20xx高考物理大一轮复习实验04探究加速度与力和质量的关系学案新人教版

2021-02-18 高中物理加速度教案高中生物一轮复习教案

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐，使教师有一个简单易懂的教学思路。我们要如何写好一份值得称赞的教案呢？下面是由小编为大家整理的“20xx高考物理大一轮复习实验04探究加速度与力和质量的关系学案新人教版”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

实验04探究加速度与力和质量的关系
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
二、实验原理
采取控制变量法，即先控制一个参量—小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系；再控制小盘和砝码的质量不变，即力不变，探究加速度a与小车质量M的关系．
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木板．
四、实验步骤
1．称量质量：用天平测量小盘的质量m和小车的质量M
2．安装器材：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，使小车匀速下滑
4．小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码
5．保持小车的质量M不变，改变砝码和小盘的质量m，重复步骤(4)
6．保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4)
(20xx天津卷)某实验小组利用下图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
(1)下列做法正确的是________.(填字母代号)
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)．
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲______m乙，μ甲______μ乙(选填“大于”“小于”或“等于”)．
解析：(1)木块下滑时，受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，应该使细绳与长木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ(其中θ为木板的倾角)，故平衡摩擦力时，不能悬挂砝码桶，选项A正确，B错误；由平衡摩擦力的公式可知两边的质量m可以消去，故改变木块上的砝码的质量时，木块及其上砝码的总重力的下滑分量仍能和总的摩擦力抵消，不需要重新调节木板倾斜度，故选项D正确；通过纸带求木块加速度，要求打点计时器在纸带上打出足够多的点，这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置，并且先接通打点计时器，待打点稳定后再释放小车，故选项C错误．
(2)实验中平衡好摩擦力后，绳的拉力提供木块的合外力即F＝ma；砝码桶及桶内砝码与木块运动的速度大小相等，由牛顿第二定律得m′g－F＝m′a，两式联立得m′g＝(m＋m′)a，当m′m时，m＋m′≈m，m′g≈ma即当m′m时，砝码桶及桶内砝码的总重力近似等于木块运动时受到的拉力，故应选填“远小于”．(3)实验中如果没有平衡摩擦力，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律F－μmg＝ma，得a＝1mF－μg，即aF图象中，斜率表示质量的倒数1m，a轴上的截距的绝对值表示μg，结合图可得m甲m乙，μ甲μ乙．
答案：(1)AD(2)远小于(3)小于大于
一、数据处理
1．计算加速度——先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度．
2．作图象找关系——①根据记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画aF图象；②再根据记录的各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画a－1M图象．
二、误差分析
1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋mmg＝11＋mMmgmg．
本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差．
2．摩擦力平衡不准确造成误差．在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．
3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．
三、注意事项
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．
2．不重复平衡摩擦力：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
5．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．
(20xx全国卷)图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有一系列点的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s1、s2、…求出与不同m相对应的加速度a.⑥以砝码的质量m为横坐标，1a为纵坐标，在坐标纸上作出1am关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．
(2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________________________________________________________________________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3，a可用s1、s3和Δt表示为a＝________.图乙为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1＝______mm，s3＝________mm，由此求得加速度的大小a＝____________m/s2．
③图丙为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为______________，小车的质量为____________．
解析：(1)①平衡小车的阻力时小吊盘中不放物块，使小车在木板上做匀速直线运动，因此打点计时器打出一系列等间距的点．
⑥设小车的质量为M，所加砝码的质量为m，小吊盘及放入物块的总质量为m0，则小车及砝码受到的拉力F≈m0g.对小车及砝码，由牛顿第二定律得m0g＝(M＋m)a，解得1a＝Mm0g＋1m0gm，因此1a与m成线性关系．
(2)①对小车及砝码应有：F＝(M＋m)a，对小吊盘和盘中物块有：m0g－F＝m0a，整理得F＝M＋mM＋m＋m0m0g，只有当(M＋m)m0时，上式可近似为F≈m0g．
②由sm－sn＝(m－n)aT2，得s3－s1＝2aT2，其中T＝5Δt，故其加速度a＝s3－s12×5Δt2＝s3－s150Δt2
s1＝36.6mm－12.4mm＝24.2mm
s3＝120.0mm－72.7mm＝47.3mm
综上所述得a≈1.16m/s2．
③由(1)中1a＝Mm0g＋1m0gm，知1m0g＝k，Mm0g＝b
解得m0g＝1k，M＝bm0g＝bk．
答案：(1)①等间距⑥线性(2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”也可以)②s3－s150Δt2
24．2(23.9～24.5之间)47.3(47.0～47.6之间)
1．16(1.13～1.19之间)③1kbk
一、实验器材的改进
1．气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→替代长木板(如图甲)
甲
2．利用光电门测速度(如图乙)
乙
3．利用位移传感器测位移(如图丙)
丙
二、数据测量的改进
测定通过的时间，由a＝12x[dt22－dt12]求出加速度小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到――→替代通过打点纸带求加速度
三、实验的拓展延伸
以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数．
(20xx广西调研)某实验小组设计如图甲所示实验装置“探究加速度与力的关系”．已知小车的质量M，砝码盘的质量m0，打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz．
(1)探究方案的实验步骤
A．按图甲安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记录砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车紧靠打点计时器，接通电源后放开小车，得到一条打点清晰的纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量m，重复多次步骤B～D，得到多组m、a．
(2)记录数据及数据分析
①实验中打出的其中一条纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2，(保留两位有效数字)
②实验小组认为小车受到的合外力F＝mg，根据记录数据和纸带，将计算得到合外力和加速度填入设计的表中(表略)；
③建立a—F坐标系，利用②中得到的表中数据描点得到如图丙所示的图线．根据图线，结论“小车加速度a与外力F成正比”是________(选填“成立”或“不成立”)的；已知图线延长线与横轴的交点A的坐标是(－0.08,0)，由此可知，砝码盘的质量m0＝________kg.(已知数据测量是准确的，重力加速度g取10m/s2)
(3)方案评估
若认为小车受到的合外力等于砝码盘和砝码的总重力，即F＝(m0＋m)g，实验中随着F的增大，不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，实验图象应为________.(填正确答案标号)
解析：(1)在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，
则a＝x3＋x4－x1＋x24T2
＝8.64＋7.75－6.87＋6.000.04cm/s2＝88cm/s2
＝0.88m/s2．
(2)因图线不过原点，故由此可知结论“小车加速度a与外力F成正比”是不成立的；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点表示的物理量是砝码盘的重力大小，因A的坐标是(－0.08,0)，则砝码盘的重力大小为0.08N，质量为0.008kg．
(3)当物体小车匀速下滑时有：Mgsinθ＝f＋(m＋m0)g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为(m＋m0)g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．因此在实验中随着F的增大，即使不再满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量要求，aF仍为正比关系，故实验图象应为A．
答案：(2)①0.88③不成立0.008(3)A

