一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，作为高中教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，有效的提高课堂的教学效率。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理基础知识归纳:电磁感应定律的应用”，仅供您在工作和学习中参考。

第5课时电磁感应定律的应用(二)

重点难点突破
一、电磁感应现象中的力学问题
1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本步骤是：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度.(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向).(4)列动力学方程或平衡方程求解.
2.对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点.
二、电磁感应中的能量转化问题
导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动)，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本步骤是：
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向.
2.画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式.
3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.
三、电能求解的思路主要有三种
1.利用安培力的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；
2.利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能；
3.利用电路特征求解：根据电路结构直接计算电路中所产生的电能.
四、线圈穿越磁场的四种基本形式
1.恒速度穿越；
2.恒力作用穿越；
3.无外力作用穿越；
4.特殊磁场穿越.
典例精析
1.恒速度穿越
【例1】如图所示，在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B，方向水平向里的匀强磁场.正方形线框abcd的质量为m，边长为L(Lh)，电阻为R，线框平面与竖直平面平行，静止于位置“Ⅰ”时，cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框，线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动，穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场)，线框平面在运动中保持在竖直平面内，且ab边保持水平.当cd边刚进入磁场时，线框恰好开始匀速运动.空气阻力不计，g＝10m/s2.求：
(1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H；
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为多少？线框产生的热量为多少？
【解析】(1)线框进入磁场做匀速运动，设速度为v1，有：
E＝BLv1，I＝ER，F安＝BIL
根据线框在磁场中的受力，有F＝mg＋F安
在恒力作用下，线框从位置“Ⅰ”由静止开始向上做匀加速直线运动.有F－mg＝ma，且H＝
由以上各式解得H＝(F－mg)
(2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F做的功为WF＝F(H＋h＋L)
只有线框在穿越磁场的过程中才会产生热量，因此从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中有F(L＋h)＝mg(L＋h)＋Q，所以Q＝(F－mg)(L＋h)
【思维提升】此类问题F安为恒力，但外力F可能是变力.
2.恒力作用穿越
【例2】质量为m边长为L的正方形线圈，线圈ab边距离磁场边界为s，线圈从静止开始在水平恒力F的作用下，穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d(dL).若它与水平面间没有摩擦力的作用，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等.下列说法正确的是()
A.线圈进入磁场和离开磁场的过程通过线圈的电荷量不相等
B.穿越磁场的过程中线圈的最小速度为
C.穿越磁场的过程中线圈的最大速度为
D.穿越磁场的过程中线圈消耗的电能为F(d＋L)
【解析】根据q＝，可知线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过线圈的电荷量相等.
线圈ab边到达磁场边界前做匀加速直线运动，加速度a＝Fm，达到磁场边界时有v2＝2Fms，ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，根据动能定理，有Fd－W安＝0，得线圈进入磁场时做功为W安＝Fd且可知线圈的速度是先增大后减小，当线圈全部进入磁场中后速度又增大.所以，当线圈刚全部进入磁场中时速度达到最小值，根据动能定理有FL－W安＝
12mv2－12mv2x
解得vx＝
当a＝0时，线圈速度最大，有F＝F安＝
即vm＝
由于ab边刚进入磁场的速度与ab边刚离开磁场时的速度相等，那么线圈进入磁场和离开磁场时安培力做功相等，即消耗的电能也相等，故穿越磁场的过程中线圈中消耗的电能为E电＝2W安＝2Fd.故正确选项为B、C.
【答案】BC
【思维提升】此类问题F为恒力，但F安可能是变力.
3.无外力作用穿越
【例3】如图所示，在光滑水平面上有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域内，现有一边长为d(dL)的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场，线框刚好穿过磁场.则线框在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的过程中产生的热量Q2之比为()
A.1∶1B.2∶1C.3∶1D.4∶1
【解析】设线框刚开始要离开磁场时的速度为v.
由于线圈滑进磁场和滑出磁场的过程中安培力的冲量相等.故有mv－mv0＝0－mv
即v＝12v0
因为无外力作用，根据能量守恒，滑进磁场时产生的热量为Q1＝12mv20－12mv2＝38mv20
滑出磁场时产生的热量为Q2＝12mv2＝18mv20
所以Q1∶Q2＝3∶1
【答案】C
【思维提升】此类问题仅是机械能与电能之间的转化.
4.穿越特殊磁场区域
【例4】如图所示，一个方向垂直纸面向外的磁场位于以x轴与一曲线为边界的空间中，曲线方程y＝0.5sin5πx(单位：m)(0≤x≤0.2m).磁感应强度B＝0.2T.有一正方形金属线框abcd边长l＝0.6m，线框总电阻R＝0.1Ω，它的ab边与y轴重合，在拉力F的作用下，线框以1.0m/s的速度水平向右匀速运动.问：
(1)在线框拉过该磁场区域的过程中，拉力的最大瞬时功率是多少？
(2)线框拉过该磁场区域拉力做的功为多少？
【解析】(1)正方形金属线框进入和离开磁场时切割磁感线均产生感应电动势，电动势E与切割磁感线的有效长度有关，即E＝BLv
正方形金属线框通过该磁场区域切割磁感线的有效长度为L＝y＝0.5sin5πx
当x＝0.1m时，
L＝Lm＝y＝0.5m
此时E＝Em＝BLmv＝0.1V
匀速切割时，拉力F的最大瞬时功率等于此时的电功率，即PF＝P电＝＝0.1W
(2)在t＝0.2s时间内，感应电动势的有效值为
E有效＝＝0.052V
线框进入到离开磁场的时间
Δt＝xv＝0.2s
线框匀速通过磁场时，拉力所做的功等于消耗的电能.
WF＝W电＝×2Δt＝2.0×10－2J
【思维提升】此类问题需先判断感应电动势随时间变化的图象.
5.电磁感应中的力学问题
【例5】相距为L＝0.20m的足够长的金属直角导轨如图1所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m＝0.1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R＝1.0Ω.整个装置处于磁感应强度大小为B＝0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动.测得拉力F与时间t的关系如图2所示.取g＝10m/s2，求：
(1)杆ab的加速度a和动摩擦因数μ；
(2)杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0；
(3)画出杆cd在整个运动过程中的加速度随时间变化的a-t图象，要求标明坐标值(不要求写出推导过程).

