空气阻力不计.求金属框从ab边开始进入第一个磁场至刚刚到达第二个磁场下边界JK过程中产生的热量Q.
答案+2mgL

4.如图所示,将两条倾角θ=30°,宽度L=1m的足够长的“U”形平行的光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T,范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向下.用平行于导轨的牵引力拉一质量m=0.2kg,电阻R=1Ω放在导轨上的金属棒ab,使之由静止沿轨道向上运动,牵引力的功率恒为P=6W,当金属棒移动s=2.8m时,获得稳定速度,此过程中金属棒产生热量Q=5.8J,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2.求:
（1）金属棒达到的稳定速度是多大?
（2）金属棒从静止至达到稳定速度时所需的时间多长?
答案（1）2m/s（2）1.5s
1.在图中除导体棒ab可动外,其余部分均固定不动,（a）图中的电容器C原来不带电,设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略,导体棒和导轨间的摩擦也不计.图中装置均在水平面内,且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中,导轨足够长,今给导体棒ab一个向右的初速度v0,导体棒的最终运动状态是（）
A.三种情况下,导体棒ab最终都是匀速运动
B.图（a）、（c）中ab棒最终将以不同的速度做匀速运动;图（b）中ab棒最终静止
C.图（a）、（c）中,ab棒最终将以相同的速度做匀速运动
D.三种情况下,导体棒ab最终均静止
答案B
2.如图所示,有两根和水平面成角的光滑平行的金属轨道,上端有可变电阻R,
下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m
的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度vm,则（）
A.如果B增大,vm将变大B.如果增大,vm将变大
C.如果R增大,vm将变大D.如果m变小,vm将变大
答案BC
3.如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,
导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并
与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中
①恒力F做的功等于电路产生的电能
②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
③克服安培力做的功等于电路中产生的电能
④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
以上结论正确的有（）
A.①②B.②③C.③④D.②④
答案C
4.如图所示,ABCD是固定的水平放置的足够长的U形导轨,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上架着一根金属棒ef,在极短时间内给棒ef一个水平向右的速度,ef棒开始运动,最后又静止在导轨上,则ef在运动过程中,就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较（）
A.整个回路产生的总热量相等B.安培力对ef棒做的功相等
C.安培力对ef棒的冲量相等D.电流通过整个回路所做的功相等
答案A
5.（2009济宁模拟）如图所示,粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中,另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动.当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中,导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（）
A.逐渐增大B.先增大后减小
C.先减小后增大D.先增大后减小,再增大再减小
答案BCD
6.如图所示,一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点,将圆环拉离平衡位置并释放,圆环
摆动过程中经过一匀强磁场区域,该区域的宽度比圆环的直径大,不计空气阻力,则
下述说法中正确的是（）
A.圆环向右穿过磁场后,还能摆至原高度
B.在进入和离开磁场时,圆环中均有感应电流
C.圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大,感应电流也越大
D.圆环最终将静止在平衡位置
答案B
7.如图所示,相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两
个边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L（Ld）,质量为m,将
线框在磁场上方高h处由静止释放.如果ab边进入磁场时的速度为v0,cd边刚穿
出磁场时的速度也为v0,则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中（）
A.线框中一直有感应电流
B.线框中有一阶段的加速度为重力加速度g
C.线框中产生的热量为mg（d+h+L）
D.线框有一阶段做减速运动
答案BD
8.如图甲所示,长直导线右侧的矩形线框abcd与直导线位于同一平面,当长直导线中的电流发生如图乙所示的变化时（图中所示电流方向为正方向）,线框中的感应电流与线框受力情况为（）
A.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda,线框受力向左
B.t1到t2时间内,线框内电流的方向为abcda,线框受力向右
C.在t2时刻,线框内无电流,线框不受力
D.在t3时刻,线框内电流的方向为abcda,线框受力向右
答案A
9.如图所示,闭合导体线框abcd从高处自由下落,落入一个有界匀强磁场中,从bd边开始进入磁场到ac边即将进入磁场的这段时间里,在下图中表示线框运动过程中的感应电流—时间图象的可能是（）
答案CD
10.如图所示,光滑的“Π”形金属导体框竖直放置,质量为m的金属棒MN与框架接
触良好.磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反,但均垂直于框架平面,
分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置由静止释放金属棒MN,当金属棒进入磁
场B1区域后,恰好做匀速运动.以下说法中正确的是（）
A.若B2=B1,金属棒进入B2区域后将加速下滑
B.若B2=B1,金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑
C.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑
D.若B2B1,金属棒进入B2区域后将先减速后匀速下滑
答案BCD
11.如图所示,由7根长度都是L的金属杆连接成的一个“日”字型的矩形金属框abcdef,放在纸面所在的平面内,有一个宽度也为L的匀强磁场,磁场边界跟cd杆平行,磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面向里,金属杆af、be、cd的电阻都为r,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好.现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从cd杆刚进入磁场瞬间开始计时,求:
（1）cd杆在磁场中运动的过程中,通过af杆的电流.
（2）从开始计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量Q.
答案（1）（2）
12.在拆装某种大型电磁设备的过程中,需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合,然后再提升直至离开磁场.操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈.假设该线圈可简化为水平长为L、上下宽度为d的矩形线圈,其匝数为n,总质量为M,总电阻为R.磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,如图所示.开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐.若转动手摇轮轴A,在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场.不考虑摩擦影响,求此过程中（1）流过线圈中导线横截面的电荷量.
（2）人至少要做多少功.
答案（1）（2）Mgd+
13.如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上,两导轨间距L=0.2m,电阻R=0.4Ω,电容C=2mF,导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中.现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆,使之由静止开始向右运动.求:
（1）若S闭合,力F恒为0.5N,CD运动的最大速度.
（2）若S闭合,使CD以（1）问中的最大速度匀速运动,现使其突然停止并保持静止不动,当CD停止下来后,通过导体棒CD的总电荷量.
（3）若S断开,在力F作用下,CD由静止开始做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动,请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式.
答案（1）25m/s（2）3.2×10-3C（3）U=0.4t
知识整合演练高考

题型1感应电流的产生和方向
【例1】（2008全国Ⅰ20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列各图中正确的是（）
答案D
题型2自感现象问题
【例2】（2008江苏8）如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计,开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有（）
A.a先变亮,然后逐渐变暗B.b先变亮,然后逐渐变暗
C.c先变亮,然后逐渐变暗D.b、c都逐渐变暗
答案AD
题型3电磁感应与恒定电路综合问题
【例3】（2008广东18）如图（a）所示,水平放置的两根平行金属导轨,间距L=0.3m,导轨左端连接R=0.6Ω的电阻.区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场,磁场区域宽D=0.2m.细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直,每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3Ω,导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R的电流强度,并在图（b）中画出.
答案0～0.2s内,I1=0.12A;0.2s～0.4s内,I2=0A;0.4s～0.6s内,I3=0.12A.
如下图所示?
题型4电磁感应与力学结合的综合问题
【例4】（2008北京22）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m.将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示.线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界面平行.当cd边刚进入磁场时:
（1）求线框中产生的感应电动势大小.
（2）求cd两点间的电势差大小.
（3）若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件.
答案（1）BL（2）（3）