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必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生们能够在上课时充分理解所教内容，帮助教师在教学期间更好的掌握节奏。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是小编为大家整理的“必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案”，相信您能找到对自己有用的内容。

必修一4.2实验：探究加速度与力、质量的关系学案
课前预习学案
一、预习目标
实验目的，实验思路，实验方案，实验结果的分析
二、预习内容
1、一切物体总保持_______状态或________状态，除非__________________，这就是牛顿第一定律．牛顿第一定律揭示了运动和力的关系：力不是_________的原因，而是______________的原因．
2、物体的这种保持_________或__________的性质叫做惯性，惯性是物体的____性质．
三、提出疑惑

课内探究学案
1.学习目标
知识与技能
1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．
2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．
3．培养学生动手操作能力．
过程与方法
1．指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．
2．学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验．
3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，
情感态度与价值观
1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．
2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．
3.培养与人合作的团队精神．
二、学习过程
1、两车质量相同．表格设计如下：
参考表格
次数拉车砝码(g)加速度a1拉车砝码(e)加速度a2
1
2
3
4
5

2、某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图4-2-9所示（使用图4-2-3所示的装置）,图中前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,其中B、C、D、E点的对应速度vB=_____m/s,vC=_____m/s,vD=_____m/s,vE=_____m/s,由此测得小车的加速度是多大？
三、反思总结
本节我们学习了：
1．力是物体产生的原因．
2．用探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法．
3．物体的质量一定时，越大，物体的也越大；合外力一定时，物体的越大，其越小，且合外力的方向与加速度的方向。
4．实验数据的处理方法．
四、当堂检测
1．外力是使物体产生_____________的原因．物体运动状态发生改变时，物体一定具有___________，物体一定受到____________的作用．
2．质量一定时物体的加速度与它所受的外力成；外力一定时加速度与物体的质量成。
3．某两个同学用图4-2-6所示的装置（图中A为小车，B为带滑轮的长木板，C为水平桌面），分别在《探究加速度与外力间的关系》实验中，各自得到的图象如图4-2-6中甲和乙所示，则出现此种现象的原因甲是，乙是．