【解析】(1)经时间t，杆ab的速率v＝at
此时，回路中的感应电流为I＝＝
对杆ab由牛顿第二定律得
F－BIL－μmg＝ma
由以上各式整理得
F＝ma＋μmg＋B2L2Rat
在图线上取两点：t1＝0，F1＝1.5N
t2＝30s，F2＝4.5N
代入上式解得a＝10m/s2，μ＝0.5
(2)cd杆受力情况如图，当cd杆所受重力与滑动摩擦力相等时，速度最大，则
mg＝μFN
又FN＝F安
F安＝BIL
I＝＝
v＝at
联立解得t0＝＝0.1×10×1.00.5×0.52×0.22×10s＝20s
(3)如图所示.

【思维提升】力学中的整体法与隔离法在电磁感应中仍经常用到，此题关键是对两根导体棒的受力分析，结合牛顿定律得出F与t的关系，再进行求解.
【拓展1】如图所示，倾角θ＝30°、宽为L＝1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B＝1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量m＝0.2kg，电阻R＝1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(金属棒ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦).问：
(1)若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多大？
(2)若牵引力的功率恒定，大小为72W，则金属棒达到的稳定速度v2多大？
(3)若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电荷量为0.48C，金属棒发热量为1.12J，则撤力时棒的速度v3多大？
【解析】(1)当金属棒达到稳定速度v1时，由受力分析及力的平衡条件有F＝mgsinθ＋
代入数据解得v1＝8m/s
(2)当金属棒达到稳定速度v2时，由受力分析及力的平衡条件有＝mgsinθ＋
代入数据解得v2＝8m/s
(3)设金属棒在撤去外力后还能沿斜面向上运动的最大距离为s，所需时间为Δt，则这一段时间内的平均感应电动势E－＝，平均感应电流I－＝E－R＝，则通过金属棒的电荷量q＝I－Δt＝BLsR，则s＝qRBL＝0.48m，由能量守恒定律有12mv23＝mgssinθ＋Q
代入数据解得v3＝4m/s
易错门诊
【例6】如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距为0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键S，试说出S接通后，ab导体的运动情况.(g取10m/s2)
【错解】S闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用.合力竖直向下，ab仍处于竖直向下的加速运动状态.随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为0时，ab处于匀速竖直下落状态.
【错因】上述的解法是受平常做题时总有安培力小于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系作认真地分析.不善于采用定量计算的方法分析问题.
【正解】闭合S之前导体自由下落的末速度为v0＝gt＝4m/s.S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流.ab立即受到一个竖直向上的安培力.
F安＝BILab＝＝0.016N＞mg＝0.002N
此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反，加速度的表达式为
a＝＝－g
所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动.当速度减小至F安＝mg时，ab做竖直向下的匀速运动.
【思维提升】必须对棒ab进行受力分析，判断接通时F安与mg的大小关系，而不能凭经验下结论.