1.（2008全国Ⅱ21）如图所示,一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场;一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线平分导线框.在t=0时,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动,直到整个导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度,取逆时针方向为正.下列表示i—t关系的图示中,可能正确的是（）
答案C
2.（2008四川17）在沿水平方向的匀强磁场中,有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动.开始时线圈静止,线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直,所成的锐角为.在磁场开始增强后的一个极短时间内,线圈平面（）
A.维持不动
B.将向使减小的方向转动
C.将向使增大的方向转动
D.将转动,因不知磁场方向,不能确定会增大还是会减小
?答案B
3.（2008宁夏16）如图所示,同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r,导体棒PQ与三条导线接触良好,匀强磁场的方向垂直纸面向里.导体棒的电阻可忽略.当导体棒向左滑动时,下列说法正确的是（）
A.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由b到a
B.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由b到a
C.流过R的电流为由d到c,流过r的电流为由a到b
D.流过R的电流为由c到d,流过r的电流为由a到b
答案B
4.（2008山东22）两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则（）
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
答案AC
5.（2008重庆18）如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈,当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是（）
A.N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.N先大于mg后小于mg,运动趋势向左
C.N先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.N先大于mg后小于mg,运动趋势向右
答案D
6.（2008海南10）一航天飞机下有一细金属杆,杆指向地心.若仅考虑地磁场的影响,则当航天飞机位于赤道上空（）
A.由东向西水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B.由西向东水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C.沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时,金属杆中感应电动势的方向一定由下向上
D.沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时,金属杆中一定没有感应电动势
答案AD
7.（2008天津25）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具.它的驱动系统简化为如下模型,固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框,电阻为R,金属框置于xOy平面内,长边MN长为l平行于y轴,宽为d的NP边平行于x轴,如图甲所示.列车轨道沿Ox方向,轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场,磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布,其空间周期为λ,最大值为B0,如图乙所示,金属框同一长边上各处的磁感应强度相同,整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移.设在短暂时间内,MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略,并忽略一切阻力.列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速度行驶,某时刻速度为v（vv0）.
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理.
（2）为使列车获得最大驱动力,写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式.
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小.
答案（1）由于列车速度与磁场平移速度不同,导致穿过金属框的磁通量发生变化,由于电磁感应,金属框中会产生感应电流,该电流受到的安培力即为驱动力.
（2）为使列车获得最大驱动力,MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方,这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大,导致框中电流最强,也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大.因此,d应为的奇数倍,即
d=（2k+1）（k∈N）
（3）
8.（2008江苏15）如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2.两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域中增加的动能ΔEk.
（2）若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域,且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
答案（1）mgd1sin（2）mg（d1+d2）sin（3）
9.（2008上海24）如图所示,竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场Ⅰ和Ⅱ,磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行导轨足够长.已知导体棒下落时的速度大小为v1,下落到MN处时的速度大小为v2.
（1）求导体棒ab从A处下落时的加速度大小.
（2）若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变,求磁场Ⅰ和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2.
（3）若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移,导体棒ab进入磁场Ⅱ时的速度大小为v3,要使其在外力F作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系式.
答案（1）g-（2）（3）
10.（2008全国Ⅱ24）如图所示,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）;导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面.开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中,通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定.导体棒一直在磁场中运动.若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率.
答案
章末检测
一、选择题（共8小题,每小题6分,共48分）
1.如图所示,E为电池,L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈,D1、D2是两个规格相同的灯泡,S是控制电路的开关.对于这个电路,下列说法中正确的是（）
A.刚闭合S的瞬间,通过D1、D2的电流大小相等
?B.刚闭合S的瞬间,通过D1、D2的电流大小不等
C.闭合S待电路达到稳定后,D1熄灭,D2比S刚闭合时亮
D.闭合S待电路达到稳定后,再将S断开的瞬间,D1不立即熄灭,D2立即熄灭
答案ACD
2.如图所示,将一个正方形导线框ABCD置于一个范围足够大的匀强磁场中,磁场
方向与其平面垂直.现在AB、CD的中点处连接一个电容器,其上、下极板分别
为a、b,让导线框在匀强磁场中以某一速度水平向右匀速移动,则（）
A.ABCD回路中没有感应电流
B.A与D、B与C间有电势差
C.电容器的a、b两极板分别带负电和正电
D.电容器的a、b两极板分别带正电和负电
答案ABD
3.两根水平平行光滑金属导轨上放置两根与导轨接触良好的金属杆,两金属杆质
量相同,滑动过程中与导轨保持垂直.整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,如图
所示.给金属杆A向右一瞬时冲量使它获得初动量p0,在金属杆A沿水平导轨向右运动的过程中,下列动量大小p随时间变化的图象正确的是（）
答案A
4.如图甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向为正,则以下的i—t图象中正确的是（）
答案A
5.如图是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图.将铜盘放在磁场中,让磁感线垂直穿过铜盘;图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内;转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是（）
A.回路中有大小和方向做周期性变化的电流
B.回路中电流大小恒定,且等于
C.回路中电流方向不变,且从b导线流进灯泡,再从a导线流向旋转的铜盘
D.若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场,不转动铜盘,灯泡中也会有电流流过
答案C
6.图中电磁线圈L的直流电阻为RL,小灯泡的电阻为R,小量程电流表G1、G2的内阻不计.当开关S闭合且稳定后,电流表G1、G2的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央）,则当开关S断开时,下列说法中正确的是（）
A.G1、G2的指针都立即回到零点
B.G1缓慢回到零点,G2立即左偏,然后缓慢回到零点
C.G1立即回到零点,G2缓慢回到零点
D.G2立即回到零点,G1缓慢回到零点
答案B
7.如图所示,线圈M和线圈P绕在同一铁芯上.设两个线圈中的电流方向与图中所标
的电流方向相同时为正.当M中通入下列哪种电流时,在线圈P中能产生正方向的
恒定感应电流（）
答案D
8.如图所示,AOC是光滑的金属轨道,AO沿竖直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金
属直杆立在导轨上,直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动,运动过程中Q
端始终在OC上,P端始终在AO上,直到完全落在OC上.空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场.则在PQ棒滑动的过程中,下列结论正确的是（）
A.感应电流的方向始终是由P→QB.感应电流的方向先是P→Q,再是Q→P
C.PQ受磁场力的方向垂直棒向左D.PQ受磁场力的方向垂直棒先向右后向左
答案B
二、计算论述题（共4小题,共52分,其中9、10小题各12分,11、12小题各14分）
9.如图所示,把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,与圆环始终保持良好的接触.当金属棒以恒定速度v向右移动,且经过圆心时,求:
（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN.
（2）在圆环和金属棒上消耗的总功率.
答案（1）N→MBav（2）
10.一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环,在范围足够大的磁场中竖直向下落,磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化,其随高度y变化关系为By=B0（1+ky）（此处k为比例常数,且k0）,其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度.求:
（1）圆环中感应电流方向.
（2）圆环收尾速度的大小.
答案（1）顺时针（俯视观察）（2）
11.如图甲所示,在匀强磁场中,放置一边长L=10cm、电阻r=1Ω、共100匝的正方形线圈,与它相连的电路中,电阻R1=4Ω,R2=5Ω,电容C=10μF.磁场方向与线圈平面成30°角,磁感应强度变化如图乙所示,开关K在t0=0时闭合,在t2=1.5s时又断开.求:
（1）t1=1s时,R2中电流强度的大小及方向.
（2）K断开后,通过R2的电荷量.
答案（1）0.025A方向从右向左（2）1.25×10-6C
12.如图甲所示,两根足够长的平行金属导轨M、N相距L,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,导轨M、N分别与相距为d水平放置的两平行金属板连接.金属杆ab跟金属导轨M、N接触,并在其上匀速运动时,质量为m、带电荷量为+q的微粒在平行板间运动的v—t图象如图乙所示（取向上为正）.
（1）求0时刻金属杆ab的速度大小及运动方向.
（2）判断t1～t2时间内金属杆ab的运动状况.
答案（1）运动方向向左
（2）t1～t2时间内,金属杆ab以更大的速度向左做匀速运动