五、课后练习与提高
1．在保持质量不变时加速度与物体受力间关系的实验中（使用图4-2-7所示的装置），小车质量M和砝码质量m分别选取下列四组值．
A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125g
B．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50g
C．M=200g，m分别为50g、75g、100g、125g
D．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g
若其它操作都正确，那么在选用组值测量时所画出的图线较准确．在选用此组值，m取g时实验误差较大．
2．a、b、c、d四位同学在做《验证牛顿第二定律》的实验（使用图4-2-6所示的装置），设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如图4-2-7中a、b、c、d四条图线，其中图a、b、c是a—F图线，图d是a—1/M图线，则以下列说法中正确的是：（）
A．a和b较好地把握了实验条件M远大于m
B．c和d则没有把握好实验条件M远大于m[
C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板倾角太大
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作
3．关于力和运动的关系,下列说法中正确的是()
A.物体的速度不断增大,表示物体必受力的作用
B.物体的位移不断增大,表示物体必受力的作用
C.物体朝什么方向运动,则这个方向上物体必受力的作用
D.物体的速度大小不变,则其所受的合力必为零
4．某同学在做“当外力一定时，加速度和质量的关系”的实验时，得到下表中的实验数据：
（1）请使用a-1/m图象来处理这些数据，并说明为什么不用a-m图象来处理数据。
（2）根据作出的图象，可以得到的结论是小车的加速度与它的．

20xx高考物理大一轮复习实验02探究弹力和弹簧伸长的关系学案新人教版

实验02探究弹力和弹簧伸长的关系
(对应学生用书P29)
一、实验目的
1．探究弹力与弹簧伸长量的定量关系．
2．学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据．
二、实验原理
弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长越大，弹力也就越大．
三、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸
四、实验步骤
1．安装实验仪器
2．测量弹簧的伸长(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据
3．根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标．
4．按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
某同学利用如图(a)装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持____________状态．
(2)他通过实验得到如图(b)所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝____________cm，劲度系数k＝____________N/m．
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图(c)所示时，该弹簧的长度x＝__________cm．
解析：(1)弹簧是竖直的，要减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态；
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4cm；弹簧弹力为2N时，弹簧的长度为8cm，伸长量为4cm；根据胡克定律F＝kΔx，有：k＝FΔx＝2N0.04m＝50N/m；
(3)由图(c)得到弹簧的弹力为3N，根据图(b)得到弹簧的长度为10cm．
答案：(1)竖直(2)4,50(3)10
解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法．会从图象中分析数据，本题中先组装器材，然后进行实验，最后数据处理．伸长量等于实际长度减去原长．以纵轴表示弹簧的弹力，横轴表示弹簧的伸长量，描点作图．让尽量多的点落在直线上或分居直线两侧．根据F与x成正比关系，写出表达式．
(对应学生用书P30)
一、数据处理
1．列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．
2．图象法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．
3．函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．
二、注意事项
1．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．
2．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．
3．观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．
4．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．
三、误差分析
1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．
2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k．
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7．
已知每个砝码的质量均为50g，测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.106.858.6010.3012.10
(1)实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中．
(2)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3．
根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL＝____________．
(3)计算弹簧的劲度系数k＝____________N/m.(g取9.8m/s2)．
解析：(1)尺的最小分度值为1mm，刻度尺读数：L7＝14.05cm
(2)根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：
ΔL＝d1＋d2＋d3＋d44×4＝d1＋d2＋d3＋d416，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL
(3)根据胡克定律有：m0g＝kL，充分利用测量数据，k＝ΔFΔx＝0.05×9.81.75×10－2＝28N/m
答案：(1)14.05(14.03～14.07均可)
(2)d1＋d2＋d3＋d416(3)28
(对应学生用书P31)
本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
高考考情演变
装置时
代化
甲乙丙
求解智
能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．
2．图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图象
橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝YSL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是()
A．NB．m
C．N/mD．Pa
(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是____________，测量工具b应该是__________
(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录.
拉力F/N510152025
伸长量x/cm1.63.24.76.48.0
请作出F－x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝____________N/m．
(4)这种橡皮筋的Y值等于__________
解析：(1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx，由题意可知k＝YSL，则F＝kx＝YSLx，解得杨氏模量Y＝FLxS，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa，选项D正确．
(2)根据精度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．
(3)根据表格数据，描点、连线，可得F－x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈312.5N/m．
(4)根据Y＝kLS求得，Y≈4.98×106Pa．
答案：(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)见解析图312.5(4)4.98×106Pa
减小实验误差的两种方法
本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：
(1)一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度．
(2)另一个方案是利用传感器：将弹簧水平放置，一端固定在传感器上，对弹簧施加变化的作用力(推力或拉力)时，得到对应的弹簧形变量．
1．(20xx全国卷Ⅱ)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
图(a)