相关推荐

高考物理基础知识归纳:法拉第电磁感应定律

第2课时法拉第电磁感应定律

基础知识归纳
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
(2)表达式：E＝NΔΦ/Δt.
2.对法拉第电磁感应定律的理解
(1)E＝NΔΦ/Δt中，N为线圈匝数，本式是确定感应电动势的普遍规律，回路可以不闭合.
(2)E＝NΔΦ/Δt中，ΔΦ总是取绝对值，E的大小是由线圈匝数及磁通量的变化率决定的，与Φ或ΔΦ的大小无必然联系.
(3)E＝NΔΦ/Δt一般用以求Δt时间内感应电动势的平均值，依I＝E/R及q＝IΔt可进一步求平均电流及Δt时间内通过回路某横截面积的电荷量，但一般不能依平均电流计算电路中电流所做的功以及电路中产生的电热.
(4)ΔΦ/Δt的常见几种计算式：ΔΦ/Δt＝BΔS/Δt＝SΔB/Δt.
3.导体切割磁感线运动时产生感应电动势
(1)E＝BLv
(2)E＝BLvsinθ
4.对E＝BLv的理解
(1)上式只适用于导体各点以相同速度在匀强磁场中切割磁感线的情况，且L、v与B两两垂直.
(2)当L垂直B、L垂直v，而v与B成θ角时，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝BLvsinθ.
(3)若导线是曲折的，或L与v不垂直时，则L应为导线的有效切割长度，即导线两端点v、B所决定平面的垂线上的投影长度，如右图所示，三种情况下感应电动势大小相同.
(4)公式E＝BLv中，若v为一段时间内的平均速度，则E为平均感应电动势，若v为某时刻的切割速度，则E为瞬时感应电动势.
(5)导体转动切割磁感线产生感应电动势，当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动切割磁感线产生感应电动势时，E＝BLv平＝12BL2ω.
重点难点突破
一、两种求电动势的方法E＝NΔΦ/Δt和E＝BLvsinθ有什么不同
1.研究对象不同：前者是一个回路(不一定闭合)，后者是一段直导线(或能等效为直导线).
2.适用范围不同：E＝NΔΦ/Δt具有普遍性，BLvsinθ只适用于导体切割磁感线的情况.前者计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当Δt→0或磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势；E＝Blvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势，若v为平均速度，算出的就是平均电动势.
二、什么是动生电动势和感生电动势
1.由于导体运动而产生动生电动势时，运动部分的导体相当于电源；由于磁场变化产生感生电动势时，磁场穿过的线圈部分相当于电源.
2.动生电动势和感生电动势具有相对性
动生电动势和感生电动势的划分，在某些情况下只有相对意义.将条形磁铁插入线圈中，如果在相对于磁铁静止的参考系内观察，磁铁不动，空间各点的磁场也没有发生变化，而线圈在运动，线圈中的电动势是动生的；但是，如果在相对于线圈静止的参考系内观察，则看到磁铁在运动，引起空间磁场发生变化，因而，线圈中的电动势又是感生的.在这种情况下，究竟把电动势看做是动生的还是感生的，决定于观察者所在的参考系.然而，并不是在任何情况下都能通过转换参考系把一种电动势归结为另一种电动势.不管是对哪一种电动势，法拉第电磁感应定律、楞次定律都成立.
三、怎样求解导体棒转动切割磁感线的电动势
方法一：利用公式E＝NΔΦ/Δt
设导体棒长为L，绕O点转动角速度为ω，则在t时间内，其扫过一扇形面积S＝12ωtL2
则由公式得E＝=BωL2
方法二：利用公式E＝BLv
上图中O点速度v0＝0，A点速度vA＝ωL
则由公式E＝BLv，其中v取平均速度，得
E＝BL12ωL＝12BωL2
典例精析
1.感生电动势的求解
【例1】如图甲所示，在周期性变化的匀强磁场区域内有一垂直于磁场、半径为r＝1m、电阻为R＝3.14Ω的金属单匝圆型线圈，若规定逆时针方向的电流为正方向，B垂直于纸面向里为正，当磁场按图乙所示的规律变化时，线圈中产生的感应电流图象正确的是()