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高考物理高考物理实验冲刺专题复习

20xx届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题13:第7专题高考物理实验(1)
知识网络
考点预测
物理实验是高考的主要内容之一．《考试大纲》就高考物理实验共列出19个考点，其中力学8个、热学1个、电学8个、光学2个．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等，并且对实验误差问题提出了更明确的要求．
一、《考试大纲》中的实验与探究能力要求
能够独立完成“物理知识表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件．会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论．能发现问题、提出问题，能灵活地应用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题．
二、实验题的主要特点
物理实验年年考，年年有变化．从近年的实验题来看，其显著特点体现在如下两个方面．
(1)从简单的背诵实验转向分析、理解实验
实验原理是物理实验的灵魂．近年来，高考物理实验题既不是简单地回答“是什么”，也不是背诵“该怎样”，而是从物理实验情境中理解“为什么”，通过分析推理判断“确实是什么”，进而了解物理实验的每一个环节．
(2)从既定的课本学生实验转向变化的创新实验
只有创新，试题才有魅力；也只有变化，才能永葆实验考核的活力．近年来，既定刻板的学生实验已经从高考物理实验题中淡出，取而代之的是学生尚未接触过的要通过解读物理原理的新颖实验(如应用性、设计性、专题性实验等)．创新的实验题可以使能力考核真正落到实处．
要点归纳
一、实验题的归纳与说明
归类实验内容说明
应
用
性
实
验1．游标卡尺的使用测量原理、使用方法；10分度、20分度、50分度的游标卡尺的读数等
2．螺旋测微器的使用构造、原理、使用方法、正确读数等
3．练习使用示波器面板上各个旋钮或开关的作用；调试方法；观察正弦波的波形等
4．传感器的简单应用光电转换和热电转换及其简单应用；光电计数的简单了解等
验
证
性
实
验5．验证力的平行四边形定则实验的等效思想；作图法等
6．验证动量守恒定律用平抛实验器进行实验；转化要验证的等效表达式；对暂态过程分阶段测量等
7．验证机械能守恒定律用自由落体进行验证；使用打点计时器和刻度尺等
测
量
性
实
验8．用单摆测定重力加速度使用刻度尺和秒表；实验操作要求等
9．用油膜法估测分子的大小溶液的配制；油膜面积的估算方法等
10．测定金属的电阻率使用刻度尺和螺旋测微器；电流表、电压表量程的选择；测量电路的选取与连接等
11．把电流表改装为电压表“半偏法”的设计思想与误差分析；计算分压电阻；改装表的校对与百分误差等
12．测定电源的电动势和内阻实验电路的选取与连接；作图法求解的方法等
13．测定玻璃的折射率用插针法测定；画光路图等
14．用双缝干涉测光的波长用双缝干涉仪进行实验；实验调节；分划板的使用等
研
究
性
实
验15．研究匀变速直线运动明确实验目的；使用打点计时器；用刻度尺测量、分析所打的纸带来计算加速度等
16．研究平抛物体的运动用平抛实验器进行实验；研究的目的和方法；描绘平抛轨迹；计算平抛物体的初速度等
17．用描迹法画出电场中平面上的等势线用恒定电流场模拟静电场；寻找等电势点的方法；描迹的方法等
18．描绘小电珠的伏安特性曲线使用电流表、电压表、滑动变阻器；电路的选取与连接；描绘U－I图象并分析曲线非线性的原因等
探
究
性
实
验19．探究弹力和弹簧伸长的关系实验设计的原理和方法；实验数据的记录与分析；实验结论的描述与表达形式等
20．用多用电表探索黑箱内的电学元件多用电表的使用与读数；探索的思路；测量过程中的分析与判断等
二、物理实验的基本思想方法
1．等效法
等效法是科学研究中常用的一种思维方法．对一些复杂问题采用等效法，可将其变换成理想的、简单的、已知规律的过程来处理，常使问题的解决得以简化．因此，等效法也是物理实验中常用的方法．如在“验证力的平行四边形定则”的实验中，要求用一个弹簧秤单独拉橡皮条时，要与用两个互成角度的弹簧秤同时拉橡皮条时产生的效果相同——使结点到达同一位置O，即要在合力与两分力等效的条件下，才能找出它们之间合成与分解时所遵循的关系——平行四边形定则．又如在“验证动量守恒定律”的实验中，用小球的水平位移代替小球的水平速度；在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过调节木板的倾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物体不受摩擦力作用．还有，电学实验中电流表的改装、用替换法测电阻等，都是等效法的应用．
2．转换法
将某些不易显示、不易直接测量的物理量转化为易于显示、易于测量的物理量的方法称为转换法(间接测量法)．转换法是物理实验常用的方法．如：弹簧测力计是把力的大小转换为弹簧的伸长量；打点计时器是把流逝的时间转换成振针的周期性振动；电流表是利用电流在磁场中受力，把电流转化为指针的偏转角；用单摆测定重力加速度g是通过公式T＝2πLg把g的测量转换为T和L的测量，等等．
3．留迹法
留迹法是利用某些特殊的手段，把一些瞬间即逝的现象(如位置、轨迹等)记录下来，以便于此后对其进行仔细研究的一种方法．留迹法也是物理实验中常用的方法．如：用打点计时器打在纸带上的点迹记录小车的位移与时间之间的关系；用描迹法描绘平抛运动的轨迹；在“测定玻璃的折射率”的实验中，用大头针的插孔显示入射光线和出射光线的方位；在描绘电场中等势线的实验中，用探针通过复写纸在白纸上留下的痕迹记录等势点的位置等等，都是留迹法在实验中的应用．
4．累积法
累积法是把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，以提高测量的准确度的一种实验方法．如：在缺乏高精密度的测量仪器的情况下测细金属丝的直径，常把细金属丝绕在圆柱体上测若干匝的总长度，然后除以匝数就可求出细金属丝的直径；测一张薄纸的厚度时，常先测出若干页纸的总厚度，再除以被测页数即所求每页纸的厚度；在“用单摆测定重力加速度”的实验中，单摆周期的测定就是通过测单摆完成多次全振动的总时间除以全振动的次数，以减小个人反应时间造成的误差影响等．
5．模拟法
模拟法是一种间接实验方法，它是通过与原型相似的模型来说明原型的规律性的．模拟法在中学物理实验中的典型应用是“用描迹法画出电场中平面上的等势线”这一实验，由于直接描绘静电场的等势线很困难，而恒定电流的电场与静电场相似，所以用恒定电流的电场来模拟静电场，通过它来了解静电场中等势线的分布情况．
6．控制变量法
在多因素的实验中，可以先控制一些量不变，依次研究某一个因素的影响．如在“验证牛顿第二定律”的实验中，可以先保持质量一定，研究加速度和力的关系；再保持力一定，研究加速度和质量的关系；最后综合得出加速度与质量、力的关系．
三、实验数据的处理方法
1．列表法
在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间联系的规律性．
列表的要求：
(1)写明表的标题或加上必要的说明；
(2)必须交代清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；
(3)表中数据应是正确反映测量结果的有效数字．
2．平均值法
现行教材中只介绍了算术平均值，即把测定的数据相加求和，然后除以测量的次数．必须注意的是，求平均值时应该按测量仪器的精确度决定应保留的有效数字的位数．
3．图象法
图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法．图象法的最大优点是直观、简便．在探索物理量之间的关系时，由图象可以直观地看出物理量之间的函数关系或变化趋势，由此建立经验公式．
作图的规则：
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；
(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．
虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．
四、实验误差的分析及减小误差的方法
中学物理中只要求初步了解绝对误差与相对误差、偶然误差与系统误差的概念，以及能定性地分析一些实验中产生系统误差的主要原因．
(1)绝对误差与相对误差
设某物理量的真实值为A0，测量值为A，则绝对误差为ΔA＝|A－A0|，相对误差为ΔAA0＝|A－A0|A0．
(2)偶然误差与系统误差
偶然误差是由于各种偶然因素对实验的影响而产生的．偶然误差具有随机性，有时偏大，有时偏小，所以可以通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
系统误差是由于仪器本身不够精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的．它的特点是使测量值总是偏大或总是偏小．所以，采用多次测量求平均值的方法不能减小系统误差．要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或设计在原理上更为完善的实验方案．
课本上的学生实验中就有不少减小实验系统误差的方法和措施．譬如，在“研究匀变速直线运动”的实验中，若使用电磁打点计时器测量，由于电磁打点计时器的振针与纸带之间有较大的且不连续、不均匀的阻力作用，会给加速度的测定带来较大的系统误差；若改用电火花计时器，就可以使这一阻力大为减小，从而减小加速度测定的系统误差．再如：在用伏安法测电阻时，为减小电阻测量的系统误差，就要根据待测电阻阻值的大小考虑是采用电流表的外接法还是内接法；在用半偏法测电流表的内阻时(如图7－1所示)，为减小测量的系统误差，就要使电源的电动势尽量大，使表满偏时限流电阻R比半偏时并联在电流表两端的电阻箱R′的阻值大得多．
图7－1
五、电学实验电路的基本结构及构思的一般程序
1．电学实验电路的基本结构
一个完整的电学实验电路往往包括测量电路与控制电路两部分．
测量电路：指体现实验原理和测量方法的那部分电路，通常由电表、被测元件、电阻箱等构成．
控制电路：指提供电能、控制和调节电流(电压)大小的那部分电路，通常由电源、开关、滑动变阻器等构成．
有些实验电路的测量电路与控制电路浑然一体，不存在明显的分界．如“测定电源的电动势和内阻”的实验电路．
2．实验电路构思的一般程序
(1)审题
①实验目的；
②给定器材的性能参数．
(2)电表的选择
根据被测电阻及给定电源的相关信息，如电源的电动势、被测电阻的阻值范围和额定电流等，估算出被测电阻的端电压及通过它的电流的最大值，以此为依据，选定量程适当的电表．
(3)测量电路的选择
根据所选定的电表以及被测电阻的情况，选择测量电路(估算法、试触法)．
(4)控制电路的选择
通常优先考虑限流式电路，但在下列三种情形下，应选择分压式电路：
①“限不住”电流，即给定的滑动变阻器阻值偏小，即使把阻值调至最大，电路中的电流也会超过最大允许值；
②给定的滑动变阻器的阻值R太小，即RRx，调节滑动变阻器时，对电流、电压的调节范围太小；
③实验要求电压的调节范围尽可能大，甚至表明要求使电压从零开始变化．
如描绘小电珠的伏安特性曲线、电压表的校对等实验，通常情况下都采用分压式电路．
(5)滑动变阻器的选择
根据所确定的控制电路可选定滑动变阻器．
①限流式电路对滑动变阻器的要求：
a．能“限住”电流，且保证不被烧坏；
b．阻值不宜太大或太小，有一定的调节空间，一般选择阻值与负载阻值相近的变阻器．
②分压式电路对滑动变阻器的要求：
电阻较小而额定电流较大，I额＞ER(R为变阻器的总电阻)．
3．电表的反常规用法
其实，电流表、电压表如果知道其内阻，它们的功能就不仅仅是测电流或电压．因此，如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
热点、重点、难点
一、应用性实验
1．所谓应用性实验，就是以熟悉和掌握实验仪器的具体使用及其在实验中的应用为目的的一类实验；或者用实验方法取得第一手资料，然后用物理概念、规律分析实验，并以解决实际问题为主要目的的实验．主要有：
①仪器的正确操作与使用，如打点计时器、电流表、电压表、多用电表、示波器等，在实验中能正确地使用它们是十分重要的(考核操作、观察能力)；
②物理知识的实际应用，如科技、交通、生产、生活、体育等诸多方面都有物理实验的具体应用问题．
2．应用性实验题一般分为上面两大类，解答时可从以下两方面入手．
(1)熟悉仪器并正确使用
实验仪器名目繁多，具体应用因题而异，所以，熟悉使用仪器是最基本的应用．如打点计时器的正确安装和使用，滑动变阻器在电路中起限流和分压作用的不同接法，多用电表测不同物理量的调试等，只有熟悉它们，才能正确使用它们．熟悉仪器，主要是了解仪器的结构、性能、量程、工作原理、使用方法、注意事项，如何排除故障、正确读数和调试，使用后如何保管等．
(2)理解实验原理
面对应用性实验题，我们一定要通过审题，迅速地理解其实验原理，这样才能将实际问题模型化，运用有关规律去研究它．
具体地说，应用性实验题的依托仍然是物理知识、实验的能力要求等．解答时不外乎抓住以下几点：①明确实验应该解决什么实际问题(分清力学、电学、光学等不同实际问题)；②明确实验原理与实际问题之间的关系(直接还是间接)；③明确是否仅用本实验能达到解决问题的目的，即是否还要联系其他物理知识，包括数学知识；④明确是否需要设计实验方案；⑤明确实际问题的最终结果．
●例1新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．图7－2就是一个“39mm等分成20份”的新式游标卡尺．
图7－2
(1)它的准确度是__________mm．
(2)用它测量某物体的厚度，示数如图6－1所示，正确的读数是__________cm．
【解析】(1)游标上20格对应的长度为39mm，即每格长为1.95mm，游标上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05mm，故准确度为0.05mm．
(2)这种游标卡尺的读数方法为：主尺读数＋游标对准刻度×Δx＝3cm＋6×0.005cm＝3.030cm．
[答案](1)0.05(2)3.030
【点评】游标卡尺、螺旋测微器的使用在高考题中频繁出现．对游标卡尺的使用要特别注意以下两点：
①深刻理解它的原理：通过游标更准确地量出“0”刻度与左侧刻度之间的间距——游标对准刻度×Δx；
②读准有效数据．
