为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“中考数学总复习二次函数应用导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

第14课二次函数应用
【知识梳理】
1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：
2.顶点式的几种特殊形式.
⑴，⑵，⑶，（4）.
3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.
⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是；
⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当
时，有最（“大”或“小”）值是．
【思想方法】
数形结合
【例题精讲】
例1.橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外？

例2.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）
⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；
⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

（1）（2）
【当堂检测】
1.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中如图，则此抛物线的解析式为．

2.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）
A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）2
3．如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
⑴设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
⑵当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

4．体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，根据关系式回答：
⑴该同学的出手最大高度是多少？
⑵铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
⑶该同学的成绩是多少？

5.某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.

延伸阅读

中考数学总复习二次函数图像和性质导学案

第13课二次函数图象和性质
【知识梳理】
1.二次函数的图像和性质
＞0
＜0

开口
对称轴
顶点坐标
最值当x＝时，y有最值当x＝时，y有最值
增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而
在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而
2.二次函数用配方法可化成的形式，其中
＝，＝.
3.二次函数的图像和图像的关系.
4.二次函数中的符号的确定.
【思想方法】
数形结合
【例题精讲】
例1.已知二次函数，
(1)用配方法把该函数化为
(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画
出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称
轴和顶点坐标.
(2)求函数的图象与x轴的交点坐标.
例2.（2008年大连）如图，直线和抛物线
都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴求m的值和抛物线的解析式；
⑵求不等式的解集．(直接写出答案)

【当堂检测】
1.抛物线的顶点坐标是.
2．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是．
3.如图所示的抛物线是二次函数
的图象，那么的值是．
4.二次函数的最小值是（）
A.－2B.2C.－1D.1
5.请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.
6.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．
7.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）
A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥3
8.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
9.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x01234
y
（3）根据图象回答：当函数值y0时，x的取值范围是什么？

中考数学总复习二次根式导学案

第4课二次根式
【知识梳理】
1.二次根式：
(1)定义:____________________________________叫做二次根式.
2．二次根式的化简：
3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．
（2）根号内不含分母（3）分母上没有根号
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．
5．二次根式的乘法、除法公式：
（1）（2）
6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．
【思想方法】非负性的应用
【例题精讲】
【例1】要使式子有意义，的取值范围是（）
A．B．C．D．
【例2】估计的运算结果应在（）．
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
【例3】若实数满足，则的值是．
【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片．
ABCD

（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；
（2）求取到的两个数都是无理数的概率．

【例5】计算：
（1）

【例6】先化简，再求值：，其中．

【当堂检测】
1.计算：（1）．
（2）cos45°(－)－2?－(2－)0＋｜－｜＋
（3）．

2.如图，实数、在数轴上的位置，化简

中考数学总复习一次函数的应用导学案

第11课一次函数的应用
【例题精讲】
例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.
⑴月用电量为100度时，应交电费元；
⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？
例题2.在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为km，乙、丙两地之间的距离为km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出t的取值范围．

例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
例题4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工．开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线段ACB分别表示两车间的加工情况．依据图中提供信息，完成下列各题：（1）图中线段OB反映的是________车间加工情况；
（2）甲车间加工多少天后，两车间加工
的吉祥物数相同？
（3）根据折线段ACB反映的加工情况，
请你提出一个问题，并给出解答．

【当堂检测】
1.如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，则△BCD的面积是（）
A．3B．4C．5D．6
2.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）
A．乙比甲先到终点
B．乙测试的速度随时间增加而增大
C．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇
D．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快
3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）
A．12分钟B．15分钟
C．25分钟D．27分钟
4.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的

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