老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么优秀的教案是怎么样的呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“积的变化规律练习课”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

积的变化规律练习课
教学内容：教科书59页练习九。
教学目标：
1、能够独立运用积的变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。
2、运用积的变化规律，提高解决问题的能力。
3、在运用变化规律时，体会数学的简洁美
教学重点：运用积的变化规律解决问题。
教学难点：灵活运用积的变化规律解决问题。
教学过程：
一、生活中的问题。
1、出示图片，建华花园准备在小区内建一块面积为560平方米，宽8米的绿地。问：“从这些信息中你想到了什么？”
后来开发商在征询了客户的意见后，决定把这块绿地扩大。
（课件出示题目）：这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
师提问：这块长方形绿地的长和宽分别发生了什么变化？它的面积又是怎样变化的？
根据学生回答小结：长方形的长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。
师：同学们真会动脑筋！其实有很多乘法算式中都隐藏着规律，有信心都找出来吗？下面我们一起去看看吧！
【设计意图：从生活中挖掘学生熟悉的素材提出问题，使学生能联系生活实际去思考解决问题的策略，很好地调动了学习的积极性，并激发了他们参与的兴趣。】
二、探究规律，实践应用。
1、探索规律：算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
（1）学生独立计算。
（2）小组交流：你发现了什么？
（3）集体交流：谁来说一说你的发现？
根据学生回答小结：在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个因数除以n，积（）。（n＞1）
【设计意图：让学生通过独立计算、小组讨论、集体交流等活动自主探究、寻找算式中的规律，充分地把学习的主动权交给学生，培养了他们勇于探究的精神。】
2、发展规律：如果A×B＝260，那么：
A×2B＝（）
3A×B＝（）
A×（B÷2）＝（）
（A÷4）×（B×4）＝（）
在学生完成后，小组讨论：分别说说每道算式因数与积的变化。
交流小结：谁来说说看，在每道乘法算式中，你发现了什么规律？
（1）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘以n，积也乘以n。
（2）在一道乘法算式里，一个因数不变，另一个因数除以n，积也除以n。
（3）在一道乘法算式里，一个因数乘以n，另一个因数除以n，积不变。
师：看来规律是无处不在的，只要我们善于观察、积极思考，不难把它们找出来！
【设计意图：在这一环节的教学中，我放手让学生自主探索算式中的规律，进一步发展他们的分析、归纳能力。】
3、运用规律：
（1）找出规律再填空。
16×17=27216×68=（）
16×34=（）16×85=（）
16×51=（）16×102=（）

（2）想一想，下面的答案各是多少？
15扩大10倍是（）。
120缩小6倍是（）。
20扩大（）倍是100。
80缩小（)倍是20。

（3）比一比，谁收获的南瓜最多？
根据8×50=400,直接说出下面各题的积。
16×5024×508×2564×5032×5016×2

（4）观察规律，连一连。
3501750175
25×725×7050×7

（5）两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如60×8=480，你能写出六个这样的算式吗？
（）×（）=480
【设计意图：通过让学生运用规律解决有层次、形式多样的练习，使他们形成善于观察、敢于思考的良好思维习惯，并在运用规律解决问题的过程中，体验了规律的应用价值。】

三、检阅闯关，巩固应用。
1、检阅第一关：判断
1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）

2、检阅第二关：
因数2040200200
因数551020
积2002000
【设计意图：通过检阅，及时反馈学生对于规律的掌握情况，并给学生获得体验成功的机会。】

四、综合练习，发展能力。
同学们对于规律的运用已经很灵活了，下面就让我们迎接更大的挑战，让我们一起进入智慧岛，敢接受挑战吗？
1、一个因数不变，另一个因数扩大（）几倍，积扩大（）
相同的倍数。
一个因数扩大a倍，另一个因数也扩大b倍，积也扩大（）倍。

2、货车在普通公路上是以50千米/时的速度行驶，3小时可以行（）千米；小轿车在高速公路上的速度是货车的2倍，小轿车用同样的时间可以行（）千米。
3、一个长方形，如果长不变，宽扩大5倍，那么它的面积（）；如果宽不变，长缩小8倍，那么它的面积（）。

4、一块长方形绿地的宽是6米，面积是180平方米，把这块绿地的宽要增加了12米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？

5、如图，正方形的边长是25厘米，阴影部分的面积是481平方厘米。空白长方形的宽是9厘米，长是多少厘米？

6、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×()=444444444
12345679×()=666666666
【设计意图：把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学知识的应用价值。】
五、全课总结，回顾反思。
同学们学得不错，请你以这些话开头：“让我感到高兴的是……”、“让我感到自豪的是……”、“让我感到开心的是……”来对本节课的学习进行小结。
【设计意图：给他们一个梳理知识的机会，并引导学生说说自己在课堂中的情感体验，激励他们以更大的热情投入到今后的学习当中。】

扩展阅读

《积的变化规律》学案

《积的变化规律》学案
一、教学内容：积的变化规律P51例3
二、教学目标：
1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。
[2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。]
三、教学重难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
（一）导入新授
学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？
6×2=6×20=6×200=
（二）探索发现
1、组织小组交流
[2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。]
3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？
20×4=10×4=5×4=
4、组织小组交流
[引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。]
5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=17×12=
26×24=17×24=
26×12=17×36=
[观察算式。学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。]
6、问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
[两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。]
（三）巩固发散
1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（）
2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应该（）
3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（）
4、P51做一做第1题独立完成后指名汇报
5、P51做一做第2题独立完成后指名汇报
[教师指导：方法有两种，方法一：先求出长200÷8=25（米）再用25×24=600（平方米）方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的情况下，面积也扩大3倍，200×3=600（平方米）]
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
[教学反思]
通过本节课的学习，学生进一步探索出了积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。，能够运用积的变化规律进行简便计算。今后好要多进行巩固练习。

《积的变化规律》教案分析

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“《积的变化规律》教案分析”，仅供参考，大家一起来看看吧。

《积的变化规律》教案分析

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

重点：让学生通过自探找出规律。

难点：总结规律。

教学过程：

一、游戏导入

上课之前，同学们跟着老师一起念一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，只眼睛条腿？哪位同学可以说一说？