●例2图7－3为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大值为10kΩ，电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________kΩ．若该欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
[2009年高考天津理综卷]
图7－3
[答案]红5变大
【点评】欧姆表的原理就是闭合电路的欧姆定律，可以作为结论的是：欧姆表正中央的刻度值等于欧姆表的内阻．
二、测量性实验Ⅰ
所谓测量性实验，就是以测量一些物理量的具体、准确数据为主要目的的一类实验，可用仪器、仪表直接读取数据，或者根据实验步骤按物理原理测定实验结果的具体数值．测量性实验又称测定性实验，如“用单摆测定重力加速度”、“用油膜法估测分子的大小”、“测定金属的电阻率”、“测定玻璃的折射率”等．
●例3如图7－3所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
图7－4
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电流、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是__________．
[2009年高考天津理综卷]
[答案](1)D(2)v22－h速度平方的二分之一重物下落的高度
【点评】①高中物理中讲述了许多种测量重力加速度的方法，如单摆法、自由落体法、滴水法、阿特伍德机法等．
②图象法是常用的处理数据的方法，其优点是直观、准确，还能容易地剔除错误的测量数据．
●例4现要测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)，已有下列器材：量程为3V的理想电压表，量程为0.5A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R＝40Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
(2)实验中，当电流表的示数为I1时，电压表的示数为U1；当电流表的示数为I2时，电压表的示数为U2．由此可求出，E＝__________，r＝__________．(用I1、I2、U1、U2及R表示)
【解析】本题是常规伏安法测电源的电动势和内阻实验的情境变式题，本题与课本上实验的区别是电源的电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情境变式题“迁移”到学过的实验上．把固定电阻接在电源的旁边，将其等效成电源的内阻即可(如图甲所示)，再把电压表跨接在它们的两侧．显然，“内阻增大，内电压便增大”，电压表所测量的外电压相应的减小，通过定量计算，符合实验测量的要求．这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上了．
甲
(1)实验电路原理图如图乙所示．
乙
(2)根据E＝U＋Ir，给定的电源B的电动势E及内阻r是一定的，I和U都随滑动变阻器R′的阻值的改变而改变，只要改变R′的阻值，即可测出两组I、U数据，列方程组得：
E＝U1＋I1(R＋r)
E＝U2＋I2(R＋r)
解得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2－R．
[答案](1)如图乙所示
(2)I1U2－I2U1I1－I2U2－U1I1－I2－R
【点评】本题所提供的理想电压表的量程小于被测电源的电动势，需要学生打破课本实验的思维定式，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计．
三、测量性实验Ⅱ：“伏安法测电阻”规律汇总
纵观近几年的实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验的改造、改进，甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验．
实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验因其实验理论、步骤的完整性及与大学物理实验结合的紧密性，成了高考实验考查的重中之重，测量电阻成为高考考查的焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本的方法，常涉及电流表内外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据．另外，考题还常设置障碍让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去．这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力．
一、伏安法测电阻的基本原理
1．基本原理
伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律R＝UI，只要测出元件两端的电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值．
2．测量电路的系统误差
(1)当Rx远大于RA或临界阻值RARVRx时，采用电流表内接(如图7－5所示)．采用电流表内接时，系统误差使得电阻的测量值大于真实值，即R测R真．
图7－5
(2)当Rx远小于RV或临界阻值RARVRx时，采用电流表外接(如图7－6所示)．采用电流表外接时，系统误差使得电阻的测量值小于真实值，即R测R真．
图7－6
3．控制电路的安全及偶然误差
根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择．
(1)滑动变阻器限流接法(如图7－7所示)．一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式．限流接法适合测量小电阻和与变阻器总电阻相比差不多或还小的电阻．
图7－7
(2)滑动变阻器分压接法(如图7－8所示)．当采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器的电阻远大于滑动变阻器的总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时，必须选用滑动变阻器的分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式．
图7－8
4．常见的测量电阻的方法
●例5从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
(1)画出电路图，标明所用器材的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝______________________，式中各符号的意义是：________________________________________________．
【解析】根据所列仪器的特点，电流表的内阻已知，由此可采用两电流表并联．因为两电流表两端的电压相等，即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I2r2＝I1r1，得r1＝I2r2I1．
[答案](1)电路图如图所示
(2)I2r2I1I1、I2分别为、的示数
【点评】①分析题意可知需测量电流表的内阻，按常规方法应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析可知即使该电流表满偏，其两端的电压也仅为0.4V，远小于量程10V．这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”．
②此题也可理解为“将已知内阻的电流表当成电压表使用”，这实际也是伏安法的一种推广形式．
●例6有一根圆台状匀质合金棒如图7－9甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
图7－9
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图6－8乙中的游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm．
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图6－8丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
图7－9丙
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆台状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________．(用ρ、L、d、D表述)
[2009年高考江苏物理卷]
【解析】(1)游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错．首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm；然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样；再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8mm＝0.40mm；最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm＋0.40mm＝99.40mm＝9.940cm．
(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．
(3)审题是关键，弄清题意也就能够找到解题的方法．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为：
Rd＝13.3Ω，RD＝3.38Ω
即Rd＝ρLπd22，RD＝ρLπD22
而电阻R满足R2＝RdRD
将Rd、RD代入得：R＝4ρLπdD．
[答案](1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD
三、设计性实验
1．所谓设计性实验，就是根据实验目的，自主地运用掌握的物理知识、实验方法和技能，完成实验的各环节(实验目的、对象、原理、仪器选择、实验步骤、数据处理等)，拟定实验方案，分析实验现象，并在此基础上作出适当评价．
2．设计性实验的显著特点：相同的实验内容可设计不同的过程和方法，实验思维可另辟蹊径，如设计出与常见实验(书本曾经介绍过的实验)有所变化的实验．以控制实验条件达到实验目的而设计的实验问题，不受固有实验思维束缚，完全是一种源于书本、活于书本，且新颖的设计性实验．
●例7请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图7－10甲所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图7－10甲
①为完成本实验，下述操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________________．
(2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
电阻(kΩ)7540282320xx
①根据表中数据，请在给定的坐标系中(如图7－10乙所示)描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．
图7－10乙
②如图7－10丙所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
图7－10丙
提供的器材如下：
光敏电阻RP(符号阻值见上表)；
直流电源E(电动势3V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限选其中之一并在图中标出)；
开关S及导线若干．[2009年高考山东理综卷]
[答案](1)①bcd②更换不同的小重物
(2)①光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图7－10丁所示．特点：光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小．
②如图6－9戊所示
丁戊
图7－10
四、探究性实验
所谓探究性实验题，就是运用实验手段探索未知领域，尝试多种可能因素及其出现的结果，在此基础上，通过观察、探究、分析实验对象、事件的主要特征，认识研究对象的变化过程和变化条件，获取必要的可靠数据，依据实验结果客观地揭示事物的内在联系和本质规律，从而得出结论．中学实验中比较典型的探究性实验是电学中的黑箱问题．
●例8佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
(1)同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：___________________________________．
(2)同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图7－11所示，则该样品的直径为__________cm．
图7－11
(3)同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如下．
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位：N)与伸长量x(单位：m)所遵循的函数关系式是________________．
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的________________成正比、与悬索的横截面积的________________成正比．
[答案](1)将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
(2)0.830(3)①F＝2×106x②平方的倒数大小
【点评】本题考查学生对“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的迁移能力、对游标卡尺的读数原理的掌握和从图表归纳所需信息的能力，还考查了学生的逻辑推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力和实验探究能力．

