一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，高中教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师能够更轻松的上课教学。关于好的高中教案要怎么样去写呢？小编经过搜集和处理，为您提供20xx高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-4，希望对您的工作和生活有所帮助。

考点内容要求考纲解读
简谐运动Ⅰ本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，光的折射和全反射，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下，波动与振动的综合及光的折射与全反射的综合，有的考区也以计算题的形式考查．
复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性，分析几何光学中的折射、全反射和临界角问题时，应注意与实际应用的联系，作出正确的光路图；光和相对论部分，以考查基本概念及对规律的简单理解为主，不可忽视任何一个知识点.
简谐运动的公式和图象Ⅱ
单摆、单摆的周期公式Ⅰ
受迫振动和共振Ⅰ
机械波Ⅰ
横波和纵波Ⅰ
横波的图象Ⅱ
波速、波长和频率(周期)的关系Ⅱ
波的干涉和衍射现象Ⅰ
多普勒效应Ⅰ
光的折射定律Ⅱ
折射率Ⅰ
全反射、光导纤维Ⅰ
光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ
变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播Ⅰ
电磁波的产生、发射和接收Ⅰ
电磁波谱Ⅰ
狭义相对论的基本假设Ⅰ
质速关系、质能关系Ⅰ
相对论质能关系式Ⅰ
实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度
实验：测定玻璃的折射率
实验：用双缝干涉测光的波长
第1课时机械振动
导学目标1.理解简谐运动的概念、公式和图象，掌握简谐运动的回复力的特点和描述简谐运动的物理量.2.掌握单摆的振动规律和周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念，掌握产生共振的条件．
一、简谐运动
[基础导引]
1．图1是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，
回答下列问题．
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
(3)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
2．参考图1，在t＝0到t＝4s的范围内回答以下问题．
(1)质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(2)质点在第2s末的位移是多少？
(3)质点在前2s内走过的路程是多少？
3．请根据图1写出这个简谐振动的位移随时间变化的关系式．
[知识梳理]
1．概念：如果质点的位移与时间的关系遵从________函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫简谐运动．
2．动力学表达式F＝________.
运动学表达式x＝Asin(ωt＋φ)．
3．描述简谐运动的物理量
(1)位移x：由____________指向______________________的有向线段表示振动位移，是矢量．
(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的____________，是标量，表示振动的强弱．
(3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成____________所需要的时间叫周期，而频率则等于单位时间内完成________________；它们是表示振动快慢的物理量．二者互为倒数关系．
4．简谐运动的图象
(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律．
(2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图2所示．
从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图3所示．
图2图3
5．简谐运动的能量
简谐运动过程中动能和势能相互转化，机械能守恒，振动能量与________有关，________越大，能量越大．
二、单摆
[基础导引]
图4是两个单摆的振动图象．
(1)甲、乙两个摆的摆长之比是多少？
(2)以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向，从t＝0起，乙第一次到达右方最大位移处时，甲振动到了什么位置？向什么方向运动？
[知识梳理]
如图5所示，平衡位置在最低点．(1)定义：在细线的一端拴一
个小球，另一端固定在悬点上，如果线的________和________
都不计，球的直径比________短得多，这样的装置叫做单摆．
(2)视为简谐运动的条件：________________.
(3)回复力：小球所受重力沿________方向的分力，即：F＝G2
＝Gsinθ＝mglx，F的方向与位移x的方向相反．
(4)周期公式：T＝2πlg.
(5)单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．
注意单摆振动时，线的张力与重力沿摆线方向的分力的合力提供单摆做圆周运动的向心力．重力沿速度方向的分力提供回复力，最大回复力大小为mglA，在平衡位置时回复力为零，但合外力等于向心力，不等于零．
三、受迫振动和共振
[基础导引]
如图6所示，张紧的水平绳上吊着A、B、C三个小球．B靠近A，
但两者的悬线长度不同；C远离球A，但两者的悬线长度相同．
(1)让球A在垂直于水平绳的方向摆动，将会看到B、C球有什么表
现？
(2)在C球摆动起来后，用手使A、B球静止，然后松手，又将看到
A、B球有什么表现？
[知识梳理]
1．受迫振动：系统在________________作用下的振动．做受迫振动的物体，
它的周期(或频率)等于________的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)______关．
2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接
近，其振幅就越大，当二者________时，振幅达到最大，这就是
共振现象．共振曲线如图7所示.
考点一简谐运动图象及运动规律
考点解读
1．图象的应用
(1)确定振动物体在任意时刻的位移．如图8中，对应t1、t2
时刻的位移分别为x1＝＋7cm，x2＝－5cm.
(2)确定振动的振幅．如图振幅是10cm.
(3)确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余
弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．
由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2s，频率f＝1T＝5Hz.
(4)确定各质点的振动方向．例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．
(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.
2．运动规律：公式x＝Asin(ωt＋φ)
(1)变化规律
位移增大时回复力、加速度变大速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变
(2)对称规律
①做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．另外速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反．
②振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC＝tCB；
质点经过关于平衡
位置对称的等长的两线段时所用的时间相等，如tBC＝tB′C′，如图9所示．
典例剖析
例1如图10为一弹簧振子的振动图象，求：
(1)该振子简谐运动的表达式．
(2)在第2s末到第3s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、
动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？
跟踪训练1一弹簧振子做简谐运动，周期为T，则()
A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的位移大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍
B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍
C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等
考点二单摆的回复力与周期
考点解读
1．受力特征：重力和细线的拉力
(1)回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F回＝－mgsinθ＝－mglx＝－kx，负号表示回复力F与位移x的方向相反．
(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝F－mgcosθ.
注意：(1)当摆球在最高点时，F向＝mv2R＝0，F＝mgcosθ.
(2)当摆球在最低点时，F向＝mv2R，F向最大，F＝mg＋mv2R.
2．周期公式：T＝2πlg，f＝12πgl
(1)测重力加速度g.只要测出单摆的摆长l，周期T，就可以根据g＝4π2lT2，求出当地的重力加速度g.
(2)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心．
(3)g为当地重力加速度．
典例剖析
例2已知单摆的振动图象如图11所示．
(1)读图可知振幅A＝______m，振动频率f＝______Hz；
(2)求此单摆的摆长l；
(3)若摆球质量为0.2kg，在摆动过程中，摆球受的回复力
的最大值Fm是多少？(取g＝10m/s2，π2＝10)
跟踪训练2细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方12摆长处有
一个能挡住摆线的钉子A，如图12所示．现将单摆向左方拉开一个小角
度然后无初速度释放．对于单摆的运动，下列说法中正确的是()
A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B．摆球在左右两侧上升的最大高度一样
C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等
D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍
考点三受迫振动和共振的应用
考点解读
1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关．
2．当驱动力频率等于物体固有频率时，发生共振现象，振幅最大．
典例剖析
例3一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图13甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的
周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：
图13
(1)稳定后，物体振动的频率f＝________Hz.
(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？
答：________________________________________________________________________.
(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．
“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．
答：________________________________________________________________________.
跟踪训练3图14所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表
示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是()
A．摆长约为10cm
B．摆长约为1m
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动