你能从这首儿歌中发现什么吗？（青蛙的只数越多，它的眼睛和腿的数量就越多）

这里面也蕴含着我们本节课的知识，这节让我们一起来学习——积的变化规律。

二、设疑自探

准备练习（口答）

6×2=20×4=

6×20=10×4=

6×200=5×4=

再认真观察刚才两组算式，按下面的方法思考研究本节知识：

1、按照自上而下的顺序分别观察第一、二组的三个算式，一个因数有何特点？另一个因数有何变化？积有何变化？

2、你能总结出积随因数的变化规律吗？

3、你能举例验证积的变化规律吗？

三、解疑合探

解疑合探（一）

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。

两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也要除以几。

解疑合探（二）

总结积随因数的变化规律：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。

解疑合探（三）

验证规律

先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=124817×12=204

26×24=（）17×24=（）

26×12=（）17×36=（）

四、质疑再探

算一算，想一想。你能发现什么规律？

36×18=648

（36÷2）×（18×2）=

（36÷4）×（18×4）=

（36×3）×（18÷3）=

得出结论：两个数相乘，一个因数乘几，另一个因数同时除以几，积不变。

五、运用拓展

检阅第一关

判断：

1、一个因数乘以5，另一个因数除以5，积不变。（）

2、一个因数不变，另一个因数乘以10，积也乘以10。（）

3、一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍。（）

检阅第二关

因数

20

40

200

200

因数

5

5

10

20

积

200

2000

第三关：大展身手

这块长方形绿地的宽是8米，面积是560平方米，现在宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

根据本节课所学的知识，每人出一道题，考考你的同桌。

学习了本节课的内容，你有哪些收获？

六、课后思考

1、两个因数相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？

2、两个因数相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样变化？

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版

四年级上册《积的变化规律》说课稿人教版
各位评委，各位老师：
你们好！今天我说课的内容是积的变化规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材
积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。并且拟定了以下三维目标：
1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想
为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：
1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程
（一）创设情境，引入新课
同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。（设计意图：通过创设“买文具”的具体情境，激活了学生原有的知识，激发了学生的积极性，为探究积的变化规律提供素材，做好铺垫。）
（二）自主探索，理解规律
第一层次：感知规律。观察这组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？先独立思考一下，有了想法之后四人一小组相互讨论，之后教师巡视，全班反馈。我会引导学生从上往下进行观察，学生会发现从①式到②式，从②式到③式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发现从①式到③式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。那如果从下往上观察，你又发现了什么？学生会发现从式③到②式，从②式到①式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发现从③式到①式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
第二层次：提出猜想。同学们发现的规律是不是具有普遍性呢？我们需要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的情况，如果有一个例子出现不同的情况，我们就不能把发现当成规律。
第三层次：验证规律。请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并交流因数和积是怎样变化的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四层次：归纳结论。同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个变化规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最后我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。
第五层次：拓展延伸。刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。那么如果一个因数不变，另一个因数加（或减）几，积是不是也加（或减）几呢？学生会发现这是不成立的，例如7×（12+1）≠（84+1）。
第六层次：解释应用。我会出示一个神奇缺八数。
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=（）
12345679×36=（）
12345679×45=（）
12345679×（）=（）
通过这个神奇缺八数的应用来让学生感受数学的神奇奥秘。
有效地数学学习是学生学与教师教的统一，在本环节中，通过让学生观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的变化规律的理解，从而突出重点，突破难点。
（三）学以致用，分层练习
我会将做一做作为基础练，以巩固新知识，检查学生是否理解和掌握积的变化规律。
我会将“一所小学扩建校园，准备将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培养学生综合运用知识的能力。
24×75=180036×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800（36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800（36○□）×（104○□）=3744
我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发现一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。
（四）课堂回眸，内化提升
第四环节：课堂回眸，内化提升。此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么需要提醒其他同学注意的吗？从而结束本节课的课题。

图形的变化规律教案及练习题

在每学期开学之前，老师们都要为自己之后的教学做准备。为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？以下是小编为大家收集的“图形的变化规律教案及练习题”，仅供参考，大家一起来看看吧。

