老师在新授课程时，一般会准备教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。写好教案课件工作计划，才能使接下来的工作更加有序！你们清楚有哪些教案课件范文呢？下面是小编为大家整理的“《认识一元二次方程》教案分析”，希望能为您提供更多的参考。

《认识一元二次方程》教案分析

学习目标的表述：

1.能根据具体问题中的数量关系，正确地列出方程。

2.通过化简目标一所列出的方程，观察其共同特点，能用自己的语言和标准的书面语言叙述一元二次方程的定义。

3.会把一元二次方程化成一般形式，并判断方程是不是一元二次方程，说出二次项，一次项及常数项，二次项系数，一次项系数。

设置的依据：

1.《课程标准》的要求

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。

2.教材分析

本节课内容是在学生学习了“一元一次方程”、“二元一次方程”、“二元一次方程组”及“分式方程”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的巩固提高，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习”用配方法、公式法解一元二次方程以及一元二次方程根与系数的关系“等内容的基础。

本节课的重点：一元二次方程及相关的定义。

难点：能根据具体问题中的数量关系列出方程并化成一般形式。

3.学情分析

知识储备：学生已经知道“一元一次方程”、“二元一次方程”、“二元一次方程组”及“分式方程”的定义并且会求解。

经验储备：已具备了方程是刻画现实世界数量关系的有效模型的模型思想。但对于一元二次方程还很陌生。

本课时可通过丰富的实例：地毯四周有多宽、梯子的底端滑动多少米等问题，让学生列出方程并化简，通过观察、合作交流归纳出一元二次方程的有关定义，并从中再次体会方程的模型思想。

评价任务的设计：

1.由自主学习及做目标检测一，会列出方程（目标1）

2.由活动一，会正确的化简方程。（目标2）

3.由活动二，能用自己的语言叙述一元二次方程的定义。（目标2）

4.由活动三，进一步明确一元二次方程的定义。（目标2）

5.做自主检测二，应用一元二次方程的定义。（目标2）

6.由活动四，巩固一元二次方程的定义，并正确指出二次项、一次项和常数项，二次项系数和一次项系数。（目标3）

7.做自主检测三，能正确化简，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（目标3）

设计意图：

为了更好的突出重点，突破难点。在活动中注重学生观察能力，动手能力的合理评价，对能主动参与合作交流、积极操作、勇于发言的行为给予及时的评价和鼓励。

教学设计

学习

目标

学习活动

评价标准

教师活动

目标达成情况

反思与

评价

创设情景，引入新课

你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?

回答后得出，方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。今天，我们继续学习另外一种方程——认识一元二次方程

能否主动发表自己的见解，认真进行思考，以获得积极的情感体验，最终初步感知方程与现实生活的联系

教师巡视，及时点拨

目标1.能根据具体问题中的数量关系，正确地列出方程。

目标2.通过化简目标一所列出的方程，观察其共同特点，能用自己的语言和标准的书面语言叙述一元二次方程的定义。

目标3.会把一元二次方程化成一般形式，并判断方程是不是一元二次方程，说出二次项，一次项及常数项，二次项系数，一次项系数。

自主学习

预习课本31页“地毯四周有多宽”等两个问题，找出等量关系，列出方程。

1.幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？

2.观察下面等式：

１０2＋１１2＋１２2＝１３2＋１４2

你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？

如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：_________________________________

根据题意，可得方程：

____________________________________________________

1.能正确地列出方程。

2.积极思考，认真完成。

3.对于疑难问题及时问老师.

教师巡视、指导

目标检测一

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

《认识一元二次方程》基于标准的教学设计《认识一元二次方程》基于标准的教学设计

能正确列出方程

教师巡视并检查，及时指正

。

活动一：

上面三个问题我们可以得到三个方程，你会化简它们吗？
（1）(8－2x)(5－2x)=18
（2）x2+（x+1）2+（x+2）2＝(x+3)2+(x+4)2

（3）72＋(X＋6)2＝102

化简上面三个方程可得：

（1）2x2－13x＋11=0

（2）x2－8x－20＝0

（3）x2＋12x－15＝0

能正确化简方程

教师巡视，对有疑难的问题及时指点

活动二：观察这三个方程有什么共同特点？

1.含有几个未知数

2.未知数的最高次数是几

3.是整式方程还是分式方程

概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a.b.c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程．

学生认真观察，得出共同点，并用自己的语言叙述

教师及时指点，共同总结出一元二次方程的概念并板书概念。

活动三：1.自己写出三个不同类型的一元二次方程。

2.方程x2+x+1=0,x2+x=0,x2=1是一元二次方程吗？为什么？

目标检测二

1.下列方程哪些是一元二次方程?