14.单摆模型的应用
例4如图15所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R≫.甲球
从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：
(1)两球第1次到达C点的时间之比．
(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下
落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球
下落的高度h是多少？
建模感悟从以上两例看出，单摆模型的构建及应用关键是要看所求实际问题是否具备单摆模型的典型力学特征，这就需要教师引导学生仔细分析研究题目所蕴含的力学条件信息．
跟踪训练4一个半圆形光滑轨道如图16所示，半径是R，圆心是
O，如果拿两个物体分别放在O点和B点(B点离A点很近)，同时从
静止释放，问这两个物体谁先到达A点？

A组简谐运动的振动图象
1．一质点做简谐运动的振动图象如图17所示，质点的速度与加
速度方向相同的时间段是()
A．0～0.3s
B．0.3s～0.6s
C．0.6s～0.9s
D．0.9s～1.2s
2．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπ4tm，则质点()
A．第1s末与第3s末的位移相同
B．第1s末与第3s末的速度相同
C．3s末至5s末的位移方向都相同
D．3s末至5s末的速度方向都相同

B组单摆问题
3．如图18所示，一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′
点钉一个钉子，使OO′＝L2，将单摆拉至A处释放，小球将在A、
B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的
周期是()
A．2πLgB．2πL2g
C．2π(Lg＋L2g)D．π(Lg＋L2g)
4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的()
A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变
C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变
5.(1)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变
化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的
大小随时间变化的曲线如图19所示．某同学由此图象提
供的信息做出的下列判断中，正确的是________．
A．t＝0.2s时摆球正经过最低点
B．t＝1.1s时摆球正经过最低点
C．摆球摆动过程中机械能减小
D．摆球摆动的周期是T＝1.4s
(2)图20为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中
正确的是________．
A．甲、乙两单摆的摆长相等
B．甲摆的振幅比乙摆大
C．甲摆的机械能比乙摆大
D．在t＝0.5s时有最大正向加速度的是乙摆
课时规范训练
(限时：30分钟)
一、选择题
1．简谐运动的平衡位置是指()
A．速度为零的位置B．回复力为零的位置
C．加速度为零的位置D．位移最大的位置
2．(20xx•全国Ⅰ•21)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝43s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()
A．0.1m，83sB．0.1m,8s
C．0.2m，83sD．0.2m,8s
3．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期为2s，从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图象如图1所示，由图可知()
图1
A．t＝1.25s时振子的加速度为正，速度为正
B．t＝1.7s时振子的加速度为负，速度为负
C．t＝1.0s时振子的速度为零，加速度为负的最大值
D．t＝1.5s时振子的速度为零，加速度为负的最大值
4．图2甲是一个弹簧振子的示意图，在B、C之间做简谐运动，O是它的平衡位置，规定以向右为正方向，图乙是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是()
甲乙
图2
A．t＝2s时刻，它的位置在O点左侧4cm处
B．t＝3s时刻，它的速度方向向左
C．t＝4s时刻，它的加速度为方向向右的最大值
D．它的一个周期时间为8s
5．如图3所示，小球在B、C之间做简谐运动，O为BC间的中
点，B、C间的距离为10cm，则下列说法正确的是()
A．小球的最大位移是10cm
B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的
振幅是0
C．无论小球在任何位置，它的振幅都是5cm
D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm
6．如图4所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点
由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是
从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，
丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩
擦阻力，那么下列判断正确的是()
A．甲球最先到达D点，乙球最后到达D点
B．甲球最先到达D点，丙球最后到达D点
C．丙球最先到达D点，乙球最后到达D点
D．甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点
二、非选择题
7.有一弹簧振子在水平方向上的B，C之间做简谐运动，已知B，C
间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动．若从某时刻
振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过14周期振子有正向最大
加速度．
(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图5中作出该振子的位移—时间图象；
(3)写出振子的振动方程．
8．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图6所示．
(1)求t＝0.25×10－2s时的位移；
(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回
复力、速度、动能、势能如何变化？
(3)在t＝0到8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？
复习讲义
基础再现
一、
基础导引(1)10cm
(2)在1.5s时，质点的位置在7cm处．在2.5s时，质点的位置在－7cm处．
(3)这两个时刻，质点都向下运动．
2．(1)第1s内和第3s内，位移方向跟速度的方向相同．第2s内和第4s内，位移方向跟速度的方向相反．
(2)0(3)20cm
3．x＝10sinπ2tcm
知识梳理1.正弦正弦2.－kx
3．(1)平衡位置振动质点所在位置
(2)最大距离(3)一次全振动全振动的次数5.振幅振幅
二、
基础导引(1)1∶4(2)见解析
解析(2)由图象可以看出，当乙第一次到达右方最大位移处时，t＝2s，振动了14周期，甲振动了12周期，位移为0.此时甲向左方运动．
知识梳理(1)伸长质量摆线(2)摆角小于5°(3)切线
三、
基础导引(1)B、C球也开始振动，且C球振动的振幅比较大
(2)A、B球开始振动，且A球的振幅比较大
知识梳理1.周期性驱动力驱动力无2.相等
课堂探究
例1(1)x＝5sinπ2tcm(2)见解析(3)05m
