每个老师上课需要准备的东西是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划,才能规范的完成工作!有没有出色的范文是关于教案课件的?下面是由小编为大家整理的“一次函数(3)导学案”,欢迎您阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
班级姓名科目使用
时间
课题19.2.2一次函数(3)
重难点学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点:会用一次函数解析式解决有关实际问题。
【自主复习知识准备】
1、一次函数的解析式是:
2、函数当时,当时,求此函数的解析式。
【自主探究知识应用】
(一)、已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
分析:求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b。
解:∵一次函数经过点(3,5)与(-4,-9)
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个
式子的方法,叫做待定系数法。
随堂练习:
1、已知一次函数,当x=5时,y=4,(1)=,(2)当时,=
2、已知直线经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。
(二)、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏,如果一次购买2㎏以上的种子,超过2㎏部分的价格打8折。
(1)填写下表:
购买量∕㎏﹍
付款金额∕元﹍
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克,付款金额为y元;
当0≤x≤2时,y=______________当x2时,y=_________________;
y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像。
巩固与拓展:
例1、已知函数,
(1)、若函数图像过(-1,2),求此函数的解析式。
(2)、若函数图像与直线平行,求其函数的解析式。
(3)、求满足(2)条件的直线与直线的交点,并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。
例2、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1000微克=毫克),接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后:
(1)分别求出≤2和≥2时,y与之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,
在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
【当堂检测知识升华】
1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数的解析式为()
A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-5
2、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程为自变量,APM的面积为,则函数的大致图象是()
3、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.
【课后作业知识反馈】
课本P99第11题。
我的收获
(想和老师说)
纠错台
班级姓名科目使用
时间
课题19.2.2一次函数(2)
重难点学习重点:一次函数图象的特点、画法及性质.
学习难点:k、b的值与图象的位置关系。
【自主复习知识准备】
什么叫一次函数?它的一般形式是什么?
【自主探究知识应用】
你们知道一次函数是什么形状吗?那就让我们一起做一做,看一看。
1、画出函数y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的图象(在同一坐标系内).
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点,填出你的观察结果:
这三个函数的图象形状都是,并且倾斜程度;函数y=-6x的图象经过(0,0);函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;函数y=-6x-5的图象与y轴交点是,即它可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到的;比较三个函数解析式,试解释这是为什么?
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状,它与直线y=kx有什么关系?
归纳平移法则:
一次函数y=kx+b的图象是一条,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当b0时,向平移;当b0时,向平移).
对于一次函数y=kx+b(其中k)b为常数,k≠0)的图象直线,你认为有没有更为简便的方法。
三、巩固拓展:
例1、分别画出下列函数的图像。(图像画在课堂练习本上)
(1)(2)
分析:由于一次函数的图像是直线,所以只要确定两个点就能画出它,一般选取直线与x轴,y轴的交点。
探究:分别画出下列函数的图像:(图像画在课堂练习本上)
(1)(2)(3)(4)
观察上面四个图像:
(1)经过__象限;y随x的增大而_______,
(2)经过____象限;y随x的增大而_______,
(3)经过_____象限;y随x的增大而_______,
(4)经过______象限;y随x的增大而_______,
归纳:1、由此可以得到直线中,k,b的取值决定直线的位置:
(1)直线经过___________象限;
(2)直线经过___________象限;
(3)直线经过___________象限;
(4)直线经过___________象限;
2、一次函数的性质:
(1)当时,y随x的增大而_______,
(2)当时,y随x的增大而_______,
【当堂检测知识升华】
1、一次函数的图像不经过()
A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限
2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是()
A、B、C、D、
3、下列函数中,y随x的增大而增大的是()
A、B、C、D、
4、对于一次函数,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是()
A、B、C、D、
5、一次函数的图像一定经过()
A、(3,5)B、(-2,3)C、(2,7)D、(4、10)
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是()
7、直线与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限,y随x的增大而__________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
【课后作业知识反馈】
课本P99第6、7题。
我的收获
(想和老师说)
纠错台
班级_____________姓名_____________
课题:§5.3一次函数的图像(1)(初二数学上050)A版
课型:新课
学习目标:(学习重点)
会画一次函数的图象,能对一次函数的图象和其函数关系式y=kx+b(k≠0)进行探索,并初步预测常数k与b的取值对于直线的位置所产生的影响.
补充例题:
例1.在同一平面直角坐标系中作出下列函数的图象.
(1)y=12x;(2)y=12x+2;(3)y=-3x;(4)y=-3x+2.
解:列表
x……
y=12x
……
y=12x+2……
y=-3x
y=-3x+2
小结:一次函数(k、b为常数,k≠0)的图象是;
一般地,直线y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,)和(,0);
正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过(0,)和(1,)的______.
例2.画出直线y=-12x+1
(1)结合图像观察,图像分布在哪些象限?
(2)试判断A(12,34),B(-1,2)是否在你所画的函数图像上.
(3)当x取何值时,函数y=-12x+1的值大于0?
例3.画出直线y=-2x+3,借助图象找出:(1)直线上横坐标是2的点;(2)直线上纵坐标是-3的点;(3)直线上到y轴距离等于2的点.
(4)当x取何值时,函数y=-2x+3的值小于0?
例4.函数y=-5x+2与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是________,图象与两坐标轴围成的三角形面积是.
例5.正方形ABCD的边长为2,点P是AD边上一动点,设AP=x.
⑴设梯形BCDP的面积为s,写出s与x的函数关系式.
⑵求x的取值范围.
⑶画出函数的图象.
课后续助:
一、填空题:
1.已知一次函数y=2x+4的图像经过点(m,8),则m=________
2.已知直线y=3x-8与x轴的交点坐标是____,与y轴的交点坐标是.图象与两坐标轴围成的三角形面积是.
3.若一次函数y=k(x+2)的图象与y轴的交点为(0,),则它的图象与x轴的交点坐标是_____________.
4.当x时,函数y=13x+1的值等于0,当x时,函数y=13x+1的值小于0,当x时,函数y=13x+1的值大于0.
二、选择题:
1.直线y=2x+3一定通过的两点是()
A.(0,0)和(1,5)B.(-1.5,0)和(2,3)
C.(0,3)和(2,0)D.(-1.5,0)和(0,3)
2.一次函数y=x-2的大致图象是()
D
3.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度y(cm)与燃烧时间x(小时)的函数关系图象表示为
三、解答题
1.在同一平面直角坐标系中画出函数y=x+2、y=x-2、
y=-x+2、y=-x-2的图象,这四条直线围成的是什么图形?
2.画出函数y=-3x+2的图象,借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点,它的坐标是(,)
(2)直线上纵坐标是-1的点,它的坐标是(,)
(3)直线上到x轴的距离等于1的点,它的坐标是_______________
(4)直线上到y轴的距离等于2的点,它的坐标是_______________
(5)点(3、7)______(填“在”或“不在”)此图象上
3.求函数y=32x-2与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与
两坐标轴围成的三角形的面积.
4.已知一次函数y=2x+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,求b的值.
文章来源:http://m.jab88.com/j/70572.html
更多