2.9.1图形的变化规律

课型新授使用人
主备人冯莉修改人王晓玮
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第第九单元P115-P116的例1和练习二十三的1、2题。
教学目标：
1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2．培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
重点、难点：
1、教学重点：帮助学生更好的理解“有规律的排列”，引导学生发现图形的简单排列规律。
2、教学难点：引导学生发现生活中图形的简单排列规律。
教学准备：
多媒体课件（或主题图）、水果贴纸、正方形图片若干、正方形白纸
教学过程
一、创设情境，生成问题
【出示多媒体课件或主题图】
师：最近小东家买了新房子，邀请小明去他家做客，看，这是小明给他家设计的墙壁和地板的图案，可是小东看了却在那边大叫，说：“小明，你怎么这样设计呀，乱七八糟的。可小明却说：“我设计的图案有规律呀！”小朋友，你们愿意帮小东找一找规律吗？今天我们就来帮小东找规律。［板书：找规律。］
二、探索交流，解决问题
1．找墙面图案的规律
师：我们先来看小明设计的墙面，墙面图案的排列有规律吗？如果有,有什么规律，先跟你的小伙伴交流交流。（生讨论，师巡视）
（1）小组讨论。
（2）反馈：引导学生说规律，注意语言表达清楚。
横着看,竖着看,斜着看等。
（3）课件演示规律，深化认识。
横看：师生边演示边解说，得出规律［课件演示］
师：横着看：每行都有哪几种图形？上下行的图形位置是怎样变化的？
生1：每行都有圆、正方形、三角形、五角星四种图形；
生2：上下行的图形位置是把第一行左边第一个移到了最后。
师：观察变化后的图形与第二行图形，你又有什么发现？
生：与第二行一样。
师：是的，第一行的第一个图形移到最后，这时，图形的排列顺序就跟第二行一样了，再将整行图形往左移动一格，就变成了第二行。
师：第一行和第二行的图形存在着这样的排列规律，那第二行和第三行，以及第三行和第四行之间是不是也存在同样的排列规律呢？（后面的变化规律都请学生说）
生：把第二行左边第一个移到最后，再将整行图形往左移动一格，变成了第三行；把第三行左边第一个移到最后，再将整行图形往左移动一格，变成了第四行。
师生共同小结横着看图形的变化规律：把上一行的第一个图形移到最后，这时，图形的排列顺序就跟下一行一样了，再将整行图形向前移动一格，就成了下一行图形。
竖着看：
师：竖着看是否也有这样的规律呢？［课件出示］从左往右一列列观察，你有什么发现？
小结竖着看图形的变化规律：第一列上面第一个移到最后，变成了第二列，下面几列都一样，每次移一个。
2．找地面图案的规律。
师：小明设计的墙面的图案有这样的规律，那么他设计的地面的图案有规律吗？（出示主题图）
先同桌说一说，再反馈横看竖看的总体规律。
小结：
师：（指墙面图案和地面图案）我们把这样的规律叫做：循环变化的规律（板书）
3．找生活中的规律。
师：在生活中还有很多的规律，你能找出来吗？谁来说一说。
（衣服的花纹，地板上的瓷砖，窗帘、斑马线、交通红绿灯……也是有规律的。）
三、巩固应用，内化提高
1．教学例1（摆一摆）。
师：我们帮小东找到了墙面和地面图案的规律，他很高兴，拿出了他的拼图让大家玩。[课件（或主题图）出示：例１］
出示例1：◇◆□■◆□■◇□■◇◆________
（1）你能按规律接着往下拼吗？拿出正方形图片拼一拼吧。（同桌交流）
（2）如果让你接着摆出第五组，你会摆吗？试试看！
（3）在这五组中，你发现哪两组是相同的。（小组交流）
师：经过了几次变换，从第五组开始又重复了前面的排列，这种规律也是循环变化规律。
2．摆水果图（出示水果贴纸）。
师：看到小东的热情，小明也不含糊，他给每个组都带来了一些水果［课件出示三组：苹果、桔子、香蕉、桃子］少摆了一组，你能根据前三组的摆放规律摆出第四组水果吗？赶紧用你的学具摆一摆。
3．画一画。
师：拼完了拼图，摆完了水果，小东和小明又邀请我们来画一画。
（1）填写书本115页“做一做”
☆★○●●☆★○○●☆★______
学生独立完成，集体交流时说说有什么规律？
（2）填写练习二十三的第2题。
①先让学生看钟面写出时刻，找出规律。
②再画出每一行的最后一个钟面的时针和分针。
4．选一选
师：小明看我们画的非常好，又给我们出了最后一道题。下面请独立完成练习二十三的第1题。
集体汇报，说说原因为什么这样选？
四、回顾整理，反思提升
1.今天这节课你有什么收获？（学生自由回答）。
2.教师总结：其实在我们生活中有许多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要用自己的智慧去发现它，运用它，将来把我们的环境打扮得更美丽！
板书设计：
图形的变化规律
－－循环变化规律
主题图
例1摆一摆：
◇◆□■◆□■◇□■◇◆■◇◆□◇◆□■

作业设计
基础：
1．画一画
☆★○●●☆★○○●☆★________
2．第一行1234
第二行2341
第三行3412
第四行（）
3．找规律填空

综合：
1．观察下图，按照(a)(b)的变化规律，根据(c)，在(d)中填上适当的图形.
2．找规律，画一画。

拓展提升：
※创作游戏：我是小小设计师。
每一位学生准备一张正方形的纸（当作小手帕），为小手帕设计美丽的花边或图案，花边或图案要有规律。
教学反思：

苏教版四年级下册《积的变化规律》数学教案

苏教版四年级下册《积的变化规律》数学教案

教学目标：

1.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积的变化规律的过程。

2.知道扩大几倍、缩小几倍的意义，理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳积的变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。

课前准备：口算卡片、小黑板。多媒体课件

教学过程：

一、创设情景

师：同学们，咱们来做几道口算题，看谁算的又对又快！

教师用卡片出示口算题，学生抢答。

56+34= 68+25= 73-42=

100-57= 3×4= 6×7=

42÷6= 81÷9=

二、扩大、缩小

1、教学扩大

师：再看下面几道口算题。不但要口算出结果，还要说一说是怎样算的。

课件出示课本第一组乘法算式：

37×10=

生：37×10=370，37乘1等于37，然后在末尾添上一个0，就是370。

教师显示结果：37×10=370

师：很好！下面看这道题：

出示37×100=

生：37×100=3700，37乘1等于37，然后在末尾添上两个0，就是3700。

师：同学们的想法都挺好的。在数学上，37×10还可以说成把37扩大10倍，37×100可以说把37扩大100倍。

教师显示：扩大几倍

师：37×10=370可以说37扩大10倍等于370，37×100=3700可以说37扩大100倍等于3700。同桌像老师这样互相说一说。

学生互相说一说。

师：谁能举出一个乘法算式，并用扩大几倍描述一下？

2、教学缩小

师：下面，我们再来口算两道除法题，说说你是怎样算的？

幻灯片出示：400 ÷10=

生1：400 ÷10=40。因为400里面有40个十。

生2：400 ÷10=40。因为40乘10等于400。

教师显示答案：400 ÷10=40。

师：在数学上，两个数相除也有另一种说法——缩小。400 ÷10可以说把400缩小10倍。

教师显示：缩小几倍

师：400 ÷10=40，可以说400缩小10倍等于40。

师： 再看这道题，计算结果是多少。

出示：400 ÷100=

生：400 ÷100=4。因为400里有4个100。

教师显示：400 ÷100=4

师：谁能用“缩小几倍”这个词描述一下400 ÷100=4？

生：400 ÷100可以说把400缩小100倍等于4。

师：谁能举出一个除法算式，并试着用“缩小几倍”描述一下？

三、探索规律：

师：同学们已经会用扩大几倍描述两个数相乘，用缩小几倍来描述除法。下面，我们就用扩大和缩小来描述乘法计算中的一些规律。请看下面这组题。

出示幻灯片：4×2=8

40×2=80

400×2=800

师：同学们，看这几个算式，请你用刚学的名词描述一下。

生1：4扩大2倍等于8。

生2：40扩大2倍等于80。

生3：400扩大2倍等于800。

师：说的很好！大家再来看这几个算式的因数，你发现了什么共同点？

生1：每个算式中有一个2。

师：就是说，三个算式中，因数2没变。观察算式中另一个因数和积，你发现了什么？

生2：第一个和第二个算式比，因数4扩大了10倍，积也扩大10倍。

师：就是说，因数2不变，因数4扩大10倍，积8也扩大10倍。

生3：第三个算式和第一个算式比较，因数4扩大100倍，积也扩大100倍。

师：观察的很认真，就是说，因数2不变，因数4扩大多少倍，积也就扩大多少倍。

生4：第三个算式和第二个算式比较，因数40扩大10倍，积也扩大10倍。

师：很好！因数2不变，另一个因数4扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。同学们，分别找出了这几个乘法算式中因数和积的变化规律。谁能用一句话来概括一下这个规律呢？