解析(2)由题图可知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也不断变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．
跟踪训练1C
例2(1)0.10.25(2)4m(3)0.05N
跟踪训练2AB
例3(1)0.25(2)、(3)见解析
解析(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．
跟踪训练3BD
例4(1)22π(2)(2n＋1)2π2R8(n＝0,1,2，…)
跟踪训练4放在O点的物体先到达A点
分组训练
1．BD2.AD3.D4.C
5．(1)AC(2)ABD
课时规范训练
1．B
2．ACD
3．C
4．BCD
5．CD
6．A
7．(1)A＝10cmT＝0.2s(2)见解析图
(3)x＝－10sin10πtcm
解析
(2)由振子经过平衡位置时开始计时，经过14周期振子有正向最大加速度，可知振子此时在负方向最大位移处．所以位移—时间图象如图所示．
8．(1)－2cm(2)变大变大变小变小变大(3)34cm2cm0

精选阅读

高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-1

考纲内容要求考纲解读
物质的电结构、电荷守恒Ⅰ1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．
2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．
3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．
4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．
5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术上的应用.
静电现象的解释Ⅰ
点电荷Ⅰ
库仑定律Ⅱ
静电场Ⅰ
电场强度、点电荷的场强Ⅱ
电场线Ⅰ
电势能、电势Ⅰ
电势差Ⅱ
匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ
示波管Ⅰ
常用的电容器Ⅰ
电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ
第1课时电荷守恒定律库仑定律
导学目标1.能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．
一、电荷守恒定律
[基础导引]
如图1所示，用绝缘细线悬挂一轻质小球b，并且b球表面镀有一层
金属膜，在靠近b球旁有一金属球a，开始时a、b均不带电，若给a
球带电，则会发生什么现象？
[知识梳理]
1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：__________的质子和
__________的中子构成__________，核外有带________的电子，整个原子对外____________表现为__________．
2．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝________________.其他带电体的电荷量皆为元电荷的__________．
3．电荷守恒定律
(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量____________．
(2)起电方式：____________、____________、感应起电．
(3)带电实质：物体带电的实质是____________．
思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷如何分配？
二、库仑定律
[基础导引]
如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其
壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心
间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷
量的绝对值均为Q，试比较它们之间的库仑力与kQ2l2的大小关系，
如果带同种电荷呢？
[知识梳理]
1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的______和________对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成____________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．
(2)公式：F＝________________，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109
N•m2/C2.
(3)适用条件：①__________；②____________.
3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．
思考：在理解库仑定律时，有人根据公式F＝kq1q2r2，设想当r→0时得出F→∞的结论，
请分析这个结论是否正确.
考点一电荷守恒定律及静电现象
考点解读
1．使物体带电的三种方法及实质
摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．
2．验电器与静电计的结构与原理
玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图3甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．
不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．
图3
典例剖析
例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()
特别提醒电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查难度不大，一般出现在选择题中．
跟踪训练1把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是()
A．带等量异种电荷
B．带等量同种电荷
C．带不等量异种电荷
D．一个带电，另一个不带电
考点二库仑力作用下的平衡问题与动力学问题
考点解读
1．库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．
2．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
典例剖析
例2(2009•江苏高考)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()
A.112FB.34FC.43FD．12F
思维突破分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：
(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；
(2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力(F＝kq1q2r2)；
(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律．
跟踪训练2(2009•浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上
放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数
均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹
簧的长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()
A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2
C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l2