高考物理冲刺专题复习

20xx届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题18:第9专题高中物理常见的物理模型(2)能力演练

一、选择题(10×4分)
1．图示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是()
A．若D和E结合成F，结合过程中一定会吸收核能
B．若D和E结合成F，结合过程中一定会释放核能
C．若A分裂成B和C，分裂过程中一定会吸收核能
D．若A分裂成B和C，分裂过程中一定会释放核能
【解析】D、E结合成F粒子时总质量减小，核反应释放核能；A分裂成B、C粒子时，总质量减小，核反应释放核能．
[答案]BD
2．单冷型空调器一般用来降低室内温度，其制冷系统与电冰箱的制冷系统结构基本相同．某单冷型空调器的制冷机从低温物体吸收热量Q2，向高温物体放出热量Q1，而外界(压缩机)必须对工作物质做功W，制冷系数ε＝Q2W．设某一空调的制冷系数为4，若制冷机每天从房间内部吸收2.0×107J的热量，则下列说法正确的是()
A．Q1一定等于Q2
B．空调的制冷系数越大越耗能
C．制冷机每天放出的热量Q1＝2.5×107J
D．制冷机每天放出的热量Q1＝5.0×106J
【解析】Q1＝Q2＋W＞Q2，选项A错误；ε越大，从室内向外传递相同热量时压缩机所需做的功(耗电)越小，越节省能量，选项B错误；又Q1＝Q2＋Q2ε＝2.5×107J，故选项C正确．
[答案]C
3．图示为一列简谐横波的波形图象，其中实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1.5s时的波形，且(t2－t1)小于一个周期．由此可判断()
A．波长一定是60cm
B．波一定向x轴正方向传播
C．波的周期一定是6s
D．波速可能是0.1m/s，也可能是0.3m/s
【解析】由题图知λ＝60cm
若波向x轴正方向传播，则可知：
波传播的时间t1＝T4，传播的位移s1＝15cm＝λ4
故知T＝6s，v＝0.1m/s
若波向x轴负方向传播，可知：
波传播的时间t2＝34T，传播的位移s2＝45cm＝3λ4
故知T＝2s，v＝0.3m/s．
[答案]AD
4．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ．若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()
A．F＞μ(2m＋M)gB．F＞μ(m＋2M)g
C．F＞2μ(m＋M)gD．F＞2μmg
【解析】无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故F－μmg－μ(m＋M)gM＞μg时，即F＞2μ(m＋M)g时A可从B、C之间抽出．
[答案]C
5．如图所示，一束单色光a射向半球形玻璃砖的球心，在玻璃与空气的界面MN上同时发生反射和折射，b为反射光，c为折射光，它们与法线间的夹角分别为β和θ．逐渐增大入射角α，下列说法中正确的是()
A．β和θ两角同时增大，θ始终大于β
B．b光束的能量逐渐减弱，c光束的能量逐渐加强
C．b光在玻璃中的波长小于b光在空气中的波长
D．b光光子的能量大于c光光子的能量
【解析】三个角度之间的关系有：θ＝α，sinβsinα＝n＞1，故随着α的增大，β、θ都增大，但是θ＜β，选项A错误，且在全反射前，c光束的能量逐渐减弱，b光束的能量逐渐加强，选项B错误；又由n＝sinβsinα＝cv＝λλ′，b光在玻璃中的波长小于在空气中的波长，但光子的能量不变，选项C正确、D错误．
[答案]C
6．如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速度匀速前进，上方漏斗中以每秒50kg的速度把煤粉竖直抖落到传送带上，然后一起随传送带运动．如果要使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为()
A．100WB．200WC．500WD．无法确定
【解析】漏斗均匀持续将煤粉抖落在传送带上，每秒钟有50kg的煤粉被加速至2m/s，故每秒钟传送带的电动机应多做的功为：
ΔW＝ΔEk＋Q＝12mv2＋fΔs＝mv2＝200J
故传送带的电动机应增加的功率ΔP＝ΔWt＝200W．
[答案]B
7．如图所示，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上．当施加水平向右的匀强电场E后，小球开始做简谐运动，下列关于小球运动情况的说法中正确的是()
A．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为qEk
B．小球的速度为零时，弹簧的伸长量为2qEk
C．运动过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒
D．运动过程中，小球动能变化量、弹性势能变化量以及电势能的变化量之和保持为零
【解析】由题意知，小球位于平衡位置时弹簧的伸长量x0＝qEk，小球速度为零时弹簧处于原长或伸长了2x0＝2qEk，选项A错误、B正确．
小球做简谐运动的过程中弹簧弹力和电场力都做功，机械能不守恒，动能、弹性势能、电势能的总和保持不变，选项D正确．
[答案]BD
8．如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ．若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则[2009年高考北京理综卷]()
A．将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，则拉力大小应是2mgsinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，则拉力大小应是mgsinθ
【解析】对于静止置于斜面上的滑块，可沿斜面下滑的条件为mgsinθ＞μmgcosθ；同理，当mgsinθ＜μmgcosθ时，具有初速度下滑的滑块将做减速运动，选项A、B错误；当μ＝tanθ时，滑块与斜面之间的动摩擦力f＝mgsinθ，由平衡条件知，使滑块匀速上滑的拉力F＝2mgsinθ，选项C正确、D错误．
[答案]C
9．国产“水刀”——超高压数控万能水切割机，以其神奇的切割性能在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上引起轰动，它能切割40mm厚的钢板、50mm厚的大理石等材料．
将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800m/s～1000m/s的速度射出，这种水射流就是“水刀”．我们知道，任何材料承受的压强都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度．

A．橡胶5×107Pa
B．花岗石1.2×108Pa～2.6×108Pa
C．铸铁8.8×108Pa
D．工具钢6.7×108Pa
设想一“水刀”的水射流横截面积为S，垂直入射的速度v＝800m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×103kg/m3，则此水刀不能切割上述材料中的()
【解析】以射到材料上的水量Δm为研究对象，以其运动方向为正方向，由动量定理得：
－pSΔt＝－ρSvΔtv
得：p＝ρv2＝6.4×108Pa
由表中数据可知：此“水刀”不能切割材料C和D．
[答案]CD
10．如图甲所示，质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止，铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变．若将木板分成长度与质量均相等(即m1＝m2＝m)的两段1、2后，将它们紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动，如图乙所示，则下列说法正确的是()
A．小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止
B．小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止
C．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D．图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
【解析】长木板分两段前，铅块和木板的最终速度为：
vt＝mv03m＝13v0
且有Q＝fL＝12mv02－12×3m(v03)2＝13mv02
长木板分两段后，可定量计算出木板1、2和铅块的最终速度，从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离；也可用图象法定性分析(如图丙所示)比较得到小铅块到达右端之前已与木板2保持相对静止，故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．
丙
[答案]AD
二、非选择题(共60分)
11．(5分)图示为伏安法测电阻的部分电路，电路其他部分不变，当开关S接a点时，电压表的示数U1＝11V，电流表的示数I1＝0.2A；当开关S接b点时，U2＝12V，I2＝0.15A．那么，为了提高测量的准确性，开关S应接______点(填“a”或“b”)，Rx的测量值为________Ω．
[答案]b(2分)80(3分)
12．(10分)如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
(1)还需要的器材是________、________．
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________能的测量，需要直接测量________和________．
(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量间的关系，除以上器材外，还准备了几个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
[答案](1)天平刻度尺(每空1分)
(2)重力势质量上升高度(每空1分)
(3)设计表格如下(5分)
小球的质量m＝________kg，弹簧A
压缩量x(m)
上升高度h(m)
E＝mgh(J)
压缩量x＝________cm，小球的质量m＝________kg
弹簧ABC
劲度系数k(N/m)
上升高度h(m)
E＝mgh(J)
13．(10分)如图所示，一劲度系数k＝800N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m＝12kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g＝10m/s2．求：
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值．
(2)此过程中外力F所做的功．
【解析】(1)A原来静止时有：kx1＝mg(1分)
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1．
对物体A有：F1＋kx1－mg＝ma(1分)
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2．
对物体A有：F2－kx2－mg＝ma(1分)
对物体B有：kx2＝mg(1分)
对物体A有：x1＋x2＝12at2(1分)
解得：a＝3.75m/s2
联立解得：F1＝45N(1分)，F2＝285N．(1分)
(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等(1分)
由功能关系得：
WF＝mg(x1＋x2)＋12m(at)2＝49.5J．(2分)
[答案](1)285N45N(2)49.5J
14．(12分)如图甲所示，倾角为θ、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜的平面内，导轨间距为l，与电阻R1、R2及电容器相连，电阻R1、R2的阻值均为R，电容器的电容为C，空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．一个质量为m、阻值也为R、长度为l的导体棒MN垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离s时导体棒达到最大速度，这一过程中整个回路产生的焦耳热为Q，则：
甲
(1)导体棒稳定下滑的最大速度为多少？
(2)导体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过R1的电荷量为多少？
【解析】(1)当达到最大速度时，导体棒匀速运动，电容器中没有电流，设导体棒稳定下滑的最大速度为v，有：
E＝Blv(1分)
I＝ER2＋R(1分)
所以F安＝BIl＝B2l2v2R(2分)
导体棒的受力情况如图乙所示，根据受力平衡条件有：
乙
F安＝mgsinθ(1分)
解得：v＝2mgRsinθB2l2．(2分)
(2)棒加速运动时电容器上的电压增大，电容器充电；当棒达到最大速度后，电容器上的电荷量最大并保持不变，所以流过R1的电荷量就是电容器所带的电荷量，则：
U＝IR2＝E2RR＝E2＝Blv2＝mgRsinθBl(3分)
QR1＝CU＝mgRCsinθBl．(2分)
[答案](1)2mgRsinθB2l2(2)mgRCsinθBl
15．(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
甲
(1)正离子从D处运动到G处所需时间．
(2)正离子到达G处时的动能．
【解析】(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为：
乙
t1＝13T＝2πm3Bq(1分)
圆周运动半径r满足：r＋rcos60°＝d(1分)
解得：r＝23d(1分)
设离子在磁场中运动的速度为v0，则有：r＝mv0Bq(1分)
解得：v0＝2Bqd3m(1分)
离子从C运动到G所需的时间t2＝2dv0＝3mBq(2分)
离子从D→C→G的总时间为：
t＝t1＋t2＝(9＋2π)m3Bq．(2分)
(2)设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：
qE＝ma，d＝12at22(1分)
由动能定理得：Eqd＝EkG－12mv02(1分)
解得：EkG＝4B2q2d29m．(2分)
[答案](1)(9＋2π)m3Bq(2)4B2q2d29m
16．(15分)如图甲所示，质量m1＝2.0kg的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带＝3.0m/s，方向如图所示；在A的右侧L＝2.5m处将质量m2＝3.0kg的物块B无初速度放上传送带．已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0m/s2的加速度制动，最后停止运动．传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.10．求：
甲
(1)物块B刚开始滑动时的加速度．
(2)碰撞后两物块的速度．
(3)两物块间的最大距离．
【解析】(1)物块B刚开始滑动时，加速度为：
a＝μm2gm2＝μg＝1m/s2，方向向右．(2分)
(2)设经t1时间，A、B两物块相碰，有：
12at21＋L＝v带t1
解得：t1＝1s，t1′＝5s(由上述分析可知，t1′不合题意，舍去)
碰前B的速度v2＝at1＝1m/s(2分)
由题意可知：碰后B的速度v2′＝2m/s或v2″＝4m/s
由动量守恒定律得：
m1v带＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v带＋m2v2＝m1v1″＋m2v2″
解得：碰后A的速度v1′＝1.5m/s或v1″＝－1.5m/s
检验：由于12m1v2带＋12m2v22＜12m1v1′2＋12m2v2″2
故v1″＝－1.5m/s、v2″＝4m/s这组数据舍去
所以碰后A的速度v1′＝1.5m/s，方向向右；B的速度v2′＝2m/s，方向向右．(3分)
(3)因碰后两物块均做加速度运动，加速度都为a＝1m/s2，所以B的速度先达到与传送带相同速度，设B达到与传送带速度相同的时间为t2．
乙
有：v带＝v2′＋at2，t2＝1s
此时A的速度v3＝v1′＋at2＝2.5m/s＜v带
故从t2之后A继续加速运动，B和传送带开始减速运动，直到A和传送达到某个共同速度v4后，A所受的摩擦力换向，才开始减速运动．设A继续加速度的时间为t3，则：
v4＝v3＋at3＝v带－a带t3，t3＝16s
A的速度v4＝v3＋at3＝83m/s(2分)
此时B的速度v5＝v带－at3＝176m/s，之后A、B均做减速运动，因为在整个过程中B的速度始终大于A的速度，所以当A、B都静止时两物块间的距离最大．(1分)
B碰后运动的总位移s2＝v2带－v2′22a＋0－v2带2×(－a)＝7m
或s2＝v2′＋v带2t2＋v带2×v带a＝7m(2分)
A碰后运动的总位移s1＝v24－v1′22×a＋0－v242×(－a)≈6m(2分)
两物块间的最大距离sm＝s2－s1＝1m．(1分)
[答案](1)1m/s2，方向向左
(2)A的速度为1.5m/s，方向向右；B的速度为2m/s，方向向右
(3)1m