（1）2x2+3x+5

（2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1

（3）（2x-1）（3x+5）=-5

（4）（3x+1）（x-2）=-5x

我们把ax2＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数．

活动四：学生自己写出几个一元二次方程，并指出二次项、一次项和常数项，二次项系数和一次项系数

目标检测三：

把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

明确一元二次方程的定义a.b.c为常数,a≠0，b、c可以为0

1.根据定义正确判断一元二次方程

2.积极发言

3.教师点评时认真听讲

明确一元二次方程的一般形式，二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数

学生正确写出一元二次方程，并指出二次项、一次项和常数项，二次项系数和一次项系数

能正确化简，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

指导学生识记概念，并总结出a,b,c的取值。

学生回答时教师察言观色，对于有学生的回答及时给于肯定。

教师观察学生的反应及时给予肯定。

强调当系数为负数时，项和系数包括前面的符号。

教师巡视，对有问题的学生个别指导。特别是系数为负的，项和系数都容易把负号忽略，需强调。

一人板演，其余学生在下面练习。教师巡视并检查，及时点拨。

点评时，有问题及时指正，并指出错误原因，对于做对的同学及时肯定并表扬

小结

通过本节课的学习你有什么收获？

我学会了……

使我感触最深的……

我感到最困难的是……

1.能积极发言2.能从知识、技能、思想方法等几方面进行总结。

1.观察学生的发言情况

2.总结是否到位。

作业

作业布置：

习题2.1知识技能1、2小题

所有学生按时按质按量完成

教师巡视，及时批改

作业/拓展

1、当m______时，关于x的方程(m－1)《认识一元二次方程》基于标准的教学设计+5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m__________时，是一元二次方程；当m__________时，是一元一次方程.

学优生按时完成

教师巡视

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《认识一元二次方程》说课稿

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们知道多少范文适合教案课件？考虑到您的需要，小编特地编辑了“《认识一元二次方程》说课稿”，供您参考，希望能够帮助到大家。

《认识一元二次方程》说课稿

一、说教材

（1）本课在在教材中的地位和作用

《认识一元二次方程》是北师大版九年级上册第二章第一节的内容，主要使学生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相关的概念，并会应用一元二次方程概念解决一些简单题目．本节内容也是学生学习一元二次方程解法的基础，是中学数学概念教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固．同时，一元二次方程也是以后学习（函数、高次方程、二次曲线等内容)的基础．本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

（2）教学目标

知识与能力

使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；

应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

过程与方法.

通过探究实际问题来发现新知，培养学生的观察能力和思维能力。通过探索方程的解的过程，发展学生估算的意识和能力。

情感态度与价值观

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.通过对一元二次方程概念的教学，培养学生严谨的科学态度；让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美的特征。

（3）教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

（4）教学难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.

二、说教法

本课我主要以“复习提问--创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为教学主线，教学方法以小组讨论法、讲解法、练习法为主，启发和引导贯穿教学始终，通过学生小组讨论、师生共同研究探讨，体现以教师为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

三、说学法

学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。根据学生的学习基础和认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法，引导学生掌握探究法、交流合作法、归纳法。

四、说教学过程

（一）、复习旧知

1、什么叫方程？什么叫方程的解？

2、举例说明什么是一元一次方程？

（活动目的：复习已学知识，为本节课的学习打下基础。）

（二）、问题情境6分钟

1、已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．

整理、化简，得：__________．

2、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？设边长为x,可列方程________．

3、一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。设较小的数为x,可列方程________．

（设计意图：因为数学来源与生活，学习数学的目的就是为了解决问题，所以以学生解决问题为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过对相关问题的解决，帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，培养学生的抽象思维能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。）

（三）：探索新知

1、学生活动：分组讨论口答下面问题．12分钟

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）是整式方程吗？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；

（3）都整式方程．归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

（设计意图：关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解。活动的预期效果：学生基本能识别一元二次方程及各个部分。）