18.挖掘隐含条件寻求解题突破
例3如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径
远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为
m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小
球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时
对管壁的作用力是多大？
方法提炼在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R”表明小球做圆周运动的半径就是R；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．
跟踪训练3三个带电荷量均为Q(正电)的小球A、B、C质量均为m，
放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边
长为L，如图6所示，求：
(1)在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小
球都处于静止状态？其电荷量是多少？
(2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；
(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．

A组对电荷及电荷守恒定律的考查
1．以下说法正确的是()
A．物体所带的电荷量是任意实数
B．元电荷就是电子或质子
C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C
D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷
2.如图7所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带
电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然
后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断
正确的是()
A．A带正电，B带负电
B．A带负电，B带正电
C．A、B均不带电
D．A、B均带正电

B组库仑力作用下的平衡问题
3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图8所示．A
处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，
另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处
于平衡状态，则()
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
4.如图9所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小
球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的
夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么
()
A．两球一定带异种电荷
B．q1一定大于q2
C．m1一定小于m2
D．m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力

C组库仑力参与的动力学问题
5.如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为
－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？
课时规范训练
(限时：45分钟)
一、选择题
1．关于点电荷，下列说法正确的是()
A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B．只有球形带电体才可以看作点电荷
C．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状
D．一切带电体都可以看作点电荷
2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体．将一带负电的粉尘置于该星球表面高h处，粉尘恰处于悬浮状态．现将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速度释放，则此带电粉尘将()
A．向星球球心方向下落
B．被推向太空，远离星球
C．仍在那里悬浮
D．沿星球自转的线速度方向飞出
3．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互作用的斥力为3F.现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为()
A．FB.4F3
C．4FD．以上三个选项之外的一个值
4．如图1所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B
球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数
可能为()
A．可能受到2个力作用
B．可能受到3个力作用
C．可能受到4个力作用
D．可能受到5个力作用
5．如图2所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点
和B点，两点相距为L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，
穿着一个带电荷量为q的小球(视为点电荷)，在P点平衡，若
不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足()
A．tan2α＝Q1Q2B．tan2α＝Q2Q1
C．tan3α＝Q1Q2D．tan3α＝Q2Q1
6．(20xx•海南理综•13)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()
A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6
7．放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒
底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图
3所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，
下列说法正确的是()
A．A对筒底的压力变小
B．B对筒壁的压力变大
C．A、B间的库仑力变小
D．A、B间的电势能减小
8．如图4所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相
等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今
用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接
触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()
A.18FB.14F
C.38FD.34F
9．如图5所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量
都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B
球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静
止平衡，此时A受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A
球质量的方法，使A球在距离B为x2处静止平衡，则A受到绳的拉力为()
A．FTB．2FTC．4FTD．8FT
二、非选择题
10．把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝
缘金属导体A、B(如图6所示)．则：
(1)金属箔片是否张开？
(2)如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔
片会怎样？
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，上面的金属箔片又会怎样？
(4)在(3)的基础上，再让A和B接触，上面的金属箔片又会怎样？
11．如图7所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均
为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)．它们间的距离为r，
与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？
12．真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA＝6.4×10－16C的正电荷，B球带qB＝－3.2×10－16C的负电荷，均可视为点电荷．求：
(1)当它们相距为0.5m时，A、B间的库仑力为多大；
(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大．
复习讲义
基础再现
一、
基础导引a吸引b，接触后，再把b排斥开．
知识梳理1.带正电不带电原子核负电较远位置电中性2.1.60×10－19C整数倍3.(1)转移转移保持不变
(2)摩擦起电接触起电(3)得失电子
思考：同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．
二、
基础导引当它们带异种电荷时，F库>kQ2l2，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，F库知识梳理1.大小形状2.(1)正比反比连线(2)kq1q2r2(3)①真空中②点电荷
思考：从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定的大小，根本不会出现r＝0的情况．也就是说当r→0时，已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了．
课堂探究
例1B
跟踪训练1BCD
例2C
跟踪训练2C
例36mg
跟踪训练3(1)负电荷33Q(2)3kQ2mL2
(3)QkLm
分组训练
1．C2.A
3．A
4．AC
课进规范训练
1．C
2．C
3．C
4．AC
5．D
6．D
7.B
8．A
9．D
10．见解析
解析注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特
点．(1)可以看到A、B上的金属箔片都张开了，表示A、B都带
上了电荷．
(2)如果先把C移走，A和B上的金属箔片就会闭合．
(3)如果先把A和B分开，然后移开C，A和B上的金属箔片仍然张开．
(4)再让A和B接触，它们就不再带电，A和B上的金属箔片会闭合．这说明A和B分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．
11．(1)kQ2r2(2)均运动了Qkμmg－r2
12．(1)7.37×10－21N(2)9.22×10－22N

