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实验02探究弹力和弹簧伸长的关系
(对应学生用书P29)
一、实验目的
1．探究弹力与弹簧伸长量的定量关系．
2．学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸
四、实验步骤
1．安装实验仪器
2．测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据
3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标．
4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持____________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝____________cm，劲度系数k＝____________N/m．
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________cm．
解析：(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝FΔx＝2N0.04m＝50N/m；
(3)由图(c)得到弹簧的弹力为3N，根据图(b)得到弹簧的长度为10cm．
答案：(1)竖直(2)4,50(3)10
解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法．会从图象中分析数据，本题中先组装器材，然后进行实验，最后数据处理．伸长量等于实际长度减去原长．以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图．让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧．根据F与x成正比关系，写出表达式．
(对应学生用书P30)
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
3．函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．
二、注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
三、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k．
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7．
已知每个砝码的质量均为50g，测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10
(1)实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中．
(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3．
根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝____________．
(3)计算弹簧的劲度系数k＝____________N/m.(g取9.8m/s2)．
解析：(1)尺的最小分度值为1mm，刻度尺读数：L7＝14.05cm
(2)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝d1＋d2＋d3＋d44×4＝d1＋d2＋d3＋d416，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL
(3)根据胡克定律有：m0g＝kL，充分利用测量数据，k＝ΔFΔx＝0.05×9.81.75×10－2＝28N/m
答案：(1)14.05(14.03～14.07均可)
(2)d1＋d2＋d3＋d416(3)28
(对应学生用书P31)
本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
高考考情演变
装置时
代化
甲乙丙
求解智
能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．
2．图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象
橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()
A．NB．m
C．N/mD．Pa
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是____________，测量工具b应该是__________
(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.
拉力F/N510152025
伸长量x/cm1.63.24.76.48.0
请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝____________N/m．
(4)这种橡皮筋的Y值等于__________
解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知k＝YSL，则F＝kx＝YSLx，解得杨氏模量Y＝FLxS，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa，选项D正确．
(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．
(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈312.5N/m．
(4)根据Y＝kLS求得，Y≈4.98×106Pa．
答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图312.5(4)4.98×106Pa
减小实验误差的两种方法
本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：
(1)一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．
(2)另一个方案是利用传感器：将弹簧水平放置，一端固定在传感器上，对弹簧施加变化的作用力(推力或拉力)时，得到对应的弹簧形变量．
1．(20xx全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
图(a)

P1P2P3P4P5P6
x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01
x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41
n102030405060
k(N/m)163①56.043.633.828.8
1k(m/N)
0.0061②0.01790.02290.02960.0347
(1)将表中数据补充完整：①____________，②__________
(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图(b)中给出的坐标纸上画出1k－n图象．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝____________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝____________N/m．
解析：(1)①k＝mgΔx2＝0.1×9.80N5.26－4.06×10－2m≈81.7N/m；
1k＝181.7m/N≈0.0122m/N．
(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a，则有1k＝an，即k＝1a1n，通过计算斜率即可求得k＝1.75×103n；弹簧共60圈，则有n＝60l00.1188，把其代入k＝1a1n中可求得k＝3.47l0．
答案：(1)①81.7②0.0122
(2)1k－n图象如图所示
(3)1.75×103n在1.67×103n～1.83×103n之间均可
3.47l0在3.31l0～3.62l0之间均可
2．(20xx广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6
数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
表中有1个数值记录不规范，代表符号为__________由表可知所用刻度尺的最小分度为__________
(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值．(填“L0”或“Lx”)
(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．
解析：(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
(2)只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确．题中数据L3只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保留2位，所以L3记录不规范．数据小数点后的第1位为精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm．
(3)根据胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝码的质量m(或重力mg)应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以x＝L－Lx．
(4)题图mx图象中，图象的斜率为kg＝0.5，即弹簧的劲度系数k＝4.9N/m.砝码盘的质量m0满足m0g＝k(Lx－L0)，代入数据解得m0＝10g．
答案：(1)竖直(2)稳定L31mm(3)Lx
(4)4.910
3．(20xx浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究．
甲乙
(1)某次测量如图乙所示，指针读数为____________cm．
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中数据____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数1234
LA/cm15.7119.7123.6627.76
LB/cm29.9635.7641.5147.36
解析：(1)毫米刻度尺应估读到mm的下一位，读数为16.00cm．
(2)由F＝kx得k＝ΔFΔx＝3mgLA4－LA1＝12.45N/m．
由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得弹簧Ⅱ的形变量，由k＝ΔFΔx＝mgΔLB－ΔLA，也可解得弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00(15.95～16.05)，有效数字位数正确
(2)12.45(12.2～12.8)能