2、因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

3范例讲解

例1:判断下列方程是否为一元二次方程：5分钟

（教学目的：掌握一元二次方程的定义，会判断一元二次，加深学生对概念的理解。）

例2．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．6分钟

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

解：去括号，得：

40-16x-10x+4x2=18

移项，得：4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．

（设计目的：问题中学生对于化成一元二次方程的一般形式感觉困难不大,但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时，部分学生可能容易忽视符号，作为第一次学习，这是难免的。当然，教学中也可以给出各项系数。）

四：课堂练习：5分钟

1:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

(4)(5)

2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

五、归纳小结（学生总结，老师点评）3分钟

本节课要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用。

（设计意图：让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力。

活动的实际效果：绝大多数学生能自己归纳出本节的知识要点，也清楚自己的困惑和存在的问题。）

六、课后作业

P49123

七、板书设计

（1）都只含一个未知数x；

（2）它们的最高次数都是2次的；

（3）都整式方程．

ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

例1例2

（1）本课在在教材中的地位和作用

《认识一元二次方程》是北师大版九年级上册第二章第一节的内容，主要使学生了解一元二次方程的概念，掌握一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相关的概念，并会应用一元二次方程概念解决一些简单题目．本节内容也是学生学习一元二次方程解法的基础，是中学数学概念教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位．实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固．同时，一元二次方程也是以后学习（函数、高次方程、二次曲线等内容)的基础．本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

（2）教学目标

知识与能力

使了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；

应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

过程与方法.

通过探究实际问题来发现新知，培养学生的观察能力和思维能力。通过探索方程的解的过程，发展学生估算的意识和能力。

情感态度与价值观

通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.通过对一元二次方程概念的教学，培养学生严谨的科学态度；让学生体验数学的简洁、对称、和谐等美的特征。

（3）教学重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

（4）教学难点：正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”.

二、说教法

本课我主要以“复习提问--创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为教学主线，教学方法以小组讨论法、讲解法、练习法为主，启发和引导贯穿教学始终，通过学生小组讨论、师生共同研究探讨，体现以教师为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

三、说学法

学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一次方程的过程；学生在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出二元一次方程组的过程；学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。根据学生的学习基础和认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法，引导学生掌握探究法、交流合作法、归纳法。

四、说教学过程

（一）、复习旧知

1、什么叫方程？什么叫方程的解？

2、举例说明什么是一元一次方程？

（活动目的：复习已学知识，为本节课的学习打下基础。）

（二）、问题情境6分钟

1、已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．

整理、化简，得：__________．

2、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？设边长为x,可列方程________．

3、一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。设较小的数为x,可列方程________．

（设计意图：因为数学来源与生活，学习数学的目的就是为了解决问题，所以以学生解决问题为素材创设情景，易于被学生接受、感知。通过对相关问题的解决，帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，培养学生的抽象思维能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。）

（三）：探索新知

1、学生活动：分组讨论口答下面问题．12分钟

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）是整式方程吗？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；

（3）都整式方程．归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

（设计意图：关注学生对概念的理解，通过具体的例子来归纳一元二次方程的概念，加深对概念的理解。活动的预期效果：学生基本能识别一元二次方程及各个部分。）

2、因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

3范例讲解

例1:判断下列方程是否为一元二次方程：5分钟

（教学目的：掌握一元二次方程的定义，会判断一元二次，加深学生对概念的理解。）

例2．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．6分钟

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

解：去括号，得：

40-16x-10x+4x2=18

移项，得：4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．

（设计目的：问题中学生对于化成一元二次方程的一般形式感觉困难不大,但写出它的二次项系数、一次项系数和常数项时，部分学生可能容易忽视符号，作为第一次学习，这是难免的。当然，教学中也可以给出各项系数。）

四：课堂练习：5分钟

1:一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

(4)(5)

2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

五、归纳小结（学生总结，老师点评）3分钟

本节课要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用。

（设计意图：让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力。

活动的实际效果：绝大多数学生能自己归纳出本节的知识要点，也清楚自己的困惑和存在的问题。）

六、课后作业

P49123

七、板书设计

（1）都只含一个未知数x；

（2）它们的最高次数都是2次的；

（3）都整式方程．

ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

例1例2

一、说教材

一元二次方程教案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？小编特地为大家精心收集和整理了“一元二次方程教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