高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-2

考点内容要求考纲解读
电磁感应现象Ⅰ1.应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向．
2．结合各种图象(如Φ－t图象、B－t图象和i－t图象)，考查感应电流的产生条件及方向的判定，导体切割磁感线产生感应电动势的计算．
3．电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合，以及电磁感应与实际相结合的题目.
磁通量Ⅰ
法拉第电磁感应定律Ⅱ
楞次定律Ⅱ
自感、涡流Ⅰ
第1课时电磁感应现象楞次定律
导学目标能熟练应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向及相关的导体运动方向．
一、电磁感应现象
[基础导引]
试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？
[知识梳理]
1．电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生________时，电路中有____________产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．
2．产生感应电流的条件：
表述1：闭合电路的一部分导体在磁场内做______________运动．
表述2：穿过闭合电路的磁通量____________．
3．能量转化
发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为______．
思考：1.电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？
2．引起磁通量Φ变化的情况有哪些？
二、感应电流方向的判断
[基础导引]
下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是
()
[知识梳理]
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要________引起感应电流的__________的变化．
(2)适用情况：所有的电磁感应现象．
2．右手定则
(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个________，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向____________的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．
(2)适用情况：____________________产生感应电流．
思考：楞次定律中“阻碍”有哪些含义？(按导图回答)

考点一电磁感应现象能否发生的判断
考点解读
判断流程：
(1)确定研究的闭合电路．
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.
(3)Φ不变→无感应电流Φ变化→回路闭合，有感应电流不闭合，无感应电流，但有感应电动势
典例剖析
例1如图1所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖
直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中
产生感应电流的是()
A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动
B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动
C．圆盘在磁场中向右匀速平移
D．匀强磁场均匀增加
思维突破判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1有多种形式，主要有：
(1)S、θ不变，B改变，这时ΔΦ＝ΔB•Ssinθ
(2)B、θ不变，S改变，这时ΔΦ＝ΔS•Bsinθ
(3)B、S不变，θ改变，这时ΔΦ＝BS(sinθ2－sinθ1)
跟踪训练1如图2所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个
金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道
平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路
里产生感应电流的是()
A．ab向右运动，同时使θ减小
B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小
C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B
D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°θ<90>考点二利用楞次定律判断感应电流的方向
考点解读
感应电流方向的判定及由此产生的其他问题是这一章的一个重点和难点．利用楞次定律和右手定则都可以判定感应电流方向，但楞次定律的应用更重要．
典例剖析
例2某实验小组用如图3所示的实验装置来验证楞次定律．当
条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流
方向是()
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
思维突破楞次定律的使用步骤
跟踪训练2长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图4甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的交流电：i＝Imsinωt，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线方向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是()
图4
A．由顺时针方向变为逆时针方向
B．由逆时针方向变为顺时针方向
C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向
D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向
例3如图5所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面
上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右
从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线
圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确
的是()
A．FN先大于mg，后小于mg
B．FN一直大于mg
C．Ff先向左，后向右
D．Ff一直向左
思维突破楞次定律的推广应用
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因：
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．
跟踪训练3(20xx•上海单科•21)如图6所示，金属环A用轻绳悬
挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移
动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有_
_______(填“收缩”或“扩张”)趋势．

10.楞次定律、右手定则、左手
定则、安培定则的综合应用
例4如图7所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金
属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下
运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
建模感悟
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律综合应用的比较
基本现象应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场安培定则
磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则
电磁
感应部分导体做切割磁感线运动右手定则
闭合回路磁通量变化楞次定律

跟踪训练4两根相互平行的金属导轨水平放置于图8所示的匀强磁场
中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外
力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是()
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒AB的作用力向左

