动能动能定理
知识简析一、动能
如果一个物体能对外做功,我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.Ek=mv2,
其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。
二、动能定理
做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量.W1+W2+W3+……=mvt2-mv02
1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号,负功是减号。
2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加,ΔEK<0表示动能减小.
3、动能定理适用单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.
4.各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求力做功,然后求代数和.
5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时,可在某一方向应用动能定理.
6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.
7.对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.
三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理
设物体的质量为m,在恒力F作用下,通过位移为S,其速度由v0变为vt,
则:根据牛顿第二定律F=ma……①根据运动学公式2as=vt2一v02……②由①②得:FS=mvt2-mv02
四.应用动能定理可解决的问题
恒力作用下的匀变速直线运动,凡不涉及加速度和时间的问题,利用动能定理求解一般比用牛顿定律及运动学公式求解要简单的多.用动能定理还能解决一些在中学应用牛顿定律难以解决的变力做功的问题、曲线运动等问题.
规律方法
1、动能定理应用的基本步骤
应用动能定理涉及一个过程,两个状态.所谓一个过程是指做功过程,应明确该过程各外力所做的总功;两个状态是指初末两个状态的动能.
动能定理应用的基本步骤是:
①选取研究对象,明确并分析运动过程.
②分析受力及各力做功的情况,受哪些力?每个力是否做功?在哪段位移过程中做功?正功?负功?做多少功?求出代数和.
③明确过程始末状态的动能Ek1及EK2
④列方程W=EK2一Ek1,必要时注意分析题目的潜在条件,补充方程进行求解.
2、应用动能定理的优越性
(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系,所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究,就是说应用动能定理不受这些问题的限制.
(2)一般来说,用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题,用动能定理也可以求解,而且往往用动能定理求解简捷.可是,有些用动能定理能够求解的问题,应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说,熟练地应用动能定理求解问题,是一种高层次的思维和方法,应该增强用动能定理解题的主动意识.
(3)用动能定理可求变力所做的功.在某些问题中,由于力F的大小、方向的变化,不能直接用W=Fscosα求出变力做功的值,但可由动能定理求解.
3、应用动能定理要注意的问题
注意1.由于动能的大小与参照物的选择有关,而动能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础上推导出来,因此应用动能定理解题时,动能的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动的物体作参照物来确定.
注意2.用动能定理求变力做功,在某些问题中由于力F的大小的变化或方向变化,所以不能直接由W=Fscosα求出变力做功的值.此时可由其做功的结果——动能的变化来求变为F所做的功.
注意3.区别动量、动能两个物理概念.动量、动能都是描述物体某一时刻运动状态的状态量,动量是矢量,动能是标量.动量的改变必须经过一个冲量的过程,动能的改变必须经过一个做功的过程.动量是矢量,它的改变包括大小和方向的改变或者其中之一的改变.而动能是标量,它的改变仅是数量的变化.动量的数量与动能的数量可以通过P2=2mEK联系在一起,对于同一物体来说,动能EK变化了,动量P必然变化了,但动量变化了动能不一定变化.例如动量仅仅是方向改变了,这样动能就不改变.对于不同的物体,还应考虑质量的多少.