【解析】首先由楞次定律判断感应电流方向，在0～1s内，磁通量正向增大，感应磁场垂直纸面向外，电流为逆时针，为正向电流，又由法拉第电磁感应定律E＝nS得E＝2πr2，I＝ER得I＝2A，在1s～3s内，磁场正向减小，感应电流为负，故答案选B.
【答案】B
【思维提升】线圈面积不变时，磁场均匀变化会产生一恒定电流，还应注意电流方向随时间变化.
【拓展1】两个用相同材料制成的粗细相同的圆环如图所示连接，其半径之比rA∶rB＝2∶1.先单独将A环置于均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间电压为U1，再单独将B环置于同一均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间的电压为U2，则U1∶U2＝2∶1(连接处电阻不计).
【解析】当单独将A环置于磁场中时，A环产生感应电动势E＝SA，U1＝ERA＋RBRB＝πr2ARBRA＋RB
RB∶RA＝rB∶rA＝1∶2
当单独让B环置于磁场中时，B环相当于电源，此时P、Q两点间的电压为A环电阻上的分电压，有
U2＝πr
故
2.动生电动势的求解
【例2】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)
(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小.
【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V
根据右手定则可判定感应电流的方向为由b→a，所以a端电势高.
(2)感应电流大小为I＝ER＝0.800.20A＝4.0A
(3)由于ab棒受安培力，故外力
F＝ILB＝4.0×0.50×0.40N＝0.80N
故外力的大小为0.80N
【思维提升】把产生动生电动势部分当做电源，电源正极就是电势较高的点.ab棒受力平衡是因为外力与安培力等大反向，可用二力平衡求出外力.
【拓展2】若将例2中右图改为如图所示，其他条件不变，试探究分析：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的外力F的大小和方向.比较一下，两种情况相同吗？
【解析】(1)能够引起感应电流的电动势是ab间产生的电动势，有效切割长度不是L，而是＝2L
根据法拉第电磁感应定律，得
E＝2BLv＝2×0.40×0.50×4.0V＝1.6V
(2)感应电流大小I＝ER＝0.160.20A＝8.0A
(3)外力F＝I2LB＝3.2N，外力F的方向与v相同.通过计算可以发现，两种情况下，感应电动势、感应电流均增加了1倍，外力F增加到4倍，外力方向也发生了改变.

3.平均电动势、瞬时电动势及电动势有效值
【例3】如图所示，边长为a，总电阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置以ω的角速度转过180°角的过程中，
(1)磁通量变化量为多大？
(2)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？
(3)流过线框导线横截面的电荷量是多少？
(4)线框中产生多少热量？
【解析】(1)ΔΦ＝BS－(－BS)＝2Ba2
(2)E－＝＝
I－＝E－R＝
(3)q＝I－Δt＝＝
(4)Q＝Δt，注意，此时E必须用有效值，故
Q＝()2Δt/R＝＝
【思维提升】流过横截面的电荷量可以用平均电流求解，但线框发热量不能用平均电流，而要用有效值求解.
【拓展3】如图所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时间后转过120°角，求：
(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值；
(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值.
【解析】(1)因为Φ1＝Ba2，Φ2＝－12Ba2
所以ΔΦ＝32Ba2
则E－＝＝
(2)线框转过120°这一时刻，CD边的线速度v＝，速度方向与磁场方向的夹角θ＝60°，所以E瞬＝BLvsinθ＝
易错门诊
4.电磁感应中电势高低的判断
【例4】如图所示，圆形线圈中串联了一个平行板电容器，线圈内有磁场，磁通量Φ随时间按正弦规律变化.以垂直纸面向里的磁场为正，从t＝0时刻开始，在平行板电容器中点释放一个电子，若电子在运动中不会碰到板，关于电子在一个周期内的加速度的判断正确的是()
A.第二个T/4内，加速度方向向上，大小越来越小
B.第二个T/4内，加速度方向向上，大小越来越大
C.第三个T/4内，加速度方向向下，大小越来越大
D.第三个T/4内，加速度方向向下，大小越来越小
【错解】第二个T/4内，磁通量正向减小，感应磁场与原方向相同，感应电动势为顺时针，故上板电势高，带正电，电子加速度向上，磁通量减小，电子加速度越来越小，A对，第三个T/4内，磁通量垂直向外增大，电动势也为顺时针，加速度仍然向上，故C、D均错，B对.
【错因】把产生感应电动势的部分回路当成外电路处理.
【正解】第二个1/4周期内，磁感应强度向里减小(磁通量减小)，若有感应电流，其磁场方向应向里，感应电流方向为顺时针方向，则电容器下极板带正电，电子的加速度方向向下，由于B的变化越来越快，感应电动势越来越大，板间的电场强度越来越大，电子的加速度也越来越大，故A、B均错.第三个1/4周期内，磁通量向外增加，感应电流的磁场仍向里，电子的加速度方向向下，由于Φ变化越来越慢，则电动势越来越小，加速度也越来越小，故C错，D对.
【答案】D
【思维提升】判断电磁感应中电势高低时，需把产生电动势部分当做一个电源，电路当做电源内部电路处理.