A组电磁感应现象的产生

1.如图9所示，光滑导电圆环轨道竖直固定在匀强磁场中，磁
场方向与轨道所在平面垂直，导体棒ab的两端可始终不离开
轨道无摩擦地滑动，当ab由图示位置释放，直到滑到右侧虚
线位置的过程中，关于ab棒中的感应电流情况，正确的是
()
A．先有从a到b的电流，后有从b到a的电流
B．先有从b到a的电流，后有从a到b的电流
C．始终有从b到a的电流
D．始终没有电流产生
2．假如有一宇航员登月后，想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是()
A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无
B．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场
C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场
D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场

B组感应电流方向的判断
3．如图10所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁
场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝
缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某
一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和
金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应
电流的方向是()
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d
4．20xx年秋季，北约战机“幻影－2000”在利比亚班加西(北纬31°附近)上空盘旋，由于地磁场的存在，飞机在一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差．则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势()
A．低B．高
C．相等D．以上情况都有可能

C组楞次定律的拓展应用
5．如图11所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是()
图11
A．三者同时落地
B．甲、乙同时落地，丙后落地
C．甲、丙同时落地，乙后落地
D．乙、丙同时落地，甲后落地
6.一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，
木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移
动．M连接在如图12所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1
和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N
向左运动的是()
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时
课时规范训练
(限时：45分钟)
一、选择题
1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键如图1所示连接．下列说法中正确的是()
图1
A．电键闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转
C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转

2．如图2所示，两个线圈A、B水平且上下平行放置，分别通以如图
所示的电流I1、I2，为使线圈B中的电流瞬时有所增大，可采用的
办法是()
A．线圈位置不变，增大线圈A中的电流
B．线圈位置不变，减小线圈A中的电流
C．线圈A中电流不变，线圈A向下平移
D．线圈A中电流不变，线圈A向上平移
3．北半球地磁场的竖直分量向下．如图3所示，在北京某中学实验室
的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的
ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是()
A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低
B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低
C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a
D．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a
4．如图4所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为
圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置
时()
A．a端聚积电子
B．b端聚积电子
C．金属棒内电场强度等于零
D．Ua>Ub
5．如图5所示，水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，电场竖
直向下，磁场垂直纸面向外．半圆形铝框从直径处于水平位置
时，沿竖直平面由静止开始下落．不计阻力，a、b两端落到地面
的次序是()
A．a先于b
B．b先于a
C．a、b同时落地
D．无法判定
6．如图6所示，线圈A、B是由不同材料制成的导体线圈，它们的
质量一样大，形状一样，设磁场足够大，下列说法正确的是
()
A．电阻大的线圈达到稳定速度时的速度大
B．电阻小的线圈达到稳定速度时的速度大
C．两线圈的稳定速度是一样的
D．电阻率大的材料制成的线圈，稳定速度大
7．如图7所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体
线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈ab将
()
A．静止不动
B．逆时针转动
C．顺时针转动
D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向
8.如图8所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如
图．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直
方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场
中，下列说法中正确的是()
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
9．(20xx•上海单科•13)如图9，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同
心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方
向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()
A．顺时针加速旋转
B．顺时针减速旋转
C．逆时针加速旋转
D．逆时针减速旋转
10.如图10所示，每米电阻为1Ω的一段导线被弯成半径r＝1m的三段圆
弧，并组成闭合回路．每段圆弧都是14圆周，位于空间直角坐标系
的不同平面内，其中ab段位于xOy平面内，bc段位于yOz平面内，ca
段位于zOx平面内．空间存在一个沿＋x轴方向的磁场，其磁感应强度大小随
时间变化的关系式为B＝0.7＋0.6t，则()
A．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→c→b→a
B．导线中的感应电流大小是0.1A，方向是a→b→c→a
C．导线中的感应电流大小是π20A，方向是a→c→b→a
D．导线中的感应电流大小是π20A，方向是a→b→c→a
11.一飞机下有一沿竖直方向的金属杆，若仅考虑地磁场的影响，不考虑磁偏角影响，当飞机水平飞行经过我国某市上空()
A．由东向西飞行时，金属杆上端电势比下端电势高
B．由西向东飞行时，金属杆上端电势比下端电势高
C．由南向北飞行时，金属杆上端电势比下端电势高
D．由北向南飞行时，金属杆上端电势比下端电势高
12.如图11所示，金属棒ab置于水平放置的金属导体框架cdef上，
棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个
斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀
增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是()
A．摩擦力大小不变，方向向右
B．摩擦力变大，方向向右
C．摩擦力变大，方向向左
D．摩擦力变小，方向向左
二、非选择题
13．如图12所示，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“•”时，电源的哪一端是正极？
图12
复习讲义
基础再现
一、
基础导引B、C、D、E均能产生感应电流．
知识梳理1.变化感应电流2.切割磁感线发生变化3.电能
思考：1.当电路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象．
2．(1)磁场变化
如：永磁铁与线圈的靠近或远离、电磁铁(螺线管)内电流的变化．
(2)回路的有效面积变化
①回路面积变化：如闭合线圈部分导线切割磁感线，如图甲．
②回路平面与磁场夹角变化：如线圈在磁场中转动，如图乙．
二、
基础导引CD
知识梳理1.(1)阻碍磁通量2.(1)垂直平面内导体运动(2)导体棒切割磁感线
思考：引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化磁通量的变化相反相同阻止延缓继续进行
课堂探究
例1BD
跟踪训练1A
例2D
跟踪训练2D
例3AD
跟踪训练3左收缩
跟踪训练4BD
分组训练
1．D
2．C
3．B
4．B
5．D
6．C
课时规范训练
1．A
2．BD
3．AC
4．BD
5．A
6．A
7．C
8．BD
9．B
10．A
11．B
12．B
13．下端