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20xx高考物理大一轮复习实验04探究加速度与力和质量的关系学案新人教版

实验04探究加速度与力和质量的关系
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
采取控制变量法，即先控制一个参量—小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板．
四、实验步骤
1．称量质量：用天平测量小盘的质量m和小车的质量M
2．安装器材：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑
4．小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码
5．保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)
6．保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4)
(20xx天津卷)某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
(1)下列做法正确的是________.(填字母代号)
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)．
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(选填“大于”“小于”或“等于”)．
解析：(1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ(其中θ为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，选项A正确，B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑分量仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故选项D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故选项C错误．
(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即F＝ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度大小相等，由牛顿第二定律得m′g－F＝m′a，两式联立得m′g＝(m＋m′)a，当m′m时，m＋m′≈m，m′g≈ma即当m′m时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，故应选填“远小于”．(3)实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝1mF－μg，即aF图象中，斜率表示质量的倒数1m，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合图可得m甲m乙，μ甲μ乙．
答案：(1)AD(2)远小于(3)小于大于
一、数据处理
1．计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．
2．作图象找关系——①根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画aF图象；②再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a－1M图象．
二、误差分析
1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋mmg＝11＋mMmgmg．
本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．
2．摩擦力平衡不准确造成误差．在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．
3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．
三、注意事项
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．
2．不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
5．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．
(20xx全国卷)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有一系列点的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1、s2、…求出与不同m相对应的加速度a.⑥以砝码的质量m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1am关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．
(2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3，a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝______mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝____________m/s2．
③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为______________，小车的质量为____________．
解析：(1)①平衡小车的阻力时小吊盘中不放物块，使小车在木板上做匀速直线运动，因此打点计时器打出一系列等间距的点．
⑥设小车的质量为M，所加砝码的质量为m，小吊盘及放入物块的总质量为m0，则小车及砝码受到的拉力F≈m0g.对小车及砝码，由牛顿第二定律得m0g＝(M＋m)a，解得1a＝Mm0g＋1m0gm，因此1a与m成线性关系．
(2)①对小车及砝码应有：F＝(M＋m)a，对小吊盘和盘中物块有：m0g－F＝m0a，整理得F＝M＋mM＋m＋m0m0g，只有当(M＋m)m0时，上式可近似为F≈m0g．
②由sm－sn＝(m－n)aT2，得s3－s1＝2aT2，其中T＝5Δt，故其加速度a＝s3－s12×5Δt2＝s3－s150Δt2
s1＝36.6mm－12.4mm＝24.2mm
s3＝120.0mm－72.7mm＝47.3mm
综上所述得a≈1.16m/s2．
③由(1)中1a＝Mm0g＋1m0gm，知1m0g＝k，Mm0g＝b
解得m0g＝1k，M＝bm0g＝bk．
答案：(1)①等间距⑥线性(2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”也可以)②s3－s150Δt2
24．2(23.9～24.5之间)47.3(47.0～47.6之间)
1．16(1.13～1.19之间)③1kbk
一、实验器材的改进
1．气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→替代长木板(如图甲)
甲
2．利用光电门测速度(如图乙)
乙
3．利用位移传感器测位移(如图丙)
丙
二、数据测量的改进
测定通过的时间，由a＝12x[dt22－dt12]求出加速度小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到――→替代通过打点纸带求加速度
三、实验的拓展延伸
以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．
(20xx广西调研)某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz．
(1)探究方案的实验步骤
A．按图甲安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a．
(2)记录数据及数据分析
①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2，(保留两位有效数字)
②实验小组认为小车受到的合外力F＝mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中(表略)；
③建立a—F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是________(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(－0.08,0)，由此可知，砝码盘的质量m0＝________kg.(已知数据测量是准确的，重力加速度g取10m/s2)
(3)方案评估
若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F＝(m0＋m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为________.(填正确答案标号)
解析：(1)在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，
则a＝x3＋x4－x1＋x24T2
＝8.64＋7.75－6.87＋6.000.04cm/s2＝88cm/s2
＝0.88m/s2．
(2)因图线不过原点，故由此可知结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立的；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点表示的物理量是砝码盘的重力大小，因A的坐标是(－0.08,0)，则砝码盘的重力大小为0.08N，质量为0.008kg．
(3)当物体小车匀速下滑时有：Mgsinθ＝f＋(m＋m0)g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m＋m0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．因此在实验中随着F的增大，即使不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，aF仍为正比关系，故实验图象应为A．
答案：(2)①0.88③不成立0.008(3)A