高考物理基础知识要点复习电磁感应

20xx届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修3-2）

【单元知识网络】
【单元归纳整合】
一、电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速
当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。

3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
【单元强化训练】
1、直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是()
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向
B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向
C．电流大小恒定，方向由c到d
D．电流大小恒定，方向由d到c
解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．
答案：B
2、如图所示，四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()
A．tAtB＝tC＝tDB．tC＝tA＝tB＝tDC．tCtA＝tB＝tDD．tC＝tAtB＝tD
解析：A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtC＝tB＝tD，A正确．
答案：A
3、
(20xx陕西省西安市统考)如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()
解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B—t图线的斜率变大，选项D正确．
答案：D
4、如图9－2－16中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()
A．由c到d，I＝Br2ω/RB．由d到c，I＝Br2ω/R
C．由c到d，I＝Br2ω/(2R)D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)
解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．
答案：D
5、（20xx山东省烟台市一模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：
（1）t0时间以后通过ab边的电流
（2）t0时间以后导体棒ef运动的速度
（3）电动机的牵引力功率P
解：（1）以金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2
由受力平衡：………（2分）
由图象知……………………………（1分）
，I1=3I2……………………（1分）
由以上各式解得：………………（2分）
（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：
…………………………………（2分）
………………………………………（1分）
………………………………………（1分）
I=I1+I2=I1=…………………………（2分）
解得：…………………………（2分）
（3）由电动机的牵引功率恒定P=Fv
对导体棒：……………（2分）
解得：……（2分）
6、（20xx山东省东营市一模）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
（2）设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
（1）带电粒子在金属板间的运动时间①
得，（或t时间内金属板间电压变化，变化很小）②
…………2分
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的…………2分
（2）t=0.1s时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功
③…………2分
由动能定理：④…………2分
代入数据可得V=1.414×103m/s⑤…………2分
（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，速度方向与水平方向的夹角为，则
⑥…………2分
粒子在磁场中有⑦…………2分
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧…………2分
可得：d=20m，故d不随时间而变化。…………2分
7、（20xx天津市六校高三第三次联考）如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即∝。试求：
（1）若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h0。
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的
速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。
（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。
解：（1）a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒，有
………………2分
a棒刚进入磁场I时…………1分
此时感应电流大小…………2分
此时b棒受到的安培力大小…………1分
依题意，有F=Kmg…………2分
求得………………1分
（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量
又………………2分
所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量
………………2分
将要相碰时a棒的速度…………2分
此时电流………………1分
此时b棒电功率………………1分
（3）由于a棒从高度大于h0处释放，因此当a棒进入磁场I后，b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速大小均相同，

所以当a棒在t1时间内速度改变时，b棒速度大小也相应改变了，即此时b棒速度大小为………………2分
两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示…………2分
8、（20xx安徽省合肥市高三第一次教学质量检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为的正方形线圈abcd水平放置，为过ad、bc两边中点的直线，线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动，而把线圈左半部分以为轴向上转动60°，如图中虚线所示。
（1）求转动过程中通过导线横截面的电量；
（2）若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化（k为常量），求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
（1）线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①1分
在线框产生的平均感应电流②1分
③1分
翻折过程中通过导线某横截面积的电量④1分
联立①②③④解得：⑤1分
（2）若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，在线框中产生的感应电动势大小
⑥1分
在线框产生的感应电流⑦1分
导线框ab边所受磁场力的大小为⑧1分
联立⑥⑦⑧解得：⑨1分20xx届高三物理一轮复习全案：第五章电磁感应单元复习（选修3-2）

【单元知识网络】
【单元归纳整合】
一、电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。
下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。
2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速
当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。