高中物理第一轮专题复习全套学案：选修3-5

考点内容要求考纲解读
动量、动量守恒定律及其应用Ⅱ1.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查．
2．动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点．
3．波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点．
4．核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其它知识联合出题．
5．半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，较简单.
弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ
光电效应Ⅰ
爱因斯坦光电效应方程Ⅰ
氢原子光谱Ⅰ
氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ
原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期Ⅰ
放射性同位素Ⅰ
核力、核反应方程Ⅰ
结合能、质量亏损Ⅰ
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆Ⅰ
射线的危害和防护Ⅰ
实验：验证动量守恒定律
第1课时动量动量守恒定律及其应用
导学目标1.理解动量、动量变化量的概念，并能与动能区别.2.理解动量守恒的条件，能用动量守恒定律分析碰撞、打击、反冲等问题．
一、动量、动能、动量的变化量
[基础导引]
判断下列说法的正误：
(1)速度大的物体，它的动量一定也大()
(2)动量大的物体，它的速度一定也大()
(3)只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变()
(4)物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大()
[知识梳理]
名称

项目动量动能动量的变化量
定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差
定义式p＝mvEk＝12mv2
Δp＝p′－p
矢标性矢量标量矢量
特点状态量状态量过程量
关联方程Ek＝p22m，Ek＝12pv，p＝2mEk，p＝2Ekv

特别提醒1.因为速度与参考系的选择有关，所以动量也跟参考系的选择有关，通常情况下，物体的动量是相对地面而言的.2.物体动量的变化率ΔpΔt等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达方式．
二、动量守恒定律
[基础导引]
关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒
[知识梳理]
1．内容：如果一个系统____________，或者________________________，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．
2．表达式
(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝________________，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
3．动量守恒定律的适用条件
(1)不受外力或所受外力的合力为______，而不是系统内每个物体所受的合外力都为零．
(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受到的外力．
(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒．
三、碰撞
[基础导引]
质量为m、速度为v的A球跟质量为3m且静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．请你论证：碰撞后B球的速度可能是以下值吗？
(1)0.6v(2)0.4v(3)0.2v.
[知识梳理]
碰撞现象
(1)碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说显得微不足道的过程．
(2)弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能________，这样的碰撞叫做弹性碰撞．
(3)非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能__________，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．
(4)完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在非弹性碰撞后以同一速度运动，系统机械能有损失．
考点一动量守恒定律
考点解读
1．守恒条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．
(2)系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
(3)当系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
2．几种常见表述及表达式
(1)p＝p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′)．
(2)Δp＝0(系统总动量不变)．
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等、方向相反)．
其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下三种常见形式：
①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)．
②0＝m1v1＋m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率与各自质量成反比)．
③m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况，如完全非弹性碰撞)．
典例剖析
例1(20xx•山东理综•38(2))如图1所示，甲、乙两船的总质量(包
括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线上的同
一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的
人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将
货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)
思维突破应用动量守恒定律解题的步骤：
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；
(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；
(3)规定正方向，确定初、末状态动量；
(4)由动量守恒定律列出方程；
(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
跟踪训练1A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为()
A.12B.13C．2D.23
考点二碰撞现象
考点解读
1．碰撞的种类及特点
分类标准种类特点
机械能是
否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失
完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大
碰撞前后
动量是否
共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线
非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线
2.弹性碰撞的规律
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律．
以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′
12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2
解得v1′＝(m1－m2)v1m1＋m2v2′＝2m1v1m1＋m2
结论1.当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．
2．当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动．
3．当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．
3．碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律．
(2)机械能不增加．
(3)速度要合理：
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
典例剖析
例2光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两
物体都以v0＝6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长．质量为
4kg的物体C静止在前方，如图2所示，B与C发生碰撞后
粘合在一起运动，在以后的运动中
(1)弹性势能最大值为多少？
(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？
思维突破含有弹簧的碰撞问题，碰撞过程中机械能守恒，因此碰撞过程为弹性碰撞．本题也是一个多次碰撞问题，解决这类问题，一定要注意系统的选取和过程的选取，同时要注意利用动量守恒定律和能量守恒定律结合解题．
跟踪训练2如图3所示，光滑水平直轨道上有三个滑块
A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B
用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴
接)．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然
后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

A组动量守恒的判定
1．如图4所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的
左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上
方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正
确的是()
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