黄冈中学高考物理电磁感应与电路的分析冲刺专题复习

20xx届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题10：第5专题电磁感应与电路的分析（2）经典考题

1．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24V200W)和10个相同的指示灯X1～X10(220V2W)，将其连接在220V交流电源上，电路图如图所示．若工作一段时间后L2灯丝烧断，则[2009年高考重庆理综卷]()
A．X1的功率减小，L1的功率增大
B．X1的功率增大，L1的功率增大
C．X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D．X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
【解析】显然L1和X1并联、L2和X2并联……然后他们再串联接在220V交流电源上．L2灯丝烧断，则总电阻变大，电路中电流I减小，又L1和X1并联的电流分配关系不变，则X1和L1的电流、功率都减小．同理可知，除X2和L2外各灯功率都减小，A、B均错．由于I减小，各并联部分的电压都减小，交流电源电压不变，则X2上电压增大，根据P＝U2R可知，X2的功率变大，C正确、D错误．
[答案]C
2．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则[2009年高考福建理综卷]()
A．电压表的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
【解析】电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝2202V，有效值E＝220V，灯泡两端电压U＝RER＋r＝209V，A错误；由图象知T＝0.02s，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝U2R＝209295W＝459.8W，C错误；电流的有效值I＝ER＋r＝2.2A，发电机线圈内阻每
秒钟产生的焦耳热Q＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，D正确．
[答案]D
3．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝202sin100πtV．氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有[2009年高考江苏物理卷]()
A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz
B．开关接通后，电压表的示数为100V
C．开关断开后，电压表的示数变大
D．开关断开后，变压器的输出功率不变
【解析】由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值U1＝2022V＝20V，由n1n2＝U1U2得，副线圈两端的电压U2＝100V，电压表的示数为交变电流的有效值，B项正确；交变电压的频率f＝100π2π＝50Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能发两次光，所以其发光频率为100Hz，A项正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误．
[答案]AB
4．如图甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是[2009年高考安徽理综卷]()
甲乙
A．2BS2RB．2BSRC．BSRD．0
【解析】线框的右半边(ObcO′)未旋转时，整个回路的磁通量Φ1＝BSsin45°＝22BS；线框的右半边(ObcO′)旋转90°后，穿进跟穿出的磁通量相等，如图丁所示，整个回路的磁通量Φ2＝0，所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝22BS．根据公式得q＝ΔΦR＝2BS2R，A正确．
丙丁
[答案]A
5．如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1．在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为t0和B0．导线的电阻不计．求0～t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向．
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
[2009年高考广东物理卷]