生：因数2不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大相同的倍数。

教师总结归纳出规律，幻灯片显示：

在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

师：通过刚才的三个算式，我们发现了，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。再来看这组算式。

出示：25×40=1000

25×20=500

25×10=250

师：观察这组算式的因数，你发现了什么共同点？

生1：三个算式中第一个因数都是25。

生2：有一个因数不变，都是25。

师：对！这组算式中，也有一个因数不变。再看另一个因数，你发现了什么？

生1：另一个因数一个比一个小。

生2：另一个因数越来越小。

师：对！另一个因数一个比一个小。再认真看一看，它们之间有什么关系呢？

生：40除以2等于20，还可以说40缩小2倍等于20。

师：也就是说，第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数40缩小了2倍，对吗？

取得全班共识。

师：那请同学们比较一下，第二个算式和第一个算式的积，你发现了什么？

生1：500比1000也缩小了2倍。

生2：第二个算式的积也缩小了2倍。

师：谁能用一句完整的话，说一说第二个算式和第一个算式的变化。

生1：第二个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小2倍，积也缩小2倍。

生2：第二个算式和第一个算式比，一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。

教师肯定学生的不同说法。

师：把其他算式进行比较，并说一说因数和积的变化规律。

学生可能会说：

生1：第三个算式和第二个算式比较，一个因数25不变，另一个因数20缩小2倍，积也缩小2倍。

生2：第三个算式和第一个算式比较，一个因数25不变，另一个因数40缩小4倍，积也缩小4倍。

……

师：通过这组算式同学们发现了“在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数缩小，积也缩小”的变化规律。谁能总结一下这个缩小的变化规律？

生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。

师：（指着上面两组算式）刚才通过这两组算式我们发现了因数扩大、积也扩大，因数缩小、积也缩小的规律，这两条规律可以概括在一起。

教师边说边整理规律.

幻灯片显示：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

请同学自己读一读。

师：刚才我们发现的规律是乘法计算中一条特别重要的性质叫做积的变化规律。

板书课题：积的变化规律

四、尝试练习

师：应用积的变化规律，可以使许多乘法计算变得简便。下面我们看，（出示幻灯片）仔细读题目的要求，并自己完成。

学生自己做，教师巡视，个别指导。

师：谁说说你是怎样想的？怎样做的？

生1：第（1）组算式中，因数15不变，第二个算式中的另一个因数24比6扩大4倍，所以积也应扩大4倍。90×4=360

生2：第（1）组算式中，第三个算式的另一个因数30比6扩大5倍，积也要扩大5倍。90×5=450

生3：第（1）组算式中，第四个算式的另一个因数60比6扩大了10倍，积也要扩大10倍。90×10=900

生4：第（2）组算式中，第二个算式和第一个算式比较，因数4不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，920÷10=92

生5：第三个算式和第一个算式比较，因数40比4扩大10倍，积也扩大10倍，920×10=9200

生6：第四个算式和第三个算式比较，因数40不变，因数23比230缩小10倍，积也缩小10倍，9200÷10=920。

生7：第四个算式和第一个算式比较，因数230缩小10倍，因数40又扩大10倍，积不变，是920。

五、课堂练习

师：这道题同学们做得很好，现在我们来完成表格：（出示幻灯片）

教师巡视，个别指导。

交流计算的过程和结果，(出示课件)重点说一说是怎样想的。

师：我们再来当一次小法官，判断各题是否正确并说明理由。

先让学生独立思考，再全班交流。

学生根据积的变化规律判断，说对意思即可。

师：下面还有一道生活中的题，（出示课件）我们来看一看。

学生读题后，指名回答。重点说一说第（2）题是怎样想的。

生1：210÷30=7（分），小明每分钟走210米，他走路的速度不变，要走420米，比210米扩大了2倍，需要的时间也要扩大2倍。

7×2=14（分）

生2：速度不变，路程扩大2倍，时间也要扩大2倍。

六、拓展练习

师：刚才大多数的同学都非常棒，在挑战一下自己吧

课件：一种货物每包重40千克，一辆卡车最多可以运120包。如果把货物改为每包重20千克，一辆卡车最多可以运多少包？改为每包重10千克呢？（列出表格计算）

师：谁来说一说这道题。

指名读题。

师：在这道题中，什么没变？什么变化了？

生：货物总千克数没变，每包的质量变化了。

师：货物的总质量是多少？你是怎么知道的？

生：货物的总质量是4800千

克，根据每包重40千克，一辆卡车最多可拉120包计算出来的。

师：那么，如果改为每包20千克或每包10千克，这批货物有多少包呢？请同学们列出表格，并计算出结果。同学可以商量。

学生独立计算。教师巡视，对有困难的进行指导。

师：谁愿意把你列的表格和计算的结果告诉大家？

生1： 生2：

每包重 包数 总质量 总质量 每包重 包数

40 120 4800 4800 40 120

20 240 4800 4800 20 240

10 480 480 4800 10 480

师：观察表（2）中的数据，说一说在货物总重量不变的情况下，每包的质量和包数是怎样变化的？

生1：货物总质量不变，每包质量由40千克改为20千克，缩小了2倍，而包数由120包变为240包，扩大了2倍。

生2：每包质量由40千克改为10千克，缩小了4倍，包数却由120变成了480，扩大了4倍。

师：从上面的例子中，我们发现一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变。

师：做后看数学冲浪的题，你发现了什么？

生：第一个因数没变，都是12345678。

生：第一个算式的积是9个1。

师：利用积不变的规律自己试着写出“数学冲浪”中算式的积。并用计算器验证一下。

学生完成后，交流学生写出的结果，并说一说是怎样想的。

人教版四年级上册《积的变化规律》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版四年级上册《积的变化规律》数学教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益。