高考物理复习：探究弹力与弹簧伸长量的关系

第五课时探究弹力与弹簧伸长量的关系
验证力的平行四边形定则

一、探究弹力与弹簧伸长量的关系
【实验目的】
探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习所用的科学方法。
【实验原理】
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系。
【实验器材】弹簧（不同的多根）、直尺、砝码。
【实验步骤】
弹簧的弹力用F来表示，弹簧原长（自然长度）用L0来表示，弹簧现长用L来表示，弹簧的伸长用x来表示，则x=L-L0。
1．用直尺测出弹簧的原长L0，
2．如图所示，将弹簧一端固定，另一端挂上砝码（钩码），待弹簧平衡后，记录下弹簧的长度及砝码的重量。然后改变砝码的质量，再读出几组数据。
3．将数据记录在表格中；
4．根据测量数据画出F—x图象，（以F为纵轴，以x为横轴）
5．探索结论：按照F—x图象中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F—x是否为一次

二、验证力的平行四边形定则
【实验目的】验证力的合成的平行四边形定则。
【实验原理】此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等。
【实验器材】
木板一块、白纸、图钉若干、橡皮条一段、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺、量角器。
【实验步骤】
1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F的图示。
6．比较F与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次，比较每次的F与F是否在实验误差允许的范围内相等。
【注意事项】
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
类型一用弹簧测力计测定动摩擦因数
【例1】（无锡市08届高三基础测试）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，甲、乙两同学分别设计了如图所示的实验方案。
（1）为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力大小，你认为方案更易于操作。
简述理由。
（2）若A和B的重力分别为100N和150N，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的动摩擦因数为。
导示：（1）甲；因为甲方案拉木块时不需要匀速拉动，而乙方案中A匀速运动难以控制。
（2）在甲图中B受到的滑动摩擦力f等于弹簧测力计a示数为60N，故A、B间的动摩擦因数μ=f/GB=60/150=0.4。
类型二探究弹力和弹簧伸长的关系
【例2】（合肥市2007年教学质量检测一14．）几个同学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”，弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度。
所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s2）
钩码质量
m/g0306090120
标尺刻度
x/10－2m6.007.158.349.4810.64
（1）根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。
（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是；这种规格弹簧的劲度系数k=N/m（保留三位有效数字）。
导示：（1）如下图所示，
（2）图线与轴交点的纵坐标值表示弹簧的原长为6cm；根据图线的斜率可以算出弹簧的劲度系数k=26.1（25.6~26.9均可）。

类型三验证力的平行四边形定则
【例3】（广东茂名市2007年第一次模考、11）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示；
F．比较力和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是和；
②遗漏的内容分别是
和．
导示：遗漏的步骤的序号：C、E；C中未记下两条绳子的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O。

1．（常州中学08届高三第二阶段调研）某同学用弹簧测力计、木块和细线去粗略测定一个木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ．木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止。
实验的主要步骤是：
（1）用弹簧测力计测出木块重G；
（2）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F1；
（3）用弹簧测力计平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧测力计的示数F2．
请用上述测量的量导出动摩擦因数μ的计算式（不要求写过程）。

2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，
（1）实验器材除了方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳（两条）、图钉（几个）、刻度尺、铅笔外，还需要。

（2）实验时，用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，用铅笔记下O的位置和两条细绳的方向，读出两个弹簧秤的示数．用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按着一定的标度作出两个力Fl和F2的图示．用求出合力F．然后，只用弹簧秤一个，通过细绳把橡皮条的结点拉到．读出弹簧秤的示数，记下，按同一标度作出这个力F／的图示．比较F／和F大小和方向，看它们是否相等．

3．在验证《力的平行四边形定则》实验中，有一个弹簧测力计，如图所示，由于某种原因，它表面的刻度变得模糊不清，但其它部件都完好。为了利用这个弹簧测力计测量力，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度5下面的第三条黑线位置；当用2N的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的的指针刚好指在刻度线7的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量力的范围是。
（计算结果保留两位有效数字）。
在实验时，用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条（弹簧测力计与木板面平行），使橡皮条伸长，结点到达某一位置O并作标记，再只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点，仍拉到同样位置O，这是为了。