P1P2P3P4P5P6
x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01
x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41
n102030405060
k(N/m)163①56.043.633.828.8
1k(m/N)
0.0061②0.01790.02290.02960.0347
(1)将表中数据补充完整：①____________，②__________
(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图(b)中给出的坐标纸上画出1k－n图象．
图(b)
(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝____________N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k＝____________N/m．
解析：(1)①k＝mgΔx2＝0.1×9.80N5.26－4.06×10－2m≈81.7N/m；
1k＝181.7m/N≈0.0122m/N．
(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．
(3)设直线的斜率为a，则有1k＝an，即k＝1a1n，通过计算斜率即可求得k＝1.75×103n；弹簧共60圈，则有n＝60l00.1188，把其代入k＝1a1n中可求得k＝3.47l0．
答案：(1)①81.7②0.0122
(2)1k－n图象如图所示
(3)1.75×103n在1.67×103n～1.83×103n之间均可
3.47l0在3.31l0～3.62l0之间均可
2．(20xx广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在____________方向(填“水平”或“竖直”)．
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧____________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6
数值/cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30
表中有1个数值记录不规范，代表符号为__________由表可知所用刻度尺的最小分度为__________
(3)下图是该同学根据表中数据作的图象，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____________的差值．(填“L0”或“Lx”)
(4)由图可知弹簧的劲度系数为____________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为____________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．
解析：(1)弹簧受砝码盘和砝码竖直方向的拉力，所以测量弹簧的长度时，为减小误差，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
(2)只有当弹簧稳定时，刻度尺读数才准确．题中数据L3只保留了小数点后1位，应与其他数据保持一致，保留2位，所以L3记录不规范．数据小数点后的第1位为精确值，第2位为估读值，所以刻度尺的最小分度为1mm．
(3)根据胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝码的质量m(或重力mg)应与引起的相应形变量x成正比，也与题图相符合，所以x＝L－Lx．
(4)题图mx图象中，图象的斜率为kg＝0.5，即弹簧的劲度系数k＝4.9N/m.砝码盘的质量m0满足m0g＝k(Lx－L0)，代入数据解得m0＝10g．
答案：(1)竖直(2)稳定L31mm(3)Lx
(4)4.910
3．(20xx浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究．
甲乙
(1)某次测量如图乙所示，指针读数为____________cm．
(2)在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB见下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为____________N/m(重力加速度g＝10m/s2)．由表中数据____________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数.
钩码数1234
LA/cm15.7119.7123.6627.76
LB/cm29.9635.7641.5147.36
解析：(1)毫米刻度尺应估读到mm的下一位，读数为16.00cm．
(2)由F＝kx得k＝ΔFΔx＝3mgLA4－LA1＝12.45N/m．
由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得弹簧Ⅱ的形变量，由k＝ΔFΔx＝mgΔLB－ΔLA，也可解得弹簧Ⅱ的劲度系数．
答案：(1)16.00(15.95～16.05)，有效数字位数正确
(2)12.45(12.2～12.8)能

实验：探究加速度与力和质量的关系

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容要写些什么更好呢？下面是由小编为大家整理的“实验：探究加速度与力和质量的关系”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