3.“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。
“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。
4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。
“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。
【单元强化训练】
1、直导线ab放在如图所示的水平导体框架上，构成一个闭合回路．长直导线cd和框架处在同一个平面内，且cd和ab平行，当cd中通有电流时，发现ab向左滑动．关于cd中的电流下列说法正确的是()
A．电流肯定在增大，不论电流是什么方向
B．电流肯定在减小，不论电流是什么方向
C．电流大小恒定，方向由c到d
D．电流大小恒定，方向由d到c
解析：ab向左滑动，说明通过回路的磁通量在减小，通过回路的磁感应强度在减弱，通过cd的电流在减小，与电流方向无关．
答案：B
2、如图所示，四根等长的铝管和铁块(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是()
A．tAtB＝tC＝tDB．tC＝tA＝tB＝tDC．tCtA＝tB＝tDD．tC＝tAtB＝tD
解析：A中闭合铝管不会被磁铁磁化，但当磁铁穿过铝管的过程中，铝管可看成很多圈水平放置的铝圈，据楞次定律知，铝圈将发生电磁感应现象，阻碍磁铁的相对运动；因C中铝管不闭合，所以磁铁穿过铝管的过程不发生电磁感应现象，磁铁做自由落体运动；铁块在B中铝管和D中铁管中均做自由落体运动，所以磁铁和铁块在管中运动时间满足tAtC＝tB＝tD，A正确．
答案：A
3、
(20xx陕西省西安市统考)如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方法没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是()
解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处于收缩状态，说明此段时间内穿过线圈的磁通量变大，即穿过线圈的磁场的磁感应强度变大，则螺线管中电流变大，单匝金属线圈Q产生的感应电动势变大，所加磁场的磁感应强度的变化率变大，即B—t图线的斜率变大，选项D正确．
答案：D
4、如图9－2－16中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)()
A．由c到d，I＝Br2ω/RB．由d到c，I＝Br2ω/R
C．由c到d，I＝Br2ω/(2R)D．由d到c，I＝Br2ω/(2R)
解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．
答案：D
5、（20xx山东省烟台市一模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：
（1）t0时间以后通过ab边的电流
（2）t0时间以后导体棒ef运动的速度
（3）电动机的牵引力功率P
解：（1）以金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2
由受力平衡：………（2分）
由图象知……………………………（1分）
，I1=3I2……………………（1分）
由以上各式解得：………………（2分）
（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：
…………………………………（2分）
………………………………………（1分）
………………………………………（1分）
I=I1+I2=I1=…………………………（2分）
解得：…………………………（2分）
（3）由电动机的牵引功率恒定P=Fv
对导体棒：……………（2分）
解得：……（2分）
6、（20xx山东省东营市一模）如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2m，板间的电压u随时间t变化的图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界的MN、右边无界的匀强磁场。磁感应强度B=0.01T；方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度，沿两板间的中线平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线垂直。已知带电粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子间的相互作用力均忽略不计。
（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
（2）设t=0.1S时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘射出，求该带电粒子射出电场时的速度大小。
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
（1）带电粒子在金属板间的运动时间①
得，（或t时间内金属板间电压变化，变化很小）②
…………2分
故t时间内金属板间的电场可以认为是恒定的…………2分
（2）t=0.1s时刻偏转电压
带电粒子沿两板间的中线射入电场恰从平行金属板边缘飞出电场，电场力做功
③…………2分
由动能定理：④…………2分
代入数据可得V=1.414×103m/s⑤…………2分
（3）设某一任意时刻射出电场的粒子速度为v，速度方向与水平方向的夹角为，则
⑥…………2分
粒子在磁场中有⑦…………2分
可得粒子进入磁场后，在磁场中做圆周运动的半径
由几何关系⑧…………2分
可得：d=20m，故d不随时间而变化。…………2分
7、（20xx天津市六校高三第三次联考）如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即∝。试求：
（1）若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h0。
（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的
速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。
（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。
解：（1）a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械守恒，有
………………2分
a棒刚进入磁场I时…………1分
此时感应电流大小…………2分
此时b棒受到的安培力大小…………1分
依题意，有F=Kmg…………2分
求得………………1分
（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。
流过电阻R的电量
又………………2分
所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量
………………2分
将要相碰时a棒的速度…………2分
此时电流………………1分
此时b棒电功率………………1分
（3）由于a棒从高度大于h0处释放，因此当a棒进入磁场I后，b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速大小均相同，

所以当a棒在t1时间内速度改变时，b棒速度大小也相应改变了，即此时b棒速度大小为………………2分
两棒的速度大小随时间的变化图像大致右图所示…………2分
8、（20xx安徽省合肥市高三第一次教学质量检测）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为的正方形线圈abcd水平放置，为过ad、bc两边中点的直线，线圈全部都位于磁场中。现把线圈右半部分固定不动，而把线圈左半部分以为轴向上转动60°，如图中虚线所示。
（1）求转动过程中通过导线横截面的电量；
（2）若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化（k为常量），求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式。
（1）线框在翻折过程中产生的平均感应电动势
①1分
在线框产生的平均感应电流②1分
③1分
翻折过程中通过导线某横截面积的电量④1分
联立①②③④解得：⑤1分
（2）若翻折后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，在线框中产生的感应电动势大小
⑥1分
在线框产生的感应电流⑦1分
导线框ab边所受磁场力的大小为⑧1分
联立⑥⑦⑧解得：⑨1分