人教版四年级上册《积的变化规律》数学教案

第4单元 三位数乘两位数

第4课时 积的变化规律

【教学内容】：

教材第51页例3。

【教学目标】：

理解和掌握积的变化规律，能根据积的变化规律进行简便运算。

【重点难点】：

重点：理解积的变化规律。

难点：运用积的变化规律进行简便计算。

【教学过程】：

一、创设情境

1.口算。

15×8= 25×4= 170×5=

26×100= 30×50= 32×300=

36×20= 9×800= 42×400=

8×600= 20×300= 240×5=

教师用卡片出示口算题，学生开火车练习。

2.引入。

买一个文具盒需12元，买2个文具盒需多少元？（24元）买4个文具盒呢？（48元）买6个文具盒呢？（72元）买文具盒的个数越多，所需的钱就越多。那么在乘法算式中，积有怎样的变化规律呢？ （板书课题：积的变化规律）

二、自主探究

1.投影出示例3。

(1)6×2=12 （2）20×4=180

6×20=120 10×4=40

6×200=1200 5×4=20

2.仔细观察两组题目，说一说你发现了什么。

让学生充分讨论，互相说出自己的观点。

引导学生交流看法，在学生汇报中点拨。

（1）左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变，哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？

（2）左边第一道算式与第三道算式比较，又有哪些地方变与没变呢？

（3）请将左边第二道算式与第三道算式也作类似的比较，发现规律。

（4）你能用自己的话概括出你的发现吗？

一个因数不变，另一个因数分别乘10、100，积也分别乘10、100。

（5）用以上的方法比较右边三道算式，概括出你的发现。

一个因数不变，另一个因数分别除以2、4，积也分别除以2、4。

（6）你还能举例说说你的发现吗？

3.引导学生进行归纳、概括。

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，（0除外）积也乘几或除以几。

4.教材第51页“做一做”第1题。

(1)你能看出每组算式有什么规律吗？小组交流，独立填写得数。

(2)指名说说你发现了什么，然后集体订正。

三、实践应用

1.教材第51页“做一做”第2题。

(1)要求学生先弄清题意，想一想怎样解答这个问题。

(2)小组讨论交流，点名学生汇报。

教师板书：

方法一：200÷8=25（米）25×24=600（平方米）

方法二：200×（24÷8）=600（平方米）

追问方法二的同学，说说自己的做法。（长不变，宽乘3，面积也乘3）

师：你的方法真巧妙，能运用所学知识解决问题。

2.教材“练习九”第1题。

学生独立完成，看谁做得又对又快，集体订正。

四、课堂小结

你能说说今天在学习过程中所发现的规律吗？

图形和数列的变化规律教案及练习题

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,通常大家都会准备一份教案来辅助教学。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？小编特地为您收集整理“图形和数列的变化规律教案及练习题”，仅供参考，希望能为您提供参考！

2.9.2图形和数列的变化规律

课型新授使用人
主备人修改人
教学内容：
人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第九单元第116页例2和练习二十三的3、4题。
教学目标：
1．让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察和操作能力。
2．培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
重点、难点：
1、教学重点：引导学生理解图形和数字的对应关系。
2、教学难点：引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。
教学准备：
主题挂图、正方形卡片若干、小黑板
教学过程
一、复习旧知，揭示课题
（出示小黑板）
师：小朋友们仔细观察上图，你能发现什么规律呢？生自由交流、汇报。
生活中许多事物都是有规律的。今天我们继续学习“找规律”。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
（一）教学例2（出示主题挂图）

1、独立思考：你能看出这些图形的排列规律吗？
2、组内交流：这些图形的排列规律是什么？拿出学具摆一摆，并在小组内互相说一说。
3、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？全班反馈。
生1：第二个图形比第一个多了1个，第三个比第二个多了2个，第四个比第三个多了3个，第五个比第四个多了4个。
4、横线上应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？
（引导学生说出：根据正方形个数的特点填写：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11，最后一个肯定是11+5=16，所以应摆16个。）
5、生2：太多了，摆起来太麻烦了，我想换种方式表示。（用数字形式表示）
1，2，4，7，11，16，（），（）
接下去你会怎么填？
6、请学生独立完成，全班交流，并说说你的想法
（板书数列的变化规律：）

（二）模仿创造：
你能仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？
1、独立思考创造。
2、展示你创造出来的规律（同桌交流），
3、个别汇报。
三、巩固应用，内化提高
1．116页做一做：
（1）四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？
（2）把你找到的规律告诉大家，括号里应该填几？为什么？
2．括号里的数字是什么？
（1）2、3、5、8、12、17、（）
（2）96、（）、76、66、56、46
（3）1、2、3、5、8、13、21、（）、55
3．完成课本117页第3题。
思考什么规律再填空
4．完成课本118页第4题。
思考什么规律再填空
四、回顾整理，反思提升
这节课学到了什么？你有什么收获？你觉得自己哪些方面还需要努力？
师：今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。只要找出每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。真神奇！原来几个普普通通的数字娃娃排列起来还有这么大的奥妙！
板书设计：
图形和数列的变化规律

作业设计
基础：
找规律填空（有困难的先摆图再填空）：
1．
2．271732（）
3．100907040（）
4．13713（）
5．２０１８１６１４（）１０
综合：
1．96、（）、24、12、6、3
2．3、6、12、24、（）、（）
3．1、4、9、（）、（）
4．2、4、8、14、22、（）、44、58、（）、（）
5．18212316（）（）
拓展提升：
※1、1、2、3、5、8、（）、（）、21
以上是著名的裴波那契数列，从第3个数开始，每个数都是前两个数的和。
教学反思：

三位数乘两位数积的变化规律导学案

安居育才外国语小学数学四年级（上册）导学案
编号：sx04010305编制人：审核人：学生姓名：
执教教师：
单元主题三位数乘两位数课题积的变化规律
学习目标知识通过认识和理解积的变化规律，我能利用规律解决简单的问题。
学能经历观察、猜想、验证、归纳，我发现规律的全过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，初步获得探索规律的一般方法和经验。
情感我在探索过程中获得成功体验，提高我对数学的学习兴趣。
学习重点认识并理解积的变化规律。
学习难点经历观察、猜想、验证、归纳发现规律的全过程，能用简洁的语言表达积的变化规律。
学习过程
●知识回顾
列式计算
（1）6扩大4倍是多少？（2）200缩小4倍是多少？