（必修1）第四章第2节

实验：探究加速度与力和质量的关系（第一课时）

山东省菏泽市成武县一中杨晓东

（一）引入新课

同学们先来看大屏幕，生活中我们见过这样的情景：（先放课件，再解说一下）超载车，遇到险情时，在同样的刹车力作用下难以停下来已酿成车祸；赛车安装了强大的发动机比质量相仿的小汽车启动快的多．根据这些情景，同学们能否年出物体运动状态变化的快慢，也就是加速度的大小与什么物理量有关？谁来谈一下自己的看法？学生：物体的加速度与物体受力和物体质量有关．受力一定时，质量越大加速度越小；质量一定时，受力越大，加速度越大．（学生若不说定性关系，可提示根据情景事实，告诉我们什么呢？）刚才这位同学回答的很好，不仅指出了加速度的相关因素，而且说明了加速度与力、质量的定性关系，然而物理学并不满足于这样定性的描述，我们还想知道，物体的加速度与它的受力、它的质量有什么定量关系？谁来发表自己的观点？

(二)--

１．猜想假设

（生）：a∝F、a∝１／m

（师）：你是根据什么这样猜想的呢？

（生）：同前面的定性分析，物体受力越大,加速度越大;物体质量越大,加速度越小。

（师）：受力越大,加速度越大;质量越大,加速度越小，也不一定a∝F、a∝１／m，你还能想象出其他的什么形式？a∝F２、a∝１／m２或其它情况。很好，同学们能放开思维进行大胆的猜想，颇有物理学大师的风范，了不起，可是同学们，你将通过什么方式去检验你的猜想呢？

２．研究方法

（生）：通过实验检验猜想

（师）：可这里有三个物理量a、Ｆ、m,如何研究三个变量之间关系比较好呢？

（生）：先保持m一定，研究a、Ｆ的关系

再保持Ｆ一定，研究a、m的关系

（师）：很好，这就是实验的两个基本思路，我们把这种方法称为（控制变量法），大家看这是控制变量法的定义。其实初中我们也用过这种方法，同学们能否回忆一下什么地方用过这种方法。

（生）：研究物质的密度与质量和体积的关系，以及通过导体的电流与电压和电阻的关系。

（师）：很好，今天这堂课我们只研究第一种思路，保持m一定进，探究a与F的关系，而且只检验a∝F；这种最简单的形式是否正确好吧！有兴趣的同学可以在课下依据实验数据去检验其它的形式！显见测量a与Ｆ就成为本实验的关键了！

３．方案探究

（师）：猜想假设与实验的基本思路都有了，我们应该去寻求具体的方案来检验我们的猜想。现在请同学们打开讲义，看一下自主探究指南卡上面的几个问题，然后带着这几个问题去阅读教材７７页“制定实验方案时的两个问题”直到78页上边的“参考案例”，了解一下书中告诉了我们什么样的实验方案，读完书后同学们可以试用一下桌上的实验仪器，自行设计实验步骤和数据记录表格，组内同学相互交流完成后，由各组组长汇集一下本组的方案及观点，并给大家介绍一下。哪个小组有了主意，及时举手向老师示意一下，好现在开始！