一元二次方程
22.1一元二次方程
【知识与技能】
1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）.
2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识.
【过程与方法】
通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.
【情感态度】
通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.
【教学重点】
判定一个数是否是方程的根.
【教学难点】
由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
一、情境导入，初步认识
问题1绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1）
问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5（1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2）
【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题.
二、思考探究，获取新知
思考、讨论
问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
共同特点：
（1）都是整式方程
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的最高次数是2
【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是已知数，a≠0）.其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数，bx叫做一次项系数，c叫做常数项.
例1判断下列方程是否为一元二次方程：
解：①是；②不是；③是；④不是；⑤不是；⑥是.
【教学说明】（1）一元二次方程为整式方程；（2）类似⑤这样的方程要化简后才能判断.
例2将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数.一次项系数及常数项.
解:2x2-13x+11=0；2，-13，11.
【教学说明】将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整.
三、运用新知，深化理解
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.
（1）5x2-1=4x
（2）4x2=81
（3）4x（x+2）=25
（4）（3x-2）（x+1）=8x-3
解：（1）5x2-4x-1=0；5，-4，-1；
（2）4x2-81=0；4，0，-81
（3）4x2+8x-25=0；4，8，-25
（4）3x2-7x+1=0；3，-7，1.
2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x；
（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x.
解：（1）4x2=25；4x2-25=0；
（2）x（x-2）=100；x2-2x-100=0；
（3）x=（1-x）2；x2-3x+1=0.
3.若x=2是方程ax2+4x-5=0的一个根，求a的值.
解:∵x=2是方程ax2+4x-5=0的一个根.
∴4a+8-5=0解得：a=-.
四、师生互动，课堂小结
1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0（a≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的.
3.在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题22.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
学习本课时，可让学生先自主探索再合作交流，小组内，小组之间充分交流后概括所得结论，从而强化学生对一元二次方程的有关概念的认识，掌握建模思想，利用一元二次方程解决实际问题.

解一元二次方程

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“解一元二次方程”，仅供参考，大家一起来看看吧。

28.2解一元二次方程
教学目的知识技能认识形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）类型的方程，并会用直接开平方法解．
配方法解一元二次方程x2＋px＋q＝0.
数学思考用直接开平方法解一元二次方程的依据是用平方根的定义来进行降次的，直接开平方法解一元二次方程，必须化成形如x2＝p（p≥0）或（mx+n）2＝p（p≥0）的形式来求解.
配方法是把方程x2＋px＋q＝0转化为（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程再应用直接开平方法求解
解决问题通过两边同时开平方，将二次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．
情感态度通过本节学习，使学生感觉到由未知向已知的转化美.
教学难点用配方法解一元二次方程
知识重点选择适当的方法解一元二次方程
教学过程设计意图

教
学
过
程
问题一：填空
如果，那么.
教师活动：引导学生运用开平方的方法，解x2＝p（p≥0）形式的方程.
学生活动：在老师的引导下，初步了解一元二次方程的直接开平方法.
问题二：解方程
教师活动：与学生一起探究此种形式的方程的解法.
学生活动：仿照上题，解此问题，并总结出形如（mx+n）2＝p（p≥0）方程的解法.
练习：解下列方程：
（1）(2)
问题三：解方程：
师生一起探究解法，通过配方把该方程转化为（mx+n）2＝p（p≥0）形式的方程，再用直接开平方法求解.
做一做
把下列方程化成的形式.
例题1：解方程
教师活动：给学生作出配方法解方程的示范.重点在配方的方法：在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
学生总结配方法解形如x2＋px＋q＝0的一元二次方程的方法.

从学生已知的知识入手，解决形如x2＝p（p≥0）类型的方程，引导进入直接开平法法.

解决并练习形如（mx+n）2＝p（p≥0）类型的方程，

在解决形如x2＝p（p≥0）和（mx+n）2＝p（p≥0）类型的方程的基础上，给学生设置悬念，探究这个方程的解法.
引出配方法.

在转化的同时，给学生讲解配方的方法，为配方法解一元二次方程作准备.

提高学生的总结归纳能力.
课堂练习解下列方程：
课本24页习题2
学生完成后，交流结果，交流配方法解一元二次方程的步骤、方法

使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

小结与作业
课堂
小结引导学生对直接开平方法和配方法进行总结.

本课
作业34页习题1、3把学习延伸到课外，巩固课上所学.

课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

文章来源：http://m.jab88.com/j/68297.html

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