◆学积的变化规律
●自学任务一：自学课本第58页的内容。
快速口算这些题
6×2=8×125=
6×20=24×125=
6×200=72×125=
请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？
●交：
互相交流自己写的算式，并说说你是怎样想的？
●练：
1、先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
26×48=17×12=
26×24=17×24=
26×12=17×36=
2、根据8×50=400，直接写出下面各题的积
16×50=32×50=
8×25=64×50=
◆悟：
积的变化规律：
两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘或除以几（扩大或缩小几倍）时，积也要乘或除以几（扩大或缩小几倍）。

●自学任务二：计算下面的题
18×24=105×45=
（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
（18÷2）×（24×2）=（105×3）×（45÷3）=
请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再写2个算式吗？
●交：

互相交流自己写的算式，并说说你是怎样想的？
●练：找出规律再填空。
16×24=32×12=
8×48=48×8=
4×96=64×6=
◆悟：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，
另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
◆学能展示课堂闯关

四年级数学上册第三单元积的变化规律导学案（青岛版）

《积的变化规律》教学设计
教学目标：
1.在具体情景中，探索出积的变化规律。
2.通过让学生观察、分析、比较，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
3.培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重难点：积的变化规律
教学准备：多媒体等
教学设计：
一、创设情境激情导入
谈话：同学们，2008年奥运会帆船、帆板项目的主赛场设在青岛浮山湾。大家已经知道为了给运动员创设洁净的比赛环境，清淤船对海湾进行了淤泥处理，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看比赛，筛沙车已经在沙滩上忙碌起来了。
二、自主尝试独立探究
课件出示教科书情境：清理海水浴场
1.谈话：你能从图片中捕捉到那些文字信息？
2.谈话：根据文字信息你能提出什么数学问题？
（因为图片上只告诉了我们筛沙车的工作效率，因此部分学生可能觉得提问题无法下手，因此这里要尽量发挥优等生的带头作用。）
3.很多同学想知道筛沙车在某一段时间内的工作总量。老师也想提一个问题可以吗？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间有什么关系？
谁想现在发表自己的看法？
4.你们的观点是否正确？筛沙车清洁沙滩的总面积与筛沙车的工作时间是否还存在着更有研究价值的规律呢？同学们想不想自己来深入地研究这个问题？
三、分组合作讨论解疑
课件出示统计表：
工作效率清洁沙滩面积（平方米/分）80808080……
工作时间（分）153060120……
工作总量清洁沙滩总面积（平方米）
1.下面咱们同桌合作，看那些同学又快又好得把统计表填完整。
2.谁想把你的计算过程和结果告诉大家？
在学生的汇报中教师随机板书，并在课件上依次显示答案。
80×15=1200
80×30=2400
80×60=4800
80×120=9600
3.仔细观察我们的统计结果，看看从统计表和算式中你发现了什么？在小组内交流一下。
（随机深入小组引导正确的观察方法：从左往右看，工作时间和工作总量是怎样变化的？从右往左呢？能具体说说扩大和缩小多少吗？能结合乘法算式，运用乘法算式各部分的名称因数、因数、积来描述这种变化规律吗？）
4.学生汇报交流。
四、展示点评总结提升
总结规律并板书：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原数的多少倍，积也扩大（或缩小）到原数的多少倍。
你能举出这样的例子吗？
五、清理过关挑战自我
1．规律运用（自主练习第1题。）
谈话：同学们自己探究出了积的变化规律，现在我们先口算出每一组的第一个算式，看看根据这一规律能不能不用计算，迅速找到其他算式的答案。
学生独立完成，全班交流。并具体说说积的变化规律。
2．直接写得数（第2题。）
指生回答，并说明理由。
（要求每一道都用积的变化规律加以说明。670×350=这一题初步感知，第二课时将重点研究）
3.学以致用
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：同学们，咱们一起研究了这辆筛沙车的工作总量和工作时间的关系。运用这节课所学的知识，想一想5辆筛沙车每分钟清洁沙滩多少平方米？15辆呢？30辆呢？

第五课时“商的变化规律”教学设计

第五课时“商的变化规律”教学设计

教学内容：教材第93页例5
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
教学过程：
一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课：
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？
情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？
（实物投影）展示：A200÷2＝100B16÷8＝2
200÷20＝10160÷8＝20
200÷40＝5320÷8＝40
2、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：
（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？
（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？
（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？
3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。
研究A组题的学生汇报：
研究B组算式的学生汇报：
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？
（二）探究商不变的规律。
1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？
2、学生交流，口述算式：
4÷2＝240÷20＝2400÷200＝2
3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。
4、引导学生交流，学生之间互相补充。
（1）生结合算式说出商不变的规律
（2）用准确的语言表述这一规律
（三）对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？
2、生边汇报，师边将表补充完整。
出示表：
被除数除数商
不变变变
变不变变
变变不变
师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)
100÷515÷372÷9
100÷1060÷3720÷90
100÷50120÷37200÷900
2、填空。
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
3、看谁算得又对又快？
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？
2、课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？

一年级数学稍复杂的图形变化规律教案及练习题

1.8.2稍复杂的图形变化规律

课型新授课学校使用教师：

时间

教学内容：

稍复杂的图形变化规律。

教材第89页例4，“做一做”及练习十六第2题。

教学目标：

1．通过观察、比较，发现稍复杂的图形变化规律。

2．培养学生独立发现规律、创造规律的能力。

3．对学生进行数学美的教育。

重点、难点：

1．引导学生发现稍复杂的图形变化规律。

2．引导学生创造规律。

教学准备：

教学挂图，视频仪，学具卡片。

教学过程

一、创设情境，生成问题

师：上一节课，我们欣赏了一些美丽的图案，发现它们都是由一组图形依次不断地重复出现而形成的，也就是说，它们是有规律的排列。现在老师带来了几组图形，你能找出他们排列的规律吗？