高考物理基础知识归纳:电磁感应中的力学问题

第五课时电磁感应中的力学问题习题课
1．如图所示，让闭合线圈abcd从高h处下落后，进入匀强磁场中，在bc边开始进入磁场，到ab边刚进入磁场的这一段时间内，表示线圈运动的v－t图像可能是下图中的中哪几个?（）
2．如图甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒ＰＱ与ab、cd接触良好，回路的电阻为Ｒ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感强度Ｂ变化的状况如图乙，ＰＱ始终静止，在0～ts内，ＰＱ受到的摩擦力的变化状况可能是（）
A．f一直增大
B．f一直减小
C．f先减小后增大
D．f先增大后减小
3．如图所示，足够长的导线框abcd固定在竖直平面内，bc段电阻为Ｒ，其他电阻不计，ef是一电阻不计的水平放置的导体杆，质量为m，杆的两端分别与ab、cd良好接触，又能沿框架无摩擦滑下，整个装置放在与框面垂直的匀强磁场中．当ef从静止开始下滑，经过一段时间后，闭合开关Ｓ，则在闭合开关Ｓ后（）
A．ef加速度的数值有可能大于重力加速度
B．如果改变开关闭合时刻，ef先、后两次获得的最大速度一定不同
C．如果ef最终做匀速运动，这时电路消耗的电功率也因开关闭合时刻的不同而不同
D．ef两次下滑过程中，系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的内能之和
4．如图所示，用粗细不同的铜丝制成两个边长相同的正方形闭合线圈a和b，让它们从相同的高度处同时自由下落，下落中经过同一个有边界的匀强磁场区域，设经过匀强磁场区域时线框平面始终与磁场方向保持垂直，若不计空气阻力，则（）
A．两个导线框同时落地
B．粗铜丝制成的线框a先落地
C．细铜丝制成的导线框b先落地
D．磁场区宽度未知，不能确定

5．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是（）
A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+B.cd杆所受摩擦力为零
C.回路中的电流强度为D.μ与V1大小的关系为μ=

6．如图所示，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ导轨间距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩擦力做功的功率．

7．如图所示，固定在水平面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时，adeb构成一个边长为l的正方形．棒的电阻为r，其余部分电阻不计．开始时磁感应强度为B0．
（1）若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持静止．求棒中的感应电流，并说明方向．
（2）在上述（1）情景中，始终保持棒静止，当t＝t1s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？
（3）若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化？（写出B与t的关系式）

8．如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长l＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.求：
(1)磁场的磁感应强度；
(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2．

9．如图所示，竖直平行导轨上端足够长，相距d，处在垂直于导轨平面的水平匀强磁场中，磁感应强度为B．导体杆bc和ef质量均为m，电阻均为R（其余电阻均不计），杆身与导轨垂直，bc固定在导轨上，ef紧贴导轨与导轨接触良好．用竖直向上的力F拉ef从静止开始向上做加速度为a的匀加速运动．
（1）推导力F的功率随时间变化的关系；
（2）讨论导轨对bc杆竖直方向的作用力随时间变化的关系．（不计水平方向的作用力）．

10．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力.

高考物理基础知识要点复习 电磁感应现象楞次定律

20xx届高三物理一轮复习全案：5.1电磁感应现象楞次定律（选修3-2）

【高考目标定位】

考纲点击

热点提示

1.电磁感应现象Ⅰ

2.磁通量Ⅰ

3.法拉第电磁感应定律Ⅱ

4.楞次定律Ⅱ

5.自感、涡流Ⅰ

1.感应电流的产生及方向的判断

2.法拉第电磁感应定律的应用，以选择题和计算题为主，通常结合电路、力学、能量转化与守恒等知识

3.对电磁感应图像问题的考查主要以选择题为主，是常考知识点

【考纲知识梳理】一、电磁感应现象1、产生感应电流的条件：只要闭合回路中磁通量发生变化即△Φ≠0，闭合电路中就有感应电流产生．2、磁通量变化的常见情况(Φ改变的方式)：（1）线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;其实质也是B不变而S增大或减小（2）线圈在磁场中转动导致Φ变化。线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型。（3）磁感应强度B随t(或位置)变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致Φ变化3、产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合,只要穿过线圈的磁通量发生变化,线圈中就有感应电动势产生,产生感应电动势的那部分导体相当于电源.4、电磁感应现象的实质是产生感应电动势,如果回路闭合,则有感应电流,如果回路不闭合，则只能出现感应电动势，而不会形成持续的电流．

二、楞次定律和右手定则

1、楞次定律

（1）内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

（2）适用情况：所有电磁感应现象

2、右手定则（1）伸开右手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指指向导线运动的方向,四指所指的方向即为感应电流方向(电源).

（2）适用情况：导体做切割磁感线产生感应电流

【要点名师精解】

一、楞次定律的理解

1、楞次定律中“阻碍”两字的含义：（1）谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;（2）阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;（3）如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;（4）结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.