甲乙
【解析】(1)由图象分析可知，0～t1时间内，ΔBΔt＝B0t0
由法拉第电磁感应定律有：E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS
而S＝πr22
由闭合电路的欧姆定律有：I1＝ER1＋R
联立解得：通过电阻R1上的电流大小I1＝nB0πr223Rt0
由楞次定律可判断，通过电阻R1上的电流方向为从b到a．
(2)通过电阻R1上的电荷量q＝I1t1＝nB0πr22t13Rt0
电阻R1上产生的热量Q＝I12R1t1＝2n2B02π2r24t19Rt02．
[答案](1)nB0πr223Rt0方向从b到a(2)2n2B02π2r24t19Rt02
6．如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图乙中画出．
[2008年高考广东物理卷]
甲乙
【解析】A1从进入磁场到离开的时间为：
t1＝Dv＝0.2s
在0～t1时间内，A1产生的感应电动势为：
E＝BLv＝0.18V
丙丁
由图丙知，电路的总电阻为：
R0＝r＋rRr＋R＝0.5Ω
总电流i＝ER0＝0.36A
通过R的电流iR＝i3＝0.12A
A1离开磁场t1＝0.2s至A2未进入磁场t2＝2Dv＝0.4s的时间内，回路中无电流，即iR＝0
从A2进入磁场t2＝0.4s至离开磁场t3＝2D＋Dv＝0.6s的时间内，A2上的感应电动势为：
E＝0.18V
由图丁知，电路总电阻R0＝0.5Ω
总电流i＝0.36A
流过R的电流iR＝0.12A
综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如图戊所示．
戊
[答案]0～0.2s时，0.12A；0.2～0.4s时，0；0.4～0.6s时，0.12A，图象如图戊所示．
7．单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)．由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B．
(1)已知D＝0.40m，B＝2.5×10－3T，Q＝0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小(π取3.0)．
(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值．但实际显示却为负值．经检查，原因是误将测量管接反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出．因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法．
(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R．a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响．
[2009年高考北京理综卷]
【解析】(1)导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c间切割磁感线的液柱长度为D，设液体的流速为v，则产生的感应电动势为：E＝BDv
由流量的定义，有：Q＝Sv＝πD24v
联立解得：E＝BD4QπD2＝4BQπD
代入数据得：E＝4×2.5×10－3×0.123×0.4V＝1.0×10－3V．
(2)能使仪器显示的流量变为正值的方法简便、合理即可．如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场B反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表．
(3)传感器和显示仪表构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律I＝ER＋r得：U＝IR＝RER＋r＝E1＋rR
输入显示仪表的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应．E与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由上式可看出，r变化相应的U也随之变化．在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化．增大R，使Rr，则U＝E，这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表流量示数的影响．
[答案](1)1.0×10－3V(2)见解析
(3)E1＋rR，见解析
能力演练
一、选择题(10×4分)
1．如图所示，L1、L2、L3为三个完全相同的灯泡，L为直流电阻可忽略的自感线圈，电源的内阻不计，开关S原来接通．当把开关S断开时，下列说法正确的是()
A．L1闪一下后熄灭
B．L2闪一下后恢复到原来的亮度
C．L3变暗一下后恢复到原来的亮度
D．L3闪一下后恢复到原来的亮度
【解析】S闭合后，通过各灯的电流稳定时，L1不亮，通过L2、L3的电流均为I＝URL，而通过自感线圈L的电流为2I．S断开的瞬间，自感线圈L上的电流全部通过L3，所以这一瞬间通过L3的电流突变为2I，故L3会闪亮一下；稳定后通过L3的电流依然为URL，而稳定后通过L1、L2的电流均为U2RL．
[答案]D
2．在如图甲所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都正常发光．现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是()
甲
A．R3断路
B．R1短路
C．R2断路
D．R1、R2同时短路
【解析】电路可整理成如图乙所示，R2断路→总电阻变大→干路电流变小→电源内电压变小→路端电压变大→通过R3上的电流变大→通过A的电流变小，灯泡A变暗→灯泡A和R1上的电压变小→灯泡B上的电压变大→B灯变亮．
乙
[答案]C
3．如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314t(V)的正弦交变电源上．变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表显示加在报警器上的电压(报警器未画出)，R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时(R2阻值变小)，以下说法中正确的是()
A．的示数不变，的示数增大
B．的示数增大，的示数减小
C．的示数增大，的示数增大
D．的示数不变，的示数不变
【解析】R2变小→副线圈的负载总电阻变小→副线上的输出电流变大→R3上的电压变大→R1与R2并联电路的电压变小→的示数变小，原线圈的电流变大．因为接在恒定的交变电源上，故其示数不变．
[答案]B
4．在如图甲所示的电路中，电源电动势E恒定，内阻r＝1Ω，定值电阻R3＝5Ω．当开关S断开与闭合时，ab段电路消耗的电功率相等，则以下说法中正确的是()
甲
A．电阻R1、R2可能分别为4Ω、5Ω
B．电阻R1、R2可能分别为3Ω、6Ω
C．开关S断开时电压表的示数一定大于S闭合时的示数
D．开关S断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω
【解析】取R＝R3＋r＝6Ω，有：
Pab＝(ER＋Rab)2Rab＝E2R2Rab＋2R＋Rab
当S断开前后有：
RabRab′＝R2＝36Ω时，Pab＝Pab′
故A正确，B错误．
又由Uab＝E－ER＋RabR
知Rab变大时，Uab变大，C正确．
当Rab变化时，Uab－I图象如图乙所示．
乙
图象的斜率k＝|ΔUΔI|＝R3＋r＝6Ω，D正确．
[答案]ACD
5．如图所示，长为L＝1m、电阻r＝0.3Ω、质量m＝0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L．棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R＝0.5Ω的电阻，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小为0.4T．现给金属棒CD一个瞬时向右的初速度，初速度大小为2m/s，过一段时间后，金属棒CD最终停下来．则从开始运动到停止运动的过程中，通过电阻R的电荷量为()
A．0.5CB．0.3CC．0.25CD．0.2C
【解析】CD向右运动产生感应电流，使得CD受到安培力的作用减速至停止，由动量定理知：
I安＝Δp＝mv0
又I安＝?BiLΔt＝BLq
可解得：q＝0.5C．
[答案]A
6．某理想变压器原线圈输入的电功率为P，原、副线圈的匝数比为k，在其副线圈上接一内阻为r的电动机．现在，电动机正以速度v匀速向上提升一质量为m的重物，已知重力加速度为g，则变压器原线圈两端的电压为()
A．PkrP－mgvB．PkrP－mgv
C．PkP－mgvrD．PkP－mgvr
【解析】电动机的输出功率P机＝mgv
设副线圈回路的电流为I2，则：
P＝P机＋I22r
解得：I2＝P－P机r
副线圈两端的电压U2＝PI2＝PrP－P机
原线圈两端的电压U1＝kU2＝PkrP－mgv．
[答案]A
7．如图所示，两块水平放置的金属板组成一平行板电容器距离为d，用导线、开关S将其与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为＋q的小球．已知S断开时传感器上有示数，S闭合时传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的磁感应强度的变化情况和磁通量变化率分别是()
A．正在增加，ΔΦΔt＝mgd2qB．正在增加，ΔΦΔt＝mgd2nq
C．正在减弱，ΔΦΔt＝mgd2qD．正在减弱，ΔΦΔt＝mgd2nq
【解析】由题意知，S闭合后上极板带负电，故知匀强磁场的磁感应强度在增加．
由qUd＝12mg，U＝nΔΦΔt
可得：ΔΦΔt＝mgd2nq．
[答案]B
8．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的伏安特性曲线如图甲所示．现将它与两个标准电阻R1、R2组成如图乙所示的电路，当开关S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P．将开关S切换到位置2后，电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，下列判断正确的是()
A．P1＞PB．P1＞P2
C．PD＋P1＋P2＜3PD．PD＋P1＋P2＞3P
【解析】由S接“1”时三个用电器的功率相等知，R1＝R2＝RD4；当S接“2”后，R2两端的电压大于R1与D的并联电压，故P1＜P＜P2，D的电阻变大为，RD′＞4R1，故PD＜14P1，又因为S接2后电路的总电阻变大，故PD＋P1＋P2＜3P．
[答案]C
9．如图所示，均匀金属圆环的总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地穿过圆环．金属杆OM的长为l，电阻为R2，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动．电阻R的一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列结论错误的是()
A．通过电阻R的电流的最大值为Bl2ω3R
B．通过电阻R的电流的最小值为Bl2ω4R
C．OM中产生的感应电动势恒为Bl2ω2
D．通过电阻R的电流恒为Bl2ω2R
【解析】求解本题的关键是找出OM与圆环接触点的位置，画等效电路图求回路中的电流．当金属杆绕O点匀速转动时，电动势E＝12Bωl2，选项C正确；电流的大小决定于M端与滑环连接点的位置，当M端滑至A点时，回路中的电阻最小，其阻值Rmin＝32R，根据I＝ER＋r，得Imax＝Bωl22×32R＝Bωl23R，选项A正确；当M端与圆环的上顶点相接触时，回路中的电阻最大，其阻值Rmax＝R2＋3R2＝2R，所以Imin＝Bl2ω4R，选项B正确．
[答案]D
10．如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好，磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，金属棒进入磁场区域abcd后恰好做匀速运动．下列说法正确的有()
A．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后将加速下滑
B．若B2＝B1，则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑
C．若B2＜B1，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑
D．若B2＞B1，则金属棒进入cdef区域后可能先减速后匀速下滑
【解析】金属棒在上下两磁场区域向下运动切割磁感线时，感应电流受到的安培力都竖直向上．
当安培力的大小等于重力时达到稳定速度，即有：
vm＝mgRB2L2，故vm∝1B2，选项B、C、D正确．
[答案]BCD
二、非选择题(共60分)
11．(4分)现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、灵敏电流表及开关按如图所示的方式连接．在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，灵敏电流表的指针向右偏转．由此可以推断：将线圈A中的铁芯向上拔出__________或________开关，都能使灵敏电流表的指针________偏转．
【解析】当P向左滑动时，电阻增大，通过线圈A的电流减小，则通过线圈B中的原磁场减弱，磁通量减少，线圈B中有使灵敏电流表的指针向右偏转的感应电流通过；当线圈A向上运动或断开开关，则通过线圈B中的原磁场也减弱，磁通量也减少，所以线圈B中也有使灵敏电流表的指针向右偏转的感应电流通过．
[答案]断开向右(每空2分)
12．(11分)(1)一多用电表的欧姆挡有三个倍率，分别是“×1”、“×10”、“×100”．用“×10”挡测量某电阻时，操作步骤正确，而表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换用“________”挡．如果换挡后立即用表笔连接测电阻进行读数，那么缺少的步骤是______________．若补上该步骤后测量，表盘的示数如图甲所示，则该电阻的阻值是________Ω．若将该表选择旋钮置于25mA挡，表盘的示数仍如图甲所示，则被测电流为________mA．
(2)要精确测量一个阻值约为5Ω的电阻Rx，实验提供下列器材：
电流表(量程为100mA，内阻r1约为4Ω)
电流表(量程为500μA，内阻r2＝750Ω)
电池E(电动势E＝1.5V，内阻很小)
变阻器R0(阻值约为10Ω)
开关S，导线若干．
①请设计一个测定电阻Rx的电路图，画在下面的虚线中．
②根据你设计的电路图，将图乙中的实物连成实验电路．
③根据某次所测量值写出电阻Rx的表达式．Rx＝________．
[答案](1)×100欧姆表重新调零22009.9(每空1分)
(2)①如图丙所示(2分)
丙丁
②如图丁所示(3分)③I2r2I1－I2(2分)
13．(8分)超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布着匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽都是l，方向相反的相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力的作用下也将会向右运动．已知金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f．求金属框的最大速度．
【解析】设金属框做匀速运动的速度为vm，则：
线框的感应电动势E＝2BL(v－vm)(3分)
由平衡条件BER2L＝f(3分)
解得：vm＝4B2L2v－fR4B2L2．(2分)
[答案]4B2L2v－fR4B2L2
14．(12分)如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1、O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为l的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距l0．现用一水平向右的恒力F拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)．求：
(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度．
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能．
(3)试分析讨论ab棒在磁场中(匀速成直线运动)之前可能的运动情况．
【解析】(1)ab棒离开磁场右边界前做匀速直线运动，设其速度为vm，则有：
E＝Bdvm，I＝ER＋r(2分)
对ab棒，有：F－BId＝0(1分)
解得：vm＝F(R＋r)B2d2．(1分)
(2)由能量守恒定律，可得：
F(l0＋l)＝W＋12mvm2(2分)
得：W电＝F(l0＋l)－mF2(R＋r)22B4d4．(1分)
(3)设棒刚进入磁场时速度为v．
由Fl0＝12mv2可得：v＝2Fl0m(2分)
棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分三种情况讨论：
①若2Fl0m＝F(R＋r)B2d2，则棒做匀速直线运动(1分)
②若2Fl0m＜F(R＋r)B2d2，则棒先加速运动后匀速运动
(1分)
③若2Fl0m＞F(R＋r)B2d2，则棒先减速运动后匀速运动．(1分)
[答案](1)F(R＋r)B2d2(2)F(l0＋l)－mF2(R＋r)22B4d4
(3)略
15．(12分)如图所示，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒ab、cd，质量分别为m1、m2．设有一质量为M的永久磁铁从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方由静止落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时，磁铁的速度为v，导体棒ab的动能为Ek，此过程中两根导体棒之间、导体棒与磁铁之间都没有发生碰撞．求：
(1)磁铁在下落过程中受到的平均阻力．
(2)磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量．
【解析】(1)设磁铁在下落过程中受的平均阻力为F，根据动能定理有：
(Mg－F)h＝12Mv2(2分)
得：F＝Mg－Mv22h．(2分)
(2)导体棒ab、cd组成的系统动量守恒，设磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时ab、cd(相互靠拢)的速度大小分别为v1、v2，有：
m1v1＝m2v2(2分)
Ek＝12m1v12(1分)
设磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量为Q，由能量守恒有：
Mgh－12Mv2＝12m1v12＋12m2v22＋Q(3分)
联立解得：Q＝Mgh－12Mv2－(m1＋m2m2)Ek．(2分)
[答案](1)Mg－Mv22h(2)Mgh－12Mv2－(m1＋m2m2)Ek
16．(13分)如图甲所示，矩形线框abcd的边ab＝2l，ad＝3l，OO′为线框的转动轴，aO＝bO′＝2l．匀强磁场垂直于线框平面，磁感应强度为B，OO′刚好与磁场的边界线重合，线框的总电阻为R．当线框绕OO′以角速度ω匀速转动时，试求：
(1)线框的ab边第一次出磁场前的瞬间，回路中电流的大小和方向．
(2)从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图乙中画出线框中的电流i随时间t变化的关系图象．(画两个周期)
(3)线框中电流的有效值．
【解析】(1)在ab边出磁场前的瞬间，感应电动势为：
E1＝B2lω2l＝4Bωl2(2分)
此时感应电流I1＝E1R＝4Bωl2R，方向沿adcba方向．
(2分)
(2)cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势为：
E2＝B2lωl＝2Bωl2(2分)
cd边在磁场中运动时产生的最大感应电流为：
I2＝E2R＝2Bωl2R(1分)
故i－t图象如图丙所示．(2分)
丙
(3)设电流的有效值为I，在0～T时间内，线框中的焦耳热为：
I2RT＝(I22)2RT2＋(I12)2RT2(2分)
解得：I＝5Bωl2R．(2分)
[答案](1)4Bωl2R，方向沿adcba方向
(2)如图丙所示(3)5Bωl2R

