教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！究竟有没有好的适合教案课件的范文？为此，小编从网络上为大家精心整理了《中考数学总复习二次函数图像和性质导学案》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第13课二次函数图象和性质
【知识梳理】
1.二次函数的图像和性质
＞0
＜0

开口
对称轴
顶点坐标
最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值
增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而
在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而
2.二次函数用配方法可化成的形式，其中
＝，＝.
3.二次函数的图像和图像的关系.
4.二次函数中的符号的确定.
【思想方法】
数形结合
【例题精讲】
例1.已知二次函数，
(1)用配方法把该函数化为
(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画
出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称
轴和顶点坐标.
(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.
例2.（2008年大连）如图，直线和抛物线
都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴求m的值和抛物线的解析式；
⑵求不等式的解集．(直接写出答案)

【当堂检测】
1.抛物线的顶点坐标是.
2．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．
3.如图所示的抛物线是二次函数
的图象，那么的值是．
4.二次函数的最小值是（）
A.－2B.2C.－1D.1
5.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.
6.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．
7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）
A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥3
8.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x01234
y
（3）根据图象回答：当函数值y0时，x的取值范围是什么？

精选阅读

中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“中考数学总复习反比例函数图像和性质导学案”但愿对您的学习工作带来帮助。

第12课反比例函数图象和性质

【知识梳理】

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝

或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．

2.反比例函数的图象和性质

k的符号k＞0

k＜0

图像的大致位置

经过象限第象限第象限

性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而

3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.

【思想方法】

数形结合

【例题精讲】

例1某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示：

（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？

例2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．

【当堂检测】

1.(2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为．

2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是.

3．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

4.(2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为()

A.y＝(x0)B.y＝－(x0)

C.y＝(x0)D.y＝－(x0)

5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A．不小于m3B．小于m3

C．不小于m3D．小于m3

6．（2008巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．

7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．点在它图象上B．图象在第一、三象限

C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小

8.（2008年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限

9．某空调厂装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.

（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？

（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？

中考复习二次函数及其图像与性质(一)学案

课时13．二次函数及其图像与性质(一)
班级_________学号_________姓名_________
【课前热身】
1.（10安徽）二次函数配方后则、的值分别为（）
（A）0.5（B）0.1（C）—4.5（D）—4.1

2.（07四川）如图1所示的抛物线是二次函数
的图象，那么的值是．
3.（10兰州）二次函数的图像的顶点坐标是（）
A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）
4.（10年毕节）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（）
A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=21
5.（10衢州）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

【考点链接】
1.二次函数的图像和性质
＞0
＜0

图象
开口
对称轴
顶点坐标
最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值
增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而
在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而
2.二次函数用配方法可化成的形式，其中
＝，＝.
3.二次函数的图像和图像的平移关系.
4.二次函数中的符号,当时，代数式为__________
【典例精析】
例1（10镇江）已知实数的最大值为？

例2（09宁波）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点．
（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

例3：（10广州）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x……
y……
（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．

【当堂反馈】
1．（10西安）已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线若两条抛物线C、关于直线对称，则下列平移方法中，正确的是()
A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位
C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位
2.（10福州）已知二次函数y＝Ax2＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是()
A．a＞0B．c＜0C．b2－4ac＜0D．a＋b＋c＞0
3.（10嵊州）已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为()
A.B.C.D.、大小关系不能确定
4．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的解析式为____________________．
5．（10宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为.
【课后精练】
1.（10台州）如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()
A．－3B．1C．5D．8
2.(09年南充)抛物线的对称轴是直线（）
A．B．C．D．

3.（10徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为
A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位
C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位
4.（10桂林）将抛物线绕它的顶点旋转180°，抛物线解析式是（）．
A．B．
C．D．

5.中考指南P56.15

6.中考指南P56.17
7.（2010江西）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.
（1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）
（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；
（3）△CDP的面积为S，求S关于m的关系式。

中考数学总复习二次函数应用导学案

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第14课二次函数应用
【知识梳理】
1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：
2.顶点式的几种特殊形式.
⑴，⑵，⑶，（4）.
3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.
⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是；
⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是．
【思想方法】
数形结合
【例题精讲】
例1.橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外？

例2.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）
⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

（1）（2）
【当堂检测】
1.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中如图，则此抛物线的解析式为．

2.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）
A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）2
3．如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
⑴设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
⑵当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

4．体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
⑴该同学的出手最大高度是多少？
⑵铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
⑶该同学的成绩是多少？

5.某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.

文章来源：http://m.jab88.com/j/68928.html

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