（中间隔上3-5分钟）

（师）：同学们完成的怎么样拉？哪个小组先来把你们小组交流的内容让大家分享一下，第一小组先来把你们小组交流的内容让大家分享下，首先请你回忆一下与加速度相关的公式？

（学生汇报３－５分钟，教师作适当点拨和补充，学生汇报同时课件展示，最后总结现有条件下的两种可行性方案）

自主探究指南卡参考及点评

小组长代表本组介绍实验方案

１．测a、F

２．求加速度的公式：

前三个公式都要涉及速度，而测速度比较困难，后两个公式，只要测位移和时间就可以了，位移用刻度尺测量，时间用秒表或用打点计时器测量。

（１）由知，测s或测t用秒表即可，需要轨道、小车，钩码（作小车拉力用）、平衡

摩擦力。看a与Ｆ的比值是否为定值，

（２）只适用于初速度为零的匀加速直线运动，知道运动性质的前提下才可用，由

知，只要看为常量，即可知物体做匀变速直线运动，用来测a更科学，需要用轨道、小车，多用一个打点计时器，另需学生电源、纸带、导线。由

求a，再看a与Ｆ的比值是否为定值可验证a与Ｆ是否为正比例关系。

我们跟刚才小组方案一样，只是我们采用a-F图象检验a-F是否成正比例关系。这样更能清楚看出a-F的变化关系．直线若过坐标原点即能说明问题．

（３）前几个小组都是直接测a，其实，由书上的参考案例，可知，也可以不用测a，由控制两辆小车运动相同时间t，则有只需读出两小车位移、及各自秘用拉力

，只需调节的大小看随的变化关系，即可检验a与Ｆ是否为正比例关系，我们

需要两个轨道、两辆小车及双份钩码，用这个双层轨道做实验。

３．

４．平衡好摩擦力

５．用比值法，或用图象法

方案非常好，有难度，但创新意识好，巧妙运用转化的方法，实验好象很复杂，其实更科学，给这位同学一个鼓励的掌声。

当然，如果实验条件允许的话，我们也可采用频闪照相，用气垫导轨方案去完成实验，我给大家介绍一下，可在现有条件下，我们总结出两种可行的实验方案，大家看一下，这是实验中同学们提到的一些注意事项，同学们可以参考一下。

４．自主实验

（师）：＂纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行＂，a是否与Ｆ成正比例关系呢？还要看同学们的实验结果才见分晓，现在请同学们依据本组设计的实验方案进行实验，记录数据，分析数据规律，大胆检验你们的猜测想吧！老师建议大家彼此借鉴其它小组方案中的优点，完善自己的设计方案，好现在开始实验，看哪个小组在组长的带领下做的又快又规范！

（实验10分钟左右，中间针对学生的操作出现的共同问题稍作点拨，让学生注意操作事项和要领及规范性）

学生做实验过程中，打开Ｅxcel表格的参考样表

有些小组已经得到了实验数据，其他小组加油啊！可以参考老师提供的样表，也可以自主设计表格画在讲义上，请最先测出数据的同学到前面电脑前输入数据！

（展示三种情况）

各小组已经完成实验，第一小组说一下你们的结论，验证出a∝F了吗？

（生１）：我们测出a与Ｆ发现a/F比值非常接近，在误差允许的范围内，近似相等。说明a∝F

（生２）：我们画出a-F图象为一条直线，但稍微偏离坐标原点

（师）：能说出偏离的原因吗？

（生２）：平衡摩擦力不足，但在误差允许的范围内，a-F为正比例关系

（生３）：我们在电脑中输入数据，作出趋势线，发现为正比例函数，稍微不些偏差，在误差允许的范围内，a-F为正比例。

（师）：同学们表现太棒了，课堂因你们而精彩！为自己的精彩表现来一次激烈的掌声吧！

５．实验结论

根据同学们的实验数据及图象描述，我们发现在误差允许的范围内，物体质量一定时，a与Ｆ成正比例关系。

（三）探究历程

回想本堂课我们的探究历程。

首先是情景再现、然后是猜想假设a、F、m的关系、接着进行探究实验方案、同学位自主进行实验、通过数据分析、最后得出结论。通过本节课的探究性学习，我们尝试用实验的方法来探究m一定时a与Ｆ的关系。让大家体会了物理学研究工作是以怎样的形式和方法来进行的，望大家从以下两方面有所体会：第一，物理学研究并不神秘，每个同学都可以开展物理学研究。第二，今天我们的工作是粗糙的，真正的物理学研究更精确、更完善，但基本思路和方法是一样的，让我们都拥有这样一种方法，探究大自然的奥秘吧！

（四）为巩固课堂所用知识与技能，老师送大家几道竞赛题，看谁先来抢答，以最先站起来，并且快速回答的为获胜者。

（五）课后探究题

最后是老师送大家的一个探究性问题，探究报纸能承受的最大拉力与报纸的几何尺寸之间的关系(宽度d与承受拉力F的关系).

今天的课到这儿，谢谢各位同学！同学们再见！

实验：探究加速度与力、质量的关系导学案

第二节实验：探究加速度与力、质量的关系
编制：高一、二级部审核：魏桂华包科领导签字：_____________
【学习目标】
1.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系，培养学生动手操作能力．
2.自主学习、合作探究，学会用控制变量法设计实验。
3.激情投入、全力以赴，通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。
【重点、难点】
重点：加速度的测量，对a∝F、a∝1／m的探究。
难点：实验方案的设计，实验数据的处理。
【使用说明】
1.认真阅读课本，掌握实验原理，数据处理的方法，以及控制变量法在实验过程中的应用。
2.要学会灵活应用数学知识解决物理问题。
3.A、B、C三层同学按照要求分层完成导学案
【预习导学】
1.关于力与加速度、质量的关系：
阅读教材第71页前五段材料，回答右图问题：
①物体质量一定，力不同，
物体加速度有什么不同？
①②