注意4.动量定理与动能定理的区别,两个定理分别描述了力对物体作用效应,动量定理描述了为对物体作用的时间积累效应,使物体的动量发生变化,且动量定理是矢量武;而动能定理描述了力对物体作用的空间积累效应,使物体的动能发生变化,动能定理是标量式。所以两个定理分别从不同角度描述了为对物体作用的过程中,使物体状态发生变化规律,在应用两个定理解决物理问题晚要根据题目要求,选择相应的定理求解。
4、动能定理的综合应用
动能定理和动量定理、动量守恒定律的综合应用是力学问题的难点,也是高考考查的重点,解决这类问题关键是分清哪一过程中动量守恒,哪一过程中应用动能定理、动量定理
第10讲动能定理(二)
题一:如图所示,一木块沿竖直放置的粗糙曲面从高处滑下.当它滑过A点的速度大小为5m/s时,滑到B点的速度大小也为5m/s.若使它滑过A点的速度变为7m/s,则它滑到B点的速度大小为()
A.大于7m/sB.等于7m/sC.小于7m/sD.无法确定
题二:弹簧的一端固定在墙上,另一端系一质量为的木块,弹簧为自然长度时木块位于水平地面上的点,如图所示。现将木块从点向右拉开一段距离后由静止释放,木块在粗糙水平面上先向左运动,然后又向右运动,往复运动直至静止。已知弹簧始终在弹性限度内,且弹簧第一次恢复原长时木块的速率为,则()
A.木块第一次向左运动经过点时速率最大
B.木块第一次向左运动到达点前的某一位置时速率最大
C.整个运动过程中木块速率为的时刻只有一个
D.整个运动过程中木块速率为的时刻只有两个
题三:如图所示,竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧面半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ。现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ。则()
A.物体最后停在C点
B.物体永远不会停下来
C.物体在斜面上能够通过的路程为
D.物体在斜面上能够通过的路程为
题四:质量为的物体从地面以速度v0竖直向上抛出,物体落回地面时,速度大小为3v0/4,(设物体在运动中所受空气阻力大小不变)求:
(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小。
(2)物体以初速度2v0竖直向上抛出时的最大高度。若物体落地碰撞过程中,无能量损失,求物体运动的总路程。
题五:如图所示,AB、CD两个斜面的倾角均为37°,它们之间用一光滑的圆弧相连。现有一物体在A点,以v0=10m/s的初速度沿斜面滑下,若物体与两斜面间的动摩擦因数为μ=0.05,A点距B点的竖直高度h=2m,求物体在斜面上通过的总路程。(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
第10讲动能定理(二)
题一:C题二:BD题三:BD题四:(1)(2)题五:175m
第9讲动能定理(一)
题一:一汽车起动后沿水平公路匀加速行驶,速度达到vm后关闭发动机,滑行一段时间后停止运动,其v—t图象如图所示。设行驶中发动机的牵引力大小为F,摩擦阻力大小为f,牵引力做的功为W1,克服摩擦阻力做的功为W2,则()
A.F:f=4:1
B.F:f=3:1
C.W1:W2=4:1
D.W1:W2=1:1
题二:在水平面上,一物体在水平力F作用下运动,其水平力随时间t变化的图象及物体运动的v—t图象如图所示。由两个图象可知,10s内()
A.水平力F做的功为40J
B.物体克服摩擦力做的功为40J
C.摩擦力做的功为-40J
D.合力功为0
题三:用平行于斜面的力,使静止的物体在倾角为的斜面上,由底端向顶端做匀加速运动,当物体运动到斜面中点时,撤去外力,物体刚好到达顶点,如果斜面是光滑的,则外力的大小为()
A.1.5mgsinB.2mgsinC.2mg(1+sin)D.2mg(1-sin)
题四:在水平桌面左端放置一小物体,质量为1kg,桌面摩擦系数为0.5,在与水平方向成37°角的恒力F=10N作用下沿直线向右端滑行,已知桌面长度为22cm,则要将小物体运到桌面的右端,力F至少要做多少功?(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
题五:在“极限”运动会中,有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示,总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处,钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H,动滑轮起点在A处,并可沿钢丝绳滑动,钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下,最远能到达右侧C点,C、B间钢丝绳相距为,高度差为。参赛者在运动过程中视为质点,滑轮受到的阻力大小可认为不变,且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比,不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮(含挂钩)的质量和大小,不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求:
(1)滑轮受到的阻力大小;
(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点,则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有的初动能。
第9讲动能定理(一)
题一:AD题二:ABCD题三:B题四:0.8J题五:(1)(2)
第11讲动能定理综合提升
题一:马拉着质量为60kg的雪撬,从静止开始用80s时间沿平直冰面跑完1.0km。设雪撬在运动过程中受到的阻力保持不变,并且它在开始运动的8.0s的时间内做匀加速直线运动,从第8.0s末开始,马拉雪撬做功的功率值保持不变,继续做直线运动,最后一段时间雪撬做的是匀速运动,速度大小为15m/s。求在这80s的运动过程中马拉雪撬做功的平均功率,以及雪撬在运动过程中所受阻力的大小。
题二:用如图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端。传送带AB的长度L=11m,上表面保持匀速向右运行,运行的速度v=12m/s。传送带B端靠近倾角=37的斜面底端,斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C处各有一个机器人,A处机器人每隔t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱(可视为质点)轻放在传送带A端,货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零,C点处机器人立刻将货物箱搬走。已知斜面BC的长度s=5.0m,传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;
(2)从第一个货物箱放上传送带A端开始计时,在t0=3.0s的时间内,所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q。
第11讲动能定理综合提升
题一:f=48.2N题二:(1)=0.5(2)1938.75J
文章来源:http://m.jab88.com/j/70626.html
更多