!--?xml:namespaceprefix=vns=urn:schemas-microsoft-com:vml/--【例1】如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所做的运动可能是A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解析:当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定则可在通过MN的电流方向为MàN,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场,则线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度则减弱;磁场方向向下,磁场强度则增加.若是第一种情况,则PQ中感应电流方向QàP,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;同理,则向右加速运动.故BC项正确.答案：BC

名师点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题

二、感应电流方向的判断

1、楞次定律判定感应电流方向的一般步骤

基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，（1）明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向如何；（2）确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增还是减)（3）根据楞次定律确定感应电流磁场的方向．（4）再利用安培定则，根据感应电流磁场的方向来确定感应电流方向．2、规律比较!--?xml:namespaceprefix=wns=urn:schemas-microsoft-com:office:word/--【例2】（09年山东卷）:office:smarttags/--100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是A．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mVD．电压表记录的电压为5mV【答案】BD【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D对C错。根据法拉第电磁感应定律V,B对A错。【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。2、（20xx·全国卷2）18.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则A.>>B.C.>>D.【答案】D【解析】线圈从a到b做自由落体运动，在b点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培力，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变不产生感应电流，在c处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，因此从d处切割磁感线所受安培力必然大于b处，答案D。【命题意图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感应定律求解。

3.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是（B）

A．

B．

C．先是，后是

D．先是，后是

解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。

4.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。

答案：收缩，变小

解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。

5、（08·全国Ⅰ·20）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列各图中正确的是(D)

解析：0-1s内B垂直纸面向里均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；2s-3s内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确。

a

b

6、（08·全国Ⅱ·21）如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是(C)

解析：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D项错，故正确选项为C。

7、（08·四川·17）在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面(B)

A．维持不动B．将向使α减小的方向转动

C．将向使α增大的方向转动D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小

解析：由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，而线圈平面与磁场间的夹角越小时，通过的磁通量越小，所以将向使减小的方向转动．

【考点精题精练】1、（20xx·北京东城区二模）如图所示，甲、乙都是完全相同的闭合正方形导线框，a、b是边界范围、磁感应强度大小和方向都相同的两个匀强磁场区域，只是a区域到地面的高度比b高一些。甲、乙线框分别从磁场区域的正上方相同高度处同时由静止释放，穿过磁场后落到地面。下落过程中线框平面始终保持与磁场方向垂直。以下说法正确的是（）A．落地时甲框的速度比乙框小B．落地时甲框的速度比乙框大C．落地时甲乙两框速度相同D．穿过磁场的过程中甲、乙线框中产生热量相同2、（20xx·北京市宣武区二模）如图所示，只有在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场B，闭合直角三角形圈abc的ab边与磁场的边界虚线平行，而且bc边的长度恰好和两平行直线之间的宽度相等。当线圈以速度v匀速地向右穿过该区域时，下列四个图像中的哪一个可以定性地表示线圈中感应电流随时间变化的规律（C）

3、（20xx·浙江省台州市高三第二次调考）如图所示，空间分布着宽为L，垂直于纸面向里的匀强磁场．一金属线框从磁场左边界匀速向右通过磁场区域．规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流随位移变化的关系图（i-x）正确的是B

4、（20xx·江苏盐城中学高三一模）如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场竖直向下。从某时刻开始磁感应强度均匀增加，同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止，则F

A．方向向右，且为恒力

B．方向向右，且为变力

C．方向向左，且为变力

D．方向向左，且为恒力

5、水平光滑的平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd，两棒用绝缘细线系住，开始时匀强磁场的方向如图甲所示，而磁感应强度B随时间t的变化如图所示，不计ab、cd间电流的相互作用，则细线中的张力（）A．在0到t0时间内逐渐增大B．在0到t0时间内逐渐减小C．在0到t0时间内不变D．在t0到t1时间内为零

答案BD6、边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域,磁场区域的宽度为d（d>L）.已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场和穿出磁场的过程相比较，有()A．产生的感应电流方向相同B．受的安培力方向相反C．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D．进入磁场过程中产生的热量少于穿出磁场过程产生的热量

答案：D7、如图所示，两块金属板水平放置，与左侧水平放置的线圈通过开关K用导线连接．压力传感器上表面绝缘，位于两金属板间，带正电小球静置于压力传感器上，均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈．K未接通时传感器的示数为lN，K闭合后传感器的示数变为2N．则磁场的变化情况可能是（）A．向上均匀增大B．向上均匀减小C．向下均匀减小D．向下均匀增大

AC8、如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是（AC）

R

a

b

v

A．ab杆中的电流强度与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比9、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是(A)A.牛顿发现了万有引力定律B.牛顿通过实验测出了引力常量C伽利略发现了行星运动的规律D.洛伦兹发现了电磁感应定律10、如图，与直导线AB共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两者彼此绝缘，环心位于AB的上方。当AB中通有由A至B的电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动情况以下叙述正确的是(A)

I

A

B

A．向下平动B．向上平动C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外11、绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则（CD）A．铝环不断升高B．铝环停留在某一高度C．铝环跳起到某一高度后将回落D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变12、物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，利用电磁感应原理工作的是（B）A．回旋加速器B．电磁炉C．质谱仪D．示波管13、如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（A）

文章来源：http://m.jab88.com/j/71760.html

更多