答案：1、
2、（1）三角板（2）平行四边形定则；O点；细绳方向。
3、0.57～2.7N；两次作用效果相同。

20xx高考物理大一轮复习实验01研究匀变速直线运动学案新人教版

实验01研究匀变速直线运动
一、实验目的
1．练习正确使用打点计时器．
2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．
3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．
二、实验原理
从纸带上确定计数点和两计数点间隔的时间，量出相邻计数点间的距离，利用平均速度求出瞬时速度；计算相邻计数点距离之差，看其是否是一个常数来确定运动性质．
三、实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细线、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．
四、实验步骤
1．按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源．
2．把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面．
3．把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车．
4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带．
5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．
某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．
实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3…．
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有__________(填选项代号)
A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源
C．秒表D．刻度尺
E．天平F．重锤
G．弹簧测力计
(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是____________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是__________
(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：__________
答案：(1)AD(2)x3－x2＝x2－x1x2＋x310t
(3)a＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3225t2
(1)两种打点计时器的不同
①电磁打点计时器使用6V以下低压50Hz交流电源，用振针打点，每隔0.02s打一次点．
②电火花计时器使用220V50Hz交流电源，电火花打点，每隔0.02s打一次点．
(2)匀变速直线运动的判断：连续相等时间内的位移之差为恒量，即x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…＝恒量，物体做匀变速直线运动．
[跟踪训练]
1．(20xx佛山模拟)某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
(1)电磁打点计时器是一种使用____________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔____________s打一次点．
(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作过程的操作顺序应该是()
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．哪个先，哪个后都可以
(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1＝3.62cm，x2＝4.75cm，x3＝5.88cm．
根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________．
(请用文字描述)；在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是__________m/s，小车的加速度是____________m/s2.(以上两空小数点后保留两位数字)
解析：(1)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点．
(2)在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A正确．
(3)当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动．vC＝x2＋x32T，T＝0.1s
可求得vC＝0.53m/s
由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得：a＝1.13m/s2．
答案：(1)交流0.02(2)A(3)相邻相等时间内的位移差相等0.531.13
(对应学生用书P12)
一、数据处理
1．利用逐差法求平均加速度
a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，
a＝a1＋a2＋a33．
2．利用平均速度求瞬时速度
vn＝xn＋xn＋12T＝dn＋1－dn－12T．
3．利用速度－时间图象求加速度：作出速度－时间图象，通过图象的斜率求物体的加速度．
二、注意事项
1．平行：纸带、细线要和木板平行．
2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带．
3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．
4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．
5．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线．
三、误差分析
1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差．
2．作v－t图象时出现作图误差．
3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同．
4．长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差．
(20xx上高二中月考)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源
他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点BCDEF
速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301
(1)设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝____________；
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图象。
(3)利用该图象求物体t＝0时刻的速度v＝____________m/s.(结果保留两位有效数字)
(4)利用该图象求物体的加速度a＝____________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(5)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比__________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)
解析：(1)每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻两个计数点间的时间间隔T′＝5T，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得：
vF＝d6－d410T
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，作出v－t图象．
(3)利用该图象求物体t＝0时刻的速度v＝0.10m/s．
(4)由速度—时间图象的斜率表示加速度，得：a＝0.3－0.10.5m/s2＝0.40m/s2
(5)电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．
答案：(1)d6－d410T(2)如图所示
(3)0.10(4)0.40(5)不变
[跟踪训练]
2．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是__________________．
(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm．
下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度.
位置BCDEF
速度(ms－1)0.7370.8010.994
(3)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度－时间关系图线．
(4)根据你画出的小车的速度－时间关系图线计算出的小车的加速度a＝____________m/s2．
(5)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏__________(选填“大”或“小”)
解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计．
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：
vD＝x3＋x42t＝8.33＋8.95×10－2m2×0.1s＝0.864m/s
同理可得vE＝0.928m/s．
(3)小车的速度－时间关系图线如图所示．
(4)小车的加速度
a＝ΔvΔt＝1.00－0.700.52－0.04m/s2＝0.63m/s2．
(5)当交变电流的频率f＝49Hz时，实际周期大于0.02s，根据运动学公式Δx＝aT2得，测量的加速度值与实际值相比是偏大的．
答案：见解析
(对应学生用书P13)
从原理迁移和数据处理技巧上进行创新
1．复习启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．
2．情景拓展
3．数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝dΔt求速度．
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度．
光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s．用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．
(1)滑块的宽度d＝____________cm．
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝____________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝____________m/s.(结果保留两位有效数字)．
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的____________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将____________的宽度减小一些．
解析：(1)d＝10mm＋0.05mm×2＝10.10mm＝1.010cm．
(2)v1＝dt1＝1.010×10－21.0×10－2m/s≈1.0m/s，
v2＝dt2＝1.010×10－24.0×10－3m/s≈2.5m/s．
(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
答案：(1)1.010(2)1.02.5(3)平均速度滑块
本实验用光电计时器代替打点计时器来测量速度和加速度，是对原有实验条件、实验器材的迁移和改进，不脱离教材而又不拘泥于教材，仍属于纸带问题的延伸．