B组动量守恒的应用
2．如图5所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，小车上有n
个质量为m的小球，现用两种方式将小球相对于地面以恒定速度v
向右水平抛出，第一种方式是将n个小球一起抛出；第二种方式是
将小球一个接一个地抛出，比较用这两种方式抛完小球后小车的最终速度()
A．第一种较大B．第二种较大
C．两种一样大D．不能确定
3.如图6所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹
簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的
系统，下列说法中正确的是()
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零

C组碰撞问题
4．(20xx•福建理综•29(2))在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是________．(填选项前的字母)
A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v
5．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为()
A．2B．3C．4D．5
课时规范训练
(限时：60分钟)
一、选择题
1．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠
在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，
当撤去外力后，下列说法中正确的是()
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
2．如图2所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分
别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB.最初人
和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和
B对地面的速度大小相等，则车()
A．静止不动B．左右往返运动
C．向右运动D．向左运动
3．斜向上抛出一个爆竹，到达最高点时(速度水平向东)立即爆炸成质量相等的三块，前面一块速度水平向东，后面一块速度水平向西，前、后两块的水平速度(相对地面)大小相等、方向相反．则以下说法中正确的是()
A．爆炸后的瞬间，中间那块的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度
B．爆炸后的瞬间，中间那块的速度可能水平向西
C．爆炸后三块将同时落到水平地面上，并且落地时的动量相同
D．爆炸后的瞬间，中间那块的动能可能小于爆炸前的瞬间爆竹的总动能
4．(20xx•大纲全国•20)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平
面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩
擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示．现给小物块一水平向右的初速
度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()
A.12mv2B.12mMm＋Mv2
C.12NμmgLD．NμmgL
5．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已
知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B
球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图4
所示．当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、
B同时释放，B球的落地点距桌边的距离为()
A.x3B.3xC．xD.63x
6．质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是()
A．m一定小于M
B．m可能等于M
C．b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
D．c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大
7．如图5所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定
有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与
弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动
能损失最大的时刻是()
A．开始运动时B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时
8．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是5kg•m/s，B球的动量是7kg•m/s.当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值分别是
()
A．6kg•m/s,6kg•m/s
B．3kg•m/s,9kg•m/s
C．－2kg•m/s,14kg•m/s
D．－5kg•m/s,15kg•m/s
9．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直
线，2、3小球静止并靠在一起，1球以速度v0射向它们，
如图6所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度
可能是()
A．v1＝v2＝v3＝13v0B．v1＝0，v2＝v3＝12v0
C．v1＝0，v2＝v3＝12v0D．v1＝v2＝0，v3＝v0
二、非选择题
10．(20xx•课标•35(2))如图7，A、B、C三个木块的质量均为m，置
于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端
与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，
使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向
朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B
分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．
11.如图8所示，光滑水平桌面上有长L＝2m的挡板C，质量mC
＝5
kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1kg，mB＝3
kg，开始时三个物体都静止．在A、B间放有少量塑胶炸药，
爆炸后A以6m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一
起，不计摩擦和碰撞时间，求：
(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；
(2)A、C碰撞过程中损失的机械能．
复习讲义
基础再现
一、
基础导引(1)×(2)×(3)×(4)√
二、
基础导引C
知识梳理1.不受外力所受外力的矢量和为零2.(2)m1v1′＋m2v2′3.(1)零
三、
基础导引见解析
解析若A和B的碰撞是弹性碰撞，则根据动量守恒和机械能守恒可以解得B获得的最大速度为
vmax＝2m1m1＋m2v＝2mm＋3mv＝0.5v
若A和B的碰撞是完全非弹性碰撞，则碰撞之后二者连在一起运动，B获得最小的速度，根据动量守恒定律，知m1v＝(m1＋m2)vmin
vmin＝mvm＋3m＝0.25v
B获得的速度vB应满足：vmin≤vB≤vmax，即0.25v≤vB≤0.5v.
可见，B球的速度可以是0.4v，不可能是
0．2v和0.6v.
知识梳理(2)守恒(3)不守恒
课堂探究
例14v0
跟踪训练1D
例2(1)12J(2)0
跟踪训练295v0
分组训练
1．CD2.C3.ACD
4．A
5．AB
课时规范训练
1．BC
2．D
3．A
4．BD
5．D
6．AC
7．D
8．BC
9．D
10.13mv20
11．(1)0(2)15J

高二物理高中物理选修3-4教案

　11．1简谐运动

教学目的

（1）了解什么是机械振动、简谐运动

（2）正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。

2．能力培养通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概括能力

教学重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律

教学难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化

课型：启发式的讲授课

教具：钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、气垫弹簧振子、微型气源

教学过程（教学方法）

教学内容

[引入]我们学习机械运动的规律，是从简单到复杂：匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆

周 运动，今天 学习一种更复杂的运动--简谐运动。

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文章来源：http://m.jab88.com/j/68839.html

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