（一）我会在合适的图形上面打“√”。

（二）我能涂出有规律的颜色。

生独立做，然后全班交流。

师：看来小朋友们对上节课学习的找规律，掌握的不错。今天，我们继续研究图形的变化规律。（揭示课题）。

二、探索交流，解决问题

1．教学例4（1）。

（1）例4的第（1）小题：师生一起摆正方体。

（2）引导学生观察。思考：这道题中图形的排列与前面的例题有什么相同的地方？发生了哪些变化？后面怎么摆？

a．学生动手摆一摆，观察，思考。

b．小组合作讨论交流，比一比，议一议。

c．全班交流反馈。

师小结：大家通过观察发现我们摆的正方体全是绿色的，即颜色不变，形状也不变，只是正方体的个数在变，1个正方体的后面是2个正方体；再是1个正方体，2个正方体。所以，我们应该接着摆1个正方体，后面再摆2个正方体。

（3）把图1中所有的一个正方体由綠色变成红色，再让学生说一说怎么接着摆，为什么？

（先摆1个红正方体，再摆2个綠正方体。1个红正方体，2个綠正方体。所以，再2个緑正方体的后面又是先摆1个红正方体，再摆2个緑正方体。

师：这幅图同前面的图比，又有什么变化？

（这幅图是按颜色，数量不同形成规律排列的。）

2．教学例4（2）。

（1）师生共同用学具摆一摆例4第（2）小题的图形

（2）引导学生观察思考：第（2）题与第（1）题相比较，有什么相同的地方？又有什么变化？

（3）汇报交流：

（题中图形的形状，颜色个数都发生了变化，变化的规律是：先摆1个正方形，再连续摆3个三角形。1个正方形后面跟着3个三角形。或者是：1个兰色的后面跟着3个紫色的。）

师小结：这组图形的排列，从形状的不同，颜色的不同、数量的不同，三个方面形成规律。

三、巩固应用、内化提高

1.投影出示“做一做”的第1题，让学生观察思考。想一想，有什么规律?

老师启发稍有困难的学生。提出问题，供学生思考。

(1)这列图形中的每一个图形都是什么形状的?

(2)它们是什么颜色的?分别有几个?

(3)每组有多少个?

(4)每组是怎样变化的?

(这列图形都是圆形的，有红色的也有绿色的。每组有5个，每组中有2个红色的圆形，3个绿色的圆形。每组都是2个红色圆形接着3个绿色的圆形这样变化的。)

2.投影出示“做一做”的第2题。

自己涂出有规律的颜色。

鼓励学生大胆发挥想像力，只要涂出的颜色是有规律的或自己的解释是有道理的，就应该给予肯定和表扬。

对于设计新颖美观的画面，投影展示。

四、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习，你有什么收获？评价一下自己的表现。

板书设计:

稍复杂的图形变化规律

作业设计：

1.我会涂色。

2.我会摆。

3.我会接着画。

教学反思：

一年级数学最简单的图形变化规律教案及练习题

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那怎样写才能有一份高质量教案呢？以下是小编收集整理的“一年级数学最简单的图形变化规律教案及练习题”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

１．８．１找规律（最简单的图形变化规律）

课型新授课学校使用教师：

时间

教学内容：

教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。

教学目标：

1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。

2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。

3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。

重点、难点：

1.理解“有规律的排列”。

2.发现图形简单的排列规律。

教学准备：

教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。

学生准备：图形卡片。

教学过程

一、游戏导入，揭示课题

1.猜花游戏。

师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？

生：好。

师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？

师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？

生：黄色。

师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？

生：黄色。

师：这一朵呢？什么颜色？

生：红色。

师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？

生可能说是红色，也可能说是黄色。

师：下一朵呢？

生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。

师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由）

师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色）

2.（把花展示到黑板上）揭示课题。

师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越

猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？

生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。）

师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。

二、感知规律，认识简单的规律

1.师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找规律（板书：找），请小朋友们一起看黑板。（出示教学挂图：联欢图）

师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？

（1）四人小组讨论联欢会上的规律。

（2）学生汇报：

2.（指导看彩旗图）师：我们先来找一找彩旗的规律。

（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？

生1：黄色的。

生2：我猜也是黄色的。

师：你们是怎么想的？

生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。

3.（指导看彩花图和灯笼图）师：彩旗的规律我们已经找到了，那么彩花的排列和灯笼的摆放又有什么规律呢？下一朵花和下一个灯笼会是什么颜色？把你发现的小秘密小声的告诉同桌。

学生思考、交流。

师：谁愿意把你的发现向全班宣布？

生：彩花是按绿花、红花这样的顺序一直排下去的，所以下一朵花是红色的。

生：灯笼是按照紫、金黄，紫、金黄这样的顺序一直排下去的，所以下一个灯笼是紫色。

师：小朋友们真棒，会场布置的规律我们找到了，那跳舞的小朋友又是按怎样的规律站的呢？（指导看小朋友队伍的图）最后一个小朋友是男生还是女生？

生：跳舞的小朋友是按一女一男的规律站的。所以最后一个小朋友是女生。

4.明确“一组”的概念。

师：刚才我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律，（指彩旗、灯笼、小花、小朋友的总图）像灯笼这样一黄一紫、彩旗一红一黄、小花一绿一红和小朋友们队伍里的一男一女，以及我们黑板上的两朵黄花、一朵红花，我们都把他们叫做一组。（板书：一组）当我们找图形排列的时候，只要找到一组是什么，再看一看是不是按照一组一组重复地排列（板书：重复），如果是我们就说它是有规律的排列。