20xx高考物理大一轮复习实验03探究力的平行四边形定则学案新人教版

实验03探究力的平行四边形定则
(对应学生用书P32)
一、实验目的
1．掌握弹簧测力计的正确使用方法．
2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．
二、实验原理
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等．
三、实验器材
木板、白纸、图钉若干，橡皮条、细绳、弹簧秤两个、三角板、刻度尺
四、实验步骤
1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．
2．用两个弹簧秤分别钩拉两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．
3．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧秤的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F．
4．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向．
5．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等．
某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
图甲图乙
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________
(2)本实验采用的科学方法是__________
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是____________和____________；
②遗漏的内容分别是____________和____________．
解析：(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′.(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确．(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O．
答案：(1)F′(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
一、弹簧测力计的使用
1．将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．
2．使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．
3．被测力的方向应与轴线方向一致．
4．读数时应正对、平视刻度．
二、注意事项
1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．
2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．
3．在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些，细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．
4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
三、误差分析
1．误差除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．
2．减小误差的办法：
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．
(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．
(20xx全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为____________N．
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N．
(i)用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合．
(ii)F合的大小____________N，F合与拉力F的夹角的正切值为__________
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．
解析：(1)如题给测力计示数可知，读数为4.0N．
(2)
作力F1、F2的图示，作出合力F合，F合长为20mm，所以F合大小为4.0N，F合与拉力F的夹角的正切值为0.05．
答案：(1)4.0(2)(i)见解析图(ii)4.00.05
[跟踪训练]
1．(20xx山西太原模拟)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，实验小组找到一组橡皮筋和一个弹簧测力计，他们进行了如下操作，请将实验操作和处理补充完整．
图1图2
(1)用刻度尺测量橡皮筋的自然长度L＝20cm；
(2)将橡皮筋一端固定在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉橡皮筋的另一端，测量橡皮筋的长度，记录测力计的示数，分析数据，得出结论：橡皮筋的弹力与其伸长量成正比，且比例系数为k＝0.10N/cm；
(3)将橡皮筋的两端固定在水平面上的A、B两点，A、B两点间距为20cm；
(4)将弹簧测力计挂在橡皮筋的中点，用手在水平面内沿垂直方向拉测力计，稳定后如图1所示，测得橡皮筋的总长度为40cm.弹簧测力计的示数如图2所示，则读数为F＝____________N；
(5)根据上述数据可求的橡皮筋此时的弹力T＝__________N；
(6)在图1中根据给出的标度，作出橡皮筋对挂钩拉力的合力F′的图示；
(7)比较F′与____________(填物理量的符号)的大小是否相等、方向是否相同，即可得出实验结论．
解析：(4)由图2可知弹簧测力计读数为3.46N；
(5)橡皮筋的形变量为40cm－20cm＝20cm＝0.2m，所以弹力F＝kx＝2.0N；(6)如图．(7)理论上橡皮筋的合力与弹簧拉力等大反向，所以要比较F′与F的大小是否相等、方向是否相同．
答案：(4)3.46(3.45～3.47)(5)2.00(2或2.0)(6)见解析图(7)F
(对应学生用书P34)
以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目．
1．对实验原理的理解、实验方法的迁移
2．实验器材的改进
(1)橡皮筋――→替代弹簧测力计
(2)钩码――→替代弹簧测力计
(20xx山东卷)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．
实验步骤：
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．
②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
图甲
F(N)00.501.001.502.002.50
l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05
③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′．
图乙
④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．
完成下列作图和填空：
(1)利用表中数据在图丙中画出Fl图线，根据图线求得l0＝__________cm．
图丙
(2)图丁中测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为____________N．
(3)根据图丁中给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．
图丁
(4)通过比较F′与____________的大小和方向，即可得出实验结论．
解析：(1)根据表格数据，作出Fl图线，图线的横截距即表示橡皮筋原长，因此l0＝10.0cm.(2)橡皮筋总长l＝OA＋OB＝13.60cm，根据Fl图线，可读出弹簧长度l＝13.60cm时橡皮筋的拉力为1.80N．(3)根据平行四边形定则作图，对角线表示合力F′.(4)若F′与FOO′在误差范围内大小相等、方向相同，就表明力的平行四边形定则是正确的．
答案：(1)如图1所示10.0(9.8、9.9、10.1均正确)
图1
(2)1.80(1.70～1.90均正确)
(3)如图2所示(4)FOO′

文章来源：http://m.jab88.com/j/68554.html

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