平行四边形的性质及判定(复习课)
教学目的:
1、深入了解平行四边形的不稳定性;
2、理解两条平行线间的距离定义(区别于两点间的距离、点到直线的距离)
3、熟练掌握平行四边形的定义,平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理,并运用它们进行有关的论证和计算;
4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点,体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。
教学重点:平行四边形的性质和判定。
教学难点:性质、判定定理的运用。
教学程序:
一、复习创情导入
平行四边形的性质:
边:对边平行(定义);对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3)夹在平行线间的平行线段相等。
角:对角相等(定理1);邻角互补。
平行四边形的判定:
边:两组对边平行(定义);两组对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3);一组对边平行且相等(定理4);两组对角分别相等(定理1)
二、授新
1、提出问题:平行四边形有哪些性质:判定平行四边形有哪些方法:
2、自学质疑:自学课本P79-82页,并提出疑难问题。
3、分组讨论:讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。
4、反馈归纳:根据预习和讨论的效果,进行点拨指导。
5、尝试练习:完成习题,解答疑难。
6、深化创新:平行四边形的性质:
边:对边平行(定义);对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3)夹在平行线间的平行线段相等。
角:对角相等(定理1);邻角互补。
平行四边形的判定:
边:两组对边平行(定义);两组对边相等(定理2);对角线互相平分(定理3);一组对边平行且相等(定理4);两组对角分别相等(定理1)
7、推荐作业
1、熟记“归纳整理的内容”;
2、完成《练习卷》;
3、预习:(1)矩形的定义?
(2)矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么?
(3)怎样证明?
(4)例1的解答过程中,运用哪些性质?
思考题
1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题?根据题设和结论写出已知求证;2、如何证明性质定理3的逆命题?3、有几种方法可以证明?4、例2的证明中,运用了哪些性质及判定?是否有其他方法?5、例3的证明中,运用了哪些性质及判定?是否有其他方法?
跟踪练习
1、在四边形ABCD中,AC交BD于点O,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。()
2、在四边形ABCD中,AC交BD于点O,若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。
3、下列条件中,能够判断一个四边形是平行四边形的是()
(A)一组对角相等;(B)对角线相等;
(C)两条邻边相等;(D)对角线互相平分。
创新练习
已知,如图,平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点,经过O点的直线交BC和AD于E、F,求证:四边形BEDF是平行四边形。(用两种方法)
达标练习
1、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。
2、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN,且BM=DN。
综合应用练习
1、下列条件中,能做出平行四边形的是()
(A)两边分别是4和5,一对角线为10;
(B)一边为4,两条对角线分别为2和5;
(C)一角为600,过此角的对角线为3,一边为4;
(D)两条对角线分别为3和5,他们所夹的锐角为450。
推荐作业
1、熟记“判定定理3”;2、完成《练习卷》;3、预习:
(1)“平行四边形的判定定理4”的内容是什么?(2)怎样证明?还有没有其它证明方法?(3)例4、例5还有哪些证明方法?
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6.3平行四边形的判定(一)
一、问题引入:
1.下列几个条件中,不能判定一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边相等B.一组对边平行且相等
C.两组对边分别平行D.两组对边分别相等
2.小明拼成的四边形如图所示,图中的四边形ABCD是平行四边形吗?
3.如图,四边形ABCD中,AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是_______________________________.
二、基础训练:
1.下列几个条件中,能判定一个四边形是平行四边形的是()
A.一组对边相等B.一组对边平行,另一组对边相等
C.一组对边平行D.两组对边分别平行
2.四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,AB=2cm,则DC=cm
三、例题展示:
例1.如图,在ABCD中,E、F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
AED
BFC
例2.在图中,AC=BD,AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段?为什么.
四、课堂检测:
1.已知.四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件是.(只需填一个你认为正确的条件即可).
2.如图,AC//ED,点B在AC上且AB=ED=BC,找出图中的平行四边形.
3.如图,四个全等三角形拼成一个大的三角形,找出图中所有的平行四边形,并说明理由.
课型新授授课时间2012年09月日
执笔人审稿人第3课时
学习内容
学习目标:1、在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边来判定平行四边形的方法.2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.
预习指导:1、平行四边形定义是____________________________________.
2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.
(2)_______________________________________________________________.
3、平行四边形的判定定理是(1)_____________________________________.
(2)________________________________________________________________.
学习过程:
1.学习新知
小明的父亲手中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些办法来吗?
请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件,思考并探讨:
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)你能说出你的做法及其道理吗?
(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?
(5)证明以上发现的平行四边形的判定发方法。
平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知:
求证:
证明:
平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知:
求证:
证明:
二、应用举例
例题:已知:如图,ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,
求证:BE=DF.
三、随堂练习
已知:如图,ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
求证:四边形BEDF是平行四边形.
四、课堂小结
平行四边形的判定定理(1)是________________________________________.
平行四边形的判定定理(2)是________________________________________.
五、当堂检测
1、已知如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F。求证:四边形AECF是平行四边形。
2、已知:如图,△ABC,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC,求证:BE=CF
文章来源:http://m.jab88.com/j/64438.html
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