高考物理电路的分析与计算复习

第三课时电路的分析与计算

【教学要求】
1．理解串、并联电路中的电阻、电流、电压、电功率的关系。
2．学会各种电路的分析和计算方法。
【知识再现】
一、串联电路特点
1．等效电阻：R＝
2．各处的电流强度相等：
3．分压原理：
4．电路两端电压：
5．功率分配：
二、并联电路特点
1．等效电阻
2．各支路电压相等：
3．分流原理：
4．电路中的总电流：
5．功率分配：
知识点一动态电路分析
根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况，常见方法如下：
1．程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分人手，由串并联规律判知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分物理量的变化情况，其一般思路为：
(1)确定电路的外电阻R外总如何变化；
(2)根据闭合电路欧姆定律I总=E/（R外+r）确定电路的总电流如何变化(利用电动势不变)；
(3)由U内＝I总r确定电源内电压变化(利用r不变)；
(4)由U外＝E—U内确定电源的外电压(路端电压)如何变化；
(5)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；
(6)由部分电路和整体的串并联规律确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。
2．用“并同串反”规律判断：所渭“并同”，即某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)。所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压，电功率都将减小。
3．极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端讨论。
【应用1】如图所示电路中，R2、R3是定值电阻．R1是滑动变阻器，当R1的滑键P向右滑动时，各个电表的示数怎样变化?
导示:当R1的滑键P向右滑动时，由Rl和R2组成的分压器的串联电阻减小，所以电路的总电阻减小；根据I=E/（R+r）可知干路中的电流增大，电流表A的示数增大，再根据U＝E一Ir，可知路端电压减小，电压表V的示数减小。
因为R3为定值电阻，当干路中电流增大时，其两端电压随之增大，所以电压表V3的示数增大。根据U1＝U一U3，因U减小，U3增大，所以Ul减小，电压表V1的示数减小。
当滑动变阻器的滑键向右滑动时，R1的左段电阻R左与R2并联部分的电阻增大，且干路中的电流增大，根据部分电路欧姆定律，可知电压表V2的示数增大，由于R2为定值电阻，且U2增大，根据部分电路欧姆定律，可知电流表A2示数增大。
根据并联分流原理，通过电流表A1的电流
在上式中，分子为恒量，分母为关于R左的二次函数，且二次项的系数小于零，分母有极大值，由此可见．电流表A1的示数先减小后增大。
答案：V1示数变小，V2的示数增大，V3的示数增大，V的示数减小，A2示数增大，A1示数先减小后增大。
对电路的动态分析，既能考查电路的结构，也能考查对闭合电路的理解和应用，一直是高考热点，基本的方法是通过分析部分电路的电阻变化，来分析其他电路的变化，在分析时注意程序：局部→整体→局部的思想，必要时可进行假设或由结果(答案)去逆向分析。
知识点二含容电路分析
电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路中有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过。所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2．当电容器和电阻并联后接人电路时，电容器两极板间的电压与其并联在电阻两端的电压相等。
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电。
【应用2】(03全国江苏)在如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝1.0Ω；电阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω．R4＝35Ω；电容器的电容C＝100μF。电容器原来不带电。求接通电键K后流过R4的总电荷量。
导示:电路稳定时，直流电路中的电容器可视为开路，所以K接通电路稳定后，电路结构是电阻R2与R3串联，再与R1并联。
由电阻的串并联公式，得闭合电路的总电阻为
知识点三故障电路分析
1．故障电路的工作状态
(1)断路状态：外电阻R→∞时，I＝0，U外＝E，P总＝P出＝P损＝0
(2)短路状态：外电阻R＝0时，I短＝E/r，U外＝0，P总＝I短E=E2/r，P出＝0，P损＝P总
2．故障特点
(1)断路的特点：电源的电压不为零而电流强度为零，若外电路中任意两点间电压不为零，则这两点间有断点。
(2)短路的特点：有电流通过电路而电压为零。
3．故障分析方法
(1)仪器检测法：①断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路有断点。②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该电路短路。
(2)假设法：已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用有关规律进行推导，结果若与题设现象不符合，则此段无故障，否则可能发生在这部分电路，照此下去找到故障。
(3)排除法：在明确电路结构的基础上，从分析比较故障前后电路中电流、电压的变化人手，确立故障原因并对电路中元件逐一分析，排除不可能的情况，寻找故障所在。故障前后电路的两种状态，可根据不同状态物理量间的关系来求解有关量。
【应用3】如图所示的电路中，电源电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压是Uab＝6V，Uad＝0，Udc＝6V，由此可判定()
A．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了
C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路
导示:由题目给出的条件可知，电路中有的地方有电压，说明电源是有电压的。由Uab＝6V和Uad＝0可知外电路上bcd段有断点；由Udc＝6V可知外电路上cL2d段有断点，即L2烧断，而且除L2外，L1和变阻器R都没有与L2同时断开，否则也不存在Udc＝6V。在这种情况下，Uad＝0是情理之中的。故而C选项正确。
类型一电路与力学综合问题分析
【例1】如图所示是一种悬球式加速度仪，它可以用来测定沿水平轨道运动列车的加速度。m是一个金属球，它系在金属丝下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为L的电阻丝，其阻值为R0金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计，电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)；图中虚线OC与AB垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中使AB沿着前进的方向，列车静止时金属丝呈竖直状态，当列车加速或减速前进时，金属丝将偏离竖直方向，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。(1)当列车向右匀加速运动时，试写出加速度a与电压表U的对应关系?以便重新刻制电压表表面使它成为直读加速度数值的加速计。(2)用此装置测得的最大加速度是多少?(3)为什么C点设置在电阻丝AB的中间?对电压表的选择有什么特殊要求?
导示:(1)设列车加速度为a时悬挂小球的金属丝偏离竖直方向θ角，这时小球受到的合外力F＝mgtanθ，根据牛顿第二定律F＝ma得这时的加速度表达式为a＝gtanθ。因为tanθ＝DC/h将此式代入上式得a＝gDC/h，就是触点D的位移跟加速度的关系式。
1．此题为力学电学综合题，解题关键是电压表读数为CD两端的电压再由UAB与UCD的关系和受力分析求解。
2．电表的改装在教材中只限于改装成电流表、电压表和欧姆表等，本题却要求将电压表改装成加速度表，该题的出现提示我们，在平常的学习中要重视原理，真正理解概念和规律的内涵。
1．(07丹阳）如图所示的电路中，电源电动势E＝6V，内阻，电阻，，电容器的电容C=3.6μF，二极管D具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开．（1）合上S2，待电路稳定以后，求电容器C上电量变化了多少？（2）合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过的电量是多少？

2．（06广州市统考卷）如图所示，电源的电动势为E，内电阻为r，外电路接有定值电阻R1和滑动变阻器R，合上开关K，当滑动变阻器的滑动头P从R的最左端移到最右端的过程中()
A．电压表读数一定变大
B．电压表读数一定变小
C．R1消耗的功率一定变小
D．R消耗的功率一定变小
3．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中.用导线a、b、c、d、e、f、g和h按图示方式连接电路,电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.闭合开关后：
（1）若电压表的示数为2V,电流表的的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_________;
（2）若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3A,小灯泡亮，则断路的导线为_________;
（3）若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为____________.
4．竖直放置的一对平行金属板的左极板上用绝缘线悬挂一个带正电的小球，将平行金属板按如图的电路图连接，绝缘线与左极板的夹角为θ，当滑动变阻器R的滑片在a位置时，电流表的读数为I1，夹角为θ1，当滑片在b位置时，电流表的读数I2夹角为θ2，则（）
A．θ1θ2,I1I2
B．θ1θ2,I1I2
C．θ1=θ2,I1=I2
D．θ1θ2,I1=I2

参考答案
1．（1）设开关S1闭合，S2断开时，电容两端的电压为，干路电流为
根据闭合电路欧姆定律有
=
合上开关S2后，电容电压为，干路电流为．根据闭合电路欧姆定律有
=
所以电容器上电量变化了
（或电容器上电量减少了）
（2）合上S2后，电容上电量为Q
断开S1后，和的电流与阻值成反比，故流过的电量与阻值成反比
故流过的电量
2．AC
3．d导线h导线g导线
4．当滑片到b时，电路的总电阻没发生变化，电路中的电流没有变化，I1=I2，平行板两板间电压变大了。E=U/d，平行板间场强变大，小球受力变大θ1θ2，故选D

文章来源：http://m.jab88.com/j/72942.html

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