5.小练习。师：小朋友们真厉害，联难会上的规律被你们找出来了，那老师这里有几题，你们还想找吗？（想）看谁有火眼金睛，能够很快找出来。

练习十六的第1题。

三、动手操作，巩固发展

1.摆规律。师：你们想不想摆一摆？下面小朋友们拿出学具摆一摆，看谁摆的又快又有规律？

生摆学具，教师巡视，把摆的比较好的让学生贴在带有双面胶的纸上。

学生汇报。

师：老师想用你们的作品给大家提个问题可以吗？生：可以。

师：按照这个小朋友摆的规律，下一个学具会是什么呢？

生答。

师：这是我们从左往右看的，如果我们从右往左看，下一个学具又是什么呢？

（学生自己动脑思考并回答）

2.涂规律。

师：小朋友们的小手真是太灵巧了，那你们的小手还以干什么呢，老师又给小朋友

出了一个难题，请小朋友拿出水彩笔，按规律涂颜色，比一比谁涂得最漂亮？（89页做一做）

学生动手涂色。

师：谁愿意上来展示你的作品？（指名学生上台展示、评议）

师：他涂得对吗？你们也是这样涂的吗？谁来说说第一题的规律？

师：小朋友看第三题，这一题，除了按颜色找到规律，还可以按什么找到规律？

生：按形状。都是一个圆、一个三角形、一个正方形这样的顺序排列的。

3.动手做一做，用不同的方法表示规律。

（1）师：小朋友们真是太棒了，不仅会找规律，还会摆出规律，画出规律，用掌声鼓励自己。

师：唉！小朋友，你们能把掌声拍得有规律吗？

教师示范：××××××××××

教师拍学生继续往下拍

（2）师：老师再做一组规律，你们能接着往下做吗？（教师做：拍一下手，再拍两下肩）

师：谁来接着往下做，一起接一次。

（3）师：你能想出一组规律来演一演吗？这样吧，小组四个人先商量一下吧。

生商量，表演，只有声音或动作均可。

四、联系生活，寻找规律

1.师：规律在我们的生活真的是无处不在，有规律的事物常常给人一种美的感觉，想一想，我们的生活中哪些事物是有规律的呢？

生：教室课桌椅的摆放、地板、天花板、衣服、一年四季、每个星期等等。

师：老师也收集了一些有规律的图片，一起看看吧。（出示一些有规律的图片）

（1）这幅图上哪里有规律？

（2）这幅图上有什么规律吗？斑马线有什么作用？

（3）红绿灯也有规律，小朋友们想一想，红灯亮时怎么办？绿灯亮时呢？黄灯亮呢？

渗透德育：穿过马路要走人行横道，要遵守交通规则，注意交通安全。

五、实践操作，创造规律

师：你们看，聪明的设计师都习惯运用规律来装饰我们周围的环境，你们想当设计师吗？现在请小朋友们当一个小小的设计师，我们比一比谁设计的最好看？

生动手操作。教师巡视，选出前5名放到投影仪下面。

师：画好的小朋友请坐好，认真观察其他小朋友的作品，看看他们画得有规律吗？

师：小朋友们来当小老师，一起评一评大家的作品。我们一起来看看好吗？这一幅是哪个小朋友的，这个小朋友给大家介绍一下，你是按什么规律画的呢？生介绍。

师：因为时间关系，其他小朋友的作品课下我们再交流好吗？

六、课堂小结：

1、通过这节课的学习，你学会了什么？

2、师总结：小朋友们这节课表现的真棒，希望你们长大以后能创造出更多更美的规律来装点我们美好的生活！”

板书设计：

找规律

黄花、黄花、红花黄花、黄花、红花黄花、黄花、红花

一组重复

作业设计：

基础：

□涂色比赛。

师：同学们的都有一双聪慧的眼睛，老师还想考考你的小手，敢不敢接受老师的挑战？（敢）下面我们就来比一比看谁能很快找到规律，涂一涂。

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

综合：

2.接着摆。

△○□☆△○□☆

师：根据老师所摆图形的排列规律接着摆出三组吗？

拓展提升：

3.小小设计师。

让同学运用图形的规律画一幅自己喜欢的画送给喜欢的人？

（1）先思考，可以画中间，也可画边框。

（2）学生动笔设计画画。

（3）交流汇报。

教学反思：

一年级数学简单的图形与数字变化规律教案及练习题

1.8.3简单的图形与数字变化规律

课型新授课学校使用教师：

时间

教学内容：

教材第90页例5及“做一做”，练习十六第3题。

教学目标：

1.使学生通过观察、拼摆、由图形的变化规律探讨出数字的变化规律。

2．培养学生初步的观察、推理和动手能力。

3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

重点、难点：

重点：引导学生发现图形与数字的变化规律。

难点：会用“规律”解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

教学准备：

小棒、学具卡片等。

教学过程

一、创设情境，生成问题

1．出示下列图形。

2．让学生说一说怎样找规律，发现规律。

（从图形中去看形状的变化、颜色的变化、数量的变化，从而找规律，发现规律）

二、探究新知，解决问题

1．教学例5。

（1）投影出示例5彩图，

指名说一说图上的小朋友在干什么。

（图上小朋友在摆图形。有的同学用花朵来摆，摆出了一行图形。也有的用正方形的学具卡片来摆，还有的用小棒在摆图形）观察他们摆的这些图形，也让同学用学具卡片摆一摆。学生动手摆图形。

（2）学习例5的（1）题。

①对着图形找一找数字变化有什么规律？小组合作讨论。

②全班交流。

每组中都有正方形和三角形，它们依次重复出现，而小棒的根数变化是4和3依次重复出现，所以接着还应排数字4和数字3。

③指导学生填书。

（3）学习例5的（2）（3）题。

①出示例5的（2）（3）题的图。

②引导学生思考：这两题的图形变化有什么规律？图形的个数又是怎样变化的？

③小组讨论。

④全班交流。

全班评议，并说明理由。

⑤让生独立在教材填数

小结：

两种颜色的图片间隔着排列，有的是1个，有的是2个或3个。我们只要找出图形的变化规律，然后对着图形找数字的变化规律，就知道接着排上什么数了。

2．做一做。

（1）先让学生用学具摆一摆，边摆边说。

（2）让学生观察图形，找数量的变化规律。再让学生独立做在书上。

三、巩固应用，内化提高

1．摆一摆。

○○○

○○○○○○○

○○○

1313131

□□○○○□□○○○□□

23232

2．涂一涂。

◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇

？

★★☆★★☆★★☆☆☆☆

？？

先摆一摆，再独立完成，说说为什么？

3．我是聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）246810111213（）

（2）151413121171（）

（3）（）

4．我会接着画。

5．我会找规律填数。

（1）81012（）（）（）

（2）91113（）（）（）

（3）147（）（）（）

（4）10203040（）（）（）

（5）15202530（）（）（）

（6）3027（）（）（）1512963

四、回顾整理，反思提升

谈谈这节课你的收获。

板书设计：

找规律（数字）

2．摆一个正方形用4根小棒，摆1个三角形用3根小棒

434343

2.

121212

3．

313131

作业设计：

基础：

□找规律填数。

3579（）1315（）

4812（）（）24

2．想一想，画一画。

综合：

3.找规律，填数。

拓展提升：

4．看看下图，你发现了什么有趣的规律？

教学反思：

《积的变化规律练习课》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“高中素质练习